FÍSICA II

ACTIVIDADES FÍSICA II Ángel Aquino Fernández Cada autor es responsable del contenido de su propio texto. De esta edición: © Universidad Continental S.A.C 2012 Jr. Junin 355, Miralores, Lima-18 Teléfono: 213 2760 Derechos reservados Primera Edición: abril 2013 Tiraje: 500 ejemplares Autor:Ángel Aquino Fernández Oicina de Producción de Contenidos y Recursos Impreso en el Perú en los talleres de X Printed Solución Gráica S.R.L. Jr. Pomabamba 607, Breña – Lima Fondo Editorial de la Universidad Continental Todos los derechos reservados. Esta publicación no puede ser reproducida, en todo ni en parte, ni registrada en o trasmitida por un sistema de recuperación de información, en ninguna forma ni por ningún medio sea mecánico, fotoquímico, electrónico, magnético, electroóptico, por fotocopia, o cualquier otro sin el permiso previo por escrito de la Universidad. UNIDAD I ACTIVIDAD N° 1 Resuelve ejercicios y problemas sobre el movimiento periódico Los ejercicios han sido tomados del Libro de Física para Bachillerato de la Editorial ANAYA. 1. Escribe la ecuación senoidal del movimiento del muelle de la igura cuya gráica posición-tiempo es la que se indica: 2. En el extremo de un muelle colocamos un cuerpo, lo estiramos una longitud de 4 cm y lo dejamos oscilar libremente. Escribe la función que permite conocer su elongación, velocidad y aceleración en función del tiempo si vibra con una frecuencia de 2 Hz. Representa gráicamente dichas funciones tomando valores del tiempo que permitan conocer lo que sucede en dos oscilaciones completas. 3. Calcula la aceleración y la velocidad en el instante inicial, t = 0 s, para un muelle cuyo movimiento viene descrito por la ecuación: 4. Un objeto de 2,5 kg está unido a un muelle horizontal y realiza un movimiento armónico simple sobre una supericie horizontal sin rozamiento con una amplitud de 5 cm y una frecuencia de 3,3 Hz. Determine: a) El periodo del movimiento. b) La velocidad máxima y la aceleración máxima del objeto. 5. Una partícula puntual realiza un movimiento armónico simple de amplitud 8 m que responde a la ecuación a = −16x, donde x indica la posición de la partícula en metros y a es la aceleración del movimiento expresada en m/s2. a) Calcula la frecuencia y el valor máximo de la velocidad. b) Calcula el tiempo invertido por la partícula para desplazarse desde la posición x1 = 2 m hasta la posición x2 = 4 m. 6. Un punto material pende del extremo de un muelle. Se tira de él y se le hace oscilar de manera que entre el punto más alto y el más bajo este recorre una distancia de 20 cm y tarda 20 s en completar cinco oscilaciones. Determina la velocidad y la aceleración del móvil cuando se encuentra a 6 cm del punto más bajo. FÍSICA II ACTIVIDADES 3 4 UNIDAD I 7. Se dispone de un muelle elástico sujeto por un extremo al techo de una habitación. Si colgamos por el otro extremo un cuerpo de 6 kg de masa, el muelle se alarga 20 cm. Calcule: a) La constante elástica del muelle. b) El periodo de las oscilaciones que realizará si se le aparta de su posición de equilibrio y se le deja libremente para que ejecute un movimiento armónico simple. 8. En una catedral hay una lámpara que cuelga desde el techo de una nave y que se encuentra a 2 m del suelo. Se observa que oscila levemente con una frecuencia de 0,1 Hz. ¿Cuál es la altura h de la nave? 9. Un oscilador armónico se encuentra en un instante determinado en una posición que es igual a un tercio de su amplitud A. Determina para dicho instante la relación existente entre la energía cinética y la energía potencial (EC/EP). 10.Estiramos un resorte 5 cm y lo dejamos oscilar libremente, resultando que completa una oscilación cada 0,2 s. Determina: a) La ecuación que nos permite conocer su posición en función del tiempo. b) La velocidad y la aceleración a la que estará sometido su extremo libre a los 15 s de iniciado el movimiento. Interpreta el resultado hh UNIDAD I ACTIVIDAD N° 2 Resuelve ejercicios y problemas sobre Mecánica de luidos Los ejercicios han sido tomados íntegramente del texto de Francis W. Sears, Mark W. Zemansky, Hugh D. Young y Roger A. Freedman. Física Universitaria. Vol 1. 1. Imagine que compra una pieza rectangular de metal de 5.0 x 15.0 x 30.0 mm y masa de 0.0158 kg. El vendedor le dice que es de oro. Para veriicarlo, usted calcula la densidad media de la pieza. ¿Qué valor obtiene? ¿Fue una estafa? 2. Un tubo cilíndrico hueco de cobre mide 1.50 m de longitud, tiene un diámetro exterior de 3.50 cm y un diámetro interior de 2.50 cm. ¿Cuánto pesa?. 3. Las fumarolas oceánicas son respiraderos volcánicos calientes que emiten humo en las profundidades del lecho oceánico. En muchas de ellas pululan criaturas exóticas, y algunos biólogos piensan que la vida en la Tierra pudo haberse originado alrededor de esos respiraderos. Las fumarolas varían en profundidad de unos 1500 m a 3200 m por debajo de la supericie. ¿Cuál es la presión manométrica en una fumarola oceánica de 3200 m de profundidad, suponiendo que la densidad del agua no varía? Exprese su respuesta en pascales y atmósferas. 4. ¿Qué presión manométrica debe producir una bomba para subir agua del fondo del Gran Cañón (elevación 730 m) a Indian Gardens (elevación 1370 m)? Exprese sus resultados en pascales y en atmósferas. 5. Un cilindro alto con área transversal de 12.0 cm2 se llenó parcialmente con mercurio hasta una altura de 5.00 cm. Se vierte lentamente agua sobre el mercurio (estos dos líquidos no se mezclan). ¿Qué volumen de agua deberá agregarse para aumentar al doble la presión manométrica en la base del cilindro? 6. Un disco cilíndrico de madera que pesa 45.0 N y tiene un diámetro de 30.0 cm lota sobre un cilindro de aceite cuya densidad es de 0.850 g/cm3. El cilindro de aceite mide 75.0 cm de alto y tiene un diámetro igual al cilindro de madera. a) Calcule la presión manométrica en la parte superior de la columna de aceite. b) Ahora suponga que alguien coloca un peso de 83.0 N en la parte superior del disco de madera, pero el aceite no se escurre alrededor del borde de la madera. ¿Cuál es el cambio en la presión i) en la base del aceite y ii) a la mitad de la columna de aceite? FÍSICA II ACTIVIDADES 5 6 UNIDAD I 7. El pistón de un elevador hidráulico para autos tiene 0.30 m de diámetro. ¿Qué presión manométrica, en pascales y en atm, se requiere para levantar un auto de 1200 kg? 8. Una plancha de hielo lota en un lago de agua dulce. ¿Qué volumen mínimo debe tener para que una mujer de 45.0 kg pueda ponerse de pie sobre ella sin mojarse los pies? 9. Una esfera hueca de plástico se mantiene por debajo de la supericie de un lago de agua dulce mediante una cuerda anclada al fondo del lago. La esfera tiene un volumen de 0.650 m3 y la tensión en la cuerda es de 900 N. a) Calcule la fuerza de lotación que ejerce el agua sobre la esfera. b) ¿Cuál es la masa de la esfera? c) La cuerda se rompe y la esfera se eleva a la supericie. Cuando la esfera llega al reposo, ¿qué fracción de su volumen estará sumergida? 