PROYECTO FISICA 6 TO REACTOR DE FUSION NUCLEAR

PROYECTO FISICA 6TO REACTOR DE FUSION NUCLEAR PAG-1 INTRODUCCION RESUMEN DE CONCEPTOS Y ECUACIONES Conceptos ¿Que es la fuerza de Coulomb? R: Es la fuerza electroestática que se manifiesta entre la interacción de 2 partículas cargadas eléctricamente, y que esta expresada en la Ley de Coulomb , la cual indica que es directamente proporcional a la carga de las partículas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas ¿Cómo se genera un campo eléctrico y un campo magnético? R: Para generar un campo eléctrico, se necesita un cuerpo que tenga carga eléctrica Para que se genere un campo magnético, el portador de carga tienen que estar en movimiento. Se genera un portador de carga por falta o sobra de electrones. La corriente eléctrica es el desplazamiento de portadores de carga ¿Cómo se genera la corriente eléctrica en el interior de un conductor? R: Sometiéndolo a una diferencia de potencial, que mueva las cargas libres que existen en el interior de este. ¿Cuál es la función de la corriente eléctrica en un circuito? R: Es el de transporte de energía Cuando la corriente eléctrica pasa por un generador o fuente, recibe energía potencial eléctrica, en el proceso de transformación en energía eléctrica. Cuando la energía pasa por un receptor, en un circuito, hay transformación de energía eléctrica, en otro tipo de energía. ¿Cómo se determina el campo magnético creado por la corriente? R: Se determina por la Ley de Ampere, que nos dice que cuando circula una corriente eléctrica en un conductor se genera un campo magnético , y se calcula mediante las formulas derivadas según el caso : si el conductor es recto, espira o un solenoide PAG-2 ¿Qué sucede cuando colocamos en un campo magnético un conductor que transporta corriente? R: Se genera una fuerza sobre el conductor, llamada fuerza de Laplace. ¿Qué sucede en el espacio donde hay campo magnético si este varia, y hay un conductor dentro? R: Se induce una Voltaje FEM ,en el conductor , siguiendo la Ley de Faraday , que dice que la Fem iducida ,es igual la negativo de la variación de campo magnético sobre el tiempo . ¿Qué es el plasma? R: El plasma es un gas en el que los átomos, o partículas que le conforman están ionizadas , los electrones se encuentran separados de sus átomos , constituyendo las cargas negativas (aniones ) y los núcleos atómicos , las cargas positivas o (cationes) ¿Que es un isotopo? R: Un isotopo es un átomo que pertenece al mismo elemento químico con igual número de portones, pero diferente número de neutrones PAG-3 Ecuaciones: DE FUERZA Y ENERGIA ELECTRICA 𝐹= ⃗ |=𝐹 ⇒ |𝐸 𝑞 𝐼= ∆𝑄 ∆𝑡 𝑘𝑄𝑞 𝑟2 𝐹 𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 = |⃗⃗𝐸| . 𝑞 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 ∆𝜀 ∆𝑉 = ∆𝑄 UNIDAD 𝑁 = 𝑁⁄𝐶 𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐴 = 𝐶⁄𝑠 𝐽 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑉 = ⁄𝐶 DE CAMPO MAGNETICO Conductor recto PAG-4 𝜇0 𝑖 ⃗ |𝐵| = 2𝜋𝑑 unidad de campo magnético 𝐴 𝑇=𝑚 Bobinas y Solenoides 𝜇0 𝑁𝑖 ⃗ |𝐵| = 𝐿 unidad de campo magnético 𝐴 𝑇=𝑚 Toroide ⃗ | = 𝜇0𝑁𝑖 |𝐵 2𝜋𝑟 unidad de campo magnético 𝐴 𝑇=𝑚 DE FUERZAS MAGNETICAS Fuerza de Lorentz Fuerza de Laplace 𝐹 = 𝑞𝑣𝐵 sin 𝛼 PAG-5 𝐹 = 𝐵 𝐼 𝐿𝑥 sin 𝛼 DE INDUCCION ELECTROMAGNETICA Variación de campo magnético ∅ = 𝑛. 