Se casó en primer matrimonio, el 23 diciembre 1915 con la enfermera Sarah Marion McElroy, que falleció en 1949. Tuvieron un hijo llamado Robert que más tarde fue médico. 
Contrajo segundo matrimonio el 9 abril 1953 con la doctora Amalia Koutsouri Vourekas quien falleció en 1986. Recibió en 1945 el Premio Nobel de Medicina.
Con Alexander Fleming hay que hacer un paréntesis de "antes de Fleming" y "después de Fleming". Y digo ésto porque antes del descubrimiento de la penicilina, el mundo moría por cosas como la gangrena, la tuberculosis... anginas, gripe... o cualquier infección por leve que fuera en sus comienzos. La penicilina, dicho de un modo coloquial, fue sin duda el comienzo de la llegada de los antibióticos ya que fue el primero de ellos. Y ese antibiótico fue hallado por pura casualidad.
Fleming y su familia marcharon el mes de agosto de vacaciones. Antes el científico (que era muy desordenado) dejó en un rincón de su laboratorio los cultivos que tenía pendientes. Cuando volvió (el 3 de septiembre de 1928) observó que uno de esos cultivos se había contaminado con un hongo y que los estafilococos (bacterias que había estado estudiando) habían sido destruidos. Amplió dicho cultivo y comprobó que dicho hongo se volvía a reproducir matando las bacterias.
Llamó primeramente a aquella sustancia Penicillium. Era el 7 de marzo de 1929.
Cuando se publicó el hallazgo no se prestó demasiado atención al mismo. Incluso el propio Fleming consideró la dificultad de producir la penicilina y terminó por desecharla como medio importante para tratar las infecciones. Fue tanto su desengaño que terminó por abandonar los experimentos con este antibiótico.
Entonces y con dinero de Estados Unidos y Gran Bretaña, el hospital Radcliffe de Oxford se hizo cargo de la producción en masa del medicamento.
NOTA: A mí personalmente la penicilina me salvó la vida siendo muy niña. Lo que nadie podía preveer es que a raíz de la masiva medicación de ese antibiótico, los efectos secundarios serían que después y por siempre soy alérgica a ella; si por un error se me administrara, podría morir.