Grothendieck dans Lautman

Grothendieck dans Lautman Courrier d’Academos n° 4 Chez Lautman Albert Lautman, Les Mathématiques, les Idées et le Réel physique, Vrin, 2006, réédition précédée d’une Étude par Fernando Zalamea. Cf. la revue de cette réédition par J.C. Dumoncel, History and Philosophy of Logic, vol. 29, issue 2may 2008, pp. 199-205. la Théorie de la Science Cf. l’entrée Lautman dans Deleuze face à face par J.C. Dumoncel, M’éditer, 2009. est entièrement construite sur une Ligne transposant celle dont Platon a prescrit la construction juste avant son allégorie de la Caverne pour en décrire la loi, de la forme x/a = b/c : Idées dialectiques ----------------------- Mathématique ================= Philosophie naturelle -------------------------- Physique C’est la Ligne de Lautman. Parmi ses quatre étages, parcourus en dialectique descendante, le premier puis le troisième sont d’ordre philosophique, tandis que le second et le quatrième sont là pour loger les sciences qui vont y trouver leur lieu de développement. Dans Récoltes et Semailles, dès le début, pour expliquer ce qu’il entend par vision unificatrice, Grothendieck Dans une section intitulée « Coup d’œil chez les voisins d’en face » pp. 86-91. recourt à une « comparaison » entre sa contribution à la mathématique de son temps et les mutations qui ont caractérisé la physique du XXe siècle, avec, sur c, la Relativité d’Einstein, mais aussi, sur h, la mécanique des Quanta, qu’il dit « découverte par Schrödinger », « ‘mutation’ plus profonde encore dans nos façons de concevoir les phénomènes mécaniques, que dans celle incarnée par le modèle d’Einstein ». Or la Relativité d’Einstein et les Quanta de Louis de Broglie puis de von Neumann sont aussi ce que Lautman mettait sous le nom de Physique. Et Grothendieck ajoute, évoquant « le renouvellement attendu (s’il doit encore venir…) » en Physique : 89 il y faudra un homme ayant l’ « ouverture philosophique » pour saisir le nœud du problème. Celui-ci n’est nullement de nature technique, mais bien un problème fondamental de « philosophie de la nature ». En vertu de la relation b/c = x/a, nous obtenons donc aussi une Ligne de Grothendieck : x ----------------------- Mathématique =================== Philosophie de la Nature ------------------------------- Physique Dans cette proportion, nous avons laissé pour l’instant le terme x avec son statut d’inconnue. Chez Grothendieck, en effet, l’épithète « philosophique » (apparaissant p. 39) est le plus typiquement (pp. 86, 119), comme le nom « philosophie » (p. 156) entre guillemets dans leur usage de ‘pince à concepts’ ou à patates chaudes Les patates étant évidemment des diagrammes de Venn, tubercules sur un rhizome deleuzien. . Et pour la place x en dialectique ascendante, si c’est la place de la vision, le prétendant principal qui se propose paraît être quelque chose comme le Topos (ou le « site »). Là est donc toute la différence de Grothendieck à Lautman.