Diseño de una subestación eléctrica
Vargas Ramirez Miguel Angel2022, Diseño de una subestación eléctrica
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Planeamiento del diseño de subestaciones eléctricas
Epsilon, 2011
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Acondicionamiento de subestacion electrica
A los excelentes profesores con los que me encontré en el camino de mi carrera universitaria, que además de buenos profesionales, son excelentes seres humanos (Ricardo, Erika, Geovanny, entre otros).
subestaciones electricas
Les doy las gracias por haber puesto en mí su confianza, por este conducto les reitero mis respetos y todo el amor, tiempo y dedicación incondicional que me han brindado para poder concluir este ciclo de mi vida.
Conceptos básicos de una subestación eléctrica
Sistema Eléctrico de potencia (SEP) Por razones económicas y técnicas, las tensiones a las que se genera la energía eléctrica es relativamente baja, de 5 a 38kV, considerando que los centros de generación y centros de consumo se encuentran separados por distancias considerables, es necesario elevar los niveles de voltaje para poder transmitir los grandes bloques de energía a los centros de consumo con los menores valores de pérdidas técnicas de energía. Para poder hacer esto posible, anexo a las centrales o estaciones de generación y a los centros de consumo, se instalan un grupo de equipos y dispositivos eléctricos capaces de realizar esta función, llamados en su conjunto Subestaciones Eléctricas. Un Sistema eléctrico de potencia es un conjunto de equipos que interconectados, llevan la energía desde los centros de generación hasta los centros de consumo. Sus principales componentes pueden identificarse como el sistema de generación, el sistema de transmisión y el sistema de distribución. En las plantas generadoras se convierte la energía mecánica o solar a su forma eléctrica. Las líneas de transmisión hacen posible que los bloques de energía lleguen a diferentes puntos en donde se puede repartir en bloques más pequeños a través de líneas de subtransmisión o distribución, y al final de estas se encuentran otras subestaciones eléctricas de distribución, que entregan por medio de líneas o circuitos de distribución a bancos de transformación, que reducen a valores de voltaje de los equipos eléctricos de uso industrial o domestico de los centros de consumo.
Subestación Eléctrica
José Daniel Campos, 2019
shows the environmental part prior to a construction of electrical substations
Mantenimiento a subestaciones eléctricas
La Guía Pedagógica es un documento que integra elementos técnico-metodológicos planteados de acuerdo con los principios y lineamientos del Modelo Académico de Calidad para la Competitividad del Conalep para orientar la práctica educativa del docente en el desarrollo de competencias previstas en los programas de estudio.
Instalacion y mantenimiento de subestaciones electricas
Receptoras primarias: estas subestaciones se alimentan directamente de las líneas de transmisión y reduce la tensión a valores menores según sea el nivel de la transmisión ya sea para ser usadas en subestación o en distribución según sea el caso, los niveles comunes de tensión de salida de estas subestaciones son de 34.5kv, 89kv, 85kv, y 115kv.
TECNOLÓGICO NACIONAL
DE MÉXICO
Instituto Tecnológico de León
INGENIERÍA ELECTROMECÁNICA
Subestaciones eléctricas
Docente: José Luis Villaseñor Ortega
“subestación eléctrica”
Alumno:
Vargas Ramírez Miguel Ángel
Fecha de entrega:07/Dic/21
1
Índice
Introducción: ....................................................................................................................................... 3
Objetivo general .................................................................................................................................. 3
Objetivos específicos ........................................................................................................................... 3
Marco Teórico ..................................................................................................................................... 4
Concepto de subestación eléctrica ................................................................................................. 4
Clasificación de una subestación..................................................................................................... 4
Partes de una subestación .............................................................................................................. 7
Clasificación de las cargas ............................................................................................................... 9
Definiciones ................................................................................................................................... 11
................................................................................................................................................... 12
Datos generales de la subestación eléctrica ..................................................................................... 18
Datos de Comisión Federal de Electricidad. .................................................................................. 19
Cargas de la subestación ............................................................................................................... 20
Coordinación de aislamiento ............................................................................................................ 23
Distancia de no flameo .................................................................................................................. 23
Apartarrayos.................................................................................................................................. 29
Cálculos ............................................................................................................................................. 33
Diagrama unifilar ........................................................................................................................... 33
Corto circuito................................................................................................................................. 33
Corrientes de falla ......................................................................................................................... 39
Selección de protectores................................................................................................................... 40
Transformadores ........................................................................................................................... 40
Motores ......................................................................................................................................... 43
Sistema de tierras.......................................................................................................................... 45
Resistencia de la tierra .................................................................................................................. 50
Tensión de malla ........................................................................................................................... 51
Código del programa ......................................................................................................................... 54
Impedancia de Thévenin ............................................................................................................... 54
Corrientes de falla ......................................................................................................................... 57
Conclusiones ..................................................................................................................................... 74
Bibliografía ........................................................................................................................................ 75
2
Introducción:
Una subestación eléctrica es la exteriorización física de un nodo de un sistema eléctrico de potencia
en el que la tensión es transformada a diferentes niveles dependiendo si es para transporte,
distribución o consumo, esta energía transportada debe contar con ciertos requisitos de calidad.
Las subestaciones eléctricas deben contar con sistemas de protección que garanticen el óptimo
funcionamiento de los equipos, la seguridad de las personas y proveer un servicio de energía
eléctrica eficiente. Por esto, es fundamental un diseño correcto de la red, así como también los
factores externos que pudieran afectar directamente a la zona considerada.
Los factores que intervienen en el diseño y construcción de una subestación eléctrica son muy
variados y necesitan de múltiples estudios que dependen de las condiciones presentes. Con el
objetivo de brindar una idea general del extenso campo que esto incluye, se mostrara información
sobre subestaciones, su clasificación, elementos que la constituyen, diferentes esquemas de
operación, sus criterios de diseño y criterios de capacidad.
Objetivo general
Este trabajo tiene por objetivo fundamental agilizar e interpretar más fácilmente el diseño de una
subestación eléctrica siendo un medio de consulta de fácil manejo, que permita con claridad y
rapidez atender las dudas y estandarizar el proceso de la realización de estas maniobras. De manera
que se pueda diseñar una subestación eléctrica de distribución cumpliendo con los estándares de
calidad y normas establecidos, logrando así satisfacer las necesidades de carga de manera eficiente
y confiable.
Objetivos específicos
•
•
•
•
•
•
Establecer el concepto de subestación eléctrica, así como los factores que influyen en el
diseño de la misma.
Determinación del diagrama unifilar de acuerdo a las cargas que la subestación eléctrica
va a alimentar.
Cálculo del transformador principal.
Cálculo de la distancia de no flameo y apartarrayos por medio de la coordinación de
aislamientos.
Cálculo de corto circuito en cada nodo de la subestación.
Determinación de cálculo de tierras.
3
Marco Teórico
Para que la energía eléctrica llegue a los distintos centros de consumo, recorre un largo camino que
inicia en las centrales generadoras. Las subestaciones son uno de los subsistemas que conforman el
sistema eléctrico, su función es modificar los parámetros de la energía para hacer posible su
transmisión y distribución. Las subestaciones eléctricas intervienen en la generación,
transformación, transmisión y distribución de la energía eléctrica. Una subestación eléctrica está
compuesta por dispositivos capaces de modificar los parámetros de la potencia eléctrica (tensión,
corriente, frecuencia, etc.) y son un medio de interconexión y despacho entre las diferentes líneas
de un sistema eléctrico.
Concepto de subestación eléctrica
Una subestación eléctrica es entonces una instalación, o conjunto de dispositivos eléctricos, que
forma parte de un sistema eléctrico de potencia cuya función principal es la producción, conversión,
regulación y/o distribución de la energía eléctrica. La subestación debe modificar y establecer los
niveles de tensión de una infraestructura eléctrica, para que la energía eléctrica pueda ser
transportada y distribuida.
Las Subestaciones pueden clasificarse bajo unos criterios básicos que cubran los tipos existentes
dentro de nuestro medio:
•
•
•
Por su función dentro del sistema de potencia.
Por su tipo de operación.
Por su forma constructiva.
Clasificación de una subestación.
Clasificación de una subestación eléctrica por su función en el sistema.
Subestación de Generación: Es la estación primaria de la energía producida por las plantas
generadoras, su objetivo esencial es transformar el voltaje a niveles altos para lograr economía con
la reducción de la corriente.
Subestación de transmisión: Su función es interconectar las diferentes líneas de transmisión de 115
kV o 220 kV. Estas generalmente alimentan también barrajes de 34.5 kV y/o 13.2 kV.
Subestación de subtransmisión: Son aquellas que alimentan o interconectan líneas de nivel
intermedio de tensión, 44 kV o 34.5 kV, para transporte a distancias moderadas y de cargas no muy
altas, con cargas distribuidas a lo largo de la línea.
Subestación de distribución: Su función es reducir la tensión a niveles de distribución 13.2 kV para
enviarla a los centros de consumo industrial o residencial, donde los transformadores de
distribución instalados a lo largo de los circuitos, se encargan de reducir los niveles a baja tensión
(440, 220, 108 V), para alimentar a los usuarios.
4
Clasificación de una subestación por tipo de operación.
Subestación de transformación: Son estaciones que transforman la tensión dentro del sistema de
potencia, a valores adecuados para su transporte o utilización. De acuerdo a la función de
transformación que cumplan en el sistema de potencia se dividen en:
A. Subestación de transformación: La tensión de salida es diferente de la de entrada; estas
son las que permiten elevar o reducir los niveles de tensión desde los puntos de generación,
pasando por lo niveles más altos de transmisión, hasta los niveles más bajos de
subtransmisión
o
distribución.
B. Subestación de maniobra: Su función es unir algunas líneas de transporte con otras de
distribución, con el propósito de dar mayor confiabilidad y continuidad al servicio; el nivel
de tensión es uno solo, por lo tanto, no se utilizan transformadores de potencia que eleven
o reduzcan el voltaje.
Clasificación de una subestación por su forma constructiva.
Por su montaje:
A. Subestaciones Interiores: Donde sus elementos constitutivos se instalan en el interior de
edificios apropiados.
B. Subestaciones Exteriores o a la Intemperie: Sus elementos constitutivos se instalan a las
condiciones ambientales.
Por su tipo de equipo:
•
Subestación Convencional: Es del tipo exterior pero la instalación de su equipo es abierta,
sin que nada los proteja.
•
Subestación Encapsulada: Es una subestación cuyas partes vivas y equipos que soportan
tensión están contenidos dentro de envolventes metálicos.
•
Subestación Móvil: Se caracteriza porque todo el conjunto de equipos está instalado
sobre un remolque. Su objetivo básico es el de ser utilizado bajo circunstancias de
emergencia, en cualquier punto del sistema.
Para el diseño general de la subestación es indispensable contar con unos datos de entrada:
•
•
•
•
•
Localización general.
Tensión de diseño.
Número de circuitos iniciales.
Equipos de transformación y/o compensación requeridos.
Ampliaciones futuras (tamaño final de la subestación).
5
La determinación del número de circuitos de transmisión y transformación, patios de conexión,
ubicación general de la subestación es dada por la unidad de planeación de una compañía de
producción y transmisión de energía o el ente regulador de la expansión del sistema de transmisión
de un país o región.
En el diseño se debe conocer la altura sobre el nivel del mar, temperaturas mínima, media, máxima
mensual y anual, humedad relativa, viento máximo, grado de contaminación ambiental, exposición
solar, precipitación pluvial, nivel de descargas atmosféricas, amenazas sísmicas, características
topográficas, planos generales del área, con indicación de vías de acceso y línea de transmisión,
condiciones de suelos del terreno, resistividad del terreno.
En cuanto a los datos del sistema, se debe tener en cuenta tensión y frecuencia que se le va a asignar
a la instalación, estudio de flujos de cargas para diferentes años, corriente máxima de cortocircuito,
requerimientos de estabilidad del sistema, capacidad máxima del transporte y longitud de líneas de
transmisión, sobretensiones transitorias y régimen permanente del sistema para EAT y UAT y los
requerimientos de compensación reactiva del sistema en el punto de la subestación.
Luego de determinados estos factores, se debe identificar el tipo de subestación con la que se
quiere trabajar para asignarle una configuración, configuración dada por el diseñador, de acuerdo a
varios factores como: respaldo, mantenimiento, confiabilidad, etc.
En la ejecución, se deben tatar actividades como diseños electromecánicos, civiles y
ambientales. En los estudios del sistema, se llevan estudios eléctricos que permiten definir
parámetros útiles en el diseño de la subestación, considerando condiciones estacionarias y
transitorias del sistema de potencia.
En los equipos de alta tensión se debe seleccionar los interruptores automáticos, seccionadores,
seccionadores de puesta a tierra, transformadores de corriente, transformadores de potencial,
pararrayos para los sistemas, aisladores, y materiales de conexión.
En equipos de transformación y compensación, seleccionar, autotransformadores y
transformadores, reactores de línea, reactores de terciario, reactores de neutro, baterías de
condensadores, compensación serie, sistema de compensación estática, transformador zigzag de
puesta a tierra, etc.
En equipos de media tensión se realiza la definición y especificación de equipos de maniobra y
conexión a tensiones entre 1000V y 72,5 kV, estos equipos se pueden diseñar para instalaciones
exteriores o instalación en celdas; los equipos serían los siguientes: celdas, interruptores
automáticos, seccionadores de puesta a tierra, transformadores de corriente, transformadores de
tensión, pararrayos del sistema, aisladores de soporte para el sistema, cables y terminales de media
tensión y malla de tierra; esta última, se debe calcular y elaborar los planos, basados en la
resistividad aparente del terreno.
En el sistema de protección y análisis de falla, se requiere saber de tipos y cantidades de campos
que conformarían la subestación, longitud de líneas, equipos de compensación de reactiva, control
de sobretensiones, etc.
6
El resultado final de las actividades de diseño, es una buena elaboración de los pliegos de
condiciones; indispensable, la descripción del proyecto, alcance de las obras, condiciones
contractuales y legales, formulario de cantidades, precios y características de equipos garantizadas,
especificaciones técnicas y planos.
Una vez terminado el montaje de la subestación se procede con las pruebas del sistema y la puesta
en servicio, entrega de planos y diagramas eléctricos.
