DINAMIKA Hukum-hukum gerak

DINAMIKA Hukum-hukum gerak Konsep: gaya • gaya diperlukan untuk mengubah keadaan gerak suatu benda • keadaan gerak: diam (tidak bergerak), bergerak dengan kecepatan konstan, bergerak dengan percepatan konstan perubahan keadaan gerak • diam menjadi bergerak • bergerak menjadi diam • bergerak dengan kecepatan konstan tertentu menjadi bergerak dengan kecepatan yang berbeda • hanya gaya yang menyebabkan perubahan kecepatan ( • perubahan kecepatan: besar nya, arah nya, atau dua-duanya) kategori gaya • gaya sentuh (kontak): mendorong, menarik, menendang, memukul, menahan, gaya normal, gaya gesekan, dsb • gaya non-kontak: gaya gravitasi, gaya listrik (gaya coulomb), gaya magnet gaya adalah besaran vektor beberapa gaya bekerja pada sebuah benda F 1 sampai dengan F 4 disebut gaya luar penjumlahan vektor gaya resultan R• •F•F•F•F•F 1 2 3 4 dua kemungkinan hasil • • F=0 - benda tetap pada keadaan geraknya • • F≠0 - benda berubah keadaan geraknya setimbang translasi • jika jumlah semua gaya luar = 0, maka benda berada dalam kesetimbangan translasi • • F x• 0 F y• 0 F 2cos • • F cos 1• • 0 2 1 F 1dosa • •1F dosa2 • • 0 2 Hukum Newton I • Hukum Inersia • Jika suatu benda tidak dapat dihormati, maka dapat dicari suatu kerangka acuan sehingga dalam kerangka acuan ini, benda itu tidak memiliki percepatan • Kerangka acuan seperti itu disebut sebagai kerangka acuan diersial Hukum Newton I • Jika jumlah vektor gaya luar yang bekerja pada sebuah benda sama dengan nol, maka benda itu dalam keadaan diam, atau bergerak lurus beraturan • tidak ada perubahan kecepatan • tidak ada perubahan kecepatan • percepatan = 0 • gaya ( F): • menyebabkan perubahan kecepatan ( ∆v) • memberikan percepatan ( Sebuah) Massa • massa adalah sifat yang dimiliki oleh benda, menentukan apa pun sulitnya / sukarnya untuk mengubah kecepatannya F F m1 m2 Sebuah 1 Sebuah 2 m1•2 Sebuah m2 Sebuah 1 Massa ... F Sebuah m 1 F 2m 2 1 F 3m 3 Sebuah Sebuah Massa ... • dengan gaya yang sama, jika massa benda lebih besar, percepatan semakin kecil • percepatan berbanding terbalik dengan massa 1 Sebuah m Massa dan Berat • massa tidak dibangun oleh lingkungan di sekitar objek • massa adalah besaran skalar • berat merupakan gaya tarik besarnya yang terukur pada lokasi / lingkungan • berat adalah besaran vektor percepatan dan gaya F Sebuah m 2 Sebuah 2F m 3F m 3 Sebuah percepatan dan gaya ... • untuk massa yang sama, lebih besar gaya yang diberikan, percepatan benda semakin besar • percepatan berbanding lurus dengan gaya aF Hukum Newton II • dilihat dari kerangka komersial, jika gaya total (= resultan, = jumlah semua gaya luar) tidak sama dengan nol, maka benda akan mengalami percepatan • Sebuah • F m • Arah percepatan sama dengan arah resultan gaya Hukum Newton II .. • ditulis secara matematis • • F • m Sebuah penanganan vektor cepat • dalam komponen-komponennya: • F x• ma x • F y• ma y • F z• ma z Satuan untuk gaya • satuan