Rui Camposinhos

Rui Camposinhos➞ FOTOVOLTAICO – AVALIAÇÃO INSTALAÇÃO DE PAINEL FOTOVOLTAICO ANÁLISE ECONÓMICA E FINANCEIRA ➞ 2023 – Rui de Sousa Camposinhos. Todos os direitos reservados, incluindo os direitos de reprodução e uso sob qualquer forma ou meio, nomeadamente, reprodução em cópia ou oral, sem a expressa autorização do autor, estão sujeitos ao estabelecido na Lei dos Direitos de Propriedade. INTRODUÇÃO Os painéis fotovoltaicos para auto-consumo podem produzir uma parte da energia consumida nas habitações. É no entanto necessário verificar se as vantagens que resultam da sua instalação compensam os respectivos custos. A eletricidade produzida pelos painéis solares gera corrente contı́nua (DC) que não é compatı́vel com os electrodomésticos e iluminação que funcionam em corrente alternada (AC). Para ser consumida, esta energia tem de ser convertida para a corrente alternada através de um inversor. Os sistemas fotovoltaicos para auto-consumo devem ser concebidos de forma a que a quantidade de energia produzida seja compatı́vel com o perfil de consumo da habitação, uma vez que só produz durante o dia, i.e., enquanto houver sol. De facto, na maioria das situações, o consumo energético está concentrado no perı́odo noturno, uma vez que durante o dia a ocupação é reduzida, sendo no entanto possı́vel programar alguns electrodomésticos para operarem com temporizadores1 . O valor da conta da energia eléctrica é baseado no consumo em kWh2 , multiplicado pelo preço do kWh acordado com empresa de fornecimento. Há ainda a considerar que a maioria dos comercializadores adquire o excedente de produção mediante um preço fixo por Kwh, ou com base num preço indexado ao valor praticado no mercado grossista de eletricidade ibérico (MIBEL). Também relevante é o facto de Portugal voltar a ser contemplado pelo fundos europeu ambiental (F.A) para o subsı́dio deste tipo de instalações. Conta-se que o valor pode atingir 85% do custo sem IVA. 1 – O Investimento Para um sistemas com 25 anos de vida útil, considere os seguintes custos incluindo IVA: ❼ 3 painéis de 500 W e estrutura de suporte: 1 500,00 e ❼ 1 inversor de 2,0 kW e respectiva cablagem: 300,00 e ❼ Mão de obra de instalação: 400,00 e O valor residual do investimento é nulo. O sistema entra em funcionamento no primeiro dos seis meses mais quentes do ano3 . Custos de manutenção O único custo a considerar ao longo da vida útil da instalação é referente à conservação e limpeza – um valor anual de 10,00 e/ano. Taxa do Custo de Oportunidade Para os cenários e cálculos a seguir referidos, considere alternativas ao investimento a ser remuneradas a 5% ao ano. 1 Note-se que não é por instalar um sistema com uma capacidade superior ao necessário que se irá ter maior retorno no investimento. Antes pelo contrário: o sistema será, à partida, mais caro e o excedente de energia que não é consumido, ou é injetado gratuitamente na rede elétrica, ou vendido a preços muito inferiores aos de compra do KWh 2 O KWh é uma unidade de medida de energia elétrica, que significa quilowatt-hora. Se um dispositivo elétrico de 1000 watts (ou 1 kW) for usado continuamente durante uma hora, consumirá 1 kWh de energia elétrica. Esta unidade de medida é usada para calcular a conta de eletricidade. 3 Para simplificar o problema pode considerar que a faturação é anual. 