Partes de una subestación
Para que la energía eléctrica llegue a los distintos centros de consumo, recorre un largo camino que
inicia en las centrales generadoras. Las subestaciones son uno de los subsistemas que conforman el
sistema eléctrico, su función es modificar los parámetros de la energía para hacer posible su
transmisión y distribución. Las subestaciones eléctricas intervienen en la generación,
transformación, transmisión y distribución de la energía eléctrica. Una subestación eléctrica está
compuesta por dispositivos capaces de modificar los parámetros de la potencia eléctrica (tensión,
corriente, frecuencia, etc.) y son un medio de interconexión y despacho entre las diferentes líneas
de un sistema eléctrico.
No siempre es tarea fácil discernir entre cada elemento de la instalación eléctrica de una
subestación de alto voltaje, ya que hay elementos y partes que se parecen mucho, a continuación,
se muestra una imagen de un croquis de lo que podría ser una subestación eléctrica de alto voltaje
estándar, situada en exteriores al aire libre.
Los diferentes elementos que la integran y los más importantes, se van a enumerar en este listado:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Transformador.
Desconectores.
Conmutadores de puesta a tierra.
Transformadores de corriente y voltaje.
Interruptores de circuito.
Descargador de sobretensiones.
Barras colectoras.
Pararrayos.
Portal.
Edificio de operaciones.
7
Transformador: la máxima tensión de transporte eléctrico permitido dentro de la Unión Europea
son 380.000 voltios, este alto voltaje tiene el objetivo de mantener las pérdidas lo más bajas
posibles. Pero pasar de esa cantidad de voltios a los 230 voltios no es tarea de un solo paso. Para
ello se necesitan varios transformadores que van ajustando las tensiones en varias etapas, para
llegar a la tensión deseada. Cuanto más cercano esté la subestación al consumidor final, se reduce
el tamaño necesario del transformador. Para aislar y disipar el calor generado dentro del
transformador, se utiliza aceite refrigerado.
Desconectores: su propósito es la de abrir el circuito eléctrico de la instalación y aislar
completamente ciertos componentes del resto de la instalación.
Conmutadores de puesta a tierra: proveen una conexión segura y confiable para desactivar los
componentes del sistema. Previenen de un posible peligro a la hora del proceso de carga.
Combinados con los desconectores crean un lugar seguro dentro de la zona de trabajo.
8
Interruptores de circuito: es el interruptor de alto voltaje que activa o desactiva cada una de las
líneas eléctricas.
Descargador de sobretensiones: suelen encontrarse al final de cada línea o cable. Sirven para limitar
subidas de tensión inesperadas, que no suelen estar en los rangos normales, de esta manera, si
mantenemos el voltaje en unos niveles controlados, la subestación puede ser protegida sin
necesidad de interrumpir el suministro eléctrico continuo.
Barras colectoras: son la columna vertebral de las subestaciones eléctricas, conecta y se encarga de
la transmisión de la energía eléctrica a través de las diferentes secciones de la instalación.
Pararrayos: es un componente esencial dentro de la instalación eléctrica, sirve para conducir de
forma controlada e inteligente la electricidad que descarga un rayo cuando golpea en la superficie.
Portal: es la estructura mecánica que soporta de manera estable y de forma aislada las líneas y los
elementos de la subestación eléctrica que quedan suspendido en el aire.
Edificio de operaciones: es el edificio donde se realiza el control de los sistemas, las comunicaciones
y el almacén de los elementos y repuestos eléctricos.
Clasificación de las cargas
•
•
•
•
Localización geográfica.
Tipo de utilización de la energía.
Confiabilidad.
Tarifas.
Localización geográfica:
Los sistemas de distribución deben atender zonas tanto urbanas como zonas periféricas de la
ciudad, por lo tanto, podemos clasificar las cargas por zona de la siguiente manera:
•
•
•
Zona urbana central: 40 – 100 MVA/km².
Zona urbana: 5 – 40 MVA/km².
Zona semiurbana: 3 – 5 MVA/km².
Tipo de utilización de la energía:
•
•
•
•
Cargas residenciales
Cargas comerciales
Cargas industriales
Cargas mixtas
9
Confiabilidad:
De acuerdo a los daños que pueden sufrir los usuarios por la interrupción del suministro de energía
eléctrica las cargas se clasifican en:
•
•
•
Sensibles: una interrupción instantánea causa importantes daños al consumidor.
Semisensibles: una interrupción pequeña (no mayor de 10 minutos) no causa grandes
problemas al consumidor.
Normales: estos pueden tener un tiempo de interrupción comprendido ente 1 y 5 horas.
Tarifas:
La tabla siguiente muestra la clasificación por tarifas que actualmente se aplica en el país:
Tabla 1. Clasificación de tarifas en el país
10
Definiciones
Carga instalada: Suma de las potencias nominales de los servicios conectados en una zona
determinada; se expresa generalmente en kVA, kW, MVA o MW.
𝐶𝑖 = ∑ 𝑘𝑊
Densidad de carga: Es el cociente entre la carga instalada y el área de la zona del proyecto; se
expresa generalmente en kVA/km², kW/km².
𝐷𝑐 =
𝐶𝑖
á𝑟𝑒𝑎
Demanda: La demanda de una instalación eléctrica es la carga en las terminales receptoras, tomada
con un valor medio en un intervalo de tiempo determinado. El periodo durante el cual se toma el
valor medio se denomina intervalo de demanda. La duración que se fije a este intervalo dependerá
del valor de demanda que se desee conocer. La demanda se puede expresar en kW, kVA o amperes.
Demanda máxima: Se conoce como demanda máxima de una carga a la demanda instantánea
mayor que se presenta en una carga, en un periodo de trabajo previamente establecido.
Factor de demanda: El factor de demanda, en un intervalo de tiempo (t), de una carga es la razón
entre la demanda máxima y su carga total instalada. El factor de demanda generalmente será menor
que uno, siendo unitario sólo cuando, durante el intervalo considerado, todos los aparatos
conectados a la carga estuviesen absorbiendo sus potencias nominales. Matemáticamente este
concepto lo podemos expresar como:
𝐹𝑑 =
𝐷𝑀(𝑡)
𝐶𝑖
11
Tabla 2. Factores de demanda
Factor de utilización: El factor de utilización de un sistema eléctrico en un intervalo de tiempo (t)
es la razón entre la demanda máxima y la capacidad nominal del sistema. Indica la fracción de la
capacidad del sistema que se está utilizando durante el pico de carga en el intervalo considerado.
𝐹𝑢 =
𝐷𝑚(𝑡)
𝐶𝑎𝑝. 𝑖𝑛𝑠.
12
Factor de carga: Mientras el factor de demanda nos expresa el porcentaje de carga instalada que se
está alimentando, el de utilización indica la fracción de la capacidad del sistema que se está
utilizando durante el pico de carga en el intervalo considerado.
𝐹𝑐 =
𝐷𝑚
𝐷𝑀
En este caso el intervalo que generalmente se considera para el cálculo del valor de demanda
máxima (𝐷𝑀 ) es el instantáneo. En la determinación del factor de carga de un sistema, es necesario
especificar el intervalo de demanda en el que se estén considerando los valores de demanda
máxima instantánea (𝐷𝑀 ) y demanda promedio (𝐷𝑀 ), ya que, para una misma carga, un periodo
establecido mayor dará por resultado un factor de carga más pequeño. Matemáticamente podemos
expresarlo:
𝐹𝑐 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 < 𝐹𝑐 𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙 < 𝐹𝑐 𝑠𝑒𝑚𝑎𝑛𝑎𝑙 < 𝐹𝑐 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑖𝑜
Deduciendo que el factor de carga queda ente los límites:
0 < 𝐹𝑐 ≤ 1
Otra forma de expresar el 𝐹𝑐 es la siguiente:
𝐹𝑐 =
𝐷𝑚 𝑋𝑡
𝐷𝑀 𝑋𝑡
𝐹𝑐 =
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑡
𝐷𝑀 𝑋𝑡
O bien:
Ilustración 1. Curva de carga habitacional
13
Ilustración 2. Curva de carga comercial
Ilustración 3. Curva de carga industrial
Factor de diversidad: Esta diversidad entre las demandas máximas de un mismo grupo se establece
por medio del factor de diversidad, definido como la razón entre la sumatoria de las demandas
máximas individuales y la demanda máxima del conjunto. Por tanto, de la definición anterior
fácilmente se deduce que este factor será en la mayor parte de los casos mayor que la unidad, es
decir:
𝐹𝑑 ≥ 1
Matemáticamente puede expresarse como:
𝐹𝑑 =
∑𝑛𝑖=1 𝐷𝑚𝑖
𝐷𝑀.𝑠𝑖𝑠
Este factor podrá aplicarse entonces a diferentes niveles del sistema; es decir, entre consumidores
energizados desde un mismo cable, entre transformadores de un mismo alimentador, entre
alimentadores pertenecientes a una misma fuente o S.E. de distribución, o entre S.E. de un mismo
sistema de distribución; por lo tanto, resulta importante establecer el nivel en el que se quiera
calcular o aplicar el 𝐹𝑑
14
Tabla 1. Factores de diversidad/coincidencia
Tabla 2. Algunos valores de demanda máxima
Factor de coincidencia: Se define este factor como el recíproco del 𝐹𝑑 , por lo tanto
𝐹𝑐𝑜 =
1
𝐹𝑑
La aplicación correcta del 𝐹𝑐𝑜 representa a un elemento muy importante en la planeación del
sistema, para obtener el valor del 𝐹𝑐𝑜
1. En la ilustración 5 se puede obtener el 𝐹𝑐𝑜 para un número determinado de consumidores de
diferente tipo: residencial (CR), comercial (Cc), industrial (Ci).
La demanda total aplicada a un alimentador subterráneo que energice cargas diferentes se
calculará:
𝐷𝑚 (𝑎𝑙𝑖𝑚.) = ∗ 𝐹𝑐𝑜 [(𝑛𝐶𝑅 × 𝐷𝑚𝑖 (𝐶𝑅) + 𝑛𝐶𝑐 × 𝐷𝑚𝑖 (𝐶𝑐) + 𝑛𝐶𝑖 × 𝐷𝑚𝑖 (𝐶𝑖) )]
Donde:
𝑛𝐶𝑅 = número de consumidores residenciales
𝐷𝑚𝑖 (𝐶𝑅) = demanda máxima individual residencial
𝑛𝐶𝑐 = número de consumidores comerciales
𝐷𝑚𝑖 (𝐶𝑐) = demanda máxima individual comercial
𝑛𝐶𝑖 = número de consumidores industriales
𝐷𝑚𝑖 (𝐶𝑖) = demanda máxima individual industrial
15
2. La curva 1 de la ilustración 6 puede usarse para consumidores con equipo de aire acondicionado
y la curva 2 para consumidores con equipo de aire acondicionado con control central
3. La curva de la ilustración 7 puede aplicarse para consumidores con cargas residenciales sin
equipos de aire acondicionado
Ilustración 5. Factor de coincidencia
Ilustración 6. Factor de coincidencia residencial con aire acondicionado
Ilustración 7. Factor de coincidencia residencial sin aire acondicionado
16
Tanto la carga actual como la carga futura que aparezca durante la vida útil de la red, el
crecimiento de carga en general es atribuible a varios factores: nuevas áreas que se anexan al
sistema; nuevos consumidores que se suman a la carga actual y que se conectan a una parte de la
red ya existente, o aumentos de carga de los consumidores ya integrados al sistema. Estas tasas de
crecimiento son diferentes dentro de un mismo sistema de distribución, por lo que no siempre
resulta conveniente aplicar una tasa generalizada a un sistema. A continuación, se listan algunos
datos mínimos que se recomiendas para obtener el crecimiento de un sistema:
•
•
•
•
•
Carga actual del sistema.
Carga total por tipo de carga.
Industrial.
Comercial.
Doméstica.
Si se conoce la tasa de crecimiento, se puede determinar el incremento en la carga en un periodo
determinado de años, de acuerdo con la siguiente expresión:
𝐶𝑛 = 𝐶𝑎 (1 + 𝑡)𝑛
Donde:
𝐶𝑛 = carga en el año n
𝐶𝑎 = carga al inicio de operación de la red
t = tasa de crecimiento de la red, en tanto por uno
n = número de años
Factor de pérdidas: Se define el factor de pérdidas 𝐹𝑝 como la razón entre el valor medio y el valor
máximo de la potencia disipada en pérdidas, en un intervalo de tiempo considerado.
Matemáticamente la expresión queda:
𝐹𝑃 =
𝑃𝑚
𝑃𝑀
En la ilustración 8 se muestra un conjunto de gráficas, las cuales, conociendo la tasa de crecimiento,
permiten encontrar los años en los que la carga aumentará en un factor determinado.
Si multiplicamos y dividimos entre t, tendremos:
𝐹𝑃 =
𝑃𝑚 𝑋𝑡
𝑃𝑀 𝑋𝑡
=
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑒𝑛 𝑡
𝑃𝑀 𝑋𝑡
17
Datos generales de la subestación eléctrica
El diseño de la subestación se encuentra ubicada sobre boulevard José María Morelos. Se muestran
datos meteorológicos de la zona con ayuda del software RetScreen.
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Datos de Comisión Federal de Electricidad.
Los niveles de corto circuito proporcionados por C.F.E. En el punto de entrega del servicio son los
siguientes:
IMPEDANCIA
IMPEDANCIA
IMPEDANCIA
SECUENCIA CERO
0,0242 + 0,11021j
SECUENCIA POSITIVA
0,0094 + 0,0531j
SECUENCIA NEGATIVA
0,0094 + 0,0531j
La capacidad del transformador que alimenta a este servicio en Alta Tensión, es de:
10000 kVA
3F
60 Hz 115,0 kV 13,2/7,62 kV
%Z=7,92
La capacidad del transformador de media tensión es de:
2500 kVA
3F
60 Hz 13,2 kV
1460/266 V
%Z=5,83
La impedancia utilizada para los motores de inducción es de 0.25.
19
Cargas de la subestación
•
•
•
•
•
•
•
Motor MILACRON 1 450 hp
Motor MILACRON 2 450 hp
Motor MILACRON 3 450 hp
Motor ASB-70DPH 150 hp
Motor ASB-70DPH 150 hp
Motor equivalente 700 hp
Alumbrado 150 kW
Carga por motores:
Recordemos que por norma 1 hp es equivalente a 1kW. Entonces la carga por motores será la
sumatoria de todos los motores en funcionamiento dentro de la empresa.
𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 = 450𝑘𝑊 + 450𝑘𝑊 + 450𝑘𝑊 + 150𝑘𝑊 + 150𝑘𝑊 = 2,350 𝑘𝑊
Carga por alumbrado:
Es la sumatoria de las luminarias, contactos, reflectores.
𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑎𝑙𝑢𝑚𝑏𝑟𝑎𝑑𝑜 = 150 𝑘𝑊
Carga instalada y densidad de carga:
El total de la carga instalada es de 2,500 kW.
La densidad de carga es el cociente entre la carga instalada y el área de la zona del proyecto; se
expresa generalmente en kVA/km², kW/km².
𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 =
𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 =
𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑙𝑎𝑑𝑎
á𝑟𝑒𝑎
2,500 𝑘𝑊
500 𝑚2
𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 3
20
Factor de demanda:
El factor de demanda en un intervalo de un sistema de distribución o de una carga, es la relación
entre su demanda máxima en el intervalo considerado y la carga total instalada. Obviamente el
factor de demanda es un número adimensional; por tanto, la demanda máxima y la carga instalada
se deberán considerar en las mismas unidades, el factor de demanda generalmente es menor que
1 y será unitario cuando durante el intervalo d todas las cargas instaladas absorban sus potencias
nominales. Apoyados de la tabla 23.4 del Capítulo 23 referido al manual de Condumex,
seleccionamos un factor de demanda que cumpla con las características de la maquinaria instalada
en la empresa.
𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 = 80%
Demanda máxima:
La demanda máxima representa para un instante dado, la máxima coincidencia de cargas eléctricas
operando al mismo tiempo. La demanda máxima corresponde a un valor instantáneo en el tiempo.
El cálculo de esta variable nos permite visualizar el límite de operación máxima suponiendo que
todas las máquinas al mismo instante.
𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎 = 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑙𝑎𝑑𝑎 ∗ 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎
𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎 = (2,500) ∗ (0.80)
𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎 = 2,000 𝑘𝑊
Factor de carga
El factor de planta (también llamado factor de capacidad neto o factor de carga) de una central
eléctrica es el cociente entre la energía real generada por la central eléctrica durante un período
(generalmente anual) y la energía generada si hubiera trabajado a plena carga durante ese mismo
período, conforme a los valores nominales de las placas de identificación de los equipos. Es una
indicación de la utilización de la capacidad de la planta en el tiempo. Se utilizará un factor de carga
industrial
𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 0.592
21
Factor de utilización:
Es conveniente hacer notar aquí que, mientras el factor de demanda nos expresa el porcentaje de
carga instalada que se está alimentando, el de utilización indica la fracción de la capacidad del
sistema que se está utilizando durante el pico de carga en el intervalo considerado.
Matemáticamente este concepto lo podemos expresar como sigue:
𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑐𝑖ó𝑛 =
𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑐𝑖ó𝑛 =
𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎
𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑙𝑑𝑎
2,000 𝑘𝑊
2,500 𝑘𝑊
𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = 0.80
Factor de diversidad y coincidencia:
Al proyectar un alimentador para un consumidor, deberá tomarse en cuenta siempre su demanda
máxima, debido a que ésta impondrá al cable condiciones más severas de carga y de caída de
tensión; sin embargo, cuando más de un consumidor es alimentado por un mismo cable, deberá
tomarse en cuenta el concepto de diversidad de cargas ya que sus demandas no coinciden en el
tiempo.
Factor de potencia:
𝐹𝑑 = 1.2
𝐹𝑐 = 0.833
El factor de potencia es importante para generar el triángulo de potencias del sistema y así
determinar variables como: Potencia activa y Potencia Reactiva. En el caso de Punta del este, se
cuenta con un banco de capacitores de 40 Kvar para la corrección de factor de potencia,
desarrollando los cálculos para la obtención del nuevo factor de potencia (Fp) del sistema.
Factor de crecimiento:
𝐹𝑃 = 0.85
No se tiene contemplado una ampliación de la obra a futuro, por lo que usaremos un factor de
crecimiento de 1
𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑟𝑒𝑐𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 = 1
22
Se muestra en una tabla los valores obtenidos:
DATOS
Carga instalada
Densidad de carga
Factor de demanda
Demanda máxima
Factor de carga
Factor de utilización
Factor de diversidad
Factor de coincidencia
Factor de potencia
Factor de crecimiento
VALOR
150 Kw
3
0,8
2,000 Kw
0,592
0,8
1,2
0,833
0,85
1
Coordinación de aislamiento
Distancia de no flameo
De manera inicial se va a determinar el parámetro de nivel básico al impulso NBI que es el nivel de
aislamiento adoptado por la CEI, este parámetro debe ajustarse a las disposiciones de seguridad
establecidas, ya que de no ser así se producirá efecto corona en las barras colectoras y en
prácticamente cualquier lugar de la instalación. Para realizar estos cálculos de parámetros se usará
el libro de Raúl Martín “Diseño de subestaciones eléctricas”.
23
Recordemos que para nuestro sistema usamos una tensión nominal de 115 kV, para dicho valor de
corriente y basándonos en la tabla 2.1, obtenemos que corresponde una tensión máxima de 123 kV
entre fases.
Una vez obtenido el valor de tensión máxima entre fases, usamos la tabla 2.2 para seleccionar un
NBI, con base a nuestro valor previo, obtenemos un valor de NBI de 550 kV.
Ahora calcularemos el factor de corrección por densidad del aire, para ello usaremos la siguiente
fórmula:
𝛿=
0.294𝑏
273 + 𝑡
Donde:
b = presión atmosférica en milibares.
t = temperatura ambiente en grados Celsius.
24
Tomando los datos meteorológicos correspondientes sacados anteriormente, los sustituimos y
obtenemos:
Usando los datos meteorológicos propuestos con anterioridad sustituimos los valores
correspondientes en la fórmula previa y obtenemos lo siguiente:
𝛿=
0.294(813𝑚𝑏𝑎𝑟)
= 0.8242
273 + 17 𝐶°
Una vez obtenido este valor, procedemos a calcular la tensión crítica de flameo nominal con la
siguiente fórmula:
𝑇𝐶𝐹𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 =
𝑇𝐶𝐹𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 =
𝑁𝐵𝐼
0.961
550
0.961
= 572.32 𝑘𝑉
El valor obtenido es la tensión crítica de flameo, este valor se calculó considerando condiciones de
presión y humedad normales, es decir valores de 1, es decir, 𝛿 = 1 y 𝐾ℎ = 1.
El valor que debe emplearse en el diseño debe ser el valor TCF corregido por altitud y humedad, es
decir:
𝑇𝐶𝐹𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 =
Donde:
𝑇𝐶𝐹𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 ∗ 𝐾ℎ
𝛿
δ = factor de densidad del aire de acuerdo con la altitud y temperatura
Kh = factor de humedad atmosférica
Para calcular nuestro valor de Kh usaremos los valores de humedad y temperatura obtenidos gracias
al software de RETScreen, para ello usaremos los valores anuales de temperatura y de humedad
relativa de la ubicación establecida.
Humedad relativa anual = 52.5%.
Temperatura anual = 17 °C.
Con ayuda de la tabla psicométrica a presión atmosférica y usando los valores obtenidos a través de
RETScreen ubicaremos la humedad en el aire:
25
Haciendo uso de la tabla obtenemos un valor de humedad de aproximadamente 6.17 gr/m3
Una vez hemos obtenido el valor de la humedad procedemos a determinar el factor de corrección
por humedad, haciendo uso de la figura 2.2
26
Con base en la tabla previa obtenemos que el valor de corrección por humedad es de
aproximadamente Kh = 1.23
Ahora sustituimos valores obteniendo lo siguiente:
𝑇𝐶𝐹𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 =
(572.32)(1.23)
0.8242
= 854.1053 𝑘𝑉
Considerando un gradiente de 600 kV/m, y tomando en cuenta la estrecha relación que guardan la
distancia dieléctrica y la TCFdiseño entre los electrodos obtenemos la siguiente expresión:
𝑇𝐶𝐹𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 = 𝐾 ∗ 𝑑
Donde
K = gradiente de tensión en Kv/m
d = distancia dieléctrica de fase a tierra en metros
Despejando y considerando un valor promedio de K, la expresión queda de la siguiente forma
Despejando la expresión para obtener el valor de la distancia dieléctrica y considerando un valor de
K promedio, obtenemos lo siguiente:
𝑑=
854.1053
𝑇𝐶𝐹𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜
=
= 1.5529 𝑚
550
550
Con motivo de hacer el valor más seguro se redondea el resultado, obteniendo así una distancia
dieléctrica de 2.0 metros
Los valores de las distancias mínimas de no flamero para las tensiones máximas normalizadas bajo
la norma CEI, son mostrados en la siguiente tabla (tabla 2.7).
27
Si observamos la tabla podemos percatarnos que la distancia de no flameo calculada con
anterioridad se encuentra dentro de los límites establecidos.
Tomando en cuenta que trabajaremos con buses flexibles, es decir considerando los
desplazamientos que pueden sufrir de acuerdo a vientos o eventos naturales diferentes, debemos
expresar la distancia de diseño de fase a fase como el producto de un factor que varía de 1.8 a 2.0,
de acuerdo a la distancia calculada de fase a tierra, obteniendo así lo siguiente:
𝑑 = 𝑑𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑎 𝑡𝑖𝑒𝑟𝑟𝑎 ∗ 1.8
𝑑 = (1.5529)(1.8) = 2.7952 𝑚
Obtenemos un valor de 2.7952 m, recordando que es conveniente redondear los resultados,
obtenemos un valor final de distancia dieléctrica de no flameo de 3.0 metros.
28
Apartarrayos
Los pararrayos o puntas de descarga son dispositivos de protección para la subestación y de toda la
instalación en general contra descargas atmosféricas. Consisten en una varilla de material conductor
con terminación en punta. Estas varillas se conectan a la red de tierras. El método de los pararrayos
es que, al existir descargas en la atmósfera, proporcionarles un camino de muy baja impedancia a
fin de que se garantice que, en caso de ocurrir una descarga, ésta se vaya a tierra a través de las
puntas y no a través de otros elementos en donde pudieran ocurrir desgracias que lamentar.
El valor del voltaje máximo de fase a tierra se puede calcular sabiendo el valor de voltaje de diseño
máximo y usando la siguiente fórmula:
𝑉𝑚𝑎𝑥.𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑎 𝑡𝑖𝑒𝑟𝑟𝑎 =
𝑉𝑚𝑎𝑥.𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑎 𝑡𝑖𝑒𝑟𝑟𝑎 =
𝑉𝑚𝑎𝑥.𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜
√3
123 𝑘𝑉
√3
= 71.014 𝑘𝑉
Basándonos en la norma de CFE L0000-06 podemos obtener la expresión que nos permite obtener
el voltaje pico:
𝑉𝑝𝑖𝑐𝑜 =
𝑉𝑝𝑖𝑐𝑜 =
𝑉𝑚𝑎𝑥.𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 ∗ √2
√3
(√2)(123)𝑘𝑉
√3
= 100.429 𝑘𝑉
Una vez obtenido el voltaje pico, podemos añadir un 5% al Voltaje máximo de fase a tierra
obteniendo así el voltaje de operación continua, con el fin de eliminar los armónicos que pueden
incrementar el valor pico del voltaje, con lo siguiente expresión:
𝑉𝑂𝐶 =
1.05(𝑉𝑚𝑎𝑥.𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜)
√3
=
1.05(123𝑘𝑉)
√3
= 74.56 𝑘𝑉
Una vez obtenidos estos valores de voltaje, podemos proseguir a calcular el factor de falla a tierra,
para ello usaremos las impedancias reflejadas de secuencia cero y secuencia positiva y negativa
proporcionadas por CFE.
Z secuencia cero = 0.0242 + j0.11021
Z secuencia positiva y negativa = 0.0094 + j0.0531
29
Ahora proseguimos a calcular las siguientes relaciones:
𝑅0 𝑋0 𝑋1
;
;
𝑋1 𝑋1 𝑅1
𝑅0
𝑋1
𝑋0
𝑋1
𝑋1
𝑅1
=
=
=
0.0242
0.0531
= 0.4557
0.11021
0.0531
0.0531
0.0094
= 2.0755
= 5.6489
Haciendo uso de la figura 1 de la norma de CFE L0000-06, podemos obtener el valor de k
Podemos observar que el valor de 𝑘 ≈ 1.3
Usando dicho valor en la siguiente expresión obtenemos:
𝑉𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 =
1.05 × 𝑘 × 𝑉𝑚𝑎𝑥.𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜
√3
=
1.05(1.3)(123)𝑘𝑉
√3
= 96.934 𝑘𝑉
30
Ahora recurrimos a la norma NRF003 y hacemos uso de la tabla 4
Haciendo uso de esta tabla podemos obtener los valores de voltaje nominal del apartarrayos, es
decir el valor de la corriente nominal de descarga y el valor del voltaje nominal de frente rápido.
Al tratarse de una subestación de distribución la IEC, se recomienda que el rango utilizado sea de
I>1kV a 245kV
𝐶𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 10𝑘𝐴
𝑉𝑜𝑙𝑡𝑎𝑗𝑒 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑝𝑎𝑟𝑡𝑎𝑟𝑟𝑎𝑦𝑜𝑠: 96𝑘𝑉
𝑉𝑜𝑙𝑡𝑎𝑗𝑒 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑟á𝑝𝑖𝑑𝑜 = 237𝑘𝑉
El margen de protección contra rayos se calcula como sigue
𝑀𝑃 =
Donde
𝑁𝐵𝐼 − 𝑉𝑚
𝑉𝑚
MP = margen de protección
Vm = tensión máxima en el pararrayos en kV
NBI = nivel básico en impulso en kV
𝑉𝑚 =
𝑀𝑃 =
2.5 × √2 × 237𝑘𝑉
√3
= 483.77𝑘𝑉
550𝑘𝑉 − 483.77𝑘𝑉
(100) = 13.69%
483.77𝑘𝑉
31
Obteniendo así que el margen de protección de nuestro apartarrayos será de 13.69%
Una vez calculados los valores previos podemos proseguir a calcular la distancia del apartarrayos,
usando la siguiente expresión:
𝐷=
300(𝑉𝑚 − 𝑉0 )
𝑑𝑣
2
𝑑𝑡
Donde
D = distancia en metros entre el apartarrayos y el equipo a proteger.
