“La clessidra ad acqua di Galileo

I RRS AE VENETO Cor so di Aggior name nt o Le r ivoluzioni scie nt if iche (16 0 0 -17 5 0 ) nuovi sape r i e nuovi linguaggi “La cle ssidr a ad acqua di Galile o, ovve r o un pr e cur sor e de i mode r ni t r asdut t or i” cont r ibut o di Giacomo Tor zo 2 9 -3 0 se t t e mbr e 19 9 9 Me st r e - Audit or ium Lice o “Ugo Mor in” La cle ssidr a ad acqua di Galile o ovve r o un pr e cur sor e de i mode r ni t r asdut t or i Lo st r ume nt o cost r uit o da Galile o pe r misur ar e con pr e cisione gli int e r valli di t e mpo ne l f amoso e spe r ime nt o sul piano inclinat o può e sse r e vist o come un pr imo e se mpio di t r asdut t or e di gr ande zze f isiche . Ne lla mode r na t e cnologia il t r asdut t or e t r asf or ma una gr ande zza f isica in un se gnale e le t t r ico, di solit o una t e nsione . Ne lla cle ssidr a di Galile o, come ve dr e mo poi in de t t aglio, il disposit ivo t r asdut t or e pr ovve de va a t r asf or mar e la gr ande zza “t e mpo” in gr ande zza “pe so” (de lla quant it à d’acqua uscit a da un vaso ne ll’int e r vallo di t e mpo conside r at o, ne lla cle ssidr a gr avime t r ica). S i t r at t ava quindi di un t r asdut t or e me ccanico. Ma di t r asdut t or i me ccanici è pie na la st or ia de lla t e cnologia : solo ne l se colo scor so inf at t i i t r asdut t or i e le t t r onici hanno cominciat o a soppiant ar e que lli me ccanici dive nt ando, con l’avve nt o de l pe r sonal comput e r , i soli pr at icame nt e in uso. S i puo’ dir e che ogni mode r no st r ume nt o di misur a è in sost anza cost it uit o da un t r asdut t or e , una int e r f accia e d un calcolat or e . L’e spe r ime nt o di Galile o avve niva in un’e poca in cui il conce t t o st e sso di “misur a” e r a in via di de f inizione , e solo un osse r vat or e mode r no puo’ appr e zzar e appie no il valor e di que ll’e spe r ime nt o che dava un e se mpio di pr oge t t azione di misur a e cont e mpor ane ame nt e di t e cnologia adat t a a r e alizzar la. Ve dr e mo come Galile o, pur se nza f or malizzar e il pr oce dime nt o, af f r ont o’ i pr oble mi che oggi incont r iamo ne lla pr oge t t azione di un mode r no t r asdut t or e , e d in par t icolar e il conf lit t o t r a line ar it à, por t at a e se nsibilit à. 1 La misur a La misur a di una gr ande zza f isica consist e ne l conf r ont ar e la gr ande zza in e same con una oppor t una “unit à di misur a” pr e ce de nt e me nt e sce lt a. Ciò può e sse r e f at t o in modo dir e t t o, o in modo indir e t t o. Ad e se mpio se voglio misur ar e la lunghe z z a di un ogge t t o posso dire t t ame nt e conf r ont ar lo con un ogge t t o campione “unit à di lunghe zza” S e voglio misur ar e il pe so di un cor po posso misur ar e l’allungame nt o pr odot t o in una molla cui appe ndo il cor po in que st ione e conf r ont ar e t ale allungame nt o con que lli pr odot t i da una se r ie di masse campione (misur a indire t t a con st r ume nt o t ar at o). S e voglio misur ar e un int e r vallo di t e mpo in modo indir e t t o dovr o’ quindi sce glie r e un f e nome no in cui una qualche gr ande zza var i ne l t e mpo in modo pr e ve dibile e conf r ont ar e l’int e r vallo di t e mpo di mio int e r e sse con i valor i di t ale gr ande zza. Q ui analizze r e mo in qualche de t t aglio il t r asdut t or e ut ilizzat o da Galile o (cr onome t r o ad acqua) pe r misur ar e r e lazioni t r a spazi e t e mpi ne l f amoso e spe r ime nt o de l piano inclinat o. Va de t t o che ai t e mpi di Galile o il conce t t o di misur a, oggi dat o pe r scont at o ne lla comunit à scie nt if ica, e r a ancor a in via di de f inizione . Galile o inf at t i misur ava sost anzialme nt e r appor t i di gr ande zze , (r appor t i di t e mpi impie gat i cor r isponde nt i a r appor t i di spazi pe r cor si…). 