Ivar Bendixson

Ivar Bendixson
Ivar Bendixson
Teorema de Poincaré–Bendixson
Nascimento	1 de agosto de 1861 Djurgårdsbrunnskanalen, Estocolmo
Morte	29 de novembro de 1935 (74 anos) Estocolmo
Sepultamento	Norra begravningsplatsen
Nacionalidade	sueco
Cidadania	Suécia
Cônjuge	Anna Helena Lind
Irmão(ã)(s)	Arthur Bendixon
Alma mater	Universidade de Uppsala Instituto Real de Tecnologia Universidade de Estocolmo
Ocupação	matemático, professor universitário
Empregador(a)	Instituto Real de Tecnologia
Campo(s)	matemática
Obras destacadas	teorema de Poincaré–Bendixson, teorema de Bendixson–Dulac
[edite no Wikidata]

Ivar Otto Bendixson (Djurgårdsbrunnskanalen, Estocolmo, 1 de agosto de 1861 – Estocolmo, 29 de novembro de 1935) foi um matemático sueco.

Obteve um doutorado em 29 de maio de 1890 na Universidade de Upsália.

Foi palestrante do Congresso Internacional de Matemáticos em Paris em 1900.

Realizações científicas

Bendixson começou como um matemático puro, mas mais tarde em sua carreira passou a considerar também problemas de matemática aplicada. Seu primeiro trabalho de pesquisa foi sobre a teoria dos conjuntos e os fundamentos da matemática, seguindo as idéias que Georg Cantor introduziu. Ele contribuiu com resultados importantes na topologia do conjunto de pontos. Como um jovem estudante, Bendixson fez seu nome provando que todo conjunto fechado incontável pode ser particionado em um conjunto perfeito (o derivado de Bendixson do conjunto original) e um conjunto contável. Ele também deu outra contribuição importante ao dar o exemplo de um conjunto perfeito que está totalmente desconectado .

Com relação à solução de uma equação polinomial por radicais, Bendixson retornou à contribuição original de Niels Henrik Abel e mostrou que os métodos de Abel poderiam ser estendidos para descrever precisamente quais equações poderiam ser resolvidas por radicais.

O problema de análise que intrigou Bendixson mais do que todos os outros foi a investigação de curvas integrais para equações diferenciais de primeira ordem, em particular ele ficou intrigado com o comportamento complicado das curvas integrais na vizinhança de pontos singulares. O teorema de Poincaré-Bendixson, que diz que uma curva integral que não termina em um ponto singular tem um ciclo limite, foi provado pela primeira vez por Henri Poincaré, mas uma prova mais rigorosa com hipóteses mais fracas foi dada por Bendixson em 1901.

Em 1902, ele derivou a desigualdade de Bendixson que coloca limites nas raízes características das matrizes.

Bibliografia

• Bendixson, Ivar Otto, Svenskt Biografiskt Lexikon 3 (Stockholm, 1922), 146-150.
• L Garding, Mathematics and Mathematicians : Mathematics in Sweden before 1950 (Providence, R.I., 1998), 109-112.

Ligações externas

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., «Ivar Bendixson», MacTutor History of Mathematics archive (em inglês), Universidade de St. Andrews