Jewish calendars

Front page, table of contents and introductory article to an edited volume of a conference at Yad Vashem in December 2010.  Includes an introductory article by the editor: 'Beyond "Righteous Among the Nations" and "Altruism": On Rescuers and Rescue Activities During the Shoah

En este libro se describe exhaustivamente las reglas y fundamentos del calendario hebreo. Se detallan y demuestran los algoritmos matemáticos, con vistas a su uso con calculadora o para adaptarlos a un programa  informático.

Para la mejor comprensión del calendario hebreo, en este libro aparecen multitud de ejemplos detallados, así como tablas explicativas.

The zodiology 4QZodiology and Brontology ar (4Q318) 1 has been recognised as a calendar by several scholars. However, its method of functioning has hitherto been relatively unexplored, in contrast to the scholarship on the 364-day calendar traditions. 2 This paper will explain how the zodiology, or selenodromion, described as a "zodiacal calendar" by the official editors 3 and "a different calendrical system" by E. Tov, 4 is an intricate calendar, astronomically. We shall show that it is a working, schematic calendar that is related directly to the Jewish calendar in use today. The relationship between the zodiology and the brontologion will also be reassessed, based on new evidence. We shall also trace and identify the historical and cultural background of 4QZodiology and Brontology ar (4Q318) across the Classical world. The place of the Qumran zodiac calendar in the discourse on sectarianism is not discussed in depth in this essay.

This paper presents a new, simple method for finding the years in the cycle of the Jewish calendar in which a given Molad Tishrei occurs.
Other authors (Pinsky, Chanoch Marzbach, Ajdler, and Wilk) presented
methods based on the "month remainder" (1d, 12h, 793p), and their solutions were cumbersome. We present an elegant solution based on the "19-year-cycle remainder".
In previous articles, we examined the frequencies of year-types resulting
from the distribution of Molad Tishrei throughout the week, but here we use this phenomenon to simplify the calculation of finding years with a given Molad Tishrei. We also show that any given Molad Tishrei will be repeated (in the calendar's cycle of 689,472 years) either three or four times.

מצורפים שני קבצים. האחד - המאמר כפי שפורסם ב"חצי גבורים". בקובץ השני ישנו מאמר שבו אני חוזר בי מהפרשנות שבהערה 121, ומבאר את דעת רס"ג בקרבנות המילואים בכלל והרבוכה בפרט לפי מקומות נוספים ב"תפסיר" ולפי מקור חדש בהקדמת רס"ג למגילת אנטיוכוס, בקטע שלא פורסם עד היום ואי"ה יפורסם בעתיד הקרוב במלואו.

תקציר המאמר שב"חצי גבורים":

