Фреквенција

За остале употребе, в. Фреквенција (разврставање).

Синусоидни валови разних учестаности (најнижа на врху, највиша на дну).

Тачке трепере од најмање учестаности (0,5 херца) до највеће (2,0 херца). ф је учестаност у херцима тј. број трептаја у секунди, док је Т период тј. трајање једног трептаја. Т и ф су узајамно реципрочне вредности.

Учесталост (учестаност) или фреквенција (лат. фреqуентаре – посећивати, често чинити) је број понављања у јединици времена. Она се у електротехници односи на наизменичну струју, у електромагнетизму на електромагнетне валове (нпр. светлост), у акустици на звук итд. Учестаност се може односити на све појаве које се учестано понављају, на пример у саобраћај на пролазак возила у јединици времена, у медицини на број откуцаја срца, мождане таласе и сл.

Инструменти који се користе за мерење фреквенције су осцилоскоп и фреквенциометар. Осцилоскоп се може користити за мерења где се не захтева изразита прецизност. Тамо где је потребна велика прецизност мерења користи се фреквенцметар, њиме се мери учестаност и време, а поједини модели су опремљени и електронским склоповима који могу генерирати различите фреквенције, према поставкама које се захтевају мерењем.

Код валова, учестаност је блиско везана са дужином. Што већа учестаност, мања је дужина вала, и обратно.

Формула

Учестаност (ознака ф) се рачуна следећом једначином:

$f={\frac {1}{T}}$

где је Т период осциловања, односно време трајања једног титраја.

Учестаност се изражава у херцима (Хз), где 1 Хз означава једно понављање у секунди.

Јединица

Међународна јединица за фреквенцију је херц (Хз), названа по немачком физичару Хајнриху Херцу. Један херц значи да се један догађај понавља једном у секунди. Раније име за ову јединицу је било циклуса по секунди (цпс). СИ јединица за период је секунда.

Традиционална јединица мере која се користи за ротационе механичке уређаје је окретаја у минути, скраћено р/мин или рпм. 60 рпм је једнако са једним херцом.

Период насупрот фреквенције

Као погодност, дужи и спорији валови, као што су океански површински валови, обично се описују периодом таласа уместо фреквенцијом. Кратки и брзи валови, као што су аудио и радио, обично се описују по њиховој фреквенцији уместо периода. Ове често кориштене конверзије су наведене у наставку:

Фреквенција	1 мХз (10−3 Хз)	1 Хз (100 Хз)	1 кХз (103 Хз)	1 МХз (106 Хз)	1 ГХз (109 Хз)	1 ТХз (1012 Хз)
Период	1 кс (103 с)	1 с (100 с)	1 мс (10−3 с)	1 µс (10−6 с)	1 нс (10−9 с)	1 пс (10−12 с)

Сродни типови фреквенције

Пример просторне учестаности

• Угаона учестаност, обично означене грчким словом ω (омега), се дефинише као брзина промене угаоног померања, θ, (током ротације), или брзина промене фазе синусоидне таласне форме (е.г. у осцилацијама или таласима), или као брзина промене аргумента синусне функције:

$y(t)=\sin \left(\theta (t)\right)=\sin(\omega t)=\sin(2\mathrm {\pi } ft)$

${\frac {\mathrm {d} \theta }{\mathrm {d} t}}=\omega =2\mathrm {\pi } f$

Угаона учесталост се обично изражава у радијанима по секунди (рад/с), док се за дискретно временске сигнале такође може изразити као радијани по узорку времена, што је бездимензионална величина. Угаона учестаност (у радијанима) је већа од регуларне фреквенције (у Хз) за фактор од 2π.

• Просторна учестаност је аналогна временској фреквенцији, али је временска оса замењене са једном или више оса просторног померања. Е.г.:

$y(t)=\sin \left(\theta (t,x)\right)=\sin(\omega t+kx)$

${\frac {\mathrm {d} \theta }{\mathrm {d} x}}=k$

Таласни број, к, је просторна учестаност аналогна угаоној временској фреквенцији и мери се у радијанима по метру. У случају са више од једне просторне димензије, таласни број је векторска величина.

Пропагација таласа

За више информација погледајте чланак Пропагација таласа

Периодични валови у недисперзивном медију (то јест, медију у коме је брзина таласа независна од фреквенције) имају фреквенцију која је у инверзном односу са валном дужином, λ (ламбда). Чак и у дисперзивном медију, учестаност ф синосоидног таласа је једнака фази брзине в таласа подељеном са валном дужином λ таласа:

$f={\frac {v}{\lambda }}.$

У специјалном случају електромагнетних таласа кроз вакуум је в = ц, где је ц брзина светлости у вакууму, и овај израз потаје:

$f={\frac {c}{\lambda }}.$

Кад валови из монохроматског извора путују из једног медијума у други, њихова учестаност остаје иста — само се њихова вална дужина и брзина мењају.

Мерење

Изглед дигиталног мерача фреквенције, предња плоча са контролама, дисплејом и конекторима.

Бројање

Израчунавање фреквенције понављајућег догађаја се остварује путем рачунања броја понављања догађаја у одређеном временском периоду. На пример, ако се догађај понови 71 пут у току 15 секунди, учестаност је:

$f={\frac {71}{15\,{\text{s}}}}\approx 4.7\,{\text{Hz}}$

Ако број понављања није велики, прецизније је мерити временски интервал за унапред одређени број појава, а не број појава унутар одређеног времена. Каснији метод уводи рандомну грешку у бројање која је између нуле и једног понављања, тако да је у просеку половина понављања. То се назива грешком пријема и узрокује грешку понављања у раљунању фреквенције од Δф = 1/(2 Т_м), или фракциону грешку од Δф / ф = 1/(2 ф Т_м), где је Т_м временски интервал и ф је измерена учестаност. Ова грешка се смањује са фреквенцијом, тако да је проблем при ниским фреквенцијама где је број понављања Н мали.

