FIBONACCI

Symmetry

Apart from its applications in Chemistry, Biology, Physics, Social Sciences, Anthropology, etc., there are close relations between graph theory and other areas of Mathematics. Fibonacci numbers are of utmost interest due to their relation with the golden ratio and also due to many applications in different areas from Biology, Architecture, Anatomy to Finance. In this paper, we define Fibonacci graphs as graphs having degree sequence consisting of n consecutive Fibonacci numbers and use the invariant Ω to obtain some more information on these graphs. We give the necessary and sufficient conditions for the realizability of a set D of n successive Fibonacci numbers for every n and also list all possible realizations called Fibonacci graphs for 1≤n≤4.

2013

The paper investigates relationship between algebraic expressions and graphs. We consider a digraph called a Fibonacci graph which gives a generic example of non-series-parallel graphs. Our intention in this paper is to simplify the expressions of Fibonacci graphs and eventually find their shortest representations. With that end in view, we describe the number of methods for generating Fibonacci graph expressions and carry out their comparative analysis.

Ars Combinatoria -Waterloo then Winnipeg-

CERN European Organization for Nuclear Research - Zenodo, 2022

This paper presents an attempt to explain and experiment with Fibonacci numbers. It is illustrated with examples and concrete cases many of the properties of these numbers which are often found in practice or even are things that we see and touch every day. My goal has been to make a summary of writings, analyzes, studies, games, natural events as well as research by means of examples for famous Fibonacci numbers. The Fibonacci sequence can be observed in a variety of stunning phenomena in nature. Therefore, this study first presents the Fibonacci sequence and also describes some of the Fibonacci sequence phenomena presented in our living world.

2020

2 Section One: What is the Fibonacci Sequence? 3 Section Two: Combinatorics Connections 3 2.1 The Binet Formula 3 2.2 Fibonacci and Probability 4 Section Three: Number Theory Connections 5 3.1 The Legendre Symbol 6 3.2 Fibonacci Numbers and the Mobius Function 7 Table 3.2.1: F(m) Evaluated at Various Values of m 8 3.3 Fibonacci and Pascal’s Triangle 8 Figure 3.3.1: Pascal’s Triangle Viewed as Arrangement of Binomial Coefficients 8 Figure 3.3.2: Rising Diagonals of Pascal’s Triangle 9 3.4 Fibonacci and the Euclidean Algorithm 11 3.5 Fibonacci and Primes 12 Table 3.5.1: First 20 k(n) Values and 2p + 2, p-1 Values Where Applicable 15 Table 3.5.2: First 20 Factored Fibonacci Numbers 17 3.6 Fibonacci Numbers and Polynomials 19 Table 3.6.1: Values of 2yx + yx-2yx-y-yx + 2y With Highlighted Positive Values 20 3.7 A Discussion of Hilbert’s Tenth Problem 20 Section Four: Fibonacci and Trigonometry 25 4.1 A Fibonacci Cosine Expression 25 4.2 A More Elaborate Trigonometric Expression for Fn 25...

ITM Web of Conferences

Special numbers have very important mathematical properties alongside their numerous applications in many fields of science. Probably the most important of those is the Fibonacci numbers. In this paper, we use a generalization of Fibonacci numbers called tribonacci numbers having very limited properties and relations compared to Fibonacci numbers. There is almost no result on the connections between these numbers and graphs. A graph having a degree sequence consisting oftsuccessive tribonacci numbers is called a tribonacci graph of ordert. Recently, a new graph parameter named as omega invariant has been introduced and shown to be very informative in obtaining combinatorial and topological properties of graphs. It is useful for graphs having the same degree sequence and gives some common properties of the realizations of this degree sequence together with some properties especially connectedness and cyclicness of all realizations. In this work, we determined all the tribonacci graphs...

2017

Matrices are here considered in two ways: arrays containing Fibonacci numbers and their generalizations in the cells, and arrays as graphs where the cells themselves are sub-graphs. Both aspects contain ideas for further development and research.