10. Una bebida no alcohólica (principalmente agua) luye por una tubería de una planta embotelladora con una tasa de lujo de masa que llenaría 220 latas de 0.355 L por minuto. En el punto 2 del tubo, la presión manométrica es de 152 kPa y el área transversal es de 8.00 cm2. En el punto 1, 1.35 m arriba del punto 2, el área transversal es de 2.00 cm2. Calcule a) la tasa de lujo de masa; b) la tasa de lujo de volumen; c) la rapidez de lujo en los puntos 1 y 2; d) la presión manométrica en el punto 1. UNIDAD I ACTIVIDAD N° 3 Resuelve ejercicios y problemas sobre Ondas Mecánicas Los ejercicios han sido tomados íntegramente del texto de Francis W. Sears, Mark W. Zemansky, Hugh D. Young y Roger A. Freedman. Física Universitaria. Vol 1. 1. Siempre que la amplitud sea lo suicientemente grande, el oído humano puede responder a ondas longitudinales dentro de un intervalo de frecuencias que aproximadamente va de los 20.0 Hz a los 20.0 kHz. a) Si usted tuviera que marcar el comienzo de cada patrón de onda completo con un punto rojo para el sonido de longitud de onda larga y con un punto azul el sonido de longitud de onda corta, ¿qué distancia habría entre los puntos rojos y qué distancia habría entre los puntos azules? b) En realidad, ¿los puntos adyacentes en cada conjunto estarían suicientemente alejados para que usted pudiera medir fácilmente su distancia de separación con una cinta métrica? c) Suponga que repite el inciso a) en agua, donde el sonido viaja a 1480 m/s. ¿Qué tan alejados estarían los puntos en cada conjunto? ¿Podría medir fácilmente su separación con una cinta métrica? 2. Se llama ultrasonido a las frecuencias más arriba de la gama que puede detectar el oído humano, esto es, aproximadamente mayores que 20,000 Hz. Se pueden usar ondas de ultrasonido para penetrar en el cuerpo y producir imágenes al relejarse en las supericies. En una exploración típica con ultrasonido, las ondas viajan con una rapidez de 1500 m>s. Para obtener una imagen detallada, la longitud de onda no debería ser mayor que 1.0 mm. ¿Qué frecuencia se requiere entonces? 3. Una onda senoidal se propaga por una cuerda estirada en el eje x. El desplazamiento de la cuerda en función del tiempo se graica en la igura 15.30 para partículas en x 5 0 y en x 5 0.0900 m. a) Calcule la amplitud de la onda. b) Calcule el periodo de la onda. c) Se sabe que los puntos en x 5 0 y x 5 0.0900 m están separados una longitud de onda. Si la onda se mueve en la dirección 1x, determine la longitud de onda y la rapidez de la onda. d) Si ahora la onda se mueve en la dirección 2x, determine la longitud de onda y la rapidez de la onda. 4. ¿Con qué tensión debe estirarse una cuerda de 2.50 m de longitud y masa de 0.120 kg para que ondas transversales con frecuencia de 40.0 Hz tengan una longitud de onda de 0.750 m? 5. Un extremo de una cuerda horizontal se conecta a una punta de un diapasón eléctrico que vibra a 120 Hz. El otro extremo pasa por una polea y sostiene una masa de 1.50 kg. La densidad lineal de masa de la cuerda es de 0.0550 kg>m. a) ¿Qué rapidez tiene una onda transversal en la cuerda? b) ¿Qué longitud de onda tiene? c) ¿Cómo cambian las respuestas a los incisos a) y b), si la masa se aumenta a 3.00 kg? 6. Un alambre delgado de 75.0 cm tiene una masa de 16.5 g. Un extremo está amarrado a un clavo y el otro extremo está amarrado a un tornillo que puede ajustarse para variar la tensión en el alambre. a) ¿A qué tensión (en newtons) debe ajustarse el tornillo para que la onda transversal cuya longitud de onda es de 3.33 cm registre 875 vibraciones por segundo? b) ¿Con qué rapidez viajaría esta onda? FÍSICA II ACTIVIDADES 7 8 UNIDAD I 7. Un alambre de piano con masa de 3.00 g y longitud de 80.0 cm se estira con una tensión de 25.0 N. Una onda con frecuencia de 120.0 Hz y amplitud de 1.6 mm viaja por el alambre. a) Calcule la potencia media que transporta esta onda. b) ¿Qué sucede con la potencia media si la amplitud de la onda se reduce a la mitad 8. Imagine que investiga un informe del aterrizaje de un OVNI en una región despoblada de Nuevo México, y encuentra un objeto extraño que radia ondas sonoras uniformemente en todas direcciones. Suponga que el sonido proviene de una fuente puntual y que puede despreciar las relexiones. Está caminando lentamente hacia la fuente. Cuando está a 7.5 m de ella, determina que la intensidad es de 0.11 W>m2. Comúnmente, se considera que una intensidad de 1.0 W>m2 es el “umbral del dolor”. ¿Cuánto más podrá acercarse a la fuente antes de que la intensidad del sonido alcance ese umbral? 9. Un pulso de onda en una cuerda tiene las dimensiones que se muestran en la igura 15.31 en t 5 0. La rapidez de la onda es de 40 cm>s. a) Si el punto O es un extremo ijo, dibuje la onda total en t 5 15 ms, 20 ms, 25 ms, 30 ms, 35 ms, 40 ms y 45 ms. b) Repita el inciso a) para el caso en que O es un extremo libre 10. Una cuerda de 1.50 m de largo se estira entre dos soportes con una tensión que hace que la rapidez de las ondas transversales sea de 48.0 m>s. ¿Cuáles son la longitud de onda y la frecuencia de a) la fundamental, b) el segundo sobretono y c) el cuarto armónico?. ACTIVIDAD N° 4 Resuelve ejercicios y problemas sobre Calor y Termodinámica Los ejercicios han sido tomados íntegramente del texto de Francis W. Sears, Mark W. Zemansky, Hugh D. Young y Roger A. Freedman. Física Universitaria. Vol 1. 1. Una tetera de aluminio de 1.50 kg que contiene 1.80 kg de agua se pone en la estufa. Si no se transiere calor al entorno, ¿cuánto calor debe agregarse para elevar la temperatura de 20.0 °C a 85.0 °C? 2. Imagine que le dan una muestra de metal y le piden determinar su calor especíico. Pesa la muestra y obtiene un valor de 28.4 N. Añade con mucho cuidado 1.25 x 104 J de energía caloríica a la muestra, y observa que su temperatura aumenta 18.0 C°. ¿Qué calor especíico tiene la muestra? 3. Imagine que trabaja como físico e introduce calor en una muestra sólida de 500 g a una tasa de 10.0 kJ/min mientras registra su temperatura en función del tiempo. La gráica de sus datos se muestra en la igura 17.30. a) Calcule el calor latente de fusión del sólido. b) Determine los calores especíicos de los estados sólido y líquido del material. UNIDAD I 4. Un técnico de laboratorio pone una muestra de 0.0850 kg de un material desconocido, que está a 100.0 °C, en un calorímetro cuyo recipiente, inicialmente a 19.0 °C, está hecho con 0.150 kg de cobre y contiene 0.200 kg de agua. La temperatura inal del calorímetro es de 26.1 °C. Calcule el calor especíico de la muestra. 5. Un tanque cilíndrico tiene un pistón ajustado que permite cambiar el volumen del tanque. El tanque contiene originalmente 0.110 m3 de aire a 3.40 atm de presión. Se tira lentamente del pistón hasta aumentar el volumen del aire a 0.390 m3. Si la temperatura permanece constante, ¿qué valor inal tiene la presión? 6. Un tanque cilíndrico grande contiene 0.750 m3 de nitrógeno gaseoso a 27 °C y 1.50 x 105 Pa (presión absoluta). El tanque tiene un pistón ajustado que permite cambiar el volumen. Determine la presión si el volumen se reduce a 0.480 m3 y la temperatura se aumenta a 157 °C. 7. Un gas monoatómico con comportamiento ideal se expande lentamente al doble de su volumen original, efectuando 300 J de trabajo en el proceso. Calcule el calor agregado al gas y el cambio de energía interna del gas, si el proceso es a) isotérmico, b) adiabático, c) isobárico. 