𝐵. 𝐴. 𝑐𝑜𝑠 𝜗 Ley de Faraday - Lenz ∆∅ 𝜀 = −𝑁 ∆𝑡 PAG-6 EQUIVALENCIAS Y CONSTANTES 1 eV = 1,6 x 10 -19 J = 11600 grados Kelvin Masa e- = 9.1 x 10-31kg Masa p+ = 1.67 x 10-27kg -19 Carga e- = -1.6 x 10 C µ0 =4 x 3.14 x 10-7Tm/A Carga p+ = 1.6 x 10-19C k= 9.0 x 109 Nm2/C2 PAG-7 DESCRIPCION DE LA APLICACION Un reactor de fusión, es un dispositivo que recrea las condiciones mínimas necesarias que permitan la fusión de átomos de Hidrogeno, generalmente isotopos de deuterio y tritio ,con el fin de producir energía. En la actualidad estas máquinas se encuentran en fase experimental y aunque logran su primer cometido que es lograr fusionar hidrogeno, aun no se ha conseguido que estas fusionen una cantidad suficiente para que la energía liberada por las reacciones sea mayor que la energía que se emplea para hacer funcionar la máquina. De todos modos, se han hecho grandes avances en este sentido, siendo unas maquinas llamadas “tokamaks “ , las más prometedoras y cuya base de funcionamiento son grandes campos magnéticos que confinan el gas hidrogeno , que se calienta hasta el estado de plasma. De hecho el record de potencia generada, lo tiene un tokamak en Inglaterra llamado JET , que en un prueba en 1997 ,genero ~16Mw de energía de fusión , siendo la energía requerida para calentar el plasma de 22.8 MW . con una relación de Q= 0.7 entre lo producido y lo consumido por la reacción. 16Mw/ 22.8Mw = Q 0,7 PAG-8 Para que un reactor de fusión pueda efectivamente generar energía neta , debe superar 2 puntos claves bien delimitados . El primero es el llamado “Break-Even” o traducido al español punto de equilibrio, que no es mas que el punto en el que el reactor produce la misma cantidad de energía que la que es suministrada al plasma para mantener la reacción o sea Q=1 , como vimos más arriba no estamos tan lejos de este punto actualmente .En este estado el rector no es capaz de producir energía neta ,de echo consume más de lo que genera , parece un contradicción con la definición inicial pero sigue leyendo que quedara claro mas adelante. El segundo punto es el que se denomina punto de IGNICION del plasma del reactor , en este estado , el reactor genera la energía suficiente para automantener las reacciones de fusión , por lo cual se puede desconectar el suministro de energía externa , y de modo similar a el fuego de un horno , este se mantendrá siempre y cuando agreguemos más combustible , para reemplazar el que se va consumiendo. Para llegar a este punto , se debe alcanzar un valor mínimo de ~Q=5 , esto es así , ya que solo una quinta parte ,3.5MeV ,del total 17.5Mev , de la energía producida por cada reacción de fusión , se queda dentro del reactor suministrando el calor necesario al plasma para que este mantenga su temperatura de fusión. El resto, 14MeV escapa fuera del reactor . Cualquier valor más arriba del punto de ignición, Q=6 , Q=10 , Q=20 ,el reactor generara energía neta de forma auto sostenida , sin un suministro de energía externa , en este estado se dice que el valor de Q= ∞. Aquí ya podemos decir que tenemos una central de Energía De Fusión. En la actualidad se está construyendo el tokamak más grande del mundo , llamado ITER , el cual proyecta llegar a una relación Q=10 , generando 500Mw de energía fusión con un suministro de 50Mw de