gaya: newton (N) dalam MKS • Definisi: 1 Newton adalah besar gaya yang jika bekerja pada massa 1 kg akan menghasilkan percepatan sebesar 1 m / s 2 • 1 N ≡ 1 kg. MS 2 Contoh Benda dengan massa 3,00 kg mengalami percepatan yang diberikan oleh persamaan • Sebuah • 2,00 saya • 5,00 ˆ ĵ • m s2 Tentukan resultan gaya yang bekerja pada benda itu, dan hitunglah berapa besarnya. Penyelesaian • Identifikasi: anggap benda sebagai partikel; bergerak pada bidang- xy; percepatan dan massa diketahui • gunakan Hk Newton II untuk menghitung gaya • Mendirikan : resulta gaya = massa × percepatan; dalam vektor: • F • m Sebuah Penyelesaian ... • Jalankan: • F• • 3,00 kg • • F• • •2,00 saya • 5,00 ˆ ĵ •6,00 saya • 15,0 ˆ ĵ • N • 6,00 • 2 • • 15,0 • 2 N • 16,2 N • m s2 Contoh Soal Dua buah gaya, F 1 dan F 2 bekerja pada sebuah benda bermassa 5,00 kg. Jika F 1 = 20,0 N dan F 2 = 15,0 N, hitunglah percepatan benda pada gambar (a) dan (b) Penyelesaian a) diagram benda bebas F 1 bentuk sudut • 1 = 0 terhadap sumbu- x, F 2 bentu sudut • 2 = 90 terhadap sumbu- x Penyelesaian (a) F 1•xF cos1 θ • • 20,0 N cos 0 ••• • 20,0 N F 1•yF dosa θ • 20,0 N sin 0 1 1• ••• • 0N F 2• xF cos 2θ • 15,02 •N cos 90 ••• 1 F 2• yF dosa2 θ • 15,02 •N R x• • 0N • dosa • 90 • • 15,0 N • F • F • F • 20,0 N • 0 N • 20,0 N x R y•• y 1x 2x F • F • F1 •y 0 N •2 15,0 N • 15,0 N y • R • R saya • R ˆ ĵ • y 20,0 saya • 15,0ˆ ĵ x R • m 5,00 kg Sebuah • 1 • 20 ˆ •N •• , 0 saya • 15,0 jˆN • 4,00 saya ˆ • 3,00 j ˆ •m s2 Evaluasi (periksa) Resultan gaya R bentuk sudut • terhadap sumbu- x. Besarnya • Dapat dihitung dari: θ • tan • 1 • • R y• • R x• • • 36,9 • Penyelesaian (b) b) diagram benda bebas F 1 bentuk sudut • 1 = 0 terhadap sumbu- x, F 2 bentu sudut • 2 = 60 terhadap sumbu- x Penyelesaian (b) F 1•xF cos1 θ • • 20,0 N cos 0 ••• • 20,0 N F 1•yF dosa θ • 20,0 N sin 0 1 1• ••• • 0N F 2• xF cos 2θ • 15,02 •N cos 60 ••• 1 F 2• yF dosa2 θ • 15,02 •N R x• • 7,50 N • dosa • 60 • • 13,0 N • F • F • F • 20,0 N • 7,50 N • 27,5 N x R y•• y 1x 2x F • F • F1 •y 0 N •2 13,0 N • 13,0 N y • R • R saya • R ˆ ĵ • y 27,5 saya • 13,0ˆ ĵ x R • m 5,00 kg Sebuah • 1 • 27, ˆ •N •• 5 saya • 13,0 jˆN • 5,50 saya ˆ • 2,60 j ˆ •m s2 Evaluasi (periksa) Resultan gaya R bentuk sudut • terhadap sumbu- x. Besarnya • Dapat dihitung dari: θ • tan • 1 • • R y• • R x• • • 25,3 • Hukum Newton III • Jika dua benda saling dapat, gaya F 12 yang dikenakan oleh benda 1 ke benda 2, besarnya sama namun berlawanan arah dengan gaya F 21, gaya yang dikenakan oleh benda 2 pada benda 1 F 12• • F Aksi = - Reaksi 21 Aksi dan Reaksi T = tivi B = bumi M = meja n = gaya biasa Gaya normal ( n) Gaya normal adalah gaya sentuh (kontak) yang tegak lurus permukaan sentuh. Pada gambar di samping, gaya normal = gaya reaksi meja kepada tivi Diagram benda bebas Diagram gaya-gaya yang bekerja pada SATU benda (indeks akhir yang sama). Contoh: F MT dan F BT, bekerja pada benda yang sama, yaitu TV. Gaya-gaya