Apostila de exercicios resolvidos 1

FACULDADE DE ENGENHARIA E ARQUITETURA DA FUMEC DES010 - TEORIA DAS ESTRUTURAS I – TURMA: A - DIURNO 1º TRABALHO DE APLICAÇÃO – 1ª PARTE DADO O SISTEMA DE FORÇAS ABAIXO, PEDE-SE: Reduzi-lo ao Ponto “A”. Determinar Algebricamente a Resultante. Sen  = 3/5 = 0,6 sen = 3/5 = 0,6 Cos  = 4/5 = 0,8 cos = 4/5 = 0,8 = 12 – 10 x 0,6 – 15 x 0,6 = - 3 KN = 10 x 0,8 – 15 x 0,8 – 20 = - 24 KN R = = 24,19 KN =10 x 0,8 x 6 –10 x 0,6 x 1,5 +15 x 0,8 x 4 –15 x 0,6 x1,5 –10 = 63,50 KN x m FACULDADE DE ENGENHARIA E ARQUITETURA DA FUMEC DES010 - TEORIA DAS ESTRUTURAS I – TURMA: J 1º TRAB. DE APLICAÇÃO – 1ª PARTE – (VALOR: 10 PONTOS) DADO A ESTRUTURA ABAIXO, PEDE-SE: Reduzir o Sistema de Forças ao Ponto “A” Determinar a Resultante. cos  = 4/5 = 0,8 cos  = 4/5 = 0,8 sen  = 3/5 = 0,6 sen  = 3/5 = 0,6 = - 4,8 – 3,6 – 10 = - 18,40 KN = 15 + 4,8 – 6,4 = 13,40KN = 22,76 KN = 20 + 10 x 7,5 – 4,8 x 1,5 – 6,4 x 2 – 4,8 x 4 – 3,6 x 1,5 = 50,40 KNxm FACULDADE DE ENGENHARIA E ARQUITETURA DA FUMEC DES010 - TEORIA DAS ESTRUTURAS I – TURMA: J - NOTURNO 1º TRAB. DE APLICAÇÃO – PARTE “B” – VALOR: 15 PONTOS DADO O SISTEMA DE FORÇAS ABAIXO, PEDE-SE: a - Reduzi-lo ao Ponto “A”. b - Determinar Algebricamente a Resultante. c - Determinar o Eixo Central. d - Determinar o Valor de cos  x. = 48,22 KN = 35,91 x 5 + 23,79 x 8 -326 + 48 x 3 + 28,84 x 2 - 14 x 11,33 = 86,93 KN x m FACULDADE DE ENGENHARIA E ARQUITETURA DA FUMEC DES010 - TEORIA DAS ESTRUTURAS I – TURMA: A - DIURNO 1º TRAB. DE APLICAÇÃO – VALOR: 25 PONTOS DADO O SISTEMA DE FORÇAS ABAIXO, PEDE-SE: Reduzi-lo ao Ponto “A”. Determinar Algebricamente a sua Resultante. Determinar o seu Eixo Central. Calcular o cos  y . OBS.: Utilizar para os Cálculos Duas Casas Decimais. sen  = 0,8 cos  = 0,6 = 12,04 KN cos  y = FACULDADE DE ENGENHARIA E ARQUITETURA DA FUMEC DES010 - TEORIA DAS ESTRUTURAS I – TURMA: A 1º TRABALHO DE APLICAÇÃO DADO O SISTEMA DE FORÇAS ABAIXO, PEDE-SE: Calcular Rx e Ry. Determinar Algebricamente a Resultante do Sistema. Reduzir o Sistema no Ponto “A”. Calcular o cos  y. Determinar o Eixo Central. OBS.: a) Utilizar duas Casas Decimais. b) Valor da Prova: 17 Pontos FACULDADE DE ENGENHARIA E ARQUITETURA DA FUMEC DES010 – TEORIA DAS ESTRUTURAS I – TURMA: A 1º TRABALHO DE APLICAÇÃO – VALOR: 22 PONTOS DADO O SISTEMA DE FORÇAS ABAIXO PEDE-SE: Reduzi-lo ao Ponto “A”; 2. Det. Algebricamente a Resultante; 3. Det. o Ângulo que a Resultante faz com o Eixo X; 4. Det. o Eixo Central. ; = -30 x 3 +4,02 x 3+4,02 x 6 + 4,02 x 6 – 4,02 x 7+15 x 6,67– 20 = 22,21KNxm RELAÇÃO DE EXERCÍCIOS SÔBRE ESFORÇOS SOLICITANTES CALCULAR AS REAÇÕES DE APOIO E OS ESFORÇOS SOLICITANTES N,Q e M . TRAÇAR OS DIAGRAMAS CORRESPONDENTES: Seção S1 ( 0  x  1) NS1 = - 5 KN QS1 = VA = 2,33 KN ; Seção S2 ( 1  x  5) NS2 = - 5 KN QS2 =VA – 2 = 0,33 KN ; Seção S3 ( 0  x  1) NS3 = - HB = - 5 KN QS3 = - VB = - 3,67 KN MS3 = VB x = 3,67 KN x m D I A G R A M A S 6HD – 6 (-29,69 KN) = 150,54 6HD = - 27,6 KN HD = -4,6KN VA + VD = -1,12 KNVA = 28,57 KN FACULDADE DE ENGENHARIA E ARQUITETURA DA FUMEC DES010 - TEORIA DAS ESTRUTURAS I – TURMA “A” 2º TRABALHO DE APLICAÇÃO HD = 10,02 – 10,27HD = - 0,25KN VD = 24,02 – 11,92 VD = 12,10 KN -6,02 x 1,5 = 012 VA – HA = 132,74 KN CÁLCULO DE HA : 3 x 11,92 – 4 HA = - 5,32KN - 4 HA = - 41,08 KN HA = 10,27 KN  1ª QUESTÃO: FACULDADE DE ENGENHARIA E ARQUITETURA DA FUMEC DES010 – TEORIA DAS ESTRUTURAS I – TURMA J 2º TRABALHO DE APLICAÇÃO DADA A ESTRUTURA ABAIXO, PEDE-SE CALCULAR AS REAÇÕES DE APOIO. OBS.: UTILIZAR DUAS CASAS DECIMAIS. CÁLCULO DE HE : 4 x 32,05 + 6 HE = 51,68 KN 6 HE = - 76,52 KN HE = - 12,75KN FACULDADE DE ENGENHARIA E ARQUITETURA DA FUMEC DES010 – TEORIA DAS ESTRUTURAS I TURMA: J – EXAME ESPECIAL 1ª QUESTÃO: VALOR: 22 PONTOS DADA A ESTRUTURA ABAIXO, PEDE-SE CALCULAR: a - Reações de Apoio. b - Os Esforços Solicitantes N, Q e M. c - Traçar os Diagramas Correspondentes. OBS.: “UTILIZAR DUAS CASAS DECIMAIS”. SEÇÃO S1 ( 0  y  6 ) NS1 = - VA = - 20 KN S1 = - HA + 6y -36 + 6 y MS1 = - MA – 6 y x y / 2 + HAy - 148 – 3y2 + 36y - 148 – 3y2 + 36y SEÇÃO S2 ( 0  Z  5 ) NS2 = - 4 sen  z = - 2,4z S2 = MS2 = - z x z/2 FACULDADE DE ENGENHARIA E ARQUITETURA DA FUMEC DES010 – TEORIA DAS ESTRUTURAS I - TURMA: A EXAME ESPECIAL 1ª QUESTÃO: VALOR: 22 PONTOS DADA A ESTRUTURA ABAIXO, PEDE-SE: 01 – Calcular as Reações de Apoio; 02 – Calcular os Esforços N , Q e M; 03 – Traçar os Diagramas Correspondentes. SEÇÃO S1 ( 0  x  6 ) NS1 = - HB = - 9,25 KN MS1 = VB x - SEÇÃO S2 ( 0  z  2,5) NS2 = - VA sen  + HA cos  = - 8,75 KN S2 = VA cos  + HA sem  = 5 KN MS2 = (VA cos  + HA sen ) z = 5 z SEÇÃO S3 ( 2,5  z  5 ) NS3 = NS2 = - 8,75 KN S3 = VA cos  + HA sen  - 10 = - 5 KN MS3 = 5z - 10 ( z – 2,5) 12