BAB III PERHITUNGAN PADA VARIABEL ACAK

VARIABEL ACAK DAN NILAI HARAPAN VARIABEL ACAK Untuk menggambarkan hasil-hasil percobaan sebagai nilai-nilai numerik secara sederhana, kita menggunakan apa yang disebut sebagai variabel acak. Jadi variabel acak dapat didefinisikan sebagai deskripsi numerik dari hasil percobaan. Variabel acak biasanya menghubungkan nilai-nilai numerik dengan setiap kemungkinan hasil percobaan. Karena nilai-nilai numerik tersebut dapat bersifat diskrit(hasil perhitungan) dan bersifat kontinu(hasil pengukuran) maka variabel acak dapat dikelompokkan menjadi variabel acak diskrit dan variabel acak kontinu. Variabel Acak Diskrit Varibel acak diskrit adalah variabel acak yang tidak mengambil seluruh nilai yang ada dalam sebuah interval atau variabel yang hanya memiliki nilai tertentu. Nilainya merupakan bilangan bulat dan asli, tidak berbentuk pecahan. Variabel acak diskrit jika digambarkan pada sebuah garis interval, akan berupa sederetan titik-titik yang terpisah. Contoh : 1. Banyaknya pemunculan sisi muka atau angka dalam pelemparan sebuah koin (uang logam). 2. Jumlah anak dalam sebuah keluarga. Variabel Acak Kontinu Varibel acak kontinu adalah variabel acak yang mengambil seluruh nilai yang ada dalam sebuah interval atau variabel yang dapat memiliki nilai-nilai pada suatu interval tertentu. Nilainya dapat merupakan bilangan bulat maupun pecahan. Varibel acak kontinu jika digambarkan pada sebuah garis interval, akan berupa sederetan titik yang bersambung membantuk suatu garis lurus. Contoh : 1. Usia penduduk suatu daerah. 2. Panjang beberpa helai kain. DISTRIBUSI PROBABILITAS VARIABEL ACAK DISKRIT

Desy Safitri, 2022

Nama : Desy safitri Nim : C1C020070 Prodi : Akuntansi Kelas : R 10 Tugas Mata Kuliah metodologi penelitian Dosen Pengampu : Dr. Wirmie Eka Putra, S.E., M.Si., CIQn

Variabel acak adalah keluaran dari suatu percobaan yang dinyatakan secara numerik. Notasi variabel acak dinyatakan dalam huruf besar (misal X, Y, W) dan suatu nilai dari variabel acak tersebut ditulis dengan huruf kecil (misal x, y, w). Contoh: Var.acak dinyatakan dengan fungsi X = X (s) = s 2 ; s adalah bilangan real, elemen-elemen pada sample-space S, yaitu himpunan {0 < s < 12}; maka titik-titik pada S akan dipetakan pada himpunan real {0 < x < 144} Syarat suatu fungsi X sebagai variable acak ialah: 1. Himpunan {X < x} merupakan suatu event untuk semua nilai real x-∞< x < ∞ 2. P{X =-∞} = 0 dan P{X = ∞}= 0 Variabel acak diskrit hanya memiliki nilai-nilai diskrit (countable), sedangkan variabel acak kontinyu mempunyai nilai-nilai (manapun) pada suatu range yang kontinyu.

Variabel random adalah suatu fungsi yang memetakan ruang sampel (S) ke himpunan bilangan Real (R), dan ditulis X : S  R CONTOH 1: Pelemparan uang logam setimbang sebanyak tiga kali. Ruang sampelnya S = {GGG, GGA, GAG, AGG, GAA, AGA, AAG, AAA}. Dari percobaan ini dapat didefinisikan beberapa variabel random yang mampu memetakan ruang sampelnya ke dalam bilangan real. Salah satu variabel random yang dapat dibuat adalah X = banyaknya sisi gambar yang muncul. Maka nilai numerik 0, 1, 2, atau 3 dapat diberikan pada setiap titik sampel.

