La Propiedad en los Tópicos de Aristóteles

LA PROPIEDAD EN LOS 'TÓPICOS' DE ARISTÓTELES* TOBÍAS REINHARDT Aristotle seems to have set up his logic of the 'íSiov with reference to the linguistic habit, i.e., the superficial impression that i8iov-predications are defíned in the Topics with reference to their logical form alone is false. It can be shown that Aristotle had become aware of this in the Prior Analytics and that he had adjusted his defínition of the i8iov to this. The article ends with some tentative remarks as to how these insights could shed new light on the system of predicables as a whole. En este artículo pretendo considerar un problema relativo al sistema de predicables, el de la forma en la cual Aristóteles define las predicaciones del í8iov, es decir, las proposiciones en las que un predicado que expresa una propiedad particular de un sujeto se predica de ese sujeto. Puesto que creo que ésta se comprende mejor en el contexto de una evaluación más amplia de los Tópicos, al comienzo se harán algunas observaciones en este sentido. A continuación delimitaré mejor el problema en el cual estoy interesado y ofreceré una solución para él. Después complementaré la discusión anterior con argumentos extraídos de los Analíticos posteriores. Al final extraeré una conclusión. Propongo considerar aquí el problema del i5iov, por cuanto hasta ahora no ha sido tratado adecuadamente dentro de la investigación, por otro lado bastante extensa, acerca de los predicables1, y Por los comentarios críticos a un borrador anterior de este artículo, estoy en deuda con dos amigos italianos: Andrea Falcon y Paolo Fait. 1 Este problema suscitó mi interés debido a un análisis de los Tópicos, E4, 132 b 19-34, en J. Barnes, "Property in Áristotle's Topics", AGPh, 1970 (52), 136152, de quien también tomé prestado el título de este artículo, y a un párrafo de la Anuario Filosófico, 2002 (35), 341-364 341 TOBÍAS REINHARDT también porque nos ofrece, creo, algunas pistas so'bre cómo deberíamos enfocar el sistema de predicables en general. I Los Tópicos fueron escritos probablemente alrededor de 360, no mucho después de que Aristóteles entrara en la Academia y, por tanto, son en cierto modo, contemporáneos a los últimos diálogos de Platón. De manera que no sorprende que haya muchos puntos de contacto en cuestiones de método y materia entre los últimos diálogos y los Tópicos2. Y a pesar de que los Tópicos incluyen gran parte de lo relacionado con el método de Aristóteles, particularmente en los llamados tratados "dialécticos", no cabe duda de que es un manual metódico para la institución del ejercicio dialéctico de conversación (yu|uvaGÍa)en la Academia. Si fuese necesario ilustrar esta afirmación, podríamos proceder del siguiente modo. La manera en la que se conduce la discusión en la segunda parte del Parménides se asemeja en varios aspectos a las prácticas dialécticas descritas en Tópicos, 0, y la conexión con una forma establecida de ejercicio se hace explícita en 135 d 7. Los ejemplos que ilustran los TÓTTOI reflejan claramente algunos temas habituales de la Academia3. Otros miembros de la Academia estuvieron probablemente empeñados en proyectos semejantes al de los traducción y notas a los Tópicos A y 0 realizada por Robin Smith {Aristotle, Tapies Bookland VIII, Oxford, 1997, 61 y ss:). Sobre este tipo de conexión entre los Tópicos y los escritos platónicos véase el clásico estudio de E. Hambruch, Logische Regeln der Platonischen Schule in der Aristotelischen Topik, Wissenschaftliche Beilage zum Jahresbericht des Askanischen Gymnasiums zu Verlin, Berlín, 1904. 3 Eso está extensamente documentado en el artículo que revisa los ejemplos en los Tópicos, escrito por I. Düring, "Aristotle's use of examples in the Topics", en G. E. L. Owen (ed.), Aristotle on Dialectic, Oxford, 1968, 202-229. 342 LA PROPIEDAD EN LOS ' TÓPICOS' DE ARISTÓTELES Tópicos4. Sin duda la y^vaaía misma debió su existencia a la apreciación de Platón sobre la fecundidad del intercambio filosófico por medio de preguntas y respuestas5. Los Tópicos son, fundamentalmente, fruto de una abstracción a partir de la práctica de estos intercambios dialécticos. De algún modo, este hecho debe ser incluido en nuestra visión de los Tópicos. Si bien tenemos que reconocer ciertamente algún grado de libre teorización por parte de Aristóteles, la última y más relevante intentio operis -como se señala ya desde la primera frase del libroes proporcionar una teoría para una correcta argumentación tanto para el que pregunta como para el que responde en un intercambio dialéctico6. Concedo que bajo estas circunstancias y con vistas a esos propósitos, formular una teoría argumentativa independiente de los hábitos lingüísticos -es decir, lo que esperaríamos de una lógica en el sentido propio- se requiere solamente, desde un punto de vista pragmático, en el sentido en que tal independencia garantice que el método realmente funcione. Además, los Tópicos no son el arma secreta de Aristóteles; es -véase Ref. sof., 34- algo que se supone también utilizan los otros participantes en el juego, y deberíamos ser conscientes de que hay una proporcionalidad indirecta Este solapamiento es más claro en el caso de Xenócrates. Su riepi xó 8iaXÉ7eoeai Tüpayuaxeía, (D. L. 4.13, también mencionado por Cicerón, Luc, 143 como "libri [...] de ratione loquendi multi et multum probati") buscaba objetivos semejantes a los de Aristóteles en los Tópicos: el uso que hace Xenócrates de Sia^éyeoeai es clarificado por S. E., Adv. Math., 2.6. ss.: frg. 13, Heinze: 'ev cruvxouía ... Xaupáveiv KOU 5i8óvai ^óyov' con las expresiones técnicas A.aupáveiv ¿.ÓYOV y 8i5óvai Xó^ov que se refieren de modo característico a la función del que pregunta y del que responde en un intercambio dialéctico. 5 Pasajes programáticos (en tanto en cuanto Platón hace afirmaciones programáticas) se encuentran recogidos en R. Robinson, Plato's Earlier Dialectic, Oxford, 21953, 61-92. 6 Véase la traducción de Brunschwig (Al, 100 a 18-21): "Le présent traite se propose de trouver une méthode qui nous rendra capables de raisonner déductivement, en prenant appui sur des idees admises, sur tous les sujets qui peuvent se preésenter, comme aussi, lorsque nous aurons nous-mémes á repondré d'une affirmation, de ne rien diré qui lui soit contraire". 343 TOBÍAS REINHARDT entre la aceptabilidad proporcional del método de Aristóteles para estos otros participantes y el grado en el cual su método se aventura a reformular la práctica que pretendemos analizar. El interés de la Academia en dar definiciones -notoriamente es una característica lo bastante prominente como para inspirar las ridiculizaciones de escritores cómicos7- se refleja en los Tópicos en la medida en que el libro en su conjunto es elaborado según el proceso de formación y reconocimiento de definiciones. Aunque el sistema de predicables obviamente acepta las predicaciones avji(te(3r|KÓc;, yévoc; e t8iov por derecho propio, como predicaciones en las que un predicado vale para un sujeto en algún sentido cualificado, el tratamiento de estos tipos de proposiciones es más de una vez descrito como auxiliar para el proceso de verificación de definiciones (A6; Al, 120b 11-15; Z l , 139a36-139b5). Eso significa que los xójcoi correspondientes a los otros predicables pueden ser utilizados para refutar definiciones propuestas o para mostrar que las definiciones propuestas cumplen una condición necesaria para la predicación de un opoq. Quien está interesado en definiciones está interesado en los objetos potencialmente definibles. Y no cualquier cosa es un objeto potencial de definición. Aristóteles, por supuesto, está interesado en el ei8o<;. De hecho, en los Tópicos pueden contarse como definibles algunas cosas que no son £Í8r|, por ejemplo entidades individuales eternas como el sol. Pero, dado que el único método de definición oficialmente aceptado en los Tópicos es el de genus proximum y differentia specifica, mi afirmación parece defendible. Para evitar confusiones debería decir también que, cuando identifico los eí8r| con los objetos estándar de definición en los Tópicos, utilizo el término en un sentido relativo, es decir, estoy preparado para contar como eí8r| cosas que figuran normalmente como yévri (tal como ocurre, por ejemplo, con £$0VX siempre que sean definibles a través del método "oficial". ' Epícrates, frg. 10, Kassel/Austin, contextualizado por F. Solmsen, "Dialectic without the Forms", en G. E. L. Owen (ed.), Aristotle on Dialectic, 49-68, 50 n. 2. 344 LA PROPIEDAD EN LOS ' TÓPICOS' DE ARISTÓTELES El interés por el ¿íSoq es omnipresente en los Tópicos. Puesto que la investigación reciente se ha centrado principalmente en la dialéctica aristotélica como si ésta estuviera operando en la esfera del 8v5o£ov, la proposición opinable más que verdadera, puede ser esclarecedor examinar este área para ver qué papel juega en ella el ¿íboq. Se ha destacado que los TÓKOI sirven sólo parcialmente para encontrar premisas reconocidas de las cuales puedan ser inferidas algunas conclusiones, en el sentido de que ayudan a encontrar premisas pero no puede hacer nada para asegurar que estas premisas sean evSo^a. (Asumo que el lector de esta publicación estará familiarizado con la función de los TÓrcoi)8. Aplicar un xónoc, a una proposición dada produce otra proposición, descrita en el xónoq en términos de esquemas proposicionales relacionados con la conclusión deseada, de los cuales la conclusión deseada puede ser deducida9. Este proceso es enteramente neutral con respecto al estatuto epistémico de las premisas encontradas. Sin embargo, saber el estatuto epistémico relativo de una premisa es vital, tanto para el que responde como para el que pregunta. Porque en 0 7 Aristóteles establece la regla de que el que responde debe aceptar una premisa si ella es relativamente más ev5o^ov que la conclusión propuesta por el que pregunta. Y de la misma forma, un interrogador con sentido común solamente ofrecerá premisas que cumplan estos requisitos. Para hacer esto, un interrogador que quiera utilizar una premisa "descubierta" a través de un xónoc, y expuesta en términos de un esquema proposicional, se supone que debe compararla con un inventario de ev5o^a. El procedimiento de dos pasos -encontrar una premisa a través de un xónoc, y determinar su "endoxalidad" por Mientras que las consideraciones que siguen se mantienen con independencia de cualquier comprensión particular del TÓKO<; a la cual uno se adhiera, me gustaría decir que la interpretación del xónoq según Brunschwig ha resistido, según mi punto de vista, todos los desafíos a los que ha sido sometida. Así, en los pocos lugares en los que necesito entrar en detalles cuando hablo sobre un TÓJIO;, utilizaré la terminología (autoexplicativa) acuñada por Brunschwig. 9 Véase J. Brunschwig, Aristote - Topiques I-IV, Paris, 1967, XXXVIII-XLV. 345 TOBÍAS REÍNHARDT comparación con el inventario- conducirá, aunque de alguna forma mecánica, a una premisa que es ev8oÍ;ov y de la cual la conclusión dada pueda ser deducida. Un manual para determinar el inventario de £v5o£a se ofrece en A14, 105 b 12-18: ' EK^éyeiv 5e %pr| KOU EK TCOV yEypajLijLiévcov A,óycov, xáq Se óiaypa^áq TCOiéiaGai 7iept 8Káaxo\) yévoix; \)7toxi0évxa<; %copí<;? o\ov 7i£p\ áya0o\) i] 7cepi ^cóou, KOCI rcepi áya0oíj Tiavxóc;, áp£á|i£vov ano xov xí eoiiv. 7iapaar|jaaív8a6ai 5e raí xáq £K(XGXCÜV 5ó^aq, diov oxi 'EjurceSoK^rií; xéxxapa enrice xcov acojuáxcov axoi%¿ia eivaí- Geír| yáp av xxq xb x>nó xwoc, eiprunévoij év8ó^OD. De acuerdo con este párrafo, el dialéctico debería analizar escritos apropiados para buscar proposiciones que fueran ev5o^ov y clasificarlas de acuerdo con un determinado criterio. El principio ordenador es la cosas a la que el ev8o^ov se refiere, más concretamente: el sujeto del ev5o^ov analizado como una proposición de sujeto-predicado. Cada listado sobre un sujeto dado -el bien, el ser viviente- debería comenzar con una definición (xó xí éaxiv). Donde fuese posible debería añadirse el nombre de la persona que mantuvo la opinión en cuestión. Este método de clasificar lleva a una lista de evSo^a que tiene términos de tipo ñboq como sus sujetos10. Deberíamos ser claros sobre la causa y el efecto. Los listados deberían ser realizados de esta manera porque un interés en el ixdoq es inherente y sustenta los Tópicos y la yujivocoía11. II El sistema de predicables es introducido por Aristóteles como una clasificación de todas las proposiciones que pueden surgir en un ejercicio dialéctico, es decir de 7tpoxáo£iq, premisas ofrecidas por el que pregunta en el curso de una argumentación, y de El hecho de que Aristóteles sugiera la realización de listadosrcepiEKáaxov yévouq (105 b 14) es compatible con esta afirmación, bien porque el yévri debe ser visto como ei5o<; cuando es definido, o porque yévcx; no tiene aquí sentido técnico. (J. Brunschwig: ".-.. et dresser des tableaux pour chaqué catégorie des sujets..."). 