Metode Simpleks LP

Dosen Pengampu: Izra Berakon, M.Sc. Disusun Oleh: RANI OKTAVIANA PUTRI (14830009) SRI RETNONINGSIH (14830029) ANGGIT SURYAWAN (14830043) ARIFA AFFIANTI (14830061) RISKA YANTY (15830074) PROGRAM STUDI MANAJEMEN KEUANGAN SYARI'AH FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS ISLAM UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN KALIJAGA YOGYAKARTA 2017 4

Metode simpleks merupakan upaya menerjemahkan definisi geometris dari titik ekstrim menjadi aljabar, Berawal dari suatu vertex/titik pojok suatu daerah layak , setiap iterasi membawa kita menuju titik ekstrim layak lain dengan nilai fungsi obyektif yang terus lebih baik (meningkat untuk masalah maksimasi dan menurun untuk masalah minimasi). Iterasi berhenti sampai solusi optimal tercapai. Bentuk Baku masalah Linier program Suatu masalah LP harus dibawa ke dalam bentuk standar yang memiliki sifat sebagai berikut: 1. Fungsi obyektifnya berbentuk maksimasi atauminimasi 2. Semua variabel adalah non negatif. 3. Semua konstrain linier nya dapat ditulis sedemikian rupa sehingga variabel yang terlibat kurang dari atau sama dengan suatu konstanta non negatif. Konstanta/Batasan/Kendala Suatu pertidaksamaan perlu diubah menjadi sebuah persamaan dengan menambahkan variabel slack ke sisi kiri konstrain tersebut Konstrain í µí±¥1 + 2í µí±¥2 ≤ 6 Tambahkan slack s1>= 0 ke sisi kiri untuk memperoleh Persamaan í µí±¥1 + 2í µí±¥2 + í µí± 1 = 6, í µí± 1 ≥ 0 Lalu konstrain 3í µí±¥1 + 2í µí±¥2 − 3í µí±¥3 ≥ 5 Mengurangi variable surplus s2<= 0 dari sisi kiri untuk memperoleh persamaan 3í µí±¥1 + 2í µí±¥2 − 3í µí±¥3 − í µí± 2 = 5, í µí± 2 ≥ 0 Sisi kanan persamaan selalu dapat dibuat non negative dengan mengalikan kedua sisi dengan-1. 2í µí±¥1 + 3í µí±¥2 − 7í µí±¥3 = −5 ⬄ − 2í µí±¥1 + í µí±¥2 ≥ 5 Arah pertidaksamaan dibalik dan kedua sisi dikali-1 2í µí±¥1 − í µí±¥2 ≤ −5 ⬄ − 2í µí±¥1 + í µí±¥2 ≥ 5 Grafik variable slack

Metode grafik tidak dapat menyelesaikan persoalan linear program yang memilki variabel keputusan yang cukup besar atau lebih dari dua, maka untuk menyelesaikannya digunakan Metode Simplex Beberapa ketentuan yang perlu diperhatikan, antara lain: