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2016DeGruyter"Iteration"

In: C. Demmerling und P. Stekeler-Weithofer (Hg.): Wörterbücher zur Sprach- und Kommunikationswissenschaft. Band 15. Sprachphilosophie. Berlin & New York: de Gruyter.

Iteration : Wörterbücher zur Sprach- und Kommunikationswissenschaft (WSK) Online 04/02/18 18(41 Wörterbücher zur Sprach- und Kommunikationswissenschaft (WSK) Online Editor-in-Chief: Schierholz, Stefan J. / Wiegand, Herbert Ernst Ed. by Demmerling, Christoph / Fellbaum, Christiane / Gansel, Christina / Girnth, Heiko / Grzybek, Peter / Habermann, Mechthild / Helmbrecht, Johannes / Juchem-Grundmann, Constanze / Jung, Dagmar / Kilian, Jörg / Köhler, Reinhard / Kortmann, Bernd / Müller, Peter O. / Naumann, Sven / Neef, Martin / Niemeier, Susanne / Olsen, Susan / Pompino-Marschall, Bernd / Rosenberg, Peter / Rymarczyk, Jutta / Sahel, Said / Schierholz, Stefan J. / Schmidt-Brücken, Daniel / Schoenefeld, Doris / Spieß, Constanze / Stekeler-Weithofer, Pirmin / Uzonyi, Pal / Warnke, Ingo H. / Weingarten, Rüdiger / Wischer, Ilse Sprachphilosophie Editor(s): Pirmin Stekeler-Weithofer, Christoph Demmerling 2016 10.1515/wsk.15.0.iteration Published Online 19.12.2016 Marcos Silva , Francicleber Ferreira Iteration jede aufeinanderfolgende Ausführung eines Verfahrens oder einer Prozedur, die eine bestimmte Anzahl von Wiederholungen durchläuft oder gegebenenfalls unendlich viele Wiederholungen durchlaufen kann. Iteration http://content.degruyter.com/view/WSK/wsk_id_wsk_artikel_artikel_2…bq_0=Marcos+silva&dbf_0=wsk-fulltext&dbt_0=fulltext&o_0=AND&print Page 1 of 4 Iteration : Wörterbücher zur Sprach- und Kommunikationswissenschaft (WSK) Online 04/02/18 18(41 each sequential execution of an algorithm or procedure that passes through a certain number of repetitions or, possibly, can pass through an infinite number of repetitions. Der Prozess der Ausführung jeder solchen Wiederholungen heißt „Iteration“. In der Sprachwissenschaft kann sich Iteration auf die Wiederholung von Wörtern oder Lexemen in einem Text beziehen. Im Zusammenhang mit formalen Sprachen stellt eine formale Grammatik eine Reihe von Substitutionen oder Produktionsregeln dar. Die Sätze der von einer Grammatik definierten Sprache werden durch sukzessive Anwendungen der Grammatikregeln erzeugt. Die Regelanwendung ist die einzige benötigte Anweisung, um Sätze in einer so genannten kontextfreien Grammatik zu erzeugen. Im Fall einer Regel S → P geht es um die Ersetzung eines (oder mehrerer) Vorkommen von S durch P. Iterationen der Regelanwendung können Zeichenfolgen (Wörter) erzeugen. Beispiele sind Regeln wie S → NP VP; VP → ADV VP. Der Einsatz von Wiederholung bzw. Schleifenanweisungen in Programmiersprachen, sowie Rekursivität, erlauben es, Verfahren zu definieren, die mit einer endlichen Liste von Anweisungen eine unbegrenzte, potentiell unendliche, Anzahl von Iterationen ausführen. Iterationen von relativ einfachen Anweisungen können komplexe Sequenzen erzeugen. Jedes Computerprogramm kann als eine Schleife angesehen werden. Jede (primitiv rekursive) berechenbare Funktion kann als sukzessive Iterationen einer endlichen Liste von Anweisungen beschrieben werden. Es kommen dabei aber auch rekursive Kontrollverfahren hinzu. Daher lässt sich nicht immer durch Berechnung entscheiden, ob ein Programm zu einem Ende kommt oder nicht. Es gibt eine enge Verbindung zwischen Schleifenanweisungen und Rekursion. Die denotationelle Semantik rekursiver Programme betrifft ihre Bedeutungen mit dem kleinsten Fixpunkt einer Funktion auf einer geeigneten Struktur. Der Fixpunktsatz legt fest, dass ein solcher Fixpunkt durch aufeinanderfolgende Iterationen der Funktion erhalten werden kann. Verweise Iteration (Wortbildung) Iteration (Lexikologie und Phraseologie) Literatur CHURCH, A. [1933] A Set of Postulates for the Foundation of Logic. In: Annals of Mathematics 34: 839–864 ! Google Scholar EPSTEIN, R.L./ CARNIELLI, W.A. [1999] Computability: Computable Functions, Logic, and the Foundations of Mathematics. Belmont, CA. ! Google Scholar MATHIEU, M. [1998] Wittgenstein, Finitism, and the Foundations of Mathematics. Oxford ! Google Scholar MENDELSON, E. [1964] An Introduction to Mathematical Logic. New York ! 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