1 email → +info. Rui Camposinhos ➞ FOTOVOLTAICO – AVALIAÇÃO 2 – Poupança sem Venda de Excedente nem Apoio do F.A. Após a instalação, devido ao auto-consumo e à redução da potencia contratada de 6,9 kVA para 4,60 kVA1 prevê-se uma poupança na fatura de 20,00 e/mês nos 6 meses mais quentes e de 10,00 e/mês nos meses mais frios2 . Nesta cenário o excedente de energia produzida é injectado na rede gratuitamente. Questão n➸1 Apresentando as expressões e cálculos respectivos, verifique se a instalação é economicamente vantajosa e justifique a sua resposta. Resposta R1 O valor da poupança ao fim de um ano é calculada considerando que a produção se inicia nos meses mais quentes, pelo que se tem para o fim de cada ano a poupança de 6 meses quentes: pmq e a de 6 meses mais frios pmf , sendo a poupança lı́quida total em e no fim de cada ano pt : tm = 5% = 0, 416...% 12 pmq = 20, 0 × (1 + tm )6 − 1 × (1 + tm )6 ≈ 124, 32 tm pmf = 10, 0 × (1+tm )6 −1 tm ≈ 60, 63 pt ≈ 124, 32 + 60, 63 − 10, 00 = 174, 95 e O valor actual, VA da poupança lı́quida para o prazo da vida útil de 25 anos, é: VA = 174, 95 × 1 − (1 + 5%)−25 = 2 465, 72 e 5% O custo do investimento é: CI = (1 500, 00 + 300, 00 + 400, 00) = 2 200, 00 e O valor actual lı́quido do investimento, VAL é: VAL = V A − CI = 2 465, 72 − 2 200, 00 = 265, 72 e donde se conclui que a instalação é economicamente vantajosa uma vez que o VAL > 0. Resposta simplificada: A poupança lı́quida anual é: pa = 15 × 12 − 10, 00 = 170, 00 e VA = (170, 00) × 1 − (1 + 5%)−25 = 2 395, 97 e 5% pelo que valor actual lı́quido do investimento, VAL é: VAL = V A − CI = 2 395, 97 − (1 500, 00 + 300, 00 + 400, 00) = 195, 97 e donde se conclui que a instalação é economicamente vantajosa uma vez que o VAL > 0. 3 – Poupança com Venda de Excedente sem Apoio do F.A. Considere que o excedente de energia produzida é vendido a um comercializador. A faturação corresponde a uma receita de 8,00 e/mês mas apenas nos 6 meses mais quentes mantendo-se a poupança no custo da fatura de 20,00 e/mês nos 6 meses mais quentes e de 10,00 e/mês nos meses mais frios2 . Questão n➸2 Determine o ı́ndice de rendibilidade do projecto, apresentando as expressões e cálculos necessários. 1 A potência mede-se na unidade de medida kVA (Kilovolt Ampere) e, no fundo, dita quantos eletrodomésticos pode ter ligados à corrente elétrica em simultâneo sem que a luz vá abaixo. 2 Se pretender simplificar o problema pode considerar tem um valor médio mensal de 15,00 e. 2 email → +info. Rui Camposinhos ➞ FOTOVOLTAICO – AVALIAÇÃO Resposta R2 O valor do excedente vendido a 8,00 e/mês, nos 6 meses mais quentes, considerando que a produção se inicia no inı́cio deste perı́odo é, no final de cada ano, igual a vexc : vexc = 8, 00 × (1 + tm )6 − 1 6 × (1 + tm ) ≈ 49, 73 e tm a este valor de receita há que adicionar a da poupança ao fim cada calculada na alı́nea anterior para se obter o total do benefı́cio anual, bena : bena = vexc + pt ≈ 49, 73 + 174, 95 = 224, 68 e O valor actual do benefı́cio, VAben , correspondente à poupança lı́quida anual e à venda do excedente, para 25 anos é: VAben = (224, 68) × 1 − (1 + 5%)−25 = 3 166, 58 e 5% sendo o custo do investimento CI = 2 200, 00 e tem-se o ı́ndice de rendibilidade, IR dado por: IR = 3 166, 58 VAben = ≃ 1, 439 CI |−2 200, 00| Resposta simplificada: O valor anual do benefı́cio, bena , correspondente à poupança anual e à venda do