calentamiento ,para 2030-2035 . El ITER, no generara energía eléctrica , es decir no capturara y transformara la energía generada como en una central , solo pretende demostrar la viabilidad de la Fusión como suministro de energía para el futuro . Si lo consigue abrirá las puertas para la construcción de la primera Central de energía de Fusión nuclear. PAG-9 FUNCIONAMIENTO Y FUNDAMENTACION TEORICA Para 2050 , la población mundial , habrá aumentado un 20% y se habrá casi duplicado para 2100, en consecuencia la energía que necesitamos para sostener nuestras sociedades se multiplicara por 5 desde los valores actuales. Estas necesidades crecientes de energía difícilmente puedan ser suplidas por la actual matriz energética, basada en los combustibles fosiles , cada vez más escasos , además de la contaminación que estos generan. Es por ello que es imperioso hallar una nueva forma de energía limpia abundante y barata, una de las candidatas, que reúne todas estas características es la fusión nuclear. El sol consigue su energía gracias a que fusiona átomos de hidrogeno en su interior según la siguiente ecuación: Para ello se deben alcanzar condiciones de presión y temperatura extremas, las cuales solo están presentes en el núcleo del sol o cualquier estrella similar. Los físicos desde hace décadas han soñado con esta posibilidad, que no es ni más ni menos que simular en la tierra las condiciones necesarias para crear, un “sol artificial” , y controlarlo para que de esta forma nos entregue su energía casi ilimitada. Recrear tales condiciones es un reto Físico y de ingeniería descomunal, pero esto no ha sido un impedimento para que los científicos idearan formas ingeniosas de lograrlo. De esos ingenios se destacan 2 métodos, de confinamiento Inercial y de confinamiento magnético. De ellos, el más prometedor y difundido es el de confinamiento magnético , del cual es el motivo de estudio este proyecto. Estas altas presiones y temperaturas son necesarias ya que para que se produzca la fusión de los núcleos atómicos de hidrogeno, se debe vencer la fuerza electroestática de repulsión, expresada en la ley de coulomb, que nos indica que cargas del mismo signo se repelen . PAG-10 Una vez los núcleos atómicos están lo suficientemente cerca uno del otro para romper la llamada barrera de coulomb , a 1.0 × 10-14 m., la fuerza nuclear fuerte hará que los núcleos sean atraídos uno contra otro provocando la fusión de estos, De echo combinado la ley de coulomb y la definición de energía potencial , se puede calcular cuanta energía en forma de calor sería necesaria para que 2 núcleos de H+ , aceleraran lo suficiente para provocar su fusión 𝑈= 𝑘𝑄𝑞 𝑟 −19 C x 1,60 x 10−19 C 2 1,60 x 10 = 8,99 x 10 N.m /C 9 2 = 2,3 x 10−14 J = 0,14𝑀𝑒𝑉 1,0 x 10−14 m PAG-11 Y suponiendo que toda esta energía es suministrada en forma de calor : 𝐾𝐸𝑎𝑣𝑔 3⁄ 𝑥 𝐾 2 =𝑇= = 1.1 𝑥 109 𝐾 2,3 𝑥 10−14 𝐽 3⁄ 𝑥 1,38 𝑥 10−23 𝐽/𝐾 2 Este cálculo es para el conjunto de 2 partículas o una partícula que acelera frente otra estacionaria. Para la energía individual de 2 partículas que aceleran una contra otra en una colisión frontal, este valor se puede reducir al a mitad. 