Enseñanza De Las Matemáticas

Zemira Mevarech y Bracha Kramarski

Las matemáticas resultan fundamentales para el éxito de las economías avanzadas. Dada su naturaleza transversal, la educación matemática es una piedra angular en este proyecto. Más allá de apoyar el talento de los matemáticos, científicos e ingenieros, una adecuada educación en matemáticas también fomentará las capacidades innovadoras de toda la población estudiantil, lo cual incluye las capacidades creativas, el pensamiento crítico, la comunicación, el trabajo en equipo y el autoestima. Este libro explora la manera idónea de lograr esos objetivos. Con base en la revisión de resultados de investigación casi experimental y de vanguardia, propone que se deberían incluir nuevos tipos de problemas en los planes de estudio de las matemáticas, y muestra cómo las pedagogías que favorecen la metacognición tienen un impacto sobre los resultados de las matemáticas, incluidos el razonamiento matemático, y el sentimiento de ansiedad vinculado con la comunicación y las matemáticas, desde el nivel preescolar hasta universitario.
(Andreas Schleicher, fragmento del prefacio)

RESUMEN | Se describe el diseño, construcción y validación de un itinerario inclusivo de enseñanza de las fracciones para 5º de Educación Primaria (10-11 años), tanto para alumnado con dificultades de aprendizaje como con talento matemático. El itinerario, que se ha diseñado con base en el Enfoque de los Itinerarios de Enseñanza de las Matemáticas (EIEM), ha sido validado por 7 expertos y 14 maestros y maestras en activo, que han valorado también la eficacia del itinerario para atender la diversidad. Por un lado, tanto los expertos como el profesorado han propuesto cambios sobre la correspondencia, la formulación y la pertinencia de las actividades del itinerario; por otro lado, el profesorado ha considerado que las actividades permiten atender la diversidad. Se concluye que esta herramienta contribuye a desarrollar la competencia matemática de todo el alumnado, partiendo de la base que para empoderar esta competencia se requiere diversificar los contextos de enseñanza-aprendizaje. PALABRAS CLAVE: Educación matemática inclusiva, Enfoque de los Itinerarios de Enseñanza de las Matemáticas, Fracciones, Prácticas de enseñanza, Educación Primaria. RESUMO | Descreve-se o desenho, construção e validação de um itinerário inclusivo para o ensino de frações para o 5º ano do Ensino Básico (10-11 anos), tanto para alunos com dificuldades de aprendizagem como com talento matemático. O itinerário, que foi elaborado com base na Abordagem de Itinerários de Ensino de Matemática (EIEM, por sua sigla em espanhol), foi validado por 7 especialistas e 14 professores do Ensino Fundamental, que também avaliaram a eficácia do itinerário para atender à diversidade. Por um lado, tanto especialistas como professores propõem mudanças na correspondência, formulação e relevância das atividades do itinerário; por outro lado, os professores consideram que as atividades permitem abordar a diversidade. Conclui-se que esta ferramenta contribui para o desenvolvimento da competência matemática de todos os alunos, partindo do princípio que para potencializar esta competência é necessário diversificar os contextos de ensino-aprendizagem. PALAVRAS-CHAVE: Educação matemática inclusiva, Abordagem dos Itinerários de Ensino de Matemática, Frações, Práticas de ensino, Ensino Básico. ABSTRACT | The design, construction and validation of an inclusive teaching fractions itinerary for 5th grade of Primary Education (10-11 years) is described, both for students with learning difficulties and with mathematical talent. The itinerary, which has been designed based on the Mathematics Teaching Itineraries Approach (EIEM, by its acronym in Spanish), has been validated by 7 experts and 14 in-service Primary Education' teachers, who have also valued the effectiveness of the itinerary to attend to the diversity. On the one hand, both experts and in-service teachers have proposed changes in the correspondence, formulation and relevance of the itinerary activities; on the other hand, the teachers have considered that the activities allow addressing diversity. It is concluded that this tool contributes to developing the mathematical competence of all students, based on the basis that to empower this competence it is necessary to diversify the teaching-learning contexts.

