Umwandlung von Warme in Arbeit

3 Umwandlung von Wärme in Arbeit Die Umwandlung von Wärme in Arbeit wird mit Hilfe von Kreisprozessen durchgeführt.1 Dabei wird einem Arbeitsmittel, etwa einem Dampf oder einem Gas, das sich in einer Maschine befindet, Hochtemperaturwärme zugeführt. Das Arbeitsmittel leistet in der Maschine mechanische Arbeit, die als Nutzarbeit entnommen werden kann, und gibt schließlich Niedertemperaturwärme ab. Ein Kreisprozess ist dadurch gekennzeichnet, dass der Endzustand des Arbeitsmittels nach einer Reihe von Zustandsänderungen wieder mit dem Anfangszustand identisch ist. Unter den Kreisprozessen spielt der 1824 von Carnot2 eingeführte Prozess eine besondere Rolle. Bei diesem Prozess erfährt das Arbeitsmittel – es soll sich um ein Kilogramm eines idealen Gases handeln, das mit einem Kolben in einem Zylinder eingeschlossen ist – folgende Zustandsänderungen: a) 1–2: Isotherme Expansion unter Zufuhr der Wärme q12 = qzu und Abgabe der Arbeit w12 b) 2–3: Isentrope Expansion3 unter Abgabe der Arbeit w23 c) 3–4: Isotherme Kompression unter Abfuhr der Wärme q34 = qab und unter Zufuhr der Arbeit w34 d) 4–1: Isentrope Kompression unter Zufuhr der Arbeit w41 Der Prozess ist in Abb. (3.1) im p,v- und T,s-Diagramm dargestellt. Dabei wird vorausgesetzt, dass der Zustand des Arbeitsmittels jeweils durch ein Variablenpaar, z.B. p–v, T –s oder h–s, eindeutig festgelegt ist. Hier bezeichnen p den Druck, T die Temperatur, v das spezifische Volumen, h die spezifische Enthalpie und s die spezifische Entropie des Arbeitsmittels. Für die Beschreibung eines Kreisprozesses ist eine Beziehung erforderlich, welche den Druck p mit der Temperatur T und dem spezifischen Volumen v des Arbeitmittels verknüpft, die als Zustandsgleichung bezeichnet wird. Für ein ideales Gas lautet die Zustandsgleichung: 1 2 3 In diesem Kapitel werden lediglich die Grundzüge des Dampfkraftprozesses und des Gasturbinenprozesses behandelt. Für eine ausführlichere Darstellung sei auf [1] und [2] verwiesen. N. L. S. Carnot (1796–1832). Isentrop heißen Zustandsänderungen bei konstanter Entropie. © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2016 K. Strauss, Kraftwerkstechnik, VDI-Buch, DOI 10.1007/978-3-662-53030-6_3 70 p 3 Umwandlung von Wärme in Arbeit T ✻ 1 Tmax q12 ☛ 2 1 wN ✕ 2 q12 Tmax 4 ✻ ✎ q34 3 Tmin Tmin ✲ v pV = nRT 4 q34 3 ✲ s Abbildung 3.1. Carnot-Prozess für ein ideales Gas im p,v- und T,s-Diagramm. (3.1) n ist die Molzahl des Gases im Volumen V , T die Temperatur in Kelvin und R die universelle Gaskonstante. Mit M , der Molmasse des Gases, kann (3.1) umgeformt werden zu: p pv = RT oder = RT . (3.2) ρ Hierin ist v = V /(nM ) das spezifische Volumen pro Masseneinheit, ρ = 1/v die Dichte und R = R/M die spezielle Gaskonstante des Arbeitsmittels. In den Zustandsdiagrammen der Abbildungen 3.1 und 3.3 erscheint der Kreisprozess als ein geschlossener Linienzug. Bei den Kraftmaschinen, die thermische Energie in mechanische Energie umwandeln, wird der Kreisprozess in beiden Diagrammen im Uhrzeigersinn durchlaufen; dem Prozess kann die Arbeit w entnommen werden. Der Betrag dieser Arbeit erscheint im p,vDiagramm als Fläche. Es gilt: I w = p dv . (3.3) Entsprechend erscheint dem Prozess zugeführte und von ihm abgegebene Wärme als Fläche im T,s-Diagramm, nach der Definition der Entropie gilt dq = T ds. Daraus folgt für die Summe der zu- und abgeführten Wärmemengen: I I qges = dq = T ds . (3.4) Für die Anwendung des 1. Hauptsatzes der Thermodynamik auf den Kreisprozess vereinbaren wir, dass die dem Prozess zugeführte Energie positiv und die dem Prozess entzogene negativ gezählt wird. Mit dieser Vereinbarung kann das Kreisintegral (3.4) in zu- und abgeführte Wärmen zerlegt werden: I

dq = qzu − qab = Tmax s2 − s1 − Tmin s3 − s4 . (3.5) Der 1. Hauptsatz sagt, dass die einem System zugeführte Energie der Änderung seiner gespeicherten Energie, d.h. seiner inneren Energie u, entspricht. 3 Umwandlung von Wärme in Arbeit 71 Da bei einem Kreisprozess Anfangs- und Endzustand identisch sind, ändert sich die innere Energie nicht, es gilt I I I du = dq − dw = 0 . (3.6) H H Hierbei ist dq die dem Prozess zugeführte Wärme und dw die vom Prozess geleistete Arbeit. Die Gleichung gilt für alle Integrationswege, daher gilt für die Integranden: du = dq − dw = dq − pdv. (3.7) Die innere Energie u ist eine Zustandsvariable des Arbeitsmittels, sie ist bei einem idealen Gas nur von der Temperatur abhängig und ändert sich proportional zur Temperatur: du = cv dT. (3.8) Der Proportionalitätsfaktor cv heißt spezifische Wärme bei konstantem Volumen, cv ist für ideale Gase konstant. Neben der inneren Energie wird noch die Enthalpie h als Zustandsvariable verwendet, die sich additiv aus der inneren Energie u und der Volumenarbeit pv zusammensetzt: h = u + pv . (3.9) Für die differentielle Änderung von h gilt: dh = du + pdv + vdp = dq + vdp . (3.10) Bei konstantem Druck nimmt die Enthalpie nach (3.10) proportional zur Temperatur des Arbeitsmittels zu: dh = cp dT . (3.11) cp heißt spezifische Wärme bei konstantem Druck, cp ist für ideale Gase konstant. Aus (3.6) folgt mit (3.4) und (3.5) für die dem Prozess entnehmbare Nutzarbeit I I wN = dw = dq = qzu − qab . (3.12) Die Nutzarbeit des Prozesses ist damit gleich der Differenz zwischen der zuund abgeführten Wärme. Für die Umwandlung der Hochtemperaturwärme in nutzbare Arbeit kann ein thermischer Wirkungsgrad ηth definiert werden:4 ηth Carnot = ηC = wN q − qab T − Tmin T = zu = max = 1 − min . qzu qzu Tmax Tmax (3.13) Nach dieser Definition verstehen wir unter einem Wirkungsgrad das Verhältnis aus der einem Prozess entnehmbaren Nutzarbeit und der zur Durchführung des Prozesses aufgewendeten Energie. Wirkungsgrade dienen zur Bewertung 4 Bei linksläufigen Prozessen (Kältemaschinen) wird zur Bewertung der Gütegrad ε, das Verhältnis der nutzbaren Wärme zur aufgewandten Arbeit, verwendet. 72 3 Umwandlung von Wärme in Arbeit stationärer Prozesse und werden für den Vergleich von Alternativen herangezogen. Der Carnot-Prozess zeigt, dass zur Gewinnung von mechanischer Arbeit aus Wärme mit einem Kreisprozess dem Prozess Wärme auf einem hohen Temperaturniveau zugeführt und auf einem tieferen entzogen werden muss. H Bei einem reversiblen Carnot-Prozess ist wegen ds = 0: I I q q q q dq ds = = 12 + 34 = zu − ab = 0. (3.14) T T1 T4 Tmax Tmin Daraus ergibt sich: qab = Tmin q . Tmax zu (3.15) Aus (3.13) und (3.15) folgt, dass Wärme nicht vollständig in Arbeit umgewandelt werden kann. Eine vollständige Umwandlung wäre nur für Tmin /Tmax = 0, d.h. Tmin = 0 K gegeben. Nach dem 3. Hauptsatz der Thermodynamik kann eine Temperatur von 0 K aber nicht erreicht werden. Bei realen Prozessen ist Tmin in aller Regel durch die Umgebungstemperatur TU vorgegeben. Der Carnot-Prozess ist das Beispiel eines Idealprozesses. Alle Zustandsänderungen wurden so durchgeführt, dass sie sich durch die im Prinzip möglichen inversen Zustandsänderungen vollständig rückgängig machen lassen. Derartige Prozesse werden reversibel oder umkehrbar genannt. Der Carnot-Prozess stellt als reversibler Prozess mit infinitesimal kleinen Gleichgewichtsstörungen einen Grenzfall dar, der bei wirklichen Prozessen nur angenähert werden kann. Ein Prozess verläuft irreversibel, wenn bei irgendeinem Teilprozess Arbeit in Wärme umgesetzt wird, oder bei