Ensino de análise combinatória usando o

Exercício 12: De quantos modos podemos colocar 8 torres iguais em um tabuleiro 8×8, de modo que não haja duas torres na mesma linha ou na mesma coluna? Exercício 13: Uma turma tem 30 alunos. Quantas comissões de 6 alunos podem ser formadas com os alunos dessa turma? Exercício 14: O conjunto A possui 4 elementos, e o conjunto B, 7 elementos. Quantas funções f : A → B existem? Quantas delas são injetoras? Exercício 15: Quantos são os anagramas da palavra PRATO, que começam por uma consoante?

Revemat: Revista Eletrônica de Educação Matemática, 2018

O presente texto versa sobre o ensino de análise combinatória na educação básica, o qual, de acordo com a literatura de pesquisa em Educação Matemática, é geralmente de difícil compreensão por parte dos alunos (MOREIRA, ALVES, MAGINA, 2013) e um tema relevante para a formação de professores de matemática (BORBA, 2010). Buscamos refletir e discutir os resultados de uma atividade formativa proposta a professores de matemática do Ensino Médio. À luz das noções de Conhecimento Matemático para o Ensino (BALL, THAMES, PHELPS, 2008) e de Conhecimento Pedagógico do Conteúdo (SHULMAN, 1986), delineamos um percurso metodológico de cunho qualitativo, que consistiu no envio de um problema disparador – O Problema dos Diferentes Caminhos (ANDREESCU, FENG, 2013; SILVA, 2017) – a diferentes professores de matemática, através de uma lista de transmissão do aplicativo Whatsapp. Os sujeitos deveriam refletir sobre estratégias de resolução para os alunos em sala de aula. Assim, nosso objetivo foi anali...

A minha mãe, Dona Ruth, que conseguiu com hercúleo esforço o valor da minha inscrição no vestibular. Duas vezes. Não foi oúnico sacrifício que fez por mim mas foi um dos que me trouxeram até aqui.

Revista de Educação Matemática, 2020

A presente pesquisa analisa como uma abordagem em sala de aula via Exploração, Resolução e Proposição de problemas pode potencializar o ensino-aprendizagem de Análise Combinatória. A pesquisa foi empreendida segundo uma abordagem qualitativa, visando buscar significados, interpretar e compreender as informações obtidas; na modalidade de pesquisa caracterizada como pedagógica, segundo a qual o professor é o pesquisador de sua própria sala de aula (LANKSHEAR e KNOBEL, 2008). A Metodologia de ensino-aprendizagem escolhida para trabalhar em sala de aula foi a de Exploração, Resolução e Proposição de problemas (ANDRADE, 1998; 2017), desenvolvida em uma turma do 2º ano do Ensino Médio de uma escola pública, por meio de um conjunto de situações-problema referentes ao conteúdo de Análise Combinatória. Os dados foram levantados por meio de aulas ministradas na turma, observações e registros dos materiais utilizados pelos alunos, bem como de gravação sonora. Neste artigo, destaca-se 7 encontr...

2021

O presente trabalho apresenta uma proposta de oficina para o ensino da análise combinatória, utilizando o princípio multiplicativo e situações problema. A aplicação desta oficina ocorreu em dois dias distintos, totalizando quatro horas de atividades, com alunos do ensino médio do IFC – Campus Camboriú, contando com a presença de 17 e 15 alunos, respectivamente. Esta experiência didática buscou promover um aprendizado intuitivo sem aplicação de fórmulas, e utilizou como teoria educacional as correntes contra hegemônicas de ensino. Os resultados obtidos comprovam que esta abordagem tem potencial para promover o aprendizado de alunos dentro de seus variados níveis de conhecimento.

2009

A Análise Combinatória é um dos núcleos centrais da matemática discreta e parte importante da Probabilidade. Constitui-se em um amplo campo de investigação com intensa atividade devido às numerosas aplicações em diferentes áreas (ex. Geologia, Química, Gestão Empresarial, Informática e Engenharia). Segundo Roa e Navarro-Pelayo (2001, p.1) "os problemas combinatórios e as técnicas para sua resolução tiveram e têm profundas implicações no desenvolvimento de outras áreas da matemática como a probabilidade, a teoria dos números, a teoria dos autômatos e inteligência artificial, investigação operativa, geometria e topologia combinatórias". Contudo, a realidade do ensino e da aprendizagem desse tema, nas classes da Educação Básica, carrega consigo inúmeros obstáculos. A partir das próprias experiências docentes das autoras, do contato com colegas, da participação em cursos de extensão e leituras e reflexões pessoais, elaborou-se um projeto de Mestrado que, atualmente, encontra-se em fase inicial. Com este estudo pretendemos responder à seguinte questão: que contribuições, uma proposta de ensino embasada na resolução de problemas e na investigação matemática em sala de aula, pode trazer para o ensino e a aprendizagem de Análise Combinatória na Educação Básica? O propósito dessa pesquisa é construir, implementar e analisar uma proposta de ensino de Análise Combinatória em turmas do 9º ano do Ensino Fundamental e 2º ano do Ensino Médio. Tal proposta fundamenta-se na resolução de problemas e investigação matemática. Para desenvolvê-la, realizou-se um estudo da literatura acerca do ensino e aprendizagem da Análise Combinatória, principalmente, no sentido de identificar os

