Trabajo estadistica (1)

UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR, FACULTAD DE MEDICINA DEPARTAMENTO DE MEDICINA PREVENTIVA Y SALUD PÚBLICA MATERIA: BIOESTADÍSTICA EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA SOBRE MATEMÁTICA Elaborada por: Ing. Salvador Ángel Alvarenga Objetivo: Determinar el nivel de conocimiento básico adquirido por los estudiantes en la asignatura de matemáticas. Alumnos: Rodrigo Alberto Alfaro Ponce René William Barahona Álvarez Kevin Gabriel Bermúdez Mejía Denis Alexis Campos Benítez Helen Elvira Guzmán Cristales Jonathan Ezequiel Nieto Anaya Wilmer Antonio palma Ramón René Roberto Ramos Cubias José Ángel Rosales Domínguez Miguel Eduardo Ramírez Girón N° de lista 14 18 21 25 62 120 140 146 148 151 Grupo #: 1 INDICACIÓN: Conteste o explique muy breve, clara y concisamente dejando constancia de cálculo cuando se trate de problemas u operaciones a realizar Grupo: 12 1. Diferencia entre el álgebra y la aritmética: La aritmética estudia las cantidades en su expresión absoluta enunciada por números, así como las relaciones operativas entre sí. Mientras que el álgebra también estudia las cantidades pero en su expresión más general, además incluye números, letras y símbolos. 2. La estadística y la probabilidad, como rama de las matemáticas, tiene por objeto de estudio lo siguiente: los comportamientos y tendencias de las variables aleatorias que describen o predicen un fenómeno, población o conjunto de datos. 3. Primera y fundamental importancia de la estadística: el respaldo científico. 4. Clasificación de los conjuntos numéricos. De 10 ejemplos de c/u ubicándolos en la recta numérica: Número complejos imaginarios: Números complejos reales: Números reales racionales fraccionarios Números enteros o discretos Números irracionales Números naturales 5. ¿Qué debe entenderse cuando se habla de comportamiento de los datos y qué cuando se dice tendencia de los mismos? El comportamiento se refiere a como se distribuye proporcionalmente un determinado fenómeno mientras que la tendencia de los datos se refiere a que se puede evaluar como los datos de las respuestas han cambiado con el transcurso del tiempo. 6. ¿Qué tipo de errores implica la medición o toma de datos? 1. Errores por el instrumento o equipo de medición: Pueden deberse a defectos de fabricación (dado que es imposible construir aparatos perfectos) o equipos inadecuados para encontrar la medida que se busca. 2. Error por condiciones ambientales: se encuentran las condiciones ambientales en que se hace la medición; entre las principales destacan la temperatura, la humedad, el polvo 3. Errores del operador o por el modo de medición: Muchas de las causas del error aleatorio se deben al operador, por ejemplo: falta de agudeza visual, descuido, cansancio, alteraciones emocionales, mal uso de instrumento de medida entre muchos más. etc. 7. En general. ¿Qué son y para qué sirven, en función de lo que miden, las razones y proporciones? Las razones permiten comparar o relacionar variables y medir fenómenos que ocurren entre ellas como acciones que se llevan a cabo de una a otra 8. ¿Cómo se interpreta una razón? De al menos un ejemplo. Una razón entre dos cantidades es una comparación entre las cantidades que se realiza mediante un cociente a : b, y se lee a es a b. Por ejemplo, si las edades de Carlos y Francisco son 12 y 15 años, entonces la razón entre sus edades es: 12 : 15 o . Si simplificamos la