einem Teilvorgang Wärme ohne Arbeitsleistung von einem höheren auf ein tieferes Temperaturniveau fließt. Solche Effekte sind bei wirklichen Kreisprozessen nicht zu vermeiden, die deshalb immer mehr oder weniger irreversibel verlaufen. Der Nutzeffekt eines irreversibel zwischen zwei Temperaturen arbeitenden Prozesses ist geringer als der des reversiblen Carnot-Prozesses, für seinen thermischen Wirkungsgrad gilt ηth < ηC . (3.16) Eine Wärmemenge Q von einer höheren Temperatur als die Umgebungstemperatur TU kann nach (3.13) höchstens zu einem Teil ηC Q in nutzbare Arbeit umgewandelt werden. Diesen umwandelbaren Anteil bezeichnet man als Exergie. Die Wärmemenge Q kann man sich aus der Exergie EEx und der Anergie EAn zusammengesetzt denken. Die Anergie ist der nicht in Arbeit umwandelbare Teil von Q und es gilt Q = EEx + EAn . Im theoretischen Grenzfall Tmin = TU folgt ! TU EEx = ηC Q = 1 − Q Tmax (3.17) (3.18) 3.1 Der Dampfkraftprozess 73 und EAn = TU Q. Tmax (3.19) Hier gibt Tmax das Temperaturniveau der Wärme Q an. Die vorstehenden Überlegungen haben gezeigt, dass Wärme neben einer Quantität auch eine Qualität (Wertigkeit) besitzt. Die Beurteilung der Qualität erfolgt hier unter dem Gesichtspunkt der Umwandelbarkeit in mechanische Energie. Die Bewertung kann entweder mit Hilfe der Zustandsgröße Entropie oder mit dem durch (3.18) definierten Begriff Exergie vorgenommen werden. Es bleibt anzumerken, dass für die Exergie kein Erhaltungssatz gilt. Es ist vielmehr so, dass durch die oben erwähnten Irreversibilitäten Arbeitsfähigkeit – d.h. Exergie – verloren geht. Man spricht dann von einem Exergieverlust oder weniger genau von einem Energieverlust. Bei der technischen Umsetzung der Energiewandlung mit Kreisprozessen werden wir zwischen Prozessen unterscheiden, die mit einem bei allen Zustandsänderungen homogenen Medium und solchen, die mit einem heterogenen Medium arbeiten. In der technischen Anwendung sind dies: • der Gasturbinen-Prozess und • der Dampfkraft-Prozess. 3.1 Der Dampfkraftprozess 3.1.1 Der ideale Clausius-Rankine-Prozess Beim Dampfkraftprozess wird mit einer physikalisch heterogenen Substanz gearbeitet. Als Arbeitsmittel wird fast ausschließlich Wasser verwendet. Die Phasenumwandlung flüssig/gasförmig wird im Dampferzeuger und die Umwandlung gasförmig/flüssig im Kondensator vorgenommen. In Abb. 3.2 sind die notwendigen Elemente eines Dampfkraftprozesses dargestellt. Als Vergleichsprozess wird der in Abb. 3.3 im T,s-Diagramm dargestellte ClausiusRankine-Prozess5 verwendet, der aus je zwei Isobaren und Isentropen zusammengesetzt ist. Das T,s-Diagramm ist ein wichtiges Hilfsmittel für die Berechnung von Kreisprozessen, H da sich reversibel ausgetauschte Wärmemengen gemäß der Beziehung q = T ds als Flächen darstellen lassen. Im Teilbild a) von Abb. 3.3 ist qualitativ ein T,s-Diagramm für Wasser dargestellt. Wir bezeichnen die Zustände auf der Siedelinie mit ′ und auf der Taulinie mit ′′ . In Abb. 3.3 ist eine Isobare 1–4 eingezeichnet. Um die Flüssigkeit R 2von 1 ausgehend zum Sieden zu bringen, ist pro Masseneinheit die Wärme 1 cp dT zuzuführen. Im Zustand 2 beginnt die Flüssigkeit zu sieden. Bei gleichbleibender Temperatur 5 Nach R. J .E. Clausius (1822–1888) und W. J. M. Rankine (1820–1872). 74 3 Umwandlung von Wärme in Arbeit Überhitzer Dampferzeuger Turbine Speisepumpe Kondensator Abbildung 3.2. Notwendige Komponenten einer Dampfkraftanlage geht mehr und mehr Flüssigkeit in die Dampfphase über. Dazu ist die Verdampfungsenthalpie ∆hV = T (s′′ − s′ ) = h′′ − h′ erforderlich. Aus dem T,sDiagramm geht hervor, dass zur Beschreibung eines Zustandes im Nassdampfgebiet außer Druck und Temperatur noch eine weitere Größe notwendig ist. Es ist üblich, hierfür den Dampfgehalt x als Zustandsgröße zu verwenden. Bei x = 0 siedet die Flüssigkeit und bei x = 1 liegt trocken gesättigter Dampf vor. Zur RÜberhitzungR des trocken gesättigten Dampfes ist noch die Wärme4 4 menge 3 cp dT = 3 T ds notwendig. Die physikalischen Eigenschaften der gängigen Arbeitsmittel sind in der Literatur gut bekannt. Für Wasser wird auf die VDI-Wasserdampftafeln [3] verwiesen. Im Prozessverlauf werden folgende Zustandsänderungen des Arbeitsmittels vorgenommen: a) b) c) d) 1–2: 2–3: 3–4: 4–1: Isentrope Verdichtung in der flüssigen Phase Isobare Wärmezufuhr (Vorwärmung, Verdampfung und Überhitzung) Isentrope Expansion Isobare Wärmeabfuhr und Kondensation Zur Darstellung des Prozessverlaufes in der Turbine wird meist das h,s-Diagramm verwendet. In diesem können isobar ausgetauschte Wärmemengen und bei isentroper Zustandsänderung ausgetauschte mechanische Arbeit als Strecken abgegriffen werden, vgl. hierzu Abb. 3.4. Dort ist ein DampfkraftProzess mit einfacher Überhitzung dargestellt. Für die Umwandlung von Wärme in mechanische Energie mit dem Clausius-Rankine-Prozess kann ein thermischer Wirkungsgrad ηth analog zu (3.13) definiert werden. Mit den Bezeichnungen aus Abb. 3.4 gilt: ηth = q wN = 1 − ab qzu qzu (3.20) Für die Wärmezufuhr und Wärmeabfuhr kann jeweils eine mittlere Temperatur definiert werden: q (3.21) T zu = zu ∆s und entsprechend 3.1 Der Dampfkraftprozess T T p>p k a) 75 b) 4 p ,Tk k v=konst p=konst p<p k Flüssigkeit 3 Siedelinie Dampf 3 2 2 Taulinie Naßdampf 1 1 x=0 4 x=1 s T s T c) 3 2 d) 3 2 1 4 1 4 s s Abbildung 3.3. Clausius-Rankine-Prozess im T,s-Diagramm. a) T,s-Diagramm für Wasser; (pk = 221,20 bar, Tk = 374,15◦ C) ist der kritische Punkt, in dem die gasförmige und die flüssige Phase in all ihren Eigenschaften übereinstimmen. Oberhalb der kritischen Temperatur lässt sich ein Gas nicht verflüssigen. In das Diagramm eingezeichnet sind: b) Sattdampfprozess, c) unterkritischer Dampfkraftprozess, d) überkritischer Dampfkraftprozess. qab . (3.22) ∆s Die Entropiedifferenz ist gegeben durch ∆s = s4 − s1 . Aus Abb. 3.4 folgt sofort, dass T zu < T3 = Tmax und T ab ≥ T1 = Tmin . Daraus folgt, dass der thermische Wirkungsgrad des Clausius-RankineProzesses geringer ist als der eines Carnot-Prozesses mit Tmax = T3 als oberer Temperatur. Die zur Auslegung von Kreisprozessen erforderlichen Enthalpiedaten können entweder einer Dampftafel oder einem h,s-Diagramm entnommen werden, vgl. Anhang A.1. Für genaue Berechnungen sind die Werte der Dampftafel vorzuziehen. T ab = Beispiel 3.1. Gegeben sei ein idealer Wasser/Dampf-Prozess mit einem Dampfzustand am Turbineneintritt von 530◦ C und 150 bar. Der Kondensatordruck pK betrage 0,1 bar. 76 3 Umwandlung von Wärme in Arbeit h ∆hT = h3− h4 Nutzarbeit der Turbine 3 ∆hK = h4− h1 isobare Wärmeabgabe im Kondensator pk ,Tk ∆hSp = h2− h1 Energiezufuhr der Speisepumpe 4 ∆hDE = h3− h2 isobare Wärmezufuhr im Dampferzeuger 2 1 s Abbildung 3.4. Clausius-Rankine-Prozess im h,s-Diagramm Berechnen Sie den thermischen Wirkungsgrad und vergleichen Sie ihn mit dem Wirkungsgrad des Carnot-Prozesses. Benutzen Sie die nachstehenden Dampftafeln, die auch für die Bearbeitung der Beispiele 3.2–3.4 vorgesehen sind. Zustände für Wasser und überhitzten Dampf 230◦ C 240◦ C 250◦ C 260◦ C 310◦ C 530◦ C 540◦ C 5 bar v [m3 /kg] h [kJ/kg] s [kJ/kgK] 0,4549 2 919,1 7,1903 0,4647 2 940,1 7,2317 0,4744 2 961,1 7,2721 0,4841 2 981,9 7,3115 0,5321 3 085,4 7,4971 0,7388 3 548,4 8,1699 0,7481 3 570,1 8,1967 40 bar v [m3 /kg] h [kJ/kg] s [kJ/kgK] 0,001207 0,001228 0,001251 0,05172 990,5 1 037,7 1 085,8 