𝑉𝑚 = tensión máxima permitida en el equipo por proteger.
𝑉0 = tensión máxima de descarga.
𝑑𝑉
𝑑𝑡
= pendiente del frente de onda en kV/μs
300 = velocidad de propagación de la onda, en m/μs.
Teniendo en cuenta que la pendiente del frente para un rayo puede ser de 1,000
obtenemos la siguiente expresión:
𝑉𝑚 =
𝑉0 =
𝐷=
2.5 × 115𝑘𝑉
√3
2.5 × 96𝑘𝑉
√3
kV/ μs,
= 165.98𝑘𝑉
= 138.56𝑘𝑉
300(165.98𝑘𝑉 − 138.56𝑘𝑉)
= 4.113𝑚
2 × 1000
En base a los valores anteriormente obtenidos, nos dirigimos al catálogo de CROMPTON y hacemos
selección del apartarrayos más adecuado, para nuestro caso, seleccionamos el apartarrayos
ZLA3115
32
Cálculos
Diagrama unifilar
Corto circuito
Basándonos en la siguiente fórmula analizaremos el corto circuito
Znueva = Zanterior (
Sbase nueva
Sbase anterior
)(
Vbase anterior
Vnuevo
)
2
Transformador 1
Znueva = 0.0792 (
100,000
10,000
)(
115
115
2
) = 0.792 pu
33
Basándonos en la norma CFE K000-06 encontramos que para transformadores de 10 MVA o
mayores corresponde una relación X/R igual a 14.0, y apoyándonos de la siguiente fórmula
obtenemos:
tan 𝜃 =
𝑋
𝑋
→ 𝜃 = tan−1 ( )
𝑅
𝑅
𝜃 = tan−1 (14) = 85.9143°
Obteniendo así
𝑅 = 0.792 cos 85.9143 = 0.05643
𝑋 = 0.792 sin 859143 = 𝑗0.78999
𝑍𝑛𝑢𝑒𝑣𝑎 = 0.05643 + 𝑗0.78999
Transformador 2
Znueva = 0.063 (
100,000
2,500
)(
0.460
0.440
2
) = 2.75 pu
De la siguiente tabla podemos encontrar la relación correspondiente a un transformador de 2,500
kVA. La cual es de 9.0
34
Donde obtenemos lo siguiente:
tan 𝜃 =
𝑋
→ 𝜃 = tan−1 ( )
𝑅
𝑅
𝑋
𝜃 = tan−1 (9) = 83.6598°
Obteniendo así:
𝑅 = 2.75 cos 83.6598 = 0.30368
𝑋 = 2.75 sin 83.6598 = 𝑗2.73318
𝑍𝑛𝑢𝑒𝑣𝑎 = 0.30368 + 𝑗2.73318
Motores de 450 hp
Znueva = 0.25 (
100,000
450
)(
0.460
0.440
2
) = 60.72 pu
Basándonos en la tabla 8C la cual nos permite conocer los valores típicos de X/R para motores de
inducción, podemos observar que el valor de relación de X/R para un motor de 450 hp es de 17.5
De modo que obtenemos lo siguiente:
𝜃 = tan−1 (17.5) = 86.7295°
𝑅 = 60.72 cos 86.7295 = 3.46407
𝑋 = 60.72 sin 86.7295 = 𝑗60.6211
𝑍𝑛𝑢𝑒𝑣𝑎 = 3.46407 + 𝑗60.6211
35
Motores de 150 hp
Znueva = 0.25 (
100,000
150
)(
0.460
0.440
2
) = 182.16 pu
Basándonos en la tabla 8C la cual nos permite conocer los valores típicos de X/R para motores de
inducción, podemos observar que el valor de relación de X/R para un motor de 150 hp es de 11.0
De modo que obtenemos lo siguiente:
𝜃 = tan−1 (11) = 84.80557°
𝑅 = 182.16 cos 84.80557 = 16.49199
𝑋 = 182.16 sin 84.80557 = 𝑗181.4119
𝑍𝑛𝑢𝑒𝑣𝑎 = 16.49199 + 𝑗181.4119
Motor de 700 hp
Znueva = 0.25 (
100,000
700
)(
0.460
0.440
2
) = 39.03 pu
Basándonos en la tabla 8C la cual nos permite conocer los valores típicos de X/R para motores de
inducción, podemos observar que el valor de relación de X/R para un motor de 150 hp es de 11.
36
De modo que obtenemos lo siguiente:
𝜃 = tan−1 (22) = 87.39743°
𝑅 = 39.03 cos 87.39743 = 1.77226
𝑋 = 39.03 sin 87.39743 = 𝑗38.98974
𝑍𝑛𝑢𝑒𝑣𝑎 = 1.77226 + 𝑗38.98974
Tomando en cuenta que las impedancias positivas, negativa y cero en los transformadores es
igual, y que la impedancia de secuencia cero en motores es igual a cuatro veces el valor de la
impedancia positiva de acuerdo a la NEMA, obtenemos la siguiente tabla:
37
En la siguiente imagen se presenta el diagrama unifilar con los valores en PU y en forma compleja:
Para llevar los cálculos correspondientes al corto circuito se hará uso del software de Octave, en
este se desarrollará el código que nos permita obtener la secuencia positiva, secuencia negativa y
secuencia cero en los nodos correspondientes. A continuación, se muestran los nodos propuestos:
38
La siguiente tabla muestra los valores obtenidos mediante los códigos realizados en Octave
Corrientes de falla
Ahora proseguiremos a realizar los cálculos correspondientes a las corrientes de fallas, para ello
haremos uso de la siguiente expresión, recordando que tenemos valores de 𝑆𝑏𝑎𝑠𝑒 = 100 𝑀𝑉𝐴 y
𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒 = 115 𝑘𝑉
𝐼𝑏𝑎𝑠𝑒 =
𝐼𝑏𝑎𝑠𝑒 =
𝑆𝑏𝑎𝑠𝑒
√3(𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒 )
100,000 𝐾𝑉𝐴
√3(115𝑘𝑉)
= 502.0437
Una vez calculada la corriente base, procederemos a hacer los cálculos correspondientes de falla
trifásicas, fase a tierra, fase a fase y doble fase a tierra, en los diferentes nodos. A continuación, se
muestran los resultados obtenidos a través del código de Octave
39
Selección de protectores
Transformadores
Transformador principal
Los transformadores usualmente usan una protección diferencial del tipo porcentual (87T). Esta
protección se complementa con relés de sobre corriente de fase como residuales (51/51N). Además,
existen otro tipo de protecciones como la térmica o contra sobre cargas.
El transformador será protegido por tres principales dispositivos: Interruptor termomagnético,
fusible de usuario y fusible de respaldo
Lo primero que se debe calcular es la corriente nominal del transformador partiendo de los datos
de placa. Para realizar estos cálculos supondremos un factor de potencia igual a 1.
40
Con la siguiente expresión calcularemos a corriente nominal:
Ims =
𝑆
√3 𝑉
Obteniendo así para el lado primario
𝐼𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 =
10,000 𝐾𝑉𝐴
√3 (115 𝐾𝑉)
= 50.2043 𝐴
Obteniendo así para el lado secundario
𝐼𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 =
10,000 𝐾𝑉𝐴
√3 (13.2 𝐾𝑉)
= 437.87 𝐴
41
De acuerdo con la NOM-001-SEDE-INSTALACIONES ELÉCTRICAS y haciendo uso de la tabla 450-3(a)
procedemos a elegir las protecciones
Aplicando esta norma la norma obtenemos lo siguiente:
𝐼𝑓𝑢𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎𝑟𝑖𝑜 = (50.2043)(3) = 150.613 𝐴
𝐼𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑟𝑢𝑝𝑡𝑜𝑟 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎𝑟𝑖𝑜 = (50.2043)(4) = 200.82 𝐴
𝐼𝑓𝑢𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑𝑎𝑟𝑖𝑜 = (437.87)(2.25) = 985.207 𝐴
𝐼𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑟𝑢𝑝𝑡𝑜𝑟 𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑𝑎𝑟𝑖𝑜 = (437.87)(2.5) = 1,094.675 𝐴
Para hacer la selección de los dispositivos de protección nos basaremos en el artículo 240-6 (a) el
cual muestra los valores comerciales de fusibles e interruptores. Con base en esto obtenemos que:
Primario
Secundario
•
Fusible de 175 A
•
Fusible de 1000 A
•
Interruptor de 225 A
•
Interruptor de 1200 A
Transformador 2
Lo primero que se debe calcular es la corriente nominal del transformador partiendo de los datos
de placa. Para realizar estos cálculos supondremos un factor de potencia igual a 1. Con la siguiente
expresión calcularemos a corriente nominal:
Ims =
𝑆
√3 𝑉
Obteniendo así para el lado primario
𝐼𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 =
2,500 𝐾𝑉𝐴
√3 (13.2 𝐾𝑉)
= 109.346 𝐴
Obteniendo así para el lado secundario
𝐼𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 =
2,500 𝐾𝑉𝐴
√3 (0.460 𝐾𝑉)
= 3, 137.77 𝐴
42
De acuerdo con la NOM-001-SEDE-INSTALACIONES ELÉCTRICAS y haciendo uso de la tabla 450-3(a)
procedemos a elegir las protecciones
𝐼𝑓𝑢𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎𝑟𝑖𝑜 = (109.346)(3) = 328.038 𝐴
𝐼𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑟𝑢𝑝𝑡𝑜𝑟 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎𝑟𝑖𝑜 = (109.346)(4) = 437.384 𝐴
𝐼𝑓𝑢𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑𝑎𝑟𝑖𝑜 = (3, 137.77)(1.25) = 3,922.2125 𝐴
𝐼𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑟𝑢𝑝𝑡𝑜𝑟 𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑𝑎𝑟𝑖𝑜 = (3, 137.77)(1.25) = 3,922.2125 𝐴
Del articulo 204-6 a) seleccionamos los valores comerciales de los interruptores y fusibles.
Primario
Secundario
•
Fusible de 500 A
•
Fusible de 4000 A
•
Interruptor de 450 A
•
Interruptor de 4200 A
Motores
Tomando en cuenta que los motores con los que se trabajara son de jaula de ardilla debemos tener
presente que la corriente nominal no debe exceder del 250%, por tanto, usaremos la tabla 430-52,
que proporciona una serie de ajustes en función del tipo de motor y la protección.
43
Mediante la siguiente expresión calcularemos las corrientes nominales de cada uno de los motores
𝐼𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 =
𝐻𝑃
√3 ∗ 𝐹𝑃 ∗ 𝑘𝑉
Ahora procedemos a obtener la corriente nominal de cada uno de los motores tomando en cuenta
un factor de potencia de 0.85
Para los motores de 150 hp
𝐼𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 =
150
(√3)(0.85)(0.440)
= 231.557 𝐴
𝐼𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑟𝑢𝑝𝑡𝑜𝑟 = (231.557 )(2.5) = 578.894 𝐴
Para los motores de 450 hp
𝐼𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 =
450
(√3)(0.85)(0.440)
= 694.673 𝐴
𝐼𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑟𝑢𝑝𝑡𝑜𝑟 = (694.673 )(2.5) = 1,736.683
Para los motores de 700 hp
𝐼𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 =
700
(√3)(0.85)(0.440)
= 1,080.602 𝐴
𝐼𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑟𝑢𝑝𝑡𝑜𝑟 = (1,080.602 )(2.5) = 2,161.204 𝐴
Basándonos en la NOM-001- SEDE-INSTALACIONES ELECTRICAS, procedemos a seleccionar los
interruptores:
•
Motores de 150 hp: Interruptor de 600 A
•
Motores de 450 hp: Interruptor de 2000 A
•
Motores de 700 hp: Interruptor de 2500 A
44
Los resultados obtenidos se muestran a continuación:
Sistema de tierras
El sistema de tierras es la parte del sistema eléctrico, cuya finalidad es proveer un plano
equipotencial de referencia para los equipos durante la operación normal, y un medio para disipar
en el suelo (terreno) la energía durante la ocurrencia de una descarga atmosférica, así como evitar
la presencia de voltajes peligrosos en las estructuras metálicas durante una falla a tierra, y por tanto,
es un medio esencial para que la operación de las protecciones (fusibles, interruptores automáticos
u otras protecciones especiales) se active o se dispare en el momento y con la rapidez apropiada,
primero, para evitar el daño al personal, y segundo, para evitar la falla de los equipos que se
alimentan del sistema eléctrico. Para calcular dicho sistema nos apoyaremos de la norma NRF-011,
el manual STD 80.2000IEEE y la especificación CFE 00J00-01
Tomando en cuenta la norma NRF-011, debemos considerar que para la corriente futura de falla
esperada se debe considerar la corriente de falla más severa. Recordando la tabla de resultados
podemos observar que la falla más severa se dio en el bus 3, la falla de doble fase a tierra, siendo
esta la siguiente: 2505.70000,18.83512°.
45
Para poder calcular la sección transversal del conductor de puesta a tierra, es necesario obtener la
relación
𝑋1
𝑅1
=
𝑋1
𝑅1
de la impedancia reflejada:
6.2592
IMPEDANCIA
IMPEDANCIA
IMPEDANCIA
SECUENCIA CERO
0.27750+6.27122j
SECUENCIA POSITIVA
0.27396+6.25920j
SECUENCIA NEGATIVA
0.27396+6.25920j
0.27396
= 22.84713
Haciendo uso de la tabla 2 de la NRF-011, podemos obtener el factor de decremento.
Obteniendo así un factor de decremento de 1.049
Una vez obtenido el factor de decremento podemos calcular la corriente de falla con la siguiente
expresión:
𝐼 𝐺 = 𝐼 𝐷 ∗ 𝐷 𝐹 ∗ 𝐶𝑃
𝐼𝐺 = (2,505.72 )(1.049)(1) = 2,628.50028 𝐴
Ahora, con esta corriente, podremos obtener el calibre del conductor para puesta tierra mediante
la siguiente formula
𝐴=
𝐼𝐺
2,628.50028
=
= 16.4281 𝑚𝑚2
160
160
46
Usando la tabla C-1 de la NOM-001-SEDE-1999 seleccionamos el conductor tipo THHW calibre 4, el
cual tiene un tamaño nominal de 21.15 mm2, cubriendo así el área necesitada.