fracción obtenemos: 9. ¿Cómo se interpreta una proporción, según el tipo de ella? De al menos un ejemplo. Una proporción es la igualdad de dos razones. Por ejemplo Velocidad de un automóvil con el consumo de gasolina (a más velocidad, mayor consumo de combustible). -Proporcionalidad directa si aumenta al aumentar una variable aumenta la otra -Proporcionalidad inversa si al disminuir una variable la otra aumenta -Proporcionalidad compuesta permite relacionar más variables Ejemplo: Se necesitan 20 obreros para pavimentar 2 km de camino en 5 días. ¿Cuántos obreros pavimentarán 5 km en 10 días? , 10. Realice las siguientes operaciones. �.� � = = � í . �= 10.1 Escriba en notación matemática: a) Cuatro docenas más seis unidades multiplicadas por cinco decenas menos dos centenas. (48+6)*(50-200) (54)*(-150) R//-8,100 b) cuatro docenas más, seis unidades multiplicadas por cinco decenas, menos dos centenas. 48+(6*50)-200 48+300-200 348-200 R//148 10.2 Escriba en notación matemática: a) Pedro es dos años con nueve meses más joven que Josué. ? Y= � − ? ejemplo: si Josué tiene x= 17 años con 3 meses cumplidos entonces seria Y= 7 − = − = − = = . b) La edad de mi hijo es un tercio de la diferencia de edades que hay entre mis padres. X= (A-B)(1/3) 10.3 Realice las operaciones sin usar calculadora. a) Un kilómetro menos735.67 metros más mil veinticinco centímetros menos 37 decímetros más 10801 milímetros. 1km – 735.67m+1025cm-37dm+10801mm 1000m – 735.67m+10.25m-3.70m+10.8m R// 281.68 b) Sumar a cuatro mil novecientos cuarenta y siete la diferencia de setecientos seis menos 856 4947+ (706-856) = 4947+(-150) = 4947-150 = 4797 c) Dos más tres cuartos menos tres dos tercios. 2+¾ - 11/4 – 11/3 = -11/12 10.4 Realice las operaciones sin usar calculadora. a) + + b) − = − c) =− ÷ d) = ÷ = = = 10.5 Realice las siguientes operaciones sin calculadora. 2 | (4/9) 2 |2+√2 | | 2+√2 | | | | ½ | = |4 ½ /9 | 3+√8 ½ 2 | 2+√2| | | 2 | 2+√2 | | | | =|√4/√9 | = | 2/3 | 3+√2.2.2 3+2√2 4 +2 6 2 2 = 2 / 3 = 4/9 = 6/1 x 9/4 = 54/4 = 3+2√2 3+2√2 3+2√2 3+2√2 3+2√2 81-54√2 54/4 = 27/2 . 3 – 2√2 = 27/2(3-2√2) = 81/2-54√2/2 2 3+2√2 3+2√2 3 – 2√2 (3+2√2)(3-2√2) = 2 3 - (2√2) 2 2 4 9 -4 6 4/2 6/2 81-√(54) .2 2 5 2 = 81-√2916 . 2 2 5 = 81-√5832 2 5 = 2 5 81-√2 3 = 3 81- (2 . 3 ) 81- (4 . 27) 81 – 108 2 = 2 = 2 = - 27/2 = -13½ 5 5 5 5 5 Ԓ Ԓ Log10 (Ԓ10 ) = Log10 (Ԓ10 ) = 10 Log10 Ԓ Log10 Ԓ Ԓ 81- (2. 3 ) 2 5 = 2 | 2+√2 | | ½ | R/ | (4/9) 3+√8 Ԓ Ԓ | + Log10 (Ԓ10 ) = - 13½ + 10 Log10 Ԓ 5 10.6 Si se sabe que a= -1 , b= -2 y c= -1 determine el valor de ((a+b) . (a-b)) / (a/c))…. [ − + − 10.7 A que es igual: − – − − /− ] = [ − − ] = − − =3 (X + Y)2 = 4X4 - Z6 = x2 +2( x)(y) + y2 = x2 + 2xy + y2 2x2 z3 (2x2 – z3) (2x2 + z3) (X - Y)3 = x3 - 3(x)2(-y)+ 3(x)(-y)2-y3 = x3 +3x2y-3xy2-y3 (X + Y- Z)2 = x2 +y2+z2 + 2(x)(y)+2(x)(-z)+2(y)(-z) x2+y2+z2+2xy-2xz-2yz 10.8.-Determine el valor del incognito “X” para: a) X - 2500 = 50 - X2 a) x-2500=50-x2 x2 + x – 2500 - 50=0 x2 + x- 2550 = 0 b) � + � − x = -3 − − �= − x=- (x + 51) (x - 50) X1= -51 X2= 50 10.10 Factorar: a) XY + 5Y + X +5 b) X2 -6X +9 (xy+x) + (5y+5) x(y+1) + 5(y+1) (y+1) (x+5) x 3 2(x)(3)= 6x = (x-3)2 11. Simplificar: � + + �− � − = x2+16+8x-8 = x2-6 x2-x2+8x= -6 -16+8 8x= -14 x= -7/4 12. Si usted pesa un quinto más que yo, ¿Cuánto se supone que debo pesar yo? X= y(1/5) por ejemplo si usted pesa 60 Kg entonces x= 60kg (1/5) = 12kg entonces yo peso 12 Kg menos por lo tanto mi peso es 48Kg. 13.