8. Un cilindro con pistón contiene 0.150 moles de nitrógeno a 1.80 x 105 Pa y 300 K. El nitrógeno puede tratarse como un gas ideal. Primero, el gas se comprime isobáricamente a la mitad de su volumen original. Luego, se expande adiabáticamente hasta su volumen original. Por último, se calienta isocóricamente hasta su presión original. a) Muestre esta serie de procesos en una gráica pV. b) Calcule las temperaturas al principio y al inal de la expansión adiabática. c) Calcule la presión mínima. 9. Un motor Diesel efectúa 2200 J de trabajo mecánico y desecha (expulsa) 4300 J de calor en cada ciclo. a) ¿Cuánto calor debe aportarse al motor en cada ciclo? b) Calcule la eiciencia térmica del motor. 10. Una máquina de Carnot cuya fuente de alta temperatura está a 620 K recibe 550 J de calor a esta temperatura en cada ciclo y cede 335 J a la fuente de baja temperatura. a) ¿Cuánto trabajo mecánico realiza la máquina en cada ciclo? b) ¿A qué temperatura está la fuente fría? c) Calcule la eiciencia térmica del ciclo. FÍSICA II ACTIVIDADES 9 10 UNIDAD I CONTROL DE LECTURA Nº 1 Desarrollan una evaluación objetiva de los Temas N° 1; 2; 3 y 4. Instrucciones : Desarrolle cada pregunta considerando el procedimiento, el orden y la respuesta se tomaran en cuenta en la caliicación. 1. Un objeto realiza un movimiento armónico simple. Cuando se encuentra a 3 cm de la posición de equilibrio su velocidad es 6 m/s, mientras que si la distancia es de 5 cm, su velocidades es 2 m/s. Calcular la amplitud del movimiento. 2. Un Iceberg se encuentra lotando en el mar. Si la densidad del hielo es 920 kg/m*. Calcular el peso del Iceberg de 120 m3 de volumen. (Densidad del agua del mar = 1025 kg/m3) 3. Una cuerda de 100,0m de longitud tiene una masa de 0,250Kg. ¿Con qué velocidad se propagará una onda transversal en un trozo de dicha cuerda sometido a la tensión de 30,0N? 4. La temperatura de una barra de plata sube 10°C cuando absorbe 1.23 kJ de energía por calor. La masa de la barra es de 525 g. Determine el calor especíico de la plata. UNIDAD II ACTIVIDAD N° 1 Resuelve ejercicios y problemas sobre carga eléctrica y campo eléctrico Los ejercicios han sido tomados íntegramente del texto de Francis W. Sears, Mark W. Zemansky, Hugh D. Young y Roger A. Freedman. Física Universitaria. Vol 2. 1. Se coloca una carga q = +5.00 nC en el origen de un sistema de coordenadas xy, y una carga q2=+2.00 nC se sitúa sobre la parte positiva del eje x, en x = 4.00 cm. a) Si ahora se coloca una tercera carga q3=+6.00 nC en el punto x = 4.00 cm, y = 3.00 cm, determine las componentes x y y de la fuerza total ejercida sobre esta carga por las otras dos. b) Calcule la magnitud y la dirección de esta fuerza. 2. Dos esferas idénticas están atadas a cordones sintéticos de longitud L = 0.500 m y cuelgan de un punto común. Cada esfera tiene masa m = 8.00 g. El radio de cada esfera es muy pequeño en comparación con la distancia entre ambas, por lo que pueden considerarse cargas puntuales. Se da carga positiva q1 a una esfera, y a la otra carga positiva diferente q2; esto hace que las esferas se separen, de manera que cuando están en equilibrio cada cordón forma un ángulo θ = 20.0° con la vertical. a) Dibuje un diagrama de cuerpo libre para cada esfera cuando están en equilibrio, e indique todas las fuerzas que actúan sobre cada esfera. b) Determine la magnitud de la fuerza electrostática que actúa sobre cada esfera, y determine la tensión en cada cordón. 3. Se colocan tres cargas puntuales idénticas q en cada una de tres esquinas de un cuadrado de lado L. Obtenga la magnitud y la dirección de la fuerza neta sobre una carga puntual de 23q que se sitúa a) en el centro del cuadrado, y b) en la esquina vacía del cuadrado. 4. Una carga positiva Q está distribuida de manera uniforme a lo largo del eje x, de x = 0 a x = a. Una carga puntual positiva q se localiza en la parte positiva del eje x, en x = a + r, una distancia r a la derecha del inal de Q. a) Calcule las componentes x y y del campo eléctrico producido por la distribución de carga Q en puntos sobre el eje x positivo, donde x > a. b) Calcule la fuerza (magnitud y dirección) que la distribución de carga Q ejerce sobre q. FÍSICA II ACTIVIDADES 11 12 UNIDAD II 5. Dibuje las líneas de campo eléctrico para un disco de radio R con densidad supericial de carga positiva y uniforme s. Para hacer su diagrama, utilice lo que sabe sobre el campo eléctrico cuando está muy cerca del disco y muy lejos de éste. 6. La igura muestra algunas de las líneas de campo eléctrico debidas a tres cargas puntuales situadas a lo largo del eje vertical. Las tres cargas tienen la misma magnitud. a) ¿Cuáles son los signos de las tres cargas? Explique su razonamiento. b) ¿En cuál(es) punto(s) la magnitud del campo eléctrico es la más pequeña? Explique su razonamiento. 7. Las cargas puntuales q1=-4.5 nC y q2=+4.5 nC están separadas 3.1 mm, y forman un dipolo eléctrico. a) Calcule el momento dipolar eléctrico (magnitud y dirección). b) Las cargas están en un campo eléctrico uniforme, cuya dirección forma un ángulo de 36.9° con la línea que une las cargas. ¿Cuál es la magnitud de este campo si el par de torsión que ejerce sobre el dipolo tiene una magnitud de 7.2 x 109 N/m? 8. Imagine dos bolsas de 1.0 g de protones, una en el Polo Norte de la Tierra y la otra en el Polo Sur. a) ¿Cuántos protones hay en cada bolsa? b) Calcule la atracción gravitatoria y la repulsión eléctrica que ejerce cada bolsa sobre la otra. 9. Una carga puntual de +8.75 µC está adherida bajo una mesa horizontal sin fricción. Está unida a una carga puntual de -6.50 µC con un alambre aislante de 2.50 cm. Un campo eléctrico uniforme de magnitud 1.85x108 N/C está dirigido en forma paralela al alambre, como se ilustra en la igura. a) Calcule la tensión en el alambre. b) ¿Cuál sería la tensión si las dos cargas fueran negativas? UNIDAD II 10. Una carga puntual q1 = -4.00 nC se encuentra en el punto x = 0.600 m, y = 0.800 m; mientras que una segunda carga q2 = +6.00 nC está en el punto x = 0.600 m, y = 0. Calcule la magnitud y la dirección del campo eléctrico neto en el origen debido a estas dos cargas puntuales. ACTIVIDAD N° 2 Resuelve Ejercicios Y Problemas Sobre Ley De Gauss Los ejercicios han sido tomados íntegramente del texto de Francis W. Sears, Mark W. Zemansky, Hugh D. Young y Roger A. Freedman. Física Universitaria. Vol 2. 1. Un disco con radio de 0.10 m se orienta con su vector unitario normal con un ángulo de 30° respecto de un campo eléctrico uniforme con magnitud de 2.0x103 N/C. (Como ésta no es una supericie cerrada, no tiene un “interior” ni un “exterior”; por eso se tiene que especiicar la dirección de en la igura.) a) ¿Cuál es el lujo eléctrico a través del disco? 2. Un cubo de arista L está situado en una región de campo eléctrico uniforme Determine el lujo eléctrico que pasa a través de cada cara del cubo y el lujo total a través de éste cuando a) el cubo está orientado con dos de sus caras perpendiculares al campo como se ilustra en la igura; y b) cuando el cubo se gira un ángulo θ, FÍSICA II ACTIVIDADES 13 14 UNIDAD II 3. Una carga puntual positiva q = 3.0 µC está rodeada por una esfera centrada en la carga y cuyo radio mide 0.20 m. Determine el lujo eléctrico a través de la esfera debido a esta carga. 