Matematica

Glosario de términos ................................. Cubierta Frontal
Cálculos de la carga térmica en
refrigeración comercial ................................................... 1-4
Ejemplos de cálculos para cámaras
por arriba de 32°F (0°C) .................................................5-6
Ejemplos de cálculos para cámaras
por abajo de 32°F (0°C) ................................................ 7-8
Cálculo rápido de la carga térmica
para refrigeradores y congeladores grandes ...................... 9
Selección del equipo de refrigeración ............................ 10
Tipo de Operación / Flujo de Aire ................................... 11
Factores de Reducción ................................................... 11
Instrucciones generales ................................................. 12
Ubicación del Evaporador ................................. 13
Diámetros de las tuberías de refrigerante ...................... 22
Carta Psicométrica ................................................... 35-37
Guía de selección rápida ..................................................38

El objetivo del presente trabajo consiste, en efectuar un estudio de la ecuación general de segundo grado con el propósito de mostrar de manera explícita las coordenadas del vértice de una parábola, en función de los coeficientes A, B, C, D, E y F de dicha ecuación general.

l objetivo de la investigación es identificar las dificultades y observar las construcciones mentales que presentan
alumnos de licenciatura en matemáticas sobre el concepto de conjunto solución de un sistema de ecuaciones lineales. Se
observó un curso de Algebra Lineal, se aplicaron ocho actividades y se realizó una entrevista semiestructurada. Los resultados
muestran que los estudiantes tienen dificultades para visualizar geométricamente el conjunto solución del sistema de
ecuaciones, no coordina la representación algebraica con la representación gráfica. Se concluye que los estudiantes no logran
coordinar el objeto sistema de ecuaciones con el objeto geométrico, además no han interiorizado sus acciones para encontrar
el proceso de solución de un sistema de ecuaciones.

O objetivo deste experimento é descrever a importância de cálculo precisos com seus respectivos erros abordados na disciplina de Metrologia. Ademais usamos como referência para a experiência um bloco de motor onde era preciso obter seu diâmetro e o curso(profundidade, assim, como desafio calcular quantas cilindradas o mesmo tinha.Usando ferramentas precisas como o paquímetro, uma ferramenta milímetrada.

