DISTRIBUSI PELUANG KONTINU

Nama : Aji Permana NIM : G24120002 Hari/tanggal : Jum’at, 10 Oktober 2014 Asisten : 1. Mufridatu Rohmah (G24110001) 2. Ina Rotulhuda (G24110049) DISTRIBUSI PELUANG KONTINU PENDAHULUAN Latar belakang Analisa peluang hujan membutuhkan data hujan yang berkesinambungan, jangka panjang. Hal ini dilakukan utuk mendapatkan data dengan ketelitian tinggi, yaitu dengan mengumpulkan data selama tiga puluh tahun atau lebih (Pamin 1985). Analisis peluang digunakan untuk melakukan proporsi suatu kejadian di antara totalitas kemungkinan kejadian yang mungkin terjadi dengan persentase berdasarkan nilai hasil. Pada analisis peluang akan dipelajari mengenai pengumpulan, pengaturan, perhitungan, penggambaran, dan penganalisisan data, serta penarikan kesimpulan yang valid berdasarkan analisis yang dilakukan (Masruroh 2013). Sebaran statistika untuk menghitung peluang merupakan salah satu analisis yang sering dimanfaatkan untuk mengolah data iklim.Peluang merupakan teori dasar stastistika, suatu disiplin ilmu yang mempelajari pengumpulan, pengaturan, perhitungan, penggambaran dan penganalisisan data, serta penarikan kesimpulan yang valid berdasarkan penganalisisan yang dilakukan dan pembuatan keputusan yang rasional (Sudjana 1996). Distribusi normal merupakan salah satu distribusi probabilitas yang penting dalam analisis statistika. Distribusi ini memiliki parameter berupa mean dan simpangan baku. Distribusi normal dengan mean = 0 dan simpangan baku = 1 disebut dengan distribusi normal standar (Wicaksono 2013). Dengan teori peluang, ukuran atau derajat ketidakpastian hasil perhitungan atau dugaan suatu peristiwa dapat diketahui. Data iklim dengan peluang tertentu dapat memberi gambaran yang lebih jelas dibandingkan dengan data rata-rata. Pada data yang menyebar normal atau mendekati normal, nilai rata-rata berpeluang terjadi sama atau mendekati 50%. Tetapi pada data yang menyebar miring, maka nilai rata-rata tidak memberikan gambaran peluang yang jelas, dapat lebih besar atau lebih kecil dari 50%. Sebaran kontinyu meliputi sebaran normal dan satu sebaran miring, yaitu sebaran Gamma Tujuan Mahasiswa dapat memahami konsep peluang kontinu Mahasiswa dapat memperhitungkan peluang sebuah kejadian METODOLOGI Alat dan Bahan Komputer terinstall Ms. Excel dan Ms. Word dan data iklim Stasiun Klimatologi Baranangsiang FMIPA-IPB tahun 1961 sampai tahun 2000. Waktu dan tempat Waktu : Jum’at, 10 Oktrober 2014. Pukul 07.00-09.00 Tempat : Lab. Komputer Dept. Geofisika Meteorologi Metodologi Buka data curah hujan tahun 1961-2000 menggunakan Ms. Excel Urutkan curah hujan dari CH terkecil ke CH tersbesar. Hitung nilai rata-rata CH serta nilai LN , kemudian kategorikan berdasarkan rentang dengan mencari jumlah kelas, interval dan range terlebih dahulu Hitung parameter bentu, paraeter skala dan parameter bebas. Buat tabel peluang distribusi gamma dengan peluang %,70%,80%, 90% dan 95% HASIL DAN PEMBAHASAN Pada praktikum ini dilakukan pengolahan data curah hujan dengan menggunakan metode distribusi peluang kontinu yang dilakukan dengan tiga metode yaitu distribusi normal, frekuensi kumulatif dan distribusi gamma. Pada masing-masing metode di hitung peluang curah hujan bulan februari dengan peluang terlampaui dari 70%, 80%, 90% dan 95%. Distribusi peluang kontinu merupakan distribusi peluang apabila variabel acak yang digunakan adalah variabel kontinu. Distribusi peluang kontinu dapat digambarkan dalam bentuk tabel, grafik, maupun persamaan. Variabel kontinyu adalah variabel yang secara teoritis dapat mempunyai nilai yang bergerak tak terbatas antara dua nilai. Pada pengolahan data dilakukan perhitungan frekuensi kumulatif. Frekuensi kumulatif adalah jumlah frekuensi kelas tersebut dan kelas-kelas sebelumnya. Distribusi