BUKU DARAS FISIKA KOMPUTASI

BUKU DARAS UIN ALAUDDIN Muh. Said L., S.Si., M.Pd METODE KOMPUTASI FISIKA p UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN) ALAUDDIN MAKASSAR 2015 BUKU DARAS METODE KOMPUTASI FIISKA Copyright@penulis 2015 Penulis Muh. Said L., S.SI., M.PD Editor DR. ANDI SUARDA, M.Si Tata Letak Ad. Rajab Desain Sampul AU Press xx + 286 halaman Cetakan I : Desember 2015 ISBN : Hak Cipta Dilindungi Undang-Undang Dilarang memperbanyak seluruh atau sebagian isi buku ini tanpa izin tertulis penerbit Alauddin University Press Kampus I : Jalan Sultan Alauddin No. 63 Makassar Kampus II : Jalan Sultan Alauddin No. 36 Samata – Gowa iiBUKU DARAS SAMBUTAN REKTOR REKTOR UIN ALAUDDIN MAKASSAR Prof. Dr. H. A. Qadir Gassing, H.T.,M.S. Salah satu langkah yang dilakukan oleh UIN Alauddin Makassar pasca diresmikannya pada tanggal 4 Desember 2005 adalah melakukan aktivitas konkret dan nyata untuk mewujudkan obsesi UIN sebagai pusat peradaban Islam di Indonesia Bagian Timur. Upaya yang dilakukan untuk mencapai cita-cita ini adalah dengan mengaktifkan sinerjitas antara ilmu pengetahuan umum dan agama agar supaya tidak terjadi dikotomi antara keduanya. Langkah konkret yang dilakukan untuk tujuan di atas dimulai dengan menggagas sistem pengajaran pendampingan. Pendampingan dilakukan dengan cara mempertemukan silabi umum dan agama, memadukan dan mensenyawakan literatur umum dan agama, serta pendampingan dan persenyawaan yang dilakukan dalam diskusi-diskusi langsung di ruang kelas yang dihadiri oleh pengajar dan dosen bidang umum dan agama. Buku ini adalah salah satu bentuk nyata dari realisasi dan pengejawantahan ide sinerjitas ilmu. Buku ini diharapkan untuk memberi kontribusi penting yang dapat melahirkan inspirasiinspirasi serta kesadaran baru dalam rangka pengembangan keberilmuan kita sebagai bagian dari civitas akademika UIN Alauddin yang muaranya diharapkan untuk pencapaian cita-cita UIN Alauddin seperti yang disebutkan di atas. Hal ini sesuai dengan apa yang dikehendaki oleh para tokoh pendidikan muslim pasca Konferensi Pendidikan Mekkah dan pada konferensikonferensi pendidikan setelahnya di beberapa negara. Semoga buku ini yang juga merupakan buku daras di UIN Alauddin dapat memperoleh ridha Allah. Yang tak kalah pentingnya, buku ini juga dapat menjadi rujukan mahasiswa untuk memandu mereka memperoleh gambaran konkret dari ide sinerjitas Metode Komputasi Fisikaiii pengetahuan agama dan umum yang marak diperbincangkan dewasa ini. Amin Ya Rabbal-Alamin. Makassar, ivBUKU DARAS September 2014 KATA PENGANTAR Alhamdulillahirabbil’alamin, segala puji dan syukur atas kehadirat Allah Swt., pencipta segala ruang, waktu dan dimensi yang tak terbatas dan semua ciptaanNya tunduk sesuai dengan kodratnya. Shalawat dan taslim atas junjungan Nabi Muhammad saw., yang telah memberi kita jalan kerahmatan menuju kebaikan dan keberkahan di sisiNya. Berkat rahmat dan petunjuk-Nya, buku daras yang berjudul MetodeKomputasi Fisika dapat disusun sesuai dengan kemampuan dan usaha kerja keras. Buku daras ini berguna bagi pembaca yang baru belajar dan yang sudah berpengalaman, diharapkan isinya menjadi bahan materi yang bermanfaat bagi pengguna, peminat program dan para mahasiswa baik pendidikan, sains, teknik maupun kalangan umum. Buku daras ini merupakan pengantar komputasi fisika dan terfokus untuk matlab, yang isinya telah diintegrasikan dengan ayat-ayat Al-Qur’an sesuai dengan visi-misi UIN Alauddin Makassar. Buku ini berisi ringkas penjelasan perintah penting bahasa pemrograman, serta mudah di dalam memberikan petunjuk untuk menggunakan fitur pemrograman. Buku ini berisi contohcontoh hasil pekerjaan aplikasi dari matlab yang menarik dalam matematika, teknik dan fisika. Tujuan penyusunan buku daras ini adalah untuk meletakkan pondasi dasar dari bangunan pemahaman akan metode-metode komputasi yang banyak digunakan untuk mensimulasikan fenomena fisika, yang berdasarkan kebutuhan kurikulum baik pada Program Studi Fisika dan Pendidikan Fisika di UIN Alauddin Makassar itu sendiri. Penulisan dan penyusunan buku ini melalui proses yang penuh dengan dinamika dan romantika, menjadi anugerah terindah bagi penulis karena segala apapun rintangan dan hambatan yang dihadapi, senantiasa banyak pihak yang mendorong dan mendoakan. Segala bentuk doa, motivasi dan iringan suka cita serta penyemangat hidup, penulis mengucapkan rasa terimakasih yang tak berhingga, teristimewa untuk Ibundaku Sio, Ayahanda Lanto. Para guruku yang telah pernah menanamkan ilmu kepada penulis, khususnya Mahfud, S.Pd., M.Pd (selaku wali guru yang senantiasa Metode Komputasi Fisikav memberi motivasi dan kekuatan sehingga penulis berada di dunia akademik Perguruan Tinggi). Terkhusus buat istriku tersayang Hadriyanti, S.Pd atas doa, kesetiaan dan kesabarannya serta anakanakku tercinta M. H. Fakhriy Said L., M. H. Fadhil Said L., dan M.H. Arfa Said L. Tak lupa terimakasih kepada keluarga penulis yang telah mengorbankan waktu “bersama keluarga” karena harus berada di depan komputer berjam-jam dalam sehari-semalam. Kepada Bapak Rektor Universitas Islam Negeri (UIN) Alauddin Makassar yang berkenan memberikan sambutan pada penerbitan buku ini. Ucapan terimakasih yang setinggi-tingginya kepada semua pihak yang telah membantu sehingga buku ini dapat terbit dari bagian khazanah ilmu di dunia pendidikan. Terima kasih kepada Penerbit Alauddin University Press yang telah bersedia menerbitkannya dan para editor yang bersedia menyempurnakannya. Semoga semua dapat menjadikan nilai ibadah dan mampu diaplikasikan sebagai ide pemikiran yang lebih hidup dan bernuansa kreatif. Makassar, Agustus 2015 Penulis Muh. Said L., S.Si., M.Pd viBUKU DARAS DAFTAR ISI SAMBUTAN REKTOR .................................................................... KATA PENGANTAR....................................................................... DAFTAR ISI....................................................................................... DAFTAR TABEL............................................................................... DAFTAR GAMBAR ......................................................................... DAFTAR LATIHAN ........................................................................ DAFTAR INDEKS ISTILAH ........................................................... iii v vii x xii xv viii BAB 1. PENGANTAR KOMPUTASI FISIKA ............................... A. Pendahuluan ........................................................................ B. Kegiatan Belajar ................................................................... 1.1. Bidang Ilmu Sains dan Keterkaitannya dalam Komptasi ....................................................................... 1.2. Teori Komputasi dan Implementasinya pada Bebagai Bidang ............................................................. 