Estructura de los razonamientos

ESTRUCTURA DE LOS RAZONAMIENTOS1 RODOLFO-J. RODRIGUEZ R. Correo-E: [email protected] https://about.me/rodolfojrr Contenidos: 1 Estructura de los razonamientos ............................ 1 1.1 Conclusión.......................................... 2 1.2 Premisas ........................................... 3 1.3 Razonamientos ...................................... 4 1.3.1 La estructura de los argumentos informales .............. 6 1.3.2 Premisas y conclusiones ............................. 8 1.3.3 Razonamientos múltiples ............................. 9 1.4 Métodos de inferencia ................................ 12 1.4.1 Métodos deductivos, inductivos, abductivos ............. 13 1.4.2 Razonamientos deductivos........................... 13 2 Bibliografía ............................................ 16 1 Estructura de los razonamientos Los seres humanos viven esbozando argumentos de manera cotidiana. Silvia y Bruno pueden argumentar acerca de cual película quieren ir a ver. Gregorio y su jefe pueden desarrollar un argumento en torno a las horas de trabajo de Gregorio. La argumentación es un fenómeno de comunicación verbal que debe entenderse como un modo específico de discurso, caracterizado por el uso del lenguaje para resolver una diferencia de opinión. El estudio de la argumentación es el medio necesario para resolver diferencias de opinión sin olvidar que también se la reconoce como una forma de manipular a través del lenguaje. El estudio de la argumentación en el contexto del lenguaje ordinario, sólo puede basarse en el discurso real no se puede idealizar ni observar. Estas argumentaciones solo son posibles de estudiar por un tipo de lógica informal, si es posible determinar su estructura y su línea argumentativa. Los argumentos o razonamientos estudiados por la lógica en general (informal y formal) se componen de un grupo de proposiciones en las cuales una de ellas es implicada o explicada por las otras proposiciones. Las proposiciones en un razonamiento son llamadas conclusión y premisas. Si un pasaje dado que no contiene indicadores de inferencia u otros signos explícitos de razonamiento y el único posible argumento que se puede encontrar en él obviamente involucrarían un mal razonamiento entonces se clasificaría el discurso como sin argumento. 1 Extracto de capítulo homónimo, de libro de Rodolfo-J. Rodríguez-R. El mundo de la lógica: De la paradoja a la verdad. 1era ed. San José, Costa Rica. Editorial Eidos, 1997. ISBN 9968-760-08 Estructura de los razonamientos Un argumento debe estar compuesto de proposiciones consideradas puntos de partida y una proposición considerada punto de llegada. Las proposiciones se descubren en oraciones declarativas o descriptivas y estas son concatenaciones gramaticales u oraciones con sentido completo en si mismas. Donde hay un verbo se encuentra una oración simple. Si hay dos o más verbos relacionados entre si, existe una oración compuesta, lo que denota dos o más proposiciones relacionadas. Su unión puede darse por yuxtaposición o por coordinación. Las oraciones compuestas por yuxtaposición carecen entre si de un nexo gramatical. En el fondo, son oraciones simples que se suceden unas a otras y se correlacionan solo por los signos de puntuación. En este caso el punto y coma se usa para separar oraciones de sentido muy próximo, expresando distintos aspectos de un mismo tema. Los dos puntos pueden emplearse para hacer aclaraciones. Otra manera de construir oraciones compuestas es por medio de conjunciones. Las conjunciones son nexos coordinantes. Estas conjunciones determinan el tipo de oración, aun cuando en si mismas no tiene significado ni accidentes gramaticales, unen vocablos de función igual o equivalente. Pueden ser coordinantes o subordinantes. Las oraciones compuestas por coordinación se relacionan entre sí mediante conjunciones (copulativas (y, e, ni, que), disyuntivas (o, u), adversativas (pero, empero, mas, sino), distributivas (ya...ya)). Las oraciones subordinadas son siempre dependientes, ya sea la oración llamada principal, ya sea de otra subordinada. Las subordinadas no tienen sentido independiente por si mismas, son complementos de la oración principal. Las conjunciones subordinantes pueden ser: causales (porque, pues), finales(a, para, por), consecutivas o ilativas (pues, luego, con que), condicionales (si … entonces, como, cuando), concesivas (aunque), completativas (que, si) 1.1 . Conclusión Un razonamiento siempre tiene una y solo una conclusión. La conclusión es el punto más importante del razonamiento. Las otras