- INTRODUÇÃO
O seguinte trabalho consiste em elaborar o projeto executivo de um trecho rodoviário fictício com 1.480,00m de extensão. O trecho será demarcado com estacas que vão de E0 (estava inicial) a E74 (estaca final).
Apresenta-se no corpo do trabalho: Projeto Geométrico; Planta e Perfil; Projeto de Terraplanagem; Notas de Serviço de Terraplanagem; Relatórios de Volumes e Memorial de Cálculo.
- CARACTERÍSITCAS TÉCNICAS
O trecho rodoviário a ser projetado apresenta as seguintes especificações:
Pista simples (duas faixas de trânsito)
Plataforma de pavimentação = 12,00 m
Espessura do pavimento = 0,40 m
Plataforma de terraplanagem = 13,20 m
Declividade transversal (abaulamento) = 3,0 %
Velocidade Diretriz = 70 km/h
Largura da pista de rolamento = 7,0 m
Largura do acostamento externo = 2,5 m
- DADOS DAS CURVAS HORIZONTAIS, COORDENADAS E AZIMUTES
Curva 01 – Circular Simples
Estaca do PI = 20 + 9,34 m
Ângulo Central (AC) = 15º 12’ 40’’ (Direita)
Raio da Curva = 610,00 m
Curva 02 – Transição em Espiral
Estaca do PI = 50 + 12,63 m
Ângulo Central (AC) = 20º 01’ 20’’ (Esquerda)
Raio da Curva = 214,87 m
Comprimento da transição (Lc) = 60 m
Coordenadas da E0 (Estaca zero)
Este: 530.865,124 m
Norte: 9.234.876, 563 m
Fuso: 22
Azimute da primeira tangente: 48º 15’ 20’’
- CÁLCULO DAS CURVAS HORIZONTAIS
- CURVA CIRCULAR SIMPLES
Desenvolvimento da Curva (D):
D = = = 161,9452 m
Tangente Externa (T):
T = = = 81,4516 m
Afastamento (E):
E = = = 5,4140 m
Grau da Curva (G20):
G20 = = = 1° 52’ 42,96’’
Deflexão Media (dm):
dm = = = 0° 02’ 58,81’’
Deflexões Parciais (dc):
D12, 11 = 12,11*(0° 02’ 58,81’’) = 0° 36’ 5,68’’
D20 = 20*(0° 02’ 58,81’’) = 0° 56’ 21,48’’
D9,83 = 9,83*(0° 02’ 58,81’’) = 0° 29’ 18,35’’
Pontos Notáveis:
PC = PI – T = est(20 + 9,34 m) – 81,45 m = est (16+7,89 m)
PI = est (20+9,34 m)
PT = PC + D = est(16 + 7,89 m) + 161,95 m = est (24+9,83 m)
Tabela de Locação do Trecho Circular (PC – PT)
Estacas
Distância (m)
Corda (m)
Deflexão
Parcial
Deflexão Acumulada
16 + 7,89 m (PC)
0
0
0
0
17
12,11
12,11
0° 36’ 5,68’’
0° 36’ 5,68’’
18
32,11
20
0° 56’ 21,48’’
1° 32’ 27,16’’
19
52,11
20
0° 56’ 21,48’’
2° 28’ 48,64’’
20
72,11
20
0° 56’ 21,48’’
3° 25’ 10,12’’
21
92,11
20
0° 56’ 21,48’’
4° 21’ 31,6’’
22
112,11
20
0° 56’ 21,48’’
5° 17’ 53,08’’
23
132,11
20
0° 56’ 21,48’’
6° 14’ 14,56’’
24
152,11
20
0° 56’ 21,48’’
7° 10’ 36,04’’
24 + 9,83 m (PT)
161,94
9,83
0° 29’ 18,35’’
7° 39’ 54,39’’
Quadro 1 – Locação da curva circular
Verificação do erro
Erro = |(AC/2) - 7° 39’ 54,39’’| = 0° 03’ 34,39’’
4.1.2 SUPERELEVAÇÃO
Região
Classe 0
Classe I
Classe II
Classe III
Classe IV
Plana
10
10
8
8
8
Ondulada
10
10
8
8
8
Montanhosa
10
10
8
8
8
Quadro 2 – Superelevação máxima em %
V (km/h)
40
50
60
70
80
90
100
f
0,20
0,18
0,16
0,15
0,14
0,14
0,13
Quadro 3 – Valores para coeficientes de atrito
REGIÃO
CLASSE DA RODOVIA
0
I
II
III
IV
A
B
PLANA
540
345
375
230
230
125
ONDULADA
345
210
170
125
125
50
MONTANHOSA
210
115
80
50
50
25
Quadro 4 – Raio mínimo (em metro) para superelevação máxima
V(km/h)
40
50
60
70
80
90
100
110
120
g (%)
0,73
0,65
0,59
0,54
0,50
0,46
0,43
0,40
0,38
Quadro 5 – Declividade longitudinal da borda da pista no trecho do giro
Superelevação máxima = 8%
Raio mínimo = 170 m
Fator de atrito (f) = 0,15
Superelevação Máxima (emax):
emax = 8%
Superelevação Recomendada (er):
er = = = 3,84 %
Comprimento do Trecho de Giro da Plataforma (lg):
lt = = = 38,89 m
le = = = 24,87 m
lg = le + lt = 38,89 + 24,87 = 63,76 m
Caderneta de Locação - Superelevação
Estaca
Declividades transversais (%)
Distância ao PC/PT
(m)
Lados
Externo (esquerdo)
Interno
(direito)
14 + 5,38 m
42,51
- 3,00
- 3,00
15
27,89
- 1,97
- 3,00
16
7,89
- 0,56
- 3,00
16 + 7,89 m (PC)
0,00
0,00
- 3,00
17
12,11
2,19
- 3,00
17 + 9,14 m
21,25
3,84
- 3,84
18
-
3,84
- 3,84
19
-
3,84
- 3,84
20
-
3,84
- 3,84
21
-
3,84
- 3,84
22
