Pollockin oktaedrilukuotaksuma

Pollockin oktaedrilukuotaksuma on otaksuma, jonka mukaan jokainen positiivinen kokonaisluku on esitettävissä korkeintaan seitsemän oktaedriluvun summana. Konjektuurin esitti ensimmäisenä matemaatikko F. Pollock.

Sergio Demian Lerner otaksuu, että on olemassa jokin n siten, että jokainen positiivinen kokonaisluku > n voidaan esittää korkeintaan neljän oktaedriluvun summana. Hän myös otaksuu, että kyseinen n on 65 285 683.

Tietokoneella saatujen tulosteen perusteella

• 309 näyttää olevan suurin luku, joka vaatii seitsemän oktaedrilukua.
• 11 579 näyttää olevan suurin luku, joka vaatii kuusi oktaedrilukua.
• 65 285 683 näyttää olevan suurin luku, joka vaatii viisi oktaedrilukua.

Jos otaksuma on tosi, on helppoa näyttää, että on olemassa äärettömästi lukuja, joita ei voida esittää kolmen oktedriluvun summana.

Kuvioluvut

Monikulmioluvut	kolmioluvut neliöluvut viisikulmioluvut kuusikulmioluvut seitsenkulmioluvut kahdeksankulmioluvut yhdeksänkulmioluvut kymmenkulmioluvut yksitoistakulmioluvut kaksitoistakulmioluvut
Muita tasokuviolukuja:	keskitetyt neliöluvut keskitetyt kuusikulmioluvut tähtiluvut
Pyramidiluvut	tetraedriluvut neliöpyramidiluvut viisikulmiopyramidiluvut kuusikulmiopyramidiluvut seitsenkulmiopyramidiluvut
Muut monitahokasluvut	kuutioluvut oktaedriluvut Haűyn oktaedriluvut
Monikulmiolukuja koskevia tuloksia	Fermat’n monikulmiolause Pollockin tetraedrilukuotaksuma Pollockin oktaedrilukuotaksuma Lagrangen neljän neliön lause