2 La de scrizione di Galile o de ll’e spe rime nt o de l piano inclinat o 1 “I n un r e golo, o voglian dir cor r e nt e , di le gno, lungo cir ca 12 br accia, e lar go pe r un ve r so me zo br accio e pe r l' alt r o t r e dit a, si e r a in que st a minor lar ghe zza incavat o un cane le t t o, poco più lar go d' un dit o; t ir at olo dr it issimo, e , pe r ave r lo be n pulit o e liscio, incollat ovi de nt r o una car t a pe cor a zannat a e lust r at a al possibile , se f ace va in e sso sce nde r e una palla dì br onzo dur issimo, be n r ot ondat a e pulit a; Cost it uit o che si e r a il de t t o r e golo pe nde nt e , e le vando sopr a il piano or izont ale una de lle sue e st r e mit à un br accio o due ad ar bit r io, si lasciava (come dico) sce nde r e pe r il de t t o canale la palla, not ando, ne l modo che appr e sso dir ò, il t e mpo che consumava ne llo scor r e r lo t ut t o, r e plicando il me dissimo at t o molt e volt e pe r assicur ar si be ne de lla quant it à de l t e mpo, ne l quale non si t r ovava mai dif f e r e nza nè anco de lla de cima par t e d' una bat t ut a di polso. x Fat t a e st abilit a pr e cisame nt e t ale ope r azione , f ace mmo sce nde r la me de sima palla solame nt e pe r la quar t a par t e de lla lunghe zza di e sso canale e misur at o il t e mpo de lla sua sce sa, si t r ovava se mpr e punt ualissimame nt e e sse r la me t à de ll' alt r o: e f ace ndo poi l' e spe r ie nze di alt r e par t i, e saminando or a il t e mpo di t ut t a la lunghe zza col t e mpo de lla me t à, o con que llo de lli duo t e r zi o de i t r e quar t i, o in conclusione con qualunque alt r a divisione , pe r e spe r ie nze be n ce nt o volt e r e plicat e se mpr e s' incont r ava gli spazii passat i e sse r t r a di lor o come i quadr at i e i t e mpi, e que st o in t ut t e le inclinazioni de l piano, cioè de l canale ne l quale si f ace va sce nde r la palla; Dove osse r vammo ancor a, i t e mpi de lle sce se pe r dive r se inclinazioni mant e ne r e squisit ame nt e t r a di lor o que lla pr opor zione che più a basso t r ove r e mo e sse r gli asse gnat a e dimost r at a dall' Aut or e Q uant o poi alla misur a de l t e mpo si t e ne va una gr an se cchia pie na d' acqua , at t acat a in alt o, la quale pe r un sot t il canne llino, saldat ogli ne l f ondo, ve r sava un sot t il f ilo d' acqua, che s' andava r ice ve ndo con un piccol bicchie r o pe r t ut t o ’l t e mpo che la palla sce nde va ne l canale e ne lle sue par t i: le par t ice lle poi de ll' acqua, in t al guisa r accolt e , s' andavano di volt a in volt a con e sat issima bilancia pe sando, dandoci le dif f e r e nze e pr opor zioni de i pe si lor o, le dif f e r e nze e pr opor zioni de i t e mpi; e que st o con t al giust e zza, che , come ho de t t o, t ali ope r azioni, molt e volt e r e plicat e , già mai non dif f e r ivano d' un not abil mome nt o.” 1 Discor si e dimost r azioni mat e mat iche int or no a due nuove scie nze at t ine nt i alla me ccanica e ai movime nt i locali.