חיבורו הפולמוסי הראשון של רס"ג נגד הקראים, שנכתב בעודו במצרים, לא נודע עד היום אלא על פי אזכוריו אצל רס"ג והקראים. במחקר זה מתפרסמים תשעה קטעי גניזה המכילים כנראה את רובו של החיבור, ועל ידי כך מתבררים ארבעת תכניו: הוכחת צדקת מסורת הרבנים, חשיפת מניעיו של ענן, ההוכחות לקדמות חשבון הלוח העברי ודרכי עיבור השנים על פי האביב. כעת מתגלה גם אופיו הדינמי של החיבור, שהלך והתרחב מבלי להתפרסם, עד שהתפצל לחיבורים שונים והם אלו שפורסמו על ידי רס"ג באופן רשמי.
בין הנושאים שנידונו במאמר ובהערות:
א.      ההתייחסות הראויה לספרי הקראים והשימוש בהם בבית המדרש (הערה 5)
ב.      האם אמר ענן 'חפישו באורייתא שפיר'? (הערה 9)
ג.        האם נמשך רבינו חננאל אחר רס"ג, אחרי גאוני בבל, או אחרי הירושלמי? (הערה 15)
ד.      האם אכן סבר רס"ג שחשבון העיבור על פי הלוח קדום, ממשה רבינו, ולא קידשו את החודש על פי עדים אלא כהוראת שעה בגלל הצדוקים? והאם שינה רס"ג בעוד נושאים רק מפני הצדוקים? (עמ' י; הערה 15; הערה 69; הערה 111-114)
ה.      חיבור 'כתאב אלרד עלי ענן' כ'מגילת סתרים' שלא פורסמה, אלא הלכה והתפתחה עד שפוצלה לחיבורים שונים (עמ' טו-טז)
ו.        ההשלכות בהלכה ובמנהג לתקופת שמואל, למרות שאינה מדויקת (עמ' כא-כב)
ז.        מי היה ר' מנשה החבר בן סעדיהו המעולה בחבורה? (הערה 64)
ח.      תוקפה של המסורת כמקור ידע נוסף, לצד החושים והשכל (הערה 96)
ט.      תרי"ג מצוות כלולות בעשרת הדברות (הערה 98)
י.        מערכת כללים לקידוש החודש, שונה מהמוכר בימינו אך דומה במסקנותיה, שפורסמה על ידי המלומד המוסלמי מחמד בן מוסא אלכ'וארזמי שחי בערך בין השנים 780-850, אך הייחוס לו מעורפל. אם הגאונים אכן הכירו מערכת כללים זו, נסתר טיעון מרכזי של חוקרי הלוח היהודי. כעת נמצא שרס"ג הכיר את המערכת הזו, והיא ככל הנראה "סוד העיבור" שנמסר לדעתו למשה רבינו מסיני (הערה 102-103)
יא.    מתי חי אנטיגנוס איש סוכו, והאם היה כהן גדול? (הערה 104-106)
יב.    היכן כתב רס"ג על האינטרס של ענן בשינוי ההלכות כדי לקבל את תמיכת המוסלמים? (הערה 117)
יג.      מהדורות בתפסיר רס"ג לתורה ועדויות להן בחיבורים אחרים שלו ובפירוש רבי אברהם בן הרמב"ם (הערה 121)
יד.    רמז לזמן גלות מצרים ולשנים עד בנין הבית בפסוק 'ויסעו מרעמסס ויחנו בסכת' (עמ' נז)
טו.    האם הקיפו ענני הכבוד את בני ישראל בכל שנות הליכתם במדבר? (הערה 138)
טז.    דעת רס"ג שחז"ל דיברו במקומות רבים על נושאים שמציאותם אינה אפשרית, רק כדי להדגים עקרון הלכתי (הערה 140)
יז.      מקור לדין תוספת שבת לפניו מ'שמור' (הערה 144)
יח.    האם בזמן הגאונים לא התפללו הנשים בימי נדתן? (הערה 160)
יט.    האם 'ממחרת הפסח' הוא ממחרת י"ד או ט"ו? כיצד הכריעו חז"ל כאפשרות השניה? (הערה 170)
כ.      האם כבר הופיעה שירה שקולה אצל היהודים בדורו של רס"ג? האם היה רס"ג ספרדי? (הערות 176-177)
כא.    האם שנת תשע"ו מעוברת שלא כדין? (עמוד עז-פ).


על מאמר זה פורסם תיקון חשוב מאת נדיה וירדו, שמצאה שחציו השני של כתב היד, מ"זכור את חודש האביב", אינו של רס"ג אלא ציטוט מספר המצוות של סהל בן מצליח
ראו כאן:
https://www.lib.cam.ac.uk/collections/departments/taylor-schechter-genizah-research-unit/fragment-month/fotm-2022/fragment-3

The paper suggests that The Book of Esther contains astronomical and chronological information associated with the reign of Artaxerxes II. It further investigates a play on dates concerning an intercalary 12 th Hebrew month and the eve of Passover, and possible mathematical references to Ancient Near Eastern and Jewish calendars.

The article focuses on the author's research on the chronographical background of the Zodiac Mosaic Calendar in Synagogue at Hammath-Tiberias. He researched to find the origin of mosaic decoration, the twelve zodiac sign, the four seasons, and Helios, which was found in synagogues in two parts of Palestine, Galilee and Judah. The chronograph of the mosaic art was extensively debated. The author further studied the history of Palestine Jews in the 4th century. Most of the work was done during the period of Hillel II.
The author concludes that the mosaic from the Stratum IIa synagogue with the Zodiac Calendar was executed in the time of Hillel II, who said to have died around 365 CE. He proposes the new date of the execution of the Zodiac Mosaic from Hammat-Tiberia (Stratum IIa) after the earthquake in 363, that is, in 364 or 365.