11 Contrastar con Aristóteles, An. Pr., A 27, 43 b 1 ss. 346 LA PROPIEDAD EN LOS ' TÓPICOS' DE ARISTÓTELES TCpop^fijiaxa, los "problemas" que son objeto de una discusión dialéctica (A4, 101 b 16-18). En un pasaje posterior, Aristóteles da otra descripción de la división, denominando a los predicables una clasificación exhaustiva de las proposiciones de sujeto y predicado (A8, 103 b 3 ss.). Y resulta claro, aunque no está afirmado explícitamente, que la clasificación es de las proposición de sujeto y predicado verdaderas. Antes de continuar, quiero señalar tres puntos para subrayar el alcance del sistema y destacar algunos aspectos suyos a los que habitualmente no se da relieve. En primer lugar, las dos caracterizaciones que Aristóteles da del sistema no son equivalentes. La primera presenta el espíritu de los Tópicos sobre todo como una abstracción de la práctica actualmente existente de la yujivaoia, la segunda anuncia -haciendo aparentemente una generalidad arriesgada- una división fundamental de las proposiciones, tanto si aparecen o no en una ^óyoq en forma de pregunta o respuesta. Las dos afirmaciones pueden ser compatibles, pero una división del primer tipo no requeriría necesariamente -para servir a sus propósitos- el mismo grado de rigor analítico que una división del segundo tipo. En segundo lugar, hay más desequilibrio entre estas dos caracterizaciones, y reconciliarlas no es tan fácil como podría pensarse. Los predicables son una clasificación de las proposiciones de sujeto-predicado verdaderas. Aún así es obvio que no todas las premisas y no todos los "problemas" en una yx>\ivaoia, contienen tales proposiciones de sujeto-predicado verdaderas. Entonces, ¿qué es lo que Aristóteles tiene en mente? Creo que algo puede ser entresacado de la formulación de la frase acerca de "todo rcpoxáoeic; y Tcpo^fijiaxa" (A4, 101 b 17 ss.): "náaa 5e Tipóiaoiqraírcavrcpó(&r|jia ri i8iov rj a-u|i(tepr|KÓc; STJÁOÍ"12. El término destacado 8r|^ói es claramente ambiguo. Una manera de leerlo es aquello que "revela" o "indica" un i8iov, un género o un accidente en el sentido de que toda premisa y todo problema representa una proposición de sujeto-predicado en la cual se espera del predicado que sea un i5iov, 12 El término i5iov engloba aquí tanto las definiciones como las propiedades peculiares (véase abajo). 347 TOBÍAS REINHARDT yévoq o a^)|IP£pr|KÓ(;,3. En otras palabras, todo predicado en una proposición tal debería ser propuesto para dar el tipo de información sobre un sujeto que un i5iov, yévoq o OD^|tepTiKÓ<; daría. En tercer lugar, la afirmación de Aristóteles, expuesta en los Analíticos, de que todas las proposiciones que pueden ocurrir en una y-ujivaaía, es decir: 7tpo(&fpaTa y rcpoiáaeiq, son finalmente reducibles a una predicación simple, es evidentemente falsa. Basta leer entero cualquiera de los libros centrales para que el lector observe que en muchos casos es muy difícil ver cómo un wnoq determinado podría llevar a una premisa que pudiera ser vista como una simple proposición de sujeto-predicado; por ejemplo, en Tópicos, Z4, 141 a 26-142 b 19, donde destaca como una condición necesaria para la definición (es decir, una predicación del opoq) que el predicado debe ser "mejor conocido per se" que el sujeto. Sea como sea, el tratamiento que Aristóteles da a los predicables y la manera en la cual los lórcoc; son denominados nos permite tratar los predicables, para beneficio de nuestro argumento, solamente como una clasificación de "problemas". Los Tópicos no tienen, a pesar de la declaración de que la división de los predicables se aplica a izpoiáaeiq y a 7tpo(&f|}iaTa de la misma forma, mucho más que decir acerca de la categorización de las premisas que eventualmente podrían ser encontradas con la ayuda de los xórcoi. Más bien los predicables son utilizados para clasificar los TÓTCOI de acuerdo con la forma de la conclusión que puede ser atacada o defendida con la ayuda del xórcoc;. Y estas conclusiones obviamente corresponden a las proposiciones que someten los TcpopXfijiaia a una yujivccaía. Ahora bien, cada xónoq es denominado con vistas a que instruya sobre cómo encontrar una proposición de la cual una conclusión dada puede ser inferida. Normalmente, esperaríamos que la yujivaaíai implicara series largas de razonamientos, con los dialogantes premeditando y anticipando series alternas de movimientos argumentativos (en comparación con el ajedrez en un nivel Aristóteles divide i5iov posteriormente, en i8iov en un sentido y definición más estrictos (véase abajo); pero eso no afecta aquí a mi argumento. 348 LA PROPIEDAD EN LOS ' TÓPICOS' DE ARISTÓTELES superior). Este procedimiento presupondría que las premisas encontradas a través de un xórcoq representarían la conclusión de otro silogismo dialéctico. Aunque escuchemos algo sobre rcpoGuMoyiqioí en el libro 0 , en los libros centrales de los Tópicos que contienen los XÓTTOI, no hay rastro alguno de eso; cada xónoq se formula como si sólo pudiera proveer el paso final de una premisa a la conclusión completa, es decir, el polo relevante del par contradictorio que corresponde a la tesis en discusión. Acepto que Aristóteles, analizando las proposiciones sometidas a examen en la yvjivaoíai, identificó la estructura de sujetopredicado de una proposición como fundamental (más que como elemental) y se dio cuenta de que 7ipoxáo£i<; y Ttpof&Tpaxa son básicamente la misma cosa -proposiciones-, expresadas de diferentes maneras y destinadas a usos diferentes (A4, 101b26-36). Entonces ofreció los predicables como una división de todos los TCpoidoeiq y 7tpo(&T||iaxa, mientras en la práctica los utilizó solamente como la matriz para un posible 7ipoP^r]|iaxa. Después de tan larga introducción general acerca del sistema de predicables, vuelvo ahora a los iSiov. III Las predicaciones del -í5iov, que representan una clase de proposiciones de sujeto-predicado, son definidas en 102 a 18-24 (texto A); subdivido el texto para facilitar la referencia: (i) vI8iov 8' eoíiv o |ir| Sr|A,óí jiev TÓ TÍ f|v eivocí, |ióvco $ i)7iáp%£i jcaí ávxiraxr|yop£Íxai xoí rcpáyiiaxoq. (ii) o\ov i5iov áv8pcÓ7to\) ib Ypaj4iaxiKT|<; eivcu SEKXIKÓV ei yáp ávGpooTCÓq eoxi, ypa\i[iaxiKr\q óeicxiKÓq eoxi, raí ei ypa|i|iaxiKT|<; 8eKXiKÓq eaxiv, ávepcoTióq eoxi. (iii) oi)6ei<; yáp i8iov A,éyei xó evSexójievov áXXio \máp%£iv, oíov xó ra0ei)S£iv áv0p(Ó7icp, oi)S áv vóxw Kaxá xiva xpóvov j^óvco ímáp^ov. (iv) ei 5' apa xi raí ^éyoixo xcov xoioóxcov i5iov, oi)% ánX(¿q áXXá Tcoxe ri npóq xi i8iov pr|0rjO£xar xó (i£v yáp £K 8£^ICOV £ivai rcoxe iSióv £Oxi, xó 8£ SÍTCODV npóq xi iSiov xi)y%áv£i ^£yó|i£vov, oíov xco 349 TOBÍAS RE1NHARDT áv0pcÓ7i(p 7ipó<; i7i7iov KCU K-óva. (v) OTI 6e T(ÚV 8v5e%0|^év(ov á\Xw \)7iápx8iv oúBev ávTiKOCTiiYopeT.Tai, Ú¡\kov o\) yáp ávayicaíov, eí xi TcocOeúSeí, ávGpcojcov eivai. De acuerdo con (i), una propiedad (peculiar) es un predicado que, aun no indicando la esencia de su sujeto (es decir, como lo hace la definición), depende sólo de él y es contrapredicable con él. Lo que Aristóteles quiere decir con contrapredicabilidad está explicado por un ejemplo (ii): dos términos A y B -y Aristóteles está evidentemente hablando de términos- son contrapredicables si para cualquier x se mantiene que: si x es A, es B, y si es B, es A. Algunos investigadores han sugerido que el KOCÍ destacado en (i) tiene fuerza explicativa14. Eso es, la contrapredicabilidad sería una explicación técnica de lo que Aristóteles llama fióvco \)7táp%eiv, siendo lo último la comprensión de sentido común del término. La sugerencia está bien fundamentada. Hay pasajes posteriores donde Aristóteles usa o jióvco \)7táp%eiv o ávTiKarnyopeíoGai, es decir, trata ambas nociones como equivalentes y de esta forma intercambiables (A8, 103bllss.;E3, 132a4-9;E4, 133 a5-11; contrastar con H5, 155 a 26). De acuerdo con eso, el hecho de que en la proposición "El hombre es ypajijiaTiKriq SeíaiKÓv" el predicado sea un i8iov de su sujeto está apoyado en (ii) por referencia a la contrapredicabilidad de los términos solos. En (iii) el requerimiento de que los i8ia valgan solamente para su sujeto se justifica por referencia al uso lingüístico ordinario; claramente, Aristóteles quiere establecer un uso técnico de la noción de 'í8iov, pero al mismo tiempo quiere proposiciones de la forma "B es A", donde A es supuestamente un i8iov, de forma que sea adecuado intuitivamente (como siendo A un i8iov de B)15. 14 J. Barnes, "Property in Aristotle's Topics", en 137. El mí explicativo desaparece en J. D. Denniston, The Greek Partióles, Oxford, 21954; este vacío se llena por W. J. Verdenius, "Review of the second edition of Denniston", Mnemosyne, 1956 (4, 9), 248-252, 249. 15 Esto se mantendría aún más si el nombre del predicable formara parte del 7ipópXrj|ia. Cuando Aristóteles explica la noción de Tipóp^a en A 4, suena realmente como si el nombre del predicable debiera formar parte del Tipóptoiua mismo 350 LA PROPIEDAD EN LOS 'TÓPICOS' DE ARISTÓTELES En (iv) considera dos tipos de predicados que podrían ser llamados i5iov en lenguaje ordinario, pero que no cumplen los requisitos formales para una predicación del i5iov en el sentido técnico de Aristóteles. El primero, el i5iovrcoxé,abarca proposiciones en las cuales, con referencia a una situación particular, un término es predicado de un nombre o de un término general que designa a un individuo; podemos decir que "estar de pie en el lado derecho" es propio del "hombre", si un hombre particular está, mientras hacemos esta afirmación, de pie en el lado derecho. Nosotros diríamos que los sujetos de tales proposiciones no estarían cualificados de ningún modo para el test de la contrapredicabilidad, porque no pueden ser interpretados como términos. Pero no es ésta la visión de Aristóteles, quien "nunca estaba totalmente atento a la distinción entre proposiciones generales y particulares"16. A la segunda clase de proposición pertenece la tcí8ux relativa"; por ejemplo, podemos decir que es propio de un halcón el ser rápido, estableciendo una comparación con otros pájaros o animales. Aunque, por supuesto que no sólo los halcones son rápidos. Ambos tipos de predicados no son i5ux en sentido propio, y en A5, 102 b 20-25 se asignan a la clase de los accidentes. En (v) justifica la exclusión de proposiciones-sujeto-predicado mostrando que un i5iov noxé no es contrapredicable, si se interpreta el término general que es predicado como un término general (más que como una designación de un individuo). Todo esto en relación con la definición y explicación de Aristóteles del concepto de 'í8iov' en los Tópicos, A5. (101 b 32 ss.:rcÓTepovxó ^pov nzíjbv 5ÍKO\>V ópia/ióg ecmv áv6pcÓ7io\) r\ ox>). Ahora, es obvio que una proposición del tipo "B es A", en la cual se supone que A es una definición, es diferente, tanto lógicamente como en el contexto de un diálogo real, de una proposición que incluye el nombre del predicable relevante como un predicado doble. No discutiré el problema aquí, indicaré solamente que en mi argumentación acepto que el predicable no está indicado en el 7rpóp>.riua. Procedo de esta forma porque así se libra Aristóteles de la acusación de confundir dos cosas muy diferentes, y porque en mi caso se hace entonces más difícil argumentar. 16 J. Barnes, "Property in Aristotle's Topics", 147. 351 TOBÍAS REINHARDT IV Se ha observado, sin embargo, que Aristóteles utiliza el término 'íSiov' con dos sentidos, es decir, en sentido fuerte y en sentido débil17. El sentido fuerte acaba de ser presentado ("un predicado que es contrapredicable con su sujeto y no indica su esencia"). Para que un predicado sea i8iov en el sentido débil, el único requerimiento es que sea contrapredicable con su sujeto. Para comprender, no tanto la existencia paralela de estas dos interpretaciones, sino más bien la fácil substitución que entre ellas se da Tópicos E, puede ayudar el advertir la ambigüedad de la frase '6 |ir| Srj^oí jiev TÓ TÍ r\v ávocí', que puede ser interpretada como "no indicando necesariamente la esencia" (sentido débil) o como "necesariamente no indicando la esencia" (sentido fuerte). Visto que las definiciones son también contrapredicables con sus definienda, la clase de las í8ux en sentido débil incluye tanto la de las definiciones como la de las í8ia en el sentido fuerte. El pasaje en el cual í8ia en el sentido débil aparece por vez primera es éste (A 4, 101 b 19-23; texto B): ' Ercei 8e xov íSíoi) TÓ jiev xó TÍ í]v eivcci orpaíveí, TÓ 8' o\) arijiaíveí, 8iipfjG9co TÓ íSiov eiq ajiaco xarcpoeipryíéva|iépr|, raí Kodeía0co TÓ JÍ8V TÓ TÍ f]v eívaí orjjioavov opoq, TÓ 8e XoxnbvraTáTTJV KOIVT|V jcepi a\)T¿v á7io8o0¿ioav óvojiaaíav 7cpooayop8\)éa0co í8iov. Hay i8ia esenciales y no esenciales; los primeros son llamados definiciones, los últimos í8ux en el sentido fuerte. Tanto las definiciones como los i8ux en sentido fuerte pueden ser llamados -en un sentido más débil o más amplio de "í8iov"-i8iov. Quiero hacer dos anotaciones sobre este pasaje. La primera es que esta introducción de una comprensión más amplia de i8iov, seguida por la particularización de un significado más reducido del término, sugiere un elemento cronológico, es decir, que el uso 17 J. Brunschwig, Tópicos-Aristóteles I-1V, LXXVI-LXXXIII; J. Barnes, "Property in Aristotle's Topics". 352 LA PROPIEDAD EN LOS ' TÓPICOS' DE ARISTÓTELES amplio del término es más antiguo que el reducido. La segunda se enlaza con la primera, y es que hay alguna evidencia de un uso técnico del i5ióxriq por filósofos contemporáneos de la Academia18. Desafortunadamente, esta evidencia es tan pequeña que incluso un intérprete optimista (o poco precavido) no pude deducir mucho de ella. Habría una posibilidad de que aquí pudiésemos entrever un posible punto de contacto con un vocabulario técnico existente, y rudimentariamente desarrollado, sobre el que Aristóteles trabajó entonces en los Tópicos. Pero esto, admito, es especulación, y ninguno de los argumentos que se presenten en adelante se referirán a estas consideraciones. Encontramos que el sentido débil de iSiov es usado en una serie de TÓTtoi en el libro E, uno de los cuales es el siguiente (E4, 132 b 8-18; texto C): "Enere dcvaaK£i)á£ovxa \izv ei jif| ra0' oí) xoüvojia, raí Ó Xóyoq, raí ei |ir| KOC0' oí) ó ^óyoq, raí xoi)vojia ^éyexar oi) yáp eoxai 'í8iov TÓ K£Í|!£VOV l5lOV £IV(XI. OlOV £7t£l XO |I£V £ü)OV £7UaXTpr|(- }i£X£%OV á^r|0£'6£Tai raxá xo\) 9EO\), ó 5' ávOpamoq o\)raxrryopéixai,COK av £Ír| xo\) ávGpamou i8iov (¡epov £7ciaxrpr|<; }i£T£%ov. raxaoK£\)á£ovxa 8fe £i ra9' oí) ó Xóyoq, raí xoi)vojia raxriyopéixai, raí ratf oh xoiWojia, Kai 6tóyoqraxrryopéíxar£axai yáp i8iov xó K£ÍJÍ£VOV |ir| £ i v a i l8lOV. OlOV £7t£l Ka0' 0\) XÓ \|/D%T|V £%£IV, XÓ ^CpOV áX,Tl9£\)£Tai, K a i Ka0' OÍ) XÓ ^CÜOV, XÓ \|/DXr|V £%£IV, £ÍT| ÓCV XÓ \|/1>XT|V £%£IV X0Í) £(001) l8l0V. Aquí y en otros puntos del libro E, las expresiones óvofia y ^óyo<; son usadas para denotar el sujeto y el predicado de una proposición-sujeto-predicado en la cual se espera que el predicado sea un i8iov. Una tal proposición de sujeto-predicado puede ser refutada mostrándose que sus términos no son contrapredicables. Y puede ser establecida mostrándose que son contrapredicables. Si era necesaria otra prueba más de que Aristóteles iguala la contrapredicabilidad y jióvco ímáp%£iv, es ésta. 18 Iamblico, Theoi Arithm., 61 ss., 82; 18 ss., 83. 20 ss., De Falco/Klein. Speusippus, frg. 4, Lang; frg. 122, Isnardi Párente. Véase también el comentario en M. Isnardi Párente, Speussippo - Frammenti, Ñapóles, 1980, 368-377. 353 TOBÍAS REINHARDT Pero el (la primera mitad del) xónoq que sigue, se plantea así (E4, 132 b 19-28; texto D): "ETCElf áv(XGK£\)(X£0VTa ^£V £1 TÓ \)7l0K£Í|¿£V0V l8lOV á7C08é8CÜK£ XOV £V TCp Ú7C0K£l|l£VCp ^£yO|I£VO\)' 0\) yáp £OT0U 'ÍSlOV TÓ K£Í|l£VOV 'ÍSlOV. o\ov £7C£i 6 árcoSoix; íSiov TOU ^£7iTo^i£p£OxáTO\) acófiaxoq TÓ nvp TÓ \)TCOK£Í^i£vov á7Co5é8coK£ xoi KaTr|yopoi)|i£voD íSiov, o\)K áv £Írj TÓ rc-up ocó|j,aTO<; xov ^£7tTO|i£p£GTáTOi) í8iov. 8iá Tomo 5' o\)K EGTOCI TÓ \)7tOK£Íjl£VOV TO\) £V TCp \)7TOK£lJi£V(p 'ÍSlOV, OTl TO CCÍ)TO 7ü^£lÓVC0V £GTai KCU 8ia(|)óp(ov TCD eíSet 'íSiov. TCO yáp amco 7d£Íco Tivá 5iá(|)0pa TCp £Í8£l \)7láp%£l KaTá JIOVOl) A,£yÓji£Va, COV £GT0ClftCXVTCDVÍSlOV TÓ í)7tOK£Í|I£VOV, £áv Tiq OÍ)TC0 TIGTÍTCXI TÓ 'ÍSlOV. De acuerdo a este lónoq, una proposición "B es A" no sería una predicación del 'íSiov, si representa, si se puede decir así, una predicación del í8iov "aceptable" con los términos invertidos. La explicación para eso es que en una tal proposición el predicado no valdría para el sujeto solamente. Porque cada sujeto tiene muchas propiedades que son verdaderas de él. De esa forma, en una proposición que fuera una predicación del í8iov aceptable, con los términos invertidos, el predicado no valdría para el sujeto solamente. Eso resulta extraño. En la interpretación más estricta, con A y B comprendidos como términos, "A vale sólo para B" sería interpretada como "Para cualquier x: si x no es B, entonces x no es A". Proposiciones del tipo que fueron rechazadas por Aristóteles según esto responderían a este requerimiento. No explicaríamos los diversos 1810c como diferentes, en la medida en que desde el punto de vista de la extensión, no son diferentes. Dada la definición de Aristóteles del íSiov debería ser posible que los términos de una predicación del í8iov cambien de lugar. Sin embargo, Aristóteles dice inequívocamente que él considera los diversos í8ux como diferentes. Una frase que expresa un 'íSiov no es admitida como el sujeto de una predicación del í8iov. De forma que hay evidentemente proposiciones-sujeto-predicado donde los dos términos implicados son coextensivos, pero donde Aristóteles encuentra violada la estipulación del jióvcp í)rcáp%£iv. De forma que estamos frente a dos cuestiones distintas pero relaciona354 LA PROPIEDAD EN LOS 'TÓPICOS' DE ARISTÓTELES das: Bajo estas circunstancias, ¿cómo puede Aristóteles igualar la coextensividad y 'jióvco wiápxeiv'? Y para empezar ¿cómo explica '(xóvco ímápxeiv'? V Parece haber una solución para los dos problemas. Aristóteles puede estar realizando suposiciones implícitas que le llevan a imponer restricciones en las proposiciones de sujeto-predicado, es decir, sencillamente las que aspiran a ser predicaciones del i5iov. En otras palabras, el límite de referencia para todas las reglas que se aplican a los 1810c en los Tópicos serían proposiciones en las cuales un tipo particular de término general es predicado de un tipo particular de término general. La lógica del 'í5iov sería una lógica de proposiciones de sujeto-predicado en un sentido calificado. En los Tópicos, Aristóteles usa normalmente expresiones diferentes para denotar el sujeto y el predicado en una proposición de sujeto-predicado, como si sujeto y predicado fuesen de alguna forma heterogéneos. En particular, respecto a las predicacionesi8iov y a las definiciones/predicaciones del ópoq, se refiere al sujeto por ovojia y al predicado por ^óyoq (véase el texto C arriba). "Ovojia y ^óyoq tienen un sentido técnico identificable en Aristóteles; los más pertinentes a este respecto son algunos pasajes del De interpretatione. Un OVOJIOC es de acuerdo con Int. 16 a 19-21 una expresión significativa que es convencional, sin tiempo, y en la cual ninguna de las partes tienen significado separadamente. Por esta definición, el "nombre" se distingue de las expresiones que no tienen significado; de los sonidos que los animales producen, los cuales son más bien naturales y no convencionales (16 a 26-9); de "verbos" (pípaia), que pueden significar tiempo (presente, pasado, futuro; 16 b 6), y de frases que tienen componentes, generalmente nombres, que significan separadamente (veáse abajo). La categoría aristotélica de un "nombre" presumiblemente incluye sustantivos propios, sustantivos comunes y adjetivos. 