𝐾𝐸𝑎𝑣𝑔 1,15 𝑥 10−14 𝐽 =𝑇= 3⁄ 𝑥 𝐾 3⁄ 𝑥 1,38 𝑥 10−23 𝐽/𝐾 2 2 = 5.6 𝑥 108 𝐾 560 millones de grados ¡!!! FUENTE: FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA AUTOR SERWAY-JEWET PAG. 1337 Por supuesto en un espacio confinado como el de un reactor , el aumento de temperatura del plasma , provocara un aumento de presión , que hará que la temperatura necesaria para la fusión sea sensiblemente menor , además de otros fenómenos físico-cuánticos , que también contribuyen a bajarlo aún más , pero como no son parte de este estudio , nos contentaremos con decir que la temperatura minima necesaria para que se produzca la Fusión en el interior de un reactor , está alrededor de los 150 millones de grados K. PAG-12 Cualquier material , del que este echo las paredes del reactor serian derretidos por tal temperatura , es por ello que , valiéndose de la Fuerza de Lorentz, se emplea un gran campo magnético para, confinar y contener el plasma, dentro de un aparato en forma de Toroide ,”rosquilla” , llamado tokamak. Para confinar y estabilizar el plasma dentro del tokamak , se utiliza una combinación de dos campos magnéticos: 1) un intenso campo toroidal producido por la corriente en unos bobinados toroidales que rodean una cámara de vacío en forma de rosquilla. 2) un campo “poloidal” más débil producido por la corriente toroidal. Además de confinar el plasma, la corriente toroidal se emplea para elevar su temperatura. Las líneas de campo magnético helicoidal resultantes se enrollan alrededor del plasma e impiden que éste toque las paredes de la cámara de vacío. (Si el plasma toca las paredes, su temperatura se reduce y las impurezas pesadas que son expulsadas de las paredes lo “envenenan” y se tienen grandes pérdidas de potencia.) Esquema del Tokamak JET U.K PAG-13 Podemos calcular la velocidad media de las partículas para la temperatura de ignición de la fusión del reactor de 150.000.000 Kº equivalentes a un Ke = 3.105 x 10 -15 J, sabiendo que la masa del protón y neutrón es de = 1.67 x 10 -27 kg , entonces para un isotopo de H+ de deuterio ,será 2(1,67 𝑥 10 − 27) . 2𝑥𝐾 𝑉=√ 𝑀 𝑀 𝑥 𝑉2 𝐾𝑒 = 2 2 𝑋 3.1 𝑥 10−15𝐽 = √2(1,67 𝑥 10−27) 𝑘𝑔 = 1.36 𝑥 106 𝑚/𝑠 El campo magnético necesario para mantener el plasma confinado a la temperatura y densidad de fusión oscila entre valores de 0.4 a 14 Tesla según el diseño de varios dispositivos funcionando en el mundo , por lo que para el caso práctico asignaremos un valor medio de 7 Teslas. PAG-14 Los núcleos H+ y los e- seguirán las líneas de campo Toroidales , debido a la Fuerza de Lorentz que se calcula según la ecuación : 𝐹 = 𝑞 𝑥 𝑣 𝑥 𝐵 𝑥 sin 𝑎 = 1.6 𝑥 10−16 𝐶 𝑥 1.36 𝑥 106 𝑚⁄𝑠 𝑥 7𝑇 𝑥 𝑠𝑖𝑛90 = 1.52 𝑥 10−9 𝑁 En la Imagen :A Vemos , como los inoes + y – del plasma, se mueven en direcciones opuestas alrededor de las líneas de campo generadas por el campo magnético del Toroide . De esta forma se evita que choquen contra las paredes del reactor En la Imagen :B El movimiento aleatorio de las partículas sin campo magnético chocan con las paredes del reactor. Estas líneas de campo magnético , hacen que el plasma adopte una forma más o menos similar a un “anillo de plasma ” , además genera una corriente inducida en el plasma , lo que provoca , a su vez un campo magnético alrededor del mismo, similar al que se generaría en una espira , llamado “Poloidal” . La suma del campo “Poloidal ” y “Toroidal” , contribuyen a hacer más efectivo el confinamiento magnético. PAG-15 Las