Eine ausführliche und wissenschaftlichere Studie zum selben Thema ist veröffentlicht in:
“Doppelte Datierungen und Datumsangaben mit Wochentag zur Einordnung antiker jüdischer Daten in eine absolute Chronologie: Zugleich ein (negativer) Beitrag zur Chronologie der Kreuzigung Jesu”, in M. Leroy, M. Staszak (edd.), Perceptions du temps dans la Bible (Études Bibliques : Nouvelle série 77), Leuven - Paris - Bristol 2018, 248-273.

That paper studies the question on which (Julian) date falls an ancient dating according to the Jewish calendar. It is only incompletely known how in Biblical times the beginning of the lunar month was reckoned and how the lunar calendar was adapted to the solar year. The article investigates ancient documents with double datings or with information about the day of the week, with the result that the calendar was mainly based on the observation of the moon and of the vegetation, which cannot be exactly reconstructed in retrospect. Hence, the dates provided by the Gospels are not sufficient in order to reconstruct the year in which Jesus was crucified.

This study examined 48 secular, civil, legal documents from different caves in the Dead Sea area from before the time of the First Revolt from about 55 CE, to the last documents of the Second Revolt, in about 135 CE. The research suggests that the Aramaic and Hebrew legal documents may contain the earliest examples of the lunar, Babylonian calendar used for Jewish civil purposes and that further study is needed to investigate possible Jewish interest in the hemerologies or an interest in particular days of the month by lay people and rebels.

Abstract
Many medieval and early modern Jewish calendars were based on the assumption that the calendar repeats itself exactly after 247 years. Although this cycle – famously referred to as the ʿIggul of R. Naḥshon Gaon – is discussed in many sources from medieval to modern, its origins are still a mystery. The present article attempts to shed light on the early history of reiterative Jewish calendar by looking at the oldest 247-year cycles identified to date. The sources, discovered in the Cairo Genizah, demonstrate that the 247-year cycle originated in Babylonia in the middle of the 10th century and was put together by Josiah b. Mevorakh (ibn) al-ʿĀqūlī, previously known from Judaeo-Persian calendar treatises. In contrast, a large body of manuscript evidence shows that the attribution of the cycle to R. Naḥshon Gaon (874–882 CE) is not attested before the 12th century and may be unhistorical. The 247-year cycle may have been proposed as an alternative Jewish calendar that would eliminate the need for calculation and prevent calendar divergence. But at least from the early 12th century the cycle was seen as a means of setting the standard calendar, even though it is not fully compatible with the latter.
The published version is available on Jstor http://www.jstor.org/stable/10.2979 and on Project Muse https://muse.jhu.edu/article/652312