Резонантни мерач фреквенције, застарели уређај који се користио од око 1900. до 1940—их година за мерење фреквенције наизменичне струје. Састоји се од металне траке са очитачем градуисаних дужина, који вибрира дејством електромагнета. Када се непозната учестаност примени на електромагнет, показивач који је резонантан на тој фреквенцији ће вибрирати са великом амплитудоам, видљивом поред скале.

Стробоскоп

Старији метод мерења фреквенције ротирајућих или вибрирајућих објеката се ослања на коришћење стробоскопа. Ово је интензивно трепћуће светло (стробоскоп) чија се учестаност може подесити калибрисаним временским кругом. Светлост инструмента се усмерена на објекат који се окреће и учестаност се подешева горе и доле. Када је учестаност инстумента једнака учестаности ротирања или вибрације објекта, објекат завршава један циклус осциловања и враћа се у првобитну позицију између блица светлости, тако да када је осветљен, објекат изгледа непомичан. Тада се учестаност може очитати из калибрираног очитача инстумента. Недостатак ове методе је да објекат који ротира на целобројном умношку фреквенције такође изгледа као да је стационаран.

Фреквенциометар

Фреквенциометар је уређај помоћу којег се мери учестаност (учесталост), махом електричне фреквенције.

Ради на принципу механичке резонанције (вибрациони за ниске фреквенције наизменичне струје), електричне резонанције (таласометри за фреквенције у радио-техници) или електромеханичке резонанције. Пиезоелектрични за контролу и одржавање стабилности фреквенције емисионих радио-станица.

Постоје и електродинамички и електромагнетни.

Хетеродине методе

Изнад опсега бројача учестаност, фреквенције електромагнетних сигнала се често мери индиректно помоћу хетеродина (фреквентне конверзије). Референтни сигнал познате фреквенције у близини непознате фреквенције се помеша са непознатом фреквенцијом у нелинеарном уређају за мешање, као што је диода. Ово ствара сигнал хетеродина или удар на разлици између две фреквенције. Ако су два сигнала међусобно блиских учестаност, хетеродин је довољно низак да би се мерио помоћу фреквентног бројача. Овај процес мери само разлику између непознате фреквенције и референтне фреквенције. Да би досегли веће фреквенције, може се користити неколико фаза хетероденовања. Тренутна истраживања проширују ову методу на инфрацрвене и светлије фреквенције (оптичка хетеродинска детекција).

Примери

Звук

Фреквенције звука које људско уво може осетити налазе се у подручју од око 20 Хз до 20 кХз. Најосетљивије је уво младе особе. Код старијих, због постепеног губљења еластичности бубне опне, способност регистровања виших учестаност слаби. Неке животињске врсте као што су пси, а нарочито слепи мишеви, могу регистровати и много више фреквенције (ултразвучне фреквенције). Са друге стране, за нпр. слонове, дубоки тонови (инфразвук) су важнији јер њима могу комуницирати на великим удаљеностима.

За разлику од светлости, звук се не може простирати кроз вакуум (јер се ради о врсти вибрација које се треперењем преносе са честице на честицу, а у вакууму оне нису присутне). Звук се простире већом брзином кроз гушће материјале:

• брзина звука у ваздуху: око 331 м/с
• брзина звука у чистој води: око 1481 м/с
• брзина звука у челику: око 6000 м/с

Светлост

Дисперзија зрака светлости у троугластој призми. Дужи валови (црвено) и краћи (плаво) се раздвајају.

Људско око реагује само на врло ограничени распон таласаних дужина, на видљиви спектар. Међутим, оно одлично распознаје и врло мале разлике унутар тог распона. Те мале разлике називамо боје. Видљив спектар се састоји од шест чистих боја:

• љубичаста (највећа фреквенција, најкраћа таласна дужина)
• плава
• зелена
• жута
• наранџаста
• црвена (најнижа фреквенција, најдужа таласна дужина)

Спектар не садржи све боје које људи могу разликовати. На пример, боје попут ружичасте или магенте недостају, јер се могу начинити само из мешавине више валних дужина. Боје које садрже само једну валну дужину се називају чистим или спектралним. Бијела свјетлост састављена је од свих боја видљивог спектра.

У пракси, боја неког тијела је фреквенција електромагнетног зрачења коју тијело рефлектује. Бијелим изгледа тијело које једнако рефлектује читав видљиви спектар. Црним изгледа тијело које потпуно апсорбује читав спектар. Црна боја није боја већ одсуство боје. Људски мозак не прима никакав сигнал приликом гледања у црну боју. Вегетација апсорбира црвену и плаву свјетлост, а рефлектује зелену, па нам зато биљке изгледају зелено. Исто тако, ружа упија све боје осим црвене, а само црвену рефлектује. Све боје које видимо на Земљи су само таласне дужине сунчеве свјетлости које се рефлектују.

Краће се валне дужине учинковитије шире по зраку него дуже. Небо је плаво зато јер се кратке таласне дужине (плава) најбоље шире.

Према адитивном принципу, све боје су комбанације РГБ (енгл. red, green, blue - црвено, зелено, плаво), значи да је могуће сваку боју направити њиховом комбинацијом.

Повезано

• Титрање
• Вална дужина
• Резонанција
• Нормални мод

Спољашње везе

Фреквенција на Wикимедијиној остави

• Теацхинг ресоурце фор 14-16yрс он соунд инцлудинг фреqуенцy Архивирано 2012-03-13 на Wаyбацк Мацхине-у