2 835,6 2,6077 2,7006 2,7934 6,1353 0,06044 2 990,2 6,4130 0,09011 0,09135 3 513,1 3 535,8 7,1774 7,2055 150 bar v [m3 /kg] h [kJ/kg] s [kJ/kgK] 0,011924 0,001212 0,001232 0,001255 0,001421 0,02208 0,02250 993,1 1 039,2 1 086,2 1 133,9 1 394,5 3 394,3 3 421,4 2,5867 2,6775 2,7681 2,8585 3,3250 6,4548 6,4885 Zustandspunkte im Nassdampfgebiet p T [bar] [◦ C] v′ [m3 /kg] v ′′ h′ h′′ ∆hV s′ s′′ 3 [m /kg] [kJ/kg] [kJ/kg] [kJ/kg] [kJ/kgK] [kJ/kgK] 0,10 0,13 5,0 40 0,0010102 0,0010126 0,0010928 0,0012521 14,67 11,47 0,3747 0,04975 45,833 51,062 151,84 250,33 191,83 213,70 640,12 1 087,4 2 584,8 2 594,0 2 747,5 2 800,3 2 392,9 2 380,3 2 107,4 1 712,9 0,6493 0,7172 1,8604 2,7965 8,1511 8,0592 6,8192 6,0685 Lösung. Zunächst werden die Enthalpien in den einzelnen Zuständen bestimmt. Am Kondensatoraustritt (Zustand 1) herrscht ein Druck von pK = 0,1 bar. Aus der Dampftafel erhält man für diesen Druck und den flüssig siedenden Zustand die 3.1 Der Dampfkraftprozess 77 Enthalpie h1 = 191,83 kJ/kg. Das Wasser vom Zustand 1 wird mit einer Speisewasserpumpe auf einen Druck von pDE = 150 bar komprimiert. Die dabei von der Speisepumpe zugeführte Enthalpie wird zu
∆hSp = v ′ pDE − pK = 15,14 kJ/kg 1 berechnet. Aus der zugeführten Enthalpie lässt sich die Enthalpie im Zustand 2 bestimmen: h2 = h1 + ∆hSp = 206,97 kJ/kg. Am Verdampferaustritt (Zustand 3) hat der überhitzte Dampf einen Druck von 150 bar und eine Temperatur von 530◦ C. Der Dampftafel entnimmt man für diese Werte eine Enthalpie h3 = 3 394,8 kJ/kg. Die Enthalpie des am Turbinenaustritt in das Nassdampfgebiet entspannten Dampfes erhält man nach der Formel  h4 = h′ + x4 h′′ − h′ 4 4 4  . Der Dampfanteil x4 lässt sich durch Interpolation der Entropien bestimmen. Die Entropie s4 ist ebenso groß wie s3 = 6,4548 kJ/kgK, da die Zustandsänderung von 3 nach 4 isentrop abläuft. Der Dampftafel entnimmt man für den Zustand 4 s′ = 0,6493 kJ/kgK und s′′ = 8,1511 kJ/kgK, so dass 4 4 x4 = s4 − s′ 4 s′′ − s′ 4 4 = 0,7739 resultiert. Aus diesen Werten ergibt sich h4 = 2 043,75 kJ/kg. Aus den oben berechneten Enthalpien erhält man die folgenden Enthalpiedifferenzen: ∆hSp = h2 − h1 = 15,14 kJ/kg ∆hDE = h3 − h2 = 3 187,33 kJ/kg ∆hT = h3 − h4 = 1 350,55 kJ/kg ∆hK = h4 − h1 = 1 851,92 kJ/kg (durch die Speisepumpe zugeführt), (im Dampferzeuger zugeführt), (in der Turbine abgeführt), (im Kondensator abgeführt). Daraus ergibt sich für den thermischen Wirkungsgrad ηth = qzu − qab qzu = ∆hDE − ∆hK ∆hDE = wN qzu = ∆hT − ∆hSp ∆hDE = 0,418. In diesem Kreisprozess werden somit 41,8% des zugeführten Wärmestroms in mechanische Leistung umgewandelt. Zum Vergleich wird der Carnot’sche Wirkungsgrad berechnet: ηC = 1 − Tab Tzu =1− T4 T3 = 0,603. Die Differenz zwischen ηC und ηth ist durch die isobare Wärmezufuhr zwischen den Zuständen 2 und 3 bedingt. 78 3 Umwandlung von Wärme in Arbeit T Idealer Prozess Realer Prozess 3 a b a 2 c d 1 b c 2r 4 4r d irreversible Verdichtung in der Speisepumpe Druckabfall im Dampferzeuger irreversible Expansion in der Turbine Druckabfall im Kondensator s Abbildung 3.5. Realer Clausius-Rankine-Prozess im T,s-Diagramm 3.1.2 Irreversible Zustandsänderungen beim DampfkraftProzess Wir haben bisher vorausgesetzt, dass die Zustandsänderungen des Arbeitsmittels in der Speisepumpe, dem Dampferzeuger, der Turbine und dem Kondensator reversibel verlaufen. Reale Prozesse sind aber zwangsläufig mit Irreversibilitäten verbunden, deren Einfluss auf den Prozess wir abschätzen wollen. Zu diesem Zweck sind in Abb. 3.5 die Unterschiede zwischen dem idealen und realen Prozess dargestellt.6 3.1.2.1 Druckerhöhung in der Speisepumpe Die Druckerhöhung in der Speisepumpe erfolgt irreversibel und ist daher mit einer Entropiezunahme verbunden. Die Zustandsänderung erfolgt nicht von 1 nach 2, sondern nach 2r . Die Druckerhöhung von p2 auf p2 entspricht dem r Druckabfall des Arbeitsmittels im Kessel infolge der Rohrreibung. Bei den heute üblichen Frischdampfdrücken von Zwangdurchlaufdampferzeugern beträgt die Antriebsleistung der Kesselspeisepumpen etwa 2–3% der Generatorleistung. 3.1.2.2 Verdampfung und Überhitzung Die Irreversibilität bei der Dampferzeugung ergibt sich zum größten Teil aus der großen Temperaturdifferenz zwischen den heißen Rauchgasen und dem Arbeitsmittel. Bei der Bewertung ist aber zu berücksichtigen, dass die Höhe der Überhitzungstemperatur ϑ3 durch die Festigkeitseigenschaften der verfügbaren Werkstoffe begrenzt wird. Die Strömung des Arbeitsmittels durch den Dampferzeuger ist mit einem Druckabfall verbunden. Die dabei pro Masseneinheit des Arbeitsmittels in Wärme umgewandelte Energie h2 − h2 ist von r der Speisepumpe aufzubringen. 6 Abweichungen vom idealen Prozess werden mit dem Index r für real“ gekenn” zeichnet. 3.1 Der Dampfkraftprozess 79 3.1.2.3 Expansion in der Turbine Aufgrund des irreversiblen Expansionsverlaufs in der Turbine wird der Zustand 4r erreicht. Die im Kondensator abzuführende Wärme erhöht sich damit um ∆qK = h4 − h4 . (3.23) r r Der Wirkungsgrad des realen Prozesses ist damit um ∆η = ∆qK (3.24) r qzu geringer, als der des idealen Clausius-Rankine-Prozesses. 3.1.2.4 Dampfniederschlagung im Kondensator Die Irreversibilität im Kondensator wird durch die technisch notwendige Temperaturdifferenz für den Wärmetransport und dem Druckabfall infolge der Rohrreibung verursacht. Beispiel 3.2. Bei dem Dampfkraftprozess des Beispiels 3.1 habe die Speisepumpe einen Wirkungsgrad von 85% und die Turbine einen von 90%. Der Druckverlust im Kessel betrage 10 bar und im Kondensator 0,03 bar. a) Wie groß ist der Wirkungsgrad des realen Prozesses? b) Welche Nennleistung gibt der Prozess bei einem Dampfmassenstrom von 2 000 t/h ab? Bei der Berechnung soll die Dampftafel aus Beispiel 3.1 verwendet werden. Lösung. a) Zur Berechnung des realen thermischen Wirkungsgrades ηth müssen r zunächst die Enthalpien in den einzelnen Zuständen bestimmt werden. Die Enthalpien in den Zuständen 1 und 3 können aus Beispiel 3.1 übernommen werden. Dort ist h1 = 191,83 kJ/kg und h3 = 3 394,8 kJ/kg. Irreversibilitäten führen zu den Zuständen 2r und 4r . Bei der Bestimmung der spezifischen Enthalpie des Zustandes 2r müssen der Wirkungsgrad der Speisewasserpumpe ηSp und der Druckverlust im Kessel berücksichtigt werden. Deshalb ist p2 = pDE + ∆pDE = 160 bar. r Die spezifische Enthalpie im Zustand 2 beträgt  h2 = h1 + ∆hSp = h1 + v ′ p2 − pK r 1 r  1 = 210,83 kJ/kg. ηSp Für den Zustand 4r erhält man unter Berücksichtigung der Druckverluste und dem Wirkungsgrad der Turbine den Druck p4 = pK + ∆pK = 0,13 bar. r Bei der Bestimmung der spezifischen Enthalpie im Zustand 4 muss der Enthalpieverlust auf Grund von Irreversibilitäten beachtet werden: 80 3 Umwandlung von Wärme in Arbeit