proposiciones del razonamiento implican o dan los elementos de juicio de la conclusión. Los argumentos a menudo contienen palabras o frases clave que sirven típicamente para introducir la conclusión de un razonamiento. Los siguientes son algunos de los indicadores de conclusión: así, así pues, por lo tanto, consecuentemente, se sigue que, puede ser inferido que, por ende, se puede inferir, se puede concluir. Rodolfo J. Rodríguez-Rodríguez Correo-E: [email protected] https://about.me/rodolfojrr 2 Estructura de los razonamientos En el sentido gramatical estos indicadores son conjunciones subordinantes consecutivas o ilativas, tal que relacionas dos o más elementos de modo que uno se expresa como consecuencia de lo dicho en los otros. 1.2 Premisas Las premisas son las proposiciones sobre las que se implica o se explica la conclusión. Estas ofrecen la evidencia cuyas aserciones sirven para probar la conclusión. Asimismo dan las razones para poder explicar la conclusión. Si a una conclusión se le hace la pregunta: ¨ ¿porqué?¨, entonces las premisas deben de responderla. También existen palabras o frases claves que hacen más fácil el reconocimiento de las premisas. Los siguientes son algunas de esas palabras o frases claves que pueden ser usadas para reconocer las premisas cuando se presentan inane argumento: dado que, en vista de, porque, desde, para, puesto que, pues, en tanto que, por razón de que, tal y como, se muestra por, como quiera, a causa de que, ya que. En el sentido gramatical son conjunciones subordinantes causales en tanto expresan una causa en unos casos. El por delante de un infinitivo expresa causa también. En otros casos estas conjunciones subordinantes son consecutivas o ilativas como: pues, luego, con que, que pueden ir encabezando la proposición, pero con frecuencia va detrás de la primera palabra. Los indicadores aquí presentados tanto para las premisas como para la conclusión, no representan una lista completa, pero son los indicadores más comunes para cada caso Todo argumento está formado por premisas, algunas veces están explícitas y otras sólo implícitas. Aristóteles en su Retórica afirma que las premisas tienen tres grados de aceptabilidad: o -Certeza. Mujer embarazada por lo tanto ha tenido contacto sexual con un hombre. o -Plausible. El padre ama a su hijo o -Fortuito. Un adultero viste ropa holgada. De entre estas premisas las plausibles son las más importantes para la retórica porque contienen juicios de valor y pueden emplearse para justificar una acción o decisión. Entiéndase retórica pues, como el arte de dar al lenguaje suficiente eficacia para persuadir o conmover. Rodolfo J. Rodríguez-Rodríguez Correo-E: [email protected] https://about.me/rodolfojrr 3 Estructura de los razonamientos 1.3 Razonamientos Premisa y conclusión tienen un carácter relativo, pues una misma proposición puede ser premisa en un razonamiento y conclusión en otro. Tal es el caso del siguiente ejemplo: A B 1. 2. 3. 4. 5. 6. Todos los mamíferos tienen pulmones Premisa Todas las ballenas son mamíferos Premisa 2 Por lo tanto, todas las ballenas tienen pulmones Conclusión Todos los mamíferos amamantan a sus críos Premisa 1 Todas las ballenas amamantan a sus críos Premisa 2 Por lo tanto, todas las ballenas son mamíferos Conclusión 2 En el ejemplo anterior la proposición 2 aparece como premisa en el razonamiento A, mientras en que en el razonamiento B aparece como conclusión. En algunos razonamientos, como los presentados en el ejemplo anterior se enuncian primeros las premisas y luego las conclusiones. Pero en la mayoría de los argumentos este orden no se da. Tal es el caso cuando se enuncia primero la conclusión seguida de las premisas que la explican. El siguiente es un ejemplo: En una democracia, los pobres tienen más poder que los ricos, porque son más, y la voluntad de la mayoría es suprema. (Aristóteles, La política) La conclusión puede estar entre las diferentes premisas ofrecidas en su apoyo, el siguiente es un ejemplo: Puesto que los principios éticos...tienen influencias sobre las acciones y los afectos, se desprende de ello que no pueden ser derivadas de la razón, y esto porque la razón sola, como ya hemos probado, nunca puede ejercer tal influencia. (Hume, D. Tratado de la naturaleza humana) La conclusión del razonamiento anterior es: "los principios éticos no pueden ser derivados de la razón", desprendiéndose de la proposición que la precede: "los principios éticos tienen influencias sobre las acciones y los afectos" y de la que la sigue: "y esto porque la razón sola, como ya hemos probado, nunca puede ejercer tal influencia". En un razonamiento no todo lo que se sostiene es una premisa o una conclusión del mismo. Pueden darse pasajes que contengan referencias ajenas al caso, pero que brindan información importante y que permiten a quien analiza el argumento, comprenda de qué trata tal razonamiento. El siguiente es u ejemplo: Si el código penal prohíbe el suicidio, esto no es un argumento válido para la Iglesia; además, la prohibición es ridícula, pues, ¿qué pena puede tener un hombre que no teme a la muerte misma?. (Shopenhauer, A. Estudios sobre el pesimismo) En el argumento anterior, lo informado hasta el primer punto y coma no es Rodolfo J. Rodríguez-Rodríguez Correo-E: [email protected] https://about.me/rodolfojrr 4 Estructura de los razonamientos ni premisa ni conclusión. Pero sin esa información no se sabría a que "prohibición" se alude en la conclusión. Aquí la conclusión es que la prohibición del suicidio por el código penal es ridícula. La premisa que se ofrece en apoyo es un hombre que no teme a la muerte misma no puede temer a ninguna pena. En otros casos se tienen construcciones donde aparecen dos o más razonamientos, el siguiente es un ejemplo: No es necesario -en modo alguno, ni tampoco es conveniente- que el legislativo funciones de manera permanente; pero si es absolutamente necesario que el poder ejecutivo funcione permanentemente, porque no siempre hay necesidad de elaborar nuevas leyes, pero siempre se necesita poner en práctica las leyes elaboradas (Locke, J., Ensayo sobre el gobierno civil). En el anterior pasaje, se encuentran dos razonamiento, y por consecuencia una conclusión para cada uno. La primera conclusión es: "no es necesario que el Poder Legislativo esté en sesión permanentemente" y su premisa es "siempre hay necesidad de elaborar nuevas leyes". El otro razonamiento tiene como conclusión la siguiente: "es absolutamente necesario que el Poder Ejecutivo funcione permanentemente" y su premisa es: "siempre hay necesidad de poner en práctica leyes elaboradas". En algunos pasajes se encuentra que la conclusión de uno es inmediatamente la premisa de otro: (P1)Puesto que no hay resistencia eléctrica en las bobinas que transportan la corriente de un imán superconductor, (C1/P2) no se disipa ninguna energía en forma de calor,(C2)y es posible mantener campos intensos prácticamente sin ninguna energía. En el anterior razonamiento, P1 es la premisa del primer razonamiento, la segunda proposición C1/P2, sirve de conclusión del primer razonamiento y de premisa para el segundo, que tiene como conclusión a C2. Rodolfo J. Rodríguez-Rodríguez Correo-E: [email protected] https://about.me/rodolfojrr 5 Estructura de los razonamientos 1.3.1 La estructura de los argumentos informales En determinar la estructura de las argumentaciones en el contexto del lenguaje natural u ordinario, resulta fundamental para la mayoría de las actividades racionales de los seres humanos, en tanto este es el principal medio de comunicación entre los individuos de cualquier comunidad lingüística de cualquier parte del mundo. En primera instancia hay que descubrir si el pasaje en estudio es un argumento, tal que tiene una conclusión sostenida por sus respectivas premisas. Así es posible recomendar el siguiente procedimiento  Clarificar el significado ( argumento y componentes)  Reconocer la estructura del argumento: o Dividir el argumento en la mayor cantidad de proposiciones posibles, diferenciando entre estas y otro tipo de oraciones no propositivas, no declarativas. o Diferenciar entre las proposiciones propias del argumento y la información adicional o Detectar los indicadores de premisas y de conclusión, para descubrir las premisas y conclusiones explicitas y con ello determinar la línea argumentativa o Descubrir aquellas conclusiones y premisas no explicitas en tanto no tienen indicadores o Determinar cuáles premisas explican que conclusiones, preguntándole a la conclusión ¿Por qué? ¿Cómo? , ¿Cuándo? y buscando que premisas contestan estas preguntas o Organizar estructuradamente los o los razonamientos descubiertos. 2. Adicionalmente se pueden suponer premisas faltantes u olvidadas 3. Determinar el proceso de inferencia involucrado Rodolfo J. Rodríguez-Rodríguez Correo-E: [email protected] https://about.me/rodolfojrr 6 Estructura de los razonamientos Una vez realizada la parte analítica de haber determinando la estructura, significados y procesos de inferencia involucrados dentro de un argumento, es posible contrastarlo con otros argumentos relacionados y enfrentarlos metódicamente a la crítica. Para analizar un argumento se debe tomar en cuenta si es: I. Convergente - Si muchas proposiciones independientes soportan una conclusión(razonamiento simple) II. Divergente - Si una proposición es el soporte de muchas conclusiones (razonamientos múltiples). III. Argumentos seriales - Si contiene una proposición que sea tanto conclusión, como premisa para una ulterior conclusión. El análisis detallado de los argumentos es el primer paso para desarrollar una criticidad sobre la argumentación escrita u oral de carácter no-formal, es decir en el contexto del lenguaje ordinario. Así, el Pensamiento Crítico puede ser considerado como una deliberación activa, permanente y cuidadosa de cualquier creencia o forma de suposición del conocimiento a la luz de los fundamentos que la sostienen y la mejor conclusión a la que tiende. El pensamiento crítico es una actitud mental permanente, cuya aplicación no conoce límites disciplinarios. Cualquier materia que involucra el intelecto o la imaginación puede ser examinada desde la perspectiva del pensamiento crítico. En el contexto de las argumentaciones y las discusiones que se realizan en distintos ámbitos: medios de prensa, foros políticos, centros académicos, inclusive coloquios informales, es posible distinguir entre pensamiento crítico débil, que seria atacar al oponente y defender un punto de vista y pensamiento crítico fuerte, que seria cuestionar posiciones y argumentos para mostrar sus perspectivas al margen de defender una posición. Así pues, el pensamiento crítico es un hábito intelectual e ideal educativo que se relaciona con la lógica informal, la lógica en el contexto del lenguaje natural, pero no pueden identificarse, aun cuando que la teoría de la Lógica Informal es fundamental para el ejercicio del pensamiento Crítico. Rodolfo J. Rodríguez-Rodríguez Correo-E: [email protected] https://about.me/rodolfojrr 7 Estructura de los razonamientos 1.3.2 Premisas y conclusiones Cada uno de los siguientes pasajes contiene un solo razonamiento, es decir son convergentes. Identificar las premisas y la conclusión y estructúrelos organizadamente. 1. Debe haber sustancias simples, puesto que las hay compuestas, ya que una sustancia compuesta no es nada más que una colección o agregado de sustancias simples. G.Leibniz, La monadología. 2. Se piensa que todo arte y toda indagación, así como toda acción y prosecución, tienden a algún bien, y por esta razón se ha declarado correctamente que el bien es aquello a lo cual tienden todas las cosas. Aristóteles, Ética a Nicómaco. 3. Destruir un libro es casi como matar a un hombre; quien mata a un hombre mata a un ser de razón, imagen de Dios; pero quien destruye un buen libro, mata la razón misma. John Milton, Areopagítica 4. Puesto que la lógica es uno de los medios principales que aseguran la disciplina y la integridad intelectuales, si se la aplica apropiadamente sólo puede promover el logro de fines sociales deseables. Imar Tammelo, Esbozo de lógica legal moderna 5. Preservar la propia felicidad es un deber, al menos indirectamente; pues el descontento con la propia condición, junto a la presión de preocupaciones y necesidades insatisfechas, puede fácilmente convertirse en una gran tentación a transgredir los deberes. E. Kant. Principios fundamentales de la metafísica de las costumbres. 6. El buen sentido es, de todas las cosas del mundo, la distribuida más parejamente, pues todo el mundo se cree tan abundantemente provisto de él, que aún los más difíciles de complacer en todo otro asunto por lo común no desean más de él que ya posee. R. Descartes. Discurso del Método. 7. Puesto que la felicidad consiste en la paz del espíritu, y puesto que la paz durable del espíritu depende de la confianza que tengamos en el futuro, y puesto que la confianza se basa en la ciencia que debemos tener acerca de la naturaleza de Dios y el alma, se sigue que la ciencia es necesaria para la verdadera felicidad. G. Leibniz, Prefacio a la ciencia general. 8.El ciudadano que valora tanto su "independencia" que no se enrola en ningún partido político, en realidad está enajenando su independencia, pues renuncia a compartir la adopción de decisiones en el nivel primario: la elección de un candidato. B.L. Felknor, Política sucia. 9. El tigre tiene derecho natural a comerse un hombre; pero si puede comerse a Rodolfo J. Rodríguez-Rodríguez Correo-E: [email protected] https://about.me/rodolfojrr 8 Estructura de los razonamientos un hombre, también puede comerse a otro, de modo que el tigre tiene un derecho de propiedad sobre todos los hombres, como comida potencial del tigre. T. H. Huxley, Derechos naturales y derechos políticos. 