bandul matematis

Tujuan Percobaan 1. Untuk menghitung percepatan gravitasi bumi di laboratorium menggunakan teknik bandul sederhana III. Landasan Teori Pada dasarnya percobaan dengan bandul ini tidak terlepas dari getaran, dimana pengertian getaran itu sendiri adalahgerak bolak balik secara periode melalui titik kesetimbangan.Getarandapat bersifat sederhana dan dapat bersifat kompleks. Getaran yang dibahas tentang bandul adalah getaran harmonik sederhana yaitu suatu getaran dimana resultangaya yang bekerja pada titik sembarangan selalu mengarah ke titik kesetimbangandan besar resultan gaya sebanding dengan jarak titik sembarang ke titikkesetimbangan tersebut. Bandul sederhana adalah bandul ideal yang terdiri dari sebuah titik massa, yang di gantungkan pada tali ringan yang tidak dapat mulur. Jika bandul ditarik kesamping dari posisi seimbangnya dan dilepaskan, maka bandul akan berayun dalam bidang bertikal karena pengaruh gravitasi. Gerkannya merupakan osilasi dan perodik. Untuk sudut yang kecil (simpangan yang kecil) keadaannya mendekati gerak dalam garis lurus, periode bandul sederhana adalah T = 2 . Dimana periode ini tidak tergantung kepada massa partikel yang digantungkan. Sebuah bandul sederhana didefinisikan sebagai sebuah partikel dengan massa m terikat oleh seutas tali (massa tali diabaikan) yang diikat pada suatu titik tetap (0). Jika bandul tersebut berayun secara kontinu pada titik tetap (0) dengan gerakan melewati titik ketimbangan C sampai ke berbalik ke B' (B dan B' simetris satu sama lain) dengan sudut simpangan o relatif kecil, maka terjadi ayunan harmonis sederhana. Gambar : Bandul Harmonik Sederhana

A. LATAR BELAKANG Ilmu fisika selalu diterapkan dalam kehidupan sehari-hari.

Andaikata saya ibaratkan buku ini sebagai bayi, maka saya adalah ibunya sedangkan orang-orang dibawah ini adalah bidan-bidannya. Saya beruntung, karena kelahiran buku ini dibantu oleh banyak bidan. Sudah selayaknya saya mengucapkan banyak terimakasih karena bantuan mereka yang sangat berharga. Pertama-tama kepada Prof. Dr. Mike C. Gregg (prof. Oseanografi di Universitas Washington, Seattle) yang telah memberikan ilmu tentang turbulensi dilaut. Dr. M. Alford ( APL -UW) atas diskusinya tentang gelombang internal di laut Banda. Dr. David Winkel (APL -UW) atas diskusinya tentang turbulen dan bantuannya selama saya di Seattle. Jenifer Mc.Kinnon (Ph.D APL -UW) atas diskusinya selama cruise. Ir. M. Ilyas teman seperjuangan pada saat berguru di Seattle. Pak Ismail sekeluarga atas bantuannya yang tak ternilai selama saya di Seattle dan teman-teman pengajiannya sehingga saya merasa tidak terasing di negeri orang. I. Soesilo, Ph.D; Dpl-Ing. Basri M. Ganie dan Dwi Susanto Ph.D yang mendukung program ekspedisi ini sehingga berjalan sukses. Mayor Suriya Cendra Kelana dan seluruh awak kapal Baruna Jaya IV, khususnya kepada Kapten Edi dengan candanya sehingga saya tidak merasa bosan selama cruise. Handoko Manoto, Iksan , the Jack, Tatang Up-welling dan Soeyatmin atas partisipasinya selama cruise. Terimakasih juga kepada istri saya tercinta Sri Lestari atas pengertiannya karena saya banyak mengambil waktunya. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu.

pada dasarnya terdapat bebrapa metode eksperimen untuk menguji nilai percepatan gravitasi. pada kesempatan ini saya mencoba menentukan nilai percepatan gravitasi dengan bandul matematis. selamat membaca. semoga bermanfaat

