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Moyenne pondérée

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La moyenne pondérée est la moyenne d'un certain nombre de valeurs affectées de coefficients.

En statistique, considérant un n-uplet de réels

et les coefficients, ou poids, correspondants,

de somme non nulle,

la moyenne pondérée est calculée suivant la formule :

, quotient de la somme pondérée des par la somme des poids,

soit

Il s'agit donc du barycentre du système .

Lorsque tous les poids sont égaux, la moyenne pondérée est identique à la moyenne arithmétique. Alors que la moyenne pondérée a des propriétés similaires à celles de la moyenne arithmétique, elle a cependant quelques propriétés non intuitives, telles que par exemple celle du paradoxe de Simpson.

D'autres types de moyennes ont une version pondérée ; par exemple, il existe une moyenne géométrique pondérée ainsi qu'une moyenne harmonique pondérée.

La moyenne pondérée a été utilisée dans l'enseignement primaire français depuis au moins l'époque du ministre Jules Ferry à la fin du XIXe siècle, mais a pris un regain d'intérêt avec les réalisations autour des ensembles flous.

Articles connexes

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