Academia.eduAcademia.edu

MODUL 3 LIMIT

Setelah melakukan praktikum mahasiswa diharapkan mampu:

MODUL 3 LIMIT A. TUJUAN Setelah melakukan praktikum mahasiswa diharapkan mampu: - menuliskan syntax limit dalam matlab - mampu mengoprasikan limit menggunakan operasi-operasi matematik pada matlab B. DASAR TEORI Berbagai limit dalam matematika yang umum kita pergunakan telah terdefinisi pada MATLAB, meliputi limit kiri, limit kanan, trigonometri, pembulatan, dan limit yang berkaitan dengan bilangan kompleks. Jenis limit fungsi Pada Matlab lim Limit dari mendekati a �→a lim dimana nilai x Limit dari dimana nilai x mendekati a dari kanan Limit dari dimana nilai x mendekati a dari kiri �→�+ lim �→�− limit trigonometri: limsin x , limcos(x), limtan(x), Limit fungsi trigonometri sinus, cosinus, tangent, limcot(x), limsec(x), limcsc(x) �→a �→a �→a cotangent, secant, dan cosecant. (x dalam satuan radian) lim asin(x), lim acos(x), lim atan(x), Limit fungsi arcus trigonometri �→a �→a �→a �→a �→a �→a lim acot(x), lim asec(x), lim acsc(x) �→a �→a �→a �→a �→a lim sinh(x), lim cosh(x), �→a �→a lim tanh(x), lim coth(x), lim sech(x), lim csch(x) �→a lim �→a lim Limit fungsi atanh(x), lim acoth(x), lim asech(x), hiperbolik �→a asinh(x), �→a lim acsch(x) �→a lim Limit fungsi trigonometri-hiperbolik �→a acosh(x), �→a �→a arcus trigonometri- C. Syntax Limit Untuk mengawali operasi limit pada matlab, terlebih dahulu mendefinisikan variabel yang akan digunakan, yaitu misal x dengan syntax sym x atau x = sym(‘x’), jika lebih dari satu variabel maka menggunakan syms x, y. Berikut syntax limit didekati dari kanan: limit(fungsi,variabel,nilai hampiran,’right’), untuk limit didekati dari kiri menggunakan syntax berikut: limit(fungsi,variabel,nilai hampiran,’left’). Syntax (fungsi,variabel,nilai hampiran) digunakan untuk mencari nilai limit. C. ALAT DAN BAHAN 1. Komputer / laptop 2. Software Matlab. D. CONTOH Carilah nilai limit dari fungsi � �→ Latihan 1. Carilah nilai limit dari fungsi-fungsi berikut: a. b. ( )=lim → 0 ( )=lim → − x |x| 3 √ + 2. Uji kekontinuan fungsi berikut di titik 0 dan 5 � = √�− �−