bobinas toroidales , se comportan de una forma similar a un solenoide cerrado , y conociendo la Ley de Ampere , se puede aplicar la siguiente fórmula para calcular número de vueltas necesarias para que la bobina genere un campo de 7 Tesla , suponiendo un radio de la toroide de 0.5mts y una corriente de 2000A 𝐵2𝜋𝑟 𝑁= 𝜇𝐼 7𝑇𝑥2𝑥3.14𝑥0.5𝑚 𝑁 = 4𝑥3.14−7𝑇𝑚⁄𝐴 𝑥 2000𝐴 = 8750 espiras Ahora bien , ya tenemos un campo magnético que confina el plasma , pero necesitamos un medio para aumentar la temperatura del plasma , lo suficiente, para llevarla a la temperatura de fusión. Valiéndose de que el plasma se comporta de forma similar a un conductor de corriente, y mediante un transformador , donde el anillo de plasma , actúa como el bobinado secundario del mismo, se induce una corriente eléctrica en el plasma , la cual es disipada en forma de calor ,por efecto Joule. Vimos que son necesarios 3.10 x 10 -15 J , para que los H+ , adquieran la energía Cinética suficiente para que se fusionen , por lo que aplicando la definición de diferencia de potencial, podemos decir que el voltaje necesario para que un H+ alcance ese nivel de energía será : 𝐽 𝑉 = 𝐶 = 3.10 𝑥 10−15 J⁄1.6 𝑥 10−19 C = 19375 𝑉𝑜𝑙𝑡𝑠 PAG-16 Suponiendo que esa diferencia de potencial se pudiera transformar íntegramente en calor , de esta manera mediante la Ley de Fraday , podemos calcular el campo que se necesitaría generar en el bobinado primario del transformador , para que en el secundario , se induzca una corriente equivalente , que se disipe en calor para lograr las temperaturas de fusión en millones de grados. ∆∅ 𝜀 = −𝑁 ∆𝑡 El campo varia con una frecuencia de 1ciclo cada 1/2seg, 19375 𝑉 = − 9687.5 Tm2 1. ∆∅ → −19375 𝑉 𝑥 2⁄1𝑠 = −1. ∆∅ = 2⁄ 1𝑠 Y calculamos el campo B del primario , necesario para generar el campo variable Φ ,en el secundario. Suponiendo que la bobina tiene 2000 vueltas y un radio de 25cm. Abobina=3,14 x 0,25m2 =0.19625m2 ∅ = 𝑛. 𝐵. 𝐴. cos 𝜗 9687.5 = 200. 𝐵. 0.19625𝑚2. cos 0 = 9687.5 = 2000𝑥0,19625𝑚2. cos 0 B=24.681 Tesla PAG-17 FUENTES: FÍSICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA AUTOR SERWAY-JEWET PAG. 1337 HTTP://HYPERPHYSICS.PHY-ASTR.GSU.EDU/HBASEES/NUCENE/FUSION.HTML HTTP://WWW.CUBAEDUCA.CU/MEDIA/WWW.CUBAEDUCA.CU/MEDIAS/CIENCIATODOS/LIBROS_2/CIENCIA3/1 06/HTM/SEC_5.HTM HTTPS://EN.WIKIPEDIA.ORG/WIKI/LAWSON_CRITERION#CITE_REF-6 HTTPS://ES.WIKIPEDIA.ORG/WIKI/REACTORES_DE_FUSIÓN_NUCLEAR HTTPS://EN.WIKIPEDIA.ORG/WIKI/ITER HTTPS://WWW.SCIENCEINSCHOOL.ORG/ES/2012/ISSUE22/FUSION PAG-18 Contenido INTRODUCCION RESUMEN DE CONCEPTOS Y ECUACIONES ......................................................... 2 Conceptos .................................................................................................................................. 2 Ecuaciones:................................................................................................................................. 4 DESCRIPCION DE LA APLICACION................................................................................................... 8 FUNCIONAMIENTO Y FUNDAMENTACION TEORICA ................................................................... 10 FUENTES: .................................................................................................................................... 18 PAG-19