(16 3 8 ) 3 La ve rsione de ll’apparat o galile iano ricost ruit a pre sso il Dipart ime nt o di Fisica de ll’Unive rsit à di Padova 4 Una sche mat izzazione de ll’e spe rime nt o L’appar at o spe r ime nt ale di Galile o de scr it t o ne i Discor si (Te r za gior nat a) può e sse r e sost anzialme nt e r iassunt o come : • • • un piano inclinat o (I ) su cui si f a r ot olar e la sf e r a (S ). una bar r ie r a d’ar r e st o (B) che può e sse r f issat a in posizione var iabile sul piano . un se cchio d’acqua (A), inizialme nt e pie no e con un f or o sul f ondo che può e sse r e chiuso con un dit o dall’ope r at or e . Le modalit à ope r at ive de ll’e spe r ime nt o e r ano le se gue nt i: • • • • • L’ope r at or e posa la sf e r a sul piano, me nt r e t ie ne chiuso il f or o . All’ist ant e iniziale de lla misur a, lascia andar e la sf e r a, e apr e il f or o lasciando libe r a l’acqua di de f luir e dal se cchio. Re st a poi in at t e sa, f ino a quando la sf e r a colpisce la bar r ie r a e me t t e ndo un se gnale acust ico car at t e r ist ico. Ne ll’ist ant e in cui pe r ce pisce il se gnale acust ico, chiude il f or o. Misur a la quant it à di acqua uscit a dal se cchio S e si assume che la ve locit à di de f lusso de ll’acqua a f or o ape r t o sia cost ant e , allor a la quant it à di acqua de f luit a misur a il t e mpo t r ascor so t , e l’e spe r ime nt o pe r me t t e di st udiar e come var ia il t e mpo di cadut a t in f unzione de gli alt r i par ame t r i (inclinazione de l piano e spazio pe r cor so dalla sf e r a). I l se cchio f or at o ve nne dunque usat o come una cle ssidr a ad acqua. Galile o ci spie ga ne i Discor si che la quant it à d’acqua de f luit a ve niva da lui r accolt a in un bicchie r e e pe sat a (“con e sat issima bilancia”) ma qui ci piace f ar e un piccolo volo di f ant asia e ipot izzar e che ne i pr imi t e nt at ivi Galile o ave sse anche pr ovat o ad usar e la sua cle ssidr a misur ando le var iazioni di live llo de l liquido. 5 La cle ssidra a live llo Conside r iamo un r e cipie nt e cilindr ico di se zione cost ant e A 1 con un f or o sul f ondo di se zione A 2 . A1 ∆h ho h A2 S iano h 0 e h i live lli de l liquido, r ispe t t ivame nt e all’inizio e dopo un t e mpo t . La diminuzione di volume dV pe r un abbassame nt o dh de l live llo è dV = A1 dh I l volume uscit o ne l t e mpo dt può e sse r e scr it t o anche dV = v A2 dt = A2 2gh dt ove v = 2gh è la ve locit à di de f lusso. Uguagliando i due volumi si t r ova la r e lazione f r a dh e dt : A2 dh A2 2gh dt = S(h)dt , o v e : S(h) = = 2gh A1 dt A1 dh=f (h,dt ) è l’e quazione car at t e r ist ica de lla cle ssidr a, e S (h) è la se nsibilit à. dh = La cle ssidra è come un orologio ne l quale l’indicat ore a quadrant e è sost it uit o dal live llo de l liquido. I l valor e h ha il signif icat o di valor e -indice Y di qualsiasi st r ume nt o dot at o di indicat or e visivo cont inuo. L’alt r o valor e è il valor e t de lla gr ande zza f isica misur at a (X ne l caso di uno st r ume nt o ge ne r ico). I l signif icat o de lla se nsibilit à S =dY/ dX è que llo di un r appor t o f r a r ispost a e st imolo, e d è una gr ande zza che , in ge ne r ale , dipe nde dal valor e misur at o. S olo se pe nsiamo di pot e r conside r ar e S cost ant e (ad e se mpio pe r piccoli valori de l dislive llo misur at o) l’e quazione de lla cle ssidr a si se mplif ica in: Y= S X che è l’e quazione car at t e r ist ica di uno st rume nt o line are . 