Telah dilakukan suatu praktikum tentang bandul dengan tujuan memahami faktor-faktor yang mempengaruhi besarnya periode ayunan bandul matematis dan bandul fisis, menentukan percepatan gravitasi dengan metode ayunan sederhana serta menentukan nilai periode ayunan bandul matematis dan bandul fisis. Pada bandul matematis dan bandul fisis besar periodenya tidak dipengaruhi oleh massa dan panjang tali. Sesuai dengan ketetapan nilai percepatan gravitasi sebesar 9,8 m/s 2 atau 10 m/s 2 . Praktikum ini terdiri atas 2 kegiatan yakni kegiatan pertama bandul matematis dan yang kedua bandul fisis. Banyaknya ayunan yang digunakan adalah 10 kali ayunan. Pada kegiatan pertama diperoleh hasil bahwa yang mempengaruhi besar periode adalah panjang tali sedangkan massa dan simpangan tidak mempengaruhi dan terbukti secara teori. Dari hasil perhitungan nilai percepatan gravitasi untuk bandul matematis diperoleh hasil sebesar 9,8 m/s 2 sedangkan pada bandul fisis sebesar 10 m/s 2 dan terbukti secara teori. Untuk menentukan besar nilai periode ayunan bandul matematis dan fisis menggunakan rumus secara berturut-turur T=2π√ l g dan T=2π√ 2l 3g dapat pula melalui rumus T = t n . Kata kunci : ayunan, bandul fisis, bandul matematis, periode, simpangan RUMUSAN MASALAH 1. Apa faktor-faktor yang mempengaruhi besarnya periode ayunan bandul matematis dan bandul fisis ? 2. Bagaimana cara menentukan percepatan gravitasi dengan metode ayunan sederhana ? 3. Bagaimana cara menentukan nilai periode ayunan bandul matematis dan bandul fisis ? TUJUAN 1. Mahasiswa dapat memahami faktor-faktor yang mempengaruhi besarnya periode ayunan bandul matematis dan bandul fisis. 2. Menentukan percepatan gravitasi dengan metode ayunan sederhana. 3. Mahasiswa dapat menentukan nilai periode ayunan bandul matematis dan bandul fisis.

1. PENDAHULUAN Kejadian-kejadian maupun fenomena-fenomena alam yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari sangat erat kaitannya dengan ilmu fisika. Untuk membuktikan hakikat fenomena yang terjadi tersebut, fisika menggunakan patokan teori dan hasil eksperimen sebagai bukti untuk pembuktian akan fenomena yang terjadi. Dengan menggunakan metode ilmiah, fenomena di alam melalui proses percobaan yang kemudian menghasilkan teori. Teori ini selanjutnya dapat diuji lagi melalui percobaan-percobaan selanjutnya. Dalam melakukan uji coba terhadap teori yang sudah ada percobaan fisika dapat dilakukan di laboratorium. Namun ketika melakukan percobaan di laboratorium pengaruh dari keadaan lingkungan di sekelilingnya pastinya akan menemukan sedikit perbedaan. Sehingga tidak mudah bagi seseorang yang melakukan percobaan di laboratorium atau di lapangan untuk mendapatkan data yang diharapkan benar-benar sesuai dengan teori.

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SRIWIJAYA NAMA : M. Syahrun Zahier NIM : 031011404001 ……………………………………………………………… BANDUL GABUNGAN Bandul adalah benda yang terikat pada sebuah tali dan dapat berayun secara bebas dan periodik yang menjadi dasar kerja dari sebuah jam dinding kuno yang mempunyai ayunan. Dalam bidang fisika, prinsip ini pertama kali ditemukan pada tahun 1602 oleh Galileo Galilei, bahwa perioda (lama gerak osilasi satu ayunan, T) dipengaruhi oleh panjang tali dan percepatan gravitasi mengikuti rumus: Bandul atau pendulum Foucault ialah suatu alat yang berguna untuk menunjukkan arah rotasi Bumi. Alat ini ditemukan oleh Jean Bernard Léon Foucault. Alat eksperimen ini terdiri atas bandul panjang yang berbas bergerak kesana kemari pada latar vertikal. Baik di Kutub Utara maupun Selatan, latar osilasi bandul tetap terpasang dengan memandang pada bintang tetap ketika Bumi berotasi di bawahnya, memerlukan waktu sehari untuk menyelesaikan rotasi. Ketika bandul Foucault digantungkan di khatulistiwa, latar osilasi tetap terfiksasi secara relatif ke Bumi. Padagaris lintang lain, latar osilasi mempresesi Bumi secara relatif, namun lebih lambat daripada di kutub. Pertunjukan pertama bandul Foucault kepada khayalak terjadi pada bulan Februari 1851 di Ruang Meridian yang ada di Observatorium Paris. Beberapa minggu kemudian, Léon Foucault membuat bandul terkenalnya ketika ia menggantung potongan rambut seberat 28 kg dengan kabelsepanjang 67 meter dari kubah Panthéon di Paris. Bandul Sederhana Bandul sederhana yang terdiri dari sebuah tali dan sebuah titik massa memiliki persamaan gerak di mana L adalah panjang tali dan g adalah percepatan gravitasi … yang dapat disederhanakan menggunakan pendekatan deret fungsi sinus … … IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SRIWIJAYA NAMA : M. Syahrun Zahier NIM : 031011404001 sehingga persamaan gerak yang dimaksud dapat menjadi ………………………………………………………………………………………… sehingga mudah dipecahkan dan memberikan solusi… ………… yang telah umum dikenal. Dimana bernilai Gaya berat objek dekat permukaan bumi maka jari jari yang dimaksud adalah jarijari bumi ditambah ketinggian benda dengan nilai adalah antara 6.356,750 km dan 6.378,135 km. Perhatikan nilai jari-jari bumi yang cenderung amat besar apabila dibandingkan dengan ketinggian benda umumnya dari ……… permukaan bumi. Dapat dituliskan umumnya yang merupakan berat, di mana adalah percepatan gravitasi. Hal ini dikarenakan nilai jari jari bumi yang amat besar dibandingkan dengan ketinggian umumnya benda dari permukaan bumi… . Tapi ingat hal ini tidak boleh digunakan dalam beberapa hal misalnya perhitungan gerak satelit dan roket, di mana tinggi benda nilainya telah mendekati atau lebih dari nilai ukuran jari-jari bumi. Contoh gerak osilasi (getaran) yang populer adalah gerak osilasi pendulum (bandul). Pendulum sederhana terdiri dari seutas tali ringan dan sebuah bola kecil (bola pendulum) bermassa m yang digantungkan pada ujung tali, sebagaimana tampak pada gambar di bawah. Dalam menganalisis gerakan pendulum sederhana, gaya gesekan udara kita abaikan dan massa tali sangat kecil sehingga dapat diabaikan relatif terhadap bola. IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SRIWIJAYA NAMA : M. Syahrun Zahier NIM : 031011404001 … .Gambar di atas memperlihatkan pendulum sederhana yang terdiri dari tali dengan panjang L dan bola pendulum bermassa m. Gaya yang bekerja pada bola pendulum adalah gaya berat (w = mg) dan gaya tegangan tali FT. Gaya berat memiliki komponen mg cos teta yang searah tali dan mg sin teta yang tegak lurus tali. Pendulum berosilasi akibat adanya komponen gaya berat mg sin teta. Karena tidak ada gaya gesekan udara, maka pendulum melakukan osilasi sepanjang busur lingkaran dengan besar amplitudo tetap sama. Hubungan antara panjang busur x dengan sudut teta dinyatakan dengan persamaan (ingat bahwa sudut teta adalah perbandingan antara jarak linear x dengan jari-jari lingkaran (r) jika dinyatakan dalam satuan radian. Karena lintasan pendulum berupa lingkaran maka kita menggunakan pendekatan ini untuk menentukan besar simpangannya. Jari-jari lingkaran pada kasus ini adalah panjang tali L). ………………………………………………………………………………………………………………… … Syarat sebuah benda melakukan Gerak Harmonik Sederhana adalah apabila gaya pemulih sebanding dengan simpangannya… Apabila gaya pemulih sebanding dengan simpangan x atau sudut teta maka pendulum melakukan Gerak Harmonik Sederhana.Gaya pemulih yang bekerja pada pendulum adalah -mg sin teta. Secaramatematis ditulis…………… IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SRIWIJAYA NAMA : M. Syahrun Zahier NIM : 031011404001 …………………………………………………………………………………………………… Tanda negatif menunjukkan bahwa gaya mempunyai arah yang berlawanan dengan simpangan sudut teta. Berdasarkan persamaan ini, tampak bahwa gaya pemulih sebanding dengan sin teta, bukan dengan teta. Karena gaya pemulih F berbanding lurus dengan sin teta bukan dengan teta, maka gerakan tersebut bukan merupakan Gerak Harmonik Sederhana. Alasannya jika sudutteta kecil, maka panjang busur x (x = L kali teta) hampir sama dengan panjangL sin teta (garis putus-putus pada arah horisontal). Dengan demikian untuk sudut yang kecil, lebih baik kita menggunakan pendekatan ………… … ………………………………………………………………………………………………………………… … Periode Pendulum Sederhana Periode pendulum sederhana dapat kita tentukan menggunakan persamaan : Ini adalah persamaan periode pendulum sederhana IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SRIWIJAYA NAMA : M. Syahrun Zahier NIM : 031011404001 ………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………… Frekuensi Pendulum Sederhana. ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………Ini adalah persamaan frekuensi pendulum sederhana Keterangan : T adalah periode, f adalah frekuensi, L adalah panjang tali dan g adalah percepatan gravitasi. Berdasarkan persamaan di atas, tampak bahwa periode dan frekuensi getaran pendulum sederhana bergantung pada panjang tali dan percepatan gravitasi. Karena percepatan gravitasi bernilai tetap, maka periode sepenuhnya hanya bergantung pada panjang tali (L). Dengan kata lain, periode dan frekuensi pendulum tidak bergantung IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SRIWIJAYA NAMA : M. Syahrun Zahier NIM : 031011404001 pada massa beban alias bola pendulum. Anda dapat dapat membuktikannya dengan mendorong seorang yang gendut di atas ayunan. Bandingkan dengan seorang anak kecil yang didorong pada ayunan yang sama. Catatan : Dalam kenyataannya, jam pendulum tidak tepat melakukan Gerak Harmonik Sederhana (GHS) karena adanya gaya gesekan. Setelah berayun beberapa kali, amplitudonya semakin berkurang akibat adanya gaya gesek. Hal tersebut mempengaruhi ketepatan jam pendulum, di mana periode pendulum sedikit bergantung pada amplitudo (simpangan maksimum). Agar amplitudo jam pendulum tetap, sehingga periode ayunan tidak bergantung pada amplitudo, maka pada jam pendulum disertakan juga pegas utama (pada jam besar disertakan beban pemberat) yang berfungsi untuk memberikan energi untuk mengimbangi gaya gesekan dan mempertahankan amplitudo agar tetap konstan. Pendulum adalah berat tergantung dari pivot sehingga dapat berayun bebas. Ketika pendulum adalah pengungsi dari istirahat yang posisi kesetimbangan , maka dikenakan gaya pemulih karenagravitasi yang akan mempercepat kembali ke posisi ekuilibrium. Ketika dirilis, gaya pemulih dikombinasikan dengan pendulum's massa menyebabkan ia berosilasi tentang posisi kesetimbangan, berayun bolak-balik. Waktu untuk satu siklus lengkap, ayunan ayunan kiri dan kanan, disebut periode . Sebuah ayunan bandul dengan jangka waktu tertentu yang tergantung (terutama) pada panjangnya. Dari penemuan di sekitar 1602 oleh Galileo Galilei gerakan teratur pendulum digunakan untu ketepatan waktu, dan akurat ketepatan waktu teknologi paling dunia sampai tahun 1930-an. Pendulums digunakan untuk mengatur jam pendulum , dan digunakan dalam instrumen ilmiah seperti accelerometers dan seismometer . Secara historis mereka digunakan sebagai gravimeters untuk mengukur percepatan gravitasi dalam survei geofisika, dan bahkan sebagai standar panjang. pendulum 'Kata' Latin baru , dari pendulus bahasa Latin, yang berarti 'menggantung'. Pendulum gravitasi sederhana adalah model matematika ideal dari pendulum. Ini adalah berat badan (atau bob ) di ujung kabel tak bermassa tergantung dari pivot , tanpa gesekan . Ketika diberikan dorongan awal, itu akan berayun kembali dan sebagainya pada sebuah konstanta amplitudo . Pendulum Real memiliki gesekan danhambatan udara , sehingga amplitudo ayunan menurun mereka. IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SRIWIJAYA NAMA : M. Syahrun Zahier NIM : 031011404001 Jam pendulum adalah jam yang menggunakan pendulum , berayun berat, seperti yang ketepatan waktu elemen. Dari penemuan tersebut pada tahun 1656 oleh Christiaan Huygens hingga 1930-an, jam pendulum adalah dunia yang paling tepat pencatat waktu, akuntansi untuk digunakan secara luas. Pendulum jam harus diam untuk beroperasi, setiap gerak atau percepatan akan mempengaruhi gerak dari pendulum, menyebabkan ketidakakuratan, mekanisme sehingga lain harus digunakan dalam Timepieces portabel. Mereka sekarang disimpan sebagian besar untuk mereka dekoratif dan antik nilai. Jam pendulum diciptakan pada tahun 1656 oleh Belanda ilmuwan Christiaan Huygens , dan dipatenkan tahun berikutnya. Huygens kontrak pembangunan desain jam untuk pembuat jam Salomon Coster , yang sebenarnya dibangun jam. Huygens terinspirasi oleh investigasi pendulum oleh Galileo Galilei dimulai sekitar 1602.Galileo menemukan properti kunci yang membuat timekeepers berguna pendulum: isochronism , yang berarti bahwa periode ayunan adalah pendulum kurang lebih sama untuk berbeda. ayunan berukuran Galileo...

standarisasi harga bantul