-
3,84
- 3,84
23
-
3,84
- 3,84
23 + 8,58 m
21,25
3,84
- 3,84
24
9,83
1,78
- 3,00
24 + 9,83 m (PT)
0,00
0,00
- 3,00
25
10,17
- 0,72
- 3,00
26
30,17
- 2,13
- 3,00
26 + 12,34 m
42,51
- 3,00
- 3,00
Quadro 6 – Locação das estacas da curva 01
Perfil da Superfície Projetada (Curva 01)
4.1.3 - SUPERLARGURA
Veículo de projeto: Ônibus
Largura física do veículo: L= 2,60 m
Largura básica da pista em tangente LB = 7,0 m
Folga lateral do veículo em movimento: GL = 0,9 m
Distância entre eixo da parte fixa do veiculo: b = 7,6 m
Balanço direito do veículo: F = 2,4 m
Superlargura (S):
S = = = 0,40 m
Caderneta com Valores da Superlargura
Estaca
Distância
Superlargura p/ faixa (m)
Superlargura Total (m)
14 + 5,38 m
0
0,00
0,00
15
14,62
0,05
0,10
16
34,62
0,11
0,22
16 + 7,89 m (PC)
42,51
0,13
0,26
17
54,62
0,17
0,34
17 + 9,14 m
63,76
0,20
0,40
18
-
0,20
0,40
19
-
0,20
0,40
20
-
0,20
0,40
21
-
0,20
0,40
22
-
0,20
0,40
23
-
0,20
0,40
23 + 8,58 m
63,76
0,20
0,40
24
52,34
0,16
0,32
24 + 9,83 m (PT)
42,51
0,13
0,26
25
32,34
0,10
0,20
26
12,34
0,04
0,08
26 + 12,34 m
0
0,00
0,00
Quadro 7 – Valores da superlargura por estaca
4.2 - CURVA COM TRANSIÇÃO EM ESPIRAL
Comprimento de Transição (le):
le = 60 m
Ângulo Sc em radianos (Sc):
Sc = = = 0,1396 rad
Ângulo Sc em graus (Scº):
Scº = = = 7° 59’ 58,55’’
Ângulo Central do Trecho Circular (ϴ):
= 4° 01’ 22,9’’
Desenvolvimento Circular (D):
D = = = 15,087 m
Coordenadas dos Pontos Sc (Xc e Yc):
Xc = = = 2,79 m
Yc = le* = 60* = 59,88 m
Coordenadas dos Pontos PC’ e PT’ (p e q):
p = Xc – R* = 2,79 – 214,87* = 0,697 m
q = Yc – R* = 59,88 – 214,87* = 29,98 m
Deslocamento da Curva Circular (t):
t = = = 0,708 m
Tangente Externa (Ts):
Ts = = = 68,03 m
Estacas dos Pontos TS, SC, CS e ST:
TS = PI – TS = est (50 + 12,6 m) – 68,03 m = est (47 + 4,57 m)
SC = TS + le = est (47 + 4,57 m) + 60 m = est (50 + 4,57 m)
CS = SC + Dϴ = est (50 + 4,57) + 15,087 m = est (50 + 19,66 m)
ST = CS + le = est (50 + 19,66 m) + 60 m = est (50 + 19,66 m)
4.2.1 - LOCAÇÃO DA CURVA (ESPIRAL 1):
Ic = arctg( = arctg( = 2° 39’ 56,71’’
i = (*)
A formula acima foi considerada para o cálculo das deflexões*
Caderneta de Locação da Espiral 1 (TS – SC)
Estacas
l (m)
Deflexões (rad)
Deflexões (i)
47 + 4,57 m (TS)
0
0,0000
0° 00’ 0,00’’
47 + 9,57 m
5
0,0185
0° 01’ 6,60’’
47 + 14,57 m
10
0,0740
0° 04’ 26,40’’
47 + 19,57 m
15
0,1666
0° 09’ 59,76’’
48 + 4,57 m
20
0,2962
0° 17’ 46,32’’
48 + 9,57 m
25
0,4628
0° 27’ 46,08’’
48 + 14,57 m
30
0,6664
0° 39’ 59,04’’
48 + 19,57 m
35
0,9071
0° 54’ 25,56’’
49 + 4,57 m
40
1,1848
1° 11’ 5,28’’
49 + 9,57 m
45
1,4995
1° 29’ 58,20’’
49 + 14,57 m
50
1,8512
1° 51’ 4,32’’
49 + 19,57 m
55
2,2399
2° 14’ 23,64’’
50 + 4,47 m (SC)
60
2,6657
2° 39’ 56,52’’
Quadro 8 – Locação das estacas da espiral 01
Obs: adotou-se c = 5m para le ≤ 60 m
4.2.2 - LOCAÇÃO DA CURVA (TRECHO CIRCULAR):
Grau da Curva (Gc):
G10 = = = 2° 40’ 0,38’’
Deflexão Média (dm):
dm = = = 0° 08’ 0,02’’
Deflexões Parciais (dc):
D5,09 = 5,09*0° 08’ 0,02’’ = 0° 40’ 43,3’’
D10 = 10*0° 08’ 0,02’’ = 1° 20’ 0,20’’
Caderneta de Locação do Trecho Circular (SC – CS)
Estacas
Distância (m)
Corda (m)
Deflexão
Parcial
Acumulada
50 + 4,57 m (SC)
0
0
0
0
50 + 14,57 m
10
10
1° 20’ 0,20’’
1° 20’ 0,20’’
50 + 19,66 m (CS)
15,09
5,09
0° 40’ 43,3’’
2° 00’ 43,50’’
Quadro 9 – Locação das estacas do trecho circular
Obs: adotou-se c = 10 m para 150 m< R ≤ 300 m
4.2.3 - LOCAÇÃO DA CURVA (ESPIRAL 2):
j = (*)
A formula acima foi considerada para o cálculo das deflexões*
Caderneta de Locação da Espiral 2 (CS – ST)
Estacas
l (m)
Deflexões (rad)
Deflexões (i)
50 + 19,66 (CS)
60
0,0000
0° 00' 0,00''
51 + 4,66 m
55
0,6481
0° 38' 53,16''
51 + 9,66 m
50
1,2592
1° 15' 33,12''
51 + 14,66 m
45
1,8333
1° 49' 59,88''
51 + 19,66 m
40
2,3703
2° 22' 13,08''
52 + 4,66 m
35
2,8704
2° 52' 13,44''
52 + 9,66 m
30
3,3334
3° 20' 0,24''
52 + 14,66 m
