Cuadrado Mágico de orden 7
Gabriel M . Zeolla2019, Patrones Ocultos
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Resumen: Este documento demuestra el descubrimiento de patrones ocultos en los cuadrados mágicos, estos forman figuras geométricas sorprendentes Cuando reducimos los valores de un cuadrado mágico a los 9 principales dígitos, este forma 3 patrones. Dos opuestos complementarios, (estos se necesitan entre sí para lograr la armonía) y un tercero llamado equitativo el cual está organizado y en equilibrado en sí mismo.
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Este documento demuestra el descubrimiento de patrones ocultos en los cuadrados mágicos, estos forman figuras geométricas sorprendentes Cuando reducimos los valores de un cuadrado mágico a los 9 principales dígitos, este forma 3 patrones. Dos opuestos complementarios, (estos se necesitan entre sí para lograr la armonía) y un tercero llamado equitativo el cual está organizado y en equilibrado en sí mismo.
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Los Cuadrados Mágicos
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El propósito de este trabajo es ofrecer una descripción de los cuadrados mágicos, incluyendo sus antecedentes históricos, sus características, el detalle de sus tamaños, varias formas de su construcción por medio de ejemplos completamente explicados, además de la reseña de catorce tipos o clases de cuadrados mágicos, y finalmente una bibliografía de las principales fuentes de información consultadas con los respectivos datos para hallarlas en internet. Acerca del uso de los cuadrados mágicos, podemos decir que desde hace más de 4000 años se emplea como entretenimiento de juegos matemáticos similar al actualmente popular juego de Sudoku. También se está usando en algunos centros escolares para combinar el juego y la enseñanza de la aritmética.
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Generalización de los Cuadrádos Mágicos a partir de considerar la poco usual transformación lineal, que es rala, y no es ni inyectiva ni suprayectiva. Se exhibe un caso de sistema de ecuaciones con más de una forma escalonada con características cualitativamente distintas.
Número 7
Cuadernos de Marte, 2014
Cuadernos de Marte es una revista latinoamericana, tanto por los objetos que analiza como por la procedencia de sus contribuciones en forma de artículos, en la participación en el Comité Académico y en el Secretariado de Redacción. Desde nuestra fundación, en el año 2010, hemos tenido el honor de trabajar con el profesor Miguel Ángel Beltrán Villegas, un brillante analista del conflicto de su país que escribía desde la Universidad Nacional de Colombia. En el momento de nuestro número 0, el Secretariado de Redacción nombró al profesor mencionado como Director Honorario, porque se encontraba detenido ilegalmente por el Estado colombiano. Aquí puede leerse el comunicado de 2010. Dado el carácter de nuestra publicación, consideramos necesario reseñar los hechos que estuvieron en el origen del cautiverio del profesor Beltrán. El 1 de marzo de 2008 hubo una incursión de fuerzas colombianas en territorio ecuatoriano, bombardeando un campamento clandestino en el que estaba el comandante de las FARC Raúl Reyes. La acción ilegal e ilegítima estuvo precedida por tareas de inteligencia realizadas por una empresa militar privada, que dio las coordenadas en que se encontraba Reyes. Fue una incursión aérea en la que se utilizaron misiles aire-tierra, sucedida por un rastrillaje furtivo realizado por personal terrestre. De los restos destruidos del campamento rescataron, sorprendentemente, una notebook intacta (algo que genera múltiples dudas), la que fue inmediatamente cedida a organismos de inteligencia colombianos, sin que hubiera CUADERNOS DE MARTE / AÑO 5, NRO. 7, JULIO-DICIEMBRE 2014 5 "Llega a Bogotá el guerrillero ´Jaime Cienfuegos´, capturado en México". Noticiero de la W. Mayo 22 de 2009, Cfr. http://www.wradio.com.mx/noticia/llega-a-bogota-el-guerrillero-jaime-cienfuegos-capturado-en-mexico/20090522/nota/816785.aspx 6 "Testigo niega que alias "Cienfuegos" sea presunto ideólogo de las FARC" en Semana. Com. Mayo 23 de 2011. Cfr. http://www.semana.com/justicia/testigo-niega-aliasjaime-cienfuegos-presunto-ideologo-farc/157215-3.aspx dores que venían abordando el conflicto armado y social colombiano desde una perspectiva crítica. 