Basándonos en la norma NRF-011, obtenemos las expresiones para calcular la tensión de paso y de
contacto máximas permisibles por el cuerpo humano:
𝑉𝑝𝑎𝑠𝑜 = (1000 + 6𝐶𝑆 𝑃𝑆 )
(0.116)
√𝑇𝑆
Vcontacto = (1000 + 1.5Cs ρs )
Donde
0.116
√ts
Ts = tiempo de rompimiento de la falla.
Ps = Resistividad superficial del terreno.
47
Con base en la tabla 1 de la norma CFE 00J00-01 obtenemos que la resistividad media para el tipo
de suelo es de = 10 Ω-m
De acuerdo al autor Enríquez Harper, la resistencia de la grava suelta es de = 3000 Ω-m y tiene
una capa de espesor de 15 cm
Tomando como base estos datos, obtenemos la siguiente expresión:
C𝐬 = 1 −
0.09 (1 −
ρ
)
ρs
2hs + 0.09
10
)
3000
C𝐬 = 1 −
= 0.770
2(0.15) + 0.09
0.09 (1 −
Ahora procedemos a calcular los voltajes tanto de contacto como de paso
Vcontacto = (1000 + 1.5(0.770)(3000))
Vpaso = (1000 + 6(0.770)(3000))
0.116
√0.5
0.116
√0.5
= 732.47777V
= 2437.76477V
48
Ahora procedemos a calcular la distancia entre conductores de acuerdo a la CFE 00J00-01
Basándonos en la siguiente figura obtendremos la longitud total del conductor:
Con base en la figura obtenemos que:
LT = a1 (
a2
b
+ 1) + a 2 (
a2
b
+ 1)
El área que ocupara la subestación a diseñar tiene un tamaño de 10 m x 12 m, siendo así entonces:
a1 = 10 y a2 = 12
12
12
LT = 10 (
+ 1) + 12 (
+ 1) = 550 m
0.5
0.5
Ahora podemos calcular el número de electrodos que se necesitan, de acuerdo a la siguiente
expresión obtenida de la CFE 00J00-01
nv = 0.60√A
nv = 0.60√(10)(12) = 6.5726 ≈ 7 electrodos
De acuerdo a la CFE 00J00-01 sabemos que las varillas a tierra de la red tienen una longitud de 3 m
y un diámetro de 0.0159 m
Ahora obtenemos el gradiente de potencial máximo usando la siguiente expresión:
GP =
ρI
D 2
(2)
49
Donde:
GP = gradiente de potencial en V/m
I = corriente de falla a tierra = 2,628.50028 A
ρ = resistividad media en Ω-m = 10 Ω-m
D = longitud de la diagonal (figura 8.3) en m = 15.6204 m
NOTA: La longitud D, se obtiene sacando la hipotenusa de la figura analizando previamente
D = √(102 )(122 )
Obteniendo así el resultado siguiente:
GP =
10 ∗ 2,628.50028
15.6204 2
( 2 )
= 430.9071 V/m
Resistencia de la tierra
Sabiendo que por norma la profundidad de la red es de 0.5 m y basándonos en la norma NRF-011,
obtenemos la siguiente expresión:
Rg = ρ
[
Rg = 10
1
LT
[
+
1
460
1
√20 ∗ A
+
1
(
1+
√20(120)
1
1 + h√
(
1+
20
A )]
1
1 + 0.5√
20
120)]
Rg = 0.395384 Ω
50
Tensión de malla
Basándonos nuevamente en la NRF-011 obtenemos la siguiente expresión para calcular la tensión
de malla
Em =
ρKm Ki IG
Lm
Valor de Km
Km =
1
2π
[Ln (
D2
16hd
+
(D + 2h)2
8Dd
−
h
)+
4d
Kii
Kh
Ln [
8
π(2n − 1)
]]
Donde:
D = espaciamiento entre conductores paralelos = 0.5 m
h = Profundidad de los conductores de la rejilla = 0.5 m
d = diámetro del conductor de la rejilla (m) = 0.00526m
Constantes para obtener Km
Valor de Kh (factor de corrección)
Kh = √ 1 +
Donde:
h
h0
h = profundidad de la rejilla en m = 0.5 m
h0 = profundidad de referencia = 1 m
Kh = √1 +
0.5
1
= 1.22475
Valor de n
n = √Na ∗ Nb
n = número de conductores equivalentes en cualquier dirección
Na = 10 conductores (no. de conductores paralelos)
Nb = 12 conductores (no. de conductores transversales)
n = √Na ∗ Nb = 10.954451
51
Valor de Kii
De acuerdo con la NRF-011, obtenemos que el valor de Kii es de 1 para rejillas de tierra con
electrodos verticales
Ahora sustituimos los valores y obtenemos el valor de Km
Km =
1
2π
(0.5)2
(0.5 + 2(0.5))2
0.5
+
−
)
16(0.5)(0.00526) 8(0.5)(0.00526) 4(0.00526)
[Ln (
Km = 0.4409
+
1
1.22475
Ln [
8
π(2(10.954451) − 1)
]]
Valor de Ki e IG
Ki = 0.644 + 0.148 ∗ n
Ki = 0.644 + 0.148(10.954451)
Ki = 2.265258
IG = 2,628.50028 A (valor obtenido con anterioridad)
Valor de Lm
Lm = Lc + [1.55 + 1.22 (
(L2x
Lr
+
1 )] LR
2 ⁄2
Ly )
Lc = longitud total de los conductores horizontales en la rejilla
Lc = 550 m
Lr = longitud de una sola varilla de los electrodos verticalesLr = 3 m
LR = longitud total de los electrodos verticales (7)
LR = 21 m
Lx = longitud máxima de la rejilla para tierra en la dirección x
Lx = 10 m
Ly = longitud máxima de la rejilla para tierra en la dirección y
Ly = 12 m
52
Sustituimos los valores y obtenemos la siguiente expresión:
Lm = 550 + [1.55 + 1.22 (
Lm = 587.470457 m
3
√(102 )(122 )
)] (21)
Valor de la tensión de malla Em
Em =
ρKm Ki IG
=
Lm
(10)(0.4409)(2.265258)(2,628.50028)
587.470457
Emalla = 44.686852 V
Valor de la tensión de paso Ep
Epaso =
ρIG KS Ki
Ls
Constantes para obtener Ep
Valor de Ks
Ks =
Ks =
1 1
[
π 2h
1
[
+
1
D+h
1
π 2(0.5)
Ks = 1.2719
+
+
1
D
(1 − 0.5(n−2 )]
1
0.5 + 0.5
+
1
0.5
(1 − 0.5(10.954451−2 )]
Valor de Ls
Ls = 0.75Lc + 0.85LR
Ls = 0.75(550) + 0.85(21)
Ls = 430.35 m
53
Ahora sustituimos las constantes y obtenemos la siguiente expresión:
Epaso =
(10)(2,628.50028)(1.2719)(2.265258)
Epaso = 175.977385 V
430.35 m
= 175.977385 V
De acuerdo con la NRF-011 tenemos la expresión siguiente:
Emalla < Epaso
44.686852 V < 175.977385 V
Código del programa
Impedancia de Thévenin
clc;
disp('');
disp('
disp('
disp('');
disp('
disp('
disp('')
disp('
disp('');
disp('
disp('');
disp('');
disp('');
disp('');
TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO');
INSITUTO TECNOLÓGICO DE LEÓN');
SUBESTACIONES ELÉCTRICAS');
PROFESOR: ING. VILLASEÑOR ORTEGA JOSE LUIS')
ALUMNO: VARGAS RAMIREZ MIGUEL ANGEL);
CÁLCULO DE LA IMPEDANCIA DE THEVENIN');
%VALORES CONOCIDOS%
%VALORES DE IMPEDANCIAS PROPORCIONADOS POR CFE%
IMPEDANCIACFE= 0.0094+0.0531i;
IMPEDANCIA0CFE=0.0242 + 0.11021i;
%VALORES DE IMPEDANCIAS DE LOS TRANSFORMADORES%
ZTRANSFORMADOR1=Z0TRANSFORMADOR1=0.05643 + 0.78999i;
ZTRANSFORMADOR2=Z0TRANSFORMADOR2=0.30368 + 2.73318i;
%VALORES DE IMPEDANCIAS DE LOS MOTORES%
ZMOTOR1=ZMOTOR2=ZMOTOR3=3.46407 + 60.6211i;
54
ZMOTOR4=ZMOTOR5=16.49199 + 181.4119i;
ZMOTOR6=1.77226 + 38.98974i;
Z0MOTOR1=Z0MOTOR2=Z0MOTOR3=13.85628 + 242.4844i;
Z0MOTOR4=Z0MOTOR5=65.96796 + 725.6476i;
Z0MOTOR6=7.08904 + 155.95896i;
%OPERACIONES%
%CÁLCULO DE IMPEDANCIAS DE THEVENIN%
%NODO 1%
IMPEDANCIAMOTOR=(1/((1/ZMOTOR1)+(1/ZMOTOR2)+(1/ZMOTOR3)+(1/ZMOTOR4)+(1/ZMOTOR
5)+(1/ZMOTOR6)));
IMPEDANCIASERIE=IMPEDANCIAMOTOR+ZTRANSFORMADOR1+ZTRANSFORMADOR2;
IMPEDANCIATHEVENIN=(1/((1/IMPEDANCIASERIE)+(1/IMPEDANCIACFE)));
IMPEDANCIA0THEVENIN=(1/((1/IMPEDANCIASERIE)+(1/IMPEDANCIA0CFE)));
%NODO 2%
IMPEDANCIASERIE2=ZTRANSFORMADOR1+IMPEDANCIACFE;
IMPEDANCIAMOTOR2=IMPEDANCIAMOTOR;
IMPEDANCIASERIE2X=ZTRANSFORMADOR2+IMPEDANCIAMOTOR2;
IMPEDANCIATHEVENIN2=(1/((1/IMPEDANCIASERIE2)+(1/IMPEDANCIASERIE2X)));
IMPEDANCIA0THEVENIN2=(1/((1/(ZTRANSFORMADOR1+IMPEDANCIA0CFE))+(1/IMPEDANCIASERI
E2X)));
%NODO 3%
IMPEDANCIASERIE3=ZTRANSFORMADOR1+ZTRANSFORMADOR2+IMPEDANCIACFE;
IMPEDANCIAMOTOR3=IMPEDANCIAMOTOR;
IMPEDANCIATHEVENIN3=(1/((1/IMPEDANCIAMOTOR3)+(1/IMPEDANCIASERIE3)));
IMPEDANCIA0THEVENIN3=(1/((1/(ZTRANSFORMADOR1+ZTRANSFORMADOR2+IMPEDANCIA0CFE))
+(1/IMPEDANCIAMOTOR3)));
%CONVERSIÓN DE LOS VALORES OBTENIDOS%
%NODO 1%
POLART=abs(IMPEDANCIATHEVENIN);
POLAR0T=abs(IMPEDANCIA0THEVENIN);
ANGULOT=angle(IMPEDANCIATHEVENIN)*180/pi;
ANGULO0T=angle(IMPEDANCIA0THEVENIN)*180/pi;
%NODO 2%
POLART2=abs(IMPEDANCIATHEVENIN2);
POLAR0T2=abs(IMPEDANCIA0THEVENIN2);
ANGULOT2=angle(IMPEDANCIATHEVENIN2)*180/pi;
ANGULO0T2=angle(IMPEDANCIA0THEVENIN2)*180/pi;
%NODO 3%
POLART3=abs(IMPEDANCIATHEVENIN3);
POLAR0T3=abs(IMPEDANCIA0THEVENIN3);
ANGULOT3=angle(IMPEDANCIATHEVENIN3)*180/pi;
ANGULO0T3=angle(IMPEDANCIA0THEVENIN3)*180/pi;
55
%DESPLIEGUE DE RESULTADOS OBTENIDOS%
disp('--------------------------------------------------------------------------');
disp('
RESULTADOS OBTENIDOS:');
disp('--------------------------------------------------------------------------');
disp('');
disp('Z THEVENIN(+) EN NODO 1:');
disp('FORMA COMPLEJA');
disp(IMPEDANCIATHEVENIN);
disp('MÓDULO');
disp(POLART);
disp('ÁNGULO');
disp(ANGULOT);
disp('');
disp('Z THEVENIN(0) EN NODO 1:');
disp('FORMA COMPLEJA');
disp(IMPEDANCIA0THEVENIN);
disp('MÓDULO');
disp(POLAR0T);
disp('ÁNGULO');
disp(ANGULO0T);
disp('');
disp('--------------------------------------------------------------------------');
disp('');
disp('Z THEVENIN(+) EN NODO 2:');
disp('FORMA COMPLEJA');
disp(IMPEDANCIATHEVENIN2);
disp('MÓDULO');
disp(POLART2);
disp('ÁNGULO');
disp(ANGULOT2);
disp('');
disp('Z THEVENIN(0) EN NODO 2:');
disp('FORMA COMPLEJA');
disp(IMPEDANCIA0THEVENIN2);
disp('MÓDULO');
disp(POLAR0T2);
disp('ÁNGULO');
disp(ANGULO0T2);
disp('');
disp('--------------------------------------------------------------------------');
disp('');
disp('Z THEVENIN(+) EN NODO 3:');
disp('FORMA COMPLEJA');
56
disp(IMPEDANCIATHEVENIN3);
disp('MÓDULO');
disp(POLART3);
disp('ÁNGULO');
disp(ANGULOT3);
disp('');
disp('Z THEVENIN(0) EN NODO 3:');
disp('FORMA COMPLEJA');
disp(IMPEDANCIA0THEVENIN3);
disp('MÓDULO');
disp(POLAR0T3);
disp('ÁNGULO');
disp(ANGULO0T3);
disp('');
disp('--------------------------------------------------------------------------');
Corrientes de falla
clc;
disp('');
disp('
disp('');
disp('');
disp('');
disp('');
CÁLCULO DE CORRIENTES DE FALLA');
%VALORES PROPORCIONADOS POR EL CÁLCULO DE IMPEDANCIAS DE THEVENIN%
IMPEDANCIATHEVENIN= 0.00936+0.05299i;
IMPEDANCIA0THEVENIN=0.02400+0.10974i;
IMPEDANCIATHEVENIN2=0.06258+0.81490i;
IMPEDANCIA0THEVENIN2=0.07622+0.86816i;
IMPEDANCIATHEVENIN3=0.27396+6.25920i;
IMPEDANCIA0THEVENIN3=0.27750+6.27122i;
%VALORES DE MATRIZ%
VALORAMATRIZ=-0.5+0.8660254038i;
VALORA2MATRIZ=-0.5-0.8660254038i;
