STATISTIKA (Analisis Data-2)

STATISTIKA (Analisis Data-2) Indikator, peserta didik dapat: 9.3 Menentukan median dan modus dari suatu data 9.4 Menentukan ukuran penyebaran data 9.3 Menentukan MEDIAN Dan MODUS Suatu Data Median(Me) adalah Nilai yang letaknya di tengah setelah data diurutkan. Median dinamakan juga Kuartil Tengah Modus(Mo) adalah nilai data yang paling sering muncul dari sekumpulan data. Contoh: 1. Coba kamu amati data berat badan 9 siswa laki-laki kelas VIII-F SMP ANTICOV-19 berikut ini (dalam kg): 45 57 53 50 45 48 52 49 55 Nilai tengah data di atas adalah … . A. 49 C. 50 B. 49,5 D. 50,5 Penyelesaian: Urutkan data terlebih dahulu: 45 47 48 49 50 52 53 55 57 n = 9 (data ganjil) Karena data ganjil berarti cari angka yang ditengah, maka: Nilai tengahnya adalah 50 … (C) 2. Imelda membuat plot usia Presiden dan Wakil Presiden seperti berikut: Median dari data plot berikut adalah … . A. 59 C. 61 B. 60 D. 62 Penyelesaian: Dari data plot berikut: 43, 44, 46, 53, 54, 55, 58, 59, 59, 61, 61, 61, 61, 62, 62, 67 n = 16 (genap) 18 Me = =9 2 59+59 Median = = 59 … (A) 2 3. Data berikut adalah skor 10 anak yang mengikuti babak semifinal lomba menyanyi: Maka median dan modus dari data di atas adalah … . A. Median = 140; modus = 160 B. Median = 140; modus = 165 C. Median = 145; modus = 160 D. Median = 145; modus = 165 Penyelesaian: Urutkan data terlebih dahulu untuk mencari median dan modus: 90, 105, 120, 125, 135, 145, 160, 160, 175, 205 Karena datanya genap maka nilai tengah berada di 2 angka 135 dan 145, maka 135+145 280 = = 140 Me = 2 2 Mo = angka yang sering muncul adalah 160 Maka, median = 140 dan modus = 160 … (A) 4. Perhatikan tabel berikut: Nilai 3 4 5 6 7 8 9 10 Frekuensi 1 3 2 9 11 1 3 0 Median dari data tabel di atas adalah … . A. 6 C. 7 B. 6,5 D. 7,5 Penyelesaian: Nilai 3 4 5 6 7 8 9 10 Frekuensi 1 3 2 9 11 1 3 0 Kumulatif 1 4 6 15 26 27 30 30 Perhatikan arah panah! Mencari kumulatif, lihat angka pada frekuensi data pertama yaitu 1 kemudian ditambah 3 maka hasilnya 4, lalu 4 + 2 = 6, dan seterusnya. Banyaknya frekuensi = 1 + 3 + 2 + 9 + 11 + 1 + 3 + 0 = 30 (data genap) Sehingga Median terletak di antara data kedan data kedata ke- 30 2 30 2 +1 = 15 dan data ke- 30 2 30 2 + 1 = 16 Berarti di antara nilai 6 dan 7, jadi mediannya adalah Me = Sumber: Buku Paket MTK Kelas 8 Kurikulum 2013 Revisi 2017 SN_ShintaNovianti 6 +7 2 = 6,5 … (B) math_unities1920 9.4 Menentukan Ukuran Penyebaran Data Jangkauan (Rentang/Range) adalah selisih data nilai tertinggi (terbesar) dengan nilai terendah (terkecil). Jangkauan (J) = Data tertinggi – Data terendah Contoh: Tabel berikut menunjukkan panjang ular sanca (python). Jangkauan dari panjang ular sanca adalah …. A. 13,5 kaki B. 14 kaki C. 14,5 kaki D. 15 kaki Penyelesaian: Lihat data tabel pada soal Data terbesar = 18,5 kaki Data terkecil = 5 kaki Maka, J = Data terbesar – Data terkecil = 18,5 kaki – 5 kaki = 13,5 kaki … (A) KUARTIL (Q) adalah Ukuran yang membagi data yang sudah diurutkan, menjadi 4 bagian yang sama. Kuartil Bawah (Q1) adalah Data yang berada dalam batas pengelompokkan pertama. Kuartil Tengah/Median (Q2) adalah Data yang berada dalam batas pengelompokkan kedua. Mencari Q2 bisa menggunakan rumus Median. Kuartil Atas (Q3) adalah Data yang berada dalam batas pengelompokkan ketiga. Letak 𝑄𝑖 = 𝐷𝑎𝑡𝑎 𝑘𝑒 Maka, mencari: 𝑖 4 (n+1) 1 (𝑛 + 1) 4 2 𝑄2 = 𝐷𝑎𝑡𝑎 𝑘𝑒 (𝑛 + 1) 4 3 𝑄3 = 𝐷𝑎𝑡𝑎 𝑘𝑒 (𝑛 + 1) 4 𝑄1 = 𝐷𝑎𝑡𝑎 𝑘𝑒 Jangkauan Interkuartil (JI) atau Simpangan Kuartil adalah selisih antar kuartil atas dengan kuartil bawah. JI = 𝑸𝟑 – 𝑸𝟏 Contoh: Coba kamu amati data berat badan 9 siswa laki-laki kelas VIII-F SMP ANTICOVID-19 berikut ini (dalam kg): 45 57 53 50 45 48 52 49 55 Tentukan nilai kuartil bawah, kuartil tengah, kuartil atas dan Jangkauan Interkuartil! ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… Penyelesaian: Urutkan data terlebih dahulu: 45 47 48 49 50 52 53 55 57 47,5 54 𝑄1 n = 9 (data ganjil) 𝑖 Letak 𝑄𝑖 = 𝐷𝑎𝑡𝑎 𝑘𝑒 Maka, mencari: 4 1 𝑄2 𝑄3 (n+1) 𝑄1 = 𝐷𝑎𝑡𝑎 𝑘𝑒 (9 + 1) = data ke-2,5 artinya 4 data urutan ke dua dan lebihnya 0,5 yaitu: 𝑄1 = 2 47+48 2 = 47,5 𝑄2 = 𝐷𝑎𝑡𝑎 𝑘𝑒 4 (9 + 1) = data ke-5 artinya data pada urutan ke lima, yaitu: 𝑄2 = 50 3 𝑄3 = 𝐷𝑎𝑡𝑎 𝑘𝑒 (9 + 1) = data ke-7,5 artinya 4 data pada urutan ke tujuh dan lebihnya 0,5, yaitu: 𝑄3 = 53+55 2 = 54 Jangkauan Interkuartil = 𝑸𝟑 – 𝑸𝟏 = 54 – 47,5 = 6,5 INGAT!!! Data diurutkan dahulu. Rumus ini juga digunakan untuk menghitung data genap Gambar: Albert Einstein (from Google Images) Sumber: Buku Paket MTK Kelas 8 Kurikulum 2013 Revisi 2017 SN_ShintaNovianti math_unities1920 UJI SKILL !!! 1. Perhatikan diagram batang berikut: Median dari nilai ulangan Matematika siswa kelas VIII-F adalah … . A. 6,5 C. 7,5 B. 7 D. 8 2. Data berat badan (dalam kg) sekelompok balita di Posyandu Kasih Bunda sebagai berikut: 16 19 20 21 19 16 21 16 17 20 16 20 17 16 21 17 18 18 18 16 16 19 19 20 20 21 17 18 18 20 16 19 Modus data di atas adalah … . A. 16 C. 19 B. 18 D. 20 Kuartil atas dari data tersebut adalah … . A. 6,25 C. 8,25 B. 7,5 D. 9,5 7. Simpangan kuartil dari 7, 4, 5, 6, 7, 5, 4, 7, 8, 9, 6 adalah … . A. 1 C. 2,5 B. 2 D. 3 8. Tabel berikut ini menunjukkan lama tidur di waktu malam (dalam jam) beberapa siswa kelas VIII-F. Dari tabel di atas, diperoleh informasi sebagai berikut: (1) Median = 6 (2) 𝑄1 = 5 (3) 𝑄3 = 7,5 Pernyataan yang benar adalah … . A. (1) dan (2) C. (2) dan (3) B. (1) dan (3) D. (1), (2) dan (3) 3. Perhatikan tabel berikut: Median data di atas adalah … . A. 6,5 C. 7,5 B. 7,0 D. 8,0 4. Perhatikan plot berikut: Plot menunjukkan kecepatan 12 mobil balap. Rentang data pada plot di atas adalah … . A. 30 C. 50 B. 40 D. 60 5. Kuartil bawah dari data 12, 13, 11, 6, 4, 9, 3, 7, 6, 5, 9, adalah … . A. 4 C. 6 B. 5 D. 7 6. Diberikan diagram nilai ulangan Bahasa Indonesia siswa kelas VIII-F seperti berikut: 9. Diagram berikut menunjukkan nilai ulangan susulan mata pelajaran IPA beberapa siswa kelas VIII-F. Dari diagram di samping, nilai mean + median + modus = … . A. 4 B. 5,78 C. 6,8 D. 8 10. Diketahui data sebagai berikut: 4, 5, 5, 7, 3, 2, 4, 6, 7, 4 Pernyataan berikut yang salah adalah … . A. Modus = 4 C. Mean = 4,7 B. Median = 5 D. 𝑄3 = 6 Sumber: Buku Paket MTK Kelas 8 Kurikulum 2013 Revisi 2017 SN_ShintaNovianti math_unities1920