‫בכל‬ ‫לענייני‬ ‫עת‬ -‫כתב‬ ‫ומדע‬ ‫תורה‬ ‫דרכיך‬ ‫דעהו‬ 34 ‫תשע"ט‬ ‫טבת‬ ‫העניינים‬ ‫תוכן‬ ‫לבין‬ ‫ומדעיים‬ ‫ריאליים‬ ‫ממצאים‬ ‫בין‬ ‫הנתק‬ ‫איש:‬ ‫חזון‬ ‫שיעורי‬ ‫רדמן:‬ ‫אורי‬ 7 ‫ההלכה‬ ‫הכרעת‬ ‫הבעלות,‬ ‫אפקט‬ ‫שלו...":‬ ‫בקב‬ ‫אדם‬ ‫"רוצה‬ ‫קלר:‬ ‫ונתן‬ ‫אילן‬ ‫בר‬ ‫שלמה‬ ‫טוביה‬ 25 ‫ובפוסקים‬ ‫בגמרא‬ ‫הפסד‬ ‫ושנאת‬ ‫הקיים,‬ ‫המצב‬ ‫הטיית‬ ‫נתון‬ ‫תשרי‬ ‫מולד‬ ‫יחול‬ ‫שבהן‬ ‫השנים‬ ‫למציאת‬ ‫חדש‬ ‫אלגוריתם‬ ‫רביב:‬ ‫ערן‬ 39 ‫העברי‬ ‫והלוח‬ ‫העצמאות‬ ‫יום‬ ‫ואלטר:‬ ‫שי‬ 47 ‫הקווים‬ ‫שני‬ ‫בעניין‬ ‫מקנדיא‬ ‫היש"ר‬ ‫הוכחת‬ ‫סנדיק:‬ ‫מאיר‬ 75 ‫מקוון‬ ‫סחר‬ ‫בעולם‬ ‫שוק‬ ‫הלכות‬ ‫ליברמן:‬ ‫יהושע‬ 91 ‫פרפראות‬ ‫בסוגיית‬ ‫הרמב"ם‬ ‫לוגיקת‬ ‫לחשיפת‬ ‫כאמצעי‬ ‫זרימה‬ ‫תרשים‬ ‫קולין:‬ ‫שלום‬ 113 ‫יעבור"‬ ‫ואל‬ ‫"ייהרג‬ ‫תגובות‬ ‫למהדיר‬ ‫מכתב‬ ‫איידלר:‬ ‫יצחק‬ ‫יוסף‬ 121 ‫בעברית‬ ‫תקצירים‬ 127 ‫קמפינסקי‬ ‫מנחם‬ ‫בעריכת‬ 33-21 ‫לחוברות‬ ‫מפתחות‬ 129 ‫אנגלי‬ ‫חלק‬ ‫והתפילה‬ ‫הכנסת‬ ‫בית‬ ‫כיוון‬ ‫איידלר:‬ ‫יצחק‬ ‫יוסף‬ 7 ‫פרפראות‬ ‫פסיי‬ / ‫הלכתיות‬ ‫שאלות‬ ‫פוסקים‬ ‫שואלים‬ ‫פסיכותרפיסטים‬ ‫הופמן:‬ ‫שניאור‬ 59 ‫הלכה‬ ‫פסקי‬ ‫מבקשים‬ ‫כותרפיסטים‬ ‫ספרים‬ ‫ביקורת‬ ‫של‬ ‫הלכה‬ ‫ופסקי‬ ‫דעות‬ ‫רב':‬ ‫לך‬ ‫'עשה‬ ‫"פסיכולוג,‬ ‫הספר‬ ‫על‬ ‫שרגאי:‬ ‫סיון‬ 63 ‫הופמן‬ ‫שניאור‬ ‫בעריכת‬ ‫פסיכולוגי"‬ ‫טיפול‬ ‫בנושא‬ ‫רבנים‬ ‫באנגלית‬ ‫תקצירים‬ 65 33-21 ‫לחוברות‬ ‫מפתחות‬ 71

Каспина М.М. КАЛЕНДАРНЫЕ ОБРЯДЫ И ФОЛЬКЛОР В ВОСПОМИНАНИЯХ ЕВРЕЕВ УКРАИНЫ. Данная публикация основана на полевых материалах, которые были записаны в ходе экспедиций в Подолию (города Тульчин, Могилев Подольский) и на Буковину (Черновцы, Хотин, Сторожинец, Новоселица) 1 . Выбор Подолии и Буковины в качестве места проведения экспедиций объясняется тем, что здесь до наших дней сохранилась некоторая доля старожильческого еврейского населения, носителей аутентичной этнокультурной и языковой традиции. Во время Второй мировой войны эти регионы оказались под румынской оккупацией (зона Транснистрии). Несмотря на то, что румынские оккупационные власти уничтожили евреев в нескольких городах, а население остальных загнали в гетто и концентрационные лагеря, значительная часть еврейского населения пережила оккупацию. Таким образом, после войны юго-запад Винницкой и северо-запад Одесской областей Украины оказались одним из немногих регионов, где сохранились «этнографические» еврейские общины. На юго-западную Украину также переехали многие евреи из городов и местечек соседней Бессарабии, выжившие после войны. При этом евреи Буковины и Бессарабии до 1940 года жили на территориях, входивших в состав Румынии, где не было советской власти. Разговаривая с такими информантами, которые родились в 1920-х -1930-х годах, мы можем зафиксировать уникальные воспоминания о довоенной и досоветской еврейской традиционной культуре, где не была разрушена система традиционного еврейского образования, соблюдались религиозные обычаи, действовали синагоги и хедеры. До начала войны нашим собеседникам было по 10-15 лет, и они успели застать вживую ту восточноевропейскую еврейскую традицию, о которой их сверстники, живущие на территории Советского Союза, уже слышали только от старших родственников или читали в художественной литературе. Еврейский календарь, который, будучи лунно-солнечным, рассчитывается по достаточно сложной системе, всегда был важным консолидирующим фактором для еврейских общин. Евреи, с которыми мы проводим интервью, большую часть своей 1 Экспедиции проводились в 2004-2009 гг. Центром библеистики и иудаики РГГУ, а также межфакультетским центром «Петербургская иудаика» Европейского университета в Санкт-Петербурге совместно с Центром научных работников и преподавателей иудаики в ВУЗах «Сефер». 1 взрослой жизни прожили в нееврейском окружении, и поэтому им необходимо было поддерживать связи с религиозными авторитетами своей общины, чтобы знатькогда наступает в этом году тот или иной праздник, в какие дни соблюдать пост, когда идти на кладбище поминать умерших. Однако основная мотивировка, почему следует отмечать тот или иной праздник, у большинства наших информантов звучит одинаково -так делали мои родители, и я так буду делать. Не раз по ходу наших интервью мы замечали, что разговор о еврейских праздниках начинается в подтверждение или отрицание собственной национальной или религиозной идентичности информантов: «мы этого ничего не соблюдали, только на Пасху мацу покупали...»; «моя бабушка все праздники соблюдала, а мы...»; «мама не была религиозная, но она все отмечала...» Целью настоящей работы будет не столько реконструкция тех или иных календарных обрядов в среде восточноевропейского еврейства, сколько выявление ярких детских впечатлений о довоенных традициях отмечания еврейских праздников. Реконструкция вряд ли возможна, учитывая, что мы имеем дело с информантамипереселенцами из разных мест, в каждом из которых были свои локальные варианты восточноевропейской еврейской традиции. Кроме того, в целом ашкеназские еврейские календарные обряды и обычаи довольно неплохо изучены и описаны как в художественной и мемуарной, так и в научной литературе: см., например, рассказы Шолом-Алейхема, И. Башевиса Зингера, посвященные годовому циклу, воспоминания П. Венгеровой, И. Котика, монографии М. Зборовского, Е. Э. Носенко, Гутмана и др. 2 . Мы же попытаемся выявить механизмы детской памяти, хранящие знания о традиционной культуре, вычленить наиболее запоминающиеся элементы традиции, понаблюдать за их частотностью. Изучение коллективной памяти неизбежно должно иметь междисциплинарный характер, который затрагивает историю, психологию, 2 Шолом-Алейхем. Собрание сочинений в шести томах. Т. 5. М.: Государственное издательство художественной литературы. 1961; Башевис -Зингер И. В суде моего отца. Спб.1997; Венгерова П. Воспоминания бабушки. Очерки культурной истории евреев России в XIX веке. Москва -Иерусалим. 2003; Котик Е. Мои воспоминания. СПб: Издательство Европейского университета в Санкт -Петербурге; М. ; Иерусалим: Мосты культуры, 2009; Shtern Yehkiel. A Kheyder in Tyszowce // East European Jews in two worlds. Studies from the Yivo annual. 1990. P. 51-70; Beauty in Holiness -Studies in Jewish Customs and ceremonial art. Ed. By Joseph Gutman. Ktav Published House INC. 1970; Zborowski M., Elizabeth Н. Life Is with People: The culture of the Shtetl. Schocken Books New York, 1995; Носенко Е.