NORMA Oficial Mexicana NOM-008

NORMA Oficial Mexicana NOM-008-SCFI-2002, Sistema General de Unidades de Medida. Al margen un sello con el Escudo Nacional, que dice: Estados Unidos Mexicanos.- Secretaría de Economía. La Secretaría de Economía, por conducto de la Dirección General de Normas, con fundamento en los artículos 34 fracciones XIII y XXX de la Ley Orgánica de la Administración Pública Federal; 39 fracción V, 40 fracción IV, 47 fracción IV de la Ley Federal sobre Metrología y Normalización, y 23 fracciones I y XV del Reglamento Interior de esta Secretaría, y CONSIDERANDO Que es responsabilidad del Gobierno Federal procurar las medidas que sean necesarias para garantizar que los instrumentos de medición que se comercialicen en territorio nacional sean seguros y exactos, con el propósito de que presten un servicio adecuado conforme a sus cualidades metrológicas, y aseguren la exactitud de las mediciones que se realicen en las transacciones comerciales; Que con fecha 25 de agosto de 2000, el Comité Consultivo Nacional de Normalización de Seguridad al Usuario, Información Comercial y Prácticas de Comercio, aprobó la publicación del Proyecto de Norma Oficial Mexicana PROY-NOM-008-SCFI2000, Sistema general de unidades de medida, lo cual se realizó en el Diario Oficial de la Federación el 23 de mayo de 2001, con objeto de que los interesados presentaran sus comentarios; Que durante el plazo de 60 días naturales contados a partir de la fecha de publicación de dicho proyecto de norma oficial mexicana, la Manifestación de Impacto Regulatorio a que se refiere el artículo 45 de la Ley Federal sobre Metrología y Normalización estuvo a disposición del público en general para su consulta; y que dentro del mismo plazo, los interesados presentaron sus comentarios al proyecto de norma, los cuales fueron analizados por el citado Comité Consultivo, realizándose las modificaciones procedentes; Que con fecha 20 de marzo de 2002, el Comité Consultivo Nacional de Normalización de Seguridad al Usuario, Información Comercial y Prácticas de Comercio, aprobó por unanimidad la norma referida; Que la Ley Federal sobre Metrología y Normalización establece que las normas oficiales mexicanas se constituyen como el instrumento idóneo para la protección de los intereses del consumidor, se expide la siguiente: Norma Oficial Mexicana NOM008-SCFI-2002, Sistema general de unidades de medida. México, D.F., a 24 de octubre de 2002.- El Director General de Normas, Miguel Aguilar Romo.- Rúbrica. NOM-008-SCFI-2002 PREFACIO En la elaboración de esta norma oficial mexicana participaron las siguientes instituciones, organismos y empresas: ASOCIACIÓN DE NORMALIZACIÓN Y CERTIFICACIÓN, A.C. (ANCE) ASOCIACIÓN MEXICANA DE ALMACENES GENERALES DE DEPOSITO (AMAGDE) CÁMARA NACIONAL DE LA INDUSTRIA ELECTRÓNICA, TELECOMUNICACIONES E INFORMÁTICA CENTRO DE ESTUDIOS TECNOLÓGICOS, Industrial y de Servicios No. 26 CENTRO NACIONAL DE METROLOGÍA (CENAM) COMISIÓN FEDERAL DE ELECTRICIDAD Laboratorio de Pruebas de Equipos y Materiales COMITÉ CONSULTIVO NACIONAL DE NORMALIZACIÓN DE PREVENCIÓN Y CONTROL ENFERMEDADES COMITÉ TÉCNICO DE NORMALIZACIÓN NACIONAL DE METROLOGÍA DIRECCIÓN GENERAL DE MARINA MERCANTE ESCUELA NACIONAL PREPARATORIA Plantel No. 3 "Justo Sierra" INSTITUTO MEXICANO DE NORMALIZACIÓN Y CERTIFICACIÓN, A.C. INSTITUTO NACIONAL DE INVESTIGACIONES NUCLEARES INSTITUTO NACIONAL DE NORMALIZACIÓN TEXTIL, A.C. INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL Escuela Superior de Ingeniería y Arquitectura, Unidad Tecamachalco Coordinación de Metrología, Normas y Calidad Industrial Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Unidad Azcapotzalco NORMALIZACIÓN Y CERTIFICACIÓN ELECTRÓNICA, A.C. PETRÓLEOS MEXICANOS Comité de Normalización de Petróleos Mexicanos y Organismos Subsidiarios PROCURADURÍA FEDERAL DEL CONSUMIDOR SECRETARÍA DEL MEDIO AMBIENTE Y RECURSOS NATURALES Subsecretaría de Recursos Naturales Instituto Nacional de Ecología Comisión Nacional del Agua SECRETARÍA DE COMUNICACIONES Y TRANSPORTES Dirección General de Política de Telecomunicaciones SECRETARÍA DE AGRICULTURA, GANADERÍA Y DESARROLLO RURAL Dirección General de Sanidad Vegetal Dirección General de Sanidad Animal SUNBEAM MEXICANA, S.A. DE C.V. Índice del contenido Número de capítulo Página 0 Introducción 1 1 Objetivo y Campo de Aplicación 1 2 Referencias 1 3. Definiciones Fundamentales 1 4. Tablas de unidades 2 5. Unidades que no pertenecen al SI 3 6. Prefijos 4 7. Reglas generales para la escritura de los símbolos de las unidades del SI 4 8. Reglas para la escritura de los números y su signo decimal 4 Tabla 1 Nombres símbolos y definiciones de las unidades SI de base 5 Tabla 2 Nombres de las magnitudes, símbolos y definiciones de las unidades SI derivadas 6 DE NOM-008-SCFI-2002 Tabla 3 Ejemplo de unidades SI derivadas sin nombre especial 6 Tabla 4 Unidades SI derivadas que tienen nombre y símbolo especial 7 Tabla 5 Ejemplos de unidades SI derivadas expresadas por medio de nombres especiales 8 Tabla 6 Principales magnitudes y unidades de espacio y tiempo 9 Tabla 7 Principales magnitudes y unidades de fenómenos periódicos y conexos 11 Tabla 8 Principales magnitudes y unidades de mecánica 13 Tabla 9 Principales magnitudes y unidades de calor Tabla 10 Principales magnitudes y unidades de electricidad y magnetismo 17 20 Tabla 11 Principales magnitudes y unidades de luz y radiaciones electromagnéticas 26 Tabla 12 Principales magnitudes y unidades de acústica 31 Tabla 13 Principales magnitudes y unidades de físico-química y física molecular 35 Anexo A Nombres y símbolos de los elementos químicos 39 Anexo B Símbolos de los elementos químicos y de los nuclidos 41 Anexo C pH 42 Tabla 14 Principales magnitudes y unidades de física atómica y física nuclear 43 Tabla 15 Principales magnitudes y unidades de reacciones nucleares y radiaciones ionizantes 49 Tabla 16 Unidades que no pertenecen al SI, que se conservan para usarse con el SI 57 Tabla 17 Unidades que no pertenecen al SI que pueden usarse temporalmente con el SI 58 Tabla 18 Ejemplos de unidades que no deben utilizarse 59 Tabla 19 Prefijos para formar múltiplos y submúltiplos 60 Tabla 20 Reglas generales para la escritura de los símbolos de las unidades del Si 61 Tabla 21 Reglas para la escritura de los números y su signo decimal 62 9. Vigilancia 63 10. Bibliografía 63 11 Concordancia con normas internacionales 64 NORMA OFICIAL MEXICANA NOM-008-SCFI-2002 SISTEMA GENERAL DE UNIDADES DE MEDIDA 0 INTRODUCCIÓN Esta norma oficial mexicana tiene como propósito, establecer un lenguaje común que responda a las exigencias actuales de las actividades científicas, tecnológicas, educativas, industriales y comerciales, al alcance de todos los sectores del país. NOM-008-SCFI-2002 2/64 La elaboración de esta norma oficial mexicana se basó principalmente en las resoluciones y acuerdos que sobre el Sistema Internacional de Unidades (SI) se han tenido en la Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM), hasta su 21a. Convención realizada en el año 1999. El "SI" es el primer sistema de unidades de medición compatible, esencialmente completo y armonizado internacionalmente, está fundamentado en 7 unidades de base, cuya materialización y reproducción objetiva de los patrones correspondientes, facilita a todas las naciones que lo adopten para la estructuración de sus sistemas metrológicos a los más altos niveles de exactitud. Además, al compararlo con otros sistemas de unidades, se manifiestan otras ventajas entre las que se encuentran la facilidad de su aprendizaje y la simplificación en la formación de las unidades derivadas. 1 OBJETIVO Y CAMPO DE APLICACIÓN Esta norma oficial mexicana establece las definiciones, símbolos y reglas de escritura de las unidades del Sistema Internacional de Unidades (SI) y otras unidades fuera de este Sistema que acepte la CGPM, que en conjunto, constituyen el Sistema General de Unidades de Medida, utilizado en los diferentes campos de la ciencia, la tecnología, la industria, la educación y el comercio. 2 REFERENCIAS Para la correcta aplicación de esta norma se debe consultar la siguiente norma mexicana vigente o la que la sustituya NMX-Z-055-1997:IMNC Metrología-Vocabulario de términos fundamentales generales, Declaratoria de vigencia publicada en el Diario Oficial de la Federación el día 17 de enero de 1997. 3 DEFINICIONES FUNDAMENTALES Para los efectos de esta norma, se aplican las definiciones contenidas en la norma referida en el inciso 2, Referencias, y las siguientes: 3.1 Sistema Internacional de Unidades (SI) Sistema coherente de unidades adoptado por la Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM). Este sistema está compuesto por: - unidades SI de base; - unidades SI derivadas 3.2 Unidades SI de base Unidades de medida de las magnitudes de base del Sistema Internacional de Unidades. 3.3 Magnitud Atributo de un fenómeno, cuerpo o sustancia que es susceptible a ser distinguido cualitativamente y determinado cuantitativamente. 3.4 Sistema coherente de unidades (de medida) Sistema de unidades compuesto por un conjunto de unidades de base y de unidades derivadas compatibles. 3.5 Magnitudes de base NOM-008-SCFI-2002 3/64 Son magnitudes que dentro de un "sistema de magnitudes" se aceptan por convención, como independientes unas de otras. 3.6 Unidades SI derivadas Son unidades que se forman combinando entre sí las unidades de base, o bien, combinando éstas con las unidades derivadas, según expresiones algebraicas que relacionan las magnitudes correspondientes de acuerdo a leyes simples de la física. 4 TABLAS DE UNIDADES 4.1 Unidades SI de base Las unidades de base del SI son 7, correspondiendo a las siguientes magnitudes: longitud, masa, tiempo, intensidad de corriente eléctrica, temperatura termodinámica, intensidad luminosa y cantidad de sustancia. Los nombres de las unidades son respectivamente: metro, kilogramo, segundo, ampere, kelvin, candela y mol. Las magnitudes, unidades, símbolos y definiciones se describen en la Tabla 1. 4.2 Unidades SI derivadas Estas unidades se obtienen a partir de las unidades de base, se expresan utilizando los símbolos matemáticos de multiplicación y división. Se pueden distinguir tres clases de unidades: la primera, la forman aquellas unidades SI derivadas expresadas a partir de unidades de base de las cuales se indican algunos ejemplos en la Tablas 2 y 3; la segunda la forman las unidades SI derivadas que reciben un nombre especial y símbolo particular, la relación completa se cita en la Tabla 4; la tercera la forman las unidades SI derivadas expresadas con nombres especiales, algunos ejemplos de ellas se indican en la Tabla 5. Existe gran cantidad de unidades derivadas que se emplean en las áreas científicas, para una mayor facilidad de consulta, se han agrupado en 10 tablas, correspondiendo a un número equivalente de campos de las más importantes de la física, de acuerdo a la relación siguiente: Tabla 6 Principales magnitudes y unidades de espacio y tiempo. Tabla 7 Principales magnitudes y unidades de fenómenos periódicos y conexos. Tabla 8 Principales magnitudes y unidades de mecánica. Tabla 9 Principales magnitudes y unidades de calor. Tabla 10Principales magnitudes y unidades de electricidad y magnetismo. Tabla 11Principales magnitudes y unidades de luz y radiaciones electromagnéticas. Tabla 12Principales magnitudes y unidades de acústica. Tabla 13Principales magnitudes y unidades de físico-química y física molecular. Tabla 14Principales magnitudes y unidades de física atómica y física nuclear. Tabla 15Principales magnitudes y unidades de reacciones nucleares y radiaciones ionizantes. Nota sobre las unidades de dimensión 1 (uno) La unidad coherente de cualquier magnitud adimensional es el número 1 (uno), cuando se expresa el valor de dicha magnitud, la unidad 1(uno) generalmente no se escribe en forma explícita. No deben utilizarse prefijos para formar múltiplos o submúltiplos de la unidad, en lugar de prefijos deben usarse potencias de 10 NOM-008-SCFI-2002 4/64 5 UNIDADES QUE NO PERTENECEN AL SI Existen algunas unidades que no pertenecen al SI, por ser de uso común, la CGPM las ha clasificado en tres categorías: - unidades que se conservan para usarse con el SI; - unidades que pueden usarse temporalmente con el SI. - unidades que no deben utilizarse con el SI. 5.1 Unidades que se conservan para usarse con el SI Son unidades de amplio uso, por lo que se considera apropiado conservarlas; sin embargo, se recomienda no combinarlas con las unidades del SI para no perder las ventajas de la coherencia, la relación de estas unidades se establecen en la Tabla 16. 