Frekuensi Kumulatif terdiri dari dua macam, yaitu distribusi kumulatif kurang dari dan distribusi kumulatif lebih dari. Distribusi frekuensi kumulatif kurang dari menunjukkan berapa banyaknya frekuensi pengamatan yang menunjukkkan nilai lebih kecil dari sebuah nilai atau nilai-nilai tertentu. Sedangkan distribusi frekuensi kumulatif lebih dari menunjukkan berapa banyaknya frekuensi pengamatan yang menunjukkan nilai yang lebih besar dari sebuah nilai atau nilai-nilai tertentu (Arikunto 2002). Tabel 1 Tabel frekuensi komulatif, sebaran normal dan sebaran gamma. P(x) CH min [mm] bulan Februari FK Normal Gamma 70% 263.67 278.08 - 80% 226.41 242.90 - 90% 189.15 192.97 - 95% 170.52 150.99 - Berdasarkan tabel dari hasil perhitungan menggunakan Ms. Excel diatas menunjukan bahwa adanya korelasi yang berbanding terbalik antara peluang dengan frekuensi hujan yang terjadi, bahwa besar nilai peluangnya maka semakin kecil curah hujan yeng terjadi. Hal ini terjadi karena frekuensi saat intensitas curah hujan yang kecil lebih sering terjadi sehingga peluang kejadian hujannya pun besar. Begitupula sebaliknya, karena intensitas curah hujan yang tinggi jarang terjadi maka peluang kejadiannya akan tinggi. Analisis frekuensi komulatif menghasilkan curah hujan yang sama pada setiap peluang. Berdasarkan grafik yang dibuat didapatkan persamaan garis y = -3,042x + 364,6 dan R² = 0,950. Nilai y merupakan besarnya curah hujan sedangkan nilai x merupakan peluang curah hujan tersebut. Sehingga semakin peluangnya tinggi maka curah hujan nya akan semakin rendah. Nilai yang berbanding terbalik ini dikarenakan pada persamaan tersebut koefisien X bernilai negatif. Pada tabel diatas, nilai gamma tidak ada karena berdasarkan hasil perhitungan X tabel lebih kecil daripada x hitung . Nilai gamma akan ada jika nilai X hitung lebih kecil daripada X tabel. Nilai frekuensi komulatif dan nilai sebaran normal dengan peluang 70% berturut-turut yaitu 263,67 dan 278,08. Dengan peluang 80% nilai frekuensi komulatif dan sebaran normalnya yaitu 226,41 dan 242,90. Peluang dengan besar 90% menghasilkan frekuensi komulatif dan sebaran normal berturut-turut 189,15 dan192,97 sedangkan dengan nilai peluang sebesar 95% menghasilkan frekuensi komulatif dan sebaran normal sebesar 170,52 dan 150,99. Kelebihan dari metode yang digunakan antara metode sebaran normal dan frekuensi kumulatif hampir sama, yaitu mudah dalam pengolahan data dan penghitungannya. Namun kelemahannya yaitu data yang didapatkan sering dekat dengan kesalahan. Sedangkan sebaran gamma dapat digunakan untuk menduga peluang kejadian hujan dengan ketelitian yang cukup akurat dan dapat diandalkan. Namun kelemahannya yaitu pada metode ini bersifat sistematis, jika terdapat kesalahan pada salah satu langkah, maka akan menyebabkan kesalahan pada nilai berikutnya. KESIMPULAN Analisis yang dilakukan menghasilkan curah hujan minimum yang berbeda-beda. Analisis peluang menggunakan distribusi normal merupakan metode yang paling mudah dibanding metode distribusi gamma dan frekuensi kumulatif. Berdasarkan hasil perhitungan , semakin besar nlai peluang maka kejadian hujan akan semakin kecil hal ini dikarenakan koefisien pada varieabel Y bernilai negatif. DAFTAR PUSTAKA Arikunto, S. 2002. Prosedur Penelitian, Suatu Pendekatan Praktek. Jakarta: PT. Rineka Cipta Masruroh, Lailatul. 2013. Analisis Curah Hujan Maksimum dan Ekstrim di Kabupaten Bogor. Skripsi. Departemen Geofisika dan Meteorologi. Institut Pertanian Bogor Pamin K. 1985. Sidik lintas fenotip dan genotip tanaman sawit. [Buletin Perkebunan]. 16(1). 7-16 Wicaksono R. 2013. Mengenal Distribusi Normal dan Cara Membaca Tabel Distribusi Normal.[terhubung berkala]. http://analisis-statistika. com/2013/03/mengenal-distribusi-normal-dan-cara.html (12 Oktober 2014) 3