Prezado aluno,
Seja bem-vindo a este semestre!
A proposta de Produção Textual Interdisciplinar em Grupo (PTG) terá como temática o “Movimento Harmônico Simples” que será abordado utilizando o princípio de funcionamento de um pêndulo simples. Escolhemos essa temática para possibilitar a aprendizagem interdisciplinar dos conteúdos desenvolvidos nas disciplinas desse semestre.
Inicialmente, é importante que você realize a leitura atenta da situação descrita para, na sequência, seguir as orientações apresentadas em cada uma das etapas subsequentes de modo a organizar suas ideias para a conclusão, com qualidade, deste trabalho.
Situação-problema:
Você é professor de Matemática em uma escola que contempla as séries do Ensino Médio. Essa escola é caracterizada pelo fato de desenvolver vários trabalhos interdisciplinares ao longo do ano letivo. No início do semestre, a equipe pedagógica da escola propôs uma semana de planejamento para que os professores pudessem organizar suas propostas, preparando-se para iniciar o semestre. Nesse contexto, a coordenadora pedagógica solicitou a você a elaboração de um trabalho interdisciplinar em conjunto com o professor de Física. O professor sugeriu que fosse pensado em
PRODUÇÃO TEXTUAL
INTERDISCIPLINAR
INDIVIDUAL – PTI
Licenciatura em Matemática
um plano interdisciplinar de aula prática, ou seja, um roteiro de aula prática que possibilitasse a exploração tanto de conceitos físicos quanto de conceitos matemáticos.
Como o professor de Física já dispõe de um roteiro de aula prática sobre o movimento de um pêndulo simples (também chamado de movimento harmônico simples), ele solicitou a você um auxílio para testar o roteiro elaborado, bem como para identificar os conceitos matemáticos necessários para o estudo desse problema.
O movimento harmônico simples é o movimento periódico, repetitivo, de um objeto que, após certo intervalo de tempo, retorna para uma determinada posição. Ele é regido por uma função harmônica do tipo 𝑥(𝑡)=𝐴𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡+𝜑),
onde 𝐴 é a amplitude do movimento, 𝜔 é a sua frequência angular, 𝜑 é a fase do movimento, 𝑥(𝑡) é o deslocamento angular e 𝑡 é o tempo. O gráfico dessa função é uma senoide deslocada de 𝜑 radianos em relação à origem do sistema de coordenadas 𝑥×𝑡.
Um pêndulo simples consiste em um fio leve (massa desprezível) e inextensível de comprimento 𝐿, tendo na extremidade inferior, por exemplo, uma esfera de massa 𝑚. A extremidade superior é fixada em um ponto, tal que ele possa oscilar livremente (resistência do ar desprezível) com amplitudes pequenas.
Figura 01 – Pêndulo simples.
Fonte: Disponível em https://bit.ly/3aNbcK1. Acesso em 29 jan. 2020.
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Agora, é com você!
Com base na situação-problema, o principal objetivo desta produção textual é estudar o movimento de um pêndulo simples, refletindo a respeito dele e dos conceitos matemáticos envolvidos. Diante do contexto apresentado, você deverá realizar algumas etapas para elaborar a produção textual.
Etapa 1: A física do pêndulo
A primeira etapa de sua tarefa consiste em realizar um estudo teórico a respeito do movimento de um pêndulo simples. Assim, você deverá elaborar um texto que contemple os seguintes tópicos:
 Introdução sobre o pêndulo simples e o movimento harmônico simples;
 Apresentação da equação diferencial que modela o movimento do pêndulo, a qual pode ser obtida através da aplicação da segunda lei de Newton;
 Classificação da equação diferencial que modela o movimento do pêndulo;
 A resolução da equação diferencial em estudo, apresentada de forma detalhada;
 A dedução da expressão para o período de oscilação do pêndulo;
 Indicação de aplicações práticas do movimento harmônico simples, ou do movimento do pêndulo.
Algumas ressalvas:
 Como estamos trabalhando com pequenas oscilações, a equação diferencial deverá ser deduzida utilizando-se a aproximação 𝑠𝑒𝑛𝑥≈𝑥. Você pode justificar essa aproximação desenvolvendo a função 𝑠𝑒𝑛(𝑥) em série de Taylor em torno de 𝑥=0, mostrando que o primeiro termo da série é igual a 𝑥;
 A massa do pêndulo deverá ser considerada como estando concentrada num único ponto, mas não se esqueça que, na verdade, a esfera pendurada no fio tem um raio maior que zero;
 O fio deverá ser considerado inextensível e sem massa, mas na verdade o fio tem propriedades elásticas;
 Nenhuma resistência, ou atrito, deve ser considerada, mas lembre-se que, na verdade, o pêndulo é amortecido pelo ar.

In this paper, our goal is to draw a connection between Systems Psychology and Game Theory. To this aim, we first describe some of the main concepts of these theories, and then we compare them. In particular, we feel very useful and inspiring the connection between the rules of a system and the equilibria of a game. To enlighten the power of this connection, we review a clinical case under the lens of Game Theory. We conclude the work suggesting other possible connections that may exist between these two theories.

En este trabajo se pretendió comparar el nivel de aprendizaje alcanzado por estudiantes de grado octavo de la institución educativa (I.E.) María Cano (Medellín-Antioquia), en los temas de suma y resta de polinomios cuando este tema es abordado con el método tradicional y usando la herramienta didáctica la caja de polinomios. Se toman cuatro grupos distintos de grado octavo y se distribuyen en dos grupos. En dos de ellos se trabaja por medio de la herramienta didáctica la caja de polinomios, fundamentando el trabajo en la teoría cognitiva propuesta por David Ausubel, denominada aprendizaje signifcativo, y en los otros dos aplicando metodología tradicional, que consiste en explicar-ejemplifcar-ejercitar, que para efectos de este trabajo se ha denominado (EEE). Finalmente, se contrastaron los resultados cualitativa y cuantitativamente; Los promedios de notas de los grupos no varían, con respecto a los promedios históricos, la diferencia entre promedios es relativamente pequeña. Si bien las notas no presentan mejoría, la dispersión se reduce signifcativamente, la utilización de material didáctico en las aulas de clase no garantiza que los estudiantes alcancen el objetivo de aprendizaje, pero influye positivamente en aspectos relevantes en el proceso de enseñanza-aprendizaje, tales como: organización, interés y motivación por el conocimiento, participación activa, interacción, entre otros.