En general el término psicoterapia se ha aplicado más en el ámbito de la orientación dinámica (psicoanálisis, terapia humanista,..) mientras que "psicología clínica" lo han aplicado los psicólogos cognitivo conductuales a su labor terapéutica. Sin embargo desde algunos puntos de vista se ha considerado a la psicoterapia como una parte de la psicología clínica. Desde algunas perspectivas la psicoterapia es un espacio de reflexión con un profesional en el que se afrontan los problemas que en esta vida nos asaltan. Desde aquí es desde donde las terapias de insight han afrontado su labor. Se supone que el paciente acude al terapeuta para reflexionar juntos y averiguar que es lo que ocurre, que muchas veces es inconsciente, es decir, está fuera de nuestra conciencia. Estas terapias suponen que el conocimiento salva y que averiguando aquello que hemos olvidado o de lo que no somos conscientes se soluciona el problema. Pero ya Freud afirmaba que era preciso revivir el trauma en las sesiones para poder resolverlo. Desde una perspectiva cognitivo conductual se sabe que para resolver un problema hay que modificar determinadas conductas, y que si no se hace el problema no se soluciona. Cuando se habla de conductas se hace en un sentido amplio, considerando conductas los pensamientos, los sentimientos y las emociones. Por eso la psicoterapia cognitivo conductual tiene dos partes, por una es una reflexión conjunta sobre el problema. Es la responsabilidad del paciente contribuir plenamente a la definición del problema, que no es más que aquello que le preocupa y le lleva a la consulta. Una vez establecida la visión que el paciente tiene de su problema, bajo la guía del terapeuta, se realiza el análisis funcional del problema, enunciándolo en términos operativos y modificables. Se fijan así los objetivos de la terapia y comienza el tratamiento, que tienen que se consensuados entre el paciente y el terapeuta y pueden ir variando a lo largo de la terapia, de acuerdo a como se va avanzando y comprendiendo lo que ocurre. El tratamiento consiste en el establecimiento de un programa para modificar las conductas, pensamientos y sentimientos que son relevantes en el mantenimiento del problema. La psicoterapia consiste entonces en acompañar al paciente en el camino que tiene que hacer para llevar a cabo el programa. Con esta visión se puede decir que la terapia cognitivo conductual es directiva en el cumplimiento del programa, pero siempre adaptándose a las capacidades y limitaciones del paciente; pero es una terapia no directiva a la hora de fijar el problema, puesto que es el paciente quien lo plantea y se acepta su planteamiento. Las terapias no sirven para todo, solamente si existe un tratamiento para el problema es cuando se puede afrontar. Cuando el problema no es resoluble, se tiene que entrar en otra forma de afrontamiento: LA ACEPTACIÓN. La terapia de aceptación y compromiso enseña como poder llevar a cabo este proceso sin que interfieran nuestros pensamientos, sensaciones, sentimientos y emociones. Pero la eficacia de la terapia cognitivo conductual depende de que se conozcan cuales son las conductas problema y las leyes que las rigen. Desde una perspectiva cognitivo − conductual se han dado importantes avances en los tratamientos por medio de la identificación y modificación de conductas nucleares; que son las que tienen un gran impacto en el comportamiento humano en general. Por ejemplo, el manejo de la ansiedad (Wolpe, 1975; Marks, 1974) ha permitido solucionar de manera efectiva fobias, obsesiones, y demás trastornos asociados a ella. Las conductas cognitivas, como los pensamientos automáticos (Beck, 1979) o las ideas irracionales de Ellis han sido otro gran avance de la terapia, definiendo tratamientos de elección para la depresión, avances en el manejo de la ansiedad y abre esperanzas para los trastornos de personalidad (Beck et al, 1985). En la modificación de los esquemas más nucleares, los aprendidos en las relaciones con nuestros padres, juega un papel fundamental la relación terapéutica larga y profunda que permite cambios basados

2021

Narrowly formal models, Haack argues, are inadequate to the cognitive flexibility that real rationality requires. Why is this? As our knowledge and our experience grow, Haack explains, concepts take on new and richer meaning. Unfortunately, recent (post-Fregean) philosophers of language have paid little attention to this phenomenon; and radical philosophers like Feyerabend and Rorty took for granted that meaning-change is a threat to rationality. But thinkers in the classical pragmatist tradition-Peirce in philosophy of science and, more implicitly, Holmes in legal theory-recognized the significance of growth of meaning, and understood how it can contribute to the progress of science and to the adaptation of a legal system to changing circumstances. This paper develops these insights, and illustrates them by reference (1) to the growth of meaning of "DNA" from the identification of "nuclein" to the discovery of mtDNA almost a century later, and (2) to the growth of meaning of "the establishment of religion" in the First Amendment to the U.S. Constitution from its ratification in 1791 to the present day. In use and experience,. .. meaning grows. C. S. Peirce 1 Introduction: The Logical and the Rational When, in ordinary conversation, people describe a conclusion, and decision, a policy, etc., as "logical," usually all they mean is "that makes sense, that's reasonable ." But in the language of philosophy the word "logic" is a technical term...

education, 2024

Tidak lupa saya ucapkan terima kasih sebesar-besarnya kepada bapak Dr.WIRMIE EKA PUTRA S.E,M.Si. selaku dosen pengampu mata kuliah pajak penghasilan pemotongan pemungutan.saya juga mengucaplan terima kasih kepada teman-teman yang selalu setia membantu dalam hal mengumpulkan data-data dalam pembuatan makalah ini. Mungkin dalam pembuatan makalah ini terdapat kesalahan yang belum saya ketahui.maka dari itu saya mohon saran dan kritik dari teman-teman maupun dosen.Demi tercapainya makalah yang sempurna.