%CORRIENTES BASE%
CORRIENTEDEBASE=10000/(sqrt(3)*115);
CORRIENTEDEBASE2=10000/(sqrt(3)*13.2);
CORRIENTEDEBASE3=10000/(sqrt(3)*0.440);
%CÁLCULOS%
57
disp('');
disp('');
%RESULTADOS DEL NODO 1%
disp('--------------------------------------------------------------------------')
disp('
RESULTADOS PARA NODO 1');
%CORRIENTE DE FALLA TRIFÁSICA%
disp('--------------------------------------------------------------------------')
disp('
FALLA TRIFÁSICA NODO 1');
disp('--------------------------------------------------------------------------')
disp('CORRIENTE DE FALLA TRIFÁSICA');
CORRIENTEFALLANODO1=1/IMPEDANCIATHEVENIN;
disp(CORRIENTEFALLANODO1);
disp('--------------------------------------------------------------------------')
%CORRIENTE DE FALLA TRIFÁSICA Ia%
disp('CORRIENTE DE FALLA TRIFÁSICA Ia');
CORRIENTEFALLAA1= CORRIENTEFALLANODO1;
disp(CORRIENTEFALLAA1);
disp('');
disp('CORRIENTE DE FALLA TRIFÁSICA Ia EXPRESADA EN PU');
disp('MÓDULO');
CORRIENTECCA1=abs(CORRIENTEFALLAA1);
disp(CORRIENTECCA1);
disp('ÁNGULO');
CORRIENTECCAAN1=angle(CORRIENTEFALLAA1)*180/pi;
disp(CORRIENTECCAAN1);
disp('');
disp('CORRIENTE DE FALLA TRIFÁSICA Ia EXPRESADA EN AMPERIOS');
disp('MÓDULO');
CORRIENTECCAAMP1= CORRIENTECCA1* CORRIENTEDEBASE;
disp(CORRIENTECCAAMP1);
disp('ÁNGULO');
CORRIENTECCAN1= CORRIENTECCAAN1;
disp(CORRIENTECCAN1);
disp('--------------------------------------------------------------------------')
%CORRIENTE DE FALLA TRIFÁSICA Ib%
disp('CORRIENTE DE FALLA TRIFÁSICA Ib');
CORRIENTEFALLAB1= CORRIENTEFALLANODO1* VALORA2MATRIZ;
disp(CORRIENTEFALLAB1);
disp('');
disp('CORRIENTE DE FALLA TRIFÁSICA Ib EXPRESADA EN PU');
disp('MÓDULO');
CORRIENTECCB1=abs(CORRIENTEFALLAB1);
disp(CORRIENTECCB1);
58
disp('ÁNGULO');
CORRIENTECCBAN1=angle(CORRIENTEFALLAB1)*180/pi;
disp(CORRIENTECCBAN1);
disp('');
disp('CORRIENTE DE FALLA TRIFÁSICA Ib EXPRESADA EN AMPERIOS');
disp('MÓDULO');
CORRIENTECCBAMP1= CORRIENTECCB1* CORRIENTEDEBASE;
disp(CORRIENTECCBAMP1);
disp('ÁNGULO');
CORRIENTECCBN1= CORRIENTECCBAN1;
disp(CORRIENTECCBN1);
%CORRIENTE DE FALLA Ic%
disp('--------------------------------------------------------------------------')
disp('CORRIENTE DE FALLA TRIFÁSICA Ic');
CORRIENTEFALLAC1= CORRIENTEFALLANODO1* VALORAMATRIZ;
disp(CORRIENTEFALLAC1);
disp('');
disp('CORRIENTE DE FALLA TRIFÁSICA Ic EXPRESADA EN PU');
disp('MÓDULO');
CORRIENTECCC1=abs(CORRIENTEFALLAC1);
disp(CORRIENTECCC1);
disp('ÁNGULO');
CORRIENTECCCAN1=angle(CORRIENTEFALLAC1)*180/pi;
disp(CORRIENTECCCAN1);
disp('');
disp('CORRIENTE DE FALLA TRIFÁSICA Ic EXPRESADA EN AMPERIOS');
disp('MÓDULO');
CORRIENTECCCAMP1= CORRIENTECCC1* CORRIENTEDEBASE;
disp(CORRIENTECCCAMP1);
disp('ÁNGULO');
CORRIENTECCBCN1= CORRIENTECCCAN1;
disp(CORRIENTECCBCN1);
%CORRIENTE DE FALLA DE FASE A TIERRA%
disp('');
disp('');
disp('--------------------------------------------------------------------------')
disp('
FALLA DE FASE A TIERRA NODO 1');
disp('--------------------------------------------------------------------------')
disp('CORRIENTE DE FALLA DE FASE A TIERRA');
CORRIENTEFALLAFASETIEERA1=1/(2*IMPEDANCIATHEVENIN+IMPEDANCIA0THEVENIN);
disp(CORRIENTEFALLAFASETIEERA1);
disp('--------------------------------------------------------------------------')
disp('CORRIENTE DE FALLA DE FASE A TIERRA Ia');
59
CORRIENTEFTA1= CORRIENTEFALLAFASETIEERA1+ CORRIENTEFALLAFASETIEERA1+
CORRIENTEFALLAFASETIEERA1;
disp(CORRIENTEFTA1);
CORRIENTEFTB1= CORRIENTEFTC1=0;
disp('');
disp('CORRIENTE DE FALLA DE FASE A TIERRA Ia EXPRESADA EN PU');
disp('MÓDULO');
CORRIENTECCFTA1=abs(CORRIENTEFTA1);
disp(CORRIENTECCFTA1);
disp('ÁNGULO');
CORRIENTECCFTAAN1=angle(CORRIENTEFTA1)*180/pi;
disp(CORRIENTECCFTAAN1);
disp('');
disp('CORRIENTE DE FALLA DE FASE A TIERRA Ia EXPRESADA EN AMPERIOS');
disp('MÓDULO');
CORRIENTEFTAAMP1= CORRIENTECCFTA1* CORRIENTEDEBASE;
disp(CORRIENTEFTAAMP1);
disp('ÁNGULO');
CORRIENTEFTAN1= CORRIENTECCFTAAN1;
disp(CORRIENTEFTAN1);
%CORRIENTE DE FALLA DE FASE A FASE%
disp('');
disp('');
disp('--------------------------------------------------------------------------')
disp('
FALLA DE FASE A FASE NODO 1');
disp('--------------------------------------------------------------------------')
disp('CORRIENTE DE FALLA DE FASE A FASE');
CORRIENTEFALLAFASEFASE1=1/(2*IMPEDANCIATHEVENIN);
disp(CORRIENTEFALLAFASEFASE1);
%CORRIENTE Ib%
disp('--------------------------------------------------------------------------')
disp('CORRIENTE DE FALLA DE FASE A FASE Ib');
CORRIENTEFFB1=( VALORA2MATRIZ- VALORAMATRIZ)* CORRIENTEFALLAFASEFASE1;
disp(CORRIENTEFFB1);
disp('');
disp('CORRIENTE DE FALLA DE FASE A FASE Ib EXPRESADA EN PU');
disp('MÓDULO');
CORRIENTECCFFB1=abs(CORRIENTEFFB1);
disp(CORRIENTECCFFB1);
disp('ÁNGULO');
CORRIENTECCFFBAN1=angle(CORRIENTEFFB1)*180/pi;
disp(CORRIENTECCFFBAN1);
60
disp('');
disp('CORRIENTE DE FALLA DE FASE A FASE Ib EXPRESADA EN AMPERIOS');
disp('MÓDULO');
CORRIENTEFFBAMP1= CORRIENTECCFFB1* CORRIENTEDEBASE;
disp(CORRIENTEFFBAMP1);
disp('ÁNGULO');
CORRIENTEFFBN1= CORRIENTECCFFBAN1;
disp(CORRIENTEFFBN1);
%CORRIENTE Ic%
disp('--------------------------------------------------------------------------')
disp('CORRIENTE DE FALLA DE FASE A FASE Ic');
CORRIENTEFFC1=-1* CORRIENTEFFB1;
disp(CORRIENTEFFC1);
disp('');
disp('CORRIENTE DE FALLA DE FASE A FASE Ic EXPRESADA EN PU');
disp('MÓDULO');
CORRIENTECCFFC1=abs(CORRIENTEFFC1);
disp(CORRIENTECCFFC1);
disp('ÁNGULO');
CORRIENTECCFFCAN1=angle(CORRIENTEFFC1)*180/pi;
disp(CORRIENTECCFFCAN1);
disp('');
disp('CORRIENTE DE FALLA DE FASE A FASE Ic EXPRESADA EN PU');
disp('MÓDULO');
CORRIENTEFFCAMP1= CORRIENTECCFFC1* CORRIENTEDEBASE;
disp(CORRIENTEFFCAMP1);
disp('ÁNGULO');
CORRIENTEFFCN1= CORRIENTECCFFCAN1;
disp(CORRIENTEFFCN1);
%CORRIENTE DE FALLA DE DOBLE FASE A TIERRA%
disp('');
disp('');
disp('--------------------------------------------------------------------------')
disp('
FALLA DE DOBLE FASE A TIERRA NODO 1');
disp('--------------------------------------------------------------------------')
CORRIENTEFALLA2XF11=1/(IMPEDANCIA0THEVENIN+((IMPEDANCIATHEVENIN*IMPEDANCIA0THE
VENIN)/(IMPEDANCIATHEVENIN+IMPEDANCIA0THEVENIN)));
CORRIENTEFALLA2XF01=(CORRIENTEFALLA2XF11*IMPEDANCIATHEVENIN)/(IMPEDANCIATHEVENIN+IMPEDANCIA0THEVENI
N);
61
CORRIENTEFALLA2XF21=(CORRIENTEFALLA2XF11*IMPEDANCIA0THEVENIN)/(IMPEDANCIATHEVENIN+IMPEDANCIA0THEVE
NIN);
disp('CORRIENTE DE FALLA DOBLE FASE A TIERRA I0');
disp(CORRIENTEFALLA2XF01);
disp('CORRIENTE DE FALLA DOBLE FASE A TIERRA I1');
disp(CORRIENTEFALLA2XF11);
disp('CORRIENTE DE FALLA DOBLE FASE A TIERRA I2');
disp(CORRIENTEFALLA2XF21);
disp('--------------------------------------------------------------------------')
CORRIENTE2XFA1=0;
%CORRIENTE DE FALLA DOBLE FASE A TIERRA Ib%
disp('CORRIENTE DE FALLA DOBLE FASE A TIERRA Ib');
CORRIENTE2XFB1= CORRIENTEFALLA2XF01+( VALORA2MATRIZ* CORRIENTEFALLA2XF11)+(
VALORAMATRIZ* CORRIENTEFALLA2XF21);
disp(CORRIENTE2XFB1);
disp('');
disp('CORRIENTE DE FALLA DOBLE FASE A TIERRA Ib EXPRESADA EN PU');
disp('MÓDULO');
CORRIENTECC2XFB1=abs(CORRIENTE2XFB1);
disp(CORRIENTECC2XFB1);
disp('ÁNGULO');
CORRIENTE2XFBN1=angle(CORRIENTE2XFB1)*180/pi;
disp(CORRIENTE2XFBN1);
disp('');
disp('CORRIENTE DE FALLA DOBLE FASE A TIERRA Ib EXPRESADA EN AMPERIOS');
disp('MÓDULO');
CORRIENTE2XFBAMP1= CORRIENTECC2XFB1* CORRIENTEDEBASE;
disp(CORRIENTE2XFBAMP1);
disp('ÁNGULO');
CORRIENTE2XFBN1= CORRIENTE2XFBN1;
disp(CORRIENTE2XFBN1);
%CORRIENTE DE FALLA DOBLE FASE A TIERRA Ic%
disp('--------------------------------------------------------------------------')
disp('CORRIENTE DE FALLA DOBLE FASE A TIERRA Ic');
CORRIENTE2XFC1= CORRIENTEFALLA2XF01+( VALORAMATRIZ* CORRIENTEFALLA2XF11)+(
VALORA2MATRIZ* CORRIENTEFALLA2XF21);
disp(CORRIENTE2XFC1);
disp('');
disp('CORRIENTE DE FALLA DOBLE FASE A TIERRA Ic EXPRESADA EN PU');
disp('MÓDULO');
CORRIENTECC2XFC1=abs(CORRIENTE2XFC1);
62
disp(CORRIENTECC2XFC1);
disp('ÁNGULO');
CORRIENTE2XFCN1=angle(CORRIENTE2XFC1)*180/pi;
disp(CORRIENTE2XFCN1);
disp('');
disp('CORRIENTE DE FALLA DOBLE FASE A TIERRA Ic EXPRESADA EN AMPERIOS');
disp('MÓDULO');
CORRIENTE2XFCAMP1= CORRIENTECC2XFC1* CORRIENTEDEBASE;
disp(CORRIENTE2XFCAMP1);
disp('ÁNGULO');
CORRIENTE2XFCN1= CORRIENTE2XFCN1;
disp(CORRIENTE2XFCN1);
disp('');
disp('');
%RESULTADOS DEL NODO 2%
disp('--------------------------------------------------------------------------')
disp('
RESULTADOS PARA NODO 2');
%CORRIENTE DE FALLA TRIFÁSICA%
disp('--------------------------------------------------------------------------')
disp('
FALLA TRIFÁSICA NODO 2');
disp('--------------------------------------------------------------------------')
disp('CORRIENTE DE FALLA TRIFÁSICA');
CORRIENTEFALLANODO12=1/IMPEDANCIATHEVENIN2;
disp(CORRIENTEFALLANODO12);
disp('--------------------------------------------------------------------------')
%CORRIENTE DE FALLA TRIFÁSICA Ia%
disp('CORRIENTE DE FALLA TRIFÁSICA Ia');
CORRIENTEFALLAA2= CORRIENTEFALLANODO12;
disp(CORRIENTEFALLAA2);
disp('');
disp('CORRIENTE DE FALLA TRIFÁSICA Ia EXPRESADA EN PU');
disp('MÓDULO');
CORRIENTECCA2=abs(CORRIENTEFALLAA2);
disp(CORRIENTECCA2);
disp('ÁNGULO');
CORRIENTECCAAN2=angle(CORRIENTEFALLAA2)*180/pi;
disp(CORRIENTECCAAN2);
disp('');
disp('CORRIENTE DE FALLA TRIFÁSICA Ia EXPRESADA EN AMPERIOS');
disp('MÓDULO');
CORRIENTECCAAMP2= CORRIENTECCA2* CORRIENTEDEBASE2;
63
disp(CORRIENTECCAAMP2);
disp('ÁNGULO');