Teknik sampling ini diberi nama demikian karena dalam pengambilan sampelnya, peneliti " mencampur " subjek-subjek di dalam populasi sehingga semua subjek dianggap sama. dengan demikian maka peneliti memberi hak yang sama kepada setiap subjek untuk memperoleh kesempatan (change) dipilih menjadi sampel. Oleh karena hak setiap subjek sama, maka peneliti terlepas dari perasaan ingin mengistimewakan satu atau beberapa subjek untuk dijadikan sampel. Setiap subjek yang terdaftar sebagai populasi, diberi nomor urut mulai dari 1 sampai dengan banyaknya subjek. Di dalam pengambilan sampel biasanya peneliti sudah menentukan terlebih dahulu besarnya jumlah sampel yang paling baik. Jawaban terhadap pertanyaan ini tidaklah begitu sederhana. Di dalam statistik kadang-kadang terdapat rumus untuk menentukan perkiraan besarnya sampel. Untuk menentukan besarnya sampel, peneliti harus melakukannya dengan berbagai pertimbangan, antara lain keberagaman karakteristik, misalnya jenis kelamin, tingkat pendidikan, asal daerah, suku, agama atau kepercayaan, usia, dan lain-lain yang sekiranya terkait dengan variabel yang diteliti. Sebagai contoh, kalau peneliti ingin mengetahui perbedaan kemampuan siswa dalam sebuah sekolah di suatu daerah, maka perbedaan suku tidak harus dipertimbangkan. Tetapi jika peneliti ingin mengetahui kemampuan berbahasa tertentu, dalam hal ini suku berpengaruh terhadap kemampuan berbahasa tertentu tersebut, maka perbedaan suku merupakan hal yang perlu dipertimbangkan. Mengenai berapa banyaknya subjek yang diambil, atau dengan kata lain berapa besar sampel, maka peneliti perlu mempertimbangkan hal-hal berikut. a. Kemampuan peneliti dilihat dari waktu, tenaga, dan dana. b. Sempit luasnya wilayah pengamatan dari setiap subjek, karena hal ini menyangkut banyak sedikitnya data. c. Besar kecilnya resiko yang ditanggung oleh peneliti. Untuk penelitian yang resikonya besar, tentu saja jika sampel besar, hasilnya akan lebih baik. Kebanyakan peneliti berangggapan bahwa semakin banyak sampel, atau semakin besar persentase sampel dari populasi, hasil penelitian akan semakin baik. Anggapan ini benar, tetapi tidak selalu demikian. Hal ini tergantung dari sifat-sifat atau ciri-ciri yang dikandung oleh subjek penelitian dalam populasi. Selanjutnya sifat-sifat atau ciri-ciri tersebut bertalian erat dengan homogenitas subjek dalam populasi. Untuk memperjelas uraian ini, kita contohnya pada air the. Air teh dalam poci dapat dikatakan homogen karena apabila sudah diaduk, tetes air teh di semua sudut poci akan sama keadaannya. Air teh tersebut andai kata manis hanya mengandung dua ciri, yakni ciri yang berhubungan dengan kekentalan teh dan kemanisannya. Dalam keadaan yang demikian, sampel yang diperlukan tidak usah terlalu banyak. Boleh mengambil satu ujung sendok teh menjadi satu sendok penuh maupun satu gelas, tidak akan memperjelas kesimpulan penelitian.

Diare adalah tinja encer keluar lebih sering, diare bukan merupakan suatu penyakit tetapi kelihatan dalam keadaa seperti enteritis regionalis, sprue, colitis ulcerosa, berbagai infeksi usus dan kebanyakan karena jenis radang lambung dan usus (Sasongko, 2009). Sedangkan menurut Ngastiyah (2005), diare merupakan salah satu gejala dari penyakit pada system gastrointestinal atau penyakit lain diluar saluran pencernaan, dikarenakan keadaan frekuensi buang air besar lebih dari 4 kali pada bayi dan lebih dari 3 kali pada anak; konsistensi feses encer; dapat berwarna hijau atau dapat pula bercampur lendir dan darah atau lendir saja. Menurut Dewi, (2010) Diare adalah pengeluaran feses yang tidak normal dan cair dengan frekuensi lebih banyak dari biasanya.

CTS Kerux, 1986

Has this Holy Place (Calvin Theological Seminary) in the modern Jerusalem (aka: Grand Rapids, Michigan) been invaded by Demonic Insurgents? Take up and Read!