25
3,7594
3° 45' 33,84
52 + 19,66 m
20
4,1483
4°08'53,88''
53 + 4,66 m
15
4,5002
4° 30' 0,72''
53 + 9,66 m
10
4,8152
4° 48' 54,72''
53 + 14,66 m
5
5,0930
5° 05' 34,80''
53 + 19,66 m (ST)
0
5,3339
5° 20' 2,04''
Quadro 10 – Locação das estacas da espiral 02
Obs: adotou-se c = 5m para le ≤ 60 m
4.2.4 - SUPERELEVAÇÃO
Superelevação máxima = 8%
Raio mínimo = 170 m
Fator de atrito (f) = 0,15
Superelevação Máxima (emax):
emax = 8%
Superelevação Recomendada (er):
er = = = 7,65 %
Comprimento do Trecho de Giro da Plataforma (lg):
lt = = = 38,89 m
le = 60,00 m
Caderneta de Locação – Superelevação
Estaca
Declividades transversais (%)
Lados
Distância ao TS/ST
(m)
Externo
(direito)
Interno
(esquerdo)
45 + 5,68 m
38,89
-3,00
-3,00
46
24,57
-1,92
-3,00
47
4,57
-0,36
-3,00
47 + 4,57 m (TS)
0
0,00
-3,00
47 + 9,57 m
5
0,64
-3,00
47 + 14,57 m
10
1,28
-3,00
47 + 19,57 m
15
1,91
-3,00
48 + 4,57 m
20
2,55
-3,00
48 + 9,57 m
25
3,19
-3,19
48 + 14,57 m
30
3,83
-3,83
48 + 19,57 m
35
4,46
-4,46
49 + 4,57 m
40
5,10
-5,10
49 + 9,57 m
45
5,74
-5,74
49 + 14,57 m
50
6,38
-6,38
49 + 19,57 m
55
7,01
-7,01
50 + 4,47 m (SC)
60
7,65
-7,65
50 + 14,57 m
-
7,65
-7,65
50 + 19,66 m (CS)
60
7,65
-7,65
51 + 4,66 m
55
7,01
-7,01
51 + 9,66 m
50
6,38
-6,38
51 + 14,66 m
45
5,74
-5,74
51 + 19,66 m
40
5,10
-5,10
52 + 4,66 m
35
4,46
-4,46
52 + 9,66 m
30
3,83
-3,83
52 + 14,66 m
25
3,19
-3,19
52 + 19,66 m
20
2,55
-3,00
53 + 4,66 m
15
1,91
-3,00
53 + 9,66 m
10
1,28
-3,00
53 + 14,66 m
5
0,64
-3,00
53 + 19,66 m (ST)
0
0,00
-3,00
54
0,34
-0,03
-3,00
55
20,34
-1,57
-3,00
55 + 18,55 m
38,89
-3,00
-3,00
Quadro 11 – Locação das estacas da curva 02
Perfil da Superfície Projetada (Curva 02)
4.2.5 - SUPERLARGURA
Veículo de projeto: Ônibus
Largura física do veículo: L= 2,60 m
Largura básica da pista em tangente LB = 7,0 m
Folga lateral do veículo em movimento: GL = 0,9 m
Distância entre eixo da parte fixa do veiculo: b = 7,6 m
Balanço direito do veículo: F = 2,4 m
Superlargura (S):
S = = = 0,83 m 1,00 m
Caderneta com Valores da Superlargura
Estaca
Distância
Superlargura p/ faixa (m)
Superlargura Total (m)
45 + 5,68 m
-
0,00
0,00
46
-
0,00
0,00
47
-
0,00
0,00
47 + 4,57 m (TS)
0
0,00
0,00
47 + 9,57 m
5
0,04
0,08
47 + 14,57 m
10
0,08
0,17
47 + 19,57 m
15
0,13
0,25
48 + 4,57 m
20
0,17
0,33
48 + 9,57 m
25
0,21
0,42
48 + 14,57 m
30
0,25
0,50
48 + 19,57 m
35
0,29
0,58
49 + 4,57 m
40
0,33
0,67
49 + 9,57 m
45
0,38
0,75
49 + 14,57 m
50
0,42
0,83
49 + 19,57 m
55
0,46
0,92
50 + 4,47 m (SC)
60
0,50
1,00
50 + 14,57 m
-
0,50
1,00
50 + 19,66 m (CS)
60
0,50
1,00
51 + 4,66 m
55
0,46
0,92
51 + 9,66 m
50
0,42
0,84
51 + 14,66 m
45
0,38
0,76
51 + 19,66 m
40
0,33
0,66
52 + 4,66 m
35
0,29
0,58
52 + 9,66 m
30
0,25
0,50
52 + 14,66 m
25
0,21
0,42
52 + 19,66 m
20
0,17
0,34
53 + 4,66 m
15
0,13
0,26
53 + 9,66 m
10
0,08
0,16
53 + 14,66 m
5
0,04
0,08
53 + 19,66 m (ST)
0
0,00
0,00
54
-
0,00
0,00
55
-
0,00
0,00
55 + 18,55 m
-
0,00
0,00
Quadro 12 – Valores da superlargura por estaca
- DETERMINAÇÃO DAS COORDENADAS DOS PI’S
5.1 – DETERMINAÇÃO DAS DISTÂNCIAS (D):
Distância do início (E0) até 0 PI1 (d1):
d1 = PC – Início + T1 = est(16 + 7,89 m) – est(0) + 81,45 m = 409, 34 m
Distância do PI1 até o PI2 (d2):
d2 = TS2 – PT1 + T1 + Ts2 = est(47 + 4,57 m) – est(24 + 9,83 m) + 81,45 m + 68,03 m = 604,22 m
Distância do PI2 até o final (d3):
d3 = Final – ST2 + Ts2 = est(74) – est(53 + 19,66 m) + 68,03 m = 468,37 m
5.2 – DETERMINAÇÃO DOS AZIMUTES (Az)
Azimute do Início (E0) até o PI2 (Az2):
Az1 = 48° 15’ 20’’
Azimute do PI1 até o PI2 (Az2):
Az2 = Az1 + AC1 = 48° 15’ 20’’ + 15° 12’ 40’’ = 63° 28’ 00’’
Azimute do PI2 até o Final (Az3):
Az3 = Az2 – AC2 = 63° 28’ 00’’ – 20° 01’ 20’’ = 43° 26’ 40’’
5.3 - DETERMINAÇÃO DAS COORDENADAS (E e N)
Coordenadas do ponto inicial (EI e NI):
EI = 530.865, 124 m
NI = 9.234.876,563 m
Coordenadas do PI1 (E1 e N1):
