Prismă eneagonală
Prismă eneagonală uniformă | |
(model 3D) | |
Descriere | |
---|---|
Tip | poliedru uniform, U76g |
Fețe | 11 (2 eneagoane, 9 pătrate) |
Laturi (muchii) | 27 |
Vârfuri | 18 |
χ | 2 |
Configurația vârfului | 4.4.9 |
Simbol Wythoff | 2 9 | 2 |
Simbol Schläfli | t{2,9} sau {9}×{} |
Diagramă Coxeter | |
Grup de simetrie | D9h, [9,2], (*922), ordin 36 |
Grup de rotație | D9, [9,2]+, (922), ordin 18 |
Arie | |
Volum | |
Poliedru dual | bipiramidă eneagonală |
Proprietăți | convexă |
Figura vârfului | |
Desfășurată | |
În geometrie prisma eneagonală este o prismă cu baza eneagonală. Este un tip de endecaedru cu 11 fețe, 27 de laturi și 18 vârfuri.[1]
Prisma eneagonală uniformă are indicele de poliedru uniform U76g.[2]
Ca poliedru semiregulat (sau uniform)
[modificare | modificare sursă]Dacă fețele sunt toate regulate, prisma eneagonală este un poliedru semiregulat, mai general, un poliedru uniform, fiind a șaptea într-un set infinit de prisme formate din fețe laterale pătrate și două baze poligoane regulate. Poate fi văzut ca un hosoedru eneagonal trunchiat, reprezentat de simbolul Schläfli t{2,9}. Alternativ, poate fi văzut ca produsul cartezian al unui eneagon regulat și al unui segment și reprezentat prin produsul {9}×{}. Dualul unei prisme eneagonale este o bipiramidă eneagonală.
Grupul de simetrie al unei prisme eneagonale drepte este D9h de ordinul 36. Grupul de rotație este D9 de ordinul 18.
Formule
[modificare | modificare sursă]Ca la toate prismele, aria totală A este de două ori aria bazei (Ab) plus aria laterală, iar volumul V este produsul dintre aria bazei și înălțime (distanța dintre planele celor două baze) h.
Pentru o prismă cu baza eneagonală regulată cu latura a, aria A are formula:[3]
Pentru a = 1 și h = 1 aria este ≈ 21,363648.
Formula volumului V este: [3]
Pentru a = 1 și h = 1 volumul este ≈ 6,181824.
Poliedre înrudite
[modificare | modificare sursă]Familia prismelor n-gonale uniforme | |||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Denumirea prismei | Prismă digonală | Prismă triunghiulară | Prismă tetragonală | Prismă pentagonală | Prismă hexagonală | Prismă heptagonală | Prismă octogonală | Prismă eneagonală | Prismă decagonală | Prismă endecagonală | Prismă dodecagonală | ... | Prismă apeirogonală |
Imagine | ... | ||||||||||||
Pavare sferică | Pavare plană | ||||||||||||
Config. vârfului | 2.4.4 | 3.4.4 | 4.4.4 | 5.4.4 | 6.4.4 | 7.4.4 | 8.4.4 | 9.4.4 | 10.4.4 | 11.4.4 | 12.4.4 | ... | ∞.4.4 |
Diagramă Coxeter | ... |
Note
[modificare | modificare sursă]- ^ en Pugh, Anthony (), Polyheda: A Visual Approach, University of California Press, p. 27, ISBN 9780520030565.
- ^ en Eric W. Weisstein, Uniform Polyhedron la MathWorld.
- ^ a b de Regelmäßiges Prisma - Rechner, rechneronline.de, accesat 2022-08-23
Vezi și
[modificare | modificare sursă]Legături externe
[modificare | modificare sursă]- en Eric W. Weisstein, Prism la MathWorld.
|