Э. «… Вот праздники Бога». М., 2001 2 фольклористику, культурную антропологию 3 . Мы, в рамках данной работы, будем опираться на нарративы о еврейских календарных обрядовых практиках и на календарный фольклор, обращая внимание на устойчивость основных вербальных средств для выражения и передачи детской памяти. Участие детей в праздничных церемониях. Поскольку разговоры о довоенных еврейских традициях затрагивают самые ранние, детские воспоминания наших информантов, не удивительно, что одними из самых ярких впечатлений от календарных обрядов являются рассказы о непосредственном участии детей в праздничных действиях. Так в цикле осенних праздников особенно выделяется обряд капорес -перед Йом Кипуром, Судным днем было принято крутить над головами всех членов семьи живую курицу, на которую переходили все грехи. Потом курицу резали и отдавали бедным или ели сами. В рассказах об этом обряде мы часто фиксируем воспоминания именно о детских впечатлениях: «Я знаю, что мама мне крутила курицу. [...]Да, а капурэ. А капурэ. А капурэхиндл [курицу искупления -М.К.]. Так мама мне крутила над головой, это на… […] На Йон Кипер. Крутила мне над головой, э… «Дир цим лебн, им -цим тойт. Дир цим лебн, им -цим тойт. Дир цим либм, им -цим тойт». Тебе к жизни, ему к смерти. Тебе к жизни, ему к смерти. Крутила над ей и мне, крутила над головой» (Chern_06_014_Ivankovitzer). «Капурес, шлугэн капурэс -это есть такое, перед новым годом, покупают курочек, мама покупала мне, Рае, Давидке. Дедушка говорил молитвенные слова, и мы шлугэн капурэс и, это, резали, давали беднякам. Это называлось шлугэн капурэс на простом языке, а на таком, более -капора называется. [...] Чтобы эта курица забрала все плохое, что тебе может быть.[...] Дедушка крутил и говорил слова, а потом бедному давали деньги и курицу, чтобы он себе имел на праздник». (MP_08_022_Nayberg). Второй осенний праздник, который запечатлелся в памяти наших информантов -Симхат Тора или Симхес Тойре, когда дети приходили в синагогу нарядно одетые, и 3 См. М. Хальбвакс. Коллективная и историческая память // Неприкосновенный запас, 2005. № 2-3. С. 40 -41; М. Хальбвакс. Социальные рамки памяти. М.: Новое издательство, 2007. 348 с. 3 приносили с собой красиво украшенные флажки: «когда Симхат-Тора, есть такой Симхат-Тора, так теперь маленькие флажки имели, ну, маленькие дети, конечно, и красное яблочко туда на стерженек идем такие, такие мы гордые, что имеем такой флажок с красным яблоком» (Novosel_09_06_Krupnik); «Я помню, были флажки, ну как, я, ну я ж говорю, что мальчики идут, но у нас не было мальчиков. И были такие флажки из бумажки, тонкие, а были такие флажки с картона, там все разрисовано, все наши вот эти; и надо было сверху красное яблочко и свечку. Я знаю, шо у меня тоже был, значит, такой флажок, яблочко красное сверху и свечка, и… и в синагогу идешь, и вот это когда крутят… [А что нарисовано на флажках?] На флажках нарисована вся наша… история, наши эти вот… ну, как говорят, сорви наши все предки, предки! Нарисованы там -и где-то подписано, все на, не могу запомнить, когда ребенка… [А они покупались, или сами делали такие флажки?] Не-не. В магазинах все было, именно к празднику, в магазинах. [И вот эти флажки на какой праздник делались?] И на Симхас-Торе» (Chern_07_024_Koifman). Из оставшихся календарных дат еврейского годового цикла можно, пожалуй, выделить еще два: Пурим и Песах, связанных с непосредственным участием детей в праздничном ритуале, и, соответственно, запомнившихся нашим информантам. С Пуримом связаны воспоминания о маскарадных костюмах и театрализованных представлениях, которые устраивались до войны в тех городах и местечках, откуда родом наши информанты. Вот как вспоминает праздник Пурим информант, родившийся в г. Хотине: «Ходили ряженые. Собирались несколько евреев, надевали маски, ходили по домам, устраивали мини-представление или концерт. Движущим стимулом было то, что им давали несколько копеек -это бедные люди собирались, -заходили, пели несколько песен: царица Эсфирь… Эстер… Эстер-а-малке, Умен-а-руше [Аманзлодей -М.К.]…» (Chern_07_017_Gurfinkel). Обычно мы встречаем подробное описание именно тех масок и костюмов, в которые наряжались сами наши собеседники или их друзья, когда они были детьми -в служанку Эстер, у которой было шелковое платье и веер, чтобы обмахивать им царицу (Chern_08_01_Averbukh), в Эстер, в Амана (Chern_07_04_Katz), разрисовывали картонные маски и приклеивали к только дети делали? Да, только дети. Именно в этот день? Да, в этот день, только дети… Ну, а как же все-таки объясняли, почему так делают? Тоже я думала, чего?» (Chern_06_09_Zherebetzkaya). Мы видим, что в детской памяти хранится только сам факт нетипичного поведения сверстников, без мотивировок, а иной раз и без привязки к четкой календарной дате. Память об оставшихся праздниках с элементами антиповедения менее явно выражена в рассказах наших информантов. Лишь некоторые смогли вспомнить обычай играть в азартные игры, например, в карты на Хануку, что было запрещено во все остальные дни. Также изредка вспоминают традицию...

