Recherche de la position optimale des voiles

Recherche de la position optimale des voiles Madi Rafik1, Guenfoud Mohamed2 1 Laboratoire LGCH, Université 8 mai 45, B.P. 401, Guelma, Algérie, [email protected] 2 Laboratoire LGCH, Université 8 mai 45, B.P. 401, Guelma, Algérie, [email protected] RÉSUMÉ. Au cours de son histoire, l’Algérie a subi plusieurs séismes destructeurs. Selon les constations faites durant ces tremblements de terre, la règlementation parasismique algérienne : RPA 82, RPA 83 et RPA 99révisé en 2003, parait insuffisante et les constructions ont subi des dommages considérables. Ce qui explique la présence de défaillances et insuffisances dans le code parasismique algérien. Pour résoudre ce problème, plusieurs chercheurs ont préconisé l’introduction des voiles de contreventement pour améliorer le comportement des structures vis-à-vis du séisme. Dans le règlement parasismique algérien, aucun article n'est relatif à ce paramètre. L'objectif recherché dans cette étude est d'étudier l'influence de la position des voiles de contreventements sur le comportement des structures à travers: la demande en ductilité µ D, le déplacement inter-étage Dp et la raideur Kp au point de performance, la raideur élastique Ke et l’indicateur de dégradation globale de la structure Id. les résultats obtenus ont montré que la meilleure disposition des voiles de contreventements est celle qui sont placées à l'extrémité de la structure avec une symétrie parfaite. ABSTRACT.In the course of its history, Algeria has suffered several destructive earthquakes. According to the findings made during these earthquakes, The Algerian seismic regulation : RPA 82, RPA 83 and RPA 99 revised in 2003, Inadequate and the buildings suffered considerable damage. This explains the presence of deficiencies and deficiencies in the Algerian seismic code. To resolve this problem, Several researchers have advocated the introduction of bracing sails to improve the behavior of structures with respect to the earthquake. In the Algerian seismic regulations, no article is related to this parameter. The aim of this work is to study the influence of the position of the bracing sails on the behavior of the structures through : The demand for ductility µ D, The inter-floor displacement Dp And the stiffness Kp At the point of performance, The elastic stiffness Ke and The indicator of overall degradation of the structure Id. The results obtained have shown that the best arrangement of the bracing sails is that which is placed at the end of the structure with perfect symmetry. MOTS-CLÉS : voiles KEY WORDS: de contreventement, conception parasismique, Analyse Push-over, modélisation, optimisation. Bracing sails, seismic design, Push-over analysis, modeling, optimization. 1. Introduction Suite au séisme qui a frappé la région du centre et en grande partie la wilaya de Boumerdes en 2003, des conclusions ont été tirées suite aux expertises qui ont été établies, que les constructions en voile en béton armé ont prouvées de leurs efficacités structurelles aux actions sismiques, dans les zones sinistrées [VIC 2003], [MIL 2004]. Les structures à voiles en béton armé présentent, particulièrement en zone sismique, plusieurs avantages : leur résistance limite les déformations latérales, leur rigidité permet de protéger les éléments non structuraux et quelques poteaux existants, leur présence permet de s’affranchir du difficile problème posé par la réalisation du ferraillage des nœuds des portiques, elles permettent de ne pas être pénalisées dans le choix du coefficient de comportement en cas de panneaux de remplissage. Les critères de vérification prisent en considération dans cette recherche sont les suivants [ATC40 1996], [FEMA356 2000]: le déplacement interétages maximal Dmax, la demande en ductilité µ D, la raideur de la structure au point de performance Kp et l’indicateur de dégradation globale de la structure Id et le mécanisme de ruine et l’état de dégradation des éléments. 2. Evaluation de la vulnérabilité Les approches pour l’évaluation de la vulnérabilité sont multiples et peuvent être classées soit selon leur degré de difficulté. L’analyse « pushoer » [PUSH 1998] est l’une des méthodes d’estimation de la vulnérabilité. C’est une analyse statique non linéaire dans laquelle la structure subit des charges latérales suivant un certain modèle prédéfini, en augmentant l’intensité des charges jusqu’à ce que les modes de ruine commencent à AJCE - Special Issue Volume 35 - Issue 1 463 404 sciencesconf.org:rugc17:139127 35èmes Rencontres de l’AUGC, ECN/UN, Nantes, 22 au 24 mai 2017 2 apparaitre dans la structure. Elle est basée sur l'hypothèse que la réponse d’une structure a plusieurs degrés de liberté, peut être assimilée à la réponse d'un système à un seul degré de liberté équivalent. Dans ce cas la réponse est contrôlée par un seul mode de vibration et qui reste constante durant la durée du séisme [SAP 2000]. 3. Etude d'un bâtiment d'habitation R+5 Il s'agit d'une structure en béton armé R+5. Planchers en corps creux de 20 cm d'épaisseur. Les dimensions sont (30x35) cm pour les poutres, (30x30) pour les chaînages,(30x40) pour les poteaux et 15 cm d'épaisseur pour les voiles de contreventement. La hauteur d'étage est de 3,15 m. L'ouvrage est implanté dans une zone sismique de classe II [RPA 99, version 2003], avec un sol de type meuble. Les caractéristiques des matériaux sont les suivantes [BAEL 91]: Béton : fc28=25 MPa, Ec=32164 MPa. Aciers : Armature longitudinale FeE400, Es=2.105 MPa, fy=400 MPa; Armature transversale EeE235, Es=2.105 MPa, fy=235 MPa. Les charges permanentes G et les surcharges Q sont les suivantes : Gterrasse = 0,57 tf/m², Qterrasse = 0,10 tf/m², Gétage = 0,50 tf/m², Qétage = 0,10 tf/m² Les différentes variantes de disposition des voiles de contreventement sont mentionnées sur les figures de 1 à 18. 4. Analyse des résultats Les résultats d’analyse sont mentionnés sur les tableaux : 1 et 2. Variante Période fond. (s) 01 Portique 1,39 02 03 04 05 06 07 V1.1 V1.2 V1.3 V1.4 V1.5 V1.6 1,02 0,94 0,93 0,74 0,70 0,56 08 09 10 11 12 13 V2.1 V2.2 V2.3 V2.4 V2.5 V2.6 0,58 0,57 0,59 0,58 0,57 0,55 14 15 16 17 18 19 V3.1 V3.2 V3.3 V3.4 V3.5 V3.6 0,58 0,55 0,59 0,57 0,55 0,55 N° Participation des masses X (%) Y (%) 99 99 90 90 91 90 91 91 Variante 2 91 91 89 91 91 90 Variante 3 91 90 89 91 90 90 90 91 91 90 91 91 Délacement au sommet (cm) X (cm) Y (cm) 3,04 3,40 Variante 1 1,13 1,20 0,94 1,76 1,03 1,03 1,15 1,18 1,01 1,18 0,91 0,93 Comportement dynamique (T : translation, Rot : rotation) Mode 1 Mode 2 Mode 3 T:x Rot : z T:y Rot : z Rot : z Rot : z Rot : z Rot : z T :x et y T :x et y T :x et y T :x et y T :x et y T :x et y Rot : z T :x et y T :x et y T :x et y T :x et y T :x et y T :x et y 91 91 90 91 91 90 0,93 0,87 1,28 1,06 0,94 1,13 0,95 0,95 1,25 1,21 1,02 1,24 T :x et y T :x et y Rot : z T :x et y T :x et y T:x Rot : z Rot : z T:y Rot : z T :x et y T:y T :x et y T :x et y T :x T :x et y Rot : z Rot : z 91 90 90 91 90 90 0,93 1,07 1,28 0,94 1,13 1,13 0,99 1,24 1,24 0,98 1,26 1,24 T :x et y T :x T :x T :x T :x T :x T:y T:y T:y T:y T:y T:y Rot : z Rot : z Rot : z Rot : z Rot : z Rot : z Tableau 1 Résultats de l’analyse dynamique Var. Courbe de capacité V3.1 V3.2 V3.3 V3.4 V3.5 V3.6 Vmax (tf) Dmax (m) Vy (tf) Dy (m) 262,68 261,74 322,17 374,64 384,72 372,27 0,057 0,062 0,067 0,09 0,102 0,093 77,797 74,915 76,068 78,46 76,678 74,712 0,008 0,008 0,008 0,007 0,008 0,008 Sens y-y Analyse Pushover Point de performance Vp Dp (tf) (m) Variante 3 124,593 0,021 123,762 0,02 130,722 0,02 129, 390 0,02 127,548 0,02 127,833 0,02 Paramètres µD Ke (tf/m) Kp (tf/m) Id (%) 2,62 2,22 2,50 2,85 2,50 2,50 9724,62 9364,37 9508,50 11208,6 9584,75 9265 5933,00 6188,10 6536,10 6469,50 6377,40 6391,65 0,39 0,34 0,31 0,42 0,33 0,31 Tableau 2 Résultats de l’analyse Push-Over AJCE - Special Issue Volume 35 - Issue 1 464 405 sciencesconf.org:rugc17:139127 3 Recherche de la position optimale des voiles. VARIANTE 1 P09 370 400 30 185 200 V2 e=15 P2(30x35) P2(30x35) 30 185 200 1215 3 Y P05 30 185 200 C V2 e=15 X P06 P07 P08 CH1(30x30) P09 370 400 30 185 200 30 370 400 30 15 2 1 3 P2(30x35) 460 420 P1(30x35) P09 370 400 Axe de symétrie P04 P03 P2(30x35) V2 e=15 P02 1215 2 Figure 4 Variante 1.4 CH1(30x30) 30 1 3 P2(30x35) P08 370 400 P01 V1 e=15 CH2(30x30) X B P06 P2(30x35) P07 30 15 20 40 P03 CH1(30x30) 460 420 V2 e=15 P05 A Axe de symétrie 20 40 P04 V1 e=15 460 420 V2 e=15 C 1215 2 1 P02 460 420 P1(30x35) P2(30x35) P2(30x35) CH1(30x30) 30 P09 370 400 Figure 3 Variante 1.3 CH2(30x30) B P06 P08 370 400 30 15 P01 960 960 V2 e=15 X 40 460 420 P1(30x35) P07 20 40 C CH1(30x30) 30 2 Figure 2 Variante 1.2 40 P05 CH2(30x30) B P08 370 400 X P06 1 3 CH1(30x30) 20 40 P04 P03 A Axe de symétrie 20 40 P02 460 420 V2 e=15 P01 V3 e=30 Y CH1(30x30) V1 e=15 P07 30 15 30 185 200 Y A 20 40 460 420 V2 e=15 960 460 420 P1(30x35) P2(30x35) 370 400 P05 40 460 420 40 P2(30x35) C P09 1215 2 1 Figure 1 Variante 1.1 CH1(30x30) 30 370 400 30 15 3 P06 20 40 P08 960 C P04 P03 CH2(30x30) B X V1 e=15 P02 960 30 185 200 Axe de symétrie P07 V2 e=15 20 40 P05 P01 40 P09 370 400 2 1 P04 P03 CH1(30x30) 20 40 CH1(30x30) 30 P02 460 420 P1(30x35) P2(30x35) P2(30x35) P08 370 400 P01 A CH2(30x30) B P06 20 40 960 20 40 P07 30 15 X P05 460 420 P1(30x35) P04 C CH2(30x30) V1 e=15 40 B A P03 V2 e=15 P02 Axe de symétrie 20 40 P01 460 420 A Y Y CH1(30x30) Axe de symétrie Y CH1(30x30) 1215 3 Figure 6 Variante 1.6 Figure 5 Variante 1.5 VARIANTE 2 Y P07 2 P09 370 400 30 185 200 V2 e=15 Axe de symétrie 20 40 960 40 X P2(30x35) P2(30x35) CH1(30x30) P09 370 400 30 185 200 30 1215 2 3 Figure 9 Variante 2.3 2 1215 3 AJCE -Figure Special 10Issue Variante 2.4 C 1 CH1(30x30) P09 370 400 30 185 200 30 2 1215 3 Volume Issue 1 2.5 Figure35 11- Variante 465 P04 P05 C V1 e=15 V2 e=15 P03 Axe de symétrie 20 40 P02 CH2(30x30) X 40 P07 30 15 1 P2(30x35) P06 P2(30x35) 460 420 P1(30x35) P2(30x35) P08 370 400 B P06 P2(30x35) P07 30 15 P01 460 420 V2 e=15 X P05 CH1(30x30) 960 V2 e=15 P04 460 420 P1(30x35) 30 185 200 P03 CH2(30x30) 20 40 P09 370 400 V1 e=15 P02 20 40 20 40 P01 460 420 V2 e=15 B P2(30x35) P2(30x35) CH1(30x30) 30 Y A 40 40 460 420 P1(30x35) 1 P08 370 400 1 CH1(30x30) P06 P08 370 400 A X P05 P07 30 15 P07 30 15 3 960 960 V2 e=15 P03 CH2(30x30) 