1.3. Apa itu Fisika Komputasi ........................................... C. Rangkuman .......................................................................... D. Tugas (Latihan Pemrograman) .......................................... 1 1 4 BAB 2. BAHASA PEMROGRAMAN MATLAB .......................... A. Pendahuluan ........................................................................ B. Kegiatan Belajar ................................................................... 2.1. Ruang Lingkup Matlab ................................................ 2.2. Prosedur Pemrograman Matlab ................................. 2.3. Elemen Penulisan Dasar Pemrograman .................... 2.4. Jendela Bekerja dalam Pemrograman Matlab .......... 2.5. Penulisan Dasar Operasi Perhitungan Fisika Matematika .................................................................... 2.6. Penulisan Tetapan Bilangan (Konstanta) .................. 2.7. Penulisan Dasar Operasi Bilangan Kompleks (Biloks)............................................................................ 2.8. Fungsi Operasi Trigonometri...................................... 2.9. Fungsi Eksponensial..................................................... 2.10. Fungsi Pembulatan dan Sisa ..................................... C. Rangkuman .......................................................................... 4 7 9 12 12 14 14 17 17 24 31 35 37 44 45 50 52 54 57 Metode Komputasi Fisikavii D. Tugas (Latihan Program).................................................... 57 BAB 3. MATRIKS DAN SISTEM PERSAMAAN LINIER........... A. Pendahuluan ........................................................................ B. Kegiatan Belajar ................................................................... 3.1 Vektor, Matriks dan Determinan ................................ 3.2 Bentuk-Bentuk Matriks ................................................. 3.3 Operator Matriks ........................................................... 3.4 Determinan dan Invers Matriks .................................. 3.5 Transpose Matriks ......................................................... 3.6 Nilai Eigen suatu Matriks ............................................. 3.7 Fungsi Penghasil Matriks ............................................. 3.8 Sistem Persamaan Linier .............................................. C. Rangkuman............................................................................. D. Soal (Latihan Pemrograman) ............................................... 60 60 64 64 73 74 77 78 78 79 81 85 86 BAB 4. KONSEP DASAR KONTROL PROGRAM ...................... A. Pendahuluan ........................................................................ B. Kegiatan Belajar ................................................................... 4.1 Format Input dan Output ............................................. 4.2 Kontrol Program ............................................................ C. Rangkuman............................................................................. D. Tugas (Latihan Pemrograman) ............................................ 88 88 90 90 96 106 107 BAB 5. AKAR-AKAR KARAKTERISTIK POLYNOMIAL ......... A. Pendahuluan ........................................................................ B. Kegiatan Belajar ................................................................... 5.1 Akar-Akar Polinomial ................................................... 5.2 Perkalian, Pembagian dan Penjumlahan Polynomial ...................................................................... 5.3 Diferensial ....................................................................... 5.4 Polynomial Curva Fitting .............................................. 5.5 Evaluasi Polynomial...................................................... C. Rangkuman ........................................................................... D. Soal (Latihan Pemrograman) ............................................. 112 112 114 114 117 118 119 119 120 120 BAB 6. VISUALISASI DATA DUA DIMENSI (2D) ..................... A. Pendahuluan ........................................................................ B. Kegiatan Belajar ................................................................... 123 123 126 viiiBUKU DARAS 6.1 Teknik Pengaturan dan Variasi Grafik ....................... 6.2 Aplikasi Grafik Melalui Data Eksperimen ................. 6.3 Analisis Data Percobaan ............................................... 6.4 Fungsi Visualisasi Grafik Dua Dimensi ..................... C. Rangkuman ........................................................................... D. Soal (Latihan Pemrograman) ............................................. 126 147 150 152 160 160 BAB 7. VISUALISASI DATA TIGA DIMENSI ............................. A. Pendahuluan ........................................................................ B. Kegiatan Belajar ................................................................... 7.1 Pengantar ........................................................................ 7.2 Fungsi-Fungsi Dalam Visualisasi Data 3D ................ C. Rangkuman ........................................................................... D. Tugas ( Latihan Pemrograman) ......................................... 167 167 171 171 172 192 193 BAB 8. GRAPHICAL USER INTERFACE (GUI).......................... A. Pendahuluan ........................................................................ B. Kegiatan Belajar ................................................................... 8.1 Operasi Dasar dan Komponen GUI ............................ 8.2 Aplikasi GUI Dalam Sistem Operasi Interaksi .......... 8.3 Aplikasi Visualisasi Dalam Pembentukan Gelombang dan Superposisinya Dengan Metode GUI .................................................................................. C. Rangkuman .......................................................................... D. Soal (Latihan Pemrograman) ............................................. 194 194 198 198 205 DAFTAR PUSTAKA ........................................................................ RIWAYAT HIDUP PENULIS ......................................................... 