4. La igura muestra el campo producido por dos cargas puntuales +q y -q de igual magnitud y signos opuestos (un dipolo eléctrico). Determine el lujo eléctrico a través de cada una de las supericies cerradas, A, B, C y D. 5. Una carga eléctrica está distribuida de manera uniforme a lo largo de un alambre delgado de longitud ininita. La carga por unidad de longitud es (se supone positiva). Se trata de encontrar el campo eléctrico. (Ésta es una representación aproximada del campo de un alambre inito con carga uniforme, siempre y cuando la distancia del punto del campo al alambre sea mucho menor que la longitud del alambre.) UNIDAD II 6. Encuentre el campo eléctrico que genera una lámina delgada, plana e ininita, en la que hay una carga uniforme positiva por unidad de área . 7. Una esfera hueca de pared delgada y radio de 0.250 m tiene una cantidad desconocida de carga distribuida de manera uniforme en su supericie. A una distancia de 0.300 m desde el centro de la esfera, el campo eléctrico apunta directamente hacia el centro de la esfera y su magnitud es de 1.80 x 102 N/C. ¿Cuánta carga hay en la esfera? 8. Un conductor sólido con una cavidad tiene una carga total de +7 nC. Dentro de la cavidad, aislada del conductor, hay una carga puntual de -5 nC. ¿Cuánta carga hay en cada supericie (interna y externa) del conductor? FÍSICA II ACTIVIDADES 15 16 UNIDAD II 9. La Tierra (un conductor) tiene una carga eléctrica neta. El campo eléctrico resultante cerca de la supericie puede medirse con instrumentos electrónicos sensibles; su valor medio es de alrededor de 150 N/C, dirigido hacia el centro de la Tierra. a) ¿Cuál es la densidad supericial de carga correspondiente? b) ¿Cuál es la carga supericial total de la Tierra? 10. Se rocía una capa muy delgada y uniforme de pintura con carga sobre la supericie de una esfera de plástico cuyo diámetro es de 12.0 cm, para dar una carga de -15.0 µC. Encuentre el campo eléctrico a) apenas dentro de la capa de pintura; b) inmediatamente afuera de la capa de pintura; c) 5.00 cm afuera de la supericie de la capa de pintura. ACTIVIDAD N° 3 Instrucciones : Resuelve ejercicios y problemas sobre Potencial Eléctrico Los ejercicios han sido tomados íntegramente del texto de Francis W. Sears, Mark W. Zemansky, Hugh D. Young y Roger A. Freedman. Física Universitaria. Vol 2. 1. Un positrón (antipartícula del electrón) tiene una masa de 9.11 x 10-31 kg y una carga +e = 1.60 x 10-19 C. Suponga que un positrón se mueve en la vecindad de una partícula alfa cuya carga es +2e = 3.20 x 10-19 C. La partícula alfa tiene una masa más de 7000 veces mayor que la del positrón, por lo que se supondrá que está en reposo en algún marco de referencia inercial. Cuando el positrón está a 1.00 x 10-10 m de la partícula alfa, se aleja de ésta con una rapidez de 3.00 x 106 m/s. a) ¿Cuál es la rapidez del positrón cuando las dos partículas están separadas por una distancia de 2.00 x 1010 m? b) ¿Cuál es la rapidez del positrón cuando está muy alejado de la partícula alfa? c) ¿Cómo cambiaría la situación si la partícula en movimiento fuera un electrón (igual masa que la del positrón pero con carga opuesta)? 2. Dos cargas puntuales se localizan en el eje x, q1 = - e en x = 0 y q2 =+e en x = a. a) Determine el trabajo que debe realizar una fuerza externa para llevar una tercera carga puntual q3 = +e del ininito a x = 2a. b) Determine la energía potencial total del sistema de tres cargas. 3. En el interior de un acelerador lineal, un protón (carga +e = 1.602 x 10-19 C) se desplaza en línea recta de un punto a a otro punto b una distancia total d = 0.50 m. A lo largo de esta línea, el campo eléctrico es uniforme con magnitud E = 1.5 x 107 V/m = 1.5 x 107 N/C en la dirección de a a b. Determine a) la fuerza sobre el protón; b) el trabajo realizado sobre este por el campo; c) la diferencia de potencial Va - Vb. UNIDAD II 4. Un dipolo eléctrico consiste en dos cargas puntuales, q1 = +12 nC y q2 = -12 nC, colocadas a una distancia de 10 cm una de la otra. Calcule los potenciales en los puntos a, b y c sumando los potenciales debidos a cada carga. 5. Calcule la energía potencial asociada con una carga puntual de +4.0 nC si se coloca en los puntos a, b y c de la igura del problema anterior. 6. Calcule el potencial a una distancia r de una carga puntual q, por medio de la integración del campo eléctrico. 7. En la igura, una partícula de polvo, cuya masa es m = 5.0 x 1029 kg = 5.0 µg y con carga q0 = 2.0 nC, parte del reposo en un punto a y se mueve en línea recta hasta un punto b. ¿Cuál es su velocidad v en el punto b? FÍSICA II ACTIVIDADES 17 18 UNIDAD II 8. Encuentre el potencial a cualquier altura y entre las dos placas paralelas con cargas opuestas. 9. Encuentre el potencial a la distancia r de una línea muy larga de carga con densidad lineal de carga (carga por unidad de longitud). 10.Una carga eléctrica está distribuida de manera uniforme alrededor de un anillo delgado de radio a con carga total Q. Determine el potencial en un punto P sobre el eje del anillo a una distancia x del centro del anillo. UNIDAD II ACTIVIDAD N° 4 Resuelve ejercicios y problemas sobre Capacitancia y Dieléctricos Los ejercicios han sido tomados íntegramente del texto de Francis W. Sears, Mark W. Zemansky, Hugh D. Young y Roger A. Freedman. Física Universitaria. Vol 2. 1. Un capacitor de placas paralelas tiene una capacitancia de 1.0 F. Si las placas tienen una separación de 1.0 mm, ¿cuál es el área de las placas? 2. Las placas paralelas de un capacitor con vacío están separadas una distancia de 5.00 mm y tienen 2.00 m2 de área. Se aplica una diferencia de potencial de 10,000 V (10.0 kV) a través del capacitor. Calcule a) la capacitancia, b) la carga en cada placa y c) la magnitud del campo eléctrico en el espacio entre ellas. 3. Sean los condensadores C1 = 6.0 µF, C2 = 3.0 µF y una diferencia de potencial Vab = 18 V. Encuentre la capacitancia equivalente, la carga y la diferencia de potencial para cada capacitor cuando los dos capacitores se conectan en serie, y en paralelo. 4. Encuentre la capacitancia equivalente de la combinación que se muestra en la igura 5. Se desea almacenar 1.00 J de energía potencial eléctrica en un volumen de 1.00 m3 en vacío. a) ¿Cuál es la magnitud del campo eléctrico que se requiere? b) Si la magnitud del campo eléctrico es 10 veces mayor, ¿cuánta energía se almacena por metro cúbico? 6. Un capacitor de placas paralelas se carga con una batería y se mantiene conectado a ésta. Después se duplica la distancia de separación entre las placas. ¿Cómo cambian el campo eléctrico, la carga en las placas y la energía total? 7. Un capacitor tiene una capacitancia de 7.28 µF. ¿Qué cantidad de carga debe colocarse en cada una de sus placas para que la diferencia de potencial entre ellas sea de 25.0 V? 8. Un capacitor de placas paralelas de aire y capacitancia de 245 pF tiene una carga con magnitud de 0.148 µC en cada placa. Las placas están separadas por una distancia de 0.328 mm. a) ¿Cuál es la diferencia de potencial entre las placas? b) ¿Cuál es el área FÍSICA II ACTIVIDADES 19 20 UNIDAD II de cada placa? c) ¿Cuál es la magnitud del campo eléctrico entre las placas? d) ¿Cuál es la densidad supericial de carga en cada placa? 