MIRADAS MATEMÁTICAS

Como final de curso de la asignatura de Ampliación de Matemáticas de 4º de ESO, os presentamos algunas fotografías que los alumnos realizados utilizando elementos matemáticos. Es una pequeña muestra de lo que se puede hacer si disponemos de más tiempo.

Os deseo a todos feliz verano.

Sellos en Matemáticas

POLIEDRO

He encontrado algunos sellos donde se recuerdan algunas de las más importantes hazañas matemáticas.

CALCULADORA

ESPIRAL CONSTRUIDA A PARTIR DE LA SERIE DE FIBONACCI

INFINITO

REGLA DE CÁLCULO

TEOREMA DE PITÁGORAS

TRIÁNGULOS

Para los aficionados...

Os propongo que veáis el programa Experiencias Matemáticas promovido por la Unesco,
está en varios idiomas y por supuesto en español.
http://www.experiencingmaths.org/

A ver si os atrevéis con este ejercicio:

La nota media conseguida en una clase de veinte alumnos ha sido de 6. Ocho alumnos han suspendido con un 3 y el resto ha superado el 5. ¿Cuál es la nota media de los alumnos aprobados?.

NÚMEROS ARÁBIGOS

MIRAD QUÉ INTERESANTE! NO SE OS OLVIDARÁ NUNCA

Numeros Arabigos

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TRIGONOMETRÍA

Os pongo una reglas mnemotécnicas para recordar la trigonometría; le doy las gracias a Carlos P. por su aportación.

Trigonometría

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El desconocido Dogson

Charles Lutwidge Dodgson estudió en la universidad de Oxford, donde se graduó de matemático y fue profesor. Se adentró en el país de las maravillas, como buen experto en matemáticas, país al que llegó a través de juegos de lógica matemática. Utilizó sus personajes para festejar un mundo de seres fabulosos, extravagantes, a veces inverosímiles, al que se puede entrar con la ingenuidad de una niña.

Escribió una curiosa apología de los Elementos de Euclides, un tanto aburrida por su extensión , y un ameno cursillo de lógica simbílica, además de varios trabajos sobre geometría , si bien es cierto que ninguna de estas obras le aseguró el reconocimiento como escritor. Os preguntareis de quién hablo; lo hago de un personaje tan tímido que no fue capaz de publicar sus libros con su verdadero nombre y utilizó el de LEWIS CARROLL.

Lewis Carroll escribió "ALICIA EN EL PAÍS DE LAS MARAVILLAS" y "ALICIA A TRAVÉS DEL ESPEJO Y LO QUE ALICIA VIO DETRÁS DE ÉL ".


Todos hemos leído "Alicia... y además tuve la oportunidad, cuando viajé a Praga, de ver una representación de las "visiones de Alicia" realizada por el Teatro Negro donde, sobre un escenario negro y a oscuras y con unas luces estratégicas, se crea un fantástico juego de luz y sonido, donde las marionetas y las acrobacias son lo que se hace perceptible al espectador.

Allí puede disfrutar de la visión que Alicia tenía de la vida; Carroll, obsesionado con las niñas, pudo desarrollar, a través de juegos de lógica ese mundo maravilloso, que ha fascinado tanto a niños como a matemáticos.

Aquí os pongo un vídeo de la representación.

Consejos para estudiar Matemáticas

ESPERO OS SIRVAN MIS CONSEJOS

1) Leer un texto de matemáticas requiere de mucha más calma y atención que leer otros tipos de texto.
Casi todas las frases en un texto de matemáticas tienen un sentido muy específico el cual es necesario entender para poder realizar los ejercicios propuestos posteriormente.
No es razonable esperar que con una lectura rápida se comprenda las
ideas expresadas en un texto de matemáticas. Es más productivo tomarse 20
minutos para leer una página con atención que leer 20 veces la misma página de
manera descuidada. Probablemente, diferente a muchas clases de lecturas, la
matemática no se presta para una lectura veloz, sino a una lectura
reflexiva.

2) Hay que estudiar matemáticas con lápiz y papel a mano para verificar y repetir los pasos intermedios de los
problemas y de las soluciones que se nos presentan y esto debe hacerse en el lugar de estudio. El texto, los apuntes, las páginas web, son muy útiles, pero de nada sirven si uno no se entrena. Se puede escuchar incontables horas, explicaciones de cómo hacer las estas tareas, pero si no se intenta realizarlas, no se aprende.

3) Los "deberes", más que un medio para reforzar lo supuestamente aprendido,
son un medio para descubrir qué es lo que no entendemos y por lo tanto
necesitamos reestudiar. Son el mecanismo ideal para que
adquiramos fluidez en el manejo de los conceptos y en la aplicación de las
destrezas enseñadas. Cuando haces un examen de matemáticas generalmente tienes sólo 50 minutos para contestarlo. Si conoces todos los conceptos y
todas las destrezas pero no puedes acceder a ellos con relativa rapidez, no
tendrás éxito en el examen. Es necesario practicar lo enseñado, realizando los deberes para adquirir el dominio que garantiza éxito en los exámenes.

4) Cuando tengas dificultad para entender lo enseñado en clase, consulta a tu profesor(a). Por alguna misteriosa razón es más fácil aprender de un experto que de un libro.