231 233 220 229 230 Metode Komputasi Fisikaix DAFTAR TABEL No. Tabel Keterangan Tabel Hal. 2.1 Konstanta yang berlaku dalam pemrograman matlab 44 2.2 Fungsi trigonometri dalam pemrograman matlab 50 2.3 Beberapa fungsi eksponensial 52 2.4 Fungsi pembulatan dan sisa yang berlaku dalam pemrograman matlab 55 3.1 Operator yang digunakan dalam matriks 75 3.2 Fungsi penghasil matriks dan deskripsinya 79 6.1a Karakteristik garis penghubung, warna dan simbol pada kurva grafik 135 6.1b Karakteristik titik data dan tanda 135 6.2 Data percobaan hubungan V(V) dengan I(A) 161 6.3 Nilai konstanta kisi dan jejari atom pada logam 161 8.1 Model property (style) pada komponen GUI 200 8.2 Komponen GUI untuk pengaturan tag dan string 202 xBUKU DARAS DAFTAR GAMBAR No. Gambar 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10 2.11 2.12 2.13 2.14 2.15 2.16 2.17 2.18 2.19 2.20 Keterangan Gambar Hal. Model bidang ilmu sains Kolaborasi bidang ilmu sains Bentuk pemodelan komputasi Bentuk pemodelan visualisasi Bentuk pemrograman grafis Ikon matlab pada dekstop window Jendela utama matlab versi 7.6 Jendela dalam matlab versi 7.6 Jendela command window matlab versi 7.6 Mendeteksi error program di command window Jendela command history matlab versi 7.6 Jendela current directory matlab versi 7.6 Jendela workspace matlab versi 7.6 Jendela help matlab versi 7.6 Jendela editor matlab versi 7.6 Membuka script matlab Editor di command window Membuka script matlab Editor melalui tool bar Membuka script matlab Editor melalui menu bar Cara mengetik program pada matlab editor versi 7.6 Cara menyimpan program melalui menu debug Cara menyimpan program melalui menu file Cara menyimpan program melalui tool bar Cara mengeksekusi program melalui menu debug Cara mengeksekusi program melalui tool bar Cara mengeksekusi program melalui command window 4 5 5 6 6 19 20 20 21 21 22 22 23 23 24 25 25 26 26 27 27 27 28 28 29 Metode Komputasi Fisikaxi 2.21 2.22 2.23 2.24 2.25 2.26 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 Informasi program yang akan dieksekusi Contoh hasil eksekusi program Cara membuka program yang sudah disimpan Contoh penulisan tanda baca pada command window Bilangan kompleks pada koordinat kartesian Bilangan kompleks pada koordinat polar Bentuk perambatan gelombang gelombang Contoh grafik gelombang osilasi sederhana Contoh hasil editing grafik gelombang osilasi sederhana Tampilan grafik fungsi cosinus sederhana lengkap judul dan label koordinat x-y Tampilan grafik sederhana fungsi sinus lengkap judul, label dan pengaturan huruf Tampilan grafik dengan menggunakan grid on dan legend Tampilan grafik dengan mengatur garis penghubung, tanda dan warna Tampilan grafik dengan mengatur dengan plot 29 30 31 31 45 48 127 128 130 132 133 134 137 138 (x,y,'r') 6.9 Tampilan grafik dengan mengatur dengan plot 138 (x,y,'ko') 6.10 6.11 6.12 6.13 6.14 6.15 6.16 6.17 Tampilan grafik dengan mengatur property warna dan huruf Tampilan grafik dengan menggunakan grid on Tampilan grafik dengan menampilkan grafik overlay Tampilan grafik dengan fungsi subplot Hasil plot hubungan antara jarak terhadap waktu Tampilan grafik dengan fungsi stem Tampilan grafik dengan fungsi stairs Tampilan grafik dengan fungsi bar xiiBUKU DARAS 141 142 145 147 149 153 155 156 6.18 6.19 6.20a 6.20b 6.21 6.22 6.23 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8 7.9 7.10 7.11 7.12 7.13 7.14 7.15 7.16 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8 Tampilan grafik dengan fungsi polarplot Tampilan grafik dengan fungsi errorbar Tampilan grafik dengan fungsi demo 2D Pilihan tampilan grafik dengan fungsi demo Bentuk gelombang sinus berjalan Grafik sinus dengan menggunakan sintak Kasus gerak osilator dua dimensi Konsep pengaturan model grafik tiga dimensi Tampilan grafik 3D dengan plot3 Tampilan grafik HELIX 3D dengan plot3 Tampilan grafik 3D dengan fungsi mesh Tampilan grafik 3D dengan fungsi surf Tampilan grafik 3D dengan fungsi surfl Tampilan grafik 3D dengan fungsi pcolor Tampilan grafik 3D dengan fungsi imagesc Tampilan grafik 3D dengan fungsi contour Tampilan grafik 3D dengan fungsi contour Tampilan grafik 3D dengan fungsi slice Tampilan grafik 3D dengan fungsi quifer Tampilan grafik 3D dengan fungsi waterfall Tampilan grafik dengan fungsi demo3D Tampilan grafik dengan fungsi demo3D Surface Plots Pilihan tampilan grafik dengan fungsi demo3D Surface Plots Tampilan utama Guide Quick Start Blank GUI dan komponen-komponennya Komponen yang diberikan pada blank GUI Pilihan Property Inspector Tampilan sementara (tombol belum berfungsi) Kode pemrograman pada pilihan buat grafik Kode pemrograman pada pilihan keluar Hasil eksekusi program statemen fungsi ezplot(f) 157 158 159 159 162 163 164 171 174 174 176 177 179 180 182 184 185 187 188 189 190 191 191 198 199 201 201 202 203 203 204 Metode Komputasi Fisikaxiii 8.9 8.10 8.11 8.12 8.13 8.14 8.15 8.16a 8.16b 8.16c 8.17a 8.17b 8.17c Bentuk dasar GUI untuk interval [xmin, xmax] Kode pemrograman untuk pilihan buat grafik Tampilan eksekusi pada interval [xmin, xmax] Tampilan obyek figure Konversi besaran suhu pada setiap proses hitung Konversi satuan suhu dengan popup menu Layout form melalui program user interface-nya Hasil eksekusi program pilihan sinus Hasil eksekusi program pilihan cosinus Hasil eksekusi program pilihan sinus-cosinus Metode switch_case pilihan1 sinus Metode switch_case pilihan2 cosinus Metode switch_case pilihan3 sinus-cosinus xivBUKU DARAS 204 205 205 206 214 220 224 227 227 227 228 228 229 DAFTAR LATIHAN No. Latihan 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6a 2.6b 2.6c 2.7 2.8 2.9 2.10 2.11 2.12 2.13 2.14 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 Keterangan Latihan Pemrograman di command window Pemrograman di command window Pemrograman di command window Pemrograman di command window Pemrograman di command window Pemrograman di command window Pemrograman di command window Pemrograman di command window Pemrograman di command window Pemrograman di command window Pemrograman di command window Pemrograman di command window Pemrograman di matlab Editor Pemrograman di command window Pemrograman di command window Pemrograman di command window Pemrograman di command window Pemrograman di command window Pemrograman di command window Pemrograman di command window Pemrograman di command window Pemrograman di command window Pemrograman di command window Pemrograman di command window Pemrograman di command window Pemrograman di matlab Editor Pemrograman di matlab Editor Pemrograman di matlab Editor Pemrograman di matlab Editor Pemrograman di matlab Editor Hal. 39 40 41 42 43 46 46 47 48 48-49 49 49-50 51-52 52 54 55-56 75 76-77 77 78 79-80 83-84 84 85 90 91 92 92-93 93-94 95 Metode Komputasi Fisikaxv 4.7 4.8 4.9 4.10 4.11 4.12 4.13 4.14 4.15 4.16 4.17 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.6a 6.7 6.8 6.9 6.10 6.10a 6.11 6.12a 6.12b Pemrograman di matlab Editor Pemrograman di matlab Editor Pemrograman di matlab Editor Pemrograman di matlab Editor Pemrograman di matlab Editor Pemrograman di matlab Editor Pemrograman di command window Pemrograman di matlab Editor Pemrograman di matlab Editor Pemrograman di matlab Editor Pemrograman di matlab Editor Pemrograman di command window Pemrograman di command window Pemrograman di command window Pemrograman di command window Pemrograman di command window Pemrograman di command window Pemrograman di command window Pemrograman di command window Pemrograman di matlab Editor Pemrograman di matlab Editor Pemrograman di matlab Editor Pemrograman di matlab Editor Pemrograman di matlab Editor Pemrograman di matlab Editor Pemrograman