5.2 Unidades que pueden usarse temporalmente con el SI Son unidades cuyo empleo debe evitarse, se mantienen temporalmente en virtud de su gran uso actual, pero se recomienda no emplearlas conjuntamente con las unidades SI, la relación de estas unidades se establece en la Tabla 17. 5.3 Unidades que no deben utilizarse con el SI Existen otras unidades que no pertenecen al SI; actualmente tienen cierto uso, algunas de ellas derivadas del sistema CGS, dichas unidades no corresponden a ninguna de las categorías antes mencionadas en esta norma por lo que no deben utilizarse en virtud de que hacen perder la coherencia del SI; se recomienda utilizar en su lugar, las unidades respectivas del SI. En la tabla 18 se dan algunos ejemplos de estas unidades. 6 PREFIJOS La Tabla 19 contiene la relación de los nombres y los símbolos de los prefijos para formar los múltiplos y submúltiplos -24 24 decimales de las unidades, cubriendo un intervalo que va desde 10 a 10 . 7 REGLAS GENERALES PARA LA ESCRITURA DE LOS SÍMBOLOS DE LAS UNIDADES DEL SI Las reglas para la escritura apropiada de los símbolos de las unidades y de los prefijos, se establecen en la Tabla 20. 8 REGLAS PARA LA ESCRITURA DE LOS NÚMEROS Y SU SIGNO DECIMAL La Tabla 21 contiene estas reglas de acuerdo con las recomendaciones de la Organización Internacional de Normalización (ISO). NOM-008-SCFI-2002 5/64 Tabla 1.- Nombres, símbolos y definiciones de las unidades SI de base Magnitud longitud Unidad metro Símbolo m masa kilogramo kg tiempo segundo s corriente eléctrica ampere A temperatura termodinámica kelvin K cantidad sustancia intensidad luminosa de mol candela mol cd Definición Es la longitud de la trayectoria recorrida por la luz en el vacío durante un intervalo de tiempo de 1/299 792 458 de segundo [17a. CGPM (1983) Resolución 1] Es la masa igual a la del prototipo internacional del kilogramo [1a. y 3a. CGPM (1889 y 1901)] Es la duración de 9 192 631 770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133 [13a. CGPM (1967), Resolución 1] Es la intensidad de una corriente constante que mantenida en dos conductores paralelos rectilíneos de longitud infinita, cuya área de sección circular es despreciable, colocados a un metro de distancia entre sí, en el vacío, producirá entre estos conductores una -7 fuerza igual a 2x10 newton por metro de longitud [9a. CGPM, (1948), Resolución 2] Es la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua [13a. CGPM (1967) Resolución 4] Es la cantidad de sustancia que contiene tantas entidades elementales como existan átomos en 0,012 kg de carbono 12 [14a. CGPM (1971), Resolución 3] Es la intensidad luminosa en una dirección dada de una fuente que emite una radiación monocromática de 12 frecuencia 540x10 hertz y cuya intensidad energética en esa dirección es 1/683 watt por esterradián [16a. CGPM (1979), Resolución 3] NOM-008-SCFI-2002 6/64 Tabla 2.- Nombres de las magnitudes, símbolos y definiciones de las unidades SI derivadas Magnitud ángulo plano Unidad radián Símbolo rad ángulo sólido esterradián sr Definición Es el ángulo plano comprendido entre dos radios de un círculo, y que interceptan sobre la circunferencia de este círculo un arco de longitud igual a la del radio (ISO-31/1) Es el ángulo sólido que tiene su vértice en el centro de una esfera, y, que intercepta sobre la superficie de esta esfera una área igual a la de un cuadrado que tiene por lado el radio de la esfera (ISO-31/1) Tabla 3.- Ejemplo de unidades SI derivadas sin nombre especial Unidades SI Magnitud superficie volumen velocidad aceleración número de ondas masa volúmica, densidad volumen específico densidad de corriente intensidad de campo eléctrico concentración (de cantidad de sustancia) luminancia Nombre metro cuadrado metro cúbico metro por segundo metro por segundo cuadrado metro a la menos uno kilogramo por metro cúbico metro cúbico por kilogramo ampere por metro cuadrado ampere por metro mol por metro cúbico candela por metro cuadrado Símbolo 2 m 3 m m/s 2 m/s -1 m 3 kg/m 3 m /kg 2 A/m A/m 3 mol/m 2 cd/m NOM-008-SCFI-2002 7/64 Tabla 4.- Unidades SI derivadas que tienen nombre y símbolo especial Magnitud frecuencia fuerza presión, tensión mecánica trabajo, energía, cantidad de calor potencia, flujo energético carga eléctrica, cantidad de electricidad Nombre de la unidad SI Símbolo derivada hertz Hz newton N pascal Pa joule J watt W coulomb C diferencia de potencial, tensión volt eléctrica, potencial eléctrico, fuerza electromotriz capacitancia farad resistencia eléctrica ohm conductancia eléctrica siemens 1 weber flujo magnético 2 tesla inducción magnética Inductancia henry flujo luminoso lumen Expresión unidades SI base -1 s -2 m·kg·s -1 -2 m ·kg·s 2 -2 m ·kg·s 2 -3 m ·kg·s s·A 2 -3 -1 V m ·kg·s ·A F Ω S Wb T H lm m ·kg ·s ·A 2 -3 -2 m ·kg·s ·A -2 -1 3 2 m · kg · s · A 2 -2 -1 m · kg · s · A -2 -1 kg · s · A 2 -2 -2 m · kg·s · A cd · sr 3 lux lx luminosidad actividad nuclear becquerel Bq dosis absorbida gray Gy temperatura Celsius grado Celsius °C dosis equivalente sievert Sv 1 También llamado flujo de inducción magnética. 2 También llamada densidad de flujo magnético. 3 También -2 -1 -2 m ·cd·sr -1 s 2 -2 m ·s 2 m ·s -2 llamada 3 en Expresión en otras de unidades SI N/m N·m J/s 2 W/A 2 C/V V/A A/V V·s 2 Wb/m Wb/A lm/m 2 J/kg K J/kg iluminanción NOM-008-SCFI-2002 8/64 Tabla 5.- Ejemplos de unidades SI derivadas expresadas por medio de nombres especiales Magnitud viscosidad dinámica momento de una fuerza tensión superficial densidad de flujo de calor, irradiancia capacidad calorífica, entropía capacidad calorífica específica, entropía específica energía específica conductividad térmica densidad energética fuerza del campo eléctrico densidad de carga eléctrica densidad de flujo eléctrico permitividad permeabilidad energía molar entropía molar, capacidad calorífica molar exposición (rayos x y γ) rapidez de dosis absorbida Unidad SI Nombre pascal segundo newton metro newton por metro watt por metro cuadrado joule por kelvin joule por kilogramo kelvin joule por kilogramo watt por metro kelvin joule por metro cúbico volt por metro coulomb por metro cúbico coulomb por metro cuadrado farad por metro henry por metro joule por mol joule por mol kelvin coulomb por kilogramo gray por segundo Símbolo Pa · s N·m N/m 2 W/m J/K J/(kg·K) J/kg W/(m·K) 3 J/m V/m 3 C/m 2 C/m F/m H/m J/mol J/(mol·K) C/kg Gy/s Expresión en unidades SI de base -1 -1 m · kg · s 2 -2 m · kg · s -2 kg · s -3 kg · s 2 -2 -1 m · kg · s · K 2 -2 -1 m ·s ·K 2 -2 m ·s -3 -1 m · kg · s · K -1 -2 m · kg · s -3 -1 m · kg · s · A -3 m ·s·A -2 m ·s·A -3 -1 4 2 m · kg · s · A -2 -2 m · kg · s · A 2 -2 -1 m · kg · s · mol 2 -2 -1 -1 m · kg · s · K · mol -1 kg · s · A 2 -3 m ·s NOM-008-SCFI-2002 9/64 Tabla 6.- Principales magnitudes y unidades de espacio y tiempo Magnitud Símbolo de magnitud la ángulo plano α, β, γ, ϑ, ϕ, etc. ángulo sólido Ω longitud ancho altura espesor radio diámetro longitud de trayectoria área o superficie volumen tiempo, intervalo de tiempo, duración l, (L) b h d, δ r d, D s A, (S) V t velocidad angular ω ω = dϕ dt radián segundo por aceleración angular α α = dω dt radián segundo cuadrado por al rad/s2 velocidad u, v, w, c v metro segundo por m/s Definición de la magnitud Unidad SI El ángulo comprendido entre dos semirrectas que parten del mismo punto, se define como la relación de la longitud del arco intersectado por estas rectas sobre el círculo (con centro en aquel punto), a la del radio del círculo El ángulo sólido de un cono se define como la relación del área cortada sobre una superficie esférica (con su centro en el vértice del cono) al cuadrado de la longitud del radio de la esfera radián (véase Tabla 2) esterradián (véase Tabla 2) metro (véase Tabla 1) metro cuadrado metro cúbico segundo (Véase Tabla 1) = ds dt Símbolo de la unidad SI rad sr m 2 m 3 m s rad/s Tabla 6.- Principales magnitudes y unidades de espacio y tiempo (continuación) Magnitud Símbolo de magnitud la Definición de la magnitud Unidad SI Símbolo de la unidad SI NOM-008-SCFI-2002 10/64 aceleración a aceleración de caída g libre, aceleración debida a la gravedad a = metro segundo cuadrado dv dt Nota: la aceleración normal de caída libre es: 2 gn = 9,806 65 m/s (Conferencia General de Pesas y Medidas 1901) por m/s al 2 NOM-008-SCFI-2002 11/64 Tabla 7.- Magnitudes y unidades de fenómenos periódicos y conexos Magnitud Símbolo de magnitud tiempo T la período, periódico constante de tiempo de τ un magnitud que varía exponencialmente frecuencia f, ν (1) (1) frecuencia de rotación n frecuencia frecuencia pulsatancia λ número de onda número de onda circular diferencia de nivel de amplitud, diferencia de nivel de campo diferencia de nivel de potencia σ k LF coeficiente amortiguamiento Unidad SI Tiempo de un ciclo segundo LP s f = 1/T Número de revoluciones dividido por el tiempo Hz -1 s LP = 1/2 ln ( P1 / P2) Donde P1 y P2 representan dos potencias Si una magnitud es una función del tiempo y está determinada segundo recíproco por: -δ t F(t) = Ae cos[ ω( t - to ) ] Entonces δ es el coeficiente de amortiguamiento de δ Símbolo de la unidad SI s Tiempo después del cual la magnitud podría alcanzar su límite si segundo se mantiene su velocidad inicial de variación hertz segundo recíproco radián por ω = 2πf segundo segundo recíproco Distancia, en la dirección de propagación de una onda periódica, metro entre dos puntos en donde, en un instante dado, la diferencia de fase es 2π metro recíproco σ = 1/λ metro recíproco k = 2πσ LF = ln (F1 / F2) neper* decibel* Donde F1 y F2 representan dos amplitudes de la misma clase angular ω circular, longitud de onda Definición de la magnitud rad/s -1 s m -1 m -1 m Np* dB* s -1 Tabla 7.- Magnitudes y unidades de fenómenos periódicos y conexos (continuación) Magnitud decremento logarítmico Símbolo de magnitud Λ la Definición de la magnitud Unidad SI Producto del coeficiente de amortiguamiento y el período neper* Símbolo de la unidad SI Np* NOM-008-SCFI-2002 12/64 Magnitud coeficiente atenuación coeficiente de fase coeficiente propagación Símbolo de magnitud de α β de γ la Definición de la magnitud Unidad SI Si una magnitud es una función de la distancia x y está dada por: metro recíproco -αx F(x) = Ae cos[ β ( x - xo )] Entonces α es el coeficiente de atenuación y β es el coeficiente de fase γ=α+jβ Símbolo de la unidad SI -1 m NOTAS: (1) Para la frecuencia de rotación, también se usan las unidades “revoluciones por minuto” (r/min) y “revoluciones por segundo” (r/s) * Estas no son unidades del SI pero se mantienen para usarse con unidades del SI 1 Np es la diferencia de nivel de amplitud cuando ln (F1 / F2) = 1 1 dB es la diferencia de nivel de amplitud cuando 20 lg (F1 / F2) = 1 NOM-008-SCFI-2002 13/64 Tabla 8.