355 TOBÍAS REINHARDT Una "frase" (kóyoq) es definida en 16 b 26-8 como "una expresión significativa de la cual algunas partes son significativas en separado -como una expresión, no como una afirmación-". Las frases tienen, al contrario de los nombres, partes significativas; éstas deben ser expresiones, pero no tienen que ser afirmaciones, i.e., expresiones que tienen un valor de verdad. Si buscamos en los libros sobre el 'í5iov y la definición en los Tópicos (E-H), queda claro que los ejemplos, i.e., las proposiciones de sujeto-predicado usadas para demostrar la aplicación de un TÓrcoq particular, se conforman con los patrones implicados en la descripción del sujeto como ovojia y del predicado como Xóyoq. Los sujetos son "nombres", y los predicados "frases". Entonces se acepta que es inconcebible para Aristóteles que cualquier persona que desee formular una prediación del 'í8iov ofrezca una proposición-sujeto-predicado diferente de una "frase" predicada por un "nombre". Como he defendido en el primer apartado, para alguien que está analizando la yu^ivaaía académica eso puede ser inconcebible, eí5r| son mencionados por óvó^axa, por lo menos si hay un verbum proprium con el cual referirles19. En este caso, él diría que un í5iov es un predicado (i.e., una frase) que es válido para su sujeto (i.e., un nombre) solamente. Y en este caso y con referencia a este esquema de nombre-frase podría igualar |ióvq) \)7táp%£iv y la contrapredicabilidad, i.e., demostrando que el nombre y la frase son contrapredicados, podría demostrar que la frase vale solamente para el nombre. Y visto que cualquier predicación del i8iov sería para él una proposición de nombre-frase en la cual los términos son contrapredicables, él no permitiría la conversión de los términos. Finalmente, dada la forma por la cual Aristóteles explica la contrapredicabilidad respecto a las'í8ia, no se le ocurriría Acepto como cierto que esta idea está detrás de la observación de Aristóteles que dice que la definición es Xóyoc, predicado de un óvouoc o un Áóyog (A 5, 102 a 1). Véase An. Pr. A 35, 48 a 29: Oú 5ei 8E toi)q opouq áei C^xüv óvóuaxi eKÚGeaGar KOXXÚKÍC, yap eooviai A.óyoi óiq o\) K¿ÍTCÜ ovoua [evidentemente 6po<; no significa aquí 'definición']. 356 LA PROPIEDAD EN LOS'TÓPICOS' DE ARISTÓTELES llamar idénticos a los varios i8ux de un sujeto mencionados por un ovojia solamente porque ellos son coextensivos. VI En el curso de mi discusión, me he acercado gradualmente a la interpretación inclusiva, porque ahí solamente la coextensividad de términos es condición necesaria y suficiente para una predicación del 'íSiov, y la necesidad de explicar el patrón nombre-frase es así más obvio. No obstante, como fue afirmado arriba, encontramos la ecuación de jióvcp \)7iápx£iv y la contrapredicabilidad también en textos que presuponen la interpretación exclusiva (A (i) antes:"I5iov 8 eofiv 6 \u\ 5r|^ói jiev TÓ TÍ r\v eivocí, jióvcp 8' \máp%ei KOU [=i.e.] áviiKaxriYopéiTai TOU KpáyjiaToq). De forma que yo debería ahora explicar qué impacto tendrían las consideraciones previas sobre la interpretación de la estipulación 'o jir| br(kói ib ú fjv áv<xi\ que es el requisito adicional exclusivo de los 'íSux en cuanto opuestos a los inclusivos que se deben cumplir. En orden a hacer esto, tenemos primero que señalar una ambigüedad más de la frase. Puede ser intrepretada o como la afirmación de que un i8iov no debería indicar positivamente la esencia de su sujeto, lo que no implicaría que el sujeto tuviera esencia alguna. O puede ser interpretada de tal forma que los predicados en cuestión, mientras sus sujetos sí tienen una esencia, no la indican. En esta segunda lectura, también las predicaciones del i8iov de) tipo exclusivo podrían ser leídas como si presupusieran el modelo de nombre-frase; porque solamente (una determinada subclase de) cosas designadas por nombres tienen, en la visión de Aristóteles, una esencia. Alguien que no utiliza la noción presupositiva de ávTiKairiYopéía6ai de Aristóteles se inclinaría naturalmente por la primera interpretación; entonces, por ejemplo, una predicación del ópoc; con términos convertidos tendría que contar como una predi- 357 TOBÍAS REINHARDT cación del 'í5iov. Debería afirmarse, sin embargo, que Aristóteles tenía la segunda interpretación en mente. VII Para más ilustración y para respaldar mi argumentación, sacaré algunas implicaciones del material introducido arriba. Hay una interesante contradicción entre la sección (v) en el texto A (Tóp. A5, 102 a 28-30: oxi 8e xcov év5e%ojiévcov áXXcd i)7táp%8iv o\)68v ávTiKaxr|Yop¿ÍTai, 5r|Xov ox> yáp ávayicaíov eí TI KaGeúSeí, áv0po)7iov eivaí) y la situación descrita en el texto D. El hecho de si las proposiciones del tipo mencionado en el texto D existen, con términos contrapredicables, pero -como dice Aristóteles- violando el requerimiento de jióvco úrcápxeiv, no es ni siquiera mencionado en A (v). El camino obvio para explicarse esta contradicción es claramente el de destacar que en A, Aristóteles está discutiendo el problema particular de los í5ioc jcoxé, i.e., proposiciones de sujeto-predicado en las cuales el sujeto es un término general expuesto como la designación de un individuo. Pero también parece significativo que en el texto A considere sólo proposiciones del tipo "B es A", en las cuales es aceptable desde el punto de vista de la utilización lingüística llamar a A un 'í8iov de B. Y alguien que tome esta posición encontrará contraintuitivo llamar '^(pov £7ciaxf|jir|(; 8£KTIKÓV es un hombre' una afirmación del -í5iov. El texto D evidentemente plantea un problema no tenido normalmente en cuenta en las discusiones de Aristóteles sobre el 'í5iov. Paso a otro punto. En los Tópicos, Aristóteles no desarrolla ningún concepto teorético de validez, i.e., no investiga normalmente la cuestión de por qué un TÓTUO<; lleva a argumentos conclusivos. No obstante, puede aconsejar al diléctico que asegure la validez del xónoq por inducción. Y hace un uso extensivo de la técnica de probar la invalidez