APLICACIONES DE LAS INTEGRALES

APLICACIONES DE LAS INTEGRALES SANTIAGO BEDOYA LOPEZ UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍAS INGENIRIA CIVIL VILLAVICENCIO 2019 INTEGRALES Las integrales es la suma de esa infinidad de partes que se encuentran debajo de la curvatura de una gráfica, pero remontemos hacia su historia, el primer uso de las integrales es dado en el antiguo Egipto(1800 a.C) este se usó para calcular volúmenes, ese concepto fundamentalmente matemático fue visto, perfeccionado por matemáticos importantes de la época, viendo Arquímedes que las integrales les llevaría un gran avance a su carrera así que se puso en la perfección de la técnica, sin embargo, los principales avances fueron dados a mediados del siglo XVII (1665) gracias a la proyección << teorema fundamental del cálculo>> de dos grandes matemáticos: Isaac newton y Gottfried Leibniz, pero este trabajo no fue colaborativo, fue individual dando lugar a la disputa por la autoría de el mismo. Desde el momento en fue dictada el sistema de integrales el mundo empezó a evolucionar en la modelación de los proyectos de construcción, la forma de construcción cambia llevando la forma a modelos mucho más complejos por la curvatura que es a implica en el mundo de la arquitectura. Las integrales tienen infinidad de usos en la vida diaria, el más claro ejemplo de una integral es cuando tu mama hace la planeación del dinero de la casa, hace la integral para distribuir la plata en partes que los costos marginales sean correspondiente a los costos de los productos de que compró, también en la ecología o medio ambiente se usa para calcular el crecimiento exponencial de los organismos con respecto a calentamiento global, saber que comportamiento es el que influye en ese aspecto. También en química se usa para determinar los ritmos de las reacciones basados en una gráfica, en la hidráulica se usa para hallar el área además su fuerza y volumen, en la medicina se usa las integrales para encontrar el Angulo de ramificación optimo e los vasos sanguíneos para maximizar el flujo de la sangre mediante una gráfica la capacidad contra la cantidad de sangre. APLICACIÓN DE LAS INTEGRALES EN LAS DIFERENTES RAMAS DE LA INGENIERÍA Las integrales juegan un papel importante en las diferentes ramas de la ingeniería sabiendo que, en todas tiene su participación por eso continuación presentare el uso en algunas de las áreas de la ingeniería: En la ingeniería industrial se puede usar para hallar el área de una gráfica que dándonos una oferta y una demanda podemos obtener la diferencia, el consumo de cada individuo y excedente de un consumidor, otro uso en la industrial es cuando se usa en función de ahorro de consumo de una empresa teniendo en cuenta el área bajo la gráfica de esos datos, también con ayuda de las integrales se puede los modelos para la distribución de las planas hasta llegar hacer la planificación de las comprar producción, de igual forma de puede usar para llegar hallar el volumen de un sólido optimizar su amaño para así llegar a un mejor producto con menor gasto o de otra manera un producto de mejor calidad. Otra rama de la ingeniería donde se usa las integrales en la ambiental, en el sector de práctica de esta profesión se necesita hallar el caudal del rio en referencia a los meses del año para así saber con precisión el balance que tiene esta corriente de agua, además con estos datos básicos se puede tener en cuenta para la construcción de otras obras hidráulicas como lo son presas o fuentes de energía hidroeléctricas , también para determinar el futuro del caudal del rio, por otro lado, en la ingeniería de sistemas, dando lugar dentro de esta a la programación ayudándonos a expandir las características trigonométricamente mediante las series de Fourier (Una serie de Fourier es una serie infinita que converge puntualmente a una función periódica y continua a trozos (o por partes), también en el manejo de datos porque para que las señales funciones se necesita determinar el valor medio en un intervalo de tiempo. En los campos de la ingeniería eléctrica, las integrales cumplen una función importante para calcular corrientes, tiempos de carga descarga, entre otras pero fundamentalmente, es usado en los circuitos RCL (resistencia, condensador y bobina) para analizar su comportamiento en un circuito. En la ingeniería electrónica se usa cuando se quiere saber el voltaje de un circuito y también para averiguar el voltaje en un condensador en un tiempo determinado. Por último, hablare sobre el uso de las integrales en la ingeniería civil, todos sabemos que la civil se basa en más a lo que es estructura teniendo en cuenta que también se puede tratar de uno de las muchas líneas de especialización que ofrece esa carrera sin embargo, las integrales en la ingeniería civil se basan principalmente en las medidas basadas en una gráfica, por otro lado, hablando sobre física, el centro de gravedad de un objeto es donde se encuentra la masa de dicho cuerpo de tal forma, ese es el punto equilibrio de ese objeto. Las integrales definidas nos ayudan a encontrar ese punto exacto donde se encuentra el centro de gravedad, también por medio de la integral definida se puede concluir cual es el peso máximo que puede aguantar una estructura al ponerle un peso encima de este, entre otras. La ingeniería civil es común el uso del cálculo integral, a que facilita la comprensión de fenómenos que necesita un determinación numérica, a sea para el cálculo de áreas, volúmenes, resistencias y fuerzas distribuidas. Además su aplicación en los diferentes fenómenos que se presenten en la ingeniería civil. De igual forma también se usa para hallar el área; el área comprendida entre dos funciones es igual al área de la función que esa situada por encima menos el área de la función que está situada por debajo. Las integrales juegan un papel importante en la arquitectura ya que sin duda alguna, el cálculo es una herramienta fundamental a la hora de calcular longitudes de curvas, áreas de superficie, entre otras. Tiene un fin general en ella, es la modelación de proyectos con formas complejas gracias a las integrales que permiten que este sea más dinámico a la hora de la construcción dando esta parte lugar a la ingeniera que se encarga de pare constructiva. Existen edificios que tienen su forma algo extraña o como se dice por ahí “rara” donde el cálculo de su área era el principal problema, pero ahí es donde entra las integrales, gracias a ellas es posible encontrar el área de una curva siendo la base de la construcción, las integrales definidas son las que hacen posibles que el área de una curva sea perfecta a la hora de la construcción de dicho modelo.