Min-heapとは? わかりやすく解説

Min-heap

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2019/12/05 08:32 UTC 版)

プリム法」の記事における「Min-heap」の解説

初期化 入力: グラフ graph、辺の重み返す関数 weight-function、初期頂点 initial vertex頂点をまだ見ていない状態に初期化しinitial vertex木に追加し最小グラフから最小距離を除去することを考慮して全ての頂点を min-heap Q に置く。 for each vertex in graph set min_distance of vertex toset parent of vertex to null set minimum_adjacency_list of vertex to empty list set is_in_Q of vertex to trueset distance of initial vertex to zeroadd to minimum-heap Q all vertices in graph. アルゴリズム 上の初期化アルゴリズムで、次の状態になっているnearest vertex とは Q[0] にあり、これが最新追加である。 fringe とは Q 上の v であり、最も近い頂点除去した後で v の距離が ∞ より小さいもの。 not seen とは Q 上の v であり、最も近い頂点除去した後で v の距離が ∞ であるもの。 このwhileループは、remove minimumヌル返す終了する隣接リスト有向グラフ返せるように設定する時間計算量: ループについては V、remove 関数については log(V) while latest_addition = remove minimum in Q set is_in_Q of latest_addition to false add latest_addition to (minimum_adjacency_list of (parent of latest_addition)) add (parent of latest_addition) to (minimum_adjacency_list of latest_addition) 時間計算量: E/V平均頂点for each adjacent of latest_addition if (is_in_Q of adjacent) and (weight-function(latest_addition, adjacent) < min_distance of adjacent) set parent of adjacent to latest_addition set min_distance of adjacent to weight-function(latest_addition, adjacent) 時間計算量: log(V)、ヒープ深さ update adjacent in Q, order by min_distance

※この「Min-heap」の解説は、「プリム法」の解説の一部です。
「Min-heap」を含む「プリム法」の記事については、「プリム法」の概要を参照ください。

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