RANCANGAN PERCOBAAN.docx

TUGAS KULIAH METODOLOGI PENELITIAN DAN RANCANGAN PERCOBAAN Dosen Pengampu: Prof. SUHUBDY, Ph.D Oleh: NAMA : KHAIRIL ANWAR NIM : B1D 015 124 No. Urut Absen : 28 Kelas : 4 B1 FAKULTAS PETERNAKAN UNIVERSITAS MATARAM MATARAM 2017  SOAL TES-1 Tulislah pengertian dari faktor dan taraf faktor [nilai = 15]! Tulislah layout dan kombinasi perlakuan dari suatu percobaan faktorial : 2x3 [nilai = 25]! Tulislah model ANOVA suatu penelitian dirancang dengan pola faktorial 23 atas dasar RAK dgn 4 replikasi [nilai = 50]! Tulislah cara menghitung efek utama dari faktorial 2x2 [nilai = 10]! JAWABAN Faktor merupakan perlakuan yang dapat dikontrol oleh peneliti dan faktor biasanya diberi simbol huruf kapital. Sedangkan taraf faktor merupakan beberapa perlakuan yang dibuat dalam satu faktor, biasanya taraf disimbolkan dengan huruf kecil. Contoh: pada suatu percobaan tentang pengaruh pemberian EM-4 terhadap konversi pakan (FCR) ayam broiler. EM-4 merupakan faktor pertama yang terdiri dari 4 taraf yaitu 0,1 mL/kg; 0,2 mL/kg; 0,3 mL/kg dan 0,4 mL/kg bobot badan ayam broiler. Ayam broiler merupakan faktor kedua yang terdiri dari 3 macam strain yaitu: strain Lohman brown, strain CP 707 dan strain MB 202. Ayam broiler yang digunakan adalah ayam broiler jantan yang dikelompokan berdasarkan bobot badannya, ayam broiler akan dikelompok berdasarkan strain masing-masing sebanyak 10 ekor/kelompok, sehingga jumlah ayam broiler yang digunakan dalam percobaan ini adalah 30 ekor. Pengelompokan dilakukan berdasarkan + 5% dari rata-rata bobot badan pada masing-masing kelompok. Percobaan ini menggunakan Rancangan Acak Lengkap pola faktorial. Pada percobaan ini: Faktor pertama adalah pemberian EM-4 dengan 4 taraf yaitu: 0,1 mL/kg; 0,2 mL/kg; 0,3 mL/kg dan 0,4 mL/kg bobot badan ayam broiler. Faktor kedua adalah ayam broiler dengan tiga strain (taraf) yaitu: strain Lohman brown, strain CP 707 dan strain MB 202. Membuat layout dan kombinasi perlakuan dari percobaan faktorial 2 × 3. Untuk mempermudah pengerjaan soal ini, maka akan digunakan contoh percobaan dalam pengerjaan soal ini. Suatu percobaan untuk membandingkan persentase karkas sapi bali yang dipelihara dengan sistem kandang yang berbeda (Faktor A) yaitu kandang intensif (a0) dan kandang ekstensif (a1) dan pemberian konsentrat dedak padi (faktor B) dengan 3 taraf, yaitu: 2 kg/ST (b0) ternak, 4 kg/ST ternak (b1) dan 6 kg/ST (b2) ternak sapi. Sapi yang digunakan adalah sapi jantan umur 1 tahun. Percobaan ini menggunakan model rancangan acak kelompok (RAK) pola faktorial 2×3. Perbedaan persentase karkas sapi bali