2019

Este trabalho tem como objetivo estudar as contribuições dos jogos no ensino de Análise Combinatória. Para tanto, assumiu como pergunta diretriz: Quais as potencialidades dos jogos no ensino de Combinatória? Para a realização desta pesquisa foram feitas oficinas de jogos com estudantes do 9° ano do Ensino Fundamental de uma escola estadual situada no município de Porto Alegre. Como suporte teórico são utilizados os estudos sobre a Investigação Matemática, uma vez que tal tendência pode proporcionar a elaboração de conjecturas, formulação de hipóteses e desta forma proporcionar uma maior autonomia ao discente. Como consequência desse trabalho, conclui-se que a utilização dos jogos em sala de aula proporcionaram noções do pensamento combinatório nos estudantes e possibilitaram um ambiente rico de discussões dando a oportunidade de aprenderem com os colegas.This paper aims to study the contributions of games in the teaching of Combinatorial Analysis. To this end, it took as a guiding q...

A Deus, pela minha vida, pela minha família, pela proteção, por ter me dado força nos momentos difíceis e por me abençoar com tantas pessoas que contribuíram para a realização deste trabalho. Aos meus pais, Maria Teresa e Sérgio, por terem me concedido a vida, pelo amor, pela dedicação, pela segurança, pela confiança, por me mostrarem o valor do estudo e por entenderem e suportarem minha ausência. Esta conquista também é de vocês. Aos meus irmãos, Eduardo e Sérgio, e às minhas cunhadas, Andrea e Fabiana, que sempre me incentivaram durante este trabalho. Obrigada pelo amor e por compreenderem minha ausência em diversos momentos. Ao meu sobrinho Arthur, pela alegria que irradia e me faz mais feliz. Ao Rodrigo, meu amor, que sempre esteve ao meu lado, tendo paciência nas minhas ausências, me apoiando com compreensão, carinho e amor. Agradeço também aos seus pais, Carla e Antônio Flávio, que me acolheram com carinho aqui em Rio Claro. À Dona Lourdes, pela dedicação, pela paciência, pela confiança, pela amizade e que me proporcionou, em inúmeras orientações, mais do que momentos de aprendizagem, mas aprender 'ver com os olhos da mente' o que é ser um pesquisador. Mais uma vez, muito obrigada. Aos professores Dra. Rosana Giaretta Sguerra Miskulin e Dr. Sérgio Lorenzato, membros da comissão examinadora, pelas valiosas contribuições no Exame de Qualificação. Aos colegas do Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática, pela amizade e pelos momentos de alegria e de estudo. Aos professores e funcionários da PGEM, pelos momentos de convivência durante este período de Mestrado. À secretária da Pós-Graduação, Inajara, e às secretárias do departamento de Matemática, Ana e Elisa, pela disponibilidade e atenção no atendimento.

Educação Matemática Debate

Esse artigo tem como base uma pesquisa de mestrado que teve como objetivo identificar como a perspectiva sociocrítica da Modelagem Matemática poderia contribuir para o desenvolvimento de conceitos de Análise Combinatória. A pesquisa foi realizada com 17 alunos do 2º ano do Ensino Médio de uma escola particular no vale do Rio Doce, na região leste do estado de Minas Gerais e com um professor de Educação Física. A abordagem metodológica utilizada nesse estudo foi qualitativa e os dados foram produzidos por meio de quatro blocos de atividades, dois questionários e uma entrevista semiestruturada, que foram conduzidos no período de setembro a novembro de 2018. Os resultados mostraram que as contribuições desse estudo estavam relacionadas com o desenvolvimento ativo da aprendizagem de conceitos combinatórios por meio de um olhar crítico sobre as práticas de treinamentos de musculação nas academias pesquisadas. Palavras-chave: Modelagem Matemática. Perspectiva Sociocrítica. Análise Combina...