E1 = EI + d1*sen(Az1) = 530.865,124 m + 409,34*sen(48° 15’ 20’’) = 531.170,542 m
N1 = NI + d1*cos(Az1) = 9.234.876,562 m + 409,34*cos(48° 15 ’20’’) = 9.235.149,104 m
Coordenadas do PI2 (E2 e N2):
E2 = E1 + d2*sen(Az2) = 531.170,542 m + 604,22*sen(63° 28’ 00’’) = 531.711,223 m
N2 = N1 + d2*cos(Az2) = 9.235.149,104 m + 604,22*cos(63° 28’ 00’’) = 9.235.419,020 m
Coordenadas do Pf (Ef e Nf):
Ef = E2 + d3*sen(Az3) = 531.711,223 + 468,37*sen(43° 26’ 40”) = 532.033,298 m
Nf = N2 + d3*cos(Az3) = 9.235.149,020 + 468,37*cos(43° 26’ 40”) = 9.235.489,076 m
Planilha de Coordenadas
PIV
Deflexão
Azimute
Distância (m)
Coordenadas UTM (MC =__°)
grau
min.
seg.
Lado
grau.
min.
seg.
Este
Norte
Início
-
-
-
-
48
15
20
0,00
530.865,124
9.234.876,563
1
15
12
40
D
409,34
531.170,542
9.235.149,104
63
28
00
2
20
1
20
E
604,22
531.711,223
9.235.419,020
Final
-
-
-
-
43
26
40
468,37
532.033,298
9.235.489,076
Quadro 13 – Planilha de coordenadas
6.0 - CÁLCULO DAS CURVAS VERTICAIS
Para o cálculo das curvas verticais, as mesmas foram consideradas como curvas verticais de parábola do segundo grau simples. As estacas PIV, assim como as referentes cotas e inclinação das rampas foram determinadas a partir do traçado do Greide realizado no Nivelamento Vertical.
As condições de visibilidade, tanto para as curvas convexas como as côncavas, foram calculadas para todas as situações, levando em consideração a posição do observador e objeto. Adotou-se o maior valor de comprimento mínimo da parábola (Ymin)
6.1 - CÁLCULO DO COMPRIMENTO MÍNIMO DAS PARÁBOLAS (Ymin)
Ymin = 0,6*V(km/h) = 0,6*70 = 42,00 m
Ymin (conforto) = = = 12,06 m
Distância de Visibilidade de parada (Dp) = 90 m
6.2 – CÁLCULO DA CURVA 01
PIV = est (13)
Cota do PIV = 274 m
Y = 80,00 m (múltiplo de 20 m)
i1 = +2,50%
i2 = 0%
Convexa
A = |2,50 - 0| = 2,50
Ymin = = = 49,15 m (maior valor)
Ymin = = = 15,20 m
PCV = PIV – (Y/2) = est (13) – 80,00/2 = est (11)
PTV = PIV + (Y/2) = est (13) + 80,00/2 = est (15)
Greide Reto (antes do PIV)
Estaca 11 (PCV); d = 40,00 m
Cota = 274 – 0,025*40,00 = 273,00 m
Estaca 12; d = 20 m
Cota = 274 – 0,025*20,00 = 273,50 m
Estaca 13 (PIV); d = 0,00 m
Cota = 274,00 m
Greide Reto (depois do PIV)
Estaca 14; d = 20,00 m
Cota = 274 + 0*20,00 = 274,00 m
Estaca 15; d = 40,00 m
Cota = 274 +0*40,00 = 274,00 m
en = (*)
A fórmula acima foi utilizada para o cálculo das flechas parciais (*)
Caderneta com Flechas e Cotas do Greide Reto e Curvo
Estacas
Greide Reto (m)
dn (m)
Flecha (m)
Greide Curvo
(Concordado)
11 + 0 m (PCV)
273,00
0,00
0,000
273,000
12 + 0 m
273,50
20,00
0,063
273,438
13 + 0 m (PIV)
274,00
40,00
0,250
273,750
14 + 0 m
274,00
20,00
0,063
273,938
15 + 0 m (PTV)
274,00
0,00
0,000
274,000
Quadro 14 – Planilha com dados da curva vertical 01
6.3 – CÁLCULO DA CURVA 02
PIV = est (29)
Cota do PIV = 274 m
Y = 40,00 m (múltiplo de 20 m)
i1 = 0%
i2 = -2,00%
Convexa
A = |2,0 - 0| = 2,0
Ymin = = = 39,32 m (maior valor)
Ymin = = = - 26,00 m
PCV = PIV – (Y/2) = est (29) – 40,00/2 = est (28)
PTV = PIV + (Y/2) = est (29) + 40,00/2 = est (30)
Greide Reto (antes do PIV)
Estaca 28 (PCV); d = 20,00 m
Cota = 274 – 0*20,00 = 274,00 m
Estaca 29 (PIV); d = 0,00 m
Cota = 274,00 m
Greide Reto (depois do PIV)
Estaca 30 m; d = 20,00 m
Cota = 274 – 0,02*20,00 = 273,60 m
en = (*)
A fórmula acima foi utilizada para o cálculo das flechas parciais (*)
Caderneta com Flechas e Cotas do Greide Reto e Curvo
Estacas
Greide Reto (m)
dn (m)
Flecha (m)
Greide Curvo
(Concordado)
28 + 0,34 m (PCV)
274,00
0,00
0,000
274,000
29 + 0 m (PIV)
274,00
20,00
0,100
273,900
29 + 19,66 m (PTV)
273,60
0,00
0,000
273,600
Quadro 15 – Planilha com dados da curva vertical 02
6.3 – CÁLCULO DA CURVA 03
PIV = est (44)
Cota do PIV = 268 m
Y = 40,00 m (múltiplo de 20 m)
i1 = -2,00%
i2 = 0%
Côncava
A = |2,0 - 0| = 2,0
Ymin = = = 20,54 m
Ymin = = = -38,50 m
PCV = PIV – (Y/2) = est (44) – 40,00 /2 = est (43)
PTV = PIV + (Y/2) = est (44) + 40,00/2 = est (45)
Greide Reto (antes do PIV)
Estaca 43 (PCV); d = 20,00 m
Cota = 268 + 0,02*20,00 = 268,40 m
Estaca 44 (PIV); d = 0,00 m
Cota = 268,00 m
Greide Reto (depois do PIV)
Estaca 45 (PTV); d = 20,00 m
Cota = 268 + 0*20,00 = 268,00 m
en = (*)
A fórmula acima foi utilizada para o cálculo das flechas parciais (*)
Caderneta com Flechas e Cotas do Greide Reto e Curvo
Estacas
Greide Reto (m)
dn (m)
Flecha (m)
Greide Curvo
(Concordado)
43 + 0 m (PCV)
268,40
0,00
0,000
268,400
44 + 0 m (PIV)
268,00
20,00
0,100
268,100
45 + 0 m (PTV)
268,00
0,00
0,000
268,000
Quadro 16 – Planilha com dados da curva vertical 03
7.0 – CADERNETA DE NIVELAMENTO
CADERNETA DE NIVELAMENTO
ESTACA
PLANO DE REFERÊNCIA
(mm)
LEITURAS
ALTITUDES
(mm)
OBSERVAÇÕES
RÉ (mm)
VANTE (mm)
RN-1
271.110
3.576
267.534
0
3.633
267.477
1
271.479
3.543
3.174
267.936
2
3.083
268.396
3
2.622
268.857
4
1.955
269.524
5
1.289
270.190
6
274.224
3.367
622
270.857
7
2.538
271.686
8
1.798
272.426
9
1.014
273.210
10
277.252
3.258
230
273.994
11
2.577
274.675
12
1.947
275.305
13
1.614
275.638
14
1.646
275.606
15
2.074
275.178
16
274.786
492
2.958
274.294
17
1.871
272.915
18
272.087
598
3.297
271.489
19
1.981
270.106
20
2.765
269.322
21
2.857
269.230
22
2.455
269.632
23
274.506
3.637
1.218
270.869
24
1.902
272.604
25
277.561
3.245
190
274.316
RN-2
276.442
1.896
3.015
274.546
26
279.164
3.168
446
275.996
27
1.518
277.646
28
663
278.501
29
454
278.710
30
666
278.498
31
277.391
247
2.020
277.144
32
275.326
302
2.367
275.024
33
272.322
105
3.109
272.217
34
269.488
1.097
3.931
268.391
35
268.255
2.563
3.796
265.692
36
3.911
264.344
37
3.935
264.320
38
3.593
264.662
39
3.250
265.005
40
1.874
266.381
41
272.051
3.874
78
268.177
42
1.932
270.119
43
798
271.253
44
1.303
270.748
45
2.238
269.813
46
269.148
135
3.038
269.013
47
1.295
267.853
48
2.268
266.880
49
267.661
1.691
3.178
265.970
50
2.602
265.059
RN-3
267.563
2.398
2.496
265.165
51
2.783
264.780
52
2.805
264.758
53
2.468
265.095
54
1.598
265.965
55
911
266.652
56
271.125
3.943
381
267.182
57
3.414
267.711
58
2.830
268.295
59
2.192
268.933
60
273.987
3.864
1.002
270.123
61
2.845
271.142
62
2.079
271.908
63
1.313
272.674
64
688
273.299
65
767
273.220
66
863
273.124
67
1.020
272.967
68
1.176
272.811
69
1.739
272.248
70
2.575
271.412
71
271.605
1.062
3.444
270.543
72
1.937
269.668
73
2.775
268.830
74
3.601
268.004
RN-4
3.421
268.184
Quadro 17 – Caderneta de nivelamento
8.0 – CADERNETAS DAS SEÇÕES TRANSVERSAIS (E0 – E5)
Estaca
Visada
Altura do
Altitude (mm)
Observações
Ré
Vante
Instrumento (mm)
0
1084
268.561
267.477
Esquerda
3,4
1160
267.401
4,5
1420
267.141
5,3
1730
266.831
7,7
1980
266.581
15,0
2002
266.559
Direita
4,5
1150
267.411
6,4
1770
266.791
8,3
1920
266.641
15,0
1932
266.629
Quadro 18 – Caderneta da seção transversal E0
Estaca
Visada
Altura do
Altitude (mm)
Observações
Ré
Vante
Instrumento (mm)
1
1734
269.670
267.936
Esquerda
3,8
1880
267.790
5,2
2530
267.140
7,7
2660
267.010
8,0
2810
266.860
15,0
2791
266.879
Direita
3,3
1730
267.940
5,3
1990
267.680
6,7
1980
267.690
8,2
2040
267.630
15,0
2025
267.645
Quadro 19 – Caderneta da seção transversal E1
Estaca
Visada
Altura do
Altitude (mm)
Observações
Ré
Vante
Instrumento (mm)
2
2439
270.835
268.396
Esquerda
3,5
2500
268.335
4,6
3050
267.785
7,2
3000
267.835
8,0
3080
267.755
15,0
2998
267.837
Direita
3,3
2420
268.415
5,8
3050
267.785
6,4
3070
267.765
8,1
3090
267.745
15,0
3082
267.753
Quadro 20 – Caderneta da seção transversal E2
Estaca
Visada
Altura do
Altitude (mm)
Observações
Ré
Vante
Instrumento (mm)
3
1588
270.445
268.857
Esquerda
4,1
1690
268.755
5,2
2410
268.035
6,7
2710
267.735
8
3010
267.435
15,0
3005
267.440
Direita
3,3
1540
268.905
5,8
1340
269.105
6,2
1410
269.035
15,0
1490
268.955
Quadro 21 – Caderneta da seção transversal E3
Estaca