9. En la igura, cada capacitor tiene C = 4.00 µF y Vab = +28.0 V. Calcule a) la carga en cada capacitor; b) la diferencia de potencial a través de cada capacitor; c) la diferencia de potencial entre los puntos a y d. 10. En la igura, C1 = 6.00 µF, C2 = 3.00 µF y C3 = 5.00 µF. La red de capacitores está conectada a un potencial aplicado Vab. Después de que las cargas en los capacitores han alcanzado sus valores inales, la carga en C2 es de 40.0 µC. a) ¿Cuáles son las cargas en los capacitores C1 y C3? b) ¿Cuál es el voltaje aplicado Vab? TAREA ACADÉMICA Nº 1 Elabora una monografía de los Temas N° 1, 2, 3 y 4 INSTRUCCIONES: A continuación se indica la estructura que debe considerar para elaborar la monografía indicada. Estructura de la monografía: • Portada: en esta parte se incluyen la Institución y Facultad, título, el autor(es), Asesor (es), la materia a la que corresponde, la ciudad y la fecha. • Índice: títulos y subtítulos con las páginas donde comienzan. • Resúmen y abstract: Debe ser lo mas breve posible, pero lo bastante extenso como para exponer el título, objetivo de estudio, los temas importantes de los fundamentos, el método que se utilizó, las conclusiones sobresalientes. Mencionar las palabras clave y UNIDAD III no debe ser más de una página. • Introducción: donde se indica el tema, justiicación, objetivos, otros elementos que tienen que ver con aspectos introductorios del tema y estructura del marco teórico. • Cuerpo o Desarrollo: Es en esencia el fundamento lógico del trabajo de investigación. Se presenta abarcando títulos y subtítulos. Es la parte central de la investigación, aquí se desarrolla el marco teórico cientíico producto de la recopilación de información; éste debe estar descrito en función a la metodología expresada en el plan de investigación, teniendo en cuenta lo que se propone en los objetivos, buscando lograr el propósito central. • Conclusiones: expresa un nivel de sistematización, síntesis o concreción analítica de la investigación, expresada en relación a los objetivos propuestos dando respuesta a lo planteado. Son alcances cientíicos y aportes personales del investigador Se resume la investigación sin agregar nuevos datos. • Bibliografía: La bibliografía debe incluir todas las obras consultadas realmente, citadas o no citadas directamente en el trabajo. La bibliografía debe hacerse de acuerdo a las Normas de Vancouver. • Anexos: incluye todos aquellos documentos complementarios utilizados en el trabajo, cuya autoría pertenece a otros. Están Constituidos por los cuadros estadísticos, mapas, organizadores visuales y otros medios que se reieran en el cuerpo de la monografía. ACTIVIDAD N° 1 Resuelve ejercicios y problemas sobre Corriente, Resistencia y Fuerza Electromotriz Los ejercicios han sido tomados íntegramente del texto de Francis W. Sears, Mark W. Zemansky, Hugh D. Young y Roger A. Freedman. Física Universitaria. Vol 2. 1. Una corriente de 3.6 A luye a través de un faro de automóvil. ¿Cuántos coulombs de carga pasan por el faro en 3.0 h? 2. Un alambre de plata de 2.6 mm de diámetro transiere una carga de 420 C en 80 min. La plata contiene 5.8 x 1028 electrones libres por metro cúbico. a) ¿Cuál es la corriente en el alambre? b) ¿Cuál es la magnitud de la velocidad de deriva de los electrones en el alambre? 3. Un alambre de calibre 18 (diámetro de 1.02 mm) transporta una corriente con densidad de 1.50 x 106 A/m2. Calcule la corriente en el alambre. 4. a) A temperatura ambiente, ¿cuál es la intensidad del campo eléctrico que se necesita generar en un alambre de cobre calibre 12 (2.05 mm de diámetro) para que luya una corriente de 2.75 A? b) ¿Qué campo sería necesario si el alambre estuviera hecho de plata? FÍSICA II ACTIVIDADES 21 22 UNIDAD III 5. ¿Qué longitud de alambre de cobre de 0.462 mm de diámetro tiene una resistencia de 1.00 Ω? 6. Se necesita producir un conjunto de alambres de cobre cilíndricos de 3.50 m de largo con una resistencia de 0.125 Ω cada uno. ¿Cuál será la masa de cada alambre? 7. Se conecta un amperímetro idealizado a una batería, como se ilustra en la igura. Determine a) la lectura del amperímetro, b) la corriente a través del resistor de 4.00 Ω y c) el voltaje terminal de la batería. 8. El circuito que se ilustra en la igura incluye dos baterías, cada una con fem y resistencia interna, y dos resistores. Determine a) la corriente en el circuito (magnitud y dirección); b) el voltaje terminal Vab de la batería de 16.0 V; c) la diferencia de potencial Vac del punto a con respecto al punto c. d) Con base en la igura como modelo, elabore la gráica de los aumentos y las caídas del potencial en este circuito. 9. Un resistor con diferencia de potencial de 15.0 V a través de sus extremos desarrolla energía térmica a una tasa de 327 W. a) ¿Cuál es su resistencia? b) ¿Cuál es la corriente en el resistor? 10. Se conecta una bombilla de 25.0 V a través de las terminales de una batería de 12.0 V que tiene una resistencia interna de 3.50 Ω. ¿Qué porcentaje de la potencia de la batería se disipa a través de la resistencia interna, por lo que no está disponible para la bombilla? UNIDAD III ACTIVIDAD N° 2 Resuelve ejercicios y problemas sobre Circuitos de Corriente Continua Los ejercicios han sido tomados íntegramente del texto de Francis W. Sears, Mark W. Zemansky, Hugh D. Young y Roger A. Freedman. Física Universitaria. Vol 2. 1. ¿En cuál bombilla de 120 V el ilamento tiene mayor resistencia: en una de 60 W o en una de 120 W? Si las dos bombillas se conectan en serie a una línea de 120 V, ¿a través de cuál bombilla habrá una mayor caída de voltaje? ¿Y si se conectan en paralelo? Explique su razonamiento. 2. Se conecta un número de bombillas idénticas a una batería de linterna. a) ¿Qué pasa con el brillo de cada bombilla a medida que se agregan más y más de ellas al circuito, si se conectan i) en serie, y ii) en paralelo? b) ¿La batería durará más si las bombillas están en serie o en paralelo? Explique su razonamiento. 3. Un resistor consiste en tres tiras de metal idénticas conectadas como se ilustra en la igura. Si se corta una de ellas, ¿la lectura del amperímetro registra un incremento, una disminución o permanece sin cambio? ¿Por qué? 4. Se conecta una bombilla en el circuito que se ilustra en la igura. Si se cierra el interruptor S, ¿la luminosidad de la bombilla aumenta, disminuye o permanece igual? Explique por qué. 5. Una parte de máquina tiene un resistor X que sobresale a través de una abertura lateral. Este resistor está conectado a otros tres resistores, como se ilustra en la igura. Un óhmetro conectado a través de a y b da una lectura de 2.00 Ω. ¿Cuál es la resistencia de X? FÍSICA II ACTIVIDADES 23 24 UNIDAD III 6. En la igura se muestra un arreglo triangular de resistores. ¿Qué corriente tomaría este arreglo desde una batería de 35.0 V con resistencia interna despreciable, si se conecta a través de a) ab; b) bc; c) ac? d) Si la batería tiene una resistencia interna de 3.00 Ω, ¿qué corriente tomaría el arreglo si la batería se conectara a través de bc? 7. Para el circuito que se presenta en la igura, los dos medidores son ideales, la batería no tiene resistencia interna apreciable y el amperímetro da una lectura de 1.25 A. a) ¿Cuál es la lectura del voltímetro? b) ¿Cuál es la fem E de la batería? 