6 S t rume nt i line ari e non line ari. L’assunzione di line ar it à ne gli st r ume nt i di misur a è spe sso dat a pe r scont at a, me nt r e st r ume nt i r igor osame nt e line ar i non e sist ono. Tut t avia se t e niamo cont o de l f at t o che t ut t e le misur e sono af f e t t e da e r r or e , possiamo r idur r e il campo di misur a f ino r e nde r e l’e r r or e di line ar it à inf e r ior e all’e r r or e di misur a, e quindi t r ascur abile . Ne l caso de lla cle ssidr a ad acqua possiamo scr ive r e S (h) come S(h) = A2 ∆h 2g (h0 − ∆h) = α 1− A1 h0 α= A2 2gh0 A1 La var iazione ∆S de lla se nsibilit à ne ll’int e r vallo ∆h è allor a α ∆h se ∆h << h0 2 h0 Cioè quando il live llo f inale non è t r oppo dive r so da que llo iniziale , la var iazione r e lat iva di S è : ∆S = α (1 − 1 − ∆h / h0 ) ≈ − ∆S ∆h ≅− S(h0 ) 2h0 Ad e se mpio pe r dislive lli cont e nut i e nt ro il 10 % di h 0 (∆h/ h 0 <0.1) la var iazione r e lat iva di se nsibilit à è cont e nut a e nt r o il 5 %. 7 Gli e rrori di misura ne lla cle ssidra a live llo. Ne lla cle ssidr a a live llo ci sono alme no t r e impor t ant i cause di e r r or e : a) Non-cilindr icit à de l vaso. Pe r ave r e r e cipie nt i di piccola se zione e gr ande All’e poca di Galile o, l’unico modo di que st a t e cnica è impossibile ot t e ne r e una buona se nsibilit à occor r e lavor ar e con alt e zza. lavor ar e il ve t r o e r a la sof f iat ur a, e con cilindr i a se zione A 1 cost ant e . b) Capillar it à. La gr ande zza h=live llo è de f init a a me no de l me nisco che si f or ma al cont at t o acqua-r e cipie nt e : è dif f icile de f inir e un live llo con pr e cisione miglior e di qualche de cimo di millime t r o. Q ue st o pr oble ma sar à t ant o maggior e quant o minor e è il diame t r o de l vaso. c) Non-line ar it à Assume ndo un valor e di 1/ 2 mm pe r l’e r r or e di le t t ur a di h, pe r dislive lli ∆h 1 cm si ha una ince r t e zza de l 5 %. L’e r r or e di non line ar it à dive nt a t r ascur abile (0 .5 %) pe r h 0 >10 0 ∆h=1m. I n que st e condizioni possiamo par lar e di st r ume nt o line ar e e nt r o gli e r r or i di misur a. Tut t avia si giunge a que st o r isult at o limit ando se ve r ame nt e la por t at a de llo st r ume nt o (∆h<1 cm) e ut ilizzando un vaso molt o alt o (1m). La pr e cisione r e lat iva ne lla misur a de gli int e r valli di t e mpo dt è pr opor zionale alla se nsibilit à, ovve r o al r appor t o A 2 / A 1. Pe r cr e sce r e la pr e cisione dobbiamo o r idur r e la se zione de l cilindr o o aume nt ar e que lla de l f or o di uscit a de ll’acqua: in e nt r ambi i casi avr e mo uno st r ume nt o di por t at a limit at a, se vogliamo anche che e sso r e st i “line ar e ”. La conclusione è che siamo di f r ont e a un conf lit t o ir r iducibile f r a line ar it à da un lat o e pr e cisione e por t at a dall’alt r o. Q ue st o signif ica in de f init iva che la cle ssidr a a live llo, come st r ume nt o di pr e cisione , non vale un gr an che . Galile o pr obabilme nt e se ne accor se subit o, e t r ovò il r ime dio. 8 Dalla cle ssidra a live llo alla cle ssidra gravime t rica La cle ssidr a ad acqua sf r ut t a, pe r misur ar e il t e mpo, l’ide a che il mot o de ll’acqua avve nga a ve locit à cost ant e . Ciò è ve r o solo in pr ima appr ossimazione : la r e sist e nza al f lusso oppost a dalla viscosit à si può conside r ar e inf at t i cost ant e (dopo un br e ve t r