Cuando uno piensa en un genio matemático lo suele hacer de alguien especialmente dotado, capaz de resolver casi cualquier problema, y al que apenas le cuesta encontrar las soluciones. En este texto se abordará el concepto de inteligencia matemática, prestando especial atención al cerebro, y cómo este va a facilitar la labor de la formación en el área de las matemáticas. Todo ello basado en los principios del aprendizaje y en el desarrollo de las habilidades cognitivas necesarias para las matemáticas. Teniendo en cuenta que hablar de genialidad es hacerlo de alguien especialmente dotado para una o varias áreas, ya sea para la música, la pintura o las matemáticas. Si bien la sociedad reconoce a algunos genios por sus obras y producciones, en ocasiones los avances de determinadas áreas no son suficientemente admirados como en el caso de las matemáticas. Cautivarse al ver un cuadro o al escuchar una partitura realizada por un genio, es relativamente fácil y provoca en el espectador cierta sensación de pequeñez, pero cuando se trata de las matemáticas genera desconcierto y falta de entendimiento. Si le preguntamos a cualquier persona por el nombre de genios, seguramente será capaz de mencionar a más de un personaje histórico, así en el caso de la pintura, puede que señale a Manet, Rubens, Van Gogh, Picasso,…; en la filosofía, Aristóteles, Sócrates, Descartes,…; en la música Mozart, Beethoven, Verdi,…; pero ¿y si esa misma pregunta se le realiza sobre las matemáticas?, ¿cuántos matemáticos famosos sería capaz de recordar?, seguro que mencionaría a Einstein, y puede que a Newton, incluso recuerde a Pitágoras, pero pocos más será capaz de indicar. Pero este libro no quiere quedarse ú​n​i​c​

Las dificultades de aprendizaje nos plantean una problemática que hemos delimitado centrándonos en la construcción del concepto de fracción con los siguientes objetivos: Comparar los aprendizajes curriculares esperados (nivel primario) con los desempeños de los alumnos de 1° Año del secundario. Analizar los errores como medio de conocer el pensamiento matemático desarrollado. Establecer las relaciones entre las actividades escolares y los aprendizajes logrados. A partir de una metodología de perspectiva cualitativa, evaluamos el aprendizaje de 433 estudiantes y realizamos el análisis documental de manuales, cuadernos y diseño curricular. Numerosos alumnos no logran representar números fraccionarios, operar con ellos o establecer equivalencias. Los errores post instruccionales analizados señalan que no han construido el concepto de " fracción " centrado en las relaciones " parte-todo ". Quedan comprometidos, así, todos los aprendizajes sobre números racionales subsiguientes. Los errores, se vinculan con actividades que presentan las fracciones, tanto vinculadas a la medida como con el reparto, alejadas de las operaciones concretas y centradas en configuraciones perceptivas de materiales continuos y discretos que no toman cuenta ni peso ni volumen. Denominamos " enseñanza irrelevante " a la que estanca a los alumnos en el " no aprendizaje "-lagunas de aprendizaje-o inducen errores post instruccionales, que pasan inadvertidos en las evaluaciones. Palabras clave: fracciones; enseñanza irrelevante; no-aprendizaje; evaluación.

uv.es/~bertomeu [email protected] Resumen. Se discuten algunas de las conclusiones de varios trabajos históricos recientes sobre Amedeo Avogadro y la teoría atómica del siglo XIX. A través de pequeños extractos de publicaciones famosas de Avogadro, se analizan las características principales de sus aportaciones a la teoría atómica del siglo XIX. También se analizan los principales métodos de cálculo de pesos atómicos de esos años y se discute el papel de las ideas de Avogadro en este tema. Estas conclusiones se contrastan con la imagen que actualmente los libros de texto dan acerca de este autor. Finalmente, esta última comparación conduce a una discusión sobre el papel de la historia de la ciencia en los libros de texto. Palabras clave. Atomismo, hipótesis de Avogadro, libros de texto, pesos atómicos.

Se describen cinco prácticas productivas para promover
la enseñanza de las matemáticas a través de los
procesos, es decir, una enseñanza basada en pensar
y hacer. Asumiendo que una ‘práctica productiva’ en
educación matemática es una acción o destreza educativa
útil y provechosa para promover el aprendizaje
de las matemáticas con sentido en todos los niveles, se
consideran cinco prácticas asociadas a las herramientas
que nos proporcionan las matemáticas para lograr
este propósito: pensar, argumentar, comunicar, conectar
y representar. Se concluye que estas prácticas
productivas son una oportunidad y un desafío para
transformar las prácticas centradas en los contenidos,
basadas en memorizar definiciones y procedimientos.

En primera instancia se hace una discusión general acerca del objeto de estudio de la didáctica de las ciencias y su relación con el campo de la pedagogía; esta lleva a establecer algunos límites y tensiones entre la formación y el pensamiento crítico en dominios específicos del conocimiento, como eje central de la didáctica de las ciencias, el cual desborda los convencionales propósitos centrados en la enseñanza y en el aprendizaje de las ciencias. A lo largo del texto se privilegia la tesis del desarrollo del pensamiento crítico de dominio específico, lo cual nos lleva, en segundo lugar, a presentar resultados de investigación sobre la expresión del pensamiento crítico en niños, niñas y maestros de grados cuarto y quinto de educación básica primaria de 56 instituciones públicas de la ciudad de Manizales, en el campo de las ciencias naturales. El estudio fue de natu¬raleza mixta y las categorías investigadas fueron solución de problemas, metacognición y argumentación, las cuales se consideran constituyentes del pensamiento crítico en los estudiantes. Para la recolección de la información se diseñaron diez talleres en los cuales se presentaban situaciones problema sobre diferentes temáticas de ciencias. Los análisis se realizaron con 224 niños y 5 maestros. El estudio se adelantó en tres momentos, en cada uno de los cuales se realizó el análisis de cada una de las categorías, así como el análisis de las relaciones entre ellas. Se presentan los resultados independientes para cada una de las tres categorías investigadas, así como un análisis comprensivo de la relación entre ellas en función de comprender la expresión del pensamiento crítico en los niños investigados. Se describieron comprensivamente las concepciones de los maestros acerca del pensamiento crítico.

Resumen. Las propuestas formuladas por Johnstone acerca del uso de tres niveles de representaciones mentales para quien enseña química y de un modelo sencillo de aprendizaje basado en la importancia de los aprendizajes previos son el marco teórico del presente trabajo. Nuestro objetivo se centró en indagar la adquisición del aprendizaje del concepto de reacción química a partir del concepto de mezcla, sobre dos grupos de alumnos diferentes, de 16-17 años. El trabajo nos permitió revisar críticamente el marco teórico, tomar conciencia de la diversidad de lenguajes que utilizamos durante la enseñanza y de la importancia de explicitar los códigos de cada lenguaje para mejorar la comunicación entre docentes y alumnos. Palabras clave. Memoria, lenguajes, representaciones mentales, reacción química, mezcla.

Una secuencia didáctica para niños de primaria. De divulgación. Para introducir concepto de infinito y recursión. A su vez una buena secuencia para que los maestros evalúen el usos de herramientas como regla compas y escuadra.
Ya ha sido practicada con niños de primaria de grado 3o en grupo. Y con un menor de primer año trabajando de cerca con él.

Esta investigación nació por la fascinación de encontrar alternativas a los métodos tradicionales de multiplicación, las matemáticas védicas son un ejemplo de ellas, inspirado y fascinado por su simpleza comencé a buscar otras posibilidades hasta que logre encontrar y descubrir un método maravilloso que funciona y es absolutamente desconocido hasta la fecha

La problemática que suscita este estudio se basa en el tratamiento que se le da al objeto matemático área a lo largo de la educación primaria, en la cual se deja de lado el proceso de construcción del concepto que les permita, a las estudiantes, reconocer que el área es una magnitud y su medida corresponde a la unidad de medida elegida.

Resumen El objetivo de este proyecto de investigación es analizar los efectos de emplear técnicas de enfoque situado en el área de matemáticas en un grupo de alumnos de sexto grado con bajo desempeño escolar para fomentar un uso estratégico de las matemáticas. Se trata de una investigación mixta cuantitativa y cualitativa porque utiliza un diseño pretest – postest pero el diseño de las actividades siguió un enfoque formativo. La muestra fue constituida por 12 niños de entre 11 y 12 años de edad. Los resultados muestran que los alumnos requieren de ayuda pedagógica ajustada y personalizada, así como de material didáctico acorde a su forma de aprendizaje para desarrollar su potencial matemático. Palabras Clave: Enfoque Situado, Matemáticas, Actitud hacia las Matemáticas. Abstract 1 Correspondencia remitir a: [email protected] oreno Tapia 2 Correspondencia remitir a:

El trabajo práctico es una faceta muy valorada en la Enseñanza de las Ciencias, por lo que mejorar las actividades prácticas es, para el profesorado de Ciencias, uno de los campos de mayor interés ( Rodrigo y otros, 1993;; sin embargo, Últimamente, en España, varios autores (Jaén y Bernal, 1993; Pedrinaci y otros, 1994), partiendo de una visión constructivista del aprendizaje, han desarrollado, con actividades de campo, estrategias del tipo de modelos investigativos, abiertos o semiabiertos, basados en el planteamiento, tratamiento y resolución de problemas. Otros autores, como Compiani (1996), también defienden el papel del 242 RESUMEN:

En este trabajo describimos varias actividades didácticas a realizar con Google Earth. Se han seleccionado diferentes temáticas, como tectónica, volcanes, glaciares, desiertos y ríos. Las actividades propuestas son una pequeña muestra de las múltiples posibilidades que ofrece esta herramienta informática en la enseñanza de las Ciencias de la Tierra. También se ha elaborado una tabla con puntos de interés geológico que contiene enlaces y recursos complementarios.

El presente informe de investigación con enfoque cualitativo caracterizó el uso de TIC en las prácticas de enseñanza de los profesores del curso geometría vectorial y analítica de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Antioquia. Fue un estudio de caso considerado relevante debido a las condiciones contextuales en disponibilidad de recursos, número de estudiantes y formación de los profesores de esta institución, referido al uso de TIC para la enseñanza de las matemáticas universitarias. El diseño metodológico en el análisis y la presentación de resultados estuvo guiado conceptualmente por la teoría fundada. Se usaron como instrumentos para la recolección de datos la encuesta y la entrevista semiestructurada en profundidad.
Se evidenció que efectivamente la Universidad de Antioquia, cuenta con una infraestructura que permite la utilización de TIC en la enseñanza, en cuanto al número de equipos, software y calidad de estos, sin embargo, no está registrado un lineamiento institucional que comprometa a los docentes en su utilización en el escenario de las clases. En particular, en el curso geometría vectorial y analítica, el uso de las TIC se ha dado por iniciativa de los docentes, quienes las encuentran útiles y consideran que mejoran el proceso de enseñanza.
En los hallazgos se menciona que para los docentes lo más importante en práctica de enseñar, es su discurso y demostrar su apropiación del saber disciplinar, las TIC les ha permitido enriquecer la experiencia de enseñar, pues han podido actualizar de manera ágil los contenidos, cuentan con diversidad de recursos para explicar y ejemplificar los conceptos, han optimizado el uso del tiempo en la gestión del curso, en la preparación, y en la explicación. Cuentan con material en formatos diversos y se apoyan en las TIC para la elaboración de cálculos complejos y el dibujo de gráficas. Adicionalmente mejoran su práctica docente porque se comunican con los estudiantes más allá del espacio del aula de manera sincrónica y asincrónica. Los docentes también consideran que la Universidad cuenta con equipos y software para el uso de las TIC en las clases. Los docentes
participantes de esta investigación poseen las competencias TIC para el desarrollo profesional docente en el nivel integrador

Una recopilación de diferentes prácticas relacionadas con la inclusión de las TIC en la educación. Una reflexión que parte desde la pespectiva pedagógica de la tecnología en la educación y las diferentes teorías y metdodologías didácticas relacionadas con su instrumentación

En base al estudio de los valores que pudieron tener cada uno de los casilleros representados en el dibujo de Guaman Poma, el equipo del proyecto de educación bilingüe desarrollado entre el 2007-2011 entre la AECID y el MINEDUen Loreto, inició en el 2008 la aplicación pedagógica
de este instrumento. Al inicio de su aplicación (2008-2009) se usó el diseño original de la yupana, hasta que a través de la práctica
desarrollada los años 2010 y 2012, se fue modificando dicho diseño para darle mayor funcionalidad. En el presente manual contaremos brevemente algo de esta historia además de los procedimientos para realizar las operaciones básica. Se integran antiguos
conocimientos y los modernos conocimientos basados en en el uso del ábaco en países como China y Japón.

Se pueden considerar recreativas todas aquellas situaciones didácticas en las que se utiliza la palabra y hacen posible que el aprendizaje de las Matemáticas resulte grato y motivador. El cuento es uno de los recursos didácticos susceptibles de ser utilizados para plantear propuestas recreativas, significativas, motivadoras e interdisciplinares.