10. Toda censura existe para impedir a todos poner en tela de juicio las concepciones corrientes y las instituciones existentes. Todo progreso se inicia poniendo en tela de juicio las concepciones corrientes, y se lleva a cabo suplantando las instituciones existentes por otras. Por consiguiente, la primera condición del progreso es la supresión de la censura. En pocas palabras, hay toda clase de argumentos contra la censura. G. Bernard Shaw. Prefacio a La profesión de la señora Warren. 1.3.3 Razonamientos múltiples En cada uno de los siguientes pasajes encontrará más de un razonamiento. Distinga cuales son cada uno de estos razonamientos, e identifique sus respectivas premisas y conclusiones. Determine si son divergentes o seriales. 1 - La materia es actividad, y por lo tanto un cuerpo esta allá dónde actúa; y puesto que toda partícula de materia actúa sobre todo el universo, todo cuerpo esta en todas partes. R. G. COLLINGWOOD, La idea de naturaleza 2 - ...Se nos dice que este Dios, que prescribe la indulgencia y el perdón para toda falta, no los ejerce él mismo, sino que hace exactamente lo opuesto; pues un castigo que llega al final de todas las cosas, cuando el mundo ha terminado y desaparecido, no puede tener por objeto mejorar o disuadir y es, por lo tanto, pura venganza. ARTHUR SCHOPENHAUER,"El sistema cristiano" 3 -...por lo que veo, usted ha estado hoy todo el día en su club. -! Mi querido Holmes! ¿Tengo razón? Ciertamente, pero, ¿cómo...? Se rió ante mi expresión desconcertada. Tiene usted una encantadora ingenuidad, Watson, que convierte en un placer el ejercicio a sus expensas de cualquier pequeño poder que yo pueda poseer. Un caballero sale en un día lluvioso y fangoso. Vuelve inmaculado a la tarde, y su sombrero y sus botas conservan su brillo. Ha estado dentro, por lo tanto, todo el día. No es un hombre que tenga amigos íntimos. ¿Donde, pues puede haber estado? ¿No es obvio? A. CONAN DOYLE, El mastín de Baskerville 4 - La prueba de los sentidos corrobora esto. ¿Cómo, si no, los eclipses de Rodolfo J. Rodríguez-Rodríguez Correo-E: [email protected] https://about.me/rodolfojrr 9 Estructura de los razonamientos Luna mostraran segmentos de la forma que vemos? Las formas que la Luna muestra cada mes son de todo tipo -rectas, gibosas y cóncavas-, pero en los eclipses la línea siempre es curva; y puesto que el eclipse consiste en la interposición de la Tierra, la forma de esta línea sea causada por la forma de la superficie de la Tierra, que por lo tanto es esférica. ARISTÓTELES, Acerca de los cielos 5 - Un maestro que formula una pregunta, esta sintonizado con la respuesta correcta, dispuesto a oírla, ansioso de oírla, puesto que ella le dirá que su enseñanza es buena y que puede pasar al tema siguiente. Supondrá que todo lo que suena similar a la respuesta correcta es la respuesta correcta. Así, para un estudiante que no esta seguro de la respuesta, un murmullo será lo mejor que pueda hacer. JOHN HOLT, Como fracasan los niños 6 - Es ilógico razonar así: "Soy más rico que tú, por lo tanto soy superior a ti", "soy más elocuente que tú, por lo tanto soy superior a ti". Es más lógico razonar de este modo:"Soy más rico que tú, por lo tanto mi propiedad es superior a la tuya", "soy más elocuente que tú, por lo tanto mi discurso es superior al tuyo". Tú eres algo más que la propiedad o el discurso". EPICTETO, Discursos. 7 - Aunque haya algún ser de alguna especie que me engañe, un ser muy poderoso y artero que dedique todos sus esfuerzos a engañarme siempre, no puede haber ninguna duda de que existo, puesto que me engaña; y por más que me engañe, nunca podrá hacer que yo sea nada en tanto yo piense que soy algo. De suerte que, después de haber meditado bien el asunto y haber examinado cuidadosamente todas las cosas, en última instancia debo concluir y afirmar que esta proposición: yo soy, yo existo, es necesariamente verdadera todas las veces que la pronuncie o la conciba en mi espíritu. RENE DESCARTES. MEDITACIONES METAFISICAS 8- No podemos comparar un proceso con "el paso del tiempo" -pues no existe tal cosa-, sino sólo con otro proceso (como el funcionamiento de un cronómetro). Por consiguiente sólo podemos describir el transcurso del tiempo mediante algún otro proceso. L. WITTGENSTEIN. Tractactus logico-philosophicus 9.