- Magnitudes y unidades de mecánica Magnitud masa Símbolo de magnitud m la Definición de la magnitud Unidad SI Símbolo de la unidad SI kg densidad (masa ρ volúmica) densidad relativa d kilogramo (véase Tabla 1) 3 Masa dividida por el volumen kilogramo por kg/m metro cúbico 1 Relación de la densidad de una sustancia con respecto a la uno densidad de una sustancia de referencia bajo condiciones que deben ser especificadas para ambas sustancias volumen específico v Volumen dividido por la masa densidad lineal ρl Masa dividida por la longitud densidad superficial ρA, (ρS) Masa dividida por el área cantidad de movimiento, p momentum momento de momentum, L momentum angular Producto de la masa y la velocidad El momento de momentum de una partícula con respecto a un punto es igual al producto vectorial del radio vector dirigido del punto hacia la partícula, y el momentum de la partícula El momento (dinámico) de inercia de un cuerpo con respecto a un eje, se define como la suma (la integral) de los productos de sus masas elementales, por los cuadrados de las distancias de dichas masas al eje momento de inercia I, J (momento dinámico de inercia) metro cúbico por kilogramo kilogramo por metro kilogramo por metro cuadrado kilogramo metro por segundo kilogramo metro cuadrado por segundo kilogramo metro cuadrado 3 m /kg kg/m 2 kg/m kg•m/s 2 kg•m /s kg•m 2 Tabla 8.- Magnitudes y unidades de mecánica (continuación) Magnitud fuerza peso Símbolo de magnitud F G, (P), (W) la Definición de la magnitud Unidad SI La fuerza resultante aplicada sobre un cuerpo es igual a la razón newton de cambio del momentum del cuerpo El peso de un cuerpo en un determinado sistema de referencia se define como la fuerza que, aplicada al cuerpo, le proporciona una aceleración igual a la aceleración local de caída libre en ese sistema de referencia Símbolo de la unidad SI N NOM-008-SCFI-2002 14/64 constante gravitacional G, (f) momento de una fuerza M momento torsional, momento de un par presión esfuerzo normal esfuerzo al corte módulo de elasticidad módulo de rigidez, módulo de corte módulo de compresión T newton metro N•m2/kg2 cuadrado por m 1m 2 kilogramo F = G r 2 entre las partículas, m1 y m2 son sus cuadrado donde r es la distancia masas y la constante gravitacional es: -11 2 2 G= (6,672 59 ± 0,010) x 10 N•m /kg El momento de una fuerza referido a un punto es igual al newton metro N•m producto vectorial del radio vector, dirigido desde dicho punto a cualquier otro punto situado sobre la línea de acción de la fuerza, por la fuerza Suma de los momentos de dos fuerzas de igual magnitud y dirección opuesta que no actúan a lo largo de la misma línea La fuerza dividida por el área pascal Pa La fuerza gravitacional entre dos partículas es: P σ τ E G E = σ/ε G = τ/γ K pascal Pa K = -p/ϑ Tabla 8.- Magnitudes y unidades de mecánica (continuación) Magnitud compresibilidad Símbolo de magnitud x momento segundo axial Ia, (I) de área momento segundo polar Ip de área la Definición de la magnitud Unidad SI Símbolo de la unidad SI -1 Pa pascal recíproco dV 1 x = − V dp 4 El momento segundo axial de área de una área plana, referido a metro a la cuarta m un eje en el mismo plano, es la suma (integral) de los productos potencia de sus elementos de área y los cuadrados de sus distancias medidas desde el eje El momento segundo polar de área de una área plana con respecto a un punto localizado en el mismo plano, se define como la integral de los productos de sus elementos de área y los cuadrados de las distancias del punto a dichos elementos de área NOM-008-SCFI-2002 15/64 módulo de sección Z, W viscosidad dinámica η, (µ) viscosidad cinemática ν tensión superficial γ, σ El módulo de sección de un área plana o sección con respecto a metro cúbico un eje situado en el mismo plano, se define como el momento segundo axial de área dividido por la distancia desde el eje hasta el punto más lejano de la superficie plana pascal segundo τxz = η(dvx /dz) m 3 Pa•s donde τxz es el esfuerzo cortante de un fluido en movimiento con un gradiente de velocidad dvx /dz perpendicular plano de corte 2 metro cuadrado m /s ν = η/ρ por segundo donde ρ es la densidad Se define como la fuerza perpendicular a un elemento de línea newton por metro N/m en una superficie, dividida por la longitud de dicho elemento de línea Tabla 8.- Magnitudes y unidades de mecánica (continuación) trabajo Símbolo de magnitud W, (A) energía energía potencial energía cinética potencia gasto masa, flujo masa E Ep, V, Φ Ek, T P qm Magnitud gasto volumétrico, flujo qv volumétrico la Definición de la magnitud Unidad SI Fuerza multiplicada por el desplazamiento en la dirección de la joule fuerza Símbolo de la unidad SI J Tasa de transferencia de energía watt W Masa de materia la cual atraviesa una superficie determinada kilogramo por kg/s dividida por el tiempo segundo 3 Volumen de materia el cual atraviesa una superficie determinada metro cúbico por m /s por el tiempo segundo NOM-008-SCFI-2002 16/64 NOM-008-SCFI-2002 17/64 Tabla 9.- Magnitudes y unidades de calor Símbolo de magnitud T, θ Magnitud temperatura termodinámica temperatura Celsius la Definición de la magnitud La temperatura termodinámica se define según los principios de kelvin la termodinámica (véase Tabla 1) grado Celsius t = T – To Donde To es fijada convencionalmente como To = 273,15 K kelvin recíproco t, ϑ coeficiente de dilatación αl lineal αl coeficiente de dilatación αv cúbica coeficiente de presión αp relativa αP Q flujo térmico Φ densidad de flujo térmico q, ϕ conductividad térmica l = κ Τ = κ S = dl 1 = − − p dT 1  ∂V   ∂p  ∂ V  V ∂p    pascal por kelvin pascal recíproco Pa/K -1 Pa joule J    Τ   S Flujo de calor a través de una superficie Flujo térmico dividido por el área considerada watt watt por cuadrado Densidad de flujo térmico dividido por el gradiente de watt por temperatura kelvin λ, (x) -1 K dT dp 1 °C dV 1 V Símbolo de la unidad SI K dT V β = dp/dt κS calor, cantidad de calor 1 = αv β κT coeficiente de presión compresibilidad isotérmica compresibilidad isentrópica Unidad SI W 2 metro W/m metro W/(m•K) Tabla 9.- Magnitudes y unidades de calor (continuación) Magnitud Símbolo de magnitud de h, k, K, α coeficiente transferencia de calor aislamiento térmico, M coeficiente de aislamiento térmico resistencia térmica R la Símbolo de la unidad SI Densidad de flujo térmico dividido por la diferencia de watt por metro W/(m2•K) temperaturas cuadrado kelvin Diferencia de temperaturas dividida por la densidad de flujo metro cuadrado (m2•K)/W térmico kelvin por watt Definición de la magnitud Unidad SI Diferencia de temperatura dividida por el flujo térmico kelvin por watt K/W NOM-008-SCFI-2002 18/64 difusividad térmica a capacidad térmica C capacidad térmica específica capacidad térmica específica a presión constante capacidad térmica específica a volumen constante capacidad térmica específica a saturación c a = λ ρc p 2 metro cuadrado m /s por segundo donde: λ es la conductividad térmica; ρ es la densidad; cp es la capacidad térmica específica a presión constante Cuando la temperatura de un sistema se incremente una joule por kelvin J/K cantidad diferencial dT, como resultado de la adición de una pequeña cantidad de calor dQ, la magnitud dQ/dT es la capacidad térmica Capacidad térmica dividida por la masa joule por J/(kg•K) kilogramo kelvin cp cv csat Tabla 9.- Magnitudes y unidades de calor (continuación) entropía Símbolo de magnitud S entropía específica s energía interna entalpía energía libre Helmholtz, función Helmholtz energía libre Gibbs, función Gibbs energía interna específica entalpía específica U, (E) H, (I) A, F Magnitud G la Definición de la magnitud Unidad SI Símbolo de la unidad SI J/K Cuando una cantidad pequeña de calor dQ es recibida por un joule por kelvin sistema cuya temperatura termodinámica es T, la entropía del sistema se incrementa en dQ/T, considerando que ningún cambio irreversible tiene lugar en el sistema Entropía dividida por la masa joule por J/(kg•K) kilogramo kelvin joule J H = U + pV A = U - TS u, (e) G = U + pV -TS G = H - TS Energía interna dividida por la masa h Entalpía dividida por la masa joule kilogramo por J/kg NOM-008-SCFI-2002 19/64 energía libre específica Helmholtz, función específica Helmholtz energía libre específica Gibbs, función específica Gibbs función Massieu función Planck a, f Energía libre Helmholtz dividida por la masa g Energía libre Gibbs dividida por la masa J Y J = - A/T Y = - G/T joule por kelvin joule por kelvin J/K J/K Tabla 10. - Magnitudes y unidades de electricidad y magnetismo Magnitud corriente eléctrica carga eléctrica, cantidad de electricidad densidad de carga densidad volumétrica de carga densidad superficial de carga intensidad de campo eléctrico potencial eléctrico Símbolo de magnitud I Definición de la magnitud Unidad SI Q Integral de la corriente eléctrica con respecto al tiempo ampere (ver tabla 1) coulomb ρ, (η) Carga dividida por el volumen σ Carga dividida por el área superficial E, (K) V, ϕ diferencia de potencial, U, (V) tensión eléctrica fuerza electromotriz E densidad de flujo D eléctrico, desplazamiento flujo eléctrico, (flujo de ψ desplazamiento) capacitancia la C Símbolo de la unidad SI A C por C/m 3 coulomb por C/m metro cuadrado Fuerza ejercida por un campo eléctrico sobre una carga eléctrica volt por metro V/m puntual, dividida por el valor de la carga Para campos electrostáticos, una magnitud escalar, en la cual el volt V gradiente tiene signo contrario y es igual al valor de la intensidad de campo eléctrico E = - grad V La tensión entre dos puntos 1 y 2 es la integral de línea desde el punto 1 hasta el punto 2 de la intensidad de campo eléctrico 2 coulomb metro cúbico ∫ 2 La fuerza electromotriz ϕ 1 − deϕuna = es laEenergía 2 fuente s ds suministrada 1 que por la fuente dividida por la carga eléctrica pasa a través de la fuente 2 La densidad de flujo eléctrico es una magnitud vectorial, cuya coulomb por C/m divergencia es igual a la densidad de la carga metro cuadrado El flujo eléctrico a través de un elemento de superficie es el coulomb producto escalar del elemento de superficie y la densidad de flujo eléctrico Carga dividida por la diferencia de potencial eléctrico farad C F NOM-008-SCFI-2002 20/64 Tabla 10. - Magnitudes y unidades de electricidad y magnetismo (continuación) Símbolo de magnitud ε Magnitud permitividad permitividad del vacío, εO constante eléctrica permitividad relativa susceptibilidad eléctrica polarización eléctrica εT χ , χe P momento dipolo eléctrico p, (pe) densidad de corriente densidad corriente intensidad magnético lineal de J, (S) de A, (α) campo H diferencia de potencial Um magnético fuerza magnetomotriz F, Fm corriente totalizada Θ la Definición de la magnitud Unidad SI Densidad de flujo eléctrico dividido por la intensidad de campo farad por metro eléctrico 2 ε0 = 1 / (µ0c0 ) ε0 = 8,854 187 817 x 10 εT = ε / ε0 χ = εT – 1 P = D - ε0 E -12 F/m uno uno coulomb por metro cuadrado El momento dipolo eléctrico es una magnitud vectorial, cuyo coulomb metro producto vectorial con la intensidad de campo eléctrico es igual al momento torsional Es una magnitud vectorial cuya integral evaluada para una ampere por metro superficie especificada, es igual a la corriente total que circula a cuadrado través de dicha superficie Corriente dividida por el espesor de la placa conductora ampere por metro La intensidad de campo magnético es una magnitud vectorial ampere por metro axial cuya rotacional es igual a la densidad de corriente, incluyendo a la corriente de desplazamiento La diferencia de potencial magnético entre el punto y el punto 2 ampere es igual a la integral de línea, desde el punto 1 hasta punto 2 de la intensidad de campo magnético a lo largo de su trayectoria. F = ∫ H • dr Corriente eléctrica neta de conducción neta a través de un bucle cerrado Tabla 10. - Magnitudes y unidades de electricidad y magnetismo (continuación) Símbolo de la unidad SI F/m 1 1 2 C/m C•m A/m A/m A/m A 2 NOM-008-SCFI-2002 21/64 Magnitud densidad magnético, magnética Símbolo de magnitud