Xicoténcatl Martínez Ruiz / Patricia Camarena Gallardo
COORDINADORES

La matemática es piedra angular en esa riqueza acumulada que nos configura como especie, su influencia en nuestro entendimiento del universo recorre la historia no sólo de la ciencia, sino su aplicación desde el año 3500 a.C. en Babilonia y Egipto. Si pensamos esto para las próximas décadas, su nivel de relación e influjo directo en otras áreas del conocimiento no dejan duda de la importancia que tiene la educación matemática en el futuro de la ciencia para un país y de la manera en que ésta permea la vida. Stephen Hawking (2013, XV) lo expresa en cierta forma a través de una historia de los descubrimientos matemáticos: “Como ocurrió en el pasado, el desarrollo futuro de las matemáticas afectará sin duda, de forma directa o indirecta, a nuestra forma de vivir y pensar. Las maravillas del mundo antiguo, como las pirámides de Egipto, fueron físicas. Como ilustra este volumen, las mayores maravillas del mundo moderno se encuentran en nuestro propio entendimiento”. Si el futuro de las matemáticas tiene un lugar imprescindible en nuestra forma de vida y pensamiento, entonces su atención y desarrollo en niños y jóvenes tiene que ocupar una seria reflexión en la política educativa de un país. Por ello, apostamos a la posibilidad de que los análisis de especialistas iberoamericanos en educación matemática puedan ser escuchados y considerados en las decisiones sobre educación, eso constituye uno de los propósitos de este libro.

En el marco de las convocatorias ALFA III de la Unión Europea,
en el 2011 un grupo de profesores de diversas universidades de
América Latina y el Caribe (ALyC) y de Europa se unió con el
ánimo de presentar una propuesta para desarrollar referentes curriculares
para la formación de profesores en y para la diversidad,
en las áreas de matemáticas, lenguaje y comunicación y ciencias
naturales, considerando la incorporación de tecnologías de la
información. La propuesta de Acción se denominó Alter-Nativa.

Se presenta un trabajo de investigación cuyos objetivos apuntaron a Diseñar, implementar y evaluar una unidad de enseñanza de las razones trigonométricas en un entorno de geometría dinámica enfocándola además hacia el desarrollo de las habilidades de la demostración en los estudiantes de 10º grado; Analizar los tipos de demostración que emergen con el uso de Cabri en el proceso de demostración de propiedades trigonométricas de los estudiantes que inician el grado 10º, y Analizar los procedimientos, las estrategias de razonamiento y los errores y dificultades detectados en el desarrollo de las actividades planteadas en la unidad de enseñanza.

¿Quién inventó los métodos de cálculo? ¿Cuándo? ¿Por qué tienen ese modo particular de funcionamiento? ¿Son los únicos o existen otros? ¿Fueron siempre iguales o han ido cambiando? ¿Son universales o en distintos lugares se usan distintos  algoritmos? ¿Hay alguna razón para que elijamos uno y  descartemos otros? ¿Se podrían mejorar?
En este artículo se investigan algunas de estas cuestiones, se analiza cómo han vivido estos objetos en la historia de la Humanidad y en la escuela, en un intento de buscar indicios acerca de su relevancia en los proyectos actuales de enseñanza de la Matemática.

Como as limitações da Memória de Trabalho afetam o modo como se aprende, devem também, por óbvio, condicionar o modo como se ensina. A Teoria da Carga Cognitiva, tendo em vista essas limitações, oferece 29 diretrizes sobre como elaborar um ensino que diminua a Carga Cognitiva improdutiva e, ao mesmo tempo, maximize a Carga Cognitiva produtiva para tornar a aprendizagem mais eficiente. Todas essas diretrizes fundamentam-se em experiências cientificas, não sendo, portanto, meros construtos teóricos. Embora a aplicação dessa Teoria seja de grande utilidade, existe um vazio na literatura acadêmica em língua portuguesa com relação a sua origem, desenvolvimento e aplicações. Esta dissertação reúne e disponibiliza os conhecimentos empíricos, teóricos e metodológicos acumulados sobre essa teoria, os quais são expostos historiando-se a origem e o desenvolvimento teórico/experimental das suas principais diretrizes, dos três tipos de Cargas Cognitivas (Intrínseca, Estranha e Relevante), e das
“descobertas” dos Efeitos da Teoria da Carga Cognitiva: Efeito da Atenção Dividida, Efeito Modalidade, Efeito da Redundância, Efeito do Exemplo Resolvido e Efeito Reverso. Esta dissertação foi elaborada para ser utilizada por professores, pesquisadores
e, por óbvio, professores-pesquisadores, sendo particularmente útil àqueles professores que necessariamente utilizam a "resolução de problemas" como parte de sua prática pedagógica.