di matlab Editor Pemrograman di matlab Editor Pemrograman di matlab Editor Pemrograman di matlab Editor Pemrograman di matlab Editor Pemrograman di command window Pemrograman di matlab Editor Pemrograman di matlab Editor Pemrograman di command window xviBUKU DARAS 95-96 97-98 98 98-99 99 100 100-101 102-103 103 104-105 105-106 115-116 116 116 117 118 118 119 119 128 131 132-133 133-134 136 137-138 139 140 141-142 143 144 145 146-147 148-149 150-152 6.13 6.14 6.15 6.16 6.17 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8 7.9 7.10 7.11 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 Pemrograman di matlab Editor Pemrograman di matlab Editor Pemrograman di matlab Editor Pemrograman di matlab Editor Pemrograman di matlab Editor Pemrograman di matlab Editor Pemrograman di matlab Editor Pemrograman di matlab Editor Pemrograman di matlab Editor Pemrograman di matlab Editor Pemrograman di matlab Editor Pemrograman di matlab Editor Pemrograman di matlab Editor Pemrograman di matlab Editor Pemrograman di matlab Editor Pemrograman di matlab Editor Pemrograman GUI Pemrograman GUI Pemrograman di matlab Editor Pemrograman di matlab Editor Pemrograman di matlab Editor Pemrograman di matlab Editor Pemrograman di matlab Editor 153 154 155-156 156-157 157-158 172-173 175 176-177 178 179-180 181-182 182-183 184-185 186 187-188 188-189 200 204 206 207-211 214-217 220-223 225-226 Metode Komputasi Fisikaxvii DAFTAR INDEKS ISTILAH array 16-17, 19, 34, 64-68, 70, 127, 129, 165. 171-172. bar, errorbar 126, 152, 155-160. computational physics 8, 12. computational chemistry 8, 12. computational economics 8, 12. computational sociology 8, 12. control flow 19, 89, 96, 125 conv 113, 117-118, 120 convolution 113 debug 20, 26-28, 98-100, 102-104, 106. deconv 113, 117-118, 120 demo 126, 152, 158-160, 170, 190, 191-192. demo3d surface plots 191 det, determinan 19, 63-64, 74-75, 77, 81-82, 86-87. diag 79, 86 digital physic 7 eig, eigen, eigen matriks 19, 75, 78, 84, 86-87, 117, 120. edit text 199-202, 204, 224, 229. engineering 6, 9, 152. eye 79, 86-87. ezplot 197, 200, 204. expm, pemangkatan matriks 75. figure 29, 129, 162, 197, 206-207, 214, 220, 230. flowchart, algoritma 6, 18. Geographic Information System 8, 12. gui, graphical user interface 9, 18, 125, 194, 197-198, 225 guide 198, 232. hardware 3, 4, 13 if….elseif….else….end, if-else-end 101-102, 107. invers 19, 50, 74-75, 77, 82, 91. inv, invers matriks 19, 50, 74-75, 77, 82, 91. xviiiBUKU DARAS iterasi, looping 97, 99, 108, 227. loop for, for…end 97-98, 107. loop while, while….end, while 99-101, 107, 110. lu, faktor dari eliminasi gauss 75. magic 79, 80, 86. mesh, meshgrid 170, 174-176, 1886-187, 192-193. mesh plot of peaks 190. modeling 5, 11. numeric 32, 101, 103, 106. ones 79-80, 86-87. orth, ortognalisasi795 numerical analysis 8, 12. pancomputationalism 7. pascal 11-12, 79, 84, 86. pinv, pseudoinvers 75 popup, popup menu 197-200, 207, 214, 216-217, 220, 223, 225, 229-230. poly 75, 113-114, 116-117, 120-121. polyadd 113, 117, 120. polyder 118, 120-121. polyeig 75. polyfit 119, 120. polyval 119, 120. pushbutton 199, 201-202, 209-213, 217, 223-224, 229. plot3d 170, 173-176, 192-193. physic of computation 7. prompt matlab 21, 37, 58, 94, 158, 189. radio button 199-200, 229. roots 113-115, 117, 120-121. run this demo 159. run, running 28, 35, 91-104, 118. simulation 5. surf 170, 176-178, 192-193. software 3-4, 9, 13, 16, 18, 152. sqrtm 75. Metode Komputasi Fisikaxix static text 201, 204. switch...case...otherwise...end, switch-case 104, 107, 170, 228. svd, dekomposisi 75. tool bar 18, 21, 25, 27-28, 30-31. triangular 93. transpose 63, 69-70, 74, 78. trace, jumlah elemen-elemen diagonal 75. uicontrol 197, 200, 207-210, 221, 215-217, 221-223, 230. user 5, 9-10, 18-19, 23, 26-28, 94, 129-130, 136, 139, 150, 152, 191, 198, 214, 228. upper af lower 83. visualization 5. zeros 79, 80, 86, 87. xxBUKU DARAS BAB I PENGANTAR KOMPUTASI FISIKA A. Pendahuluan Ilmu pengetahuan dan teknologi “post modern” yang berkembang pada saat ini, adalah ilmu pengetahuan dan teknologi yang perkembangannya didasarkan pada pemikiran dan bukti kebenaran Al-Qur’an. Sudah diketahui secara garis besar bahwa pengamatan terhadap alam semesta seperti yang dilakukan para ilmuan barat maupun ilmuan muslim, adalah pengamatan yang sudah sejak lama dilakukan manusia. Pada mulanya manusia tidak mengetahui apa-apa tentang alam semesta ini, tetapi karena kemurahanNya, maka manusia menjadi tahu apa yang semula tidak diketahuinya. Mengenai hal itu firman Allah swt., dalam QS. An Nahl: 78 sebagai berikut: TerjemahNya: Dan Allah mengeluarkan kamu dari perut ibumu dalam keadaan tidak mengetahui sesuatupun, dan Dia memberi kamu pendengaran, penglihatan dan hati, agar kamu bersyukur. Jika dikaji dan dicermati ayat tersebut, manusia menjadi tahu apa yang semula tidak diketahuinya, bermula dari indera pendengaran kemudian disusul oleh indera penglihatan. Bila sudah pada taraf mengetahui sesuatu, maka Allah menyediakan suatu sarana untuk menimbang dan menyaring apa yang didengar dan apa yang dilihat yaitu hati atau qalbu. Manusia yang mau mendengarkan kata hati pada umumnya adalah manusia yang pandai bersyukur atas segala nikmat yang diberikan kepadanya. Pengantar Komputasi Fisika1 Pengantar Komputasi Fisika Sebenarnya Allah swt. memberikan ilmunya kepada manusia melalui kejadian dan peristiwa yang diberikannya secara bertahap, sesuai dengan perkembangan dan kematangan jiwa manusia. Apabila perkembangan jiwa manusia telah matang, maka dalam pengamatannya terhadap alam semesta, tentulah akan terpikirkan siapa dibalik penciptaan alam semesta ini. Secara teknis, hasil pengamatan dan eksperimen para ilmuan sejauh ini belum menghasilkan manfaat bagi peningkatan kesejahteraan umat manusia, sebagai contoh kecepatan cahaya yang lebih rendah dari kecepatan gerak elektron dalam air dan lebih rendah dari kecepatan sinar laser menembus atom cesium. Hal ini belum sepenuhnya dapat dimanfaatkan untuk kesejahteraan manusia melalui ilmu dan pemikiran manusia. Walaupun demikian, jika hasil eksperimen para ilmuan (manusia) tersebut menambah keyakinan atas pengakuan kemahakuasaan Allah swt. serta mengakui keterbatasan pengetahuan manusia, maka hasil pengamatan dan pemikiran serta pengetahuan tersebut dapat bermanfaat bagi kepentingan nilai-nilai agama dan kehidupan masa depan. Hal ini tertuang dalam firmanNya: TerjemahNya: Dan mereka bertanya kepadamu tentang ruh. Katakanlah: "Ruh itu termasuk urusan Tuhan-ku, dan tidaklah kamu diberi pengetahuan melainkan sedikit (QS. Al-Israa: 85) Ditegaskan kembali: 2BUKU DARAS Pengantar Komputasi Fisika TerjemahNya: Orang-orang yang mendalam ilmunya di antara mereka dan orang-orang mukmin beriman kepada apa-apa yang telah diturunkan kepadamu (Al-Qur’an) dan apa-apa yang telah diturunkan sebelum kamu... (QS. An-Nisaa: 162) Kedua ayat tersebut disimpulkan bahwa pengetahuan serta pemikiran manusia, sedikit banyaknya sangat berpotensi untuk menjadikan ilmu tersebut lebih bermanfaat dan dapat merubah peradaban dunia dimasa yang akan datang. Hasil pengamatan melalui ilmu pengetahuan dan teknologi dimasa kini dan masa yang akan datang dapat menguatkan bukti-bukti kebenaran ayatayat Al-Qur’an. Bukankah Maha benar Allah dengan segala firmanNya. 