CORRIENTECCAN2=CORRIENTECCAAN2;
disp(CORRIENTECCAN2);
%CORRIENTE DE FALLA TRIFÁSICA Ib%
disp('--------------------------------------------------------------------------')
disp('CORRIENTE DE FALLA TRIFÁSICA Ib');
CORRIENTEFALLAB2= CORRIENTEFALLANODO12*VALORA2MATRIZ;
disp(CORRIENTEFALLAB2);
disp('');
disp('CORRIENTE DE FALLA TRIFÁSICA Ib EXPRESADA EN PU');
disp('MÓDULO');
CORRIENTECCB2=abs(CORRIENTEFALLAB2);
disp(CORRIENTECCB2);
disp('ÁNGULO');
CORRIENTECCBAN2=angle(CORRIENTEFALLAB2)*180/pi;
disp(CORRIENTECCBAN2);
disp('');
disp('CORRIENTE DE FALLA TRIFÁSICA Ib EXPRESADA EN AMPERIOS');
disp('MÓDULO');
CORRIENTECCBAMP2=CORRIENTECCB2* CORRIENTEDEBASE2;
disp(CORRIENTECCBAMP2);
disp('ÁNGULO');
CORRIENTECCBN2=CORRIENTECCBAN2;
disp(CORRIENTECCBN2);
%CORRIENTE DE FALLA TRIFÁSICA Ic%
disp('--------------------------------------------------------------------------')
disp('CORRIENTE DE FALLA TRIFÁSICA Ic');
CORRIENTEFALLAC2= CORRIENTEFALLANODO12* VALORAMATRIZ;
disp(CORRIENTEFALLAC2);
disp('');
disp('CORRIENTE DE FALLA TRIFÁSICA Ic EXPRESADA EN AMPERIOS');
disp('MÓDULO');
CORRIENTECCC2=abs(CORRIENTEFALLAC2);
disp(CORRIENTECCC2);
disp('ÁNGULO');
CORRIENTECCCAN2=angle(CORRIENTEFALLAC2)*180/pi;
disp(CORRIENTECCCAN2);
disp('');
disp('CORRIENTE DE FALLA TRIFÁSICA Ic EXPRESADA EN AMPERIOS');
disp('MÓDULO');
CORRIENTECCCAMP2=CORRIENTECCC2* CORRIENTEDEBASE2;
64
disp(CORRIENTECCCAMP2);
disp('ÁNGULO');
CORRIENTECCBCN2=CORRIENTECCCAN2;
disp(CORRIENTECCBCN2);
%CORRIENTE DE FALLA DE FASE A TIERRA%
disp('');
disp('');
disp('--------------------------------------------------------------------------')
disp('
FALLA DE FASE A TIERRA NODO 2');
disp('--------------------------------------------------------------------------')
disp('CORRIENTE DE FALLA DE FASE A TIERRA');
CORRIENTEFALLAFASETIEERA2=1/(2*IMPEDANCIATHEVENIN2+IMPEDANCIA0THEVENIN2);
disp(CORRIENTEFALLAFASETIEERA2);
disp('--------------------------------------------------------------------------')
disp('CORRIENTE DE FALLA DE FASE A TIERRA Ia');
CORRIENTEFTA2=3* CORRIENTEFALLAFASETIEERA2;
disp(CORRIENTEFTA2);
CORRIENTEFTB2= CORRIENTEFTC2=0;
disp('');
disp('CORRIENTE DE FALLA DE FASE A TIERRA Ia EXPRESADA EN PU');
disp('MÓDULO');
CORRIENTECCFTA2=abs(CORRIENTEFTA2);
disp(CORRIENTECCFTA2);
disp('ÁNGULO');
CORRIENTECCFTAAN2=angle(CORRIENTEFTA2)*180/pi;
disp(CORRIENTECCFTAAN2);
disp('');
disp('CORRIENTE DE FALLA DE FASE A TIERRA Ia EXPRESADA EN AMPERIOS');
disp('MÓDULO');
CORRIENTEFTAAMP2= CORRIENTECCFTA2* CORRIENTEDEBASE2;
disp(CORRIENTEFTAAMP2);
disp('ÁNGULO');
CORRIENTEFTAN2ifalla= CORRIENTECCFTAAN2;
disp(CORRIENTEFTAN2ifalla);
%CORRIENTE DE FALLA DE FASE A FASE%
disp('');
disp('');
disp('--------------------------------------------------------------------------')
disp('
FALLA DE FASE A FASE NODO 2');
disp('--------------------------------------------------------------------------')
disp('CORRIENTE DE FALLA DE FASE A FASE');
CORRIENTEFALLAFASEFASE2=1/(2*IMPEDANCIATHEVENIN2);
65
disp(CORRIENTEFALLAFASEFASE2);
CORRIENTEFFA2=0;
%CORRIENTE Ib%
disp('--------------------------------------------------------------------------')
disp('CORRIENTE DE FALLA DE FASE A FASE Ib');
CORRIENTEFFB2=( VALORA2MATRIZ- VALORAMATRIZ)* CORRIENTEFALLAFASEFASE2;
disp(CORRIENTEFFB2);
disp('');
disp('CORRIENTE DE FALLA DE FASE A FASE Ib EXPRESADA EN PU');
disp('MÓDULO');
CORRIENTECCFFB1=abs(CORRIENTEFFB2);
disp(CORRIENTECCFFB1);
disp('ÁNGULO');
CORRIENTECCFFBAN2=angle(CORRIENTEFFB2)*180/pi;
disp(CORRIENTECCFFBAN2);
disp('');
disp('CORRIENTE DE FALLA DE FASE A FASE Ib EXPRESADA EN AMPERIOS');
disp('MÓDULO');
CORRIENTEFFBAMP2= CORRIENTECCFFB1* CORRIENTEDEBASE2;
disp(CORRIENTEFFBAMP2);
disp('ÁNGULO');
CORRIENTEFFBN2= CORRIENTECCFFBAN2;
disp(CORRIENTEFFBN2);
%CORRIENTE Ic%
disp('--------------------------------------------------------------------------')
disp('CORRIENTE DE FALLA DE FASE A FASE Ic');
CORRIENTEFFC2=-1* CORRIENTEFFB2;
disp(CORRIENTEFFC2);
disp('');
disp('CORRIENTE DE FALLA DE FASE A FASE Ic EXPRESADA EN PU');
disp('MÓDULO');
CORRIENTECCFFC2=abs(CORRIENTEFFC2);
disp(CORRIENTECCFFC2);
disp('ÁNGULO');
CORRIENTECCFFCAN2=angle(CORRIENTEFFC2)*180/pi;
disp(CORRIENTECCFFCAN2);
disp('');
disp('CORRIENTE DE FALLA DE FASE A FASE Ic EXPRESADA EN AMPERIOS');
disp('MÓDULO');
CORRIENTEFFCAMP2= CORRIENTECCFFC2* CORRIENTEDEBASE2;
disp(CORRIENTEFFCAMP2);
disp('ÁNGULO');
66
CORRIENTEFFCN2= CORRIENTECCFFCAN2;
disp(CORRIENTEFFCN2);
%CORRIENTE DE FALLA DE DOBLE FASE A TIERRA%
disp('');
disp('');
disp('--------------------------------------------------------------------------')
disp('
FALLA DE DOBLE FASE A TIERRA NODO 2');
disp('--------------------------------------------------------------------------')
CORRIENTEFALLA2XF12=1/(IMPEDANCIA0THEVENIN2+((IMPEDANCIATHEVENIN2*IMPEDANCIA0T
HEVENIN2)/(IMPEDANCIATHEVENIN2+IMPEDANCIA0THEVENIN2)));
CORRIENTEFALLA2XF02=(CORRIENTEFALLA2XF12*IMPEDANCIATHEVENIN2)/(IMPEDANCIATHEVENIN2+IMPEDANCIA0THEVE
NIN2);
CORRIENTEFALLA2XF22=(CORRIENTEFALLA2XF12*IMPEDANCIA0THEVENIN2)/(IMPEDANCIATHEVENIN2+IMPEDANCIA0THEV
ENIN2);
disp('CORRIENTE DE FALLA DOBLE FASE A TIERRA I0');
disp(CORRIENTEFALLA2XF02);
disp('CORRIENTE DE FALLA DOBLE FASE A TIERRA I1');
disp(CORRIENTEFALLA2XF12);
disp('CORRIENTE DE FALLA DOBLE FASE A TIERRA I2');
disp(CORRIENTEFALLA2XF22);
disp('--------------------------------------------------------------------------')
CORRIENTE2XFA1=0;
CORRIENTE2XFA2=0;
%CORRIENTE DE FALLA DOBLE FASE A TIERRA Ib%
disp('CORRIENTE DE FALLA DOBLE FASE A TIERRA Ib');
CORRIENTE2XFB2=CORRIENTEFALLA2XF02+( VALORA2MATRIZ* CORRIENTEFALLA2XF12)+(
VALORAMATRIZ* CORRIENTEFALLA2XF22);
disp(CORRIENTE2XFB2);
disp('');
disp('CORRIENTE DE FALLA DOBLE FASE A TIERRA Ib EXPRESADA EN PU');
disp('MÓDULO');
CORRIENTECC2XFB2=abs(CORRIENTE2XFB2);
disp(CORRIENTECC2XFB2);
disp('ÁNGULO');
CORRIENTE2XFBN2=angle(CORRIENTE2XFB2)*180/pi;
disp(CORRIENTE2XFBN2);
disp('');
disp('CORRIENTE DE FALLA DOBLE FASE A TIERRA Ib EXPRESADA EN AMPERIOS');
disp('MÓDULO');
CORRIENTE2XFBAMP2= CORRIENTECC2XFB2* CORRIENTEDEBASE2;
67
disp(CORRIENTE2XFBAMP2);
disp('ÁNGULO');
CORRIENTE2XFBN2= CORRIENTE2XFBN2;
disp(CORRIENTE2XFBN2);
%CORRIENTE DE FALLA DOBLE FASE A TIERRA IC%
disp('--------------------------------------------------------------------------')
disp('CORRIENTE DE FALLA DOBLE FASE A TIERRA Ic');
CORRIENTE2XFC2=CORRIENTEFALLA2XF02+( VALORAMATRIZ* CORRIENTEFALLA2XF12)+(
VALORA2MATRIZ* CORRIENTEFALLA2XF22);
disp(CORRIENTE2XFC2);
disp('');
disp('CORRIENTE DE FALLA DOBLE FASE A TIERRA Ic EXPRESADA EN PU');
disp('MÓDULO');
CORRIENTECC2XFC2=abs(CORRIENTE2XFC2);
disp(CORRIENTE2XFC2);
disp('ÁNGULO');
CORRIENTE2XFCN2=angle(CORRIENTE2XFC2)*180/pi;
disp(CORRIENTE2XFCN2);
disp('');
disp('CORRIENTE DE FALLA DOBLE FASE A TIERRA Ic EXPRESADA EN AMPERIOS');
disp('MÓDULO');
CORRIENTE2XFCAMP2= CORRIENTECC2XFC2* CORRIENTEDEBASE2;
disp(CORRIENTE2XFCAMP2);
disp('ÁNGULO');
CORRIENTE2XFCN2= CORRIENTE2XFCN2;
disp(CORRIENTE2XFCN2);
disp('');
disp('');
%RESULTADOS DEL NODO 3%
disp('--------------------------------------------------------------------------')
disp('
RESULTADOS PARA NODO 3');
%CORRIENTE DE FALLA TRIFÁSICA%
disp('--------------------------------------------------------------------------')
disp('
FALLA TRIFÁSICA NODO 3');
disp('--------------------------------------------------------------------------')
disp('CORRIENTE DE FALLA TRIFÁSICA');
CORRIENTEFALLANODO13=1/IMPEDANCIATHEVENIN3;
disp(CORRIENTEFALLANODO13);
disp('--------------------------------------------------------------------------')
%CORRIENTE DE FALLA TRIFÁSICA Ia%
68
disp('CORRIENTE DE FALLA TRIFÁSICA Ia');
CORRIENTEFALLAA3=CORRIENTEFALLANODO13;
disp(CORRIENTEFALLAA3);
disp('');
disp('CORRIENTE DE FALLA TRIFÁSICA Ia EXPRESADA EN PU');
disp('MÓDULO');
CORRIENTECCA3=abs(CORRIENTEFALLAA3);
disp(CORRIENTECCA3);
disp('ÁNGULO');
CORRIENTECCAAN3=angle(CORRIENTEFALLAA3)*180/pi;
disp(CORRIENTECCAAN3);
disp('');
disp('CORRIENTE DE FALLA TRIFÁSICA Ia EXPRESADA EN AMPERIOS');
disp('MÓDULO');
CORRIENTECCAAMP3=CORRIENTECCA3* CORRIENTEDEBASE3;
disp(CORRIENTECCAAMP3);
disp('ÁNGULO');
CORRIENTECCAN3=CORRIENTECCAAN3;
disp(CORRIENTECCAN3);
%CORRIENTE DE FALLA TRIFÁSICA Ib%
disp('--------------------------------------------------------------------------')
disp('CORRIENTE DE FALLA TRIFÁSICA Ib');
CORRIENTEFALLAB3=CORRIENTEFALLANODO13* VALORA2MATRIZ;
disp(CORRIENTEFALLAB3);
disp('');
disp('CORRIENTE DE FALLA TRIFÁSICA Ib EXPRESADA EN PU');
disp('MÓDULO');
CORRIENTECCB3=abs(CORRIENTEFALLAB3);
disp(CORRIENTECCB3);
disp('ÁNGULO');
CORRIENTECCBAN3=angle(CORRIENTEFALLAB3)*180/pi;
disp(CORRIENTECCBAN3);
disp('');
disp('CORRIENTE DE FALLA TRIFÁSICA Ib EXPRESADA EN AMPERIOS');
disp('MÓDULO');
CORRIENTECCBAMP3= CORRIENTECCB3* CORRIENTEDEBASE3;
disp(CORRIENTECCBAMP3);
disp('ÁNGULO');
CORRIENTECCBN3= CORRIENTECCBAN3;
disp(CORRIENTECCBN3);
%CORRIENTE DE FALLA TRIFÁSICA Ic%
disp('--------------------------------------------------------------------------')
69
disp('CORRIENTE DE FALLA TRIFÁSICA Ic');
CORRIENTEFALLAC3=CORRIENTEFALLANODO13* VALORAMATRIZ;
disp(CORRIENTEFALLAC3);
disp('');
disp('CORRIENTE DE FALLA TRIFÁSICA Ic EXPRESADA EN PU');
disp('MÓDULO');
CORRIENTECCC3=abs(CORRIENTEFALLAC3);
disp(CORRIENTECCC3);
disp('ÁNGULO');
CORRIENTECCCAN3=angle(CORRIENTEFALLAC3)*180/pi;
disp(CORRIENTECCCAN3);
disp('');
disp('CORRIENTE DE FALLA TRIFÁSICA Ic EXPRESADA EN AMPERIOS');