Resumen: Se describe el Enfoque de los Itinerarios de Enseñanza de las Matemáticas (EIEM), que plantea la enseñanza a partir de secuencias intencionadas que consideran contextos informales (situaciones de vida cotidiana, materiales manipulativos y juegos), contextos intermedios (recursos literarios y tecnológicos) y contextos formales (recursos gráficos), y se ofrecen cinco recomendaciones para aplicar el EIEM en el aula: 1) planificar y gestionar la enseñanza de los contenidos a través de los procesos matemáticos; 2) promover prácticas de enseñanza que consideren tanto al alumnado como al profesorado; 3) considerar contextos informales, intermedios y formales en todas las secuencias, con distinto protagonismo según el nivel escolar; 4) garantizar el principio de abstracción progresiva, desde lo concreto hacia lo abstracto; y 5) disponer de criterios objetivos para la selección de los contextos de enseñanza de las matemáticas.
Palabras clave: Enfoque de los Itinerarios de Enseñanza de las Matemáticas. Enseñanza de las matemáticas. Aprendizaje de las matemáticas. Práctica docente. Desarrollo profesional del profesorado de matemáticas.

En este trabajo hacemos una síntesis de los principales marcos teóricos sobre aspectos ontológicos,
epistemológicos, cognitivos e instruccionales que servirán de punto de partida para la elaboración de
un enfoque unificado del conocimiento y la instrucción matemática

Se discute el concepto de número natural, fundamento de todos los demás tipos de números, tratando de poner en evidencia —con fines docentes— sus dos rasgos esenciales. El primero es la medida de la cantidad que en Matemática se denomina el cardinal de un conjunto de elementos. El segundo es el "grandor relativo" de los diferentes cardinales, la determinaciónón de cuándo uno es mayor (>) o menor (<) que otro; es decir, el problema de las relaciones numéricas de orden. Durante el desarrollo se discute la independencia de estos dos rasgos mostrando que uno de ellos puede estar presente sin el otro.

En los últimos años, el concepto de inclusión se ha utilizado en múltiples espacios y con significados diversos. En la Provincia de Buenos Aires, las políticas educativas que se han venido desarrollando así como los documentos curriculares producidos explicitan una fuerte idea política: el conocimiento –y, en particular, el conocimiento matemático-, ya no es considerado un privilegio de unos pocos sino un derecho de todos. Sin embargo hemos notado que la noción de inclusión, y más específicamente la inclusión de alumnos con discapacidad en el aula de Matemática, aparece escasamente tratada en la formación inicial del profesorado. En este trabajo presentamos una experiencia en la que se ha buscado generar un espacio formativo en torno a esta cuestión, articulando con el momento en que los estudiantes realizaron sus primeras prácticas docentes en aulas del Nivel Secundario con alumnos con y sin discapacidad.

Resumen. En este articulo se informa de una investigación sobre la producción de tesis doctorales de educación matemática en las universidades españolas desde 1976 a 1998. Se realizó un estudio cientimétrico y conceptual en ellas, detectándose patrones, tendencias y tópicos de gran actividad investigadora. Finalmente es constatada la consolidación del área de didáctica de las matemáticas como disciplina científica en el ámbito de la investigación española. Palabras clave. Tesis doctorales, cienciometría, investigación, educación matemática.

Para el desarrollo de nuestra investigación, nos basaremos en los aspectos proporcionados por la Teoría de Situaciones Didácticas (TSD), los cuales permitirán la interrelación de los estudiantes con sus compañeros, con los conocimientos que trae consigo y con los que aprenderá, de modo que orienten su trabajo hacia el desarrollo autónomo de capacidades que les faciliten la comprensión de nuevos conocimientos, desde la comprensión de propiedades matemáticas que se asumen como adquiridos a lo largo de su educación escolar. Nuestro objeto matemático es el área como magnitud.

