Examen mayo castellano

Examen Final de Econometrı́a I Grado en Finanzas y Contabilidad 19 de mayo de 2012 Instrucciones: 1. La duración total del examen es de 2 h y 30 minutos; 2. El estudiante puede consultar un solo folio con apuntes para todas las partes de las que consta el examen; 3. El examen es individual y el enunciado debe ser devuelto conjuntamente con las respuestas y las hojas en sucio; 4. El examen consta de tres partes: Parte I (1 h): Consta de un ejercicio a resolver con Eviews. El estudiante debe escribir en una hoja de examen los resultados que considere importantes y obtener conclusiones. Encontrarás el fichero de trabajo en P:\ DATOS\ ExamenEc19M. La nota máxima para esta parte es de 37.5 puntos. Parte II (30 minutos): Consta de 5 preguntas tipo test. El estudiante debe marcar sólo una respuesta de cada pregunta. Cada respuesta correcta puntúa 5 puntos. Respuestas incorrectas: se considerará respuesta incorrecta aquella en la que se marquen 2 o más opciones. Las respuestas incorrectas puntúan -1.25 puntos. Si el estudiante no contesta una pregunta la puntación recibida en esa pregunta es de 0 puntos. La nota máxima para esta parte es de 25 puntos. Parte III (1 h): Consta de un problema con varios apartados a desarrollar. La nota máxima de esta parte es de 37.5 puntos. 1 PARTE I [37.5 puntos] El fichero paises.wf1 contiene datos sobre un conjunto de variables socioeconómicas correspondientes a 132 paı́ses del mundo. Copiar los resultados que se piden con 3 decimales sin redondear. (a) Estimar un modelo con LAB (fuerza laboral de los paı́ses en 2005) como variable dependiente, y POB (no de habitantes en 2005), AREA (superficie en miles de kilómetros cuadrados), ESPE (esperanza de vida al nacer estimada en 2005) y AGRICU (porcentaje del producto interior bruto que representa la agriculatura en 2005) como variables independientes. Copiar los coeficientes estimados y la bondad de ajuste del modelo. Explique las estimaciones y el coeficiente de bondad de ajuste. (b) Contrastar la hipótesis nula de que la esperanza de vida al nacer (ESPE) no explica la fuerza laboral de los paı́ses. Copiar el resultado del estadı́stico F, sus grados de libertad y el p-valor. Explique el resultado del contraste. (c) Añadir al modelo inicial las variables esperanza de vida de las mujeres (ESPEM) y esperanza de vida de los hombres (ESPEH), y contrastar la hipótesis nula de que estas variables son conjuntamente significativas para explicar la fuerza laboral de los paı́ses. Copiar el resultado del estadı́stico F, sus grados de libertad y el p-valor. Explique el resultado del contraste. (d) Calcular los residuos de OLS u bi del modelo estimado en el apartado (a), y hacer su regresión sobre todas las variables independientes. Escribir el resultado del R2 con tres decimales sin redondear. Explique e interprete el resultado del contraste. 2 PARTE II [25 puntos] 1. Si estimamos una regresión lineal por OLS, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA? (a) La correlación muestral entre los residuos y cualquier variable independiente es cero. (b) La correlación muestral entre los residuos y la variable dependiente es cero. (c) La media muestral es cero. (d) Ninguna de las afirmaciones anteriores es FALSA. 2. Después de estimar un modelo lineal, donde las hipótesis clásicas se verifican, el teorema de Gauss-Markov postula que: (a) El mejor estimador lineal e insesgado de β12 es β̂12 . (b) El mejor estimador lineal e insesgado de β1 β2 es β̂1 β̂2 . (c) El mejor estimador lineal e insesgado de la suma de todos los βj es la suma de todos los β̂j . (d) Ninguna de las afirmaciones anteriores es correcta. 3. Considere el modelo de regresión lineal salaryi = β0 +β1 womani +(β2 +β3 womani )experi + ui con i = 1, ..., n, donde womani es una variable dummy que toma el valor 1 cuando la observación i es mujer y cero en caso contrario, exper es una variable que representa el número de dı́as de experiencia en un trabajo y salary es el sueldo medido en unidades monetarias. Estamos interesados en contrastar si, independientemente de los sueldos sean iguales o diferentes, para cada dı́a extra de experiencia, varones y mujeres reciben el mismo incremento esperado en su sueldo. La hipótesis nula del contraste es: (a) H0 : β1 = β3 = 0. (b) H0 : β3 = 0. (c) H0 : β2 + β3 = 0. (d) Ninguna de las afirmaciones anteriores es correcta. 4. En el modelo de probabilidad lineal, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA? (a) El modelo puede ser estimado por mı́nimos cuadrados generalizados factibles. (b) Las probabilidades estimadas pueden en algunos casos ser inferior a 0. (c) Las probabilidades estimadas no pueden nunca ser mayores que 1. (d) Ninguna de las afirmaciones anteriores es FALSA. 3 5. En un modelo de regresión lineal que está correctamente especificado y en que las hipótesis clásicas están satisfechas, un investigador se olvida de una variable independiente que no tiene correlación con las demás variables independientes y estima el modelo resultante por OLS. Como consecuencia obtiene: (a) El estimador OLS es sesgado. (b) El estimador OLS es insesgado pero ineficiente. (c) El estimador OLS es insesgado y eficiente. (d) El estimador OLS no es consistente. 4 PARTE III [37.5 puntos] Problema En un estudio sobre la industria láctea se utilizó el modelo: V ABi = β0 + β1 Ei + ui , Ei en el cual V ABi y Ei son, respectivamente, el Valor Añadido Bruto y el número de empleados en la empresa i. Utilizando datos de 22 empresas para el año 1991, se estimaron, por MCO, las siguientes ecuaciones de regresión (debajo están las desviaciones tı́picas): \ V AB i Ei = 1522,636 + 3,93Ei \ V AB i Ei = 2228,411 + 1,290Ei V AB i Ei = 1764,64 + 1,859Ei + ûi 175,56 416,93 156,02 \ V AB i Ei2 R2 = 0,756 σ̂ 2 = 341418,32 (III) 0,36 R2 = 0,4283 σ̂ 2 = 3,8566 (IV ) 0,308 = 2,060 + 1658,61 E1i 2,366 R2 = 0,5734 σ̂ 2 = 607856,57 (II) 0,652 b̂2 = 8,159 + 1,6525Ei u i 1,495 R2 = 0,3681 σ̂ 2 = 93082,035 (I) 3,14 R2 = 0,9765 σ̂ 2 = 67,4139 (V ) 81,812 (I) la muestra son las 12 empresas con menos de 100 empleados (II) la muestra son las 10 empresas con mas de 100 empleados (III), (IV) y (V) utilizan las 22 empresas (a) El autor del estudio ha dicho que la regresión (V) es la única que es válida, porque a partir de las regresiones (I), (II) y (IV) se puede concluir que las perturbaciones del modelo son heterocedasticas. ¿Está de acuerdo con esta conclusión? (b) ¿Qué hipótesis sobre el patrón de heterocedasticidad se hace en la regresión (V)? Justificar la respuesta. (c) A partir de la ecuación estimada que considere adecuada, contraste la hipótesis de que la productividad (medida por VAB/E) no varı́a con el tamaño de la empresa (medido por E). 5