de flujo B inducción flujo magnético la Φ potencial vectorial A magnético autoinductancia L inductancia mutua coeficiente acoplamiento M, L12 de k, (x) Unidad SI La densidad de flujo magnético es una magnitud vectorial axial tal que la fuerza ejercida sobre un elemento de corriente, es igual al producto vectorial de este elemento y la densidad de flujo magnético El flujo magnético que atraviesa un elemento de superficie es igual al producto escalar del elemento de superficie y la densidad de flujo magnético El potencial vectorial magnético es una magnitud vectorial, cuya rotacional es igual a la densidad de flujo magnético En una espiral conductora, es igual al flujo magnético de la espiral, causada por la corriente que circula a través de ella, dividido por esa corriente En dos espirales conductoras es el flujo magnético a través de una espiral producido por la corriente circulante en la otra espiral dividido por el valor de esta corriente tesla Símbolo de la unidad SI T weber Wb weber por metro Wb/m henry H uno 1 k = L 12 L 12 2 coeficiente de dispersión σ permeabilidad µ σ=1-k Densidad de flujo magnético, dividida por la intensidad de campo henry por metro magnético -7 µ0 = 4π x 10 H/m permeabilidad del vacío, µ0 constante magnética permeabilidad relativa susceptibilidad magnética Definición de la magnitud H/m -7 µ0 = (12,566 370 614) x 10 H/m µr = µ / µ0 x = µr - 1 µr x, (χm) uno uno 1 1 Tabla 10. - Magnitudes y unidades de electricidad y magnetismo (continuación) Magnitud Símbolo de magnitud m momento electromagnético (momento magnético) magnetización M, (Hj) polarización magnética J, (Bj) densidad de energía w electromagnética la Definición de la magnitud Unidad SI El momento electromagnético es una magnitud vectorial, cuyo producto vectorial con la densidad del flujo magnético es igual al momento torsional M = ( B/µ0 ) - H J = B - µ0H Energía del campo electromagnético dividida por el volumen ampere cuadrado Símbolo de la unidad SI metro A•m2 ampere por metro A/m tesla T 3 joule por metro J/m cúbico NOM-008-SCFI-2002 22/64 vector de Poynting S velocidad de propagación de ondas electromagnéticas en el vacío resistencia (a la corriente continua) conductancia (a la corriente continua) potencia (a la corriente continua) resistividad co conductividad γ, σ reluctancia permeancia El vector de Poynting es igual al producto vectorial de la watt por intensidad de campo eléctrico y la intensidad de campo cuadrado magnético metro 1 segundo co = εoµo co = 299 792 458 m/s R 2 metro W/m por m/s Ω G La diferencia de potencial eléctrico dividida por la corriente, ohm cuando no existe fuerza electromotriz en el conductor G = 1/R siemens S P P = UI watt W ρ ohm metro Ω•m R, Rm Intensidad de campo eléctrico dividido por la densidad de corriente cuando no existe fuerza electromotriz dentro del conductor γ = 1/ρ el símbolo κ se utiliza en electroquímica Diferencia de potencial magnético dividido por el flujo magnético Λ, (P) Λ = 1/ Rm siemens por S/m metro -1 henry a la menos H uno henry H Tabla 10. - Magnitudes y unidades de electricidad y magnetismo (continuación) Símbolo de magnitud diferencia de fase ϕ desplazamiento de fase impedancia, (impedancia Z compleja) módulo de impedancia IZI (impedancia) reactancia X Magnitud la Definición de la magnitud radian Cuando u = um cos ωt e i = im cos (ωt-ϕ) uno ϕ es el desplazamiento de fase La representación compleja de la diferencia de potencial, dividida ohm por la representación compleja de la corriente Z = R resistencia (en corriente R alterna) Símbolo de la unidad SI rad 1 Ω R2 + X2 Parte imaginaria de la impedancia 1 resistencia Unidad SI = ω L −de potencial eléctrico dividido por la corriente, X diferencia La ωC cuando no haya fuerza electromotriz en el conductor (véase resistencia a la corriente continua) Parte real de la impedancia ohm Ω NOM-008-SCFI-2002 23/64 factor de calidad Q admitancia (admitancia compleja) módulo de admitancia (admitancia) susceptancia conductancia Y Para un sistema no radiante si Z = R + jX entonces: Q = IXI / R Y = 1/ Z IYI 1 siemens S G2 + B2 IYI = B G uno Parte imaginaria de la admitancia Parte real de la admitancia (véase conductancia a la corriente continua) Tabla 10.- Magnitudes y unidades de electricidad y magnetismo (continuación) Magnitud potencia activa potencia instantánea Símbolo de magnitud o P la Definición de la magnitud Unidad SI Producto de la corriente y la diferencia de potencial watt P = 1 T Símbolo de la unidad SI W T ∫ uidt 0 Cuando: u = um cos ωt = potencia aparente potencia reactiva factor de potencia S (PS) Q (PQ) λ 2 U cos ωt e i = im cos (ωt - ϕ) = 2 I cos (ωt - ϕ) se tiene que: iu, es la potencia instantánea (símbolo p) IU cos ϕ, es la potencia activa (símbolo P) IU es la potencia aparente voltampere var IU sen ϕ es la potencia reactiva El nombre "factor de potencia" (símbolo λ) se usa para la uno relación P/S VA var 1 NOM-008-SCFI-2002 24/64 Tabla 11.- Magnitudes y unidades de luz y radiaciones electromagnéticas frecuencia frecuencia circular Símbolo de magnitud f, v ω longitud de onda λ número de onda número de onda circular velocidad de propagación de ondas electromagnéticas en el vacío energía radiante densidad de energía radiante concentración espectral de densidad de energía radiante (en términos de longitud de onda) potencia radiante, flujo de energía radiante densidad de flujo radiante, razón de flujo de energía radiante intensidad radiante σ k c, c0 I, (Ie) radiancia L, (Le) Magnitud la Definición de la magnitud Unidad SI Número de ciclos dividido por el tiempo ω = 2πf Símbolo de la unidad SI Hz -1 s hertz segundo recíproco La distancia en la dirección de propagación de una onda metro m periódica entre dos puntos sucesivos cuya fase es la misma -1 metro recíproco m σ = 1/λ k = 2πσ c = 299 792 458 m/s metro por m/s segundo Q, W (U, Qe) w, (u) Energía emitida, transferida o recibida como radiación Energía radiante en un elemento de volumen, dividido por ese elemento La densidad de energía radiante en un intervalo infinitesimal de longitud de onda, dividido por el alcance de ese intervalo joule J 3 joule por metro J/m cúbico 4 joule por metro a J/m la cuarta potencia P, Φ, (Φe) Potencia emitida, transferida o recibida como radiación watt ϕ, ψ En un punto en el espacio, el flujo de energía radiante incidente sobre una esfera pequeña, dividida por el área de la sección transversal de esa esfera Para una fuente en una dirección determinada, la potencia radiante que fluye hacia el exterior de la fuente o un elemento de la fuente, en un elemento de ángulo sólido que contenga a la dirección dada, dividida por dicho elemento de ángulo sólido En un punto de una superficie y en una dirección determinada, la intensidad radiante de un elemento de esa superficie, dividida por el área de la proyección ortogonal de dicho elemento sobre un plano perpendicular a la dirección dada watt por cuadrado wλ watt esterradián W 2 metro W/m por W/sr watt por W/ (sr•m2 ) esterradián metro cuadrado Tabla 11.- Magnitudes y unidades de luz y radiaciones electromagnéticas (continuación) Magnitud Símbolo de magnitud la Definición de la magnitud Unidad SI Símbolo de la unidad SI NOM-008-SCFI-2002 25/64 excitancia radiante M, (Me) irradiancia E, (Ee) constante Boltzmann de En un punto de una superficie, el flujo de energía radiante que fluye hacia el exterior de un elemento de esa superficie, dividido por el área de dicho elemento En un punto de una superficie, el flujo de energía radiante que incide sobre un elemento de esa superficie, dividida por el área de dicho elemento La constante σ en la expresión para la excitancia radiante de un radiador total (cuerpo negro), a la temperatura termodinámica T. 4 M=σ•T Las constantes c1 y c2 en la expresión para la concentración espectral de la excitancia radiante de un radiador total a la temperatura termodinámica T: Stefan σ primera constante radiación de c1 segunda constante de c2 radiación emisividad λ−5 Mλ = c1f(λ, T) = c1 exp(c2 / λT) − 1 2 metro W/m watt por cuadrado metro W/m ε 2 watt por metro W/ (m2•k4) cuadrado kelvin a la cuarta potencia watt metro W•m2 cuadrado metro kelvin c1 = 2πhc c2 = hc / k Relación de la excitancia radiante de un radiador térmico a la de uno un radiador total (cuerpo negro) a la misma temperatura Relación de la concentración espectral de la excitancia radiante de un radiador térmico a la de un radiador total (cuerpo negro) a la misma temperatura emisividad espectral, ε(λ) emisividad a una longitud de onda específica emisividad espectral ε(λ, ϑ, ϕ) direccional intensidad luminosa 2 watt por cuadrado m•K 1 Relación de la concentración espectral de radiancia en una dirección dada ϑ, ϕ, de un radiador térmico a la de un radiador total (cuerpo negro) a la misma temperatura I, (IV) candela (véase Tabla 1) cd Tabla 11.- Magnitudes y unidades de luz y radiaciones electromagnéticas (continuación) flujo luminoso Símbolo de magnitud φ, (φV) cantidad de luz Q, (QV) Magnitud la Definición de la magnitud Unidad SI El flujo luminoso dφ de una fuente de intensidad luminosa I dentro lumen de un elemento de ángulo sólido dΩ es: dφ = I dΩ Integral en función del tiempo del flujo luminoso lumen segundo Símbolo de la unidad SI lm lm•s NOM-008-SCFI-2002 26/64 luminancia L, (Lv) excitancia luminosa M, (Mv) luminosidad (iluminancia) E, (Ev) exposición de luz H eficacia luminosa K eficacia espectral K(λ) luminosa, eficacia luminosa a una longitud de onda específica eficacia luminosa Km espectral máxima La luminancia un punto de una superficie y en una dirección dada, se define como la intensidad luminosa de un elemento de esa superficie, dividida por el área de la proyección ortogonal de este elemento sobre un plano perpendicular a la dirección considerada La excitancia luminosa en un punto de una superficie, se define como el flujo luminoso que fluye hacia el exterior de un elemento de la superficie, dividido por el área de ese elemento La luminosidad en un punto de una superficie, se define como el flujo luminoso que incide sobre un elemento de la superficie dividido por el área de ese elemento H = ∫ Edt K = K(λ) = φv φe φvλ φ eλ El valor máximo de K(λ) candela por metro cd/m cuadrado lumen por metro lm/m cuadrado 2 lux lx lux segundo lx•s lumen por watt lm/W NOM-008-SCFI-2002 27/64 Tabla 11.- Magnitudes y unidades de luz y radiaciones electromagnéticas (continuación) Magnitud eficiencia luminosa Símbolo de magnitud V eficiencia luminosa V(λ) espectral, eficiencia luminosa a una longitud de onda específicada valores triestímulos x (λ ), y(λ ), z(λ ) espectrales CIE la Definición de la magnitud V = Unidad SI uno K Símbolo de la unidad SI 1 Km K( λ ) V( λ ) = Km Valores triestímulos de las componentes espectrales de un uno estímulo equienergético en el sistema tricomático (XYZ). Estas funciones son aplicables a campos observación entre 1° y 4°. En este sistema: 1 y(λ ) = V(λ ) coordenadas cromaticidad de x, y, z def concentración espectral de flujo radiante sea Para luz cuya ∫ ϕ(λ)x(λ)dλ ∫ uno 1 Análogamente se definen expresiones para y y z. Para fuentes X = de luz ϕ(λ )x(λ )dλ + ϕ(λ )y(λ )dλ + ϕ(λ )z(λ )dλ ϕ (λ)= φeλ (λ) / φeλ (λ0) (flujo radiante espectral relativo) Para colores de objetos se calcula por uno de los tres productos ∫ ∫ Tabla 11.- Magnitudes y unidades de luz y radiaciones electromagnéticas  ρ (λ ) (continuación) φ e λ (λ )   ∗  τ(λ ) ϕ (λ ) = φ e λ (λ o )   Símbolo de la β (λ ) Magnitud Definición de la magnitud Unidad SI magnitud absorbancia espectral Relación de las concentraciones espectrales de los flujos uno α(λ) radiantes absorbido e incidente reflectancia espectral Relación de las concentraciones espectrales de los flujos ρ(λ) radiantes reflejado e incidente Símbolo de la unidad SI 1 NOM-008-SCFI-2002 28/64 transmitancia espectral τ(λ) coeficiente de radiancia β(λ) espectral coeficiente de atenuación lineal, coeficiente de extinción lineal coeficiente de absorción lineal coeficiente de absorción molar índice de refracción µ a x n Relación de las concentraciones espectrales de los flujos uno radiantes transmitido e incidente El factor de radiancia espectral en un punto de una superficie y en una dirección dada, es el cociente entre las concentraciones espectrales de radiancia de un cuerpo no radiante por sí mismo y de un difusor perfecto, igualmente irradiados La disminución relativa en la concentración espectral del flujo metro recíproco luminoso o radiante de un haz colimado de radiación electromagnética al cruzar un medio laminar de espesor infinitesimal, dividida por la longitud atravesada La parte del coeficiente de atenuación debida a la absorción 1 m -1 2 x=a/c metro cuadrado m /mol donde c es la concentración de cantidad de sustancia por mol El índice de refracción de un medio no absorbente para una uno 1 radiación electromagnética de frecuencia dada, es la relación entre la velocidad de las ondas (o de la radiación) en el vacío a la velocidad de fase en el medio NOM-008-SCFI-2002 29/64 Tabla 12.– Magnitudes y unidades de acústica Magnitud Símbolo de magnitud tiempo T período, periódico frecuencia intervalo de frecuencia la f, v ρ presión estática presión acústica Ps p, (pa) Unidad SI Tiempo de un ciclo segundo Símbolo de la unidad SI s f=1/T hertz El intervalo de frecuencia entre dos tonos es el logaritmo de la octava* relación entre la frecuencia más alta y la frecuencia más baja segundo ω = 2πf recíproco frecuencia angular ω frecuencia circular, pulsantancia longitud de onda λ número de onda circular k densidad Definición de la magnitud k = 2π/λ = 2πσ donde σ = 1/λ Masa dividida por el volumen Hz s metro metro recíproco kilogramo metro cúbico pascal -1 m -1 m 3 por kg/m Presión que existiría en ausencia de ondas sonoras Pa La diferencia entre la presión total instantánea y la presión estática Desplazamiento instantáneo de una partícula del medio, referido metro m a la posición que ocuparía en ausencia de ondas sonoras metro por m/s u = ∂ξ / ∂t segundo 2 metro por m/s a = ∂u / ∂t segundo al cuadrado 3 Razón instantánea de flujo de volumen debido a la onda sonora metro cúbico por m /s segundo desplazamiento de una ξ, (×) partícula de sonido velocidad de una u, v partícula de sonido aceleración de una a partícula de sonido gasto volumétrico, q, U velocidad del volumen * Esta unidad no es del SI pero se acepta temporalmente su uso con el SI Tabla 12.– Magnitudes y unidades de acústica (continuación) Magnitud velocidad del sonido Símbolo de magnitud c, (ca) densidad de energía del w, (wa), (e) sonido flujo de energía del P, (Pa) sonido, potencia del sonido la Definición de la magnitud Velocidad de una onda sonora Unidad SI metro segundo La energía de sonido promedio en un volumen dado, dividida por joule por dicho volumen cúbico Energía del sonido transferida en un cierto intervalo de tiempo, watt dividida por la duración de ese intervalo Símbolo de la unidad SI por m/s metro J/m W 3 NOM-008-SCFI-2002 30/64 intensidad del sonido impedancia característica medio impedancia específica de I, J Para flujo unidireccional de energía de sonido, el flujo de energía watt por de sonido a través de una superficie normal a la dirección de cuadrado propagación, dividido por el área de esa superficie ZC Para un punto en un medio y una onda progresiva plana, la representación compleja de la presión de sonido dividida por la representación compleja de la velocidad de partícula En una superficie, la representación compleja de la presión de sonido dividida por la representación compleja de la velocidad de partícula En una superficie, la representación compleja de la presión de sonido dividida por la representación compleja de la razón de flujo de volumen La representación compleja de la fuerza total aplicada a una superficie (o a un punto) de un sistema mecánico, dividida por la representación compleja de la velocidad promedio de la partícula en esa superficie (o de la velocidad de la partícula en ese punto) en la dirección de la fuerza Lp = ln (p/p0) = ln 10•lg (p/p0) donde p es el valor cuadrático medio de la presión acústica y el valor de referencia p0 es igual a 20 µPa un acústica ZS impedancia acústica Za impedancia mecánica Zm nivel de presión acústica Lp 2 metro W/m pascal segundo Pa•s/m por metro pascal segundo Pa•s/m3 por metro cúbico newton segundo N•s/m por metro decibel dB Tabla 12.– Magnitudes y unidades de acústica (continuación) Magnitud nivel de acústica Símbolo de magnitud potencia LW coeficiente amortiguamiento de δ constante de tiempo, τ tiempo de relajación decrecimiento Λ logarítmico coeficiente de α atenuación la Definición de la magnitud Unidad SI decibel LW= ½ ln(P/P0) = ½ ln 10•lg(P/P0) donde P es el valor cuadrático de la potencia acústica y la potencia de referencia es igual a 1 pW Si una magnitud es una función del tiempo t, dada por: segundo recíproco -δt F(t) = Ae ·cos [ ω(t - to) ] entonces δ es el coeficiente de amortiguamiento segundo τ =1/δ donde δ es el coeficiente de amortiguamiento Producto del coeficiente de amortiguamiento por el período néper Símbolo de la unidad SI dB s -1 s Np Si una magnitud es una función de la distancia x y está dada por: metro recíproco F(×) = Ae-α× cos[ β(x - x0 ) ] m -1 metro recíproco m -1 entonces α es el coeficiente de atenuación y β es el coeficiente de fase coeficiente de fase β NOM-008-SCFI-2002 31/64 coeficiente de γ propagación coeficiente de disipación δ, (ψ) coeficiente de reflexión γ = α + jβ Relación entre el flujo de energía acústica disipado y el flujo de uno energía acústica incidente Relación entre el flujo de energía acústica reflejado y el flujo de energía acústica incidente Relación entre el flujo de energía acústica transmitido y el flujo de energía acústica incidente α=δ+τ r, ρ coeficiente de τ transmisión coeficiente de absorción α, (αa) acústica 1 Tabla 12.– Magnitudes y unidades de acústica (continuación) Símbolo de magnitud índice de reducción R acústica, pérdida de transmisión acústica área de absorción A equivalente de una superficie u objeto Magnitud tiempo de reverberación T nivel de sonoridad LN la Definición de la magnitud Unidad SI R= ½ ln(1/τ) = ½ ln 10•lg(1/τ) en donde τ es el coeficiente de transmisión decibel Es el área de una superficie que tiene un coeficiente de metro cuadrado absorción igual a 1, y que absorbe la misma potencia en el mismo campo sonoro difuso, considerando los efectos de la difracción como despreciables El tiempo que se requiere para que la densidad de energía de segundo sonido promedio dentro de un recinto cerrado disminuya hasta -6 10 veces su valor inicial (o sea 60 dB), después de que la fuente ha dejado de producir ondas sonoras El nivel de sonoridad, en un punto de un campo sonoro, viene fon* definido por:  P eff  sonoridad N  P eff    acústica L N Peff= es ln la presión 10 • (valor lg  cuadrático = lneficaz en donde   o   P  P onormalizado  1kHz de 1 kHz, que un medio) de un tono puro observador normal en condiciones de escucha normalizada juzga igualmente sonoro que el campo considerado, siendo P0 = 20 µPa La sonoridad es la estimación auditiva de un observador normal son* de la relación entre la intensidad del sonido considerado y el de un sonido de referencia que tiene un nivel de sonoridad de 40 fons * Estas no son unidades del SI pero se acepta temporalmente su uso. Símbolo de la unidad SI dB m s 2 NOM-008-SCFI-2002 32/64 Tabla 13.– Magnitudes y unidades de físico-química y físico-moelcular cantidad de sustancia Símbolo de magnitud n, (v) constante de Avogadro L,NA masa molar volumen molar M Vm Número de moléculas dividido por la cantidad de sustancia 23 -1 NA = N/n= (6,022 141 99 ± 0,000 000 47) 10 mol Masa dividida por la cantidad de sustancia Volumen dividido por la cantidad de sustancia energía interna molar capacidad térmica molar Um Cm Energía interna dividida por la cantidad de sustancia Capacidad térmica dividida por la cantidad de sustancia entropía molar Sm Entropía dividida por la cantidad de sustancia Magnitud densidad numérica de n moléculas concentración molecular CB de la sustancia B densidad ρ concentración en masa ρB de la sustancia B concentración de la cB sustancia B, concentración de la cantidad de la sustancia del componente B la Definición de la magnitud El número de moléculas o partículas dividido por el volumen Símbolo de la unidad SI mol Unidad SI mol (véase tabla 1) mol recíproco mol kilogramo por mol metro cúbico por mol joule por mol joule por mol kelvin joule por mol kelvin metro cúbico recíproco El número de moléculas de la sustancia B dividido por el volumen de la mezcla Masa dividida por el volumen kilogramo metro cúbico Masa de la sustancia B dividida por el volumen de la mezcla Cantidad de sustancia de componente B dividida por el volumen mol por de la mezcla cúbico -1 kg/mol 3 m /mol J/mol J/(mol·K) J/(mol·K) m -3 3 por kg/m metro mol/m Tabla 13.– Magnitudes y unidades de físico-química y físico-moelcular (continuación) Símbolo de la Magnitud Definición de la magnitud Unidad SI magnitud molalidad de la bB, mB La cantidad de sustancia de soluto de la sustancia B en una mol por kilogramo sustancia soluto B solución dividida por la masa del solvente Para una mezcla con sustancias componentes B, C, . . ., potencial químico de la µB joule por mol sustancia B µB = (∂G/∂nB)T, p,nC, . . . , donde nB es la cantidad de la sustancia B; y G es la función Gibbs 3 Símbolo de la unidad SI mol/kg J/mol NOM-008-SCFI-2002 33/64 Para una mezcla gaseosa, pB = xB • p donde p es la presión Para una mezcla gaseosa, fB es proporcional a la actividad absoluta B. El factor de proporcionalidad, que es función únicamente de la temperatura queda determinado por la condición de que a temperatura y composición constantes pB/pB tiende a 1 para un gas infinitamente diluido El exceso de presión que se requiere para mantener el equilibrio osmótico entre una solución y el disolvente puro, separados por una membrana permeable sólo para el disolvente A = -ΣvB • µB presión parcial de la pB sustancia B (en una mezcla gaseosa) fugacidad de la PB, fB sustancia B (en una mezcla gaseosa) presión osmótica Π afinidad (de una A reacción química) masa de una molécula m momento dipolo eléctrico ρ, µ de una molécula pascal Pa pascal Pa pascal Pa joule por mol J/mol kilogramo kg El momento de dipolo eléctrico de una molécula es una magnitud coulomb metro C•m vectorial cuyo producto vectorial con la intensidad de campo eléctrico es igual al par Momento de dipolo eléctrico inducido dividido por la intensidad de coulomb metro C•m2/V campo eléctrico cuadrado por volt polarizabilidad eléctrico α de una molécula Tabla 13.– Magnitudes y unidades de físico-química y físico-moelcular (continuación) Símbolo de magnitud constante molar de los R gases Magnitud constante de Boltzmann k trayectoria libre media l,λ coeficiente de difusión D coeficiente de difusión DT térmica número atómico Z la Definición de la magnitud Unidad SI La constante universal de proporcionalidad en la ley de un gas ideal pVm = RT R = (8,314 472 ± 0,000 015) J/(mol•K) k = R / NA -23 k = (1,380 650 3 ± 0,000 002 4) × 10 J/K Para una molécula, la distancia promedio entre dos colisiones sucesivas CB (vB) = - D grad CB donde CB es la concentración molecular local del constituyente B en la mezcla y (vB) es la velocidad media local de las moléculas de B DT = kT • D joule kelvin Número de protones contenidos en el núcleo de un elemento químico por Símbolo de la unidad SI mol J/mol•K joule por kelvin J/K metro m 2 metro cuadrado m /s por segundo 2 metro cuadrado m /s por segundo NOM-008-SCFI-2002 34/64 carga elemental e número de carga de un z ion, electrovalencia constante de Faraday F La carga eléctrica de un protón La carga eléctrica de un electrón es igual a "-e" -19 e = (1,602 176 462 ± 0,000 000 063) × 10 C Coeficiente entre la carga de un ion y la carga elemental coulomb C uno 1 F = NAe F = (96 485,341 5 ± 0,003 9) C/mol coulomb por mol C/mol Tabla 13.