8. Para el circuito que se ilustra en la igura, determine la lectura del amperímetro ideal si la batería tiene una resistencia interna de 3.26 Ω. 9. Tres resistores con resistencias de 1.60 Ω, 2.40 Ω y 4.80 Ω están conectados en paralelo a una batería de 28.0 V que tiene resistencia interna despreciable. Calcule a) la resistencia equivalente de la combinación; b) la corriente en cada resistor; c) la corriente total a través de la batería; d) el voltaje a través de cada resistor; e) la potencia disipada en cada resistor. f ) ¿Cuál resistor disipa la mayor cantidad de potencia: el de mayor resistencia o el de menor resistencia? Explique por qué debería ser así. UNIDAD III 10. Considere el circuito de la igura. La corriente a través del resistor de 6.00 Ω es de 4.00 A, en el sentido que se indica. ¿Cuáles son las corrientes a través de los resistores de 25.0 Ω y 20.0 Ω? ACTIVIDAD N° 3 Resuelve ejercicios y problemas sobre Campo Magnético y Fuerzas Magnéticas Los ejercicios han sido tomados íntegramente del texto de Francis W. Sears, Mark W. Zemansky, Hugh D. Young y Roger A. Freedman. Física Universitaria. Vol 2. 1. Una partícula con masa de 0.195 g lleva una carga de -2.50 x 10-8 C. Se da a la partícula una velocidad horizontal inicial hacia el norte y con magnitud de 4.00 x 104 m/s. ¿Cuáles son la magnitud y la dirección del campo magnético mínimo que mantendrá la partícula en movimiento en el campo gravitacional terrestre, en la misma dirección horizontal hacia el norte? 2. En un campo magnético de 1.25 T dirigido verticalmente hacia arriba, una partícula que tiene una carga de magnitud 8.50 µC y se mueve inicialmente hacia el norte a 4.75 km/s se desvía hacia el este. a) ¿Cuál es el signo de la carga de esta partícula? Elabore un diagrama que indique cómo encontró la respuesta. b) Obtenga la fuerza magnética sobre la partícula. 3. Un grupo de partículas se mueve en un campo magnético de magnitud y dirección desconocidas. Usted observa que un protón que se mueve a 1.50 km/s en la dirección +x experimenta una fuerza de 2.25 x 10-16 N en la dirección +y, y otro electrón que se mueve a 4.75 km/s en la dirección -z experimenta una fuerza de 8.50 x 10-16 N. a) ¿Cuáles son la magnitud y dirección del campo magnético? b) ¿Cuáles son la magnitud y dirección de la fuerza magnética sobre un electrón que se mueve en la dirección -y a 3.2 km/s? FÍSICA II ACTIVIDADES 25 26 UNIDAD III 4. Un área circular con radio de 6.50 cm yace en el plano xy. ¿Cuál es la magnitud del lujo magnético a través de este círculo debido a un campo magnético uniforme B = 0.230 T, a) en la dirección +z; b) a un ángulo de 53.1° a partir de la dirección +z; c) en la dirección +y? 5. Una botella abierta de plástico de bebida gaseosa, con diámetro de abertura de 2.5 cm está colocada sobre una mesa. Un campo magnético uniforme de 1.75 T dirigido hacia arriba y orientado a 25° de la vertical rodea la botella. ¿Cuál es el lujo magnético total a través del plástico de la botella de bebida gaseosa? 6. Un electrón en el punto A de la igura tiene una rapidez v0 de 1.41 x 106 m/s. Calcule a) la magnitud y la dirección del campo magnético que hará que el electrón siga la trayectoria semicircular entre A y B, y b) el tiempo requerido para que el electrón se mueva de A a B. 7. Una partícula alfa (núcleo de He que contiene dos protones y dos neutrones, y tiene una masa de 6.64 x 10-27 kg) se mueve horizontalmente a 35.6 km/s cuando entra a un campo magnético uniforme, vertical y con magnitud de 1.10 T. a) ¿Cuál es el diámetro de la trayectoria seguida por esta partícula alfa? b) ¿Qué efecto tiene el campo magnético sobre la rapidez de la partícula? c) ¿Cuáles son la magnitud y la dirección de la aceleración de la partícula alfa mientras está en el campo magnético?. 8. En un experimento con rayos cósmicos, un haz vertical de partículas que tienen carga de magnitud 3e, y masa de 12 veces la masa del protón, entra a un campo magnético uniforme y horizontal de 0.250 T y es doblado en un semicírculo de 95.0 cm de diámetro, como se indica en la igura. a) Encuentre la rapidez de las partículas y el signo de su carga. b) ¿Es razonable ignorar la fuerza de gravedad sobre las partículas? c) ¿Cómo se compara la rapidez de las partículas al entrar al campo con la rapidez que tienen al salir del campo? 9. Un electrón del haz del cinescopio de un televisor es acelerado por una diferencia de potencial de 2.00 kV. Después pasa a través de una región de campo magnético transversal, donde se mueve en un arco circular con 0.180 m de radio. ¿Cuál es la magnitud del campo? UNIDAD III 10. Una barra de metal delgada con 50.0 cm de longitud y masa de 750 g descansa sobre dos soportes metálicos, pero no unida a éstos, en un campo magnético uniforme de 0.450 T, como se ilustra en la igura. Una batería y un resistor de 25.0 Ω en serie están conectados a los soportes. a) ¿Cuál es el voltaje más alto que puede tener la batería sin que se interrumpa el circuito en los soportes? b) El voltaje de la batería tiene el valor máximo calculado en el inciso a). Si el resistor sufre de improviso un cortocircuito parcial, de modo que su resistencia baje a 2.0 V, calcule la aceleración inicial de la barra. ACTIVIDAD N° 4 Resuelve ejercicios y problemas sobre Fuentes de Campo Magnético Los ejercicios han sido tomados íntegramente del texto de Francis W. Sears, Mark W. Zemansky, Hugh D. Young y Roger A. Freedman. Física Universitaria. Vol 2. 1. Las líneas de campos magnéticos nunca tienen principio ni in. Con base en esto, explique por qué es razonable que el campo de un solenoide toroidal esté coninado por completo en su interior, mientras que un solenoide recto debe tener cierto campo en el exterior. 2. Una carga puntual de +6.00 µC se desplaza con rapidez constante de 8.00 x 106 m/s en la dirección +y con respecto de un marco de referencia. En el instante en que la carga puntual está en el origen de este marco de referencia, ¿cuál es el vector del campo magnético que produce en los siguientes puntos: a) x = 0.5 m, y = 0, z = 0; b) x = 0, y = -0.5 m, z = 0; c) x = 0, y = 0, z = +0.5 m; d) x = 0, y =-0.5 m, z=+0.5 m? 3. Un electrón se mueve a 0.100 c, como se muestra en la igura. Calcule la magnitud y dirección del campo magnético que este electrón produce en los siguientes puntos, cada uno situado a 2.00 mm desde el electrón: a) puntos A y B; b) punto C; c) punto D. FÍSICA II ACTIVIDADES 27 28 UNIDAD III 4. La igura muestra dos cargas puntuales q y q’, que se desplazan en relación con un observador situado en el punto P. Suponga que la carga inferior en realidad es negativa, con q’=-q. a) Encuentre el campo magnético (magnitud y dirección) producido por las dos cargas en el punto P si i. v’ = v/2; ii. v’ = v; iii. v’ = 2v. b) Calcule la dirección de la fuerza magnética que ejerce q sobre q’, y encuentre la dirección de la fuerza magnética que q’ ejerce sobre q. c) Si v = v’ = 3.00 x 105 m/s, ¿cuál es la razón entre la magnitud de la fuerza