Modul Matematika Persamaan Kuadrat

Persamaan kuadrat merupakan cabang dari ilmu matematika aljabar yang sudah terkenal sejak 2000 tahun yang lalu, pada awalnya persamaan kuadrat dicetuskan di daerah babilonia di mana orang belajar untuk memecahkan linear (ax = b) dan kuadrat (ax 2 + bx = c) persamaan, dan persamaan yang tak tentu seperti x 2 + y 2 = z 2 dan untuk membantu memecahkan dalam proses pembangunan khususnya bidang lengkung. Peradaban kuno mengatakan ekspresi aljabar pada sistem persamaan kuadrat hanya menggunakan sesingkatan sesekali, , tetapi oleh ahli matematika abad pertengahan Islam mampu berbicara tentang kekuasaan sewenang-wenang tinggi dari x tidak diketahui, dan bekerja di luar aljabar dasar polinomial (tanpa belum menggunakan simbolisme modern). Ini termasuk kemampuan untuk mengalikan, membagi, dan menemukan akar kuadrat dari polinomial serta pengetahuan dari teorema binomial. The Alexandria matematikawan Hero dari Alexandria dan Diophantus melanjutkan tradisi Mesir dan Babel, tetapi Diophantus 's buku Arithmetica berada pada tingkat yang jauh lebih tinggi dan memberikan solusi mengejutkan banyak persamaan tak tentu sulit. Pengetahuan kuno solusi dari persamaan pada gilirannya menemukan rumah awal di dunia Islam, di mana ia dikenal sebagai " ilmu restorasi dan balancing. " (Kata Arab untuk restorasi, al-jabru, adalah akar dari aljabar kata.) Dalam abad ke-9, matematikawan Arab al-Khwarizmi menulis satu dari algebras Arab pertama, uraian sistematis dari teori dasar persamaan, dengan kedua contoh dan bukti. Pada akhir abad 9, ahli matematika Mesir Abu Kamil telah menyatakan dan membuktikan hukum dasar dan identitas dari aljabar dan memecahkan masalah rumit seperti menemukan x, y, dan z sehingga x + y + z = 10, x 2 + y 2 = z 2, dan xz = y 2 Pada masa modern persamaan kuadrat masih terus eksis di semua kalangan, khususnya dalam proses pembangunan serta dalam proses pengembangan olah raga, seperti ; pembangunan jembatan , pembangun jembatan, dll.

" Persamaan kuadrat didefinisikan sebagai kalimat terbuka yang menyatakan hubungan sama dengan (=) dan pangkat tertinggi dari variabelnya adalah dua. " Notasi umum untuk persamaan kuadrat adalah ax 2 + bx + c = 0 (1) dengan a, b, dan c ∈ R dan a = 0. Contoh soal: Ubahlah setiap persamaan kuadrat di bawah ini ke dalam bentuk umum dan tentukanlah koefisien-koefisiennya serta konstantanya: a 3 2x + 5x = 4 b 7 x−1 − 2x−1 3x = 2 Jawab: a 3 2x + 5x = 4 3 2x + (5x)(2x) 2x = 4 3+10x 2 2x = 4 3 + 10x 2 = 8x Jadi, persamaan umumnya adalah 10x 2 − 8x + 3 = 0, dengan a = 10, b = −8 dan c = 3. b 7 x−1 − 2x−1 3x = 2 (7)(3x) (x−1)(3x) − (2x−1)(x−1) (x−1)(3x) = 2 21x 3x 2 −3x − 2x 2 −3x+1 3x 2 −3x = 2 −2x 2 + 24x − 1 = 6x 2 − 6x Jadi, persamaan umumnya adalah −8x 2 + 30x − 1 = 0, dengan a = −8, b = 30 dan c = −1.

Lembar Kerja Persamaan Kuadrat Kelas 9

Pertemuan ke-1 : Konsep Persamaan Kuadrat Pertemuan ke-2 : Akar-Akar Persamaan. Pertemuan ke-3 : Grafik Fungsi Kuadrat. Pendekatan Pembelajaran, Model Pembelajaran dan Metode Pembelajaran: Pendekatan Saintifik, Model pembelajaran Discovery Learning, Metode Pembelajaran Diskusi.

SISTEM PERSAMAAN Kompetensi Dasar: • Mendeskripsikan konsep sistem persamaan linier dua dan tiga variabel serta pertidaksamaan linier dua variabel dan mampu menerapkan berbagai strategi yang efektif dalam menentukan himpunan penyelesaiannya serta memeriksa kebenaran jawabannya dalam kemampuan berpikir kreatif matematik. • Membuat model matematika berupa SPLDV, SPLTV, dan SPtLDV dari situasi nyata dan matematika, serta menentukan jawab dan menganalisis model sekaligus jawabnya Tujuan Pembelajaran: Setelah mempelajari materi dari buku ajar dan mengerjakan soal pada LKS mengenai Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linier dengan model pembelajaran PBL dengan Pendekatan Scientific dan soal Open-ended siswa dapat: