TALLER-3

Curso: Estadística Aplicada a la Gestión Empresarial Profesora: Dra. Alejandrina Gonzales Ochoa TALLER Nº 3 Sección: ____ N° Apellidos y Nombres 1 Fecha de entrega: Martes 20 de Mayo Durante el año 2013 la atención de los pedidos tuvieron retrasos generando malestar en los clientes de la empresa “Café Dorado”, para analizar la situación y determinar qué decisión tomar. Se realizó un estudio, obteniéndose los siguientes resultados. Días atrasados 1 2 3 4 5 6 TOTAL N° de pedidos 10 18 11 6 3 2 50 Elabore una tabla de distribución de probabilidad. Días Atrasados (X) Nº de Pedidos F(x) 1 2 3 4 5 6 TOTAL 1.00 Demuestre que es una función de cuantía. La función de cuantía se emplea con variables aleatorias de tipo discreto (esta variable solo puede tomar una secuencia de valores finita o infinita) y nos informa de la probabilidad de que la variable aleatoria tome cada uno de los posibles valores de su campo de variación.   Calcule el tiempo esperado de retraso en la entrega. Días Atrasados (X) Nº de Pedidos F(x) X* F(x) 1 0.2 * 1 = 0.2 2 0.36 * 2 = 0.72 3 0.22 * 3 = 0.66 4 0.12 * 4 = 0.48 5 0.06 * 5 = 0.3 6 0.04 * 6 = 0.24 TOTAL 1.00 2.6 Calcule la desviación estándar. Días Atrasados (X) X – U F(x) 1 1 - 2.6 = -1.6 2.56 0.512 2 2 - 2.6= -0.6 0.36 0.1296 3 3 - 2.6= 0.4 0.16 0.0352 4 4 – 2.6 = 1.4 1.96 0.2352 5 5 – 2.6 = 2.4 5.76 0.3456 6 6 – 2.6 = 3.4 11.56 0.4624 VARIANZA = 1.72 Valor Esperado: Varianza: Sea el experimento aleatorio consistente en lanzar dos monedas y un dado. Se define los siguientes eventos: A: Que aparezca en el dado un múltiplo de 3. B: Que aparezcan en la moneda un sello. Describa los elementos del espacio muestral. 1er Lanzamiento S = { CC1, CC2, CC3, CC4, CC5, CC6, CS1; CS2, CS3, CS4, CS5, CS6, SC1, SC2, SC3, SC4, SC5, SC6, SS1, SS2, SS3, SS4, SS5, SS6 } n(S) = 24 Describa los elementos del evento A y del evento B. Elemento A = { CC3, CC6, CS3, CS6, SC3, SC6, SS3, SS6 } n(A) = 8 Elemento B = { CS1; CS2, CS3, CS4, CS5, CS6, SC1, SC2, SC3, SC4, SC5, SC6, SS1, SS2, SS3, SS4, SS5, SS6 } n(B) = 18 Calcule P (A ∩ B) P (A ∩ B) = P(A) * P(B) = ( 8 ÷ 24) * ( 18 ÷ 24 ) P (A ∩ B) = 0.25 ¿Son independientes los eventos? Justifique su respuesta Si son independientes, debido a que no depende de que si salga cara o sello de la moneda intervenga en que salga un 3 ó un 6 del dado. Son eventos independientes. Una compañía de seguros emplea 300 agentes de ventas. En una muestra aleatoria de 30 cuentas de gastos de representación en una semana, los auditores encontraron un gasto promedio de S/. 500 con una desviación estándar de S/. 5, asumiendo que la variable se distribuye normalmente. ¿Cuál es la probabilidad de que El gasto de representación de los agentes sea menor a S/ 600? P(x < 600) ( Z ≤ 0.2) = 0.5793 El gasto de representación de los agentes sea mayor o igual a S/ 400? P(x ≥ 400) = 1 – P (X ≤ 400) = 1 – ( Z ≤ ((400-500)/5) = 1 – ( Z ≤ El gasto de representación de los agentes se encuentre entre S/ 350 y S/ 550? El gasto de representación de los agentes sea por lo menos S/ 300? (4 puntos) La unidad de finanzas de un banco, realiza un estudio sobre la cantidad de cheques sin fondo que recibe en un determinado día, se encontró que en promedio el banco recibe cinco cheques sin fondos por día, ¿cuáles son las probabilidades de que reciba Tres cheques sin fondos en un día? A lo más cuatro cheques sin fondos por día? Por lo menos tres cheques sin fondos en un día? Ocho cheques sin fondos en cualquiera de dos días consecutivos? puntos) En un grupo de personas interesados en estudiar un Postgrado, se les preguntó la modalidad de estudio de su preferencia, un grupo de ellos señalo a tiempo completo (80 mujeres y 60 hombres) y el otro grupo menciono a tiempo parcial (40 mujeres y 20 hombres), se elige aleatoriamente una persona. Género Modalidad de estudio Tiempo completo Tiempo parcial Femenino 80 40 Masculino 60 20 ¿Cuál es la probabilidad de que una persona seleccionada al azar estudie a tiempo completo y sea hombre? P ( Tiempo Completo / Hombre) = P ( Tiempo Completo ח‭ ‬Hombre‭ ) ¿Cuál es la probabilidad de que una persona estudie a tiempo parcial dado que el estudiante sea mujer? ¿Cuál es la probabilidad de que una persona sea hombre? ¿Cuál es la probabilidad de que una persona sea mujer y estudie a tiempo parcial? puntos) PAGE \* MERGEFORMAT 5