Visada
Altura do
Altitude (mm)
Observações
Ré
Vante
Instrumento (mm)
4
1517
271.041
269.524
Esquerda
1,4
1660
269.381
3,2
2100
268.941
4,9
2250
268.791
7,8
2310
268.731
15,0
2315
268.726
Direita
1,6
1540
269.501
2,9
1340
269.701
4,6
1410
269.631
7,8
1370
269.671
15,0
1380
269.661
Quadro 22 – Caderneta da seção transversal E4
Estaca
Visada
Altura do
Altitude
Observações
Ré
Vante
Instrumento (mm)
5
1574
271.764
270.190
Esquerda
4,8
1660
270.104
2,8
2160
269.604
3,8
2250
269.514
7,9
2210
269.554
15,0
2226
269.538
Direita
1,7
1550
270.214
3,4
880
270.884
4,3
440
271.324
7,5
430
271.334
15,0
542
271.222
Quadro 23 – Caderneta da seção transversal E5
9.0 – NOTAS DE SERVIÇO DE TERRAPLANAGEM
Nas notas de serviço de terraplanagem contém: O estaqueamento, pontos notáveis (Planta e Perfil), cotas do eixo (Terreno e Projeto), cotas das bordas, semi-distância, afastamento e cotas vermelhas.
As cotas vermelhas foram obtidas através da diferença entre a Cota do Projeto (obtido pelo lançamento do greide) e a Cota do Terreno (obtida do Nivelamento). As que representam cortes aparecem com o sinal negativo, e para os aterros, o sinal positivo.
O afastamento da borda equivale a semi-plataforma de terraplenagem, adotada de 6,6 m para aterros e 7,6 m (6,6 m + 1 m) para cortes (devido ao dispositivo de drenagem necessário), acrescidos da superlargura (em curvas). A cota da borda foi obtida em função do afastamento e da declividade transversal.
A cota e o afastamento do off-set foram obtidos analiticamente, o primeiro, considerando igual a cota do terreno natural, o segundo, de acordo com a fórmula:
Onde é o afastamento do off-set, é o afastamento da borda, é o valor da cota vermelha e é a inclinação do talude ().
Notas de Serviço de Terraplanagem
ESTACA
PONTOS NOTÁVEIS
LADO ESQUERDO
EIXO
LADO DIREITO
INTEIRA
FRAC.
PLANTA
PERFIL
OFF SET (m)
BORDA (m)
GREIDE
FLECHA
COTAS (m)
BORDA (m)
OFF SET (m)
COTA
AFAST
COTA
AFAST
RETO
(m)
PROJETO
TERRENO
VERMELHA
AFAST
COTA
AFAST
COTA
0
0,00
2,50%
266,568
7,660
267,250
6,600
267,477
267,477
267,477
0,000
6,600
267,250
8,500
266,641
1
0,00
266,860
7,920
267,781
6,600
267,976
267,976
267,936
0,040
6,600
267,781
6,700
267,690
2
0,00
267,835
7,280
268,282
6,600
268,480
268,480
268,390
0,090
´6,6
268,282
7,400
267,753
3
0,00
267,466
8,620
268,784
6,600
268,982
268,982
268,857
0,125
7,600
268,754
7,780
269,021
4
0,00
268,761
7,380
269,286
6,600
269,484
269,484
269,524
-0,040
7,600
269,256
7,880
269,372
5
0,00
269,783
6,610
269,790
6,580
269,986
269,986
270,190
-0,204
7,600
269,760
8,640
271,317
6
0,00
270,857
7,846
270,26
7,600
270,488
270,488
270,857
-0,369
7,600
270,26
7,846
270,857
7
0,00
271,686
8,065
270,761
7,600
270,989
270,989
271,686
-0,697
7,600
270,761
8,065
271,686
8
0,00
272,426
8,223
271,263
7,600
271,491
271,491
272,426
-0,935
7,600
271,263
8,223
272,426
9
0,00
273,21
8,407
271,772
7,600
272,000
272,000
273,21
-1,210
7,600
271,772
8,407
273,21
10
0,00
273,994
8,599
272,267
7,600
272,495
272,495
273,994
-1,499
7,600
272,267
8,599
273,994
11
0,00
PCV 1
274,675
8,717
272,772
7,600
273,000
273,000
274,675
-1,675
7,600
272,772
8,717
274,675
12
0,00
275,305
8,845
273,21
7,600
273,500
0,063
273,438
275,305
-1,867
7,600
273,21
8,845
275,305
13
0,00
PIV 1
275,638
8,859
273,522
7,600
274,000
0,250
273,750
275,638
-1,888
7,600
273,522
8,859
275,638
14
0,00
275,606
8,712
273,71
7,600
274,000
0,063
273,938
275,606
-1,668
7,600
273,71
8,712
275,606
15
0,00
PTV 1
275,178
8,435
273,849
7,650
274,000
274,000
275,178
-1,178
7,650
273,771
8,435
275,178
16
0,00
0,00%
274,924
8,326
273,957
7,710
274,000
274,000
274,924
-0,924
7,710
273,769
8,326
274,924
16
7,89
PC
273,75
7,105
274,000
6,730
274,000
274,000
273,750
0,250
6,730
273,798
7,105
273,75
17
0,00
272,915
8,397
274,148
6,770
274,000
274,000
272,915
1,085
6,770
273,797
8,397
272,915
18
0,00
271,489
10,567
274,261
6,800
274,000
274,000
271,489
2,511
6,800
273,739
10,567
271,489
19
0,00
270,106
12,641
274,261
6,800
274,000
274,000
270,106
3,894
6,800
273,739
12,641
270,106
20
0,00
269,322
13,817
274,261
6,800
274,000
274,000
269,322
4,678
6,800
273,739
13,817
269,322
21
0,00
269,23
13,955
274,261
6,800
274,000
274,000
269,23
4,770
6,800
273,739
13,955
269,23
22
0,00
269,632
13,352
274,261
6,800
274,000
274,000
269,632
4,368
6,800
273,739
13,352
269,632
23
0,00
270,869
11,497
274,261
6,800
274,000
274,000
270,869
3,131
6,800
273,739
11,497
270,869
24
0,00
272,604
8,854
274,12
6,760
274,000
274,000
272,604
1,396
6,760
273,797
8,854
272,604
24
9,83
PT
273,445
7,563
274,000
6,730
274,000
274,000
273,445
0,555
6,730
273,798
7,563
273,445
25
0,00
274,316
7,911
273,945
7,700
274,000
274,000
274,316
-0,316
7,700
273,769
7,911
274,316
26
0,00
275,996
8,971
273,837
7,640
274,000
274,000
275,996
-1,996
7,640
273,771
8,971
275,996
27
0,00
277,646
10,031
273,772
7,600
274,000
274,000
277,646
-3,646
6,600
273,802
9,031
277,646
28
0,00
PCV 2
278,501
10,601
273,772
7,600
274,000
0,000
274,000
278,501
-4,501
7,600
273,772
10,601
278,501
29
0,00
PIV 2
278,710
10,807
273,672
7,600
274,000
0,100
273,900
278,710
-4,810
7,600
273,672
10,807
278,710
30
0,00
PTV 2
278,498
10,865
273,372
7,600
273,600
0,000
273,600
278,498
-4,898
7,600
273,372
10,865
278,498
31
0,00
-2,00%
277,144
10,229
272,972
7,600
273,200
273,200
277,144
-3,944
7,600
272,972
10,229
277,144
32
0,00
275,024
9,083
272,572
7,600
272,800
272,800
275,024
-2,224
7,600
272,572
9,083
275,024
33
0,00
272,217
6,874
272,202
6,600
272,400
272,400
272,217
0,183
6,600
272,202
6,874
272,217
34
0,00
268,391
12,014
271,802
6,600
272,000
272,000
268,391
3,609
6,600
271,802
12,014
268,391
35
0,00
265,692
15,462
271,402
6,600
271,600
271,600
265,692
5,908
6,600
271,402
15,462
265,692
36
0,00
264,344
16,884
271,002
6,600
271,200
271,200
264,344
6,856
6,600
271,002
16,884
264,344
37
0,00
264,320
16,320
270,602
6,600
270,800
270,800
264,320
6,480
6,600
270,602
16,320
264,320
38
0,00
264,662
15,207
270,202
6,600
270,400
270,400
264,662
5,738
6,600
270,202
15,207
264,662
39
0,00
265,005
14,093
269,802
6,600
270,000
270,000
265,005
4,995
6,600
269,802
14,093
265,005
40
0,00
266,381
11,429
269,402
6,600
269,600
269,600
266,381
3,219
6,600
269,402
11,429
266,381
41
0,00
268,177
8,135
269,002
6,600
269,200
269,200
268,177
1,023
6,600
269,002
8,135
268,177
42
0,00
270,119
8,479
268,572
7,600
268,800
268,800
270,119
-1,319
7,600
268,572
8,479
270,119
43
0,00
PCV 3
271,253
9,502
268,172
7,600
268,400
0,000
268,400
271,253
-2,853
7,600
268,172
9,502
271,253
44
0,00
PIV 3
270,748
9,365
267,872
7,600
268,000
0,100
268,100
270,748
-2,648
7,600
267,872
9,365
270,748
45
0,00
PTV 3
269,813
8,809
267,772
7,600
268,000
0,000
268,000
269,813
-1,813
7,600
267,772
8,809
269,813
46
0,00
0,00%
269,013
8,275
267,772
7,600
268,000
268,000
269,013
-1,013
7,600
267,854
8,275
269,013
47
0,00
267,853
6,820
267,802
6,600
268,000
268,000
267,853
0,147
6,600
267,976
6,820
267,853
47
4,57
TS
267,631
7,154
267,802
6,600
268,000
268,000
267,631
0,369
6,600
268,000
7,154
267,631
48
0,00
266,880
8,403
267,798
6,723
268,000
268,000
266,880
1,120
6,723
268,132
8,403
266,880
49
0,00
265,970
9,940
267,688
6,895
268,000
268,000
265,970
2,030
6,895
268,312
9,940
265,970
50
0,00
265,059
11,474
267,501
7,062
268,000
268,000
265,059
2,941
7,062
268,499
11,474
265,059
50
4,57
SC
264,994
11,609
267,457
7,100
268,000
268,000
264,994
3,006
7,100
268,543
11,609
264,994
50
19,66
CS
264,785
11,923
267,457
7,100
268,000
268,000
264,785
3,215
7,100
268,543
11,923
264,785
51
0,00
264,780
11,929
267,460
7,099
268,000
268,000
264,780
3,220
7,099
268,540
11,929
264,780
52
0,00
264,758
11,793
267,649
6,930
268,000
268,000
264,758
3,242
6,930
268,351
11,793
264,758
53
0,00
