Sari la conținut

Prismă eneagonală

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Prismă eneagonală uniformă
(model 3D)
Descriere
Tippoliedru uniform, U76g
Fețe11 (2 eneagoane,
      9 pătrate)
Laturi (muchii)27
Vârfuri18
χ2
Configurația vârfului4.4.9
Simbol Wythoff2 9 | 2
Simbol Schläflit{2,9} sau {9}×{}
Diagramă Coxeter
Grup de simetrieD9h, [9,2], (*922), ordin 36
Grup de rotațieD9, [9,2]+, (922), ordin 18
Arie
Volum
Poliedru dualbipiramidă eneagonală
Proprietățiconvexă
Figura vârfului
Desfășurată
Dual: bipiramida eneagonală

În geometrie prisma eneagonală este o prismă cu baza eneagonală. Este un tip de endecaedru cu 11 fețe, 27 de laturi și 18 vârfuri.[1]

Prisma eneagonală uniformă are indicele de poliedru uniform U76g.[2]

Ca poliedru semiregulat (sau uniform)

[modificare | modificare sursă]

Dacă fețele sunt toate regulate, prisma eneagonală este un poliedru semiregulat, mai general, un poliedru uniform, fiind a șaptea într-un set infinit de prisme formate din fețe laterale pătrate și două baze poligoane regulate. Poate fi văzut ca un hosoedru eneagonal trunchiat, reprezentat de simbolul Schläfli t{2,9}. Alternativ, poate fi văzut ca produsul cartezian al unui eneagon regulat și al unui segment și reprezentat prin produsul {9}×{}. Dualul unei prisme eneagonale este o bipiramidă eneagonală.

Grupul de simetrie al unei prisme eneagonale drepte este D9h de ordinul 36. Grupul de rotație este D9 de ordinul 18.

Ca la toate prismele, aria totală A este de două ori aria bazei (Ab) plus aria laterală, iar volumul V este produsul dintre aria bazei și înălțime (distanța dintre planele celor două baze) h.

Pentru o prismă cu baza eneagonală regulată cu latura a, aria A are formula:[3]

Pentru a = 1 și h = 1 aria este ≈ 21,363648.

Formula volumului V este: [3]

Pentru a = 1 și h = 1 volumul este ≈ 6,181824.

Poliedre înrudite

[modificare | modificare sursă]
Familia prismelor n-gonale uniforme
Denumirea prismei Prismă digonală Prismă triunghiulară Prismă tetragonală Prismă pentagonală Prismă hexagonală Prismă heptagonală Prismă octogonală Prismă eneagonală Prismă decagonală Prismă endecagonală Prismă dodecagonală ... Prismă apeirogonală
Imagine ...
Pavare sferică Pavare plană
Config. vârfului 2.4.4 3.4.4 4.4.4 5.4.4 6.4.4 7.4.4 8.4.4 9.4.4 10.4.4 11.4.4 12.4.4 ... ∞.4.4
Diagramă Coxeter ...
  1. ^ en Pugh, Anthony (), Polyheda: A Visual Approach, University of California Press, p. 27, ISBN 9780520030565 .
  2. ^ en Eric W. Weisstein, Uniform Polyhedron la MathWorld.
  3. ^ a b de Regelmäßiges Prisma - Rechner, rechneronline.de, accesat 2022-08-23

Legături externe

[modificare | modificare sursă]