20 40 C V3 e=30 P06 Y Axe de symétrie 20 40 460 420 V2 e=15 P02 P04 C 1215 Y B P05 Figure 8 Variante 2.2 CH1(30x30) V1 e=15 P01 P04 P03 3 Figure 7 Variante 2.1 A P02 460 420 P1(30x35) CH1(30x30) 30 1 1215 P2(30x35) P08 370 400 30 15 P01 460 420 V2 e=15 Axe de symétrie V2 e=15 P06 20 40 30 185 200 P2(30x35) 460 420 P1(30x35) 370 400 C 20 40 P2(30x35) P09 30 2 1 CH1(30x30) CH1(30x30) CH2(30x30) X B V1 e=15 Axe de symétrie 20 40 370 400 30 15 P05 P03 P06 P2(30x35) P08 P04 460 420 V2 e=15 X 40 P07 460 420 P1(30x35) P05 P02 A CH2(30x30) B CH2(30x30) P04 P01 960 V2 e=15 960 V1 e=15 B C P03 Y CH1(30x30) 40 P02 Axe de symétrie 20 40 P01 460 420 V2 e=15 A A 20 40 Y CH1(30x30) P08 370 400 CH1(30x30) P09 370 400 30 185 200 30 2 1215 3 Figure 12 Variante 406 2.6 sciencesconf.org:rugc17:139127 35èmes Rencontres de l’AUGC, ECN/UN, Nantes, 22 au 24 mai 2017 4 VARIANTE 3 Y C P07 30 15 1215 3 P09 370 400 30 185 200 1 P08 370 400 2 P09 370 400 30 185 200 Figure 16 Variante 3.4 Axe de symétrie 20 40 460 420 V2 e=15 P2(30x35) P2(30x35) 30 185 200 2 1215 3 C Y P07 30 15 X 1 B CH1(30x30) P09 370 400 30 185 200 30 2 P04 P05 P03 1215 3 Figure 17 Variante 3.5 C Axe de symétrie P02 CH2(30x30) 460 420 P1(30x35) P2(30x35) P06 P08 370 400 P01 V1 e=15 X P06 P07 30 15 1 P2(30x35) P05 P03 P2(30x35) P04 V1 e=15 CH1(30x30) 20 40 P02 A CH2(30x30) 1215 3 P09 370 400 Figure 15 Variante 3.3 Axe de symétrie 20 40 P01 460 420 P1(30x35) CH1(30x30) 30 CH1(30x30) 30 CH1(30x30) 460 420 V2 e=15 B P2(30x35) P2(30x35) P07 30 15 P08 370 400 X P06 1 3 P2(30x35) 40 20 40 C X P06 P07 30 15 Figure 14 Variante 3.2 960 960 CH2(30x30) 40 1215 40 P05 460 420 P1(30x35) B 20 40 P04 P03 A Axe de symétrie 20 40 P02 460 420 V2 e=15 P01 V3 e=30 Y CH1(30x30) V1 e=15 960 C Y A P05 460 420 P1(30x35) P2(30x35) CH1(30x30) 30 2 1 Figure 13 Variante 3.1 P08 370 400 P04 P03 CH2(30x30) X B P06 P02 460 420 V2 e=15 30 185 200 V1 e=15 20 40 960 CH2(30x30) P01 960 P09 370 400 Axe de symétrie 20 40 P05 460 420 V2 e=15 P04 P03 CH1(30x30) 40 2 1 CH1(30x30) 30 P02 A 20 40 P08 370 400 P01 460 420 P1(30x35) P2(30x35) P2(30x35) P07 30 15 B Y CH1(30x30) P2(30x35) 40 X P06 20 40 960 CH2(30x30) P05 460 420 P1(30x35) P04 20 40 C A 40 P03 Axe de symétrie 20 40 P02 V1 e=15 B Y CH1(30x30) P01 460 420 V2 e=15 A P08 370 400 CH1(30x30) P09 370 400 30 185 200 30 2 1215 3 Figure 18 Variante 3.6 5. Conclusion La participation des masses modales est supérieure ou égale à 90% de la masse totale de la structure pour l’ensemble des variantes. Les variantes qui présentent des déplacements purs au premier et deuxième mode de vibrations et une rotation pure au troisième mode sont : V2.6 et V3.1 à V3.6. Les variantes qui présentent la plus grande participation des masses modales accompagnées de déplacements purs au premier et deuxième mode et une rotation pure au troisième mode sont V3.1 et V3.4. Les variantes qui présentent un indice de ductilité élevé et une meilleure pénétration dans le domaine plastique sont V3.1 et V3.4. Par conséquent la meilleure disposition des voiles de contreventements est celle qui sont placées à l'extrémité de la structure avec une symétrie parfaite. 6. Bibliographie [ATC40 1996] «seismic evaluation and retrofit of concrete buildings, ATC-40 Report», Applied Technology Concil, Redwood City, California, vol. 1, 1996. 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AJCE - Special Issue Volume 35 - Issue 1 466 407 sciencesconf.org:rugc17:139127