修正ニュートン力学
修正ニュートン力学(しゅうせいニュートンりきがく、英: modified Newtonian dynamics、略称 MOND)とは、暗黒物質すなわち未解明の重力源を仮定せずに銀河回転問題を説明するための、重力支配式の修正案であり、重力理論の仮説である。
概要
太陽系のように中心に大質量が集中しているとき、逆二乗則に従う万有引力のもとでは、その中心の周りを円運動する天体の速さは距離の平方根に反比例して減少する。一方で実際のドップラー偏移の観測から得られた銀河円盤中の天体の運動の速さは、銀河の中心からの距離によらずほぼ一定である。
銀河の質量分布は太陽系のように中心に集中したものではないが、推定されている銀河の質量分布を踏まえても銀河円盤はやはり中心に近いところほど高速に移動していなければ辻褄が合わない。この「銀河回転問題」は、天文学者に突き付けられた銀河の構造に関するパラドックスである。この問題に対して現在広く受け入れられている説明は、暗黒物質(ダークマター)すなわち現状観測不能の重力源を仮定するものである。すなわち、銀河を取り巻く銀河ハローの部分に銀河の可観測部分をはるかに越える巨大な質量が分布し、一定の回転速度をもたらすとされる。
1983年にイスラエルの物理学者モルデハイ・ミルグロムはこの銀河回転問題に対しまったく別の大胆な有効理論を提出した[1]。銀河スケールの重力が、通常信じられているニュートン力学とは違っているとすれば、未知重力源の仮定なしで観測結果を説明できる。この考えに基づいて運動の基本法則に変更を加える現象論的理論が MOND である。簡単に言えば、MOND では太陽系のスケールのように距離が比較的近い場合には重力が従来の万有引力の法則のとおり距離の逆二乗に比例した力を及ぼすが、恒星間のように距離が大きくなるにつれてその実質的効果が距離の逆一乗(反比例)に漸近すると考える。すなわち、遠距離では重力による影響は従来のニュートン力学で与えられるよりもはるかに大きな量となる。距離に反比例する加速度は銀河の回転速度をごく自然に説明し、暗黒物質を仮定する必要はなくなる。
ニュートンが確立した重力の法則は地上や太陽系のスケールでよく検証されており、相対論が必要となる特殊な現象を除けばほとんどの場合物体の運動をよく表していることが明らかである。銀河のスケールであったからといって異なる運動の法則が必要となるとは一般には信じられていない。しかし、重力はそれ自体極めて弱い力であるため、銀河のように働く力がさらに弱い場合の直接的な検証がなされてきたわけでもなかった。この点に物理学の基本法則に重大な変更を迫る MOND が科学的仮説として成立しうる一因がある。
しかし一方で、MOND が迫る変更は物理の枠組みに与える影響の重大性と比べてやや場当たり的な変更であり、また相対論的なものでもないため、多くの物理学者や宇宙論者の支持を容易に得られるものでもなかった。それでも、現在ではいく人かの物理学者によって MOND の相対論バージョンが提出されてきている。最も有名なものはブラックホールのエントロピー論で有名なイスラエルのヤコブ・ベッケンシュタインが 2004年に発表した TeVeS (Tensor-vector-scalar gravity) である[2]。これは重力に複数の場を持ち込み、非相対論的極限において MOND と一致する一方で、重力レンズのような相対論的現象も説明でき、それが導く宇宙論も一般相対性理論が予測するものと大きく違わないとされる。
力の法則の修正
MOND は、ニュートンの運動方程式(運動の第 2 法則)F = ma への修正として記述され、これを
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