Resumen. En este trabajo se analizan algunas de las dificultades que surgen en el momento de interpretar las soluciones de una ecuación Diferencial Ordinaria (EDO) cuando se expresan en forma gráfica y algebraica. La investigación se llevó a cabo con estudiantes de ingeniería que estaban al final de un primer curso de EDO, los cuales realizaron varias actividades en un ambiente dinámico incluyendo algunas relacionadas con la interpretación de las soluciones representadas en forma algebraica y gráfica de una EDO que modela el comportamiento de una población. Se encontró que, aun cuando los estudiantes dominaban algunas herramientas algebraicas para resolver una EDO, no las utilizaban para interpretar el comportamiento de las soluciones dentro del registro gráfico. Además, al trabajar con el campo de direcciones para obtener información sobre las soluciones de la EDO su uso fue sólo local, esto es, centraron su atención en regiones relativamente pequeñas del campo de direcciones.

Los desarrollos curriculares han englobado desde hace tiempo el concepto de ciclo hidrológico , dividiéndolo en etapas independientes sin contemplar las interrelaciones existentes. En cada una de esas etapas aparecen diferentes procesos físico-químicos, que por lo general han sido vinculados a determinadas localizaciones.

RESUMEN Se revisa la educación matemática infantil en España para contribuir al debate que pretende promover el Libro Blanco de las Matemáticas para mejorar la situación de las matemáticas en España. Con este propósito, en primer lugar, se sitúa la investigación en educación matemática infantil en España (¿de dónde venimos?, ¿dónde estamos?, ¿hacia dónde vamos?). En segundo lugar, con base a estos datos, se desarrollan cinco pilares de la educación matemática infantil, que se organizan en tres dimensiones de acuerdo con las finalidades de la enseñanza de las matemáticas en Educación Infantil (¿para qué se enseña? y ¿por qué se enseña?), las prácticas de enseñanza (¿cómo se enseña?) y la organización de la enseñanza (¿cuándo se enseña? y ¿qué se enseña?). Se concluye que estas contribuciones complementan el contenido del Libro Blanco de las Matemáticas respecto a la enseñanza de las matemáticas desde el nacimiento y, a la vez, promueven el debate sobre el papel que deberían tener las matemáticas en Educación Infantil para mejorar la situación de las matemáticas en España. Palabras clave: Educación matemática infantil, investigación en educación matemática, enseñanza de las matemáticas, Libro Blanco de las Matemáticas, Educación Infantil.

La investigación tuvo como objetivo diseñar y validar un instrumento, en este caso una escala Likert, que busca evaluar el nivel en el conocimiento pedagógico del contenido de los docentes para la enseñanza de la matemática infantil. Se asume para la creación del instrumento que este tipo de conocimiento incluye tres grandes aspectos: el conocimiento del contenido matemático coherente con el momento evolutivo, el conocimiento pedagógico que permite el desarrollo de los procesos matemáticos en el niño, y por último, el conocimiento de las teorías y principios que soportan el aprendizaje en la etapa infantil y su desarrollo.

En este trabajo describimos varias actividades didácticas a realizar con Google Earth. Se han seleccionado diferentes temáticas, como tectónica, volcanes, glaciares, desiertos y ríos. Las actividades propuestas son una pequeña muestra de las múltiples posibilidades que ofrece esta herramienta informática en la enseñanza de las Ciencias de la Tierra. También se ha elaborado una tabla con puntos de interés geológico que contiene enlaces y recursos complementarios.

El rechazo generalizado de los alumnos hacia las matemáticas y las deficiencias de habilidades matemáticas son problemáticas muy complejas en las que influyen muchos factores. Uno de esos factores es la falta de formación, capacitación y/o apoyo docente. Ese rechazo de los estudiantes se refleja en su poca motivación, en la falta de satisfacción de intereses de los padres de familia, y en la baja funcionalidad de los aprendizajes escolares. En suma, esa situación pone al descubierto la falta de conocimiento y de aplicación de los nuevos enfoques y herramientas del siglo XXI que promueven un aprendizaje significativo y un ambiente más amena en el salón de clases.
El objetivo de este trabajo es determinar las causas del rechazo hacia las matemáticas y las deficiencias de habilidades matemáticas por parte de los estudiantes, así como analizar las estrategias de enseñanza que poyan el aprendizaje autorregulado y significativo de las Matemáticas en el quinto grado de educación primaria y proponer algunas alternativas a su problemática para evitar este fenómeno.
Esta investigación se aborda mediante una metodología cualitativa. Para la recolección de datos se empleó la que la entrevista, la observación no participativa en el aula y la recopilación documental. Esto con la finalidad de reconocer las fortalezas y deficiencias educativas y buscar opciones alternas para proporcionar una formación autónoma, permanente y significativa útil a lo largo de la vida. En este estudio participaron cuatro grupos de quinto grado de escuelas primarias de una zona escolar del estado de Oaxaca. La selección de los grupos se hizo de forma probabilística.
Los resultados muestran brechas teórico-prácticas que evidencian un desconocimiento y desuso de los elementos teóricos curriculares y de apoyo tecnológico, descontextualización de los contenidos matemáticos y escasas estrategias de enseñanza corregulada y aprendizaje autorregulado que repercuten de manera negativa tanto en la significatividad de los aprendizajes de los alumnos, como en aspectos motivacionales.

