THE SURVEYING OF THE BENT PYRAMID AT DAHSHUR

 ANNALES DU SERVICE DES ANTIQUITÉS DE L’ÉGYPTE TOME LII ( DEUXIÈME FASCICULE ) LE CAIRE IMPRIMERIE DE L’INSTITUT FRANÇAIS D’ARCHÉOLOGIE ORIENTALE MCMLIV pp.  ИССЛЕДОВАНИЕ ЛОМАННОЙ ПИРАМИДЫ В ДАШУР ХАССАН МУСТАФА ИНЖЕНЕРНЫЙ ФАКУЛЬТЕТА КАИРСКОГО УНИВЕРСИТЕТА ВВЕДЕНИЕ Обследование внешней и внутренней части ломанной пирамиды в Дашуре всегда было одной из целей египтологов, особенно после открытия имени Снофру в этой пирамиде, доказавшего, что это были первые плоды усилий архитекторы IV династии, кульминацией которого стало строительство Великой пирамиды Хуфу, вечного шедевра архитектуры для всего мира. По этой причине для меня было большой честью принять приглашение Департамента древностей Египта сделать обзор пирамиды в Дашуре. Открытие храмов Снофру в Дашуре вызвало большую сенсацию среди всех ученых. Историческая и художественная ценность этих открытий будет описана в отчетах доктора Ахмеда Фахри, археолога этого места, и в архитектурном отчете доктора Рике об этих храмах, которые он исследовал по приглашению доктора Фахри; оба отчета появляются в этом номере «Annales du Service des Antiquités». Я рад принять участие в изучении этих памятников и чувствую, что некоторые услуги могут быть оказаны. Я пользуюсь возможностью выразить искреннюю благодарность инженерному факультету, который любезно разрешил мне выполнить работу, а также позволил мне использовать все инструменты нашего отдела, которые требовались для выполнения задачи.  ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАКЛОНА ПОВЕРХНОСТЕЙ И ВЫСОТЫ РАЗЛИЧНЫХ ЧАСТЕЙ  Из внешних наблюдений следует отметить, что, поскольку облицовка на трех краях пирамиды полностью разрушена, северо-восточный край является наиболее подходящим для наблюдений, поскольку он в лучшем состоянии (см. табл. 1, А). Острое ребро облицовки, а также угол базового фундамента B отмечены. Также в северо - восточной части пирамиды характерные линии пересечения усеченной пирамиды с полной выбраны в рассматриаемой геометрии. Хотя северо-восточный угол пирамиды был наиболее подходящим для  наблюдений, возникла сложность из-за его гладкости, в следствии которой никто не смог подняться наверх, чтобы поставить градуированный инструмент или дальномер. Необходимо было найти косвенный метод определения высоты и наклона. Три точки A, B и C были выбраны в качестве двух баз (AB и BC, Fig. 1) для вычисления координат выбранных точек, а расстояния AB и BC были измерены стальной лентой с точностью до сантиметра. От каждой точки A, B и C горизонтальный и вертикальный углы Ахмед Фахри, Южная пирамида Снефру, в Annales du Service, vol. 52. для каждой точки 1, 2, 3,4, 5 и 6 Точки 1, 2, 3 принадлежат северо-восточному ребру нижней усеченной пирамиды; точки 3, 4, 5, 6 принадлежат северо-восточному ребру верхней полной пирамиды; точка 3 принадлежит линии пересечния этих пирамид. северо-восточного ребра пирамиды прибором Wild Theodolite T2 по нижней второй шкале. Также были проведены тахеометрические наблюдения с помощью градуированного инструмента, наведенного на точку 6 вершины пирамиды, для определения ее высоты. Точка l угла основания фундамента, находилась примерно на три метра ниже поверхности земли. В этой точке  был помещен столб, на его вершине находился инструмент наблюдения, измерения сводились к точке l. По горизонтальным углам и длинам основания определяют горизонтальные положения точек l, 2 .... По этим вычисленным горизонтальным положениям и углам по отношению к вертикали вычисляются вертикальные положения этих точек. Из этих пространственных координат разных точек, вычисляются наклоны ребер пирамиды к горизонту, а также определяются наклоны граней пирамиды. Для дополнительной проверки полученных результатов были выбраны две базовые линии AB и BC. Математические вычисления проводились следующим образом: взяв за основу AB (рис. 2), по теореме Лами определялись горизонтальные проекции A1, A2, A3, A4, A5, A6. Затем были найдены  X- и Y-проекции этих точек на AB и на направление, перпендикулярное AB. По углам к вертикали были определены высоты каждой точки относительно плоскости основания фундамента. Была замечена линейная зависимость координат точек 1, 2, 3, .... Найден угол между ребром пирамиды и базовой линией AB. Произведено угловое преобразование оси, чтобы получить новую ось, одинаково наклоненную к краю в точке 1 (рис. 3), принимаемой за начало координат, определяются пространственные координаты точек 2, 3, .... Проверяется равенство X и Y каждой точки. Тогда любые X или Y и Z точек 2 и 3 дают наклон боковых поверхностей усеченной пирамиды; а точки 4 и 5 дают наклон полной пирамиды, находящейся над усеченной. Z - высота различных точек над плоскостью основаниия пирамиды. Окончательные результаты: (рис. 4). Наклон нижней части к горизонту = 54 ° 3 1 '1 3 ". Наклон верхней части к горизонту = 43 ° 2 1 '00 " Перпендикулярная высота нижней части = 49,07 м. Высота перпендикуляра верхней части = 52,08 м Общая высота: = 101,1 5 м. ИНТЕРЬЕР ПИРАМИДЫ. ОПИСАНИЕ Он состоит из двух основных камер, соединенных проходами (Pl. 3, 4 и 5). Входной коридор находится в центре северной грани на высоте 11,80 м над основанием