– Magnitudes y unidades de físico-química y físico-moelcular (continuación) Magnitud fuerza iónica Conductividad electrolítica conductividad molar Símbolo de magnitud I x,σ Λm la Definición de la magnitud Unidad SI La fuerza iónica de una solución de define como 2 I = (1/2) Σzi mi donde la sumatoria incluye a todos los iones con molalidad mi La densidad de corriente electrolítica dividida por la intensidad de campo eléctrico Conductividad dividida por la concentración mol por kilogramo Símbolo de la unidad SI mol/kg siemens por S/m metro siemens metro S•m2/mol cuadrado por mol NOM-008-SCFI-2002 35/64 Anexo A Nombres y símbolos de los elementos químicos Número Nombre atómico 1 hidrógeno 2 helio H He 3 4 5 6 7 8 9 10 litio berilio boro carbono nitrógeno oxígeno flúor neón Li Be B C N O F Ne 11 12 13 14 15 16 17 18 sodio magnesio aluminio silicio fósforo azufre cloro argón Na Mg Al Si P S Cl Ar 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 potasio calcio escandio titanio vanadio cromo manganeso hierro cobalto níquel cobre zinc, cinc galio K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Símbolo Número atómico 32 33 34 35 36 Nombre Símbolo germanio arsénico selenio bromo criptón Ge As Se Br Kr 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 rubidio estroncio ytrio circonio niobio molibdeno tecnecio rutenio rodio paladio plata cadmio indio estaño antimonio teluro, telurio yodo xenón Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Xe 55 56 57 58 59 60 61 62 63 cesio bario lantano cerio praseodimio neodimio prometio samario europio Cs Ba La Ce Pr Nd Pm Sm Eu Nombre Símbolo radio actinio torio Ra Ac Th Anexo A Nombres y símbolos de los elementos químicos (continuación) Número atómico 64 65 66 Nombre Símbolo gadolinio terbio disprosio Gd Tb Dy Número atómico 88 89 90 NOM-008-SCFI-2002 36/64 67 68 holmio erbio Ho Er 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 tulio iterbio lutecio hafnio tántalo, tantalio volframio, wolframio renio osmio iridio platino oro mercurio talio plomo bismuto polonio ástato radón francio Tm Yb Lu Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Rn Fr 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 protactinio uranio neptunio plutonio americio curio berquelio californio einstenio fermio mendelevio nobelio lawrencio unilquadio unilpentio unilexhio unilseptio uniloctio unilenio ununilio unununio Pa U Np Pu Am Cm Bk Cf Es Fm Md No Lr Unq Unp Unh Uns Uno Une Uun Uuu NOM-008-SCFI-2002 37/64 Anexo B Símbolo de los elementos químicos y de los nuclidos Los símbolos de los elementos químicos deben escribirse en caracteres rectos. El símbolo no va seguido de punto. Ejemplos: H He C Ca Los subíndices o superíndices que afectan al símbolo de los nuclidos o moléculas, deben tener los siguientes significados y posiciones: El número másico de un nuclido se coloca como superíndice izquierdo; por ejemplo: 14 N El número de átomos de un nuclido en una molécula se coloca en la posición del subíndice derecho; por ejemplo: 14 N2 El número atómico puede colocarse en la posición de subíndice izquierdo; por ejemplo: 64Gd Cuando sea necesario, un estado de ionización o un estado excitado puede indicarse mediante un superíndice derecho. Ejemplos: + 3- Estado de ionización: Na , PO4 o (PO4) Estado electrónico excitado. He* , NO* Estado nuclear excitado: 110 Ag* o bien 110 Ag 3- m NOM-008-SCFI-2002 38/64 Anexo C pH El pH se define operacionalmente. Para una disolución X, se mide la fuerza electromotriz EX de la pila galvánica. electrodo de referencia | disolución concentrada de KCl | disolución X | H2 | Pt y, análogamente, se mide la fuerza electromotriz de una pila galvánica que difiere de la anterior únicamente en la sustitución de la disolución X de pH desconocido, designado por pH(X), por una disolución patrón S, cuyo pH es pH(S). En estas condiciones, pH(X) = pH(S) + (ES - EX)F / (RT ln 10). El pH así definido carece de dimensiones. El Manual de la IUPAC sobre los símbolos y la terminología para las magnitudes y unidades de química física (1997) da los valores de pH(S) para varias disoluciones patrón. El pH no tiene un significado fundamental; su definición es una definición práctica. Sin embargo, en el intervalo restringido de disoluciones acuosas diluidas que tienen concentraciones en cantidad de sustancia inferiores a 0,1 3 mol/dm y no son ni fuertemente ácidas ni fuertemente alcalinas (2 < pH< 12), la definición es tal que, + -3 pH = -lg[c(H )y1 / (mol.dm )] ± 0,02 + + donde c(H ) indica la concentración en cantidad de sustancia del ion hidrógeno H e y1 indica el coeficiente de actividad de un electrólito monovalente típico en la disolución. NOM-008-SCFI-2002 39/64 Tabla 14.– Magnitudes y unidades de física atómica y física nuclear Símbolo de magnitud número atómico, número Z protónico número neutrónico N número nucleónico A número másico masa del átomo, masa ma, m(X) nuclídica Magnitud la constante de masa mu atómica (unificada) masa (en reposo) del me electrón masa (en reposo) del mp protón masa (en reposo) del mn neutrón carga elemental e Definición de la magnitud Unidad SI Símbolo de la unidad SI 1 Número de protones contenidos en el núcleo de un elemento uno químico Número de neutrones contenidos en el núcleo de un nuclido uno Número de nucleones contenidos en el núcleo de un nuclido uno 1 1 Masa en reposo de un átomo en estado fundamental 1 Para el H 1 -27 m( H) = (1,673 534 0 ± 0,000 001 0) × 10 kg = (1,007 825 048 ± 0,000 000 012) u* 1/12 de la masa en reposo de un átomo neutro del nuclido el estado fundamental -27 mu = (1,660 540 2 ± 0,000 001 0) × 10 kg = 1 u* ma / mu = se llama masa nuclídica relativa -31 me = (9,109 381 88 ± 0,000 000 72) x 10 kg kilogramo kg coulomb C mp = (1,672 621 58 ± 0,000 000 13) × 10 -27 kg mn = (1,674 927 16 ± 0,000 000 13) × 10 -27 kg La carga eléctrica de un protón es: -19 e = (1,602 176 462 ± 0,000 000 49) × 10 C kilogramo kg unidad de masa u* atómica (unificada) 12 C en * Esta unidad no es del SI pero se permite su uso temporalmente. Tabla 14.– Magnitudes y unidades de física atómica y física nuclear (continuación) Magnitud constante de Plank Símbolo de magnitud h la Definición de la magnitud Unidad SI Cuanto elemental de acción -34 h = (6,626 068 76 ± 0,000 000 52) × 10 J•s h = h/2π joule segundo Símbolo de la unidad SI J•s NOM-008-SCFI-2002 40/64 radio de Bohr a0 constante de Rydberg R∞ a0 = mee2 -10 a0 = (0,529 177 2083 ± 0,000 000 001924) × 10 m e = R energía de Hartree 4πεoh 2 2 ∞ 973 731, 568 549 ± 0,000 083) m = (10 8 πε a hc o o Eh metro m metro recíproco m joule J -1 -1 2 e = 2R ∞ • hc -18 4 πε0,000 = (4,359 743 81± o a o 000 34) × 10 J Eh = metro A•m2 Valor medio del componente electromagnético en la dirección del ampere campo magnético en el estado cuántico correspondiente al cuadrado número cuántico magnético máximo µB = eh /2me -24 2 = (9,274 015 4 ± 0,000 003 1) x 10 A•m µN = eh /2mp = (me / mp)µB -27 2 = (5,050 786 6 ± 0,000 0001 7) x 10 A•m ampere metro A•m2/(J•s) µ cuadrado por γ = Jh en donde J es el número cuántico del momento angular joule segundo momento magnético de µ una partícula o núcleo magnetón de Bohr µB magnetón nuclear µN coeficiente giromagnético giromagnética) γ (razón Tabla 14.– Magnitudes y unidades de física atómica y física nuclear (continuación) Símbolo de magnitud factor g del átomo o del g electrón Magnitud factor g del núcleo o de g la partícula nuclear frecuencia angular de ωL Larmor (frecuencia circular de Larmor) frecuencia angular de ωN precesión nuclear la Definición de la magnitud Unidad SI uno γ γ = = − g g µN h µB h = = g − g e 2m p Símbolo de la unidad SI 1 e 2m e e B 2m donde B es la edensidad de flujo magnético radian segundo por rad/s ωN = γB segundo recíproco s ωL = -1 NOM-008-SCFI-2002 41/64 momento nuclear radio nuclear q ωc = frecuencia angular ωC ciclotrónica (frecuencia circular ciclotrónica) m B segundo recíproco s -1 donde: q/m es la razón de carga a la masa de la partícula B es la densidad de flujo magnético Valor esperado de la magnitud metro cuadrado 2 2   (1 / e )∫  3z − r  • ρ(x, y, z ))dV en el estado cuántico con el espín nuclear en la dirección (z) del campo; ρ(x, y, z) es la densidad de carga nuclear y "e" es la carga elemental El radio promedio del volumen en el que la materia nuclear es metro incluida cuadrupolar Q R m 2 m Tabla 14.– Magnitudes y unidades de física atómica y física nuclear (continuación) Símbolo de magnitud número cuántico de li, L momento angular orbital, número cuántico secundario, número cuántico acimutal número cuántico de si, S espín número cuántico de ji, J espín total número cuántico de I espín nuclear número cuántico de F estructura hiperfina número cuántico n principal número cuántico mi, M magnético radio del electrón re Magnitud la Definición de la magnitud uno Símbolo de la unidad SI 1 uno 1 Unidad SI uno re = e2 2 -15 4 πε940 om = 2,817 92e±c0,000 000 38 1 × 10 m uno 1 uno 1 uno 1 uno 1 metro m NOM-008-SCFI-2002 42/64 longitud de onda de Comptón exceso de masa defecto de masa exceso relativo de masa defecto relativo de masa λC = 2πh / mc = h/mc donde m es la masa en reposo de la partícula ∆ = ma - Amu 1 B = Zm( H) + Nmn - ma ∆r = ∆/mu Br = B/mu λC ∆ B ∆r Br metro m kilogramo kg uno 1 Tabla 14.– Magnitudes y unidades de física atómica y física nuclear (continuación) Magnitud Símbolo de magnitud de f fracción empaquetamiento fracción de enlace, b energía de enlace por nucleón vida promedio τ ancho de nivel Γ actividad (radiactividad) A actividad específica en a una muestra constante de λ desintegración, constante de decaimiento vida media energía desintegración alfa T½ de Qα la Definición de la magnitud Unidad SI f = ∆r /A uno Símbolo de la unidad SI 1 b = Br /A Para decaimiento exponencial, el tiempo promedio requerido segundo para reducir el número N de átomos o núcleos de un estado específico hasta N/e joule Γ = h τ El número promedio de transiciones nucleares espontáneas ocurridas en una cierta cantidad de un radionuclido dentro de un corto intervalo de tiempo, dividido por el valor de ese intervalo La actividad de un nuclido radioactivo presente en una muestra, dividida por la masa total de la muestra La constante de decaimiento es la probabilidad de decaimiento en un pequeño intervalo de tiempo dividido por este intervalo. dN/dt = - λN donde: N es el número de átomos radiactivos en el tiempo t λ = 1/τ Para declinación exponencial, el tiempo promedio requerido para la desintegración de la mitad de los átomos de una muestra de un nuclido radiactivo La suma de la energía cinética de la partícula α producida en el proceso de desintegración y la energía residual del átomo producido en el marco de referencia en que el núcleo emisor está en reposo antes de su desintegración becquerel s J Bq becquerel kilogramo segundo recíproco por Bq/kg segundo s joule J s -1 NOM-008-SCFI-2002 43/64 Tabla 14.– Magnitudes y unidades de física atómica y física nuclear (continuación) Magnitud energía máxima partícula beta energía desintegración beta Símbolo de magnitud de Eβ de Qβ la Definición de la magnitud Unidad SI La energía máxima del espectro de energía en un proceso de joule desintegración beta La suma de la energía máxima de partícula beta Eβ y la energía joule residual del átomo producido en el marco de referencia en que el núcleo emisor se encuentra en reposo antes de su desintegración Símbolo de la unidad SI J J NOM-008-SCFI-2002 44/64 Tabla 15.