Leva (fisica)

Incisione pubblicata su Mechanics Magazine, Londra, 1824.

La leva è una macchina semplice, costituita da un'asta rigida capace di muoversi attorno a un punto fisso, chiamato fulcro. Non converte l'energia, ma è in grado di moltiplicare la forza impressa, garantendo un guadagno meccanico; è un'applicazione del principio di equilibrio dei momenti.

La condizione di equilibrio di Archimede

Esempio di una leva

Secondo Archimede la condizione di equilibrio si verifica quando il momento della forza motrice è uguale al momento della forza resistente, ovvero la somma vettoriale dei momenti meccanici ad essa applicati è uguale a zero, come la risultante delle forze. Poiché nella leva l'asse di rotazione è fisso e sono applicate solo due forze, è sufficiente uguagliare i due momenti:

${\vec {b}}_{1}\times {\vec {F}}_{1}={\vec {b}}_{2}\times {\vec {F}}_{2}$,

dove:

• ${\vec {F}}_{1}$e ${\vec {F}}_{2}$sono le forze applicate,alle estremità dell'asta
• ${\vec {b}}_{1}$e ${\vec {b}}_{2}$sono i vettori che individuano gli estremi dell'asta, punti di applicazione delle forze.

Nel caso in cui le forze siano perpendicolari all'asta, la formula si semplifica

$b_{1}\,F_{1}=b_{2}\,F_{2}$

Segue che

${\frac {b_{1}}{b_{2}}}={\frac {F_{2}}{F_{1}}}$

ovvero il braccio e la forza su di esso applicata sono inversamente proporzionali.

Vantaggio meccanico

Sollevamento di un mobile con una leva

Dalla condizione di equilibrio, segue che, imprimendo all'estremità del braccio lungo della leva un movimento con una determinata forza, l'estremità del suo braccio corto si muoverà con una forza moltiplicata di un fattore b₁/b₂, anche se percorrerà un cammino ridotto dello stesso fattore, e viceversa se l'azione viene invece compiuta sul braccio corto. Il rapporto tra le dimensioni dei bracci determina quindi il rapporto tra forza resistente e forza da applicare.

Classificazione delle leve

In base al rapporto tra forza resistente e forza applicata (o potenza) le leve si distinguono in tre tipi:

• vantaggiose: se la forza applicata richiesta è minore della forza resistente, ovvero se il braccio-resistenza è più corto del braccio-potenza;
• svantaggiose: se la forza applicata richiesta è maggiore della forza resistente, ovvero se il braccio-resistenza è più lungo del braccio-potenza;
• indifferenti: se la forza applicata richiesta è uguale alla forza resistente, ovvero se il braccio-resistenza è uguale al braccio-potenza.

In base alla posizione reciproca del fulcro e delle forze le leve si distinguono in:

• leve di primo genere: il fulcro è posto tra le due forze (interfulcrate); possono essere vantaggiose, svantaggiose o indifferenti;

• leve di secondo genere: la forza resistente è tra il fulcro e la forza motrice (o potenza interresistente); sono sempre vantaggiose;

• leve di terzo genere: la forza motrice (potenza) è tra il fulcro e la forza resistente; sono sempre svantaggiose.

Esempi di leve

La tabella seguente riporta alcuni semplici esempi di leve, indicando il fulcro, i punti di applicazione delle forze, il tipo di leva.

Leva	fulcro	forza resistente	forza applicata	Tipo
Forbici	cerniera	oggetto da tagliare	Impugnatura	I
Tenaglia	cerniera	chiodo	impugnatura	I
Carrucola fissa	asse centrale	oggetto da sollevare	forza fisica	I
Vanga	mano o coscia	lama con zolla	altra mano	I
Remo di barca	scalmo (acqua)	peso del remo (scalmo)	muscolare	I (II)
Pagaia doppia (remo da kayak)	acqua	la propria massa sulla chiglia	la sommatoria delle mani	I o III
Articolazione del capo	articolazione	peso del capo	muscoli splenici posteriori	I
Mantice	ugello	sacca d'aria	impugnatura	II
Carriola	asse della ruota	peso da trasportare	manici	II
Schiaccianoci	perno	noce	mano	II
Sollevamento sugli avampiedi	dita	peso che grava sulla caviglia	muscoli gemelli	II
Braccio umano	gomito	oggetto sorretto dalla mano	muscolo bicipite brachiale	III
Prendi ghiaccio	perno	cubetto di ghiaccio	mano	III
Pinzette	perno	oggetto da prendere (ad esempio: pelo, francobollo)	dita	III
Taglia unghie	perno	unghia	dita	III
Badile	mano che tiene fermo il badile in alto	sabbia/terra	braccio	III
Pinze per i carboni ardenti	perno	oggetto da prendere (carbone ardente)	dita	III