ansie nt e ), ma la f or za age nt e sulla massa d’acqua che si af f accia al f or o di uscit a dipe nde dal live llo de l liquido sovr ast ant e (le gge di S t e vino). Di conse gue nza uguali volumi di acqua uscit i dal f or o (cor r isponde nt i a uguali dislive lli) cor r ispondono a int e r valli di t e mpo dive r si a se conda che il vaso sia più o me no pie no (cioè a se conda de l valor e di h o). E que st o pr oble ma dive nt a t ant o più e vide nt e quant o più si aume nt a la se nsibilit à de llo st r ume nt o: il dislive llo pe r unit à di t e mpo cr e sce , ma cr e sce anche la dif f e r e nza t r a i valor i misur at i pe r lo st e sso int e r vallo di t e mpo . Pe r ot t e ne r e uno st r ume nt o line ar e bisogna mant e ne r e all’incir ca cost ant e l’alt e zza de lla colonna d’acqua sopr a il f or o. Ciò si può f ar e o limit ando la misur a a br e vi int e r valli di t e mpo (piccola por t at a), o usando un vaso lar go e un f or o piccolo (piccola se nsibilit à). Esist e un modo dive rso pe r misurare accurat ame nt e il volume de ll’acqua spillat a se nza dove r ricorre re a grandi variazioni di live llo ? Galile o si accor se che il pr oble ma pot e va e sse r e r isolt o (ut ilizzando un vaso lar go o un f or o piccolo) misurando il volume , anzichè at t rave rso la variazione di live llo, at t rave rso il pe so de lla massa di acqua uscit a. Egli r accolse cioè l’acqua uscit a dal se cchio in un se condo r e cipie nt e pe r poi pe sar la. (cle ssidr a gr avime t r ica) Già ai t e mpi di Galile o si pot e vano f ar e pe sat e di gr ande pr e cisione con me zzi se mplici. Con pr e cisioni de l me zzo gr ammo, pe sando 10 0 cc. di acqua si r aggiunge una ince r t e zza de llo 0 .5 %. S e ad e se mpio si usa un cilindr o di 3 0 cm di diame t r o r ie mpit o all’alt e zza h 0 =3 5 cm si ot t ie ne che spillando 10 0 gr ami di acqua la var iazione di live llo è solo ∆h=V/πr 2 =1.4 mm e ∆S / S ≈∆h/ 2 h 0 ≈0 .2 % L’e rrore di line arit à risult a allora minore de ll’ince rt e zza de lla misura. 9 S t rut t ura ge ne rale de gli st rume nt i di misura La cle ssidr a di Galile o può se r vir e pe r int r odur r e una de f inizione ge ne r ale de lla st r ut t ur a di uno st r ume nt o di misur a. sensore interfaccia interf acci a indicatore La cle ssidr a a live llo è uno st r ume nt o che ope r a la t r asduzione t e mpo-volume -live llo, Q ui il se nsor e è Galile o st e sso (che ope r a da int e r r ut t or e de l f lusso di acqua) la cui accur at e zza dipe nde dal t e mpo di r ispost a de l sist e ma or e cchio-ce r ve llo-mano. L’int e r f accia t r a se nsor e e indicat or e è il vaso f or at o con l’acqua, e l’indicat or e la supe r f icie libe r a de ll’acqua che scor r e sulla scala gr aduat a. La st r ut t ur a de lla cle ssidr a gr avime t r ica è sost anzialme nt e la st e ssa: la dive r sit à pr incipale consist e ne l f at t o che int e r f accia (= vaso f or at o + vaso di r accolt a + bilancia) e visor e (= cont r appe si e ago de lla bilancia) ope r ano or a una t r asduzione t e mpo-volume -massa. Q ue st o sche ma è de l t ut t o ge ne r ale : può cioè conside r ar si par adigmat ico di t ut t a la st r ume nt azione mode r na: ogni st r ume nt o di misur a può e sse r e conside r at o come compost o di un se nsor e , una int e r f accia e d un indicat or e . 