TEORI PROBABILITAS

A. Pengertian Probabilitas Probabilitas adalah suatu nilai yang digunakan untuk mengukur tingkat terjadinya suatu kejadian yang acak. Kata probabilitas itu sendiri sering disebut dengan peluang atau kemungkinan. Probabilitas secara umum merupakan peluang bahwa sesuatu yang akan terjadi. Statistika adalah cabang ilmu matematika yang terdiri dari teori dan metoda mengenai bagaimana cara mengumpulkan,mengukur,mengklasifikasi,menghitung,menjelaskan,mensintesis,menganalisi s,dan menafsirkan data yang diperoleh secara matematis. Ada beberapa pembagian dalam probabilitas : 1. Pengertian percobaan,Ruang Sampel,dan Titik Sampel a. Percobaan atau eksperimen,yaitu suatu kegiatan yang dapat memberikan beberapa kemungkinan. b. Ruang sampel adalah himpunan dari semua hasil yang mungkin pada suatu percobaan/ kejadian. c. Titik sampel adalah anggota-anggota dari semua sampel atau kemungkinan-kemungkinan yang muncul.

Teori probabilitas atau peluang merupakan teori dasar dalam pengambilan keputusan yang memiliki sifat ketidakpastian. Ada 3 pendekatan :  Pendekatan klasik  Pendekatan empiris  Pendekatan subyektif PENDEKATAN KLASIK Apabila suatu peristiwa (Event) E dapat terjadi sebanyak h dari sejumlah n kejadian yang mempunyai kemungkinan sama untuk terjadi maka probabilitas peristiwa E ata P(E) dapat dirumuskan : P(E) = h n misalnya:Bila sekeping koin dilempar sekali, maka secara logika dikatakan bahwa masing-masing sisi mempunyai peluang yang sama , yaitu 0,5 karena koin hanya terdiri atas dua sisi masing-masing, dan masing-masing sisi mempunyai kesempatan yang sama untuk muncul atau dicatat. P(A) = P(B) = 0,5 PENDEKATAN EMPIRIS Perumusan perhitungan berdasarkan pendekatan empiris adalah atas dasar pengertian frekuensi relatif. Pendekatan ini dilakukan karena pendekatan perhitungan klasik dipandang memiliki beberapa kelemahan. Dalam kenyataan , syarat yang ditetapkan jarang dapat dipenuhi. Suatu peristiwa E mempunyai h kejadian dari serangkaian n kejadian dalam suatu percobaan, maka peluang E merupakan frekuensi relatif h/n , dinyatakan sebagai : P (E) = lim h n untuk n mendekati nilai tak terhingga. PENDEKATAN SUBYEKTIF Pada pendekatan subyektif, beberapa orang dapat saja memiliki keyakinan yang berbeda terhadap terjadinya suatu peristiwa, meskipun informasi yang diterima berkaitan dengan peristiwa tersebut adalah sama. Hal tersebut disebabkan karena setiap orang berpikir dam mempunyai keyakinan yang berbeda terhadap suatu masalah yang sama.

sdsa

Teori singkat mengenai Distribusi Sampling yaitu Distribusi Normal, Distribusi T Student, Distribusi Eksponensial, Distribusi Binomial, dan Distribusi Poisson

kepribadian

Manusia adalah makhluk sosial, dan dalam kehidupan sehari-hari kita ada banyak interaksi dengan dan pengaruh dari orang lain. 1 Kehidupan sosial itu merupakan kompleks yang mengandung banyak informasi yang kadang tidak jelas keterkaitannya satu sama lain. Untuk menyederhanakan proses pengolahan informasi dan membuat komunikasi sosial lebih efisien, kita kemudian membuat skema sosial dan membuat kategorisasi. Dengan proses tersebut, kita berharap dapat memahami dan mempunyai kendali terhadap lingkungan sosial dengan lebih baik. Selain itu, sebenarnya terdapat proses lain, yaitu upaya kita memahami faktor-faktor yang menyebabkan terjadinya suatu kejadian atau sering disebut causal attribution. Kita selalu berusaha tahu tentang motivasi di balik perilaku-perilaku, faktor-faktor yang mendorong suatu perilaku muncul, dan mengambil kesimpulan mengenai karakteristik dari orang-orang yang ada di balik perilaku tersebut. Proses ini, dalam psikologi sosial disebut atribusi sosial. 2

2 KATA PENGANTAR Puji Syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, karena dengan limpahan rahmatNya penulis dapat menyelesaikan handout ini. Hand out ini disusun sebagai suplemen bahan ajar bagi mahasiswa Si Pendidikan Matematika FMIPA Universitas Negeri Semarang.

1. Teori probabilitas 1.1. Pengertian dan manfaat probabilitas 1.2. Pendekatan probabilitas 1.3. Konsep Dasar dan Hukum Probabilitas 1.4. Teorema Bayes 1.5. Beberapa prinsip menghitung dalam probabilitas 2. Distribusi Probabilitas Diskret 2.1. Pengertian distribusi probabilitas 2.2. Distribusi probabilitas Binomial 2.3. Distribusi probabilitas Hipergeometrik 2.4. Distribusi probabilitas Poisson 3. Distribusi probabilitas normal 3.1. Pengertian dan karakteristik Distribusi Probabilitas Normal 3.2. Distribusi Probabilitas Normal 3.3. Penerapan Distribusi Probabilitas Normal Standar 3.4. Pendekatan Normal terhadap Binomial 3.5. Faktor koreksi kontinuitas 4. Teori Keputusan 4.1. Elemen-elemen Keputusan 4.2. Keputusan dalam keadaan berisiko 4.3. Keputusan dalam kondisi ketidak pastian 3 5. Metode dan Distribusi Sampling 5.1. Pengertian populasi dan sample 5.2. Metode penarikan sample 5.3. Distribusi Sampel rata-rata dan proporsi 5.4. Distribusi Sampel Selisih rata-rata dan proporsi 5.5. Factor Koreksi untuk populasi terbatas 6. Hipotesa 6.1. Pengertian dan Pengujian Hipotesa 6.2. Prosedur pengujian hipotesa 6.3. Menguji hipotesa Rata-rata dan Proporsi Sampel Besar 6.4. Menguji hipotesa Selisih Rata-rata dan Proporsi Sampel Besar 6.5. Jenis Kesalahan I dan I 7. Uji Chi Kuadrat 7.1. Pendahuluan 7.2. Uji Chi-Kuadrat untuk Keselarasan 7.3. Uji Chi-Kuadrat untuk Kenormalan 7.4. Uji Chi-Kuadrat untuk independensi