7 No fui el único. Bajo la mal llamada "política de Seguridad Democrática" varios académicos se convirtieron en objeto de persecución y falsos montajes judiciales por parte del gobierno, debido a su pensamiento crítico. Situaciones como las vividas por el catedrático de la Universidad Nacional Fredy Julián Cortés, el docente William Javier Díaz, la socióloga Lilian y Patricia Obando y el líder social David Ravelo, dan cuenta de ello. En otros casos, como el del sociólogo y ex rector de la Universidad del Magdalena, Alfredo Correa De Andreis, fue sindicado de pertenecer a las Farc y de actuar en la organización bajo el supuesto alias de "Eulogio", luego de varios meses de prisión recobró su libertad, siendo asesinado pocas semanas después. Posteriormente se demostró que todo había sido un montaje orquestado por el mismo Departamento Administrativo de Seguridad (DAS) en alianza con grupos paramilitares. Las circunstancias que rodearon mi secuestro en México, la manera como los medios de comunicación informaron sobre mi posterior "detención" en Colombia, el gran despliegue publicitario en torno a la misma, aunado a mi condición de docente universitario y posible portador del virus AH1N1 (que en ese momento tenía encendida las alarmas sanitarias en todos los aeropuertos del mundo, en particular sobre aquellos viajeros que provenían de México) me colocaron en una situación especial, que produ-SOBRE LA SITUACIÓN DE NUESTRO DIRECTOR HONORARIO -14 -CUADERNOS DE MARTE / AÑO 5, NRO. 7, JULIO-DICIEMBRE 2014 HTTP://WWW.IIGG.SOCIALES.UBA.AR/REVISTACUADERNOSDEMARTE 7 Como pruebas de mi supuesta militancia en las FARC se presentó el artículo: Colombia: ¿Terrorismo o Insurgencia?" en Fermentum. Revista de la Facultad de Humanidades de la Universidad de los Andes. Revista Venezolana de Sociología y Antropología. Año 16, No. 46, Mérida (Venezuela). ISN: 0798-3069. Escrita en coautoría con Liliany Patricia Obando, socióloga y estudiante dela maestría en Ciencias Políticas de la Universidad Nacional de Colombia quien en ese momento también se encontraba sindicada por las autoridades colombianas del delito de "rebelión". Tras varios años de injusta detención recuperó su libertad sin que la fiscalía pudiera demostrar su responsabilidad. Resulta claro que se trató de otro caso de persecución contra el pensamiento crítico. Cfr. SOBRE LA SITUACIÓN DE NUESTRO DIRECTOR HONORARIO -16 -CUADERNOS DE MARTE / AÑO 5, NRO. 7, JULIO-DICIEMBRE 2014 HTTP://WWW.IIGG.SOCIALES.UBA.AR/REVISTACUADERNOSDEMARTE presentar resultados "positivos" de las políticas y planes contrainsurgentes que han sido estigmatizadas como auxiliadoras de la insurgencia y en razón a ello han sido perseguidas, detenidas y sometidas a procesos penales con pruebas falsas, manipuladas o insuficientes! (Cfr. Traspasa los Muros. Defenderse desde adentro. Derechos, Tratamiento y protección de las personas en Reclusión. Bogotá, octubre de 2010, p. 32). SOBRE LA SITUACIÓN DE NUESTRO DIRECTOR HONORARIO -18 -CUADERNOS DE MARTE / AÑO 5, NRO. 7, JULIO-DICIEMBRE 2014 HTTP://WWW.IIGG.SOCIALES.UBA.AR/REVISTACUADERNOSDEMARTE 9 La política de Justicia y Paz (Ley 975 de 2005) es una marco jurídico especial promovido por el ex presidente Álvaro Uribe, durante sus mandatos (2002-2006/2006-2010) y aprobado por el Congreso, en el contexto del cuestionado proceso de paz con los grupos paramilitares; posteriormente se hizo extensivo a guerrilleros que de manera individual optaran por el camino de la desmovilización, estimulando así la declaración de sus compañeros. SOBRE LA SITUACIÓN DE NUESTRO DIRECTOR HONORARIO CUADERNOS DE MARTE / AÑO 5, NRO. 7, JULIO-DICIEMBRE 2014 HTTP://WWW.IIGG.SOCIALES.UBA.AR/REVISTACUADERNOSDEMARTE -19 -10 La presencia de militares en servicio o en retiro al frente de los penales y la misma dirección general del INPEC, es un aspecto muy sintomático de esta política, como ha quedado en evidencia con el tratamiento represivo que se les ha dado a las recientes protestas pacíficas en los centro reclusorios de Valledupar, La Dorada, Picota, ERON, Palogordo. SOBRE LA SITUACIÓN DE NUESTRO DIRECTOR HONORARIO CUADERNOS DE MARTE / AÑO 5, NRO. 7, JULIO-DICIEMBRE 2014
La trinidad de los cuadrados mágicos
Cuadrados Mágicos, 2019
Una obra inspirada en los misteriosos y enigmáticos cuadrados Mágicos y los números de la magnificencia a los que hacía referencia Nikola Tesla.