Iniciamos esta sección de debates recogiendo los textos correspondientes al foro de investigación sobre el tema «Non-Elementary Numerical Thinkinp del 20" congreso del International Group for the Psychology of Mathematics Education, celebrado en Valencia en julio de 1996.

El presente artículo parte del interés por conocer los ambientes de aprendizaje que se les brinda a los estudiantes con Discapacidad Intelectual Leve (DIL) para la enseñanza de las matemáticas, debido a que se ha tenido la idea de que no pueden adquirir aprendizajes académicos; por lo tanto, es necesario, la revisión y análisis de diferentes investigaciones para corroborar este supuesto que ha impedido que se desarrolle de manera pertinente unas estrategias que favorezcan el aprendizaje de habilidades para la vida; en este sentido, permite la reflexión de los docentes y directivos de las instituciones educativas frente a su quehacer pedagógico y hacia la construcción de un currículo pertinente, dinámico y flexible; entendiendo que las barreras de aprendizaje son dadas por el entorno y resaltando la legislación vigente, para garantizar el goce de los derechos fundamentales de las personas con discapacidad y estos puedan estar inmersos en una cultura.

La presente investigación en proceso pretende abordar el estudio sobre la enseñanza de las fracciones. Una de las maneras de tener acceso a la información sobre cómo se introduce y desarrolla el tema de las fracciones consiste en analizar el discurso del profesor, pero también el de la interacción social que se realiza en el aula escolar. El objetivo principal del trabajo pretende analizar las maneras como se introduce y
desarrolla el tema de las fracciones en situación de enseñanza en tercer grado de primaria. La metodología es de corte cualitativo, se utilizarán los registros etnográficos y grabaciones en audio

Resumen Se enfatiza el papel de las matemáticas en algunas aplicaciones que tiene el cálculo diferencial e integral en la química. Los estudiantes que ingresan a la facultad de ciencias químicas creen que las matemáticas no son muy necesarias en esta área o quizás no estén tan formalizadas. Lo que se busca en este trabajo es conocer el programa mathematica y el uso de este en la clase de cálculo diferencial e integral, para agilizar las operaciones y centrarnos en la interpretación química de los resultados. Palabras clave: educación, matemáticas, mathematica, química, tecnología, trasposición informática Introducción Las matemáticas se emplean en la mayoría de las áreas del conocimiento tal es el caso de la química, además la relación con la tecnología permite construir de manera sólida dicha ciencia. El desarrollo de las matemáticas siempre ha dependido del material y de las herramientas simbólicas disponibles para el cálculo matemático (Artigue, 2002). Además la importancia de la tecnología para la construcción del conocimiento se debe integrar al sujeto por un proceso de instrumentalización e instrumentación, de tal forma que se entienda dicha tecnología y genere algún conocimiento matemático específico. El año (agosto 2013 – 2014) que llevo en la facultad de ciencias químicas los alumnos de nuevo ingreso a la carreras de QBP se estresan con la materia de cálculo porque creen que las matemáticas no les servirán para nada en su carrera. Los que van a químico o ingeniero químico ellos van con la idea de que las llevaran pero quien sabe que tanto les servirá en su formación académica. Agregado a esto llegan a una clase donde se utiliza un software especializado en matemáticas y consideran que esto no les servirá para nada, ya que los alumnos están acostumbrados a tomar apuntes y al parecer no razonan los pasos que están haciendo y para el día del examen solo memoriza. Lo que se pretende en este documento es utilizar el programa mathematica como apoyo de trabajo para agilizar los cálculos y centrarnos en la interpretación química (si es que es requerida) del problema.