akibat system pemeliharaan yang berbeda dengan pemberian konsentrat dedak padi Faktor Respon Persentase karkas Faktor B Konsentrat dedak padi Faktor A Sistem pemeliharaan Kandang Ekstensif (a1) Kandang Internsif (a0) 6 kg/ST ternak (b2) 4 kg/ST ternak (b1) 2 kg/ST ternak (b0) Taraf a = 2 taraf Taraf b = 3 taraf Layout dari percobaan tersebut Kombinasi Perlakuan Kombinasi perlakuan dari percobaan factorial 2 × 3 tersebut adalah 6 kombinasi perlakuan, yaitu: a0b0 a0b1 a0b2 a1b0 a1b1 a1b2 model ANOVA suatu penelitian dirancang dengan pola faktorial 23 atas dasar RAK dgn 4 replikasi (Kombinasi perlakuan= 2×2×2×4=32) SK db JK KT FH Ftabel Kelompok (4-1) 3 JKK JKK/3 KTK/KTG Perlakuan (8-1) 7 JKP JKP/7 KTP/KTG Faktor (A) (2-1) 1 JK (A) JK (A)/1 KT(A)/KTG Faktor (B) (2-1) 1 JK (B) JK (B)/1 KT(B)/KTG Faktor (C) (2-1) 1 JK (C) JK (C)/1 KT(C)/KTG Intraksi (AB) (2-1)(2-1) 1 JK (AB) JK (AB)/1 KT(AB)/KTG Intraksi (AC) (2-1)(2-1) 1 JK (AC) JK (AC)/1 KT(AC)/KTG Intraksi (BC) (2-1)(2-1) 1 JK (BC) JK (BC)/1 KT(BC)/KTG Intraksi (ABC) (2-1)(2-1)(2-1) 1 JK (ABC) JK (ABC)/1 KT(ABC)/KTG Galat 21 JKG JKG/21   Total (32-1) 31 JKT       Cara menghitung efek utama dari factorial 2×2 Jika hasil percobaan disusun berdasarkan tabel berikut: Faktor X Faktor Y y0 y1 x0 x0 y0 = 20 x0 y1 = 28 x1 x1 y0 = 26 x1 y1 = 30 me X = ½ (x1 y0- x0 y0) + (x1 y1- x0 y1) = ½ (26 – 20) + (30 – 28) = ½ (6) + (2) = ½ (8) = 4 me Y = ½ (x0 y1 - x0 y0) + (x1 y1 - x1 y0) = ½ (28 – 20) + (30 – 26) = ½ (8) + (4) = ½ (12) = 6  TES - 2 SOAL LATIHAN RANCANGAN ACAK LENGKAP (RAL) Suatu percobaan ingin membandingkan daya produksi dari 4 macam varietas padi di daerah Tugurejo. Ulangan yang diberikan 5 kali. Ukuran petak (plot) 5 m × 10 m bruto, netto 4 m × 8 m. Percobaan dilaksanakan dengan Rancangan Acak Lengkap. Hasil yang tercantum adalah dalam kw/ha sebagaimana dalam tabel berikut. Apakah diantara 4 varietas padi terdapat perbedaan yang nyata dalam menghasilkan padi ? 1 A 32,3 2 B 33,3 3 C 30,8 4 D 29,3 No. Urut Petak Perlakuan Hasil kw/ha 5 A 34,0 10 B 33,0 9 D 26,0 8 A 35,0 7 C 34,3 6 B 34,5 11 D 29,8 12 A 34,3 13 B 36,3 14 D 28,0 15 C 35,3 20 D 28,8 19 C 32,3 18 C 35,8 17 A 36,5 16 B 36,8 (Sumber: Kusriningrum, R.S., 2010. Halaman: 69-70) PENYELESAIAN: Untuk mempermudah penyelesaian soal diatas, maka sebaiknya hasil produksi padi (kw/ha) akan diurutkan berdasarkan hasil pada masing-masing perlakuan dalam setiap ulangan. Ulangan Perlakuan Total A B C D 1 32,3 33,3 30,8 29,3 2 34,0 34,5 34,3 26,0 3 35,0 33,0 35,3 29,8 4 34,3 36,3 35,8 28,0 5 36,5 36,8 32,3 28,8 Total 172,1 172,9 168,5 141,9 656,4 Menghitung Jumlah