magnética que actúa sobre cada carga y la magnitud de la fuerza de Coulomb que actúa sobre cada una? 5. Un alambre recto transporta una corriente de 10.0 A. ABCD es un rectángulo con su punto D a la mitad de un segmento de 1.10 mm del alambre, y su punto C está en el alambre. Calcule la magnitud y dirección del campo magnético debido a este segmento en a) el punto A; b) el punto B; c) el punto C. 6. Un alambre largo y recto está a lo largo del eje z y conduce una corriente de 4.00 A en la dirección +z. Determine el campo magnético (magnitud y dirección) producido en los siguientes puntos por un segmento de 0.500 mm del alambre con centro en el origen: a) x = 2.00 m, y = 0, z = 0; b) x = 0, y = 2.00 m, z = 0; c) x = 2.00 m, y = 2.00 m, z = 0; d) x = 0, y = 0, z = 2.00 m. 7. Dos alambres paralelos están separados por una distancia de 5.00 cm y conducen corrientes en sentidos opuestos, como se ilustra en la igura. Determine la magnitud y dirección del campo magnético en el punto P debido a dos segmentos de 1.50 mm de cable que están opuestos entre sí y cada uno a 8.00 cm de P. 8. Los relámpagos pueden conducir corrientes de hasta 20 kA, aproximadamente. Esta corriente se puede modelar como la equivalente de la que conduce un alambre muy largo y recto. a) Si una persona es tan desafortunada para estar a 5.0 m del relámpago, ¿qué tan grande sería el campo magnético que experimentaría? b) ¿Cómo se UNIDAD III compara este campo con el que experimentaría esa persona si estuviera a 5.0 cm de una corriente doméstica de 10 A transportada por un conductor largo y recto? 9. Un alambre muy largo, recto y horizontal conduce una corriente tal que pasan 3.50 x 1018 electrones por segundo por cualquier punto dado, de oeste a este. ¿Cuáles son la magnitud y dirección del campo magnético que produce este alambre en un punto a 4.00 cm directamente por encima de él? 10. Cuatro cables muy largos, que transportan corriente, están en el mismo plano y se intersecan para formar un cuadrado de 40.0 cm por lado, como se ilustra en la igura. Determine la magnitud y dirección de la corriente I de manera que el campo magnético en el centro del cuadrado sea igual a cero. CONTROL DE LECTURA Nº 2 Desarrollan una evaluación objetiva los Temas N° 1; 2; 3 y 4. De la III Unidad Desarrolle cada pregunta considerando el procedimiento, el orden y la respuesta se tomaran en cuenta en la caliicación. 1. Calcule la magnitud y dirección del campo magnético en el punto P debido a la corriente en la sección semicircular del alambre que se ilustra en la igura. 2. Una barra metálica de 3.00 N y 1.50 m de longitud tiene una resistencia de 10.0 Ω y descansa horizontal sobre alambres conductores que la conectan al circuito de la igura. La barra está en un campo magnético uniforme horizontal de 1.60 T, y no está sujeta a los alambres del circuito. ¿Cuál es la aceleración de la barra justo después de que se cierra el interruptor S? FÍSICA II ACTIVIDADES 29 30 UNIDAD IV 3. En el circuito de la igura, se mide la corriente que pasa a través de la batería de 12.0 V y resulta ser de 70.6 mA en el sentido que se indica. ¿Cuál es el voltaje terminal Vab de la batería de 24.0 V? 4. Un tubo de plástico de 25.0 m de longitud y 4.00 cm de diámetro se sumerge en una solución de plata, y se deposita una capa uniforme de plata de 0.100 mm de espesor sobre la supericie exterior del tubo. Si este tubo recubierto se conecta a través de una batería de 12.0 V, ¿cuál será la corriente? ACTIVIDAD N° 1 Resuelve ejercicios y problemas sobre Inducción Electromagnética 1. Dos espiras circulares se encuentran lado a lado en el mismo plano. Una está conectada a una fuente que suministra una corriente creciente; la otra es un anillo simple cerrado. La corriente inducida en el anillo, ¿tiene el mismo sentido que la corriente en la espira conectada con la fuente, o es opuesto? ¿Qué sucede si la corriente en la primera espira disminuye? Explique. 2. Un rectángulo de metal está cerca de un alambre largo, recto y que conduce corriente, con dos de sus lados paralelos al alambre. Si la corriente en el alambre largo está disminuyendo, ¿el rectángulo es repelido o atraído por el alambre? Explique por qué es congruente este resultado con la ley de Lenz. 3. Una bobina plana y rectangular de 50 espiras mide 25.0 cm por 30.0 cm. Está en un campo magnético uniforme de 1.20 T, con el plano de la bobina paralelo al campo. En 0.222 s se hace girar de manera que el plano de la bobina queda perpendicular al campo. ¿Cuál es el cambio en el lujo magnético a través de la bobina debido a esta rotación? UNIDAD IV 4. Una espira circular de alambre, con radio de 12.0 cm y orientada en el plano xy horizontal, se localiza en una región de campo magnético uniforme. Un campo de 1.5 T está dirigido a lo largo de la dirección z positiva, que es hacia arriba. a) Si se retira la espira de la región del campo en un intervalo de tiempo de 2.0 ms, encuentre la fem media que se inducirá en la espira de alambre durante el proceso de extracción. 5. Un motor con una coniguración de escobillas y conmutador, tiene una bobina circular con radio 2.5 cm y 150 espiras de alambre. El campo magnético tiene una magnitud de 0.060 T, y la bobina gira a 440 rev/min. a) ¿Cuál es la fem máxima inducida en la bobina? 6. Se tira de una bobina plana, rectangular, con dimensiones l y w, con rapidez uniforme v a través de un campo magnético uniforme B y con el plano de su área perpendicular al campo. Determine la fem inducida en esta bobina. 7. Una espira circular de alambre está en una región de campo magnético espacialmente uniforme, como se aprecia en la igura. El campo magnético está dirigido hacia el plano de la igura. Determine el sentido (horario o antihorario) de la corriente inducida en la espira cuando a) B aumenta; b) B disminuye; c) B tiene un valor constante B0. 8. Un pequeño anillo circular está dentro de una espira más grande que se encuentra conectada a una batería y un interruptor, como se observa en la igura. Con base en la ley de Lenz, determine el sentido de la corriente inducida en el anillo pequeño a) inmediatamente después cerrar el interruptor S; FÍSICA II ACTIVIDADES 31 32 UNIDAD IV 9. Se tira hacia la derecha de una barra metálica de 1.50 m de longitud con rapidez uniforme de 5.0 cm/s en dirección perpendicular a un campo magnético uniforme de 0.750 T. La barra corre sobre rieles metálicos paralelos conectados por medio de un resistor de 25.0 V, como se ilustra en la igura, de manera que el aparato forma un circuito completo. Se puede ignorar la resistencia de la barra y los rieles. Calcule la magnitud de la fem inducida en el circuito. 10. ¿Qué tan rápido (en m/s y mph) tendría que moverse una barra de cobre en ángulo rectos con un campo magnético de 0.650 T para generar 1.50 V (lo mismo que una batería AA) a través de sus extremos? ACTIVIDAD N° 2 Resuelve ejercicios y problemas sobre Corriente Alterna 1. Las lámparas luorescentes utilizan con frecuencia un inductor, llamado bobina de inductancia, para limitar la corriente entre los tubos. ¿Por qué es mejor usar un inductor en vez de un resistor para tal propósito? 