de un patrón argumentativo por contraejemplos. Muchos TÓ7ioi tienen adjuntos los llamados ívoxáaziq, contraejemplos que dan nombre a un conjunto de dos proposiciones que corresponden a los dos esquemas lógicamente relacionados que re358 LA PROPIEDAD EN LOS 'TÓPICOS' DE ARISTÓTELES presentan la subestructura de un xórcoq. Suponiendo que esencialmente el TÓTCOI describe en términos de esquemas proposicionales la forma de una proposición de la cual otra proposición puede ser inferida, las dos proposiciones que son los evGxáoeK; representan una instancia donde el TÓ7ÜO<; produciría una conclusión falsa derivada de una premisa verdadera. Considerándose ahora los textos C y D juntos, uno no puede dejar de advertir que sin el supuesto del modelo de nombre-frase, el texto D conduciría al más obvio Evomaxq en contra del TÓTioq que es el texto C. En D tenemos una proposición en la cual los términos son contrapredicables, pero que Aristóteles no reconocería como una predicación del 'í8iov. El texto C debe ser explicado por la suposición de que el test de contrapredicabilidad soló es aplicado a una proposición bajo discusión que haya ya aprobado tácitamente otros tests. Respecto a eso podemos tener en mente que en el texto C -y en los xónoi en general- la instrucción para examinar una proposición está planteada con referencia a un 7ipóp^r||ia, i.e., una proposición bajo discusión, en la cual un término se predica de otro, pero donde todavía está por decirse si ésta es una verdadera predicación. Si los términos de las tesis en examen pueden ser mencionados como óvojia y Xóyoc,, entonces ya han respondido a un requerimiento. No obstante, aquí tengo que devolver la pelota: ¿el caso considerado en el texto D no debería haber mostrado a Aristóteles que en su definición de i8iov está presuponiendo el esquema de nombre-frase como punto de referencia? Ciertamente que sí, pero éste es, creo, el punto donde surge de nuevo la cuestión de por qué las personas, Aristóteles entre ellas, estaban interesadas en la yujivaaíoc como un entrenamiento filosófico. Como fue argumentado en el primer apartado, la Academia estaba interesada en objetos potencialmente definibles y lo consideraba como un buen entrenamiento para discutir dialécticamente sobre cuáles son válidos, de diversos modos, para objetos potencialmente definibles. Los'Í5ia, como dice Aristóteles varias veces en el libro E, son denominados xdi yvcopíaai xápiv, i.e., con el propósito de adquirir conocimiento sobre un item definible, que es en los Tóp. un éíñoq. El Aristóteles de los Analíticos hubiera advertido que la definición del 'í5iov debería incluir explícitamente la estipulación de que solamente ciertos objetos son candidatos interesantes para ser el sujeto de una 359 TOBÍAS REINHARDT predicación del i8iov (véase párrafo 4 abajo). El Aristóteles de los Tópicos puede no haberse dado cuenta de eso. Es más, no hubiera visto dificultad alguna en las predicaciones del í8iov "aceptables" con los términos convertidos en primer lugar. Ellos no pueden poseer el tipo de valor informativo que se busca. Y podemos suponer que los otros estudiantes interesados en la y\)|ivaaía hubieran compartido esta visión, tanto si Aristóteles introdujo él mismo la categoría de i8iov como si no. VIII En los Analíticos posteriores hay un uso de íSiov que se diferencia de forma interesante de los que hemos discutido arriba. En An. Post. B 4, 91 a 15-18, tenemos el texto E: ' O (lev yáp ox)\XoyiG\ibq TI icatá xivóq 8£ÍKVUGI 8iá xov jiéaoír TÓ 5e TÍ eoTiv 'íSióv T£, KOCI £v TCO TÍ écra KaTrryopáTai. TOUTOC 8' áváyKri ávTiaTpé(t)£iv. d yáp TÓ A TOU r 'íSiov, 8r|^ov OTI KOCI TOU B Kai TODTO TOÜ T, COGT£ 7COCVTOC aAArjA,cov . Este texto viene de un pasaje bastante difícil que presenta un argumento en contra de la posibilidad de demostrar definiciones, i.e., en contra de la posibilidad de hacer lo que los Tópicos se aventuran a poner sobre bases metódicas, aun de una manera dialética. Sean cuales sean los problemas de interpretación que este pasaje haga surgir en su contexto, queda claro que la definición (TÓ TÍ £GTiv) es llamada 'iSiov'; de forma que la noción de i8iov es usada en el sentido débil, inclusivo. Además, cada uno de los tres términos implicados (A, B, C) es llamado 'íSiov del otro. Esto es, la estipulación implicada en el texto D, arriba ha sido descartada; si A es i8iov de B, B será de hecho 'íSiov de A. Si había en los Tópicos Barnes traduce: "Una deducción prueba algo de algo a través del término medio. Lo que una cosa es, es propio de ella y predicado en el que es; y tales items necesariamente se convierten: si A es propio de C, claramente es también propio de B, y B de C, de forma que todos son propios unos de los otros" [traducción del original en inglés]. 360 LA PROPIEDAD EN LOS' TÓPICOS' DE ARISTÓTELES algo así como el modelo del nombre-frase, eso ha desaparecido por ahora. El de los Analíticos no es sencillamente un ambiente en el cual podría sobrevivir el 'í5iov como fue concebido en los Tópicos. Es poco probable que, una vez establecidas las reglas de conversión de términos, Aristóteles no se diera cuenta de que algo faltaba en su definición del i5iov inclusivo. La distinción entre tres tipos de ovia en An. Pr. A27, demarcando el alcance de los objetos a los cuales la silogística categorial es aplicable no como términos singulares ni como categorías, sino como objetos de generalidad intermedia entre ambos, no trataría óvójiotTa y Xóyoi como heterogéneos; la silogística de Aristóteles es bien conocida por no orientarse en dirección al hábito lingüístico21. La teoría del silogismo puede haber probado a Aristóteles que la definición del i8iov tal como se ha presentado en los Tóp. hace presuposiciones escondidas. Él las podría haber explicitado sencillamente diciendo que los i5ia (inclusivos) son términos que son predicados de un ei8oq y que son coextensivos con sus sujetos. En lugar de eso, él descartó la estipulación de jióvco \máp%eiv por lo menos en la forma como la comprendió en los Tóp. Procedió de esta forma, supongo, porque en el contexto de la teoría silogística una manera fácil de referirse a los términos coextensivos en una proposición de sujeto-predicado era más útil que la vieja noción del i5iov inclusivo. El i5iov exclusivo no sobrevivió a los Tópicos y no será encontrado en otros escritos de Aristóteles. Algunos investigadores han propuesto que son idénticos a lo que Aristóteles llama "accidentesper-se" en An. Post., que son los tipos de predicados que las deContrastar Tóp. A6, 102 b 35-38, donde Aristóteles designa como difícil de encontrar, enteramente oscura e incoveniente para lo que se estudia, una teoría argumentativa que se aplica a todos los tipos de proposiciones de sujeto-predicado distinguidas en los Tóp., i.e., una teoría como la silogística de los Analíticos. Sobre este pasaje véase Smith (arriba, n. 1), en 68 y G. Striker, 'Aristotle and the Uses of Logic', en: J. Gentzler (ed.), Method in Ancient Philosophy Oxford, 1998, 209-220 ss. 361 TOBÍAS REINHARDT mostraciones científicas quieren probar que se mantienen de un sujeto bajo observación científica. Pero eso parece incompatible con las afirmaciones de Aristóteles, en el sentido de que las demostraciones raramente implican términos coextensivos (An. Post. A3, 73 a 16-18; A12, 78 a 10-13). Por otro lado, el ejemplo estándar para un accidente-per-se es "el triángulo tiene dos ángulos rectos per se", lo que es claramente una proposición con términos coextensivos22. Una posible solución a este problema parece ser que para Aristóteles los predicados que pueden estar en juego en las demostraciones científicas son aquellos que no están en la esencia de sus sujetos y son válidos para ellos per se, i.e., no en virtud de que ellos sean el e\5o<; de algún otro sujeto. Siendo ése el criterio crucial, Aristóteles permitió que esta clase de predicados se mueva tanto entre los coextensivos como entre otros predicados de la misma forma. Él entonces podría fácilmente observar que los predicados del tipo especificado que son coextensivos son de hecho relativamente raros. IX Visto eso, lo que yo sugiero es que, en los Tópicos, Aristóteles tuvo la idea revolucionaria sobre la forma lógica adecuada para categorizar las proposiciones que forman Tipop^fijiaxa en una discusión dialéctica, pero no clarificó la lógica del í8iov de ciertos preconceptos que permiten a las informaciones pertenecientes al contenido (como opuesto a la forma) de una clase particular de proposición de sujeto-predicado entrar tácitamente en su definición, análisis y tratamiento de tales proposiciones. Las consideraciones en la sección I tenían como objetivo explicar eso o hacerlo comprensible por referencia a la naturaleza peculiar de la yujivocaía académica, que debería ser comprendida no como un juego sobre Sobre este ejemplo véase I. E. Tiles, 'Why the Triangle has two Right Angles Kath' H?MÍO1\ Phronesis, 1983 (28), 1-16. 362 LA PROPIEDAD EN LOS 'TÓPICOS' DE ARISTÓTELES qué predicados valen para qué sujetos, sino sobre qué predicados valen para un tipo particular de sujetos. Parece ser una suposición plausible que el pensamiento de Aristóteles sobre los tipos de predicación partió de la cuestión acerca del modo de clasificar los varios predicados que valen para el mismo áóoq. Pero, después de lo que fue dicho arriba, surge la cuestión sobre si es posible, si tiene sentido o si es incluso necesario aceptar que el sistema de predicables, como un todo y en su forma desarrollada, es de hecho no una clasificación de proposiciones de sujeto-predicado sino de proposiciones en las cuales los predicados son predicados de un e\5oq. No consideraré esta cuestión en detalle aquí, sino que me limitaré a señalar algunas observaciones. Primero, en el caso de otros predicables no hay, tanto cuanto puedo ver, ninguna necesidad explicativa inmediata para algo análogo al modelo de nombre-frase. Claro está que alguien que responde daría su asentimiento a, digamos, una afirmación del ykvoq potencial, solamente si ésta responde a ciertos requisitos (e.g. puede objetar en contra de "EKioifijiriq ÓEKIIKÓV" en la posición de sujeto, basándose en que esta expresión, aunque sea coextensiva con "hombre", no es el verbum proprium para la cosa designado por esta frase; véase B l , 109 a 28). Pero eso no afecta al tratamiento de predicaciones del yévoq, en el sentido de que entraría en su definición como una presuposición escondida. En conexión con el o\)jip8pr|KÓc;, no obstante, podemos preguntarnos si no deberíamos reconsiderar algunas perplejidades bajo la luz de las conclusiones presentadas aquí. Algunos intérpretes han notado con insatisfación que el sistema tal como aparece presentado en los Tóp. A 8 y la presentación del a\)ji(Í8priKÓ(; en particular, no prestan atención a las proposiciones singulares y a los casos de predicación no estándares (clo blanco es un tronco'; An. Post. A22, 83 a 5, a 1417). Una explicación para estas "carencias" sería fácil ahora. En segundo lugar, hay un buen número de TÓTIOI en los libros centrales que claramente presuponen que la proposición a la cual ellos son realmente aplicados tiene un £i8o<; como sujeto, e.g. si se es invitado a buscar el yévoq o el ei8o<; del sujeto de la tesis o a 363 TOBÍAS REINHARDT formar un 5iaíp£aiq de ello . No obstante, parece temerario extraer una deducción general de eso y más seguro asumir que son tan solamente los TÓTTOI en cuestión los que están restringidos en su aplicabilidad a este tipo particular de proposiciones de sujetopredicado. Parece innecesario y también indeseable decidirse por una u otra interpretación del sistema, dado que Aristóteles debe haber trabajado en los Tóp. por mucho tiempo y que hay ciertas tensiones en la engranaje entre los Tóp. A y el resto de los Tóp. Por ejemplo, es ahora bien sabido que de los cuarenta y tantos del libro B solamente un TÓTCOC; presupone la definición de ai)^(3epriKÓ<; tal como es dada en A y B. Además, en el libro B, hay también un xónoq que implica contraposición terminológica, y hay cuantifícación. Yo vería estos aspectos como tracendiendo el nivel de sofísticación lógica encontrados en otros lugares de los Tópicos y por lo tanto como un indicador de que en su discusión de cu|ipePr|KÓ(; en el libro B Aristóteles ya se había movido adelante hacia el tratamiento más refinado de las proposiciones de sujeto-predicado que aparecerá en el De interpretatione y en los Analíticos posteriores24. Tobías Reinhardt Merton College Oxford 0X1 4JD Reino Unido [email protected] TÓTioi cuyas aplicaciones implican un 8iaípeai<; del sujeto de la tesis son B2, 109 b 13-29; Al, 121 a 27-39; E4, 132 a 27-b 7. Que el sujeto de la tesis tiene un yévoq y un EÍ5TI es presupuesto, por ejemplo, en B4, 111 a 14-20 y 111 a 20-23 respectivamente. 24 Véase J. Barnes, 'Grammar on Aristotle's Terms', en M. Frede, G. Striker (eds.), Rationality in Greek Thought, Oxford, 1996, 175-202. 364