- Todas nuestras ideas deben su origen a causas físicas y materiales que actúan sobre nosotros independientemente de nuestra voluntad, porque esas causas resultan de nuestra organización íntima y de Rodolfo J. Rodríguez-Rodríguez Correo-E: [email protected] https://about.me/rodolfojrr la influencia que los 10 Estructura de los razonamientos objetos externos ejercen sobre nosotros; los motivos son, a su vez, los resultados de esas causas, y en consecuencia nuestra voluntad no es libro. MARQUES DE SADE, Juliette 10- Al examinar el caparazón aparentemente sólido de un huevo de gallina, uno se pregunta cómo el huevo puede absorber el oxígeno necesario para mantener la vida y el desarrollo del embrión que esta en su interior. Obviamente, la caparazón debe ser permeable al oxígeno; por lo tanto, debe tener agujeros bastantes grandes como para permitir la entrada de moléculas de oxígeno. H. E. AHINTON, "Las caparazones de los huevos de insectos" 11- Tal vez el lector piense que el problema de la creación del Universo pueda ser evitado de alguna manera. Pero no es así. Para evitar el problema de la creación seria necesario que toda la materia del Universo fuera infinitamente antigua, y esto no puede ser una razón muy práctica. Pues si lo fuera, no quedaría hidrógeno en el Universo. El hidrógeno se convierte constantemente en helio en todo el Universo y esta conversión es un proceso en un solo sentido; es decir, no puede producirse hidrógeno en cantidades apreciables mediante la disgregación de otros elementos. ¿Cómo puede suceder entonces que el Universo consista casi totalmente en hidrógeno? Si la materia fuera infinitamente vieja, esto seria en un todo imposible. Así siendo el Universo lo que es, el problema de la creación simplemente no puede ser eludido. FRED HOYLE, "La creación continua y el universo en expansión" 12- La verdadera diferencia entre esas formas...es que, en una democracia, el pueblo ocupa y ejerce el gobierno en persona; en una república, se congrega y lo administra mediante representantes y agentes. La democracia, por consiguiente, debe limitarse a un pequeño lugar. Una república, en cambio puede extenderse sobre una vasta región. JAMES MADISON, El Federalista número XIV 13- No puede concebirse nada de este mundo, o fuera de él que pueda llamarse bueno sin reserva excepto la buena voluntad. La inteligencia, el ingenio, el buen juicio y otros talentos del espíritu, como quiera que se lo llame, o el valor, la resolución y la perseverancia, como cualidades del temperamento, son indudablemente buenos y deseables en muchos aspectos; pero estos dones de la naturaleza también pueden ser sumamente malos y dañinos si la voluntad que los usa y que por ende, constituye lo que se llama carácter no es buena. Lo mismo sucede con los dones de la fortuna. El poder, las riquezas, el honor y hasta la salud, así como el bienestar y la satisfacción por la propia condición que recibe el nombre de felicidad, inspiran orgullo y a menudo presunción, si no hay buena voluntad que corrija la influencia de estos sobre el espíritu y que al Rodolfo J. Rodríguez-Rodríguez Correo-E: [email protected] https://about.me/rodolfojrr 11 Estructura de los razonamientos mismo tiempo rectifique todo el principio de acción y lo adapte a su fin. ENMANUEL KANT, Principios fundamentales de la metafísica de las costumbres. 14 - En un sentido amplio, el problema es de carácter político: dado que es indudable que la mayoría de la humanidad comete falacias, ¿es mejor que deduzca conclusiones falsas de premisas verdaderas o conclusiones verdaderas de premisas falsas? Un problema de este tipo es insoluble. La única solución verdadera parece ser que se enseñe lógica a los hombres y a las mujeres comunes, de manera que sepan abstenerse de sacar conclusiones que sólo parecen poder deducirse. Cuando se dice, por ejemplo, que los franceses son lógicos, lo que se quiere decir es que, cuando aceptan una premisa, aceptan también todo lo que una persona totalmente desprovista de sutileza lógica supondría erróneamente que se deduce de las premisas. En esta una cualidad sumamente indeseable, de la cual en general, las naciones de habla inglesa se han visto en el pasado, más libres indicios de que si quieren seguir libres de filosofía y lógica de la que que otras. Pero hay ella, necesitaran aprender más han aprendido en el pasado. La lógica era, antiguamente, el arte de extraer inferencias; pues se ha puesto de manifiesto que las inferencias que nos sentimos naturalmente inclinados a hacer raramente son validas. Concluyo, por lo tanto, que la lógica debe ser enseñada en las escuelas con el objeto de enseñar a las gentes a no razonar. Pues si razonan, es casi seguro que razonan mal. BERTRAND RUSSELL, Ensayos escépticos. 