h4 = h3 − ∆hT = h3 − h3 − h4 ηT . r Die Enthalpie im Zustand 4 für den reversiblen Fall setzt sich nach der Formel  h4 = h′ + x4 h′′ − h′ 4 4 4  aus der Enthalpie des reinen Dampfes h′′ = 2 594,0 kJ/kg und der Enthalpie 4 der flüssige Phase h′ = 213,70 kJ/kg zusammen. Der Dampfanteil wird wie in 4 Beispiel 3.1 mit Hilfe einer Interpolation von Entropien zu x4 = s4 − s′ 4 s′′ − s′ 4 = 0,7815 4 bestimmt. Darin ist s4 = s3 die Entropie für den reversiblen Fall; s3 , s′ und s′′ 4 4 sind der Dampftafel zu entnehmen. Man erhält somit für den Zustand 4r h4 = 2 209,89 kJ/kg. r Aus den oben berechneten Enthalpien erhält man die folgenden Enthalpiedifferenzen: ∆hSp = h2 − h1 = r 19,00 kJ/kg (durch die Speisepumpe zugeführt), ∆hDE = h3 − h2 = 3 183,47 kJ/kg (im Dampferzeuger zugeführt), ∆hT = h3 − h4 = 1 188,41 kJ/kg (in der Turbine abgeführt), ∆hK = h4 − h1 = 2 014,06 kJ/kg (im Kondensator abgeführt). r r r Damit berechnet man den thermischen Wirkungsgrad zu ηth = r qzu − qab qzu = wN qzu = ∆hDE − ∆hK ∆hDE = ∆hT − ∆hSp ∆hDE = 0,367. ηth ist somit um 5,1 Prozentpunkte niedriger als der verlustfreie Prozess aus r Beispiel 3.1. b) Die Nennleistung der Anlage errechnet sich zu  PN = ṁD ∆hT − ∆hSp  = ηth ṁD qzu = ηth ṁD ∆hDE = 649,7 MW. r r 3.2 Maßnahmen zur Verbesserung des thermischen Wirkungsgrades 3.2.1 Grundsätzliche Gesichtspunkte Wie bereits gezeigt wurde, bringt der Carnot-Prozess bei vorgegebenen Temperaturgrenzen den besten Wirkungsgrad für die Umwandlung von Wärme in mechanische Arbeit. Hieraus resultiert die Forderung, den Umwandlungswirkungsgrad eines technischen Kreisprozesses durch Annäherung an den Carnot-Prozess zu verbessern. Weitere Maßnahmen bestehen in der Erhöhung bzw. Absenkung der mittleren Temperatur der Wärmezu- bzw. Wärmeabfuhr. Beim Dampfkraftprozess bestehen dafür im wesentlichen die folgenden Möglichkeiten: 3.2 Maßnahmen zur Verbesserung des thermischen Wirkungsgrades T 81 3`` 3` 2`` 3 2` 2 1 4`` 4`,4 s • • • • Abbildung 3.6. Verbesserung des Wirkungsgrades durch Anhebung der Frischdampftemperatur und des Frischdampfdrucks. Erhöhung des Frischdampfzustandes Zwischenüberhitzung regenerative Speisewasservorwärmung Senkung des Kondensationsdruckes 3.2.2 Erhöhung des Frischdampfzustandes Die Anhebung des Frischdampfzustandes – darunter verstehen wir die Erhöhung von Druck und Temperatur des Arbeitsmittels vor der Turbine – ist eine grundlegende Maßnahme zur Verbesserung des Wirkungsgrades. In Abb. 3.6 wurden die Frischdampfzustände zweier Prozesse (1–2–3–4) und (1-2′ -3′ -4) so gewählt, dass für beide die Wärmeabfuhr im Kondensator gleich groß ist. Die Arbeitsausbeute beider Prozesse unterscheidet sich um ∆w = h′ − h3 . Im T,s-Diagramm wird ∆w durch den Inhalt der Fläche 3 2–2′ –3′ –3 dargestellt. Wichtig ist, dass die beim zweiten Prozess zusätzlich zugeführte Wärme ∆q vollständig in mechanische Arbeit umgewandelt wird. Es lassen sich auch noch höhere Frischdampfzustände 3′′ derart auswählen, dass die im Kondensator abzuführende Wärmemenge geringer wird, vgl. Abb. 3.6. Aus dem Bild folgt qualitativ, dass der Wirkungsgrad mit dem Druck und der Temperatur zunimmt. Ergänzend dazu ist in Abb. 3.7 die Abhängigkeit des Wirkungsgrades von den Frischdampfparametern für einen einfachen Dampfkraftprozess dargestellt. Dem Anheben der Frischdampftemperatur sind durch die Festigkeitseigenschaften der verfügbaren Werkstoffe Grenzen gesetzt. Zur Zeit sind bei den üblichen Dampfdrücken von ca. 250 bar Temperaturen bis 650◦ C erprobt. Bei Materialtemperaturen über ca. 570◦ C sind für Teile des Dampferzeugers, der Turbine und der verbindenden Rohrleitungen austenitische Werkstoffe erforderlich. Der Gewinn durch den höheren Wirkungsgrad wird damit fast vollständig durch den Kapitaldienst für die zusätzlichen Investitionskosten aufgezehrt. Man bevorzugte daher zunächst andere Mittel zur Erhöhung des 82 3 Umwandlung von Wärme in Arbeit 0,16 ∆η η 600° 0,12 550° 0,08 500° 450° 0,04 0 100 150 200 250 p [bar] 300 Abbildung 3.7. Relative Änderung des thermischen Wirkungsgrades in Abhängigkeit von Druck und Temperatur. Die unterbrochene Linie markiert Frischdampfzustände, die auf einen Wassergehalt von 10% im Expansionsendpunkt führen. Wirkungsgrades als die Erhöhung der Frischdampftemperatur, die inzwischen in Großkraftwerken bei 600◦ C liegt. Auch die Erhöhung des Frischdampfdruckes führt zu einem anlagentechnischen Mehraufwand bei den Speisepumpen und den Rohrleitungen. Bei der Festlegung der Frischdampfparameter sind deshalb die wirtschaftlichen Randbedingungen zu beachten. Das Steigern des Frischdampfdruckes ist über gewisse Grenzen hinaus nur mit Anwendung der ein- oder mehrfachen Zwischenüberhitzung sinnvoll, da sonst die Dampfnässe hinter der Turbine zu groß wird. Bei großen Turbinen soll mit Rücksicht auf die erosive Wirkung der Wassertröpfchen auf die Turbinenschaufeln die Dampfnässe nicht über 10% liegen, vgl. Abb. 3.7. 3.2.3 Zwischenüberhitzung Die Zwischenüberhitzung ist ein an den Hochdruckprozess angeschlossener Teilprozess. Dabei wird das Arbeitsmittel nach einer Teilentspannung in der Hochdruckturbine zum Dampferzeuger zurückgeführt und im Zwischenüberhitzer (ZÜ) wieder auf etwa die gleiche Temperatur wie der Hochdruckdampf erhitzt. Eine Erhöhung des thermischen Wirkungsgrades ist dann erreichbar, wenn die mittlere Temperatur der Wärmezufuhr für den Teilprozess über der des Hauptprozesses liegt, vgl. Abb. 3.8. Die Wärmezufuhr im Zwischenüberhitzer erfolgt längs der Isobaren 4–5 und die Entspannung in der Turbine längs der Isentropen 5–6 bis auf Kondensatordruck. Für den thermischen Wirkungsgrad ergibt sich bei Vernachlässigung der Speisepumpenarbeit
T6 s6 − s1 . (3.25) ηth = 1 − h3 − h1 + h5 − h4 Damit eine Verbesserung des Wirkungsgrades erreicht wird, muss die mittlere Temperatur der Wärmezufuhr T für den Teilprozess über der entsprechenZÜ 3.2 Maßnahmen zur Verbesserung des thermischen Wirkungsgrades 83 den Temperatur T HD des Hochdruckprozesses liegen. Für die Mitteltemperatur des Hochdruckprozesses gilt T HD = h3 − h1 , s3 − s1 (3.26) und entsprechend für den Teilprozess T ZÜ =
h5 − h4 1 T4 + T5 . ≈ s5 − s4 2 (3.27) Meist wird die Temperatur der Zwischenüberhitzung gleich der Frischdampftemperatur gewählt, so dass T5 = T3 ist. Unter dieser Voraussetzung ist T ZÜ größer als T HD , wenn T4 > 2 T HD − T5 = 2 T HD − T3 (3.28) gilt. Mit der ZÜ-Eintrittstemperatur T4 ist auch der ZÜ-Druck p4 festgelegt. In Abb. 3.9 ist die durch eine Zwischenüberhitzung erreichbare Wirkungsgradverbesserung als Funktion des Druckverhältnisses p5 /p3 = p /pHD darZÜ gestellt. In der Abbildung sind zusätzlich noch die resultierende ZÜ-Eintrittstemperatur T4 und der sich ergebende Wasseranteil am Austritt der Turbine (1 − x6 ) angegeben. Aus der Darstellung folgt, dass die Wirkungsgradverbesserung für ein Druckverhältnis von ca. 0,2 ein Maximum hat. Der besondere Vorteil der Zwischenüberhitzung ist die Verringerung der Dampfnässe in den letzten Schaufelreihen der Turbine. Dadurch vermindert sich nicht nur die Gefahr von Erosionen durch die im Dampf enthaltenen Wassertröpfchen, sondern es ergibt sich auch eine Verbesserung des inneren Turbinenwirkungsgrades. Wegen des flachen Maximums des thermischen Wirkungsgrades erfolgt die endgültige Festlegung des Trenndrucks p4 aus Systemüberlegungen. Der Ausführung der Zwischenüberhitzung kommt die heute aus konstruktiven Gründen vorgenommene Aufteilung der Turbinen in einen Hochdruck(HD), einen Mitteldruck- (MD) und einen Niederdruckteil (ND) entgegen. Die Zwischenüberhitzung erfolgt dabei hinter der HD-Turbine. T 3 3–4: Expansion in der Hochdruckturbine 5 4–5: Zwischenüberhitzung 5–6: Expansion in der Mittelund Niederdruckturbine 4 2 1 6 s Abbildung 3.8. Dampfkraftprozess mit einfacher Zwischenüberhitzung 84 3 Umwandlung von Wärme in Arbeit 0,04 0,25 540 ∆η/η ∆η/η T4 [◦ C] 0,03 1−x 0,2 450 1−x 0,02 0,15 360 T4 0,01 270 0 180 0,1 0,05 0 0,25 0,5 0,75 p /p = p 5 3 ZÜ 1 /p HD Abbildung 3.9. Verbesserung des thermischen Wirkungsgrades, ZÜ-Eintrittstemperatur und Endnässe in Abhängigkeit vom Druckverhältnis pZÜ /pHD . Prozess mit einfacher Zwischenüberhitzung, pHD = 180 bar, THD = TZÜ = 540◦ C. Bei Kraftwerksanlagen ist die einfache Zwischenüberhitzung die Regel. Der durch eine weitere Zwischenüberhitzung erreichbare Wirkungsgradgewinn ist relativ gering (1–1,5%), so dass doppelte Zwischenüberhitzungen wegen des damit verbundenen Bauaufwandes nur in Sonderfällen zum Einsatz kommen. Beispiel 3.3. Gegeben sei ein Dampfkraftprozess mit einer einfachen Zwischenüberhitzung, vgl. Abb. 3.8. Der Hochdruckdampf vor der Turbine hat einen Druck von 150 bar und eine Temperatur von 530◦ C, der Kondensatordruck beträgt 0,1 bar. Unter der Bedingung, dass der Zwischenüberhitzerdampf auf 540◦ C überhitzt wird und der Nässegehalt des Dampfes am Turbinenaustritt 12,6% nicht übersteigen soll, bestimme man a) den Zwischenüberhitzerdruck und b) den thermischen Wirkungsgrad. Die Stoffwerte können der Dampftafel in Beispiel 3.1 entnommen werden. Lösung. a) Unter den getroffenen Voraussetzungen ist der ZÜ-Druck durch die Bedingung s5 = s6 und p4 = p5 = pZÜ festgelegt. Als erstes muss die spezifische Entropie im Zustand 6 berechnet werden. Aus der Aufgabenstellung sind der Druck p6 = 0,1 bar und der Dampfgehalt im Zustand 6 x6 = 1 − 0,126 = 0,874 bekannt. Daraus lässt sich die spezifische Entropie  s6 = s′ + x6 s′′ − s′ 6 6 6  = 7,2055 kJ/kgK bestimmen. Zur Entropie s5 = 7,2055 kJ/kgK und der Temperatur TZÜ = T5 = 540◦ C findet man in der Dampftafel den Zwischenenüberhitzerdruck pZÜ = 40 bar. 3.2 Maßnahmen zur Verbesserung des thermischen Wirkungsgrades 85 b) Der thermische Wirkungsgrad ist durch ηth = qzu − qab = qzu wN qzu gegeben. Zur Bestimmung der abgegebenen Leistung und der zugeführten Wärme müssen zunächst die Enthalpien in den einzelnen Zuständen bestimmt werden. Die Enthalpien in den Zuständen 1, 2 und 3 sind noch aus Beispiel 3.1 bekannt: h1 = 191,83 kJ/kg, h2 = 206,97 kJ/kg, h3 = 3 394,3 kJ/kg. Die weiteren Enthalpien erhält man durch Interpolation aus der Dampftafel: h4 = h(40 bar; 6,4548 kJ/kgK) = 3 012,11 kJ/kg, h5 = h(40 bar; 540◦ C) = 3 535,8 kJ/kg,  h6 = h′ + x6 h′′ − h′ 6 6 6  = 2 283,17 kJ/kg. Nachstehend sind die relevanten Enthalpiedifferenzen zusammengefasst: ∆hSp = h2 − h1 = ∆hDE = ∆hHD = ∆h = ZÜ ∆hND = ∆hK = h3 − h2 h3 − h4 h5 − h4 h5 − h6 h6 − h1 15,14 kJ/kg (durch die Speisepumpe zugeführt), = 3 187,33 kJ/kg = 382,19 kJ/kg = 523,69 kJ/kg = 1 252,63 kJ/kg = 2 091,34 kJ/kg (im Dampferzeuger zugeführt), (in der HD-Turbine abgeführt), (im Zwischenüberhitzer zugeführt), (in der ND-Turbine abgeführt), (im Kondensator abgeführt). Daraus ergibt sich für den thermischen Wirkungsgrad ηth = wN qzu = ∆hDE + ∆hZÜ − ∆hK ∆hDE + ∆hZÜ = ∆hHD + ∆hND − ∆hSp ∆hDE + ∆hZÜ = 0,436. Somit erhält man gegenüber dem Prozess ohne Zwischenüberhitzung (3.1) einen um 1,8 Prozentpunkte höheren Wirkungsgrad. 3.2.4 Regenerative Speisewasservorwärmung Die regenerative Speisewasservorwärmung nähert den Clausius-Rankine-Prozess dem Carnot-Prozess dadurch an, dass das Speisewasser durch prozessinternen Wärmeaustausch auf eine wesentlich über der Kondensationstemperatur des im Kondensator niedergeschlagenen Dampfes liegende Temperatur aufgeheizt wird. Dies kann durch regenerativen Wärmeaustausch zwischen dem Speisewasser und Anzapfdampf aus der Turbine geschehen. Dabei werden aus der Turbine an verschiedenen Stellen jeweils geringe Dampfströme entnommen. In Misch- und/oder Oberflächenvorwärmern wird die Kondensationswärme dieser Dampfströme genutzt, um das Speisewasser aufzuheizen, vgl. Abb. 3.10. Durch diese Wärmeverschiebung wird der Prozess formal einem Carnot-Prozess angeglichen. Man spricht deshalb von einer Carnotisierung 86 3 Umwandlung von Wärme in Arbeit Abbildung 3.10. Vereinfachte Darstellung der regenerativen Speisewasservorwärmung. Die Wärmeverschiebung von b nach a erfolgt mit sog. Vorwärmern, vgl. Kap. 10. Damit in diesen Apparaten eine Dampfbildung vermieden wird, bringt man das Speisewasser auf einen ausreichend hohen Druck. Dazu wird die Vorwärmstrecke in eine Nieder- und eine Hochdruckvorwärmung unterteilt. des Dampfkraftprozesses. Bei vorgegebenem Kondensatordruck und gleichbleibender Leistung der Turbine ist die in den Kondensator strömende Abdampfmenge und damit auch die an die Umgebung abgegebene Verlustwärme geringer, vgl. Abb. 3.11. Für den thermischen Wirkungsgrad eines Prozesses mit regenerativer Speisewasservorwärmung gilt
qab T1 s4 − s1 ηth = 1 − . (3.29) =1− qzu h3 − h′ 1 Infolge der regenerativen Speisewasservorwärmung vergrößert sich der Dampfstrom durch die HD-Turbine, dagegen verringern sich die Massenströme durch die MD- und ND-Turbine. Dadurch vermindern sich die sog. Spaltverluste im Hoch- und Mitteldruckteil der Turbine und die sog. Austrittsverluste in der Niederdruckturbine, was eine Verbesserung des inneren Turbinenwirkungsgrades zur Folge hat, vgl. Abschn. 8.3. Beispiel 3.4. Bei einer Anlage mit einfacher Zwischenüberhitzung soll eine zweistufige Speisewasservorwärmung mit einem Mischvorwärmer a und einem Oberflächenvorwärmer b durchgeführt werden. Der Druck in den Vorwärmstufen ist mit 5 bar für den Mischvorwärmer und 40 bar für den Oberflächenvorwärmer vorgegeben, vgl. 0,20 8 n= n=8 ∆η η n=4 0,10 n=2 0 0 200 Tsw [◦ C] 400 Abbildung 3.11. Verbesserung des thermischen Wirkungsgrades durch regenerative Speisewasservorwärmung in Abhängigkeit von der Speisewasserendtemperatur und der Anzahl der Vorwärmstufen n. Die Daten beziehen sich auf einen Prozess mit einfacher Zwischenüberhitzung, Leistungsgröße ca. 300 MW. 3.2 Maßnahmen zur Verbesserung des thermischen Wirkungsgrades 9 HD 10 87 11 G ~ ND 12 13 1-y-z y 8 z 5 7 3 4 2 b 6 a 9 T 5 8 4 3 2 1 Abbildung 3.12. Dampfkraftanlage mit zweistufiger Vorwärmung und Zwischenüberhitzung 1 7 1 15 MPa 4 MPa 6 11 1-y 10 y 12 0,5 MPa z 1-y-z 10 kPa 13 s Abbildung 3.13. Dampfkraftprozess mit zweistufiger Vorwärmung und Zwischenüberhitzung im T,sDiagramm das Schema in Abb. 3.12 und das T,s-Diagramm in Abb. 3.13. Der Kondensatordruck beträgt 0,1 bar, der Dampfdruck vor der Hochdruckturbine 150 bar und vor der Niederdruckturbine 40 bar. Die Überhitzertemperatur beträgt 530◦ C; im Zwischenüberhitzer wird eine Temperatur von 540◦ C erreicht. Man ermittle die erforderlichen Anzapfmengen y und z sowie den thermischen Wirkungsgrad des als ideal zu betrachtenden Prozesses. Lösung. Unter der Voraussetzung, dass im System keine Irreversibilitäten auftreten, kann die Enthalpie in den einzelnen Abschnitten der Dampftafel entnommen werden. Man erhält für den Druck p1 = 0,1 bar und den flüssig siedenden Zustand die Enthalpie h1 = 191,83 kJ/kg. Die Enthalpie im Zustand 2 ergibt sich aus Zustand 1 durch eine Druckerhöhung auf p2 = 5 bar und das spezifische Volumen v1 = 0,0010102 m3 /kg zu
h2 = h1 + v1 p2 − p1 = 192,32 kJ/kg. Die Enthalpie des Zustands 3 lässt sich wie die Enthalpie des Zustands 1 direkt der Dampftafel entnehmen: h3 = 640,12 kJ/kg. Analog zu h2 ergibt sich h4 zu
h4 = h3 + v3 p4 − p3 = 655,97 kJ/kg. Dem T,s-Diagramm entnimmt man, dass sich die Zustände 5 und 6 auf gleichem Temperaturniveau befinden und T6 = 250,33◦ C der Siedetemperatur von Wasser beim Druck p6 = 40 bar entspricht. Eine Interpolation der Dampftafel liefert 88 3 Umwandlung von Wärme in Arbeit h5 = 1087,8 kJ/kg. Die Enthalpie im Zustand 6 kann unmittelbar der Dampftafel entnommen werden: h6 = 1 087,4 kJ/kg. Mit dem spezifischen Volumen v6 = 0,0012521 m3 /kg erhält man
h7 = h6 + v6 p7 − p6 = 1 101,17 kJ/kg. Zustand 8 ist das Ergebnis der Mischung von Wasser der Zustände 5 und 7: h8 = y h7 + (1 − y) h5 . Im Zustand 9 ist nach der Dampftafel h9 = 3 394,3 kJ/kg und s9 = 6,4548 kJ/kgK. Von Zustand 10 ist bekannt, dass er durch isentrope Expansion zustandekommt, weshalb s10 = s9 ist. Durch lineare Interpolation gewinnt man h10 = s10 − s(40 bar, 310◦ C) s(40 bar, 320◦ C) − s(40 bar, 310◦ C) ·
h(40 bar, 320◦ C) − h(40 bar, 310◦ C) + h(40 bar, 310◦ C) = 3 014,85 kJ/kg. Mit der Dampftafel legt man h11 = 3 535,8 kJ/kg fest. Analog zur Berechnung des Zustandes 10 erfolgt die Berechnung des Zustandes 12, für den eine Enthalpie h12 = 2 926,81 kJ/kg gefunden wird. Die Entspannung in der Niederdruckturbine erfolgt isentrop in das Nassdampfgebiet hinein, woraus eine Enthalpie h13 = h′ (0,1 bar) + s13 − s′ (0,1 bar) s′′ (0,1 bar) − s′ (0,1 bar)
h′′ (0,1 bar) − h′ (0,1 bar) = 2 283,17 kJ/kg resultiert. Die Anzapfmengen y und z aus der Niederdruckturbine ergeben sich aus Energiebilanzen. Für den Oberflächenvorwärmer gilt

y h10 − h6 = (1 − y) h5 − h4 . Durch Auflösen der Gleichung nach y erhält man y= h5 − h4

h10 − h6 + h5 − h4
= 0,1830. Man erhält somit für die Enthalpie im Zustand 8: h8 = 1 090,25 kJ/kg, weshalb z aus der Bilanz z h12 + (1 − y − z) h2 = (1 − y) h3 berechnet werden kann. Durch Auflösen der Gleichung nach z erhält man z= (1 − y) h3 − h2 h12 − h2

= 0,1338. Für den zu- und abgeführten Wärmestrom folgt, vgl. Abb. 3.12: 3.2 Maßnahmen zur Verbesserung des thermischen Wirkungsgrades 89 1,0 η/η 0,04 [-] 0,975 180 bar 0,95 80 bar 0,925 40 bar 0,9 0,04 0,06 0,08 0,1 p [bar] K Abbildung 3.14. Abhängigkeit des thermischen Wirkungsgrades vom Kondensationsdruck. Als Parameter ist der Frischdampfdruck angegeben. Prozess ohne Zwischenüberhitzung, Anlagengröße ca. 100 MW.
qzu = h9 − h8 + (1 − y) h11 − h10 = 2 729,69 kJ/kg,
qab = (1 − y − z) h1 − h13 = −1 428,76 kJ/kg. Daraus erhält man für den thermischen Wirkungsgrad ηth = 1 − qab qzu = 0,477. Damit ergibt sich eine Verbesserung des Wirkungsgrades um 4,1 Prozentpunkte gegenüber einem Prozess mit Zwischenüberhitzung, aber ohne Vorwärmung, vgl. Beispiel 3.3. Gegenüber dem einfachen Prozess aus Beispiel 3.1 wird eine Verbesserung von 5,9 Prozentpunkten erreicht. 3.2.5 Einfluss des Kondensatordruckes Der thermische Wirkungsgrad des Dampfkraftprozesses hängt wesentlich vom Austrittsdruck des Dampfes aus der Niederdruckturbine ab, vgl. Abb. 3.14. Der Druck am Turbinenaustritt ist in guter Näherung gleich dem Kondensatordruck und legt damit die Temperatur fest, bei der die Abwärme des Dampfkraftprozesses an die Umgebung abgegeben wird. Neben der Verfügbarkeit einer Wärmesenke bei der entsprechenden Temperatur sind bei der Festlegung des Kondensatordrucks noch weitere Randbedingungen zu beachten. So nimmt bei der Absenkung des Druckes die Dampfnässe zu, wodurch sich die Erosion durch Wassertröpfchen in den letzten Reihen der Turbinenbeschaufelung zumindest in der Tendenz verstärkt. Weiter vergrößert sich das spezifische Dampfvolumen und damit auch der Volumenstrom am Turbinenaustritt. Da die Austrittsquerschnitte der Niederdruckturbinen durch die maximal möglichen Schaufellängen festgelegt sind, erhöht sich damit zwangsläufig die Dampfgeschwindigkeit und damit auch der Strömungsverlust, der mit dem Quadrat der Geschwindigkeit wächst. Aus den genannten Gründen wird der 90 3 Umwandlung von Wärme in Arbeit Nutzwärme G G Gegendruck p Nutzwärme Abbildung 3.15. Gegendruckanlage Abbildung 3.16. Entnahmekondensationsanlage Kondensatordruck bei Großkraftwerken im Bereich von 0,04 bis 0,06 bar gewählt, was einer Kondensationstemperatur im Bereich von 30 bis 36◦ C entspricht. Wir werden auf diese Zusammenhänge im einzelnen bei der Behandlung der Kondensatoren zurückkommen. 3.2.6 Kraft-Wärme-Kopplung Mit der Kraft-Wärme-Kopplung können mit einer Anlage gleichzeitig zwei Energieformen bereitgestellt werden. Das klassische Beispiel für einen solchen Prozess ist die gleichzeitige Bereitstellung von Strom und Wärme in Heizund Industriekraftwerken. Die Realisierung erfolgt meistens mit einem Gegendruck-Dampfkraftprozess. Der Druck des Turbinenabdampfes beim Dampfkraftprozess wird dabei so gewählt, dass durch Kondensation des Dampfes am Heizort Wärme mit der geforderten Temperatur bereitgestellt werden kann. Ein Schema eines solchen Prozesses ist in Abb. 3.15 dargestellt. Beim idealen Koppelprozess wird die gesamte zugeführte Brennstoffenergie entweder als Arbeit bzw. Strom oder Wärme genutzt. Es ist üblich, für die Bewertung des Prozesses einen Nutzungsgrad ε= q Arbeit + Wärme = 1 − ab zugef ührte Energie qzu (3.30) zu definieren. qab umfasst den Teil der dem Prozess zugeführten Energie, der nicht nutzbar gemacht wird, z.B. die Wärmeverluste des Dampferzeugers. Bei ausgeführten Prozessen werden Nutzungsgrade um 0,9 erreicht. Zur Lockerung der starren Kopplung zwischen der Strom- und Wärmelieferung wird oft noch ein Kondensationsteil hinzugefügt, so dass es z.B. bei Fernheizwerken im Sommer möglich ist, mehr Strom und im Winter mehr Wärme zu liefern, vgl. Abb. 3.16. Das Hauptziel der Kraft-Wärme-Kopplung liegt in der Primärenergieeinsparung und der Emissionsminderung. Es wurden auch Versuche unternommen, die Abwärme eines reinen Kondensationskraftwerkes nutzbar zu machen. Wegen der niedrigen Temperatur 3.3 Kreisprozesse mit homogenen Medien – Gasturbinenprozess T 3 91 Idealer Prozess Realer Prozess 3` qzu 2 2` 4` 4 1,1` qab s Abbildung 3.17. Idealer und realer Joule-Prozess im T,s-Diagramm. der Kondensatorabwärme von ca. 30◦ C wurden aber nur wenige Projekte ausgeführt, z.B. die Gewächshaus- und Fischteichheizung im Kraftwerk Niederaußem der RWE Energie AG. 3.3 Kreisprozesse mit homogenen Medien – Gasturbinenprozess 3.3.1 Der Joule-Prozess Schaltet man einen Verdichter und eine Expansionsmaschine – eine Turbine – zusammen, würde im Idealfall die Expansionsmaschine den Verdichter zum Erzeugen ihres eigenen Pressluftbedarfes antreiben können. Erwärmt man die Luft auf dem Wege zwischen Verdichter und Maschine, wird die Leistung der Maschine größer als der Bedarf des Verdichters, so dass Leistung für andere Zwecke abgegeben werden kann. Bei diesem Prozess liegt im Unterschied zum Dampfkraftprozess das Arbeitsmittel, z.B. Luft, bei allen Zustandsänderungen als homogenes Medium vor. Der dem Clausius-Rankine-Prozess bei Dampfkraftanlagen entsprechende Vergleichsprozess bei Gasturbinen ist der JouleProzess7 . Er besteht aus zwei Isobaren und zwei Isentropen, vgl. Abb. 3.17. Die technische Umsetzung des Joule-Prozesses erfolgt in Form eines offenen Prozesses, vgl. Abb. 3.18. Dabei wird Luft aus der Umgebung angesaugt und verdichtet. Die Wärmezufuhr erfolgt in einer Brennkammer, in die der Brennstoff eingespritzt wird. Das heiße Rauchgas wird dann in der Turbine entspannt und in die Umgebung ausgeblasen. Der Massenstrom durch die Turbine ist daher um den Brennstoffstrom größer als der Massenstrom durch den Verdichter. Bei mit Erdöl gefeuerten Gasturbinen ist die Massenstromdifferenz geringer als 5% und wird in diesem Abschnitt zunächst nicht weiter berücksichtigt. Das Arbeitsmittel wird beim idealen Prozess isentrop von 1 nach 2 verdichtet, die Wärme wird längs der Isobaren von 2 nach 3 zugeführt. Daran 7 Nach J. P. Joule (1818–1889). Dieser Prozess wird in der amerikanischen Literatur als Brayton-Prozess bezeichnet. 92 3 Umwandlung von Wärme in Arbeit schließt sich die isentrope Expansion in der Turbine von 3 nach 4 an. Die Wärmeabfuhr erfolgt schließlich isobar von 4 nach 1. Für die pro Masseneinheit des Arbeitsmittels zu- und abgeführten Wärmemengen, die Verdichterarbeit und die Nutzarbeit der Turbine gilt:
qzu = h3 − h2 = cp T3 − T2 (3.31)
qab = h1 − h4 = cp T1 − T4 (3.32)
wT = h4 − h3 = cp T4 − T3 (3.33)
wV = h2 − h1 = cp T2 − T1 (3.34) Für die aus dem Prozess entnehmbare Nutzarbeit ergibt sich wN = wT + wV = qzu − qab (3.35) und für den thermischen Wirkungsgrad erhält man: ηth w q T − T1 = N = 1 − ab = 1 − 4 =1− qzu qzu T3 − T2 T4 T 1− 1 T4 ! T3 T 1− 2 T3 ! (3.36) Für die Temperaturen der verschiedenen Prozessabschnitte folgt bei den vorausgesetzten isentropen Zustandsänderungen 1–2 und 3–4 aus der Isentropengleichung p v κ = const (3.37) und der Zustandsgleichung für ein ideales Gas: pv = RT (3.38) wobei R ist die spezielle Gaskonstante des Arbeitsmittels ist: ! κ−1 ! κ−1 κ κ p3 T2 T3 p2 = = = T1 T4 p1 p4 (3.39) Abgas (qab ) Frischluft Turbine Verdichter ✲ w N Brennkammer Brennstoff (qzu ) Abbildung 3.18. Notwendige Komponenten einer Gasturbinenanlage. In den Ausführungen wird der Verdichter zumeist durch die Turbine angetrieben und befindet sich zusammen mit der Turbine und der angetriebenen Arbeitsmaschine, welche die Nutzenergie aufnimmt, auf einer gemeinsamen Welle (Einwellenmaschine). 3.3 Kreisprozesse mit homogenen Medien – Gasturbinenprozess 93 1,00 ηth 0,75 0,50 0,25 0 0 5 10 15 20 25 p2 /p1 Abbildung 3.19. Wirkungsgrad des idealen Joule-Prozesses für Luft (κ = 1,4) und damit T1 T = 2 T4 T3 Dabei ist cp κ= cv (3.40) (3.41) das Verhältnis der spezifischen Wärmekapazitäten bei konstantem Druck bzw. bei konstantem Volumen. Damit kann der Wirkungsgrad (3.36) wie folgt geschrieben werden: ! κ−1 ! κ−1 κ κ p4 T4 p1 T1 =1− (3.42) =1− =1− ηth = 1 − T2 T3 p2 p3 Der Wirkungsgrad des Joule-Prozesses ist damit allein eine Funktion des Druckverhältnisses. Dieser Zusammenhang ist in Abb. 3.19 dargestellt. Der Betrag der Wärmezufuhr in der Brennkammer 2–3 spielt für den Wirkungsgrad keine Rolle; für die abgegebene Nutzarbeit gilt allerdings: wN = wT − wV = ηth qzu (3.43) Zur Erreichung der geforderten Arbeitsabgabe der Turbine ist eine angemessene Wärmezufuhr erforderlich. Die technische Umsetzung des Joule-Prozesses ist mit Irreversibilitäten verbunden. Die wesentlichen Abweichungen vom idealen Prozess sind in Abb. 3.17 dargestellt. Analog zum Dampfkraftprozess ist nicht nur die Irreversibilität in der Turbine von Bedeutung, sondern auch die im Verdichter und – aufgrund des Druckverlustes – die in der Brennkammer. Beispiel 3.5. Ein Joule-Prozess arbeitet bei einem Druckverhältnis von 8, einer Temperatur vor dem Verdichter von T1 = 300 K und einer Turbineneintrittstemperatur von T3 = 1 300 K. Das Arbeitsmittel ist ein perfektes Gas mit κ = 1,4 und cp = 0,994 kJ/kgK. Man bestimme: a) Die Gastemperatur nach dem Verdichter, b) die erforderliche Verdichterarbeit, 94 3 Umwandlung von Wärme in Arbeit c) die in der Turbine gewonnene Arbeit und d) den thermischen Wirkungsgrad des idealen Prozesses. Lösung. a) Bei der isentropen Kompression eines idealen Gases folgt aus (3.39) für ein Druckverhältnis p2 /p1 = 8 T2 = T1  p2 p1  κ−1 κ = 543,4 K. b) Für die spezifische, isentrope Verdichterarbeit gilt mit (3.34) und (3.40)
wV = cp T2 − T1 = 242,0 kJ/kg. c) Für die spezifische Arbeit der Turbine folgt nach (3.33) und (3.40) wT = cp T3  T4 T3  −1 = −578,8 kJ/kg. d) Nach (3.42) ist der thermische Wirkungsgrad ηth = 1 − T1 T2 = 0,448. Dies ist der Wirkungsgrad eines idealen Prozesses. Bei realen Prozessen sind die Irreversibilitäten von Verdichter und Turbine zu berücksichtigen. Dadurch vermindert sich der Wirkungsgrad z.T. erheblich, vgl. Beispiel 14.1. Ausgeführte Anlagen erreichen bei guter Abstimmung zwischen Turbine und Verdichter Wirkungsgrade von ca. 30%. 3.3.2 Verbesserungsmöglichkeiten für den Joule-Prozess Der einfache Gasturbinenprozess wird z.B. bei Strahltriebwerken von Flugzeugen und Spitzenlastkraftwerken wirtschaftlich eingesetzt. Bei anderen Anwendungen kommt es allerdings auch hier auf eine Optimierung des Wirkungsgrades an. Als Maßnahmen dafür stehen neben der Erhöhung des Druckverhältnisses zur Verfügung: • Innerer Wärmeaustausch, • Zwischenkühlung und • Zwischenüberhitzung. 3.3.2.1 Innerer Wärmeaustausch Wie beim Dampfkraftprozess kann auch hier der Wirkungsgrad durch einen regenerativen Wärmeaustausch innerhalb des Prozesses verbessert werden. Die Temperatur am Austritt der Turbine T4 ist meist höher als die Temperatur T2 hinter dem Verdichter. Es liegt daher nahe, einen Wärmeaustauscher in den Kreislauf einzubauen, um die Verbrennungsluft vor der Brennkammer aufzuwärmen. Dadurch wird die Wärmezufuhr in einen Bereich höherer Temperatur und die Wärmeabfuhr aus dem Kreisprozess in einen solchen niedrigerer Temperatur verlegt, vgl. Abb. 3.20 und 3.21. 3.3 Kreisprozesse mit homogenen Medien – Gasturbinenprozess 3 T Frischluft 95 Abgas qzu Turbine 2` Verdichter Brennkammer 1 Wärmeaustauscher Brennstoff Abbildung 3.20. Gasturbinenanlage mit regenerativem Wärmeaustausch 4 2 4` qab s Abbildung 3.21. Gasturbinenprozess mit regenerativem Wärmeaustausch im T,s-Diagramm Der Wirkungsgrad eines idealen Prozesses mit innerem Wärmeaustausch ist durch T ′ − T1 T − T1 q w =1− 2 ηth = N = 1 − ab = 1 − 4 ′ qzu qzu T3 − T T3 − T4 2 ! T2 T1 −1 T1 ! (3.44) =1− T3 −1 T4 T4 bestimmt. Mit (3.40) folgt daraus ! κ−1 κ T1 T1 p2 ηth = 1 − =1− . T4 T3 p1 (3.45) Gegenüber dem einfachen Joule-Prozess nimmt der Wirkungsgrad beim Prozess mit innerem Wärmeaustausch bei festgehaltenen Temperaturen mit dem Druckverhältnis ab, vgl. Abb. 3.22. Die Abbildung zeigt, dass der innere Wärmeaustausch nur bei kleinen Druckverhältnissen und niedrigen Turbineneintrittstemperaturen vorteilhaft ist. Bei der praktischen Ausführung kann der Wärmeaustausch nicht ideal ausgeführt werden, vielmehr ist T ′ < T4 und T ′ > T2 . Die Unvollkommenheit 4 2 des Wärmeaustausches wird durch einen Effektivitätsfaktor T ′ − T2 ε= 2 (3.46) T4 − T2 gekennzeichnet. Der erreichbare ε-Wert hängt vom Verhältnis der Produkte aus Mengenstrom und spezifischer Wärmekapazität des wärmeabgebenden und des wärmeaufnehmenden Arbeitsmittels ab. Bei noch vertretbarem 96 3 Umwandlung von Wärme in Arbeit Aufwand für den Wärmeaustauscher werden Effektivitätsfaktoren von ca. 0,8 erreicht. 3.3.2.2 Zwischenkühlung und Zwischenerhitzung Die für die Verdichtung der Verbrennungsluft aufzubringende Arbeit bestimmt sich zu Z2 (3.47) wV = − v dp . 1 Für ein perfektes Gas mit der thermischen Zustandsgleichung (3.38) folgt wV = − Z2 RT dp . p (3.48) 1 Für die von der Turbine abgegebene Arbeit gilt die entsprechende Beziehung wT = − Z4 RT dp . p (3.49) 3 Die Expansionsarbeit wT ist offensichtlich am größten, wenn die Expansion in der Turbine bei möglichst hoher Temperatur beginnt. Zur Optimierung der vom Prozess abgegebenen Leistung wird die Verdichtung in nV Stufen mit nZK = nV − 1 Zwischenkühlungen und die Expansion in der Turbine in nT Stufen mit nZE = nT − 1 Zwischenerhitzungen unterteilt. Durch diese Maßnahme wird die mittlere Temperatur der Wärmezufuhr gegenüber einem einfachen Joule-Prozess angehoben und die der Wärmeabfuhr gesenkt. Der resultierende Kreisprozess ist in Abb. 3.23 im T,s-Diagramm dargestellt. 