Il caso del remo di una barca è un tipo di leva che richiede particolare attenzione: può essere considerata come una leva di primo o secondo tipo a seconda della fase di utilizzo. Lo scalmo è il fulcro quando la pala sta per aria e la resistenza è rappresentata dal peso del remo fuori dalla barca; la pala è il fulcro quando sta immersa e quindi la resistenza (massa inerte della barca e forze di attrito) agisce sullo scalmo. Quando la pala sta per aria la leva è I tipo, quando la pala è immersa è II tipo.

Il caso della pagaia da kayak è ulteriormente complicato dal fatto che il fulcro, la resistenza e la potenza non giacciono sullo stesso asse: in un sistema di riferimento solidale alla terra infatti il fulcro è sempre l'acqua, la potenza è la sommatoria delle due mani e la resistenza è applicata alla chiglia della canoa, mentre in un sistema di riferimento solidale al kayak, il fulcro è rappresentato dalle mani.

Nel caso del sollevamento sugli avampiedi, anche se viene definita come leva di secondo genere e quindi sempre vantaggiosa, non bisogna farsi trarre in inganno a pensare che i muscoli gemelli debbano generare una forza minore rispetto al peso corporeo. Infatti, andando a calcolare la forza di reazione data dal terreno, troveremo un valore minore rispetto alla forza peso data dal corpo. Questo risultato può essere dimostrato per assurdo in maniera empirica molto semplicemente dato che, se fosse vero tale risultato, sollevandoci sugli avampiedi sopra una bilancia, dovremmo veder diminuire il nostro peso. La considerazione che la caviglia sia una leva favorevole è data dal fatto che erroneamente si considera come unica forza agente sull'articolazione la forza peso del corpo, mentre su di essa agisce anche una forza di compressione data dalla contrazione muscolare (in questo caso dalla contrazione del gastrocnemio) tale da aumentare la forza resistente agente sulla leva. In questa situazione, per poter valutare in maniera più semplice il guadagno meccanico, conviene vedere la caviglia come una leva di primo genere, con il fulcro posizionato nell'articolazione della caviglia e spostando la forza resistente sull'avampiede, con intensità pari al peso del corpo.

Il tagliaunghie, in effetti, combina solitamente ad una leva di terzo genere (la parte dello strumento che di fatto taglia l'unghia) una leva di secondo genere (la parte dello strumento su cui si agisce con le dita).

Bibliografia

• Gianni Arduino, Renata Boggi, Educazione tecnica, 1ª ed., Lattes, 1990.
• Ugo Amaldi, Roberto Fantini, La fisica di Amaldi, 1ª ed., Zanichelli, 2007.
• (IT, EN) Ugo Amaldi, L'Amaldi 2.0 Meccanica multimediale, Scienze Zanichelli, 2010.

Voci correlate

• Braccio (fisica)
• Puleggia
• Martello (tecnologia)
• Coltello
• Rastrello
• Sega
• Raspa
• Ascia
• Carriola
• Molletta da bucato

Altri progetti

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Collegamenti esterni

• (EN) lever, su Enciclopedia Britannica, Encyclopædia Britannica, Inc.
• Una applet dimostrativa sulle leve, su ww2.unime.it. URL consultato il 9 agosto 2006 (archiviato dall'url originale il 2 ottobre 2006).
• Informazioni sulle leve e calcolo di eventuali incognite, su portalesapere.altervista.org.