– Magnitudes y unidades de reacciones nucleares y reacciones ionizantes energía de reacción Símbolo de magnitud Q energía de resonancia Er , Eres sección transversal σ sección transversal total σtot , σT Magnitud sección angular transversal σΩ sección espectral transversal σE la sección transversal σΩ,E angular espectral Definición de la magnitud Unidad SI En una reacción nuclear, la suma de las energías cinética y radiante de los productos de la reacción, menos la suma de las energías cinética y radiante de los reactivos. La energía cinética de una partícula incidente, en el marco de la referencia del objetivo, correspondiente a una resonancia en una reacción nuclear Para una entidad objetivo especificada y para una reacción o proceso especificado por partículas incidentes cargadas o descargadas de energía y tipo especificado, la sección transversal es el cociente de la probabilidad de esta reacción o proceso para esta entidad objetivo y la fluencia de partícula de las partículas incidentes La suma de todas las secciones transversales correspondientes a las diversas reacciones o procesos ocurridos entre la partícula incidente y la partícula objetivo Sección transversal necesaria para disparar o dispersar una partícula dentro de un elemento de ángulo sólido, dividido por dicho elemento σ = ∫ σΩdΩ Sección transversal para un proceso en el que la energía de la partícula disparada o dispersada está en un elemento de energía, dividida por ese elemento σ = ∫ σEdE Sección transversal necesaria para disparar o dispersar una partícula dentro de un elemento de ángulo sólido, con energía en un elemento de energía, dividida por el producto de estos dos elementos σ = ∫∫ σΩ,E dΩ dE joule Símbolo de la unidad SI J joule J metro cuadrado m 2 2 metro cuadrado m /sr por esterradián 2 metro cuadrado m /J por joule metro cuadrado m2/(sr•J) por esterradián joule Tabla 15.– Magnitudes y unidades de reacciones nucleares y reacciones ionizantes (continuación) Magnitud Símbolo de magnitud la Definición de la magnitud Unidad SI Símbolo de la unidad SI NOM-008-SCFI-2002 45/64 sección transversal Σ macroscópica, densidad de sección transversal sección transversal Σtot, ΣT macroscópica total, densidad de sección transversal total fluencia de partícula Φ coeficiente atenuación másica de µm En un punto dado del espacio, el número de partículas incidentes metro cuadrado m sobre una pequeña esfera en un intervalo de tiempo, dividido por recíproco el área de la sección transversal de esa esfera -2 d φ ϕ = dt En un punto dado en el espacio, la suma de las energías, excluyendo la energía en reposo, de todas las partículas incidentes sobre una pequeña esfera en un intervalo de tiempo, dividida por el área seccional transversal de esa esfera tasa de fluencia de ψ energía, densidad de flujo de energía densidad de corriente de J, (S) partículas de µ, µl -1 -2 tasa de fluencia de ϕ partículas, densidad de flujo de partículas fluencia de energía ψ coeficiente atenuación lineal m La suma de las secciones transversales de una reacción o metro recíproco proceso de un tipo específico, para todos los átomos de un volumen dado, dividida por ese volumen La suma total de las secciones transversales para todos los átomos en un volumen dado, dividido por ese volumen ψ d ψ dt = metro cuadrado m /s recíproco por segundo 2 joule por metro J/m cuadrado watt por cuadrado 2 metro W/m -2 La integral de una magnitud vectorial cuya componente normal metro cuadrado m /s sobre cualquier superficie, es igual al número "neto" de partículas recíproco por pasando a través de esa superficie en un pequeño intervalo de segundo tiempo, dividido por ese intervalo -1 metro recíproco m 1 dJ µ = −( ) J ladx donde J es densidad de corriente de un haz de partículas paralelo a la dirección x 2 El coeficiente de atenuación lineal dividido por la densidad de metro cuadrado m /kg masa de la sustancia por kilogramo Tabla 15.– Magnitudes y unidades de reacciones nucleares y reacciones ionizantes (continuación) Magnitud Símbolo de magnitud de µc coeficiente atenuación molar coeficiente de µa, µat atenuación atómica espesor medio, valor d½ medio de espesor, capa hemirreductora la Símbolo de la unidad SI 2 cuadrado m /mol Definición de la magnitud Unidad SI µc = µ/c donde c es la concentración de cantidad de sustancia µa = µ/n donde n es la densidad numérica de átomos en la sustancia El espesor de la capa atenuadora que reduce la densidad de corriente de un haz unidireccional a la mitad de su valor inicial metro por mol metro cuadrado m metro m 2 NOM-008-SCFI-2002 46/64 potencia de detención lineal total, poder de frenado lineal total potencia de detención atómica total, poder de frenado atómico total potencia de detención másica total, poder frenado másico total alcance lineal medio S , S1 R , Rl alcance másico medio Rρ, (Rm) Para una partícula cargada ionizante de energía E, moviéndose joule por metro J/m en la dirección x S = - dE/dx Sa = S/n joule metro J•m2 donde n es la densidad numérica de átomos en la sustancia cuadrado Sa La potencia de detención lineal total dividida por la densidad de joule metro masa de la sustancia cuadrado por kilogramo La distancia que una partícula penetra en una sustancia dada, metro bajo condiciones específicas promediadas de un grupo de partículas que tiene la misma energía El alcance lineal medio multiplicado por la densidad de masa de kilogramo por la sustancia metro cuadrado El número de cargas elementales del mismo signo, producidas metro recíproco en un elemento de la longitud de la trayectoria de una partícula cargada ionizante dividido por ese elemento La energía cinética inicial de una partícula cargada ionizante, joule dividida por la ionización total de esa partícula Sm ionización lineal por una Nil partícula pérdida promedio de W j energía por par de iones formados movilidad µ 2 J•m /kg m 2 kg/m m -1 J La velocidad de arrastre promedio impartida por un campo metro cuadrado m2/(V•s) eléctrico o una partícula cargada en un medio, dividido por la por volt segundo intensidad del campo Tabla 15.– Magnitudes y unidades de reacciones nucleares y reacciones ionizantes (continuación) Símbolo de magnitud + densidad numérica de n , n iones, densidad de iones coeficiente de α recombinación Magnitud densidad numérica de n neutrones rapidez del neutrón v densidad de flujo neutrones, rapidez flujo de neutrones de ϕ de la Definición de la magnitud Unidad SI Símbolo de la unidad SI -3 cúbico m El número de iones positivos o negativos de un elemento de metro volumen, dividido por ese elemento recíproco 3 Coeficiente en la Ley de recombinación metro cúbico por m /s segundo dn + dn − + − -3 = neutrones − = αn El− número de libres en nun elemento de volumen, metro cúbico m dx dt dividido por ese elemento recíproco La magnitud de la velocidad neutrónica metro por m/s segundo -2 En un punto dado en el espacio, el número de neutrones metro cuadrado m /s incidentes sobre una pequeña esfera, en un pequeño intervalo de recíproco por tiempo, dividido por el área de sección transversal de esa esfera segundo y por el intervalo de tiempo NOM-008-SCFI-2002 47/64 Jx = -Dn∂n/∂x donde: Jx es la componente x de la densidad de corriente de neutrones n es la densidad numérica de neutrones Jx = -Dφ∂φ/∂x donde: Jx es la componente x de la densidad de corriente neutrónica φ es la densidad de flujo neutrónico coeficiente de difusión, D, Dn coeficiente de difusión para la densidad numérica de neutrones coeficiente de difusión Dϕ, (D) para la densidad de flujo de neutrones, coeficiente de difusión para rapidez de fluencia de neutrones densidad total de una S fuente de neutrones densidad de frenado 2 metro cuadrado m /s por segundo metro m -1 -3 Razón de la producción de neutrones en un elemento de segundo s •m volumen, dividido por ese elemento recíproco metro cúbico recíproco -3 cúbico m /s La densidad numérica de neutrones retardados, pasando un metro por valor de energía dado, durante un corto intervalo de tiempo, recíproco segundo dividida por dicho intervalo q Tabla 15.– Magnitudes y unidades de reacciones nucleares y reacciones ionizantes (continuación) Símbolo de magnitud probabilidad de escape a p la resonancia Magnitud letargía u decaimiento logarítmico ξ medio trayectoria promedio libre l, λ 2 área de retardamiento L s, L área de difusión L área de migración M longitud retardamiento 2 2 2 de Ls, Lsl sl la Definición de la magnitud Unidad SI En medio infinito, probabilidad de que un neutrón, al frenarse a través de una zona energética donde existen resonancias, la rebase sin ser absorbido En el frenado de neutrones, logaritmo neperiano del cociente entre una energía de referencia E0, normalmente la máxima del neutrón, y la que este posee, E Valor medio de la disminución del logaritmo neperiano de la energía de los neutrones en sus condisiones elásticas con núcleos cuya energía cinética es despreciable comparada con la de los neutrones La distancia promedio que viaja una partícula entre dos reacciones o procesos específicos sucesivos uno Símbolo de la unidad SI 1 uno 1 uno 1 metro m En un medio homogéneo infinito, la sexta parte de la distancia metro cuadrado cuadrática media entre la fuente de un neutrón y el punto donde el neutrón alcanza una energía determinada En un medio homogéneo infinito, la sexta parte de la distancia cuadrática media entre el punto donde el neutrón entra a una clase especificada y el punto donde abandona esta clase La suma del área de retardamiento de energía de fisión a energía térmica y el área de difusión para neutrones térmicos La raíz cuadrada del área de retardamiento metro m m 2 NOM-008-SCFI-2002 48/64 longitud de difusión L longitud de migración M rendimiento neutrónico v de la fisión La raíz cuadrada del área de difusión La raíz cuadrada del área de migración En la fisión de un núclido determinado, promedio del número de uno neutrones, lo mismo inmediatos que diferidos, emitidos en cada fisión Promedio del número de neutrones de fisión, lo mismo inmediatos que diferidos, emitido por cada neutrón que se absorbe en un nuclido fisionable o en un combustible nuclear, según se especifique rendimiento neutrónico η de la absorción 1 Tabla 15.– Magnitudes y unidades de reacciones nucleares y reacciones ionizantes (continuación) Símbolo de magnitud ε Magnitud factor de fisión rápida factor de térmica probabilidad permanencia utilización f de Λ factor de multiplicación k factor de multiplicación k ∞ infinito, factor de multiplicación de un medio infinito factor de multiplicación keff efectivo reactividad ρ la Definición de la magnitud Unidad SI Para un medio infinito, razón entre el número medio de neutrones producidos por todas las fisiones y el de neutrones producidos exclusivamente por las fisiones térmicas Para un medio infinito, razón entre el número de neutrones térmicos absorbidos en un combustible nuclear, según se especifique, y el número total de neutrones térmicos absorbidos Probabilidad de que un neutrón no escape del núcleo de un reactor durante el proceso de moderación o el de difusión en la zona térmica Para un medio multiplicativo, razón entre el número total de neutrones producidos durante un intervalo de tiempo y el número total de neutrones perdidos por absorción y escape durante el mismo intervalo Factor de multiplicación de un medio sin fugas neutrónicas uno Símbolo de la unidad SI 1 uno 1 uno 1 uno 1 En un medio multiplicativo, medida de la desviación entre el uno estado del medio y su estado crítico 1 Factor de multiplicación correspondiente a un medio finito k eff − 1 k eff El tiempo requerido para que la densidad de flujo neutrónico de segundo ρ constante de tiempo del T reactor = un reactor cambie en un factor "e" cuando la densidad de flujo aumenta o disminuye exponencialmente s NOM-008-SCFI-2002 49/64 actividad El número promedio de transacciones nucleares espontáneas becquerel ocurridas en una cierta cantidad de un radionuclido, dentro de un corto intervalo de tiempo, dividido por el valor de ese intervalo A Bq Tabla 15.