10 S t rume nt o Classico S e nsore + I nt e rf accia + I ndicat ore Alcuni e se mpi Ne ll’oscilloscopio -il pe nne llo e le t t r onico che at t r ave r sa le ar mat ur e di un conde nsat or e cost it uisce il se nsor e , -l’e le t t r onica pe r ge ne r ar e il campo e le t t r ico pe r iodico pe r la de f le ssione or izzont ale de l pe nne llo è l’int e r f accia, -lo sche r mo f luor e sce nt e gr aduat o è l’indicat or e, Ne llo st rume nt o a bobina mobile -la bobina piat t a r ot ant e at t or no all’asse è il se nsor e , -il magne t e pe r mane nt e e la molla di r ichiamo cost it uiscono l’int e r f accia, -la lance t t a su scala gr aduat a è l’indicat or e . Ne l t e rmome t ro a me rcurio -I l bulbo pie no di me r cur io è il se nsor e -I l capillar e è l’int e r f accia -La scala gr aduat a su cui scor r e il me nisco è l’indicat or e Q ue st a st r ut t ur a ge ne r ale ci pe r me t t e di int uir e pe r chè l’e le t t r onica ha pot ut o ave r e un impat t o e nor me ne l mondo de lla st r ume nt azione : -da un lat o lo sviluppo t e cnologico ha me sso a disposizione una mir iade di se nsori che t r asf or mano qualsiasi gr ande zza f isica in se gnale e le t t r ico -dall’alt r o la st r aor dinar ia e voluzione de lla e le t t ronica analogica e de i calcolat ori digit ali ha r e so assolut ame nt e più e conomico e d e f f ice nt e il pr oce sso di manipolazione di se gnali e le t t rici r ispe t t o a qualsiasi alt r o t ipo di se gnale . 11 Lo S t rume nt o Unive rsale S e nsore + I nt e rf accia + Microproce ssore Ve diamo qualche e se mpio concr e t o di que st a e voluzione : la bilancia, che ut ilizzava un disposit ivo me ccanico pe r conf r ont ar e la massa di un ogge t t o con que lla di masse not e , è oggi ovunque sost it uit a da un se nsor e di f or za calibr at o, da un cir cuit o pe r la manipolazione de l se gnale da e sso pr odot t o, e da un visor e nume r ico che most r a il valor e de l se gnale e labor at o . I l t e r mome t r o a me r cur io che sf r ut t ava l’e spansione de l f luido pe r spost ar e il me nisco in un capillar e gr aduat o è or mai soppiant at o da un t e r mist or e il cui se gnale , e labor at o da un micr opr oce ssor e vie ne most r at o su un display a cr ist alli liquidi. I l t achime t r o me ccanico ne lle ve cchie aut omobili e r a cost it uit o da un disco magne t izzat o r ot ant e , mosso da un cavo me t allico colle gat o me ccanicame nt e alle r uot e , e af f acciat o ad un disco me t allico mant e nut o in posizione di r iposo da una molla: le f or ze pr odot t e dalle cor r e nt i indot t e ne l disco me t allico dal campo magne t ico r ot ant e lo f anno r uot ar e f ino a che la f or za e last ica di r ichiamo pr oduce una sit uazione di e quilibr io, così che l’angolo di r ot azione misur a la ve locit à. I mode r ni t achime t r i usano inve ce un se nsor e di posizione che dà un se gnale e le t t r ico ad ogni gir o de lla r uot a de lla ve t t ur a: la f r e que nza de gli impulsi vie ne t r adot t a da un cir cuit o in un se gnale che vie ne le t t o su un indicat or e digit ale . I l manome t r o me ccanico t r aduce la dif f e r e nza di pr e ssione t r a l’int e r no e l’e st e r no di un t ubo me t allico cur vo in uno spost ame nt o de lla e st r e mit à chiusa de l t ubo (Bour don Gauge ): t ale spost ame nt o vie ne amplif icat o da un e quipaggio me ccanico che muove una lance t t a davant i ad una scala gr aduat a e ne pe r me t t e la calibr azione in unit à di pr e ssione . I l manome t r o e