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Jedną z podstawowych charakterystyk dźwięku jest jego "wysokość", pojęcie względne na które czułe jest nasze ucho i które dzięki doświadzczeniu odpowiada jego częstotliwości, mierzalnej wielkości fizycznej, którą można traktować rachunkowo.

Une des caractéristiques principales des sons musicaux est leur « hauteur », notion relative à laquelle notre oreille est sensible et que l'expérience fait correspondre à leur fréquence, grandeur physique mesurable et susceptible d'être traitée par le calcul.

Si cette grandeur physique n'est connue que depuis moins de deux cents ans, cela n'a pas empêché les théoriciens de la musique, depuis l'Antiquité, de mettre en rapport les sons et les nombres, car ils avaient remarqué que la hauteur du son émis par une corde vibrante ou un tuyau sonore dépendait directement de leur longueur (cf Rationalisation et mathématisation de la musique). On sait aujourd'hui démontrer que la fréquence des sons émis par ces corps est en proportion inverse de ces longueurs, et par conséquent, les mathématiciens du passé avaient pu raisonner de façon correcte sur l'acoustique malgré leur méconnaissance de la théorie des phénomènes vibratoires et des ondes stationnaires.

On a depuis longtemps reconnu le principe de l'équivalence des octaves, selon lequel deux sons dont les fréquences sont dans un rapport de 1 à 2 « sonnent » de manière tellement comparable que l'on donne à de telles notes le même nom.

L'octave étant reconnue comme l'intervalle sonore le plus simple, il reste à la diviser en intervalles plus petits car elle ne permet pas à elle seule de composer ce qu'on peut appeler de la musique. Définir une gamme musicale, c'est donc définir une méthode pour diviser l'octave en intervalles sonores plus petits. Bien que le spectre des fréquences sonores soit continu dans l'intervalle d'octave, on n'utilise généralement pas, en effet, des sons de fréquence totalement arbitraire, et ceci tant pour des raisons musicales que pour des raisons techniques liées aux instruments à sons fixes.

Il existe une infinité de méthodes pour découper une octave en intervalles plus petits. Mais toutes ces méthodes ne sont pas intéressantes :

   * le nombre d'intervalles doit être relativement faible, faute de quoi chacun d'entre eux est trop petit, et les notes successives obtenues trop rapprochées pour être discernables par l'oreille ;
   * la « panoplie » d'intervalles choisis doit correspondre à des notes qui puissent être combinées entre elles sans choquer l'oreille (notions de consonance et d'harmonie) ;
   * les intervalles doivent, sinon être rigoureusement identiques, du moins diviser l'octave de façon suffisamment régulière pour permettre, autant que possible, la transposition.

Dans la musique occidentale, trois types de gammes particulières ont connu, avec leurs éventuelles variantes, une fortune importante :

   * la gamme pythagoricienne, fondée sur le cycle des quintes ;
   * les gammes « naturelles », fondées sur les sons harmoniques ;
   * La gamme tempérée à intervalles égaux.

Elles constituent d'ailleurs entre elles des systèmes musicaux suffisamment voisins (soit 12 demi-tons par octave) pour permettre d'exécuter une œuvre musicale dans l'un quelconque de ces systèmes sans la déformer de façon trop sensible.

La construction de ces gammes est expliquée ci-dessous. Mais auparavant :