1.4 Métodos de inferencia No toda conformación de varias proposiciones constituye un razonamiento. El hecho de contener proposiciones es condición necesaria pero no suficiente para ser un razonamiento. Puede verse el siguiente ejemplo:  Si un grupo de sujetos se expresan en una misma lengua, constituyen una comunidad lingüística. El anterior es un condicional que no es un razonamiento, pues no se encuentra estructurado. La misma expresión estructurada como razonamiento sería la siguiente:  Puesto que un grupo de sujetos se expresan en una misma lengua, por lo tanto constituyen una comunidad lingüística. Rodolfo J. Rodríguez-Rodríguez Correo-E: [email protected] https://about.me/rodolfojrr 12 Estructura de los razonamientos 1.4.1 Métodos deductivos, inductivos, abductivos Existen varios tipos básicos de inferencia, las más típicas son la deductiva, la inductiva y la abductiva, que generan los tipos de razonamientos respectivos La lógica deductiva busca aclarar la naturaleza de la relación existente entre las premisas y la conclusión, discriminando los razonamientos válidos y de los inválidos. En un razonamiento deductivamente válido, es imposible que las premisas sean verdaderas sin que la conclusión también lo sea. En los razonamientos inductivos, no se pretende que las premisas ofrezcan fundamento concluyente para la verdad de su conclusión, estas solo ofrecen algún fundamento para ella. En el sentido deductivo los razonamientos inductivos no son válidos o inválidos. La inferencia abductiva es el proceso de razonamiento mediante el cual se engendran las nuevas ideas, las hipótesis explicativas y las teorías científicas. 1.4.2 Razonamientos deductivos Un razonamiento deductivo es aquel en el que se parte de al menos una proposición de carácter general y se llega a una conclusión necesaria de carácter particular. La conclusión en un razonamiento deductivo se desprende de sus premisas con absoluta necesidad. Es decir, no es posible que sea otra conclusión. Puede mostrarse el siguiente ejemplo de razonamiento deductivo, construido con proposiciones universales: Todos los animales son mortales Todos los hombres son animales Por lo tanto, todos los hombres son mortales Pero también se pueden dar otros casos de razonamientos deductivos, pero esta vez con proposiciones particulares es el siguiente: Si Einstein es hombre, entonces Einstein es mortal. Einstein es hombre. Por lo tanto Einstein es mortal. 1.4.2.1 Verdad y validez Las proposiciones de acuerdo a sus rasgos semánticos pueden ser verdaderas o falsas. Los razonamientos no son ni verdaderos ni falsos. En el caso de los razonamientos deductivos o son válidos o son inválidos. Sin embargo hay una conexión existente entre la validez e invalidez de los razonamientos y la verdad o falsedad de las proposiciones. El siguiente es un razonamiento válido con proposiciones verdaderas: Rodolfo J. Rodríguez-Rodríguez Correo-E: [email protected] https://about.me/rodolfojrr 13 Estructura de los razonamientos Todos los delfines son mamíferos Todos los mamíferos tienen pulmones Por lo tanto, todos los delfines tienen pulmones El siguiente es un razonamiento válido con proposiciones falsas: Todas las arañas tienen seis patas Todos los seres de seis patas tienen alas Por lo tanto, todas las arañas tienen alas En el anterior razonamiento se puede ver claro que se parte de premisas falsas y se llega a una conclusión falsa, sin embargo la conclusión se desprende necesariamente de las premisas por lo que es un razonamiento válido. El siguiente es un razonamiento inválido con premisa y conclusión verdadera: Si yo poseyera el Tesoro de la isla del Coco, entonces tendría muchas riquezas. No poseo el Tesoro de la isla del Coco Por lo tanto, no tengo muchas riquezas En el caso anterior, aún cuando la premisa y la conclusión son verdaderas, esta última no se desprende de la primera. El siguiente es un razonamiento inválido con premisas verdaderas y conclusión falsa: Si la compañía Walt Disney fuera dueña de la IBM, haría mucho dinero. La compañía Walt Disney no es dueña de la IBM Por lo tanto, la compañía Walt Disney no tiene mucho dinero Este es un razonamiento típicamente inválido, donde se da el caso que las premisas son verdadera y la conclusión claramente falsa. Pero también se da el caso donde los razonamientos son inválidos con conclusiones verdaderas y esto es posible si al menos hay una premisa falsa. Cuando un razonamiento es válido, y todas sus premisas son verdaderas, se dice que es sólido. La validez es una cuestión de forma, en tanto que es la 'forma de razonamiento' lo que puede ser válida. Asimismo, la validez es una