Laplacevirki

Laplacevirki er mikilvægur virki í stærðfræði og eðlisfræði sem nefndur er í höfuðið á Pierre-Simon Laplace. Sé virkjanum beitt á samfellt, deildanlegt fall, φ fæst summa allra annarra hlutafleiða fallsins, sem jafngildir því að reikna sundurleitni af stigli fallsins, þ.e. div (grad φ). Virkinn er táknaður með $\Delta \,$  eða $\nabla ^{2}$ , sem rita má þannig í kartesíuhnitum:

$\nabla ^{2}={\frac {\partial ^{2}}{\partial x^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}}{\partial y^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}}{\partial z^{2}}}.$

Jafna Laplace er jafnan Δ φ = 0, sem er gífurega mikilvæg í stærðfræðilegri eðlisfræði, en lausnirnar nefnast þýð föll.

  Þessi stærðfræðigrein er stubbur. Þú getur hjálpað til með því að bæta við greinina.