Kuadrat (JK) Faktor Koreksi (FK) = = 21543.05 JK Total = (32,3)2 + (34,0)2 + (35,0)2 + (34,3)2 + (36,5)2 + (33,3)2 + (34,5)2 + (33,0)2 + (36,3)2 + (36,8)2 + (30,8)2 + (34,3)2 + (35,3)2 + (35,8)2 + (32,3)2 + (29,3)2 + (26,0)2 + (29,8)2 + (28,0)2 + (28,8)2 – FK = 21725,22 – 21543.05 = 182,17 JKP = = 21677,5 – 21543.05 = 134,45 JKG = JKT – JKP = 182,17 – 134,45 = 47,72 Membuat Analisis Ragam (Analysis of Variance) SK Db JK KT FH F tabel 0,05 0,01 Perlakuan (4-1) 3 134,45 44,82 15,03** 3,24 5,29 Galat 4(5-1) 16 47,72 2,982       Total (20-1) 19 182,17         Membuat Kesimpulan Terdapat perbedaan yang sangat nyata dari produksi padi dari 4 macam varietas padi di daerah Tugurejo, sebab F hitung > F tabel 0,01.  SOAL LATIHAN RANCANGAN ACAK KELOMPOK (RAK) Linthurst melakukan percobaan rumah kaca tentang pertumbuhan spartina alterniflora, sebuah spesies tanaman pantai yang dari ekologi sangat penting, untuk mempelajari pengaruh salinitas, nitrogen, dan aerasi. Data yang dilaporkan disini adalah biomassa, bobot kering tanaman. Kelompok Perlakuan Total 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 I 11,8 18,8 21,3 83,3 8,8 26,2 20,4 50,2 2,2 8,8 1,4 25,8 279 II 8,1 15,8 22,3 25,3 8,1 19,5 8,5 47,7 3,3 7,6 15,3 22,6 204,1 III 22,6 37,1 19,8 55,1 2,1 17,8 8,2 16,4 11,1 6,0 10,2 17,9 224,3 IV 4,1 22,1 49 47,6 10 20,3 4,8 25,8 2,7 7,4 0,0 14,0 207,8 Total 46,6 93,8 112,4 211,3 29 83,8 41,9 140,1 19,3 29,8 26,9 80,3 915,2 (Sumber: Steel dan Torrie dalam Buku Prinsip Dan Prosedur Statistika yang dikutip dari hasil percobaan R. A. Linthurst dan E. D. Seneca., North Carolina State University, Halaman: 245) PENYELESAIAN: Menghitung Jumlah Kuadrat (JK) Faktor Koreksi (FK) = = 17449,81 JK Total = (11,8)2 + (8,1)2 + (22,6)2 + (4,1)2 + (18,8)2 + (15,8)2 + (37,1)2 + (22,1)2 + (21,3)2 + (22,3)2 + (19,8)2 + (49)2 + (83,3)2 + (25,3)2 + (55,1)2 + (47,6)2 + (8,8)2 + (8,1)2 + (2,1)2 + (10)2 + (26,2)2 + (19,5)2 + (17,8)2 + (20,3)2 + (20,4)2 + (8,5)2 + (8,2)2 + (4,8)2 + (50,2)2 + (47,7)2 + (16,4)2 + (25,8)2 + (2,2)2 + (3,3)2 + (11,1)2 + (2,7)2 + (8,8)2 + (7,6)2 + (6,0)2 + (7,4)2 + (1,4)2 + (15,3)2 + (10,2)2 + (0,0)2 + (25,8)2 + (22,6)2 + (17,9)2 + (14,0)2 – FK = 30581,88 – 17449,81 = 13132,07 JKK = = 17749,1 – 17449,81 = 299,28 JKP = = 26482.69 – 17449,81 = 9032,87 JKG = JKT – JKP – JKK = 13132,07 - 9032,87 – 299,28 = 3799,91 Membuat tabel Analisis Ragam (Analysis of Variance) SK db JK KT F hit F tabel 0,05 0,01 Kelompok (4-1) 3 299,28 99,76 0,87 2,89 4,44 Perlakuan (12-1) 11 9032,87 821,17 7,13** 2,09 2,84 Galat (4-1)(12-1) 33 3799,91 115,15 Total (48-1) 47 13132,07 Membuat Kesimpulan F hitung > F tabel 0.01, sehingga dapat disimpulkan bahwa salinitas, nitrogen dan aerasi memberikan pengaruh yang sangat nyata terhadap pertumbuhan spartina alterniflora di dalam rumah kaca.  