пирамиды. Он наклонен вниз под углом 25 °24'. Наклонный входной коридор высотой 1,10 м и 1,06 м шириной, общей длиной 79,53 м заканчивается горизонтальной частью длиной 4,90 м такой же ширины и ложным потолком высотой 12,60 м. Пол нижней камеры находится на глубине 6,25 м по отношению к полу горизонтального коридора. Эта камера находится на 6,25 м в направлении север-юг, ширина камеры 5,00 и 17,30 м высота (см. Pl. 3A). На высоте 12,60 м от пола ряды кладки, образующие стены, выступают на 0,15 м со всех сторон, до тех пор, пока размер потолка не составит всего 0,30 x 1,60 м. Прямо напротив кормдора в южной стене есть вход, ведущий в вертикальную шахту. На высоте 12,60 м от пола, в центре южной стены (Pl. 3A) отверстие шахты размером  0,74 x 0,92 м ведет к коридору, ни прямо, ни правильно сформированного, но слегка наклоненного вверх. Выход из этого коридора точно на юг по отношению к входу, но выше на 5,47 м. Этот выход приводит к горизонтальному коридору ведущего с востока на запад, 1,02 м шириной и 1,55м высотой. Восточное направление этотого коридора приведет, наконец, в верхнюю камеру после прохождения порткулисы. Верхняя камера устроена так же, как нижняя, но повреждены потолочные блоки. Размеры верхней камеры: 6,70 м в северо-южном напралении и 5,2 м в восточно-западном, 16,50 м в  высоту. Поперек камеры и вдоль стен уложены большие кедровые балки (Pl. 3 B). Горизонтальный коридор ведет на запад после прохождения второй порткулисы к другому коридору 1,00м шириной, 1,10 м высотой, с наклоном вверх  24 1 7 ' на расстоянии 42,62 м, потом с наклоном 30 09 вверх на расстоянии 21,81 м. Он заканчивается на западной грани на высоте 33,32 м от основания и 13,70 м к югу от центра грани (Pl. 2 B). ИССЛЕДОВАНИЕ Из-за сложности системы коридоров закрытый траверс был необходим чтобы получить точное положение различных деталей. Согласно разным высотам пространственный траверс был запущен от северного входа к западному (см. Таблицу I). Эти две точки были связаны с двумя внешними станциями траверса, установленными Отделом Исследований снаружи.пирамиды. Следует отметить, что все точки, кроме двух, были взяты в коридорах. Это сделало невозможным установку штативаов, потому что коридоры узкие и низкие. Поэтому для установки теодолита использовалось специальное основание, обычно используемое для корректировки в лабораторных настройках. Возникла трудность при выравнивании теодолита, потому что все коридоры имеют наклон. Чтобы избежать этой трудности, были приняты меры предосторожности: две доски подвесили вместе за один конец, и между ними был вставлен клин, чтобы обеспечить приблизительно необходимый наклон. Теодолит затем был отрегулирован с помощью регулировочных винтов. Еще одна трудность заключалась в огромном разнообразии подъемов на коротких расстояниях. Например, в точке входа в верхней части нижней камеры (табл. 3, A) были опробованы три типа теодолитов в этой точке, чтобы увидеть пол нижней камеры. Поскольку угол наклона составляет 69 °, а пространство заполнено лесами, потребовалось много испытаний, чтобы получить подходящую точку на полу камеры. Кроме того, с этой точки было очень сложно прицеливаться даже с диагональным окуляром. Во всех наблюдениях использовался Wild Theodolite Т2. Он оказался наиболее подходящим из-за удобного использования, небольшого объема, точности и простоты считывания горизонтальных и вертикальных углов через вспомогательный телескоп параллельно основному. Было бы невозможно использовать теодолиты Вернье или микроскопические микрометры в большинстве точек, потому что пространство очень узкое и диапазон их телескопов для измерения вертикальных углов ограничен. Некоторыми другими трудностями были темнота внутри пирамиды, воздушные потоки, особенно в коридоре сверху нижней камеры. Воздушные потоки, помимо проблем со светом, вызывают пыль вокруг инструмента, который был поставлен почти на пол. Специально позаботились о том, чтобы сохранить линзы и зеркала прибора в чистоте. К западной порткулисе была прикреплена тканевая завеса, чтобы ослабить воздействие воздушных потоков. Западный вход был очень ненадежным, особенно его верхняя часть. Большое внимание было уделено тому, чтобы поместить инструмент в его верхнем конце, чтобы видеть точку ниже коридора, а затем станции Департамента Исследований за пределами пирамиды в пространстве 1,00 X 1,10 м и на высоте около 33,0 м над землей и между двумя наклонами: 30 градусов вниз коридора и 54 градусов к горизонтали грани пирамиды (фото 2 В). Снаружи стояла деревянная балка вне входа, и была привязана к веревке, подвешенной внутри коридора, и привязана к порткулисе. Помогло при наблюдениях над ненадежной частью. Определение внутренней части этой пирамиды ясно показало точность измерений Перринга *) See Permng and V y s e , The Pyramids of , voi., учитывая тот факт, что он работал более ста лет назад. Более того, это также показывает, что архитектура Великой пирамиды Хуфу была развитием пирамиды его отца; и я надеюсь, что внутренняя часть северной пирамиды Снофру в Дашуре также будет исследована, чтобы иметь полное представление о внутреннем пространстве пирамид этого важного времени для развития египетской архитектуры. 4