Sin embargo, la consulta al profesor es más productiva después de que el estudiante ha hecho un esfuerzo honesto por entender lo explicado. Es preferible la autosuficiencia, pero hay
ocasiones en que es necesario consultar a alguien que sabe más que uno(a).

Teorema del seno

Podeis ver una demostración animada del teorema del seno.

Pulsa la flecha derecha para avanzar paso a paso.
Mediante la flecha iquierda puedes retroceder.

http://tic.mforos.com/866083/4456606-flash-demostracion-del-teorema-del-seno/

Medallas Fields

"Para hacer un gran trabajo tienes que tener una mente pura. Sólo puedes pensar en matemáticas. Todo lo demás es debilidad humana. Aceptar premios es mostrar debilidad”

Grigory Perelman



Las medallas Fields son los premios más prestigiosos de las matemáticas; se instauraron en el Congreso Internacional de Matemáticas de 1924 con el objetivo de estimular la investigación, por lo que sólo las obtienen matemáticos de hasta 40 años de edad. Cada cuatro años se otorga este premio a seis matemáticos como máximo que hayan destacado por su labor matemática. Este consiste en una medalla acuñada en oro con el retrato de Arquímedes y por el reverso el cilindro con la esfera inscrita.
Es inexplicable que Alfred Nobel no instaurara el premio que lleva su nombre para las matemáticas pero hay muchas teorías al respecto. La razón mas aceptada actualmente es que Nobel no consideró esta ciencia como importante para la vida en el sentido practico y eligió para los premios ramas que si consideró importantes para el avance de la sociedad.

El último ganador de la medalla fue el matemático ruso Grigory Perelman que, después de ocho años de trabajo, logró demostrar la Conjetura de Poincaré y elevarla a la categoría de Teorema; este Teorema, de difícil explicación, trata del comportamiento de las esferas de más de tres dimensiones.

http://servicios.laverdad.es/cienciaysalud/6_1_10.html//




Perelman, ruso de nacimiento, es uno de los hombres más inteligentes del mundo y decidió que no aceptaría el premio si se le concedía. Así lo hizo, y en Madrid, en 2006, el Congreso Internacional de Matemática, con más de 3000 asistentes y presidido por el Rey Juan Carlos I, se quedó sin su asistencia. Se mostró decepcionado por la falta de ética en la disciplina y explicó que la posibilidad de ser galardonado con la medalla Fields es lo que le obligó a dejar la profesión: "Mientras no era conocido tenía la posibilidad de decir cosas feas [sobre la profesión] o ser tratado como una mascota. Al pasar a ser conocido, no puedo ser una mascota y no decir nada. Por eso me he tenido que ir". En opinión de Perelman la mayoría de los matemáticos son conformistas: "Son más o menos honrados, pero toleran a los que no son honrados".

En sus primeras declaraciones después de varios años de silencio, Perelman, que está sin trabajo y vive con su madre, en las afueras de San Petersburgo, asegura que ha abandonado las matemáticas porque está decepcionado y que nada de lo que pueda decir interesa a la gente.









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Tales, un sabio de Grecia

Tales de Mileto (c. 625-c. 546 a.C.). Era un comerciante y legislador griego nacido en Mileto (en la costa Oeste del Asia Menor) o, tal vez, como dice el historiador griego Heródoto, en alguna ciudad fenicia, hacia el 625 antes de Cristo. Según Heródoto, Tales fue un estadista práctico que estaba en favor de la federación de ciudades jónicas de Grecia. Después de su éxito en el mundo de los negocios, Tales lo abandonó para dedicarse a la filosofía y a las matemáticas.

También fue un gran astrónomo capaz de predecir el eclipse solar del año 585 a.C., además de determinar el número exacto de días que tiene el año. Se dice también que introdujo la geometría en Grecia.

No sólo fue el primer filósofo, es decir, el primero que, históricamente, intentó explicar el mundo por causas naturales con los medios de un pensar independiente y adecuado a la razón, sino que también destacó como astrónomo, como ingeniero y como matemático (formuló el teorema que todavía hoy lleva su nombre) utilizado para medir distancias.

Son cinco sus teoremas geométricos:
Todo diámetro bisecta a la circunferencia
Los ángulos en la base de un triángulo isósceles son iguales
Los ángulos opuestos por el vértice son iguales
Dos triángulos que tienen dos ángulos y un lado respectivamente iguales son iguales
Todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es recto

La matemática valiente

Sophie Germain estaba decidida a estudiar matemáticas. Como sus padres se oponían, ella lo hacía por las noches a escondidas. Cuando sus padres consintieron, tuvo que estudiar sola en casa, ya que por aquella época no admitían mujeres en las escuelas técnicas. Tenía contacto con los grandes matemáticos del momento a través de las cartas que les enviaba, usando el seudónimo masculino de Monsier Leblanc. Ellos quedaron impresionados con la originalidad de sus trabajos y le animaron a que continuara.
En 1808, el ingeniero Chladni mostró que cuando se esparcía arena sobre una placa metálica y se la hacía vibrar con el arco de un violín, la arena se concentraba formando figuras geométricas.
La Academia de Ciencias de París ofreció un premio al trabajo que lograra explicar con una teoría matemática las experiencias de Chladni.

La única persona que aceptó el desafío fue Germain, quien, para conseguir el premio, necesitó seis años, tres intentos y mucha trigonometría.