1. Gambaran Singkat Mengenai Materi Kuliah Materi kuliah ini membahas tentang keterkaitan antara bidang ilmu sains dengan komputasi, apa itu ilmu komputasi, bagaimana teori komputasi dan implementasinya pada berbagai bidang serta aplikasinya dalam kehidupan. Materi kuliah ini merupakan dasar atau pengantar untuk lebih memahami dan mempelajari mata kuliah metode komputasi sains bidang fisika. Banyak hal yang harus dikembangkan pemahaman serta pengetahuan awal khususnya gambaran ilmu komputasi fisika melibatkan aspek pemodelan, aspek simulasi, aspek visualisasi dan kemampuan grafik, semua ini mencakup bagian fisika komputasi sebagai satu kesatuan materi dan sebagai pendahuluan awal untuk mengembangkan ilmu komputasi terapan misalnya perkembangan hardware dan software, perangkat pemrograman, komputasi untuk hiburan, komputasi enginering, metode analisis numerik dan sebagainya. 2. Pedoman Mempelajari Materi Dalam mempelajari materi kuliah ini, maka terlebih dahulu harus memahami definisi komputasi sains secara umum sehingga mampu mendeskripsikan apa itu komputasi fisika. Setelah mempelajari bahasan tersebut mahasiswa diharapkan mampu menjelaskan keterkaitan ilmu sains dengan komputasi serta aspekaspek di dalamnya. Selanjutnya mengembangkan teori dan Metode Komputasi Fisika3 Pengantar Komputasi Fisika implikasinya ilmu komputasi dengan bidang-bidang lainnya serta penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. 3. Tujuan Pembelajaran Tujuan materi ini diharapkan mahasiswa mampu: a. Mendefinisikan apa itu sains dan teknologi komputasi b. Menjelaskan keterkaitan bidang ilmu sains dangan komputasi dan terapannya dalam kehidupan. c. Menjelaskan definisi komputasi fisika (fisika komputasi) d. Menjelaskan manfaat mempelajari materi fisika komputasi. e. Mengaplikasikan ilmu komputasi fisika dengan beberapa software yang berkaitan khususnya pemrograman komputer hardware dan software. B. Kegiatan Belajar 1.1 Bidang Ilmu Sains dan Keterkaitannya dalam komputasi Ilmu sains dalam hal ini mencakup tiga aspek keterkaitan di dalamnya. Berikut penggambaran dalam bentuk bagan ketiga aspek tersebut yaitu: Fisika, Kimia, Biologi, dan sebagainya Ilmu Komputer (Hardware dan Software) Matematika Terapan (Pemodelan, Analisis Numerik dan Simulasi) (Sumber: Ahmad Ridwan & M. Hamzah Fauzi, 2007) Gambar 1.1: Model bidang ilmu sains Jika ketiga model bagian sains di atas maka keterkaitannya akan terlihat seperti pada gambar berikut: 4BUKU DARAS Pengantar Komputasi Fisika (Sumber: Ahmad Ridwan & M. Hamzah Fauzi, 2007) Gambar 1.2: Kolaborasi bidang ilmu sains Fisika komputasi melibatkan tiga aspek utama yaitu: a. Pemodelan (Modeling), bentuk visualisasinya adalah: (Sumber: Ahmad Ridwan & M. Hamzah Fauzi, 2007) Gambar 1.3: Bentuk pemodelan komputasi b. Simulasi (Simulation), adalah suatu pemrograman yang menampilkan hubungan (interaksi) antara hasil program simulasi dengan user begitupun sebaliknya. c. Visualisasi (Visualization), bentuk visualisasinya dapat dilihat pada gambar 1.4 berikut ini: Metode Komputasi Fisika5 Pengantar Komputasi Fisika (Sumber: I Made Wiryana, Computational Computational Engineering) Gambar 1.4: Bentuk pemodelan visualisasi d. Kemampuan grafis Science- (Sumber: Science- I Made Wiryana, Computational Computational Engineering) Gambar 1.5: Bentuk pemrograman grafis Fisika komputasi merupakan tiga cabang besar fisika yang di dalamnya termasuk fisika teoretik dan terapan fisika. Secara garis besar, ilmu sains fisika dapat dipelajari melalui tiga metode, yaitu pertama, menggunakan pemahaman konsep atau teori fisika yang dapat menciptakan fisika teori. Kedua, melalui eksperimen (pengamatan) yang melahirkan suatu fisika eksperimental, dan yang terakhir, fisika dapat dipelajari melalui simulasi gejala fenomena alam di sekitar kita yang sangat didukung oleh teknologi komputer serta paduan berpikir melalui algoritma (flowchart) berupa angka-angka. 6BUKU DARAS Pengantar Komputasi Fisika 1.2 Teori Komputasi dan Implementasinya Pada Berbagai Bidang Teori komputasi, dari namanya dapat diketahui bahwa hal ini berkaitan dengan ilmu komputer, matematika, logika dan yang pasti cukup rumit, maka itu akan dijelaskan sedikit tentang teori komputasi beserta implementasinya pada berbagai bidang-bidang ilmu pengetahuan dimulai dari definisi apa arti komputasi?. Namun hal ini akan dibahas selanjutnya. Komputasi adalah suatu proses perhitungan, pemrosesan informasi atau pemecahan masalah dengan menggunakan algoritma. Komputasi merupakan bagian dari ilmu komputer yang mempunyai tugas untuk menganalisa apa saja yang bisa dan tidak bisa dilakukan oleh secara komputasi, dari sinilah muncul teori komputasi yang menjadi sub-bidang ilmu komputer dan ilmu matematika. Pada dasarnya komputasi sendiri merupakan kebutuhan mutlak (primer) manusia untuk menghitung sebagai contoh dalam sistem barter sistem kalender dan lain lain. Seiring perkembangan zaman teknologi, perhitungan manusia pun semakin kompleks dan banyak bermunculan kebutuhan akan mesin penghitung, maka lahirlah komputer. Komputer pun telah berkembang menjadi sebuah alat yang dapat melakukan lebih dari sekedar perhitungan semata. Kembali ke teori komputasi, secara umum teori komputasi adalah ilmu yang menekankan pada penyusunan model matematika dan penyelesaian numerik serta penggunaan komputer untuk memecahkan persoalan dalam dunia sains, tapi pada perkembangannya sekarang ini teori komputasi juga digunakan untuk menemukan prinsip-prinsip baru dalam berbagai bidang. Komputasi juga biasa disebut komputer secara fisik. Contoh dari sistem fisik yaitu komputer digital, komputer peramalan cuaca dan curah hujan, komputer quantum, komputer game, komputer penganalisa DNA dan lain-lain. Dari sudut pandang ini sampai muncul cabang ilmu bernama Physic of Computation, bahkan ada sudut pandang yang lebih radikal berbasis dalil Digital Physic yang menyatakan bahwa evolusi alam semesta itu sendiri adalah sebuah proses komputasi yang disebut disebut pancomputationalism. Metode Komputasi Fisika7 Pengantar Komputasi Fisika Setelah kita memahami apa itu komputasi, akan dijelaskan secara singkat implementasi komputasi pada ilmu-ilmu diberbagai bidang antara lain: a. Bidang fisika: terdapat ilmu teori computational physics (komputasi fisika) yang mempelajari teknik (bahasa) pemrograman dan algoritma berupa pemecahan kasus-kasus fisika. b. Bidang matematika: terdapat teori numerical analysis yaitu suatu model algoritma yang dipakai untuk menganalisis permasalahan matematis (perhitungan). c. Bidang biologi: terdapat ilmu teori bioinformatics yang merupakan sebuah aplikasi bagian dari kesatuan teknologi informasi dan ilmu komputer khususnya bidang penelitian bidang biologi molekuler dan lain-lain. d. Bidang kimiawi: terdapat ilmu teori computational chemistry (komputasi kimia) yaitu melalui proses pengaplikasian ilmu teknologi komputer yang dapat menyelesaikan kasus-kasus kimia, misalnya berupa penentuan proses terjadinya reaksi kimia, menghitung struktur dan sifat molekul atau senyawa dan sebagainya. e. Bidang perekonomian yaitu aplikasi ilmu computational economics (ilmu komputasi ekonomi), mempelajari tentang bagian titik pusat massa antara ilmu ekonomi dan ilmu teknologi komputer sebagai satu kesatuan misalnya mencakup komputasi keuangan, komputasi statistik, komputasi yang didesain secara khusus untuk komputasi ekonomi keuangan dan pengembangan sebagainya. f. Bidang kemasyarakatan (sosiologi): berupa teori ilmu computational sosiology (komputasi sosiologi) berupa penanganan komputasi dalam analisa fenomena sosial. g. Bidang geografi dan kependudukan: melalui penerapan komputasi GIS (Geographic Information System), berguna untuk menyimpan, memanipulasi, menganalisa informasi geografi dan tata letak daerah. h. Bidang ilmu geologi: berupa teori komputasi untuk pertambangan, komputasi untuk menganalisa bahan-bahan mineral dan barang tambang yang terdapat di dalam tanah (bawah permukaan) dan sebagainya. 8BUKU DARAS Pengantar Komputasi Fisika Selain kedelapan yang telah disebutkan di atas, masih banyak hal bidang yang terkait dengan ilmu sains komputasi, namun hal ini akan lebih ditekankan pada fisika komputasinya. 1.3 Apa itu Fisika Komputasi Seringkali materi fisika dianggap sebagai suatu hal yang susah dipahami. Dalam hal ini seorang pengajar harus mampu menjelaskan materi dengan baik dan tidak membosankan sehingga mampu menarik untuk dipelajari dan dipahami. Berbagai macam media yang dapat digunakan untuk berkomunikasi dengan pengguna (user). Pengajar sebagai sumber utama harus memberikan stimulus atau respon kepada user agar mampu memahami dengan baik. Akan tetapi disamping pengajar, masih ada lagi berbagai macam media lainnya seperti benda-benda, demonstrasi, model, gambar-gambar, film, televisi, komputer dan sebagainya. Kemajuan teknologi dewasa ini telah berpengaruh besar terhadap pengembangan proses pembelajaran terutama terhadap perkembangan media pembelajaran berbasis komputer. Pemanfaatan kemajuan teknologi dalam pembelajaran fisika adalah hal yang harus dilakukan oleh para pendidik. Komputer sebagai salah satu media elektronik yang dapat dimanfaatkan untuk pembelajaran fisika di kelas dan di manapun berada. Programprogram (software) yang dijalankan oleh komputer dapat digunakan untuk kegiatan proses belajar mengajar. Salah satu program yang mudah namun sangat membantu dalam proses pengajaran adalah program matlab (Matriks Laboratory). Matlab adalah suatu bahasa pemrograman dengan kemampuan tinggi untuk komputasi teknis yang menggabungkan antara komputasi, visualisasi (logika visual), dan pemrograman dalam satu kesatuan. Bahasa matlab mudah digunakan dalam berbagai masalah dan penyelesaiannya diekspresikan melalui notasi numerik yang sudah dikenal. Aplikasi matlab meliputi matematika dan komputasi, pengembangan algoritma, akuisisi data, pemodelan, simulasi dan prototype, grafik saintifik dan engineering, dan perluasan pemakaian seperti graphical user interface (GUI). Oleh karena itu, akan dirancang suatu bahasa pemrograman sebagai aplikasi matlab untuk memvisualisasikan konsep dan Metode Komputasi Fisika9 Pengantar Komputasi Fisika permasalahan fisika yang ada. Salah satu tujuan mempelajari bahasa pemrograman ini adalah mampu memvisualisasikan bahasa pemrograman visual basic dalam bentuk numerik dan string dan menampilkan aplikasi simulasi (visualisasi) berdasarkan konsep permasalahan fisika sesuai kebutuhan user. Dalam pengantar ini, penulis merancang satu bagian topik dalam pengajaran fisika komputasi berbasis pemrograman. Pemahaman fisika pada teori, eksperimen dan komputasi haruslah sebanding, agar dihasilkan solusi numerik dan visualizasi atau pemodelan yang tepat untuk memahami masalah fisika. Menurut pakar ahli fisika komputasi dari Universitas Sumatera Utara oleh Muhammad Zarlis menyatakan bahwa disiplin ilmu fisika komputasi yang menggabungkan ilmu fisika, analisis numerik dan pemrogaman komputer, telah memudahkan dalam mengolah data-data eksperimen yang besar dan tidak linier. Pakar ini lebih menekankan lagi bahwa dalam fisika komputasi eksperimen simulasi, model matematis yang non-linear, dan nonsimetri dapat diselesaikan melalui bantuan metode numerik dalam bentuk program komputer. Dengan demikian, keberadaan fisika eksperimen, fisika teori dan fisika komputasi adalah saling mendukung dalam penelitian dan pengembangan bidang ilmu fisika. Fisika komputasi merupakan satu bagian integral dari perkembangan masalah atau gejala-gejala fisika dan berkemampuan untuk mengantisipasinya dengan menggunakan perangkat komputer. Penerapan komputer dalam bidang ilmu fisika banyak terlihat pada pemecahan masalah-masalah analitik yang kompleks dan pekerjaan-pekerjaan numerikal untuk menyelesaikan secara interaktif. Lebih jauh dijelaskan bahwa komputer adalah hasil produk teknologi tinggi yang akhir-akhir ini telah banyak dijumpai, dipakai, dan dimanfaatkan pada berbagai bidang kegiatan di laboratorium fisika baik di perguruan tinggi negeri maupun swasta. Pemakaian komputer ini lebih meningkat lagi setelah diproduksinya berbagai jenis komputer yang harganya relatif lebih murah. Pengalaman di lapangan menunjukkan bahwa pemakaian komputer di laboratorium-laboratorium masih terbatas untuk pengetikan atau pengolahan data tertentu, dengan kata lain 10BUKU DARAS Pengantar Komputasi Fisika pemakaian komputer sebagai alat yang serbaguna belum maksimal. Bila dilihat dari tenaga akademis, masih banyak dijumpai tenaga pengajar yang masih enggan dalam menggunakan komputer, sedangkan komputer adalah sebagai alat bantu utama pengembangan fisika komputasi yang harus diikuti basis perkembangannya serta teknologinya. Bahasa pemrograman sebagai media untuk berinteraksi antara manusia dengan komputer dewasa ini dibuat agar semakin mudah dan cepat. Sebagai contoh, dapat dilihat dari perkembangan bahasa pemrograman Pascal, yang telah memunculkan varian baru hingga akhir menjadi Delphi, demikian pula dengan Basic dengan visual Basic-nya serta C dengan C++Buildernya. Pada akhirnya semua bahasa pemrograman akan semakin memanjakan pemakainya dengan penambahan fungsi-fungsi baru yang sangat mudah digunakan bahkan oleh pemakai tingkat pemula sekalipun. Dalam metode fisika komputasi yang digunakan bahasa pemrograman adalah pemrograman matlab (Matriks Laboratory). Pemrograman ini muncul di dunia yang cenderung digunakan oleh bahasa yang telah mapan. Logikanya, sebagai