SOAL LATIHAN RANCANGAN BUJURSANGKAR LATIN (RBSL) Sebuah percobaan yang menggunakan enam ekor anak kuda dilaksanakan dengan dua bujursangkar latin. Perlakuannya 3 ransum yang ditentukan berdasarkan cirri fisik dan kualitasnya, yaitu jerami alfalfa (1), silase jagung (2) dan pellet jerami blue-grass (3). Pemberian pakannya secara adlibitum. Setiap anak kuda memakan ketiga ransum tersebut secara berurutan, seminggu untuk setiap ransum, dan mendapat istirahat untuk menghilangkan efek perlakuan ransum dengan pakan yang sama untuk setiap anak kuda selama 5 hari. Baru setelah itu diberi perlakuan selanjutnya. Data pengamatan berupa bobot kering yang dimakan (dalam pound per 100 lb bobot badan) sebagaimana tercantum dalam tabel dibawah ini. Perlakuan (minggu) Anak Kuda 1 2 3 4 5 6 1 2,7 (1) 2,6 (2) 1,9 (3) 3,3 (1) 2,3 (2) 0,1 (3) 2 2,1 (2) 0,2 (3) 2,3 (1) 1,7 (3) 2,8 (1) 1,8 (2) 3 1,9 (3) 2,1 (1) 2,4 (2) 2,1 (2) 1,7 (3) 2,7 (1) (Sumber: Kusriningrum, R.S., 2010. Halaman: 162) PENYELESAIAN: Percobaan diatas merupakan percobaan yang menggunakan Rancangan Bujursangkar Latin yang diulang (cross over design). Perlakuan (minggu) Anak Kuda Total 1 2 3 4 5 6 1 2,7 (1) 2,6 (2) 1,9 (3) 3,3 (1) 2,3 (2) 0,1 (3) 12.9 2 2,1 (2) 0,2 (3) 2,3 (1) 1,7 (3) 2,8 (1) 1,8 (2) 10.9 3 1,9 (3) 2,1 (1) 2,4 (2) 2,1 (2) 1,7 (3) 2,7 (1) 12.9 Total 6.7 4.9 6.6 7.1 6.8 4.6 230.27 Total Perlakuan 1 = 2,7+2,1+2,3+3,3+2,8+2,7 = 15,9 Total Perlakuan 2 = 2,1+2,6+2,4+2,1+2,3+1,8 = 13,3 Total Perlakuan 3 = 1,9+0,2+1,9+1,7+1,7+0,1 = 7,5 Mencari Jumlah Kuadrat (JK) Faktor Koreksi = = 74,83 JK Total = (2,7)2 + (2,1)2 + (1,9)2 + (2,6)2 + (0,2)2 + (2,1)2 + (1,9)2 + (2,3)2 + (2,4)2 + (3,3)2 + (1,7)2 + (2,1)2 + (2,3)2 + (2,8)2 + (1,7)2 + (0,1)2 + (1,8)2 + (2,7)2 – FK = 85,93 – 74,83 = 11,094 JK Baris = = 75.27 - 74,83 = 0,44 JK Kolom = = 76,756 – 74,83 = 1,926 JK Perlakuan = = 80,99 – 74,83 = 6,164 JK Galat = JKT – JKP – JK Baris – JK Kolom = 11,094 – 6,164 – 0,44 – 1,926 = 2,564 Membuat tabel Analisis Ragam (Analysis of Variance) SK Db JK KT FH F tabel 0,05 0,01 Baris (Anak Kuda) (3-1) 2 0,44 0,22 0,09ns 4,46 8,65 Kolom (Periode) (6-1) 5 1,926 0,39 1,20ns 3,69 6,63 Perlakuan (3-1) 2 6,164 3,08 9,62** 4,46 8,65 Galat (3-1)(6-2) 8 2,564 0,32       Total 17 11,094         Membuat Kesimpulan Dari bahan kering yang dimakan oleh anak kuda, Terdapat perbedaan yang sangat nyata dari 3 macam ransum yang diberikan, sebab F hitung > F tabel 0,01. SOAL LATIHAN PERCOBAAN POLA FAKTORIAL Kenaikan berat badan kambing dari percobaan pemberian obat cacing phenothiazine (A), dengan sistem pemeliharaan yang berbeda (B), pada kambing jantan dan betina (C), adalah tercantum pada tabel berikut ini. Dalam hal ini obat cacing yang diberikan terdiri dari 2 cara ialah: 1 kali pengobatan selang satu minggu (a1), dan 2 kali pengobatan selang satu minggu (a2). Sistem pemeliharaan juga terdiri dari 2 macam: dikandangkan (b1) dan dilepas tanpa kandang (b2). Kambing yang dipakai adalah kambing jantan (c1) dan kambing betina (c2). Sehingga percobaan tersebut merupakan percobaan faktorial 2 × 2 × 2, pengamatan hasil dilakukan setelah 2 bulan percobaan. Perlakuan Kelompok I II III IV V a1b1c1 2,071 1,354 1,656 1,314 1,477 a2b1c1 3,707 3,021 3,069 2,779 2,620 a1b2c1 1,948 1,612 2,452 1,981 1,858 a2b2c1 4,257 4,851 4,893 4,347 3,820 a1b1c2 2,318 1,802 1,421 1,432 1,981 a2b1c2 4,190 4,066 2,102 3,427 3,359 a1b2c2 2,217 2,183 1,869 1,195 2,217 a2b2c2 4,851 5,313 4,055 4,391 4,436 (Sumber: Kusriningrum, R.S., 2010. Halaman: 209) PENYELESAIAN: Percobaan ini menggunakan faktorial model rancangan acak kelompok (RAK) 2 × 2 × 2. Perlakuan Kelompok Total I II III IV V a1b1c1 2,071 1,354 1,656 1,314 1,477 7,872 a2b1c1 3,707 3,021 3,069 2,779 2,620 15,196 a1b2c1 1,948 1,612 2,452 1,981 1,858 9,851 a2b2c1 4,257 4,851 4,893 4,347 3,820 22,168 a1b1c2 2,318 1,802 1,421 1,432 1,981 8,954 a2b1c2 4,190 4,066 2,102 3,427 3,359 17,144 a1b2c2 2,217 2,183 1,869 1,195 2,217 9,681 a2b2c2 4,851 5,313 4,055 4,391 4,436 23,046 Total 25,559 24,202 21,517 20,866 21,768 113,91 Mencari Jumlah Kuadrat (JK) Faktor Koreksi = = 324,4 JK Total = (2,071)2 + (3,707)2 + (1,948)2 + (4,257)2 + (2,318)2 + (4,19)2 + (2,217)2 + (4,851)2 + (1,354)2 + (3,021)2 + (1,612)2 + (4,851)2 + (1,802)2 + (4.066)2 + (2.183)2 + (5.313)2 + (1.656)2 + (3.069)2 + (2.452)2 + (4.893)2 + (1.421)2 + (2.102)2 + (1.869)2 + (4.055)2 + (1.314)2 + (2.779)2 + (1.981)2 + (4.347)2 + (1.432)2 + (3.427)2 + (1.195)2+ (4.391)2 + (1.477)2 + (2.62)2 + (1.858)2 + (3.82)2 + (1.981)2 + (3.359)2 + (2.217)2 + (4.436)2 – FK = 383,34 – 324,4 = 58,94 JK Kelompok = = 326,40 – 324,4 = 2,0 JK Perlakuan = = 376,06 – 324,4 = 51,66 JK Galat = JK Total – JK Kelompok – JK Perlakuan = 58,94 – 2,0 – 51,66 = 5,28 Selanjutnya JK Perlakuan diuraikan lagi menjadi komponen-komponen yang berasal dari pengaruh utama dan intraksi. Faktor C Faktor B Faktor A Total a1 a2 c1 b1 7,872 = (a1b1c1) 15,196 = (a2b1c1) 23,068 = (b1c1) b2 9,851 = (a1b2c1) 22,168 = (a2b2c1) 32,019 = (b2c1) Total (b1+b2) 