- Escriba debajo de cada figura el nombre y plantee el área, en notación matemática, de aquella que usted conozca. ELIPSE El área comprendida dentro de una elipse es π veces el producto de los dos semiejes (a y b). . CUADRADO El área del cuadrado se calcula a partir de uno de sus lados (a). Es el producto de la base por la altura del cuadrado, ya que al ser ambas iguales, el área será un lado al cuadrado. TRIANGULO ISÓSCELES La altura (h) del triángulo isósceles se puede calcular a partir del teorema de Pitágoras. Los lados a, b/2 y h forman un triángulo rectángulo. Los costados b/2 y h son los catetos y a la hipotenusa. Por el teorema de Pitágoras: Y se obtiene que la altura h es: En un triángulo isósceles, la altura correspondiente a la base (b) es también la bisectriz, mediatriz y mediana. Área del triángulo isósceles El área de un triángulo isósceles se calcula a partir de la base b (el lado no repetido) y la altura (h) del triángulo correspondiente a la base. El área es el producto de la base y la altura dividido por dos, siendo su fórmula es: TRAPECIO El área del trapecio se calcula a partir de su altura y los dos lados paralelos (a y b) o bases del trapecio. Es el resultado de multiplicar su altura (h) y la mediana del trapecio, que se obtiene como la media de las dos bases a y b: M=(a+b)/2. PENTÁGONO REGULAR El área del pentágono regular es un medio del perímetro por la apotema (ap). Al ser su perímetro cinco veces la longitud (L) de uno de sus lados, el área será: ROMBO Sea un rombo que se conoce la longitud de sus dos diagonales (D y d), siendo la diagonal mayor D=5 cm y la diagonal menor d=3 cm. Su área será un medio por el producto de las diagonales, es decir: Por lo tanto, el área de un rombo con diagonales de D=5 cm y d=3 cm es de 7,5 cm2. CRUZ Son dos rectángulos un vertical y otro horizontal, se calcula el area de los dos rectángulos se suman, luego se le resta el area donde se interceptan los dos que puede ser cuadrada o de forma rectangular. El área del rectángulo se calcula a partir de los dos lados diferentes (a y b). Es el producto de los dos lados contiguos del rectángulo. SIMBOLO DE PROHIBICION. Para encontrar el área del símbolo se debe encontrar el área de los dos semicírculos (los espacios vacíos separados por la franja). Calcular el área del círculo y de semicírculos.. Área de un círculo El área de un círculo es igual al producto de π por el radio (r) al cuadrado. El área del semicírculo se calcula a partir de su radio (r). 14.- Grafique en un plano cartesiano los siguientes puntos y una los puntos por medio de rectas a) (1,3) b) (-2,-5) c) (4,0) 15.- Grafique en un plano cartesiano los siguientes puntos y una los puntos por medio de rectas. a) (-5, 1, 3) b) (5,-2, 5) c) (-2, 0, 2) a) (-5, 1, 3) 6 7 Z 1 -1 -1 -2 -2 -3 -3 -4 -4 -5 -5 -6 -6 -7 -7 1 2 3 4 5 Y 2 3 X 4 5 6 7 6 7 Z 3 4 5 Y 1 -1 -1 -2 -2 -3 -3 -4 -4 -6 -5 -7 -6 -5 -7 1 2 b) (5,-2, 5) 2 3 X 4 5 6 7 c) (-2, 0, 2) 6 7 Z 1 -1 -1 -2 -2 -3 -3 -4 -4 -5 -5 -6 -6 -7 -7 1 2 3 4 5 Y 2 3 X 4 5 6 7 16. Graficar las siguientes funciones a) Y= -X , b) f(x) =X3/3 17.- Utilice calculadora para determinar los valores de las siguientes operaciones científicas. a) SEN90 . COS90 + COTG90 r/ 0 b) 5!/(100-40!) c) + r/ 1.47x − √ − d) LOG 25 + LN25 / ((π+e)-2 e) − + − − r/ 1024.59295 r/ 111.928113142 r/ 7 = 18.-Una los puntos que se presentan a continuación trazando únicamente cuatro líneas rectas y sin levantar el lápiz o lapicero.