excedente, para 25 anos é: pa = 15 × 12 + 6 × 8, 00 − 10, 00 = 218 e O valor actual do benefı́cio, VAben , correspondente à poupança lı́quida anual e à venda do excedente, para 25 anos é: 1 − (1 + 5%)−25 = 3 072, 48 e VAben = 218, 00 × 5% O custo do investimento incluindo a conservação e limpeza é: CI == 2 200, 00 e O ı́ndice de rendibilidade, IR corresponde à relação entre estes dois valores: IR = VAben 3 072, 48 = ≃ 1, 397 CI |−2 200, 00| Questão n➸3 Determine perı́odo de recuperação do investimento payback, justificando a resposta com os cálculos que considerar mais adequados. Resposta R3 Sendo as prestações periódicas e constantes o perı́odo de recuperação do investimento, PB é calculado:   I·t ln 1 − p PB = − ln (1 + t) com I = 2 200, 00 e e o valor lı́quido das anuidades igual ao total de benefı́cios deduzido dos custos de manutenção 234, 68 − 10, 00 = 224, 68 e:     2 200 × 5% ln 1 − ln 1 − I·t −0, 67253153 p (224, 68) PB = − =− =− ≃ 13, 784 (13 anos e 9 meses) ln (1 + t) ln (1 + 5%) 0, 048790 Resposta simplificada: com I = 2 200, 00 e e o valor lı́quido das anuidades igual ao total de benefı́cios deduzido dos custos de manutenção 2228, 00 − 10, 00 = 218, 00 e:     2 200 × 5% ln 1 − ln 1 − I·t −0.702363836 p (218, 00) =− =− ≃ 14, 396 anos PB = − ln (1 + t) ln (1 + 5%) 0, 048790 3 email → +info. Rui Camposinhos ➞ FOTOVOLTAICO – AVALIAÇÃO 4 – Projecto com Apoio do Fundo Ambiental Questão n➸4 O consumidor após ter submetido a candidatura ao fundo ambiental receberá dois anos após a instalação um apoio correspondente a 85% do custo do investimento sem IVA. Mantendo-se os pressupostos do ponto 3 (Poupança e Venda de Excedente) determine o valor do ı́ndice de rendibilidade, apresentando as expressões e cálculos necessários. Resposta R4 O valor da taxa de IVA que incide sobre estas instalações é igual a 6%. O custo do investimento s/ IVA, CIs.IV A e o valor do financiamento, F são: Cs.IV A = (1 500 + 300 + 400) = 2 075, 47 e 1, 06 F = 0, 85 × 2 075, 47 = 1 764, 15 e O valor do financiamento reportado ao inı́cio do projecto é: 1 764, 15 × (1 + 5%) −2 = 1 600, 14 representado um custo actualizado efectivo, após financiamento, incluindo IVA CEF : CEF = 2 200, 00 − 1 600, 14 = 599, 86 e O ı́ndice de rendibilidade, IR corresponde à relação entre estes dois valores: IRF = VAben 3 166, 58 = ≃ 5, 279 |CI| |−599, 86| Resposta simplificada: O ı́ndice de rendibilidade, IR corresponde à relação entre os valores: IRF = VAben 3 072, 48 = ≃ 5, 122 |CI| |−599, 86| Questão n➸5 Determine perı́odo de recuperação do investimento payback PB, justificando a resposta com os cálculos que considerar mais adequados. Resposta R5 Sendo as prestações periódicas e constantes o perı́odo de recuperação do investimento, PB é calculado:   I·t ln 1 − p PB = − ln (1 + t) com I = 599, 86 e e o valor lı́quido das anuidades igual ao total de benefı́cios deduzido dos custos de manutenção 234, 68 − 10, 00 = 224, 68 e:     599, 68 × 5% ln 1 − ln 1 − I·t −0.143287094 p (224, 68) PB = − =− =− ≃ 2, 94 (2 anos e 11 meses) ln (1 + t) ln (1 + 5%) 0, 048790 Resposta simplificada: com I = 599, 86 e e o valor lı́quido das anuidades igual ao total de benefı́cios deduzido dos custos de manutenção 228, 00 − 10, 00 = 218, 00 e:     599, 68 × 5% ln 1 − ln 1 − I·t −0.148016688 p (218, 00) =− =− ≃ 3, 03 anos PB = − ln (1 + t) ln (1 + 5%) 0, 048790 4 email → +info.