Si el precio de una calculadora científica sin IGV es de S/. 234, calcule el IGV y su precio con IGV. Solución: IGV = 18% de 234 = 0,18(234) = S/. 42,12 Precio con IGV = 234 + 42,12= S/. 276,12 Respuesta: El IGV es de S/. 42,12 y su precio con IGV es de S/. 276,12 Resolver los Ejemplos del 1 al 4 Páginas 55 -56 La disciplina es La disciplina es la parte más la parte más importante importante del éxito. del éxito.

É um livro que atende interessados em games; em comportamentos autômatos – mecatrônica e game artificial intelligence – e computação aplicada, oferecendo bases consistentes para esses cursos. Essa obra apresenta de modo contextualizado as possibilidades que emergem para a produção de mecânicas e level design em jogos digitais por meio da Matemática. É muito comum encontrarmos desenvolvedores de jogos digitais que narram dificuldades com a programação dos games, muitas dessas dificuldades estão no conhecimento de recursos matemáticos aplicados aos jogos digitais. Os cursos que formam game designers são razoavelmente novos no Brasil e ainda estão formando o mercado nacional. Se desejarmos um mercado de produção de games inovadores e originais precisamos superar os obstáculos da programação e da matemática nos games. Com isso, essa obra vem ao encontro daqueles que desejam ampliar ou otimizar suas habilidades na produção de jogos digitais e Inteligência Artificial com modelos matemáticos e computacionais provenientes da Geometria Analítica, Álgebra Linear e Estatística e Probabilidades. Essa obra contém muitos exemplos práticos, exercícios e desafios, além disso, apresenta em seus anexos exemplos de códigos computacionais para auxiliar na compreensão dos conceitos e problemas apresentados.

https://www.clubedeautores.com.br/book/211786--Matematica_Aplicada_aos_Games?topic=cienciasexatas#.V55Bp_krLIU

A Matemática é uma ciência de grande consideração para o desenvolvimento social e cultural do indivíduo, sendo que a sua aprendizagem deve incentivar a curiosidade e desenvolver a capacidade da criança de formar e resolver problemas que contribuam para a compreensão, auxílio e intervenção no mundo que as rodeia. O educador tem um papel fundamental no desenvolvimento pelo gosto da mesma e na construção de noções matemáticas, devendo proporcionar múltiplas experiências, apoiando a reflexão das crianças e colocando questões que lhes possibilitem a construção dessas mesmas noções. Para construir essas noções matemáticas e incentivar o gosto pela Matemática a introdução de jogos é fundamental, pois estes permitem que as crianças aprendam a partir dos seus próprios erros e a partir dos erros dos outros, possibilita o respeito pela diversidade, a aprendizagem de novos conteúdos matemáticos sem medo de fracassarem e desenvolve os processos psicológicos básicos necessários à aprendizagem dos conceitos matemáticos como a atenção, concentração, perceção, memória, resolução de problemas, procura de estratégias, etc. Como tal foram realizados sete jogos a fim de desenvolver nas crianças conteúdos matemáticos, nomeadamente relacionados com o sentido do número e a geometria, embora neste artigo nos focaremos apenas no sentido do número. Estas atividades foram efetuadas numa sala de Educação Pré-Escolar com 13 crianças de 5 anos. Foi utilizada uma abordagem qualitativa como forma de recolha de dados, nomeadamente a investigação-ação, tendo sido realizadas observações mais concretamente observação participante e utilizadas grelhas de observação, registo fotográfico e entrevista. Palavras-chave: Jogo, Matemática, sentido do número, Pré-Escolar.

Neste artigo introdutório à criptografia, é apresentada uma das técnicas mais básicas, chamada cifra de substituição monogrâmica, exemplificada na Cifra de César.

In this short introductory article on cryptography, it is introduced one of most basics methods, named Caesar Cipher, a type of monoalphabetic substitution cipher.

The study of Mathematics is difficult for most of the pupils, especially for students with special needs. However, learning of this subject is easy for everyone if it is connected to reality. In this article, the authors discuss this important issue, which is essential for the contemporary school of the inclusion. Lo studio della matematica risulta difficile per la maggior parte degli alunni e, in particolare per coloro che presentano bisogni educative speciali. Tuttavia, l'apprendimento di questa disciplina può risultare spontaneo e semplice per chiunque se essa è connessa al mondo reale. In questo articolo gli autori discutono questa importante tematica che è essenziale per la scuola inclusiva contemporanea.