265,095
11,118
267,797
6,760
268,000
268,000
265,095
2,905
6,760
268,170
11,118
265,095
53
19,66
ST
265,950
9,675
267,802
6,600
268,000
268,000
265,950
2,050
6,600
268,000
9,675
265,950
54
0,00
265,965
9,653
267,802
6,600
268,000
268,000
265,965
2,035
6,600
267,980
9,653
265,965
55
0,00
266,652
8,622
267,802
6,600
268,000
268,000
266,652
1,348
6,600
267,896
8,622
266,652
56
0,00
267,182
7,827
267,802
6,600
268,000
268,000
267,182
0,818
6,600
267,802
7,827
267,182
57
0,00
267,711
7,033
267,802
6,600
268,000
268,000
267,711
0,289
6,600
267,802
7,033
267,711
58
0,00
268,295
7,797
267,772
7,600
268,000
268,000
268,295
-0,295
7,600
267,772
7,797
268,295
59
0,00
268,933
8,222
267,772
7,600
268,000
268,000
268,933
-0,933
7,600
267,772
8,222
268,933
60
0,00
270,123
9,015
267,772
7,600
268,000
268,000
270,123
-2,123
7,600
267,772
9,015
270,123
61
0,00
271,142
9,695
267,772
7,600
268,000
268,000
271,142
-3,142
7,600
267,772
9,695
271,142
62
0,00
271,908
10,205
267,772
7,600
268,000
268,000
271,908
-3,908
7,600
267,772
10,205
271,908
63
0,00
272,674
10,716
267,772
7,600
268,000
268,000
272,674
-4,674
7,600
267,772
10,716
272,674
64
0,00
273,299
11,133
267,772
7,600
268,000
268,000
273,299
-5,299
7,600
267,772
11,133
273,299
65
0,00
273,220
11,080
267,772
7,600
268,000
268,000
273,220
-5,220
7,600
267,772
11,080
273,220
66
0,00
273,124
11,016
267,772
7,600
268,000
268,000
273,124
-5,124
7,600
267,772
11,016
273,124
67
0,00
272,967
10,911
267,772
7,600
268,000
268,000
272,967
-4,967
7,600
267,772
10,911
272,967
68
0,00
272,811
10,807
267,772
7,600
268,000
268,000
272,811
-4,811
7,600
267,772
10,807
272,811
69
0,00
272,248
10,432
267,772
7,600
268,000
268,000
272,248
-4,248
7,600
267,772
10,432
272,248
70
0,00
271,412
9,875
267,772
7,600
268,000
268,000
271,412
-3,412
7,600
267,772
9,875
271,412
71
0,00
270,543
9,295
267,772
7,600
268,000
268,000
270,543
-2,543
7,600
267,772
9,295
270,543
72
0,00
269,668
8,712
267,772
7,600
268,000
268,000
269,668
-1,668
7,600
267,772
8,712
269,668
73
0,00
268,830
8,153
267,772
7,600
268,000
268,000
268,830
-0,830
7,600
267,772
8,153
268,830
74
0,00
268,000
6,600
267,802
6,600
268,000
268,000
268,000
0,000
6,600
267,802
6,600
268,000
Quadro 24 – Notas de serviço de terraplanagem
10.0 – QUADRO DE VOLUMES
No quadro de volume contém: O estaqueamento, área de corte, área de aterro, volume de corte, volume de aterro e volumes acumulados.
Para o empolamento dos materiais, usou-se o fator de homogeneização de 1,25.
As áreas de Corte e Aterro foram obtidas através do desenho das seções transversais, em metros quadrados.
A coluna “Soma das Áreas” representa a soma de corte e de aterro de duas seções consecutivas, ou seja, igual à , em metros quadrados.
As semi-distâncias representa a metade da distância entre duas seções consecutivas, em metros.
Os volumes são obtidos através do produto entre a soma das áreas e a semi-distância, em metros cúbicos. Sendo o volume de aterro empolado equivalente ao produto do volume de aterro pelo fator de homogeneização.
A compensação lateral representa o menor volume, quando comparado o volume de corte e o de aterro empolado.
A ordenada de Bruckner, que é utilizado para a melhor análise do movimento de terra, é obtida somando os volumes de corte e subtraindo os volumes de aterro de seções consecutivas. Isto é:
,.
10.1 - DIAGRAMA DE BUCKNER
O Diagrama de massas ou Diagrama de Bruckner proporciona a análise gráfica do movimento de terra, ou seja, da distribuição dos materiais escavados.
Para as estacas de seção estudadas obteve-se o seguinte diagrama:
10.2 - QUADRO RESUMO DO MOVIMENTO DE TERRA
Com a análise dos diagramas, fez-se o quadro resumo do movimento de terra para as estacas em estudo.
11.0 – PROJETO GEOMÉTRICO (PLANTAS)
12.0 – PROJETO DE TERRAPLANAGEM (PLANTAS)
13.0 – PROJETO DE PAVIMENTAÇÃO (PLANTAS)