le t t r onico usa un se nsor e di f or za (di solit o pie zoe le t t r ico) che pr oduce un se gnale cor r e lat o allo sf or zo applicat o ad una me mbr ana che se par a i due ambie nt i a dive r sa pr e ssione , un cir cuit o pe r l’e labor azione di t ale se gnale e d un visor e pe r la le t t ur a de l valor e in uscit a. La st r ut t ur a comune a t ut t i i mode r ni st r ume nt i di misur a è dunque : s e ns ore - int e rf accia - microproce s s ore 12 L’e spe rime nt o de l piano inclinat o come lo f are bbe oggi Galile o I l sist e ma di acquisizione : S e nsor e di dist anza (sonar ) + int e r f accia (CBL) + calcolat or e (o calcolat r ice gr af ica t ascabile ). L’apparat o: Piano inclinat o (asse r igida) e cor po che “cade ” (sf e r a che r ot ola) Ce r t ame nt e que st o t ipo di appar at o non ha il f ascino de lla se mplicit à de ll’appar at o or iginale di Galile o, che conse nt iva uno st udio basat o sulla cor r e lazione t r a spazio e t e mpo in modo dir e t t o e f amiliar e (spazi misur at i con il me t r o e t e mpi misur at i dal f lusso de ll’acqua). Di cont r o il mode r no st r ume nt o unive r sale (che f or se un po’ nasconde le gr ande zze f isiche inve st igat e de nt r o de lle “scat ole ne r e ” f at t e di t r ansist or s e cir cuit i int e gr at i) of f r e oggi a t ut t i la possibilit à di compie r e una r af f inat a (e allo st e sso t e mpo f acile ) indagine de i f e nome ni nat ur ali, lasciando ampio spazio al gioco de lla scope r t a de lla st r ut t ur a de l mondo f isico. S e conf r ont iamo poi le conosce nze che e r ano pat r imonio comune pe r l’uomo de l 6 0 0 con que lle de ll’uomo mode r no scopr iamo che l’uso di que st e nuove t e cnologie è f or se me no dist ant e dall’e spe r ie nza quot idiana di oggi di quant o lo e r a il piano inclinat o e la cle ssidr a gr avime t r ica pe r il cont e mpor ane o di Galile o. I pr ogr e ssi de lla t e cnologia, cui Galile o ha dat o inizio, conse nt ono oggi anche agli st ude nt i di scuola se condar ia di af f r ont ar e lo st udio de lle scie nze spe r ime nt ali in modo me no ast r at t o e più le gat o all’obie t t ivo che t ale st udio se condo me dovr e bbe ave r e : compr e nde r e la r e alt à pe r vive r ci me glio. Lo st r ume nt o unive r sale , che r acchiude in sé t ut t i i pr ogr e ssi compiut i in quat t r o se coli dall’e spe r ime nt o di Galile o con la sua cle ssidr a, conse nt e oggi allo st udioso di conce nt r ar si sul f e nome no anziché sull’appar at o, di inve st ir e più ne lla analisi che ne lla e se cuzione de gli e spe r ime nt i, di e st r ar r e più f acilme nt e e r apidame nt e le inf or mazioni int e r e ssant i dalle misur e r accolt e …conse r vando anche un po’ di t e mpo pe r pot e r gust ar e gli aspe t t i af f ascinant i de lla S t or ia de lla S cie nza. 13 Pe rcorsi di indagine possibili L’e spe r ime nt o st or ico: I l mode llo se mplice : S 1/ S 2 = (t 1/ t 2 ) 2 . Est e nsioni de ll’e spe r ime nt o Galile iano de l piano inclinat o, oggi f acilme nt e acce ssibili anche a live llo di scuola se condar ia con l’uso de llo st r ume nt o unive r sale : Dipe nde nza dall’angolo di inclinazione I l mode llo che t ie n cont o de lla r ot azione (mome nt o di ine r zia de lla sf e r a) I l mode llo che t ie n cont o de ll’at t r it o (mot o in S alit a-Disce sa). I l mode llo che t ie n cont o de l r aggio gir at or e (caso di sf e r a su r ot aia) 14