17,723 = (a1c1) 37,364 = (a2c1) 55,087 = (c1) c2 b1 8,954 = (a1b1c2) 17,144 = (a2b1c2) 26,098 = (b1c2) b2 9,681 = (a1b2c2) 23,046 = (a2b2c2) 32,727 = (b2c2) Total (b1+b2) 18,635 = (a1c2) 40,19 = (a2c2) 58,825 = (c2) Total (c1+c2) b1 16,826 = (a1b1) 32,34 = (a2b1) 49,166 = (b1) b2 19,532 = (a1b2) 45,214 = (a2b2) 64,746 = (b2) Total (b1+b2) 36,358 = (a1) 77,554 = (a2) 113,912 Untuk mempermudah perhitungan Jumlah Kuadrat pada masing-masing pengaruh utama dan intraksi, tabel diatas dapat disederhanakan: Faktor B Faktor A Total a1 a2 b1 16,826 32,34 49,166 b2 19,532 45,214 64,746 Total 36,358 77,554 113,912 JK (A) = = = 366,82 – 324,4 = 42,42 JK (B) = = = 6,06 JK (AB) = = 375,4 – 324,4 – 38,8 – 6,06 = 2,52 Faktor C Faktor A Total a1 a2 c1 17,723 37,364 55,087 c2 18,635 40,19 58,825 Total 36,358 77,554 113,912 JK (C) = = = 324,7 – 324,4 = 0,3 JK (AC) = = 367,2 – 324,4 – 42,42 – 0,3 = 0,08 Faktor B Faktor C Total c1 c2 b1 23,068 26,098 49,166 b2 32,019 32,727 64,746 Total 55,087 58,825 113,912 JK (BC) = = 330,95 – 324,4 – 6,06 – 0,3 = 0,19 JK (ABC) = JK Perlakuan – JK (A) – JK (B) – JK (C) – JK (AB) – JK (AC) – JK (BC) = 51,66 – 42,42 – 6,06 – 0,3 – 2,52 – 0,08 – 0,19 = 0,09 Membuat tabel Analisis Ragam (Analysis of Variance) SK db JK KT FH F tabel 0,05 0,01 Kelompok (5-1) 4 2,0 0.5 2.66ns 2.71 4.07 Perlakuan (8-1) 7 51.66 7.38 39.26** 2.36 3.36 Faktor (A) (2-1) 1 42.42 42.42 225.64** 4.20 7.64 Faktor (B) (2-1) 1 6.06 6.06 32.23** 4.20 7.64 Faktor (C) (2-1) 1 0.3 0.3 1.60ns 4.20 7.64 Intraksi (AB) (2-1)(2-1) 1 2.52 2.52 13.40** 4.20 7.64 Intraksi (AC) (2-1)(2-1) 1 0.08 0.08 0.43ns 4.20 7.64 Intraksi (BC) (2-1)(2-1) 1 0.19 0.19 1.01ns 4.20 7.64 Intraksi (ABC) (2-1)(2-1)(2-1) 1 0.09 0.09 0.48ns 4.20 7.64 Galat 28 5.28 0.188       Total (40-1) 39 58.94         Membuat Kesimpulan Berdasarkan sidik ragam dari analisis kenaikan bobot badan kambing, diketahui ada perbedaan yang sangat nyata bagi factor A (pemberian obat cacing phenothiazine) dan factor B (system pemeliharaan), sedangkan factor C (jenis kelamin) pada kambing memberikan perbedaan yang tidak nyata bagi kenaikan bobot badan kambing. Pada intraksi AB juga terdapat perbedaan yang sangat nyata, sedangkan pengaruh intraksi AC, BC dan ABC berpengaruh tidak nyata, hal ini disebabkan oleh pengaruh factor C (jenis kelamin) yang tidak konstan pada a1, a2, b1 dan b2.  DAFTAR PUSTAKA Kusriningrum, R.S. 2010. Perancangan Percobaan. Airlangga University Press. Surabaya. Steel, R.G.D. dan J. H. Torrie. 1991. Prinsip dan Prosedur Statistika Suatu Pendekatan Biometrik Edisi Kedua. PT Gramedia Pustaka Utama. Jakarta. 18 1