2. ¿Un transformador se puede utilizar con cd? Explique por qué. ¿Qué sucede si un transformador diseñado para ca a 120 V se conecta a una línea de cd a 120 V? 3. La placa en la parte posterior de cierto escáner de computadora indica que la unidad consume una corriente de 0.34 A de una línea de 120 V a 60 Hz. Determine a) la corriente eicaz (rms), b) la amplitud de corriente, c) la corriente media 4. Una corriente sinusoidal i = Icost tiene un valor rms Irms =2.10 A. a) ¿Cuál es la amplitud de corriente? b) La corriente se hace pasar a través de un circuito rectiicador de onda completa. ¿Cuál es la corriente de valor medio rectiicada? UNIDAD IV 5. Un capacitor de 2.20 µF está conectado a una fuente de ca cuya amplitud de voltaje se mantiene constante a 60.0 V, pero cuya frecuencia varía. Determine la amplitud de corriente cuando la frecuencia angular es de 100 rad/s. 6. Una capacitancia C y una inductancia L se operan a la misma frecuencia angular. a) ¿A qué frecuencia angular tendrán la misma reactancia? b) Si L = 5.00 mH y C = 3.50 µF, ¿cuál es el valor numérico de la frecuencia angular del inciso a), y cuál es la reactancia de cada elemento? 7. a) Calcule la reactancia de un inductor de 0.450 H a frecuencias de 60.0 H y 600 Hz. b) Calcule la reactancia de un capacitor de 2.50 mF a las mismas frecuencias. c) ¿A qué frecuencia la reactancia de un inductor de 0.450 H es igual a la de un capacitor de 2.50 mF? 8. Un resistor de 250 Ω está conectado en serie con un capacitor de 4.80 µF. El voltaje en las terminales del capacitor es vC = (7.60 V)sen [(120 rad/s)t]. Determine la reactancia capacitiva del capacitor. 9. La potencia de cierto reproductor de CD que opera a 120 Vrms es de 20.0 W. Suponga que el reproductor de CD se comporta como una resistencia pura, y calcule a) la potencia instantánea máxima, b) la corriente eicaz (rms) y c) la resistencia del reproductor. 10. Un circuito en serie de ca contiene un resistor de 250 Ω, un inductor de 15 mH, un capacitor de 3.5 µF, y una fuente de potencia de CA con amplitud de voltaje de 45 V que opera a una frecuencia angular de 360 rad/s. a) ¿Cuál es el factor de potencia de este circuito? ACTIVIDAD N° 3 Resuelve ejercicios y problemas sobre Óptica 1. Cuando sale aire caliente de un radiador o un conducto caliente, los objetos tras él parecen vibrar u ondular. ¿Cuál es la causa de esto? FÍSICA II ACTIVIDADES 33 34 UNIDAD IV 2. La bruma atmosférica se debe a las gotas de agua o partículas de humo (“smog”). Esa niebla reduce la visibilidad porque dispersa la luz, por lo que la luz procedente de objetos distantes se hace aleatoria y las imágenes son indistinguibles. Explique por qué la visibilidad a través de la niebla mejora si se usan anteojos teñidos de rojo, los cuales eliminan la luz azul por iltración. 3. Dos espejos planos se intersecan en ángulos rectos. Un rayo láser incide en el primero de ellos en un punto situado a 11.5 cm de la intersección, como se ilustra en la igura. ¿Para qué ángulo de incidencia en el primer espejo el rayo incidirá en el punto medio del segundo (que mide 28.0 cm de largo) después de relejarse en el primer espejo? 4. Un haz de luz tiene una longitud de onda de 650 nm en el vacío. a) ¿Cuál es la rapidez de esta luz en un líquido cuyo índice de refracción a esta longitud de onda es de 1.47? b) ¿Cuál es la longitud de onda de estas ondas en el líquido? 5. Utilizando un láser de pulsos rápidos y circuitos electrónicos cronométricos, usted observa que la luz viaja 2.50 m dentro de una varilla de plástico en 11.5 ns. ¿Cuál es el índice de refracción del plástico? 6. Un rayo de luz incide sobre una supericie plana que separa dos hojas de vidrio con índices de refracción de 1.70 y 1.58. El ángulo de incidencia es de 62.0° y el rayo se origina en el vidrio con n = 1.70. Calcule en ángulo de refracción. 7. Un rayo de luz viaja por un cubo de vidrio que está totalmente sumergido en agua. Usted descubre que si el rayo incide sobre la interfaz vidrio-agua a un ángulo mayor de 48.7° con respecto a la normal, ninguna luz se refracta en el agua. ¿Cuál es el índice de refracción del vidrio? 8. Una lente convergente forma una imagen de un objeto real de 8.00 mm de alto. La imagen está a 12.0 cm a la izquierda de la lente, mide 3.40 cm de alto y es derecha. ¿Cuál es la distancia focal de la lente? ¿Dónde se localiza el objeto? UNIDAD IV 9. Una cámara de 35 mm tiene una lente normal con una distancia focal de 50 mm y puede enfocar objetos entre 45 cm y el ininito. a) ¿La lente de esta cámara es cóncava o convexa? b) La cámara se enfoca haciendo girar la lente, con lo cual ésta se desplaza en el cuerpo de la cámara y cambia su distancia con respecto a la película. ¿En qué intervalo de distancias entre la lente y el plano de la película se debe desplazar la lente para enfocarla correctamente entre los límites de 45 cm y el ininito? 10. Se está examinando una hormiga con una lente de aumento, cuya distancia focal es de 5.00 cm. Si la imagen de la hormiga aparece a 25.0 cm de la lente, ¿a qué distancia de la lente se encuentra la hormiga? ¿De qué lado de la lente está la imagen? TAREA ACADÉMICA Nº 2 Elabora una monografía de los Temas N° 1, 2 y 3 de la IV Unidad INSTRUCCIONES: A continuación se indica la estructura que debe considerar para elaborar la monografía indicada. Estructura de la monografía: • Portada: en esta parte se incluyen la Institución y Facultad, título, el autor(es), Asesor (es), la materia a la que corresponde, la ciudad y la fecha. • Índice: títulos y subtítulos con las páginas donde comienzan. • Resúmen y abstract: Debe ser lo mas breve posible, pero lo bastante extenso como para exponer el título, objetivo de estudio, los temas importantes de los fundamentos, el método que se utilizó, las conclusiones sobresalientes. Mencionar las palabras clave y no debe ser más de una página. • Introducción: donde se indica el tema, justiicación, objetivos, otros elementos que tienen que ver con aspectos introductorios del tema y estructura del marco teórico. • Cuerpo o Desarrollo: Es en esencia el fundamento lógico del trabajo de investigación. Se presenta abarcando títulos y subtítulos. Es la parte central de la investigación, aquí se desarrolla el marco teórico cientíico producto de la recopilación de información; éste debe estar descrito en función a la metodología expresada en el plan de investigación, teniendo en cuenta lo que se propone en los objetivos, buscando lograr el propósito central. • Conclusiones: expresa un nivel de sistematización, síntesis o concreción analítica de la investigación, expresada en relación a los objetivos propuestos dando respuesta a lo planteado. Son alcances cientíicos y aportes personales del investigador Se resume la investigación sin agregar nuevos datos. • Bibliografía: La bibliografía debe incluir todas las obras consultadas realmente, citadas o no citadas directamente en el trabajo. La bibliografía debe hacerse de acuerdo a las Normas de Vancouver. • Anexos: incluye todos aquellos documentos complementarios utilizados en el trabajo, cuya autoría pertenece a otros. Están Constituidos por los cuadros estadísticos, mapas, organizadores visuales y otros medios que se reieran en el cuerpo de la monografía. FÍSICA II ACTIVIDADES 35