Liczby deficytowe

Liczba deficytowa (liczba niedostateczna^[1]) – liczba naturalna, której suma (dodatnich) dzielników właściwych jest mniejsza od niej, to znaczy zachodzi dla niej nierówność $\sigma (n)<2n,$ gdzie $\sigma$ to funkcja sigma.

Liczbami deficytowymi są liczby pierwsze oraz ich potęgi, a także dzielniki liczb doskonałych i deficytowych^[2]^[3]^[4], w szczególności deficytowe są potęgi dwójki. W parze liczb zaprzyjaźnionych większa z nich jest deficytowa^[4].

Istnieje nieskończenie wiele liczb deficytowych, zarówno parzystych, jak i nieparzystych. W przedziale $[n,n+\ln(n)^{2}]$ jest przynajmniej jedna liczba deficytowa^[5].


n-ta liczba deficytowa	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	...(ciąg A005100 w OEIS)
wartość liczbowa	1	2	3	4	5	7	8	9	10	11	13	14	15	16	17	19	21	22	23	...(ciąg A005100 w OEIS)

Przypisy

↑ Szczepan Jeleński: Śladami Pitagorasa. Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, 1995, s. 103. ISBN 83-02-02857-6.
↑ Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Deficient number, [w:] MathWorld, Wolfram Research (ang.). (ang.).
↑ number game, [w:] Encyclopædia Britannica [dostęp 2018-05-06] (ang.).
↑ ^a ^b deficient number [online], planetmath.org [dostęp 2018-06-03] .
↑ József Sándor, Dragoslav Mitrinovic, Borislav Cristici: Handbook of number theory I. ISBN 1-4020-4215-9. (ang.).

[1] Szczepan Jeleński: Śladami Pitagorasa. Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, 1995, s. 103. ISBN 83-02-02857-6.

[2] Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Deficient number, [w:] MathWorld, Wolfram Research (ang.). (ang.).

[3] number game, [w:] Encyclopædia Britannica [dostęp 2018-05-06] (ang.).

[:0-4] deficient number [online], planetmath.org [dostęp 2018-06-03] .

[5] József Sándor, Dragoslav Mitrinovic, Borislav Cristici: Handbook of number theory I. ISBN 1-4020-4215-9. (ang.).

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]