pemain baru tentu saja matlab akan sukar mendapat hati dari pemakai (programmer). Namun matlab hadir tidak dengan fungsi dan karakteristik yang ditawarkan bahasa pemrograman lain (yang biasanya hampir seragam). Matlab dikembangkan sebagai bahasa pemrograman sekaligus alat pemrograman, yang menawarkan banyak kemampuan untuk menyelesaikan berbagai kasus yang berhubungan langsung dengan disiplin keilmuan sains, seperti bidang fisika, rekayasa teknik, statistika, komputasi dan modeling. Kehadiran matlab memberikan jawaban sekaligus tantangan, yang menyediakan beberapa pilihan untuk dipelajari, mempelajari metode visualisasi saja, pemrograman saja atau kedua-duanya. Kemudahan yang ditawarkan sama sekali bukan tandingan bahasa pemrograman yang lain, karena bahasa pemrograman yang lain memang tidak menawarkan kemudahan serupa. Matlab memang dihadirkan bagi orang-orang yang tidak ingin disibukkan dengan rumitnya sintak dan alur logika pemrograman, sementara pada saat yang sama membutuhkan hasil komputasi dan visualisasi yang maksimal untuk mendukung pekerjaannya. Selain itu, matlab juga Metode Komputasi Fisika11 Pengantar Komputasi Fisika memberikan keuntungan bagi pemrogramer-developer program yaitu untuk menjadi program pembanding yang sangat handal, hal tersebut dapat dilakukan karena kekayaannya akan fungsi matematika, fisika, statistik dan visualisasi. C. Rangkuman Berdasarkan uraian pemaparan materi yang telah dijelaskan di atas, maka dapat dirumuskan beberapa kesimpulan antara lain: 1. Komputasi adalah suatu proses perhitungan, pemrosesan informasi atau pemecahan masalah dengan menggunakan algoritma. 2. Implementasi komputasi pada ilmu-ilmu di berbagai bidang antara lain computational physics, numerical analysis, bioinformatics, computational chemistry, computational economics, sosiology, komputasi yang diterapkan pada GIS (Geographic Information System), sistem komputer digunakan untuk menganalisa bahan-bahan mineral dan barang tambang yang terdapat di dalam tanah dan sebagainya. 3. Fisika komputasi adalah suatu gabungan antara fisika, komputer sains dan matematika terapan untuk memberikan solusi pada “kejadian dan masalah yang kompleks pada dunia nyata” baik dengan menggunakan simulasi juga penggunaan algoritma yang tepat. 4. Dalam ilmu fisika komputasi melibatkan beberapa aspek dasar yaitu kemampuan grafis, pemodelan, simulasi dan visualisasi data pemrograman. Aspek tersebut merupakan pelengkap untuk memahami ilmu komputer dan terapannya khususnya bidang komputasi sains dan teknologi. 5. Metode fisika komputasi lebih ditekankan dalam bahasa pemrograman misalnya pemrograman matlab (Matriks Laboratory), Pascal, Phyton, Mapple, Visual Basic, Qbasic, Borland C++ Delphi dan lain sebagainya. D. Tugas (Latihan Pemograman) Berdasarkan materi yang dijelaskan maka sebagai bahan refleksi dan evaluasi materi ini, mahasiswa diharapkan mampu menjawab pertanyaan-pertanyaan berikut ini: 1. Definisikan apa itu sains dan teknologi komputasi? 12BUKU DARAS Pengantar Komputasi Fisika 2. Jelaskan keterkaitan bidang ilmu sains dangan komputasi dan terapannya. 3. Jelaskan definisi komputasi fisika (fisika komputasi)? Berikan aplikasinya dalam kasus fisika yang melibatkan keempat aspek fisika komputasi? 4. Jelaskan manfaat mempelajari materi fisika komputasi? 5. Bagaimana mengaplikasikan ilmu komputasi fisika dengan beberapa software yang berkaitan khususnya pemrograman komputer hardware dan software? Selamat Bekerja Metode Komputasi Fisika13 Pengantar Komputasi Fisika 14BUKU DARAS BAB II BAHASA PEMROGRAMAN MATLAB A. Pendahuluan Sains dan teknologi merupakan dua bagian yang tidak dapat terpisahkan. Sains adalah pengetahuan yang sistematis. Sains adalah suatu eksplorasi ke alam materi berdasarkan pengamatan dan berusaha menjawab tentang bagaimana hubungan alamiah secara teratur tentang fenomena yang diamati serta bersifat pengujian. Sains-teknologi juga merupakan ilmu pengetahuan yang didasarkan pada hipotesis (pendugaan), observasi (pengamatan), logika (penalaran), prediksi (peramalan) dan eksperimen sedangkan ilmu pengetahuan yang murni dapat mengandalkan kemampuan filsafat (silogisme). Ilmu pengetahuan sains dan teknologi dipadukan menjadi satu sebagai suatu kesatuan berdasarkan metode eksperimental dan matematis. Allah swt., memperingatkan bahwa sains-teknologi tidak dapat dipisahkan dengan Al-Qur’an dan As-Sunnah Rasul. Firman Allah swt., diterangkan secara jelas bahwa: TerjemahNya: “...Dan janganlah kamu mengikuti yang kamu tidak mempunyai ilmu pengetahuan tentangnya.” (QS.Al-Israa’, 17: 36) Seorang ulama besar, Umar bin Abdul Asiz berkata dalam sebuah pernyataan yaitu: Barang siapa menghendaki sukses dunia, maka kerjakanlah sesuatu dengan ilmu, barang siapa menghendaki sukses akhirat maka berbuatlah dengan ilmu, dan barangsiapa menghendaki sukses keduanya kerjakanlah dengan dasar ilmu pengetahuan.” Pengantar Komputasi Fisika15 Bahasa Pemrograman Matlab Kita yang hidup pada zaman modern seperti sekarang ini, sungguh sangat beruntung karena banyak kemudahan-kemudahan yang dapat diperoleh berkat kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi yang sudah berkembang sedemikian canggih dan pesatnya. Kemajuan yang telah dicapai dalam beberapa bidang misalnya saja bidang informasi dan telekomunikasi dan lain sebagainya telah membawa manusia ke tingkat kehidupan peradaban dan kesejahteraan yang jauh lebih baik dari pada masa sebelumnya. Hal ini sebenarnya merupakan kemurahan dan ridho dari Allah swt., yang maha pemurah terhadap umat manusia sebagai perwujudan akan kasihNya dengan menciptakan segala yang ada di bumi ini untuk manusia. Dijelaskan dalam Al-Qur’an sebagai berikut: TerjemahNya: “Dia-lah Allah, yang menjadikan segala yang ada di bumi untuk kamu dan Dia berkehendak menuju langit, lalu dijadikanNya tujuh langit. Dan Dia Maha Mengetahui segala sesuatu.” (QS Al-Baqarah, 2: 29). Sudah barang tentu segala sesuatu yang ada di bumi dapat digunakan bagi kehidupan manusia, akan menjadi lebih bermanfaat manakala ada usaha campur tangan manusia. Usaha campur tangan ini antara lain adalah penggunaan akal dalam mengelola sumber daya alam yang merupakan anugerah dari Allah swt., bagi seluruh umat manusia. Pada dasarnya setiap ilmu sains dibangun di atas tiga pondasi utama, yaitu pilar ontologi, aksiologi dan epistomologi. Ketiga bagian tersebut bersumber pada prinsip tauhid yang mengacu pada rukun iman dan rukum islam. Ontologi islam tidak mungkin menolak hal yang tidak nampak. Realitasnya bukan hanya obyek yang dapat dilihat, dipikirkan, diraba, dirasakan, tetapi juga yang tidak dapat terlihat. Secara sederhana, Al-Qur’an menjelaskan: 16BUKU DARAS Bahasa Pemrograman Matlab TerjemahNya: Yaitu orang-orang yang mengingat Allah sambil berdiri, duduk, atau dalam keadaan berbaring dan merika memikirkan tentang penciptaan langit dan bumi (seraya berkata), “Ya Tuhan kami, tidakkah engkau menciptakan semua sia-sia, Maha Suci Engkau, lindungi kami dari azab neraka. (QS. Ali-Imran: 191) Ayat ini menggambarkan gambaran siapa dan bagaimana ilmuan muslim, sekaligus dasar bagi basis sains islam. Al-qur’an menyebut komunitas islam sebagai sekelompok pemikir, perenung dan pengamat. Mereka melakukan pengamatan berdasarkan fenomena alam, menelaah dan menganalisis kemudian membuat rumusan dan berhipotesis. Obyek pengetahuan terdiri dari dua yaitu ada yang tampak dan ada yang nampak oleh mata. Dalam pembahasan Bab II ini, akan dijelaskan pengetahuan dengan bentuk eksperimental melalui pemrograman teknologi komputer berupa software (perangkat lunak). Hal ini sangat jelas dan membutuhkan usaha ketelitian dan kesabaran dalam proses pengujian. 1. Gambaran Singkat Mengenai Materi Kuliah Pada pembahasan bahasa pemrograman matlab dikaji beberapa bagian yaitu ruang lingkup jendela kerja matlab dan tampilannya, prosedur pemrograman matlab dan elemen penulisan dasar dan cara bekerja dalam pemrograman matlab. Selanjutnya akan dijelaskan mengenai operasi dan sintak (statemen) dasar perhitungan matematika dalam fisika, bilangan kompleks, fungsi trigonometri, fungsi eksponensial dan sebagainya. Matlab memberikan sistem interaktif yang menggunakan konsep array/ matriks sebagai standar variabel elemennya tanpa membutuhkan pendeklarasian array seperti pada bahasa lainnya. Metode Komputasi Fisika17 Bahasa Pemrograman Matlab 2. Pedoman Mempelajari Materi Beberapa upaya yang harus dipelajari untuk memahami materi kedua ini yaitu mahasiswa harus mempelajari pemrograman dasar matlab khususnya jendela kerja matlab terutama pada bagian matlab Editor dan jendela Command Window. Selanjutnya memahami bagian-bagian penting tentang operasi dan prosedur pemrogramannya serta elemen dasar penulisan pada beberapa fungsi seperti halnya dalam metode pemahaman dan cara kerja operasi matlab. Ada beberapa hal matematis yang harus diketahui, namun hal ini menjadi dasar untuk menerapkan dalam logika konsep. 3. Tujuan Pembelajaran Pada pembahasan bahasa pemrograman matlab ini diharapkan dapat: a. Mengetahui ruang lingkup jendela kerja matlab. b. Mengetahui prosedur pemrograman matlab. c. Memahami elemen penulisan dasar dan cara bekerja dalam pemrograman matlab. d. Memahami bentuk penulisan dasar operasi perhitungan. e. Memahami sintak penulisan tetapan bilangan (konstanta). f. Memahami sintakpenulisan dasar operasi bilangan kompleks. g. Memahami sintak fungsi operasi trigonometri. h. Memahami sintak fungsi eksponensial. i. Memahami sintak fungsi pembulatan dan sisa. B. Kegiatan Belajar 2.1 Ruang Lingkup Matlab Pemrograman matlab adalah bahasa pemrograman level tinggi (dapat diketahui bahwa dalam dunia pemrograman semakin tinggi level bahasa semakin mudah cara menggunakannya) yang dikhususkan untuk komputasi teknis. Bahasa ini mengintegrasikan kemampuan komputasi, visualisasi, dan pemrograman dalam sebuah lingkungan yang tunggal dan mudah digunakan. Istilah matlab merupakan singkatan dari Matrix Labolatory. Matlab adalah bahasa pemrograman interaktif yang mempunyai pusat data array (matriks dan vektor) dan tidak memerlukan suatu dimensi. 18BUKU DARAS Bahasa Pemrograman Matlab Matlab diciptakan pada tahun 1970-an di Universitas Mexico dan Standford University. Pemrograman ini dipasarkan oleh MatchWorks Inc., yang harganya sangat mahal menurut kalangan para profesional. Matlab merupakan software pemrograman dengan kemampuan tinggi dalam komputasi teknis, khususnya berkaitan dengan formulasi data matriks dan vektor. Pada awalnya pemrograman ini dibuat untuk memudahkan user dalam mengoperasikan perangkat lunak bersifat matriks yang telah dikembangkan oleh Eispack dan Linpack. Program matlab yang digunakan dalam buku ini telah diuji coba melalui software matlab versi 7.6.0.324 (R2008a) dengan licence number 161051 pada komputer intel (R) atom (TM) CPU N270 1,60 GHz, 0.99 GB of RAM Physical Adrees Extension. Sistem komputerisasinya adalah Microsoft Windows XP Profesional Version 2002 Service Pak 2. Dalam perkembangannya, software ini dapat mensinergikan antara perangkat lunak matriks sebelumnya dalam satu perangkat lunak untuk komputasi matriks. Perangkat ini menggabungkan komputasi, visualisasi dan pemrograman dalam satu kesatuan yang dapat digunakan dalam menyelesaikan masalah dan dieksekusi dalam notasi numerik. Pemakaian matlab meliputi perhitungan matematika dan komputasi sains-teknik, pengembangan algoritma (flowchart), pengakuisisian data, pemetaan dan pemodelan, animasi program, simulasi dan visualisasi, grafik dan perluasan pemakaian dalam graphical user interface (GUI). Selain daripada itu, matlab juga mampu melakukan komputasi simbolik yang biasa dilakukan oleh MAPLE. Matlab menyediakan ruang lingkup kerja yang dipadukan dalam setiap aplikasi. Dalam aplikasinya terdiri atas beberapa jendela dasar misalnya command window, command history dan fasilitas lainnya yang masing-masing memiliki kegunaan (fungsi) pada setiap jendela. Untuk menjalankan operasi aplikasi matlab, perlu diperhatikan lima sistem matlab terdiri atas lima bagian utama yaitu: a. Lingkungan kerja, memuat semua fasilitas dan alat-alat untuk menggunakan fungsi dan file matlab misalnya menu bar, tool bar, desktop layout, command window, command directory, command history, workspace, help, editor dan sebagainya. Fasilitas yang dimaksud adalah mengelola variabel di dalam ruang kerja (workspace) dan melakukan input dan output data. Metode Komputasi Fisika19 Bahasa Pemrograman Matlab b. Bahasa (pemrograman) matlab, memuat interaksi user dengan script, bahasa matriks dan array level, struktur data, perintah control flow program, fungsi, interaksi file input dan output, dan statemen obyek programming lainnya. c. Fungsi matematika dalam operasi matlab (sebagai kalkulator perhitungan), memuat semua algoritma komputasi, yaitu fungsi sederhana seperti penjumlahan (plus), pengurangan (minus), fungsi akar (sqrt), fungsi sinus (sin), fungsi cosinus (cos) sampai pada fungsi yang lebih kompleks misalnya menentukan nilai dan harga eigen, determinan matriks, invers matriks, akar-akar persamaan, integrasi numerik, fungsi Bessel dan sebagainya. d. Solusi grafik, fasilitas ini mampu menampilkan data vektor dan matriks sebagai media grafik. Grafik ini mencakup visualisasi grafik data dua dimensi (2D) dan tiga dimensi (3D), penampilan gambar citra (image), simulasi programming dan animasi grafik. e. Program aplikasi interface, memuat fasilitas matlab sebagai mesin penghitung dan membaca serta menulis MAT-files. Pada bagian ini dapat membaca dan menulis program dalam bahasa C++ dan Fortrand yang berinteraksi dengan matlab. Berikut ini disajikan beberapa jendela dan cara mengoperasikan matlab: a. Ikon matlab pada dekstop window diklik, dapat juga dilakukan dengan mengklik menu start. Gambar 2.1: Ikon matlab pada dekstop window 20BUKU DARAS