“Imagens e Números – Intersecções entre as histórias da Arte e da Matemática”
deriva dos resultados de minha pesquisa de doutorado, realizada junto
ao Programa de Pós-Graduação em Comunicação e Semiótica da Pontifícia
Universidade Católica de São Paulo – PUCSP e teve a sua primeira publicação
na forma de livro em 2005, pela Editora da UFS. Esgotada a primeira edição,
sigo recebendo solicitações através do e-mail, pedindo o envio da obra ou
o acesso ao seu conteúdo, razões pelas quais decidi republicá-la, agora no
formato digital.
Estabelecer relações entre a matemática e a arte tem sido uma tarefa frequente
ao longo da história, entretanto, a complexidade das relações entre
os campos parece ser sempre fecunda e os estudos insuficientes, posto que
a gama de possibilidades analíticas mantém-se em constante crescimento.
O advento da arte eletrônica, por exemplo, inaugura outros territórios de
diálogo com a ciência, instaurando processos de tradução de números para
imagens e de imagens para números. A literatura se reconfigura em ambientes
digitais e a poesia se condensa nos 140 caracteres de um tweet.
Ao longo das páginas que se seguem, procurei sublinhar uma via de mútua implementação
entre arte e ciência, distante das posturas que podem pensá-las
como reflexo ou desdobramento uma da outra, ao contrário, investigando em
que medida resultam de uma realidade plasmada, de um contexto construtor
de subjetividades que se esgarçam e se reconstroem.

The article approaches the integration of ICT in the area of Mathematics in educational centers in the Dominican Republic, taking as reference the Aristides Fiallo Cabral Elementary School. In this center, there are many situations that limit the effective use  of ICT: shortage of technological resources; impairment in the domain of digital and techno-pedagogical skills; lack of motivation towards innovation; limited teachertraining, among others. Based on this, the objective of the research presented (carriedout between 2017-2018), was to promote the integration of ICT in the pedagogicapractices of mathematics teachers. Action research was assumed to achieve the stated objectives. It is concluded that, despite the difficulties for the integration of ICTsstrategies adapted to our reality can be developed through which it is possible tointegrate technologies into the teaching-learning process of mathematics.

La progressiva affermazione della prova scientifica nel processo penale come nuova regina probationum ha innescato una lenta, ma inesorabile sollecitazione delle logiche qualitative del ragionamento probabilistico, così come descritte dalla sentenza Franzese. Gli argomenti allora utilizzati per confutare gli sterili e opposti approcci quantitativi all’accertamento del nesso causale si scontrano con i recenti tentativi di applicare la matematica alla valutazione e combinazione delle prove. Dagli Stati Uniti d’America e dalla Scandinavia è giunta l’eco travolgente di raffinate teorie per l’algoritmizzazione del giudizio attraverso la quantificazione della credenza soggettiva in un’ipotesi alla luce delle risultanze istruttorie. Compito del giurista e del legislatore è analizzare tali approcci comprendendone il funzionamento, approntando i necessari strumenti per resistere al rischio di degenerazioni meccanicistiche del ricorso ai big data, senza rinunciare agli indubbi vantaggi che i mathematical tools offrono al processo. Invero, l’attuale diffusione anche su scala europea di applicazioni sperimentali del teorema di Bayes e dell’E.V.M. sta cambiando silenziosamente il ragionamento probatorio, proponendo sfide inimmaginabili fino al decennio scorso.
http://www.questionegiustizia.it/rivista/pdf/QG_2018-4_16.pdf

This report was prepared based on teaching practices experienced within the Masters in Preschool Education in the academic year 2011/2012 in the School of Education and Social Sciences of Leiria. This paper consists of two parts, that are related to each other.
The first part of this report refers to the reflexive dimension that exposes the journey performed over the two moments of Pedagogical Practice held throughout the year MSc in Nursery and Garden-of- Childhood. This is intended to demonstrate the experiences and learning’s made throughout this training process, as well as consolidate-founded the practice looking to improve future interventions implemented.
In the second part, the investigative dimension, presents a research carried out in a garden for children in public schools located in Marinha Grande. This research falls within the mathematical communication and aims to understand the strategies used by four children when confronted with tasks related to the location. Its starting question: What are the processes used by children in preschool to communicate their mathematical ideas on the tasks of solving geometric problems? This is a case study of a qualitative nature, you want to analyse, describe, interpret and reflect on the ideas and procedures of children. In order to operationalize the research, three tasks were created to solve problems that induce communication strategies and mathematical ideas of children involved in the study. The results of the study show that children resort to various strategies to communicate their ideas.
This study, by providing significant situations of problem solving seems to have promoted the development of positive attitudes towards teaching and learning of mathematics of children involved, and can provide new horizons for educators working with geometry.