Titulo: Cuadrado Mágico de Orden 7
Autor: Zeolla, Gabriel Martín
Comentarios: 6 páginas.
[email protected]
Resumen: Este documento demuestra el descubrimiento de patrones ocultos en los cuadrados mágicos, estos forman figuras geométricas sorprendentes
Cuando reducimos los valores de un cuadrado mágico a los 9 principales dígitos, este forma 3 patrones. Dos opuestos complementarios, (estos se necesitan entre sí para lograr la armonía) y un tercero llamado equitativo el cual está organizado y en equilibrado en sí mismo.
Introducción: Toda la información resumida en este documento se encuentra desarrollada en el libro, La trinidad de los cuadrados Mágicos.
Cuadrado mágico de Orden 7 Armónico
Método de construcción Diagonal de Yang Hui.
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Sobre el cuadrado mágico de orden 7 aplico un análisis para encontrar sus patrones ocultos pero antes debemos comprender como se organizan los dígitos del 1 al 9.
Orden de los dígitos
Existen tres clasificaciones que ordenan los dígitos del 1 al 9.
Primer Orden
Analizando y desmenuzando el comportamiento de los números 3, 6 y 9 podemos observar que estos dígitos están separados por 3 números y comienzan a partir del 0.
A esta secuencia la llamare Números del Primer Orden
(Comienza en 0+3)
0+3 =3
3+3=6
6+3=9
Comienzan en el 0 y al sumarle 3 generan una repetición infinita de esta secuencia. 3-6-9-3-6-9-3-6-9……..etc.
La expresión seria: a(n)=3n+0
Por ejemplo
3*0+0=0
3*1+0=3
3*2+0=6
3*3+0=9
3*4+0=12=1+2=3
3*5+0=15=1+5=6
3*6+0=18=1+8=9
3*7+0=21=2+4=3
Segundo Orden
Si comenzáramos con el número 1 y le sumamos tres a todos los resultados encontraríamos otra secuencia diferente. A esta secuencia la llamare Números del Segundo Orden
(Comienza en 1+3)
Por ejemplo:
1+3=4
4+3=7
7+3=10=1
Comienza en el 1 y al sumarle 3 genera una repetición infinita de esta secuencia. 4-7-1-4-7-1-4-7-1…….etc.
La expresión seria: a(n)=3n+1
Por ejemplo
3*0+1= 0+1=1
3*1+1= 3+1=4
3*2+1= 6+1=7
3*3+1= 9+1 =10 =1+0=1
3*4+1= 12+1 =13 =1+3=4
3*5+1= 15+1 =16 =1+6=7
3*6+1= 18+1 =19 =1+9=10 =1+0=1
Tercer Orden
Por último si comenzáramos con el número 2 y le sumamos tres a todos los resultados encontraríamos otra secuencia diferente a las dos anteriores. A esta secuencia la llamare Números del Tercer Orden
(Comienza 2+3)
Por ejemplo:
2+3=5
5+3=8
8+3=11=1+1=2
Comienza en el 2 y al sumarle 3 genera una repetición infinita de esta secuencia. 5-8-2-5-8-2-5-8-2,…….etc.