cuestión que depende del valor de verdad de las premisas y la conclusión, en tanto un razonamiento será inválido con total seguridad si las premisas son verdaderas y la conclusión falsa. Rodolfo J. Rodríguez-Rodríguez Correo-E: [email protected] https://about.me/rodolfojrr 14 Estructura de los razonamientos En síntesis, uniendo ambas ideas: la validez depende de la forma del razonamiento, y esta forma está determinada por la relación que hay entre las premisas y la conclusión, exclusivamente en cuanto a sus valores de verdad: si una forma de razonamiento tiene algún ejemplo con premisas verdaderas y conclusión falsa, es inválida, y si una forma de razonamiento no tiene ningún ejemplo con premisas verdaderas y conclusión falsa, entonces es válida. 1.4.2.2 Posibilidades de razonamientos válidos e inválidos PREMISAS CONCLUSION RAZONAMIENTO VALIDO RAZONAMIENTO INVALIDO V Ejemplo 1 Todos los planetas giran en torno al sol Nada que gire en torno al sol es un quasar Ningún quasar es un planeta V F Ejemplo 3 No hay ningún ejemplo de razonamiento valido con premisas verdaderas y conclusión falsa F V F F Ejemplo 2 Todos los perros son vertebrados Algunos vertebrados ladran Todos los perros ladran Ejemplo 4 Todos los perros son vertebrados Algunos vertebrados maúllan Todos los perros maúllan Ejemplo 6 Todos los perros son reptiles Algunos reptiles ladran Todos los perros ladran Ejemplo 8 Todos los osos son mamíferos Algunos mamíferos son invertebrados Todos los osos son invertebrados 1 V 2 3 4 Ejemplo 5 Todo triángulo tiene cuatro lados Nada de cuatro lados es un cuadrado Ningún cuadrado es un triángulo Ejemplo 7 Todo múltiplo de dos es un número par Ningún número par es múltiplo de cuatro Ningún múltiplo de cuatro es múltiplo de dos Resulta particularmente importante diferenciar la verdad empírica de la verdad lógica, es decir, la verdad de la validez, porque son las ideas que más fácilmente pueden confundirse. La verdad como la validez se definen con una relación entre dos cosas: la verdad apunta a la relación de una proposición con la realidad, mientras que la validez apunta a la relación entre una proposición y otra proposición, y más concretamente, entre el enunciado llamado premisa y el enunciado llamado conclusión. La lógica concibe al razonamiento como una máquina o un autómata, que produce verdades a partir de verdades. Si se le introducen verdades (o sea si las premisas son verdaderas), entonces el razonamiento producirá una verdad (la conclusión será sin dudarlo también verdadera). En cambio, si de entrada se le introducen falsedades (o sea si las premisas en conjunto son falsas), la máquina de razonar o autómata no funciona precisamente, es decir, Rodolfo J. Rodríguez-Rodríguez Correo-E: [email protected] https://about.me/rodolfojrr 15 Estructura de los razonamientos podrá producir tanto conclusiones verdaderas como falsas, aún cuando el razonamiento pueda seguir siendo válido. Así, un razonamiento es inconsistente cuando sus premisas son contradictorias entre sí. Si son contradictorias, al menos una de sus premisas será falsa. Teniendo en cuenta que en este tipo de razonamiento las premisas son falsas y teniendo en cuenta además que un razonamiento es inválido sólo cuando las premisas son verdaderas y la conclusión es falsa, resulta que estos razonamientos inconsistentes son en principio siempre válidos y de ellos puede sacarse cualquier conclusión, aunque sea ajena al tema de las premisas. Por ejemplo: "Hoy 2+2 = 4” y “2+2 =5”; por lo tanto, John Lennon escribió La Marsellesa". En suma, con premisas inconsistentes puede derivarse válidamente cualquier conclusión, es decir, un razonamiento con premisas inconsistentes no puede garantizar la verdad de ninguna conclusión (la conclusión puede ser tanto verdadera como falsa), ya que las premisas son falsas. 2 Bibliografía 1. Camacho, L. (1993). Introducción a la lógica. San José, Costa Rica: Editorial Tecnológca de Costa rica. 2. Cohen, M., & Nagel, E. (1983). Introducción a la lógica y al método científico. Buenos Aires: Amorrortu editores. 3. Copi, I. (1997). Introducción a la lógica. Buenos Aires: EUDEBA. 4. Deaño, A. (1980). Las concepciones de la lógica. Madrid: Taurus. 5. Deaño, A. (1981). Introducción a la lógica formal. Madrid: Alianza Editorial. 6. Góngora, E. (1997). Introducción al penamiento lógico-matemático (2 ed.). San José, Costa Rica: EUNED. 7. The Perfection Form Company. (1985). Adventures in Formal Logic. Logan, Iowa, U.S.A.: The Perfection Form Company. Rodolfo J. Rodríguez-Rodríguez Correo-E: [email protected] https://about.me/rodolfojrr 16