Spasojević zaczął grać w młodzieżowej drużynie SK Jugoslavija Belgrad, przed dołączeniem do pierwszej drużyny w 1929. Barwy Jugoslaviji reprezentował do 1935 u boku Milutina Ivkovicia, którego para uznawana jest za najlepszy duet defensywny w przedwojennej jugosłowiańskiej piłce nożnej. Łącznie w barwach klubu rozegrał 110 meczów[1].
Spasojević po raz pierwszy w reprezentacji Jugosławii wystąpił 6 maja 1928 w wygranym 3:1 spotkaniu z Rumunią[2]. W 1930 został powołany przez trenera Boško Simonovicia na Mistrzostwa Świata w Urugwaju. Jego reprezentacja zajęła na turnieju 4. miejsce, a on sam spędził turniej na ławce rezerwowych.
Po raz drugi i ostatni w reprezentacji zagrał 3 sierpnia 1930 w przegranym 1:3 spotkaniu z Argentyną[2].
Rumunia
Argentyna