La expresión seria: a(n)=3n+2
Por ejemplo
3*0+2= 2
3*1+2= 3+2=5
3*2+2= 6+2=8
3*3+2= 9+2 =11 =1+1=2
3*4+2= 12+2 =14 =1+4=5
3*5+2= 15+2 =17 =1+7=8
3*6+2= 18+2 =20 =2+0=2
Cuadrado mágico de orden 7 reducido a un dígito
Los números del cuadrado mágico son reducidos en un solo dígito por ejemplo 42=4+2=6
El 6 será el valor de reducción.
Ahora construimos el cuadrado mágico con los valores reducidos.
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A- Pintamos con rojo en el cuadrado los números del Primer orden (3,6,9)
B- Pintamos con rojo en otro cuadrado igual los números del Tercer orden (2,5,8)
C- Pintamos con azul en otro cuadrado igual los números del Segundo orden (1,4,7)
Patrones Opuestos complementarios
Para estar en armonía se necesitan
Suma 5 de reducción en 16 parejas.
A-Primer Orden
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B-Tercer Orden
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Patrón Equitativo, está en armonía en sí mismo.
Suma 5 en sí mismo utilizando dos casilleros en 8 parejas, el 7 es la Constante Mágica Impar.
C- Segundo Orden
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Giramos 180º el patrón opuesto complementario.
Podemos ver claramente como las posiciones suman 5 de reducción en todos los sectores y el patrón queda idéntico.
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Girado 180º
Cuadrado mágico de 7x7 sin reducir valores
Utilizamos los patrones anteriores y los representamos en el cuadrado mágico de orden 7.
Patrones opuestos Complementarios Armónicos
Suma 50, en 16 parejas distribuidas 16 en un patrón y 16 en el otro.
La suma de los casilleros rojos es de 800
Patrón equitativo Armónico
Suma 50 en sí mismo utilizando dos casilleros en 8 parejas, el 25 es la Constante Mágica Impar.
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Primer Orden =408
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Tercer Orden=392
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Segundo Orden=425
Todos los cuadrados mágicos se componen de un Patrón equitativo y de dos opuestos complementarios.
Patrones Opuestos Complementario: Son los patrones que se necesitan como dos polaridades opuestas para completarse e integrarse. La suma de dos casilleros entre ambos patrones forma una constante mágica.
Patrón Equitativo: Es aquel que está siempre en equilibrio a simple vista podemos observar una distribución en el tablero equilibrada. Este suma sus propios casilleros para mantenerse en armonía.
Como podemos observar en el cuadrado de orden 7 las secuencias del primer Orden y el del Tercer Orden son Patrones opuestos complementarios mientras que el de Segundo orden es Equitativo.
Constantes Mágicas
Este cuadrado mágico es de orden n=7.
Constante Mágica A=175
Constante Mágica B=50
Constante Mágica C=5
Constante Impar A=25 (es la mitad de la constante Mágica B), (Multiplicado por n es igual a la constante Mágica A)
Constante Impar B=7
Constantes Mágicas de la trinidad
Patrón opuesto complementario de Primer Orden= 408
Patrón opuesto complementario de Tercer Orden=392
Total 800
Patrón equitativo de Segundo Orden= 425 425=400+25 (25=Constante mágica impar)
400 es la mitad de 800
400=50*8 (50 es la constante mágica B)
400=16*25 (25 es la constante mágica Impar A)
800=50*16
Las constantes mágicas son valores que se obtienen del cuadrado mágico a través de sumas en columnas, filas o diagonales..
Las constantes mágicas de la trinidad son valores que se obtienen de la suma de los valores de los patrones construidos en el capítulo 3.
La trinidad en conjunto
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Para más información ingresa en:
https://www.academia.edu/39937082/La_trinidad_de_los_cuadrados_magicos
La trinidad de los cuadrados Mágicos, Zeolla Gabriel Martin, ISBN 978-987-86-1485-41 http://vixra.org/abs/1908.0166
Profesor Zeolla Gabriel Martín
2019 Buenos Aires, Argentina
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