yang bekerja pada benda yang sama dapat dijumlahkan. • F • F •MTF • 0 n•mg•0 n•mg BT karena TV dalam keadaan diam Gaya gesekan Antara doa permukaan benda yang Bersentuhan akan ada gaya yang mengarah tangensial terhadap sentuh sentuh. Gaya ini merupakan pasangan dari gaya normal / gaya kontak dan secara bersama mendeskripsikan total gaya yang bekerja antara dua benda yang bersentuhan. Gaya tangensial ini lebih sering dikenal sebagai gaya gesekan, karena sifatnya yang menghambat gerak dari benda yang bersentuhan. Sehingga dibutuhkan lebih banyak gaya untuk memutus ikatan tersebut. Karena itu ada dua jenis koe fi sien gesekan, koe fi sien gesekan statis µs, yang berhubungan dengan benda yang diam dan koe fi sien gesekan kinetik µk, untuk benda yang bergerak. Gaya gesekan kinetik fk selalu berlawanan arah dengan arah gerak benda, dan besarnya dirumuskan sebagai: fk = µk N Sedangkan gesekan statik selalu berlawanan arah dengan arah gaya yang berusaha menggerakkan benda, dirumuskan sebagai: fs = µs N dan banyak Gaya Gesek Statik Dan Kinetik • Ketika suatu benda bersentuhan dengan suatu permukaan, maka ada sebuah gaya yang bekerja pada benda tersebut. • Jika gaya yang tegak lurus permukaan bergerak dikenal dengan gaya normal, ketika benda, maka ada gaya yang bekerja sejajar dengan permukaan, gaya ini dikenal sebagai gaya gesek atau gesekan. Gaya Gesek Statik • DEFINISI Besarnya f s Gaya gesek statik dapat memiliki nilai antara nol sampai dengan nilai maksimum f sMAKS , harga kepada banyak gaya yang bekerja. • Dengan kata lain f s • f s f sMAKS MAKS. = ms FN dengan m s adalah koefisien gesekan statik dan F N adalah sebagian besar gaya normal. Gaya Gesek Kinetik • Besarnya f k yang merupakan gaya gesek kinetik yang diberikan oleh: fk=mk FN dengan m k adalah koefisien gesek kinetik dan F N adalah sebagian besar gaya normal. Gaya Tegangan Tali • Gaya biasanya dikerjakan pada sebuah kabel atau tali untuk menarik suatu benda (seperti gambar). • Biasanya massa tali diabaikan ( m = 0) Soal Satu sak semen seberat 325 N digantung dengan 3 buah tali seperti yang ditunjukkan pada gambar. Dua tali bentuk sudut • 1 = 60,0 ° dan • 2 = 25,0 ° dengan horizontal. Jika sistem pada gambar berada dalam kesetimbangan, keset tegangan tali T 1, T 2 dan T3 Penyelesaian diagram benda bebas: • menentukan benda- nya (titik di mana gaya-gaya bekerja) Diperoleh persamaan simultan, dengan 2 variabel yang tidak diketahui • T 1cos • θ •1• T cos2 • θ • • 0 2 T 1dosa( θ) 1• T dosa 2 • θ • T • •325 2 - 0,50046 0,906401 0 295.7252 0.86576 0.422418 325 163.2815 3 T 1• 296 N, Unggul T 2• 163 N Diagram benda bebas untuk sak semen F BS = gaya oleh bumi pada sak F SB = gaya oleh sak pada bumi F ST = gaya oleh sak pada tali penggantung = T 3 F TS = gaya oleh tali pada sak Gaya-gaya yang bekerja pada sak semen: F BS dan F TS F TS •F•0 BS F TS • F • mgBS F TS dan F ST adalah aksi reaksi, maka F ST • T • F •3 mg •TS325 N sak tidak bergerak