ECUACIONES EXPONENCIALES Recuerda que las ecuaciones exponenciales son aquellas en las que la incógnita aparece en algún exponente. Vamos a estudiar tres casos distintos. En cada uno de ellos hay ejemplos resueltos, ejercicios para practicar y al final hay más ejercicios de los tres casos mezclados para estudiar el examen Caso 1: Se escriben los dos miembros de la ecuación como potencias de la misma base y se igualan los exponentes Ejemplos resueltos. Te recomiendo que los intentes por tu cuenta antes de ver las soluciones. 1. 2 x = 32 2. 2 x − 5 = 59 3. 4 x = 64 4. 3 x+1 = 81 5. 3 x+1 − 3 x = 18 6. 3 · 2 x+2 − 5 · 2 x = 56 7. 2 x+3 + 2 x = 72 8. 5 x−2 + 5 x−1 = 30 5 Soluciones 1. 2 x = 32 ⇒ 2 x = 2 5 ⇒ x = 5 2. 2 x − 5 = 59 ⇒ 2 x = 59 + 5 ⇒ 2 x = 64 ⇒ 2 x = 2 6 ⇒ x = 6 3. 4 x = 64 ⇒ (2 2) x = 2 6 ⇒ 2 2x = 2 6 ⇒ 2x = 6 ⇒ x = 3 4. 3 x+1 = 81 ⇒ 3 x+1 = 3 4 ⇒ x + 1 = 4 ⇒ x = 3 5. 3 x+1 − 3 x = 18 ⇒ 3 · 3 x − 3 x = 18 ⇒ 2 · 3 x = 18 ⇒ 3 x = 9 ⇒ x = 2 6. 3 · 2 x+2 − 5 · 2 x = 56 ⇒ 3 · 2 2 · 2 x − 5 · 2 x = 56 ⇒ 12 · 2 x − 5 · 2 x = 56 ⇒ 7 · 2 x = 56 ⇒ 2 x = 8 ⇒ x = 3 7. 2 x+3 + 2 x = 72 ⇒ 2 3 · 2 x + 2 x = 72 ⇒ 8 · 2 x + 2 x = 72 ⇒ 9 · 2 x = 72 ⇒ 2 x = 8 ⇒ x = 3 8. 5 x−2 + 5 x−1 = 30 5 ⇒ 5 x · 5 −2 + 5 x · 5 −1 = 30 5 ⇒ 5 x 25 + 5 x 5 = 30 5 ⇒ 5 x + 5 · 5 x = 150 ⇒ 6 · 5 x = 150 ⇒ 5 x = 25 ⇒ x = 2 Ejercicios para practicar 1. 3 x = 27 2. 7 x+1 = 1 3. 5 x−1 = 25 4. 2 x = 1 8 5. 2 x+1 + 2 x + 2 x−1 = 14 6. 6 2x = 1296 7. 2 x 2 −1 = 8 8. 3 x · 9 x = 9 3 9. 2 5−x 2 = 1 16 10. 5 x+3 = √ 125 11. 3 x+1 + 3 x + 3 x−1 = 39 12. 2 x+1 + 2 x + 2 x−1 = 28

Questo breve compendio guida il lettore tra le regole e i modelli basilari della matematica, e fornisce gli strumenti con cui impostare e risolvere problemi logici e di calcolo. Le parti discorsive del compendio usano un linguaggio spiccio per facilitare la comprensione dei concetti matematici.

Existem diversas formas de demonstrar como se calcula o volume de uma esfera em função do seu raio. Contudo, neste artigo, pretende-se fazê-lo com base na lei da alavanca de Arquimedes de Siracusa (287 a.C.– 212 a.C.).

There are several ways to demonstrate how to calculate the volume of a sphere as a function of its radius. However, in this article we intend to do it based on the law of lever by Archimedes of Syracuse (287 BC-212 BC).