1,0 ηth,reg 0,75 0,5 T1 /T3 = 1/5 T1 /T3 = 1/4 0,25 T1 /T3 = 1/3 ohne Regeneration 0 0 5 10 15 20 p2 /p1 25 Abbildung 3.22. Wirkungsgrad des Joule-Prozesses mit idealem, regenerativem Wärmeaustausch 3.3 Kreisprozesse mit homogenen Medien – Gasturbinenprozess 97 T 3 3` T̄zu 4 2`` 2` 4` 2 T̄ab 1`` 1` 1 s Abbildung 3.23. Gasturbinenprozess mit Zwischenkühlung und -erhitzung im T,s-Diagramm Für ein Gas mit konstanter spezifischer Wärmekapazität cp kann unter Voraussetzung von gleichartigen Verdichter- und gleichartigen Turbinenstufen die Nutzarbeit wN sofort aus dem T,s-Diagramm und den Gleichungen (3.48) und (3.49) bestimmt werden. Dabei wurde weiter vorausgesetzt, dass der Massenstrom in Verdichter und Turbine gleich groß ist. Es folgt !  T    κ−1   1−κ 1 n + 1 Π κ − 1 (3.50) wN = cp T3 ηT nZE + 1 1 − Π κ − T V ηV ZK mit: ηT adiabater Turbinenwirkungsgrad ηV adiabater Verdichterwirkungsgrad nZE Anzahl der Zwischenerhitzerstufen (nZE = 1 in Abb. 3.23) nZK Anzahl der Zwischenkühlerstufen (nZK = 2 in Abb. 3.23) ΠT Druckverhältnis der Turbine, ΠV Druckverhältnis des Verdichters Aus Abb. 3.23 ist unmittelbar einsichtig, dass für den Fall nZK → ∞ und nZE → ∞ ein Prozess entsteht, bei dem die Wärme bei der konstanten Temperatur T zu zugeführt und bei der konstanten Temperatur T ab abgeführt wird. Damit ergibt sich für den Grenzfall der Wirkungsgrad ηth = 1 − T ab T zu . (3.51) Dies entspricht dem Wirkungsgrad eines Carnot-Prozesses zwischen den Grenztemperaturen T zu und T ab . Der durch den Grenzübergang entstandene Prozess besteht aus zwei Isothermen und zwei Isobaren und ist unter dem Namen Ackeret-Keller-Prozess8 bekannt. Wegen der für den Wärmeübergang erforderlichen Temperaturdifferenzen und der Kosten für die zusätzlichen Anlagenteile werden in der Praxis höchstens eine Zwischenüberhitzung und zwei Zwischenkühlungen ausgeführt. 8 Nach J. Ackeret (1898–1981) und C. Keller (geb. 1904). 98 3 Umwandlung von Wärme in Arbeit zum Kamin f a a b c d e f b c G ~ d e Brennstoff/Luft Verdichter Gaserhitzer Gasturbine Generator Wärmeaustauscher Rückkühler Abbildung 3.24. Schema eines geschlossenen Gasturbinenprozesses 3.3.3 Sonderformen des Gasturbinenprozesses 3.3.3.1 Geschlossener Prozess Beim geschlossenen Prozess wird die Wärme dem Arbeitsmittel nicht durch Verbrennen eines Brennstoffes im Kreislauf selbst zugeführt, sondern mittels eines Wärmeaustauschers, vgl. Abb. 3.24. Die Prozessfolge ist ansonsten der einer offenen Gasturbine völlig analog. Einzige zusätzliche Komponente ist der Rückkühler. Die im Rückkühler abgegebene Wärme kann z.B. in ein Fernwärmenetz eingespeist werden. Geschlossene Gasturbinen-Prozesse arbeiten bei höheren Drücken als offene. So herrscht z.B. vor dem Verdichter ein Druck von 10 bar und vor der Turbine ein Druck von 40–50 bar. Wegen der hohen Arbeitsdrücke sind die Abmessungen der Maschinen bei vergleichbaren Wirkungsgraden kleiner als bei offenen Prozessen. Geringe Beimengungen gewisser Mineralstoffe, die bei Kohle oder bei schwerem Heizöl in der Asche enthalten sind, führen bei direkt gefeuerten Gasturbinen zu Ablagerungen auf den hochbeanspruchten Turbinenschaufeln und auch zu Korrosion. Bei hohen Eintrittstemperaturen sind diese Ablagerungen schließlich begrenzend für die Betriebszeit. Obwohl diese Erscheinungen beim geschlossenen Prozess im Prinzip auch im Rohrbündel des Gaserhitzers auftreten, ist mit dem geschlossenen Prozess die Verwendung von Kohle als Brennstoff möglich geworden, vgl. Kap. 14. 3.3.3.2 Strahltriebwerk Die für den Antrieb schneller Flugzeuge verwendeten Strahltriebwerke bestehen genau wie die Anlage nach Abb. 3.25 aus einem Verdichter, einer Brennkammer und einer Turbine. In dieser wird die Expansion des Gases aber nicht bis auf den atmosphärischen Druck geführt, sondern nur soweit, dass ihre Leistung gerade für den Antrieb des Verdichters ausreicht. Der nach der Turbine noch verfügbare Überdruck gegen die Atmosphäre wird dazu benutzt, um das Abgas mittels einer Düse auf eine hohe Geschwindigkeit zu beschleunigen. Der Rückstoß des austretenden Gasstrahls ist die treibende Kraft des Triebwerks. 3.4 Fazit 99 c b a a Diffusor b Verdichter e d c Brennkammer d Turbine e Düse Abbildung 3.25. Schema eines Strahltriebwerkes Mit dem Impulssatz der Strömungsmechanik errechnet sich die Vortriebskraft zu F = ṁ vF − vG . (3.52) Hierbei ist ṁ der Massenstrom durch das Triebwerk, vF die Fluggeschwindigkeit und vG die Geschwindigkeit des Gasstrahls. Die Leistung des Triebwerks ergibt sich zu L = F vF = ṁ vF − vG vF . (3.53) Für den Wirkungsgrad folgt ηV = L Vortriebsleistung = V . Wärmeleistung Q̇zu (3.54) Hierbei ist Q̇zu die mit dem Brennstoff zugeführte Wärmeleistung. ηV liegt bei Verkehrsflugzeugen in der Größenordnung von 0,25. Im Flugzeugbau haben die Gasturbinen wegen ihrer betrieblichen Anspruchslosigkeit, ihres geringen Gewichts, des günstigen Raumbedarfs und ihres erschütterungsfreien Laufs die Kolbenmotoren als Antriebsmaschinen praktisch vollständig verdrängt. 3.4 Fazit Weitere Fortschritte auf dem Weg zu einem höheren Wirkungsgrad der Umwandlung von Wärme in mechanische Energie mit thermischen Kreisprozessen können erreicht werden, indem die mittlere Temperatur der Wärmeaufnahme des Prozesses erhöht und die der Wärmeabfuhr abgesenkt wird. Dies ist aber hauptsächlich von der Verfügbarkeit von warmfesten Werkstoffen und deren Preis bzw. dem Temperaturniveau der verfügbaren Wärmesenken abhängig. Ein anderer Weg, die Nutzung der eingesetzten Primärenergie zu verbessern, besteht in der Kombination sich gegenseitig ergänzender technischer Prozesse. Für den reinen Kraftwerksbetrieb besteht die Möglichkeit der Verbindung des Gasturbinen- mit dem Dampfkraft-Prozess. Diese Prozessvariante wird in Kap. 14 behandelt. 100 3 Umwandlung von Wärme in Arbeit Ebenso besteht die Möglichkeit, dem Wasserdampfprozess andere Zweiphasen-Kreisprozesse, die mit geeigneten Stoffen für den jeweiligen Temperaturbereich arbeiten, vor- oder nachzuschalten. Dabei dient die Kondensationswärme des ersten Prozesses zur Verdampfung des Arbeitsmittels des nachfolgenden, vgl. [4]. Ist neben elektrischer Energie auch Wärme bereitzustellen, kann die Kondensationstemperatur oft soweit angehoben werden, dass die Abwärme des Kraftwerksprozesses auf dem gewünschten Temperaturniveau anfällt. Dies ist der typische Fall der Kraft-Wärme-Kopplung. Nach Abzug der Verluste ergeben sich dabei Nutzungsgrade der eingesetzten Primärenergie von ca. 80%, vgl. [5]. Literatur 1. Baehr, H.D.: Thermodynamik, 9. Auflage. Springer, Berlin Heidelberg New York 1996 2. Knizia, K.: Die Thermodynamik des Dampfkraftprozesses. Springer, Berlin Heidelberg New York 1966 3. Wagner, W.: Zustandsgrößen von Wasser und Wasserdampf. Springer, Berlin Heidelberg New York 1998 4. Brockel, D., Lang, A., Schwarz, N. et. al.: Treble Rankine Cycle Project. Forschungsbericht T 86-046, BMFT, Bonn 1986 5. Hakansson, K.: Handbuch der Fernwärme-Praxis. Vulkan, Essen 1982