disp('MÓDULO');
CORRIENTECCCAMP3= CORRIENTECCC3* CORRIENTEDEBASE3;
disp(CORRIENTECCCAMP3);
disp('ÁNGULO');
CORRIENTECCBCN3= CORRIENTECCCAN3;
disp(CORRIENTECCBCN3);
%CORRIENTE DE FALLA DE FASE A TIERRA%
disp('');
disp('');
disp('--------------------------------------------------------------------------')
disp('
FALLA DE FASE A TIERRA NODO 3');
disp('--------------------------------------------------------------------------')
disp('CORRIENTE DE FALLA DE FASE A TIERRA');
CORRIENTEFALLAFASETIEERA3=1/(2*IMPEDANCIATHEVENIN3+IMPEDANCIA0THEVENIN3);
disp(CORRIENTEFALLAFASETIEERA3);
CORRIENTEFTB3= CORRIENTEFTC3=0;
disp('--------------------------------------------------------------------------')
disp('CORRIENTE DE FALLA DE FASE A TIERRA Ia');
CORRIENTEFTA3= CORRIENTEFALLAFASETIEERA3+ CORRIENTEFALLAFASETIEERA3+
CORRIENTEFALLAFASETIEERA3;
disp(CORRIENTEFTA3);
disp('');
disp('CORRIENTE DE FALLA DE FASE A TIERRA Ia EXPRESADA EN PU');
disp('MÓDULO');
CORRIENTECCFTA3=abs(CORRIENTEFTA3);
disp(CORRIENTECCFTA3);
disp('ÁNGULO');
CORRIENTECCFTAAN3=angle(CORRIENTEFTA3)*180/pi;
disp(CORRIENTECCFTAAN3);
disp('');
70
disp('CORRIENTE DE FALLA DE FASE A TIERRA Ia EXPRESADA EN AMPERIOS');
disp('MÓDULO');
CORRIENTEFTAAMP3= CORRIENTECCFTA3* CORRIENTEDEBASE3;
disp(CORRIENTEFTAAMP3);
disp('ÁNGULO');
CORRIENTEFTAN3= CORRIENTECCFTAAN3;
disp(CORRIENTEFTAN3);
%CORRIENTE DE FALLA DE FASE A FASE%
disp('');
disp('');
disp('--------------------------------------------------------------------------')
disp('
FALLA DE FASE A FASE NODO 3');
disp('--------------------------------------------------------------------------')
disp('CORRIENTE DE FALLA DE FASE A FASE');
CORRIENTEFALLAFASEFASE3=1/(2*IMPEDANCIATHEVENIN3);
disp(CORRIENTEFALLAFASEFASE3);
CORRIENTEFFA3=0;
%CORRIENTE Ib%
disp('--------------------------------------------------------------------------')
disp('CORRIENTE DE FALLA DE FASE A FASE Ib');
CORRIENTEFFB3=( VALORA2MATRIZ- VALORAMATRIZ)* CORRIENTEFALLAFASEFASE3;
disp(CORRIENTEFFB3);
disp('');
disp('CORRIENTE DE FALLA DE FASE A FASE Ib EXPRESADA EN PU');
disp('MÓDULO');
CORRIENTECCFFB3=abs(CORRIENTEFFB3);
disp(CORRIENTECCFFB3);
disp('ÁNGULO');
CORRIENTECCFFBAN3=angle(CORRIENTEFFB3)*180/pi;
disp(CORRIENTECCFFBAN3);
disp('');
disp('CORRIENTE DE FALLA DE FASE A FASE Ib EXPRESADA EN AMPERIOS');
disp('MÓDULO');
CORRIENTEFFBAMP3= CORRIENTECCFFB3* CORRIENTEDEBASE3;
disp(CORRIENTEFFBAMP3);
disp('ÁNGULO');
CORRIENTEFFBN3= CORRIENTECCFFBAN3;
disp(CORRIENTEFFBN3);
%CORRIENTE Ic%
disp('--------------------------------------------------------------------------')
disp('CORRIENTE DE FALLA DE FASE A FASE Ic');
71
CORRIENTEFFC3=-1* CORRIENTEFFB3;
disp(CORRIENTEFFC3);
disp('');
disp('CORRIENTE DE FALLA DE FASE A FASE Ic EXPRESADA EN PU');
disp('MÓDULO');
CORRIENTECCFFC3=abs(CORRIENTEFFC3);
disp(CORRIENTECCFFC3);
disp('ÁNGULO');
CORRIENTECCFFCAN3=angle(CORRIENTEFFC3)*180/pi;
disp(CORRIENTECCFFCAN3);
disp('');
disp('CORRIENTE DE FALLA DE FASE A FASE Ic EXPRESADA EN AMPERIOS');
disp('MÓDULO');
CORRIENTEFFCAMP3= CORRIENTECCFFC3* CORRIENTEDEBASE3;
disp(CORRIENTEFFCAMP3);
disp('ÁNGULO');
CORRIENTEFFCN3= CORRIENTECCFFCAN3;
disp(CORRIENTEFFCN3);
%CORRIENTE DE FALLA DOBLE FASE A TIERRA%
disp('');
disp('');
disp('--------------------------------------------------------------------------')
disp('
FALLA DE DOBLE FASE A TIERRA NODO 3');
disp('--------------------------------------------------------------------------')
CORRIENTEFALLA2XF13=1/(IMPEDANCIA0THEVENIN3+((IMPEDANCIATHEVENIN3*IMPEDANCIA0T
HEVENIN3)/(IMPEDANCIATHEVENIN3+IMPEDANCIA0THEVENIN3)));
CORRIENTEFALLA2XF03=(CORRIENTEFALLA2XF13*IMPEDANCIATHEVENIN3)/(IMPEDANCIATHEVENIN3+IMPEDANCIA0THEVE
NIN3);
CORRIENTEFALLA2XF23=(CORRIENTEFALLA2XF13*IMPEDANCIA0THEVENIN3)/(IMPEDANCIATHEVENIN+IMPEDANCIA0THEVE
NIN3);
disp('CORRIENTE DE FALLA DOBLE FASE A TIERRA I0');
disp(CORRIENTEFALLA2XF03);
disp('CORRIENTE DE FALLA DOBLE FASE A TIERRA I1');
disp(CORRIENTEFALLA2XF13);
disp('CORRIENTE DE FALLA DOBLE FASE A TIERRA I2');
disp(CORRIENTEFALLA2XF23);
disp('--------------------------------------------------------------------------')
CORRIENTE2XFA3=0;
%CORRIENTE DE FALLA DOBLE FASE A TIERRA Ib%
disp('CORRIENTE DE FALLA DOBLE FASE A TIERRA Ib');
72
CORRIENTE2XFB3= CORRIENTEFALLA2XF03+( VALORA2MATRIZ* CORRIENTEFALLA2XF13)+(
VALORAMATRIZ* CORRIENTEFALLA2XF23);
disp(CORRIENTE2XFB3);
disp('');
disp('CORRIENTE DE FALLA DOBLE FASE A TIERRA Ib EXPRESADA EN PU');
disp('MÓDULO');
CORRIENTECC2XFB3=abs(CORRIENTE2XFB3);
disp(CORRIENTECC2XFB3);
disp('ÁNGULO');
CORRIENTE2XFBN3=angle(CORRIENTE2XFB3)*180/pi;
disp(CORRIENTE2XFBN3);
disp('');
disp('CORRIENTE DE FALLA DOBLE FASE A TIERRA Ib EXPRESADA EN AMPERIOS');
disp('MÓDULO');
CORRIENTE2XFBAMP3= CORRIENTECC2XFB3* CORRIENTEDEBASE3;
disp(CORRIENTE2XFBAMP3);
disp('ÁNGULO');
CORRIENTE2XFBN3= CORRIENTE2XFBN3;
disp(CORRIENTE2XFBN3);
%CORRIENTE DE FALLA DOBLE FASE A TIERRA Ic%
disp('--------------------------------------------------------------------------')
disp('CORRIENTE DE FALLA DOBLE FASE A TIERRA Ic');
CORRIENTE2XFC3= CORRIENTEFALLA2XF03+( VALORAMATRIZ* CORRIENTEFALLA2XF13)+(
VALORA2MATRIZ* CORRIENTEFALLA2XF23);
disp(CORRIENTE2XFC3);
disp('');
disp('CORRIENTE DE FALLA DOBLE FASE A TIERRA Ic EXPRESADA EN PU');
disp('MÓDULO');
CORRIENTECC2XFC3=abs(CORRIENTE2XFC3);
disp(CORRIENTECC2XFC3);
disp('ÁNGULO');
CORRIENTE2XFCN3=angle(CORRIENTE2XFC3)*180/pi;
disp(CORRIENTE2XFCN3);
disp('');
disp('CORRIENTE DE FALLA DOBLE FASE A TIERRA Ic EXPRESADA EN AMPERIOS');
disp('MÓDULO');
CORRIENTE2XFCAMP3= CORRIENTECC2XFC3* CORRIENTEDEBASE3;
disp(CORRIENTE2XFCAMP3);
disp('ÁNGULO');
CORRIENTE2XFCN3= CORRIENTE2XFCN3;
disp(CORRIENTE2XFCN3);
73
Conclusiones
Elaborar este reporte requirió mucho tiempo y esfuerzo, ya que fue necesario revisar demasiadas
fuentes de información y leer bastante acerca de todo lo que engloba una subestación eléctrica.
Además, dada la situación actual de contingencia en la que nos encontramos, fue difícil la resolución
de dudas, pues si bien, el profesor y asesor siempre estuvo a disposición de ayudar y mantuvo el
interés de preguntar por avances, el hecho de que todo fuera de manera virtual hizo que la asesoría
de este proyecto se tornará un poco más complicada.
Para elaborar este documento se necesitó un arduo estudio de los parámetros de las subestaciones,
comprender una subestación desde sus puntos más básicos, para de este modo ser apto de lograr
un diseño viable.
El diseño de las subestaciones es algo muy serio que debe realizarse con la atención y seriedad
debida, bajo las normas establecidas, pues una subestación eléctrica no es algo que deba ser
tomado a la ligera, ya que además de la importancia en cuanto a la distribución de energía, debe de
tenerse en cuenta las protecciones de seguridad pertinentes, para de esta manera preservar la
integridad de los trabajadores.
La subestación eléctrica tiene como principales funciones producir, convertir, transformar, regular,
repartir y distribuir energía eléctrica a diferentes puntos, por lo que es de suma importancia su
diseño adecuado, al ser elementos de alta potencia se debe tener mucho cuidado con el manejo y
diseño de las mismas. Para que la energía eléctrica llegue a los distintos centros de consumo para
satisfacer las necesidades de las industrias, los hogares y de los negocios comerciales, es necesario
que realice un recorrido que tiene su inicio en las centrales generadoras.
Se invierten además grandes cantidades de dinero en la generación, transformación, transmisión y
distribución de la energía eléctrica. Es por eso que aquellas personas inmersas en este ramo tienen
que evitar a toda costa que las pérdidas de energía sean una constante. Dicho lo anterior, el diseño
de dichas subestaciones debe ser realizado por personas que dominen el área eléctrica y sean
capaces de tomar las decisiones adecuadas para lograr un diseño eficaz y viable.
Este proyecto requirió de diversas habilidades y conocimientos, pues es sumamente amplio y para
lograr cumplir el objetivo, fue necesario realizar muchos cálculos matemáticos complejos, para lo
cual tuvimos que hacer uso de software especializados con lenguajes de programación, el cual nos
permita hacer el diseño de un código capaz de realizar los cálculos más complejos involucrados con
el diseño de la subestación.
El uso de estos softwares extiende las posibilidades de lograr grandes cosas a niveles nunca antes
vistos, cada día son más los softwares existentes en el mercado capaces de apoyar la ingeniería y
esto hace que cada vez se puedan realizar diseños y cálculos más precisos.
74
Bibliografía
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mejorar su confiabilidad.
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Álamos, J. (2006). Cálculo de corriente de cortocircuito.
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red eléctrica de media tensión en un complejo de edificios de gran tamaño.
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tensión/Fundamentals of Electrical Installations of Medium and High Tensión. Editorial Limusa.
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Corrientes de Cortocircuito.
Rosas, R. M. M. (2010). Cálculo de líneas y redes eléctricas (Vol. 75). Univ. Politèc. de Catalunya.
75
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