The article focuses on the author's research on the chronographical background of the Zodiac Mosaic Calendar in Synagogue at Hammath-Tiberias. He researched to find the origin of mosaic decoration, the twelve zodiac sign, the four seasons, and Helios, which was found in synagogues in two parts of Palestine, Galilee and Judah. The chronograph of the mosaic art was extensively debated. The author further studied the history of Palestine Jews in the 4th century. Most of the work was done during the period of Hillel II. It remains for us to connect these facts–the creation of  themosaic in the synagogue at Hammath-Tiberias by Severos and Hillel II, and the revolutionizing of the Jewish calendar by Hillel II. Thus, the mosaic from the synagogue at Hammath-Tiberias represents the new lunar-solar calendar of Hillel II.
The author concludes that the mosaic from the Stratum IIa synagogue with the Zodiac Calendar was executed in the time of Hillel II, who said to have died around 365 CE. He proposes the new date of the execution of the Zodiac Mosaic from Hammat-Tiberia (Stratum IIa) after the earthquake in 363, that is, in 364 or 365.

The Mathematical Structure of the 61-Row Table and the
Upper Limit of Zvi Hirsch Joffe’s Formula
Eran Raviv
In the first part of this paper we explain how to build a table for a sequence of
n years (when n = 19 we obtain the 61-row table known as לוח ס"א ראשים)
In the second part, we present a new method to find the upper limit to
Joffe’s formula.
This article adds another layer to the Jewish calendar studies published in
this forum in previous volumes of B.D.D.

בחלק הראשון של המאמר נסביר כיצד ניתן לבנות לוח לסדרה בת
n שנים

עבור n=19
מתקבל לוח בן 16שורות = ס"א ראשים)

בחלקו השני של המאמר נציג את נוסחת יפה
ונראה כיצד ניתן למצוא את החסם העליון
לנכונות הנוסחה ע"י שימוש בלוח ס"א ראשים.

ומאמר זה מהווה נדבך נוסף במחקרי הלוח העברי שראו אור מעל במה זו
בגיליונות קודמים של בד"ד
(22,26,27,28,29,31,32,33,34)

This article is a case study in the creation, transmission and evolution of calendar tables in medieval and early modern Jewish sources. It looks at calendar tables in Arba̔ah Ṭurim by Jacob ben Asher (early fourteenth century), one of the most influential rabbinic codes of law. Calendar tables in printed editions of Arba̔ah Ṭurim (Ṭur Oraḥ Ḥayyim, chapter 428) deviate from the normative rabbinic calendar and can lead to celebrating religious holidays at the wrong times. The inclusion of non-standard tables in an authoritative code of law has long raised questions about their authenticity. This article examines the history of calendar tables in Ṭur Oraḥ Ḥayyim by investigating all extant manuscripts and fifteenth- to sixteenth-century printed editions of the code. The article highlights the unstable connection of calendar tables with authorial compositions and the lack of calendar expertise among copyists and users of calendar tables.