– Magnitudes y unidades de reacciones nucleares y reacciones ionizantes (continuación) Magnitud energía impartida energía impartida media energía impartida Símbolo de magnitud ε ε específica z dosis absorbida D equivalente de dosis H & rapidez de dosis D absorbida transferencia lineal de L energía kerma K la Definición de la magnitud Unidad SI La energía impartida por radiación ionizante a la materia en un joule volumen, es, la diferencia entre la suma de las energías de todas las partículas directamente ionizantes (cargadas) e indirectamente ionizantes (sin carga) que han ocupado el volumen y la suma de las energías de todas aquellas que han salido de él, menos la energía equivalente de cualquier incremento de la masa en reposo que tenga lugar en reacciones de partículas elementales o nucleares El promedio de la energía impartida joule Para cualquier radiación ionizante la energía impartida a un elemento de materia irradiada, dividida por la masa de ese elemento Para cualquier radiación ionizante, la energía media impartida a un elemento de materia irradiada, dividida por la masa de este elemento El equivalente de dosis es el producto de D, Q, y N en el punto de interés, donde D es la dosis absorbida, Q es el factor de calidad y la N es el producto de otros factores determinantes cualesquiera H = D•Q•N Dosis absorbida en un pequeño intervalo de tiempo, dividida por este intervalo Para una partícula cargada ionizante, la energía local impartida a una masa, a través de una pequeña distancia, dividida por esa distancia Para partículas indirectamente ionizantes (sin carga), la suma de las energías cinéticas iniciales de todas las partículas cargadas liberadas en un elemento de materia, dividida por la masa de ese elemento kerma en un pequeño intervalo de tiempo, dividido por ese intervalo Símbolo de la unidad SI J J gray Gy sievert Sv gray por segundo Gy/s Joule por metro J/m gray Gy NOM-008-SCFI-2002 50/64 Tabla 15.– Magnitudes y unidades de reacciones nucleares y reacciones ionizantes (continuación) Magnitud rapidez de kerma Símbolo de magnitud . K coeficiente de µtr/ρ transferencia de energía másica exposición X rapidez de exposición . X la Definición de la magnitud Unidad SI dK K& = dt Para un haz de partículas indirectamente ionizante (sin cargas) gray por segundo . K donde ψ es la densidad de flujo de energía µ tr / ρ = Para radiaciónψX o gamma, la carga eléctrica total de los iones del mismo signo producidos cuando todos los electrones liberados (negativos y positivos) por fotones en un elemento de aire son detenidos en el aire, dividida por la masa de ese elemento Exposición en un pequeño intervalo de tiempo, dividida entre ese intervalo Símbolo de la unidad SI Gy/s 2 metro cuadrado m /kg por kilogramo coulomb kilogramo por C/kg coulomb kilogramo segundo por C/(kg•s) NOM-008-SCFI-2000 51/64 TABLA 16.- Unidades que no pertenecen al SI, que se conservan para usarse con el SI Magnitud tiempo ángulo volumen masa trabajo, energía masa Unidad minuto hora día año grado minuto segundo litro tonelada electronvolt unidad de masa atómica Símbolo min h d a ° ' " l, L t eV u Equivalente 1 min = 60 s 1 h = 60 min = 3 600 s 1 d =24 h = 86 400 s 1 a = 365,242 20 d = 31 556 926 s 1° = (π/180) rad 1' = (π/10 800) rad 1" = (π/648 000) rad -3 3 1 L = 10 m 3 1 t = 10 kg -19 1 eV = 1,602 177 x 10 J -27 1 u = 1,660 540 x 10 kg NOM-008-SCFI-2000 52/64 Tabla 17.- Unidades que no pertenecen al SI que pueden usarse temporalmente con el SI Magnitud superficie longitud longitud presión velocidad dosis de radiación dosis absorbida radiactividad aceleración dosis equivalente Unidad área hectárea barn angströn milla náutica bar nudo röntgen rad* curie gal rem Símbolo a ha b Å bar R rad (rd) Ci Gal rem Equivalencia 2 2 1 a = 10 m 4 2 1 ha = 10 m -28 2 1 b = 10 m -10 1 Å = x 10 m 1 milla náutica = 1852 m 1 bar = 100 kPa 1 nudo = (0,514 44) m/s -4 1 R =2,58 x 10 C/kg -2 1 rad = 10 Gy 10 1 Ci = 3,7 x 10 Bq -2 2 1 gal = 10 m/s -2 1 rem = 10 Sv * El rad es una unidad especial empleada para expresar dosis absorbida de radiaciones ionizantes. Cuando haya riesgo de confusión con el símbolo del radián, se puede emplear rd como símbolo del rad. NOM-008-SCFI-2000 53/64 Tabla 18.- Ejemplos de unidades que no deben utilizarse Magnitud longitud longitud volumen masa fuerza presión energía fuerza energía luminancia viscosidad dinámica viscosidad cinemática luminosidad inducción intensidad campo magnético flujo magnético inducción masa volumen Unidad fermi unidad X stere quilate métrico kilogramo-fuerza torr caloría dina erg stilb poise stokes phot gauss oersted maxwell gamma gamma lambda Símbolo fm unidad X st CM kgf Torr cal dyn erg sb P St ph Gs, G Oe Mx Equivalencia -15 10 m -4 1,002 x 10 nm 3 1m -4 2 x 10 kg 9,806 65 N 133,322 Pa 4,186 8 J -5 10 N -7 10 J 4 2 10 cd/m 0,1 Pa•s -4 2 10 m /s 4 10 lx -4 10 T (1000 / 4π) A/m -8 10 Wb -9 10 T -9 10 kg -9 3 10 m NOM-008-SCFI-2000 54/64 Tabla 19 - Prefijos para formar múltiplos y submúltiplos Nombre yotta zetta exa peta tera giga mega kilo hecto deca deci centi mili micro nano pico femto atto zepto yocto Símbolo Y Z E P T G M k h da d c m µ n p f a z y Valor 24 10 = 21 10 = 18 10 = 15 10 = 12 10 = 9 10 = 6 10 = 3 10 = 2 10 = 1 10 = -1 10 = -2 10 = -3 10 = -6 10 = -9 10 = -12 10 = -15 10 = -18 10 = -21 10 = -24 10 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 1 000 000 000 000 000 000 000 1 000 000 000 000 000 000 1 000 000 000 000 000 1 000 000 000 000 1 000 000 000 1 000 000 1 000 100 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ,1 ,01 ,001 ,000 001 ,000 000 001 ,000 000 000 001 ,000 000 000 000 001 ,000 000 000 000 000 001 ,000 000 000 000 000 000 001 ,000 000 000 000 000 000 000 001 Tabla 20.- Reglas generales para la escritura de los símbolos de las unidades del SI 1 Los símbolos de las unidades deben ser expresados en caracteres romanos, en general, minúsculas, con excepción de los símbolos que se derivan de nombres propios, en los cuales se utilizan caracteres romanos en mayúsculas Ejemplos: m, cd, K, A 2 No se debe colocar punto después del símbolo de la unidad 3 Los símbolos de las unidades no deben pluralizarse Ejemplos: 8 kg, 50 kg, 9 m, 5 m 4 El signo de multiplicación para indicar el producto de dos ó más unidades debe ser de preferencia un punto. Este punto puede suprimirse cuando la falta de separación de los símbolos de las unidades que intervengan en el producto, no se preste a confusión. Ejemplo: N•m o Nm, también m•N pero no: mN que se confunde con milinewton, submúltiplo de la unidad de fuerza, con la unidad de momento de una fuerza o de un par (newton metro) 5 Cuando una unidad derivada se forma por el cociente de dos unidades, se puede utilizar una línea inclinada, una línea horizontal o bien potencias negativas. -1 Ejemplo: m/s o ms para designar la unidad de velocidad: metro por segundo 6 No debe utilizarse más de una línea inclinada a menos que se agreguen paréntesis. En los casos complicados, deben utilizarse potencias negativas o paréntesis 2 -2 Ejemplos: m/s o m•s , pero no: m/s/s 3 -3 -1 3 m•kg / (s •A) o m•kg•s •A , pero no: m•kg/s /A NOM-008-SCFI-2000 55/64 7 Los múltiplos y submúltiplos de las unidades se forman anteponiendo al nombre de éstas, los prefijos correspondientes con excepción de los nombres de los múltiplos y submúltiplos de la unidad de masa en los cuales los prefijos se anteponen a la palabra "gramo" Ejemplo: dag, Mg (decagramo; megagramo) ks, dm (kilosegundo; decímetro) 8 Los símbolos de los prefijos deben ser impresos en caracteres romanos (rectos), sin espacio entre el símbolo del prefijo y el símbolo de la unidad Ejemplo: mN (milinewton) y no: m N 9 Si un símbolo que contiene a un prefijo está afectado de un exponente, indica que el múltiplo de la unidad está elevado a la potencia expresada por el exponente 3 -2 3 -6 3 Ejemplo: 1 cm = (10 m) = 10 m -1 -2 -1 2 -1 1 cm = (10 m) = 10 m 10 Los prefijos compuestos deben evitarse Ejemplo: 1 nm (un nanómetro) pero no: 1 mµm (un milimicrómetro) Tabla 21 - Reglas para la escritura de los números y su signo decimal Números Signo decimal Los números deben ser generalmente impresos en tipo romano. Para facilitar la lectura de números con varios dígitos, estos deben ser separados en grupos apropiados preferentemente de tres, contando del signo decimal a la derecha y a la izquierda, los grupos deben ser separados por un pequeño espacio, nunca con una coma, un punto, o por otro medio. El signo decimal debe ser una coma sobre la línea (,). Si la magnitud de un número es menor que la unidad, el signo decimal debe ser precedido por un cero. NOM-008-SCFI-2000 56/64 NOM-008-SCFI-2000 57/64 9 VIGILANCIA La vigilancia de la presente norma oficial mexicana estará a cargo de la Secretaría de Economía, por conducto de la Dirección General de Normas y de la Procuraduría Federal del Consumidor, conforme a sus respectivas atribuciones. 10 BIBLIOGRAFÍA 1992 Ley Federal sobre Metrología y Normalización, publicada en el Diario Oficial de la Federación el 1 de julio de Reglamento de la Ley Federal sobre Metrología y Normalización, publicado en el Diario Oficial de la Federación el 14 de enero de 1999. - - Le Systeme International d'Unités (SI) Bureau International des Poids et Mesures. Recueil de Travaux du Bureau International des Poids et Mesures Volumen 2, 1968-1970. Bureau International des Poids et Mesures. ISO 1000 (1992) SI units and recommendations for the use of their multiples and of certain other units. ISO 31-0 (1992) Quantities and units-Part 0: General principles. ISO 31-1 (1992) Quantities and units - Part 1: Space and time. ISO 31-2 (1992) Quantities and units - Part 2: Periodic and related phenomens. ISO 31-3 (1992) Quantities and units - Part 3: Mechanics. ISO 31-4 (1978) Quantities and units - Part 4: Heat. ISO 31-5 (1992) Quantities and units - Part 5: Electricity and magnetism. ISO 31-6 (1992) Quantities and units - Part 6: Light and related electromagnetic radiations. ISO 31-7 (1992) Quantities and units - Part 7: Acoustics. ISO 31-8 (1992) Quantities and units - Part 8: Physical chemistry and molecular physics. ISO 31-9 (1992) Quantities and units - Part 9: Atomic and nuclear physics. ISO 31-10-1992 Quantities and units - Part 10: Nuclear reactions and and ionizing radiations. NFXO2-201-1985 Grandeurs, unites et symboles d'espace et de temps. NFXO2-202-1985 Grandeurs, unités et symboles de phénoménes phénoménes periodiques et connexes. NFXO2-203-1993 Grandeurs, unités et symboles de mécanique. NFXO2-204-1993 Grandeurs, unités et symboles de thermique. NFXO2-205-1994 Grandeurs, unités et symboles d'electicité et de magnétisme. NFXO2-206-1993 Grandeurs, unités et symboles des rayonnements electro magnétiques et d'optique. NFXO2-207-1985 Grandeurs, unités et symboles d'acoustique. NFXO2-208-1985 Grandeurs, unités et symboles de chimie physique et de physique moléculaire. NFXO2-209-1993 Grandeurs, unités et symboles de phyusique atomique et nucleaire. Atomic Weigths of the Elements 1997 IUPAC Pure Appl. Chem., 51, 381-384 (1997) 11 CONCORDANCIA CON NORMAS INTERNACIONALES Esta norma concuerda con lo establecido en los documentos del Bureau International des Poids et Mesures y las normas ISO mencionadas en la Bibliografía. Las tablas se han estructurado eligiendo las unidades más usuales. TRANSITORIOS NOM-008-SCFI-2000 58/64 PRIMERO.Esta norma oficial mexicana entrará en vigor 60 días naturales después de su publicación en el Diario Oficial de la Federación SEGUNDO.- Esta norma oficial mexicana cancela a la NOM-008-SCFI-1993 Sistema General de Unidades de Medida México, D.F., a 24 de octubre de 2002.- El Director General de Normas, Miguel Aguilar Romo.- Rúbrica.