SUMMARY This paper studies the question on which (Julian) date falls an ancient dating according to the Jewish calendar. It is only incompletely known how in Biblical times the beginning of the lunar month was reckoned and how the lunar calendar was adapted to the solar year. The article investigates ancient documents with double datings or with information about the day of the week, with the result that the calendar was mainly based on the observation of the moon and of the vegetation, which cannot be exactly reconstructed in retrospect. Hence, the dates provided by the Gospels are not sufficient in order to reconstruct the year in which Jesus was crucified.
ZUSAMMENFASSUNG Die Studie behandelt die Frage, auf welchen (julianischen) Tag eine antike Datumsangabe nach jüdischem Kalender fiel. Wie der Beginn des Mond-Mo-nats genau festgelegt wurde und wie der Mondkalender mit dem Sonne!ahr in Einklang gebracht wurde, ist für die biblische Zeit nur lückenhaft bekannt. Dieser Artikel untersucht antike Dokumente, die doppelt datiert sind oder die neben der Datumsangabe den Wochentag angeben, mit dem Ergebnis, daß der Kalender weitgehend auf der Beobachtung des Mondes und der Vegetation beruhte, was im nachhinein nicht genau rekonstruierbar ist. Deshalb genügen die Datums-und Wochentagsangaben der Evangelien nicht, um das Jahr, in dem Jesus gekreuzigt worden ist, rekonstruieren zu können.

The Hebrew Calendar, used today the world over, is based on astronomical, religious and cultural considerations. Of those cultural aspects are the 4 Postponements, dealing primarily with the Fall Holydays. This paper will specifically discuss the development of the Postponements and will posit they are a result of hundreds of years of gradual change, beginning in the late 4 th century CE with partial completion in the 8-11th c CE.

This article studies Nahshon Gaon’s association with the Jewish calendar. Nahshon ben Zadok Gaon, a ninth-century head of the academy of Sura, is credited with developing a system of calendation known as the Iggul of R. Nahshon, which is considered the Gaon’s most reliably attributable work. Based on a corpus of more than 200 medieval and early-modern sources, this article questions the historicity of this attribution. It identifies six different calendar schemes ascribed in the sources to Nahshon Gaon under the title Iggul and demonstrates that such attributions are pseudoepigraphic and predominantly Ashkenazi. Nahshon Gaon’s name first appears in late 12th-century Ashkenazi calendar sources, linked to a reiterative cal- endar for 247 years. Other schemes copied under the title Iggul are later, and their attribution to Nahshon Gaon reflects the fact that the Gaon came to be perceived as a calendar authority.

For Jerusalem tables were created, containing epochs of New Moon and first or last visibility of the lunar crescent in the Julian/Gregorian Calendar and the Jewish Calendar according to observation. For better comparison with actual data and earlier work, the weekday is given too as well as the Jewish date according to the calendar scheme. If it may have been difficult to spot the crescent, it is marked accordingly in the tables. The tables can be accessed online.

The cosmological traditions contained in chapters six to eight of the Pirke deRabbi Eliezer (PRE) fall within the metanarrative structure of the seven days of creation, which broadly governs the exposition in chapters 3-19 of the text. Cosmology is presented here as scientific data, giving details about the movements of the sun and the moon and their intercalation, as well as the date and time of the creation of the sun, the moon and the world. It is unlikely that the astrological and astronomical material in these chapters was used extensively in practice, as the data is approximate (and primitive in scientific terms). What, then, is its function, and why is it presented in this "scientific" way? I will explore the possibility that the cosmology contained in PRE chapters 6-8 in fact serves theological and even political ends. How do the stress on the chain of tradition by which the secret of intercalation was handed down, and the claim that intercalation can only be done within the borders of the Land of Israel, relate to Rabbinic politics in the early Gaonic era? Does the "scientific" description of the movements of the heavenly bodies, for all its inadequacies, manifest